认识曲线运动、运动的合成与分解 练习-2025--2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

第一章 抛体运动 考查范围：认识曲线运动、运动的合成与分解 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1.如图为某次足球比赛过程中运动员踢出“香蕉球”的情境示意图.考虑空气阻力，足球在空中运动过程中，下列说法正确的是( ) A.合外力方向沿运动轨迹切线方向 B.足球的加速度方向与速度方向在同一直线上 C.加速度方向指向运动轨迹的凹侧 D.位移大小一定大于路程 2.“嫦娥五号”返回器携带月球样品在地球上预定区域安全着陆.在落地之前，它在地球大气层打了个“水漂”，如图所示为返回器跳跃式返回过程示意图，虚线圆为大气层的外边界，返回器从a点进入大气层，经回到地面，其中为轨迹和大气层外边界的交点，则( ) A.返回器经过a、c两点时速度方向可能相同 B.返回器经过两点时速度方向可能相同 C.返回器经过b、d两点时加速度方向可能相同 D.返回器经过d点时速度方向与加速度方向可能垂直 3.如图是测风速装置的工作原理示意图.假设光滑的水平面上一小球以速度向东运动，运动过程中要穿过一段水平向北的风带ab，其余区域无风，风力可看成小球受到水平向北的恒力F的作用，则选项图中小球穿过风带时的轨迹及过后的速度方向正确的是( ) A. B. C. D. 4.利用风洞实验室进行运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中.为了更加直观地研究风洞里的流场环境，我们可以用丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示.在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示.则( ) A.烟尘颗粒速度始终不变 B.烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C.P点处的加速度方向可能斜向右上方 D.Q点处的合力方向可能竖直向上 5.物体在三个恒力共同作用下做匀速直线运动，突然撤去这个力，则( ) A.物体立即沿的反方向返回 B.物体一定改做加速度不变的曲线运动 C.物体有可能沿原方向做匀减速运动 D.物体有可能沿反方向做匀减速运动 6.研究曲线运动常常用“化曲为直”的思想，即运用运动的合成与分解将曲线运动等效分解成两个直线运动来研究.下列说法正确的是( ) A.任何曲线运动都可以分解为互相垂直的匀速直线运动与匀加速直线运动 B.曲线运动的速度一定是变化的，但加速度可以保持不变 C.分解后的分运动的速度一定比合运动的速度小 D.分解后的分运动的时间可能比合运动的时间长 7.某同学骑车向东行驶，车速为时，感到风以的速度由正北方方向吹来，风的实际速度为v，下列速度关系正确的是( ) A. B. C. D. 8.在如图甲“观察蜡块的运动”实验中，从时刻开始，玻璃管中的蜡块同时参与水平（x轴）与竖直（y轴）两个方向上的运动，已知沿x轴正方向做匀加速运动，沿y轴正方向做匀速运动，运动轨迹如图乙所示，图中的点分别为时蜡块的位置.根据蜡块的位置变化，以下判断不正确的是( ) A.蜡块运动的加速度大小约为 B.蜡块的运动轨迹是抛物线 C.蜡块沿y轴正方向的速度大小约为 D.蜡块在时的速度大小约为 9.某高中同学们讨论消防员如何以一定的速率在最短时间内救援被困于礁石上的学生.如图，A、B为河岸上间距适当的两点，河中各处水流速度相等，下列说法正确的是( ) A.应在河岸A处沿方向进行救援 B.应在河岸B处沿方向进行救援 C.应在河岸B处沿方向进行救援 D.应在河岸B处沿方向进行救援 10.救援小组在某次救援时，船由河岸的A点出发，经过一段时间到达对岸，已知水速为，船在静水中的速度为，两河岸的最近距离为d.可认为河水的水面是水平的.下列说法正确的是( ) A.船到达对岸时的速度一定不等于 B.若，船渡河的最小位移为 C.若，且船渡河的位移最短时，船渡河的时间为 D.船渡河的最短时间为 11.（多选）某次抢救落水孩童的过程可简化如图，落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处沿直线游过去，成功把孩童救起.河宽和间距如图中标注（，），假定河水在各处的流速均为，则( ) A.游泳时小伙子面对的方向是合运动的方向 B.小伙子在静水中游泳的速度至少为 C.小伙子渡河的时间一定少于 D.若总面对着A处游，小伙子将到达不了A处 12.（多选）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( ) A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关 二、非选择题：本题共2小题，共40分。 13.（20分）航模比赛是广大青少年喜欢参与的一项活动.某航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作.为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度平面上建立一个平面直角坐标xOy，无人机在xOy平面上运动.时，无人机位于y轴上.它在x轴方向和y轴方向的运动图像分别如图甲和图乙所示. （1）求时无人机的速度大小和方向； （2）求时无人机的位置坐标； （3）求无人机在前内运动的轨迹方程. 14.（20分）如图所示，一条两岸平直、宽为d的小河，河水均匀流动，流速恒定.一人驾驶小船在上游渡口A和下游渡口B之间往返，去程船头始终垂直河岸，恰好到达下游渡口B，回程仍沿来时路径回到渡口A.已知全程船在静水中的速度大小恒定，船在静水中的速度与河水流速之比为.求： （1）A、B两渡口沿河岸方向的距离； （2）小船回程时船头指向与河岸之间的夹角和小船去程与回程所用时间之比. 1.答案：C参考答案 解析：根据曲线运动的特点可知，速度方向沿运动轨迹切线方向，合外力方向指向运动轨迹的凹侧，则加速度方向指向运动轨迹的凹侧，与速度方向不在同一条直线上，故A、B错误，C正确；曲线运动的位移大小一定小于路程，D错误. 2.答案：D 解析：曲线运动中各点的速度方向沿该点的切线方向，返回器经过a、c两点时速度方向不可能相同，经过c、e两点时速度方向也不可能相同，A、B错误；根据曲线运动的知识可知，返回器所受的合外力和加速度方向应指向轨迹的凹侧，返回器经过b点时加速度方向背离地球，经过d点时加速度方向指向地球，C错误；返回器经过d点时速度方向沿轨迹切线方向，加速度方向指向轨迹的凹侧，二者可能垂直，D正确. 3.答案：B 解析：小球在光滑的水平面上以速度向东运动，小球穿过一段水平向北的风带ab过程中，受到一个向北的水平恒力；合外力指向运动轨迹的凹侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向，由此可知B正确. 4.答案：C 解析：做曲线运动的物体速度大小可能不变，但方向一定在变，故A错误；做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧，可知烟尘颗粒所受的合力在变化，故烟尘颗粒不可能做匀变速曲线运动，故B错误；做曲线运动的物体所受合力和加速度方向指向轨迹凹侧，故P点处的加速度方向可能斜向右上方，Q点处的合力方向不可能竖直向上，故C正确，D错误. 5.答案：C 解析：物体在三个恒力共同作用下做匀速直线运动，即三个力的合力为零.当突然撤去时，另外两个力的合力与大小相等、方向相反.若物体原来速度的方向与的方向相同，则物体沿原方向做匀减速运动，不能立即反方向返回，也不能做曲线运动，故A、B错误，C正确；因和的合力沿反方向，不论物体原来速度方向如何，均不可能沿反方向做匀减速运动，故D错误. 6.答案：B 解析：加速度发生变化的曲线运动不可以分解为互相垂直的匀速直线运动与匀加速直线运动，A错误；曲线运动的速度方向时刻发生变化，所以速度一定是变化的，加速度方向与速度方向一定不在同一直线上，但加速度可以保持不变，B正确；速度的合成与分解遵循平行四边形定则，分解后的分运动的速度不一定比合运动的速度小，C错误；分解后的分运动的时间一定等于合运动的时间，D错误. 7.答案：A 解析：由题意知，车速为，方向向东，风相对于人的速度为，二者的合速度v为风相对于地面的实际速度，根据矢量三角形定则，结合几何关系可知，A正确. 8.答案：D 解析：根据题图乙可知蜡块沿x轴正方向上连续相等时间内的位移差为，根据匀变速直线运动规律有，，解得，A正确；由题图乙可知，在x轴方向上，从时刻开始，蜡块在连续相等时间内的位移之比为1:3:5:7，可知蜡块沿x轴正方向做初速度为零的匀加速运动，设蜡块沿y轴正方向做匀速运动的速度为，有，，联立解得，可知蜡块的运动轨迹是抛物线，B正确；根据题图乙可知蜡块沿y轴正方向的速度大小约为，C正确；蜡块在时沿x轴正方向的分速度大小为，故蜡块在时的速度大小约为，D错误. 9.答案：A 解析：若救援所用时间最短，则消防员的速度应与河岸垂直，且出发点应位于礁石上游.A正确. 10.答案：C 解析：船到达对岸时的速度为合速度，可能大于、等于或小于船速，故与的大小关系不确定，A错误；若，则当合速度的方向与船速的方向垂直时，船渡河的位移最短，设此时合速度的方向与河岸夹角为θ，则有，则渡河的最小位移，B错误；若，则当合速度垂直于河岸时，船渡河的位移最短，此时船渡河的时间为，C正确；无论船速与水速的关系如何，欲使船渡河的时间最短，都必须使船头垂直于河岸，渡河的最短时间为，D错误. 11.答案：BD 解析：由题意可知，小伙子合运动的方向由B指向A，河水的流速方向与合运动方向不共线，由速度的合成与分解可知，小伙子面对的方向不是合运动方向，故A错误；设小伙子在静水中游泳的速度为，小伙子的合运动方向是从B指向A，作出小伙子游泳时合速度与两个分速度的关系，如图甲所示，当与合速度垂直时有最小值，设AB与河岸下游的夹角为θ，根据几何关系有，解得，即游泳时小伙子面对的方向与合速度方向垂直，此时速度最小，为，故B正确；由上述分析可知，小伙子相对静水的速度为时，其渡河时间为，故C错误；若总面对着A处游，如图乙所示，由图可知，合速度方向指向A点下游方向，故小伙子到达不了A处，故D正确. 12.答案：BC 解析：运动员从直升机上由静止跳下后，参与水平方向和竖直方向两个分运动，风力只影响水平方向的运动，水平方向在风力的影响下做加速运动，运动员下落时间由竖直方向的运动决定，故运动员下落时间与水平风力无关，A错误，C正确；运动员落地速度（即合速度）由水平分速度和竖直分速度合成，下落高度一定，竖直分速度一定，水平分速度由风力决定，风力越大，水平分速度越大，合速度越大，即着地速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确，D错误. 13.答案：（1），方向斜向下且与x轴正方向夹角的正切值为2 （2） （3） 解析：（1）由题图甲可知，时，由题图乙可知无人机在y轴方向上做匀速运动，，则时无人机的速度大小为，设与x轴正方向的夹角为θ，则，则无人机的速度方向斜向下且与x轴正方向夹角的正切值为2. （2）时，无人机在x轴方向上的位移为，x轴坐标，无人机在y轴方向上的位移为，y轴坐标，则时无人机的坐标为. （3）由无人机在x轴方向和y轴方向的运动学规律有，，联立消去t可得前的轨迹方程为. 14.答案：（1） （2）30°；1:2 解析：（1）设船在静水中速度为，河水流速为，去程船头垂直河岸，小船实际行驶方向与河岸之间夹角为α，由速度的合成可得两渡口沿河岸方向的距离为 （2）设回程时船头方向与河岸之间夹角为θ，如图所示为小船渡河示意图，回程仍沿来时路径，必有，代入，可得，去程和回程小船相对岸的速度大小之比为，小船去程和回程位移大小相同，故所用时间之比为. $