广东省深圳市2023年鹏程杯五年级邀请赛数学真题

2023鹏程杯五年级 1. 已知p和q是两个相邻的质数，并且（其中n是自然数），以下的说法正确的是（ ）。 ①n不可能是1或2 ②n不可能是奇数 ③n不可能是偶数 ④n不可能是质数 ⑤n一定是合数 A. ①②④ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ①④⑤ 2. 如果，那么（ ）。 A. 8.5 B. 8 C. 9 D. 9.5 3. 某收割机收割一片麦田，如果每天收割70亩，要比原计划提前2天完成，如果每天收割50亩，要比原计划恰好晚2天完成，这个收割机收割的麦田有（ ）。 A. 700 B. 350 C. 600 D. 不能确定 4. 一组同学参加了两项测试，每项测试的得分可以是0、1、2、3、4、5.如果无论每个同学的得分如何，总是至少有两名同学的总得分相同，那么这组同学至少有（ ）名。 A. 12 B. 11 C. 10 D. 13 5. 已知两个数的最大公因数是3，最小公倍数是30，那么这两个数和的最大值是（ ）。 A. 21 B. 36 C. 24 D. 33 6. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过3小时，在距离中点6千米处相遇。甲比乙速度快，则甲每小时比乙快（ ）千米。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若干个完全相同的小正方体粘合成一个立体，下图是这个立体的正视图和左视图，组成这个立体最多有（ ）个小正方体。 A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 8. 若一个质数可以写成两个质数的和，也可写成两个质数的差，我们称它是个“鹏程数”。则这个“鹏程数”后面3个奇数的乘积的最小值是（ ）。 A. 315 B. 693 C. 1287 D. 以上答案都不对 9. 在混合循环小数的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大，新的循环小数是（ ）。 ① ② ③ ④ ⑤ A. ①⑤ B. ③④ C. ③⑤ D. ②⑤ 10. 小鹏买了5支铅笔和8个练习本，用了7.6元，小超买了8支铅笔和5个练习本，比小鹏少用0.9元，一支铅笔（ ）元。 A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.4 11. 在连续奇数1，3，5，…，97，99中，所有数码（数字）之和等于______。 A. 456 B. 475 C. 494 D. 900 E. 875 12. 如图，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是（ ）。 A. 5.5 B. 5 C. 4 D. 6.5 13. 已知10个不同的非零自然数的和为55，取出3个数后，这3个自然数的和与剩余自然数和的比是5∶6，则取出的三个自然数的积最大等于（ ）。 A. 540 B. 570 C. 580 D. 560 14. 5个盒子，每个盒子分别装有同色的玻璃球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色：红色、黄色和蓝色。现在知道其中装有红色玻璃球的仅有一盒，黄色玻璃球的个数是蓝色玻璃球的2倍，红色玻璃球数与黄色玻璃球数的差等于（ ）。 A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 15. 某工程甲队独做24小时完成，乙队独做30小时完成，丙队独做36小时完成。如果甲、乙和丙三队轮流工作1小时，按甲、乙、丙队的顺序交替施工，那么完成这项工程共用（ ）小时。 A. 47 B. 27 C. 29 D. 33 16. 如图，ABCD是长方形，，，E在BG边上，AC和D交于F，G是对角线的交点，AE和BD交于H，长方形内阴影部分的面积之和为70，则四边形EFGH的面积是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 17. 有一颗棋子放在下图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步。跳到7号位置……这样一直进行下去。那么，棋子可以跳到的位置是（ ）号。 ①1 ②2 ③4 ④7 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 18. 两个三位数相减，差未知。现把原来被减数上的数字“6”改成“9”，数字“9”改成“6”后，差变为411。如果被减数中至少含有一个数字“6”和一个数字“9”，那么原来两个三位数的差可能的最小值是（ ）。 A. 585 B. 84 C. 86 D. 258 19. 平面上有8个点，任意三个点不在一条直线上，用直线段将这些点两两相连，得到若干以这些点为顶点的三角形，如果去掉其中1条连接的线段，则余下（ ）个三角形。 A. 80 B. 70 C. 60 D. 50 20. 选择正确的序号：用4种颜色红、蓝、黄、白染正四面体，每个面颜色不同，如果经旋转后，染色的正四面体不相同，则称为不同的染色方式，共有______种不同的染色方式。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 21. 下面的图形是由三角形ABC分别沿着三条边对折而形成的图形，点O到三条边AB，BC，CA的距离相等。如果该图形的总面积是48，周长是24，则O到三角形ABC三条边距离的和等于（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 22. 八点后，时针与分针会在（ ）第一次重叠。（答案精确至分） A. 8：12 B. 8：00 C. 8：44 D. 以上都不对 23. 已知一个三位数的百位、十位和个位数字分别是a，b，c而且，那么满足上述条件的三位数的和为（ ）。 A. 1000 B. 1118 C. 1332 D. 1331 24. 有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜者得3分。负者得0分，如果踢平，两队各得1分。现在甲、乙、丙分别得7分、2分和4分，已知甲和乙踢平，那么丁最多得（ ）分。 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 25. 从图1的等边三角形开始，将三角形的每条边三等分，然后以中间的线段向外作新的等边三角形，得到一个新的“雪花六角形”，它有12条边，如图2.接着将12条边的每一条作三等分，然后仍以中间的线段向外作新的等边三角形，得到一个新的“雪花形”，如图3.则图3的面积和图1的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 26. 有一批长度分别为2、5、6、7和10厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形。这些木条共能围成（ ）种不同的三角形。 A. 40 B. 35 C. 30 D. 26 27. 有5个围棋子围成一圈，是初始状态，见下图。现在将同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，然后将原来的5个棋子拿掉，剩下新放入的5个棋子，这算一次操作，如果继续这样的操作，那么从第一次操作起，圆圈上的5个围棋子中最多能有（ ）个黑子。 A. 5 B. 4 C. 1 D. 3 28. 如图，ABCD是直角梯形，，，，，则四边形FEAB的面积等于（ ）。 A. 225 B. 450 C. 200 D. 59 29. 一位店主收到以下账单：22盒饼干共□29.3□元。其中首尾两个数字弄脏了无法辨认。他知道每盒饼干价格在25元以上，则每盒饼干的价格是（ ）元。 A. 30.10 B. 31.10 C. 31.15 D. 33.15 30. 从连续整数1，2，…，n中任取31个不同的整数，其中必有两个的差等于6，这样的n的最大值是（ ）。 A. 31 B. 60 C. 61 D. 59 2023鹏程杯五年级 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】D 【20题答案】 【答案】B 【21题答案】 【答案】D 【22题答案】 【答案】C 【23题答案】 【答案】C 【24题答案】 【答案】C 【25题答案】 【答案】B 【26题答案】 【答案】D 【27题答案】 【答案】B 【28题答案】 【答案】A 【29题答案】 【答案】D 【30题答案】 【答案】B 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $