精品解析：2025-2026学年上海市普陀区曹杨第二中学附属学校等沪教版五年级上册期末测试数学试卷

五年级数学第一学期期末考试 （完成时间：80分钟） 第一部分 计算 一、口算。 1. 口算。 （1）2.56＋8.4＝ （2）5.66－0.56＝ （3）0.46÷0.2＝ （4）24.16÷8＝ （5）8÷0.125＝ （6）3.8×99＋3.8＝ （7）2.5×4.9×4＝ （8）13.6×8÷13.6×8＝ 【答案】（1）10.96；（2）5.1；（3）2.3； （4）3.02；（5）64；（6）380； （7）49；（8）64 二、解方程。（打*的要检验） 2. 解方程。（打*的要检验） 6x＋9＝2.4×5 9x＋53－4x＝68.5 *10.5x＝0.5（x＋12） 【答案】x＝0.5；x＝3.1；x＝0.6 【解析】 【分析】（1）化简等式的右边，根据等式的性质，先给方程的两边同时减去9，再同时除以6，求出方程的解； （2）化简等式的左边，即9x＋53－4x＝9x－4x＋53＝5x＋53，再根据等式的性质，先给方程的两边同时减去53，再同时除以5，求出方程的解； （3）利用乘法分配律将方程的右边展开并化简，再根据等式的性质，先给方程的两边同时减去0.5x，再同时除以10，求出方程的解；检验时，将x的值代入方程的等式两边，计算等式的左边是否等于右边。 【详解】（1）6x＋9＝2.4×5 解：6x＋9＝12 6x＋9－9＝12－9 6x＝3 6x÷6＝3÷6 x＝0.5 （2）9x＋53－4x＝68.5 解：9x－4x＋53＝68.5 5x＋53＝68.5 5x＋53－53＝68.5－53 5x＝15.5 5x÷5＝15.5÷5 x＝3.1 （3）*10.5x＝0.5（x＋12） 解：10.5x＝0.5x＋0.5×12 10.5x＝0.5x＋6 10.5x－0.5x＝0.5x＋6－0.5x 10x＝6 10x÷10＝6÷10 x＝0.6 检验： 左边：10.5×0.6＝6.3 右边：0.5×（0.6＋12） ＝0.5×12.6 ＝6.3 左边＝右边，所以x＝0.6是方程的解。 三、递等式计算。 3. 递等式计算。 6＋（6－0.2×3）÷5 7.2÷[1.25＋（3－2.4）÷2.4] 【答案】7.08；4.8 【解析】 【分析】题中算式都可根据小数的四则运算法则，先乘除后加减，有括号先计算括号里面的，依次进行计算即可。 【详解】6＋（6－0.2×3）÷5 ＝6＋（6－0.6）÷5 ＝6＋5.4÷5 ＝6＋1.08 ＝7.08 7.2÷[1.25＋（3－2.4）÷2.4] ＝7.2÷[1.25＋0.6÷2.4] ＝7.2÷[1.25＋0.25] ＝7.2÷1.5 ＝4.8 4. 把下列算式中能简便计算的写入方框中，并简便计算 ①16.8÷0.4＋16.8÷0.6 ②（1.75×3＋1.75）×2.5 ③1.9×1.8＋81×0.6＋4.2×1.9 ④5.6÷1.25×8 【答案】见详解 【解析】 【分析】先判断哪些算式可以简便计算，再将能简算的在方框中计算。 ①此算式没有简便计算的空间，按照先算除法，后算加法计算。 ②对小括号部分提取相同因数1.75，利用乘法分配律逆运算和乘法结合律进行简算。 ③提取相同因数1.9，先将1.9×1.8和4.2×1.9利用乘法分配律逆运算进行简算，再将81×0.6写成8.1×6，提取相同因数6，利用乘法分配律逆运算进行简算。 ④此算式没有简便计算的空间，按照从左往右的顺序计算。 【详解】根据分析可知，②③可以简便计算，如下： ②（1.75×3＋1.75）×2.5 ＝1.75×（3＋1）×2.5 ＝1.75×4×2.5 ＝1.75×（4×2.5） ＝1.75×10 ＝17.5 ③1.9×1.8＋81×0.6＋4.2×1.9 ＝1.9×（1.8＋4.2）＋81×0.6 ＝1.9×6＋81×0.6 ＝1.9×6＋8.1×6 ＝6×（1.9＋8.1） ＝6×10 ＝60 四、先化简，再求值。 5. 先化简，再求值。 当a＝2，b＝0.6时，求3.5a×2－3b＋6b的值。 【答案】15.8 【解析】 【分析】字母相同的可以合并，先将3.5a×2－3b＋6b计算整理得7a＋3b，再把a＝2，b＝0.6代入计算即可。 【详解】3.5a×2－3b＋6b＝7a＋3b 当a＝2，b＝0.6时； 7×2＋3×0.6 ＝14＋1.8 ＝15.8 第二部分 应用 五、列综合算式或方程解答。 6. 列综合算式或方程解答。 乙数是1.8，甲数比乙数2.5倍少1.5，甲数是几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知乙数是1.8，甲数与乙数的数量关系为“甲数比乙数的2.5倍少1.5”。即甲数等于乙数乘2.5的积再减去1.5。将乙数的数值代入该关系式，列出综合算式进行计算，即可求出甲数。 【详解】 答：甲数是 3。 7. 列综合算式或方程解答。 9除一个数与3的和，所得的商是2。这个数是几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，9 是除数，“一个数与 3 的和”是被除数，商是 2。可以根据“被除数÷除数＝商”的数量关系列方程解答。 【详解】解：设这个数是。 答：这个数是 15。 六、解决问题。 8. 学校体育器材室有一些篮球和足球，其中足球有45个，如果从器材室拿走18个篮球，那么剩下的篮球比足球多7个。器材室原有多少个篮球？（列方程，解决问题） 【答案】70个 【解析】 【分析】根据题意，将器材室原有的篮球个数设为。题目中的等量关系是：原有篮球个数减去拿走的18个等于足球个数加上多的7个。据此列出方程并求解。 【详解】解：设器材室原有个篮球。 x－18＋18＝52＋18 答：器材室原有70个篮球。 9. 图书馆里有科技书508本，比漫画书的3倍多22本，漫画书有几本？（列方程，解决问题） 【答案】162本 【解析】 【分析】“求一个数的几倍是多少，用乘法”，结合比几倍多几，即乘倍数再加几，设漫画书有x本，根据等量关系式：漫画书的数量×3＋22＝科技书的数量，列出方程3x＋22＝508，最后根据等式的基本性质，求出方程的解。 【详解】解：设漫画书有x本。 3x＋22＝508 3x＋22－22＝508－22 3x＝486 3x÷3＝486÷3 x＝162 答：漫画书有162本。 10. 黄老师为班级活动购买奖品，下图是不小心弄脏的购物小票，请你算出钢笔的单价。（列方程解答） 【答案】23.5元 【解析】 【分析】由图可知：实付300元、找回32元，根据“实际花费＝实付金额－找回金额”，求出实际总花费。由图可知：笔记本单价为8元，买了10本，钢笔买了8支，设钢笔的单价为x元，根据“总价＝单价×数量”，分别求出钢笔和笔记本的总价；再根据“笔记本的总价＋钢笔的总价＝实际总花费”，列出方程，求出x的值即可解答。 【详解】解：设钢笔的单价为x元。 8×10＋8x＝300－32 80＋8x＝268 80＋8x－80＝268－80 8x＝188 8x÷8＝188÷8 x＝23.5 答：钢笔的单价为23.5元。 11. 修路队修一条路，原计划45天完成，由于实际每天修1.5千米，因而提前3天完成，原计划每天修多少千米？ 【答案】1.4千米 【解析】 【分析】根据实际每天修的路程乘实际修的天数算出路程，再除以原计划修的天数，得到原计划每天修了多少千米。 【详解】 （千米） 答：原计划每天修千米。 12. 小丁丁和妈妈去餐馆吃饭，点好单后小丁丁算出平均每人餐费80元。正好碰上妈妈的同事张阿姨，3人一起用餐，还加了两个菜，加菜后平均每人餐费增加了6元。新加的两个菜总价是多少元？ 【答案】98元 【解析】 【分析】加菜后的餐费总价，减去加菜前的餐费总价，恰好等于加的两个菜的总价。据此解题即可。 【详解】（80＋6）×3－80×2 ＝86×3－160 ＝258－160 ＝98（元） 答：新加的两个菜总价是98元。 【点睛】本题考查了平均数，明确平均数的定义，并据此求出餐费总价是解题的关键。 13. 下面的图形由一个三角形和一个平行四边形组成，求这个图形的面积。（单位：分米） 【答案】119.7平方分米 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入计算出三角形和平行四边形面积后，再相加即可。 【详解】9×6÷2＋9×10.3 ＝54÷2＋92.7 ＝27＋92.7 ＝119.7（平方分米） 14. 如图，已知梯形ABCD的面积是64平方厘米，上底DC的长度是6厘米，下底AB的长度是10厘米，三角形AOD的面积为15平方厘米。求三角形AOB的面积。 【答案】25平方厘米 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出高＝面积×2÷（上底＋下底），先求出梯形的高，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABD的面积，最后用三角形ABD的面积减去三角形AOD的面积，求出三角形AOB的面积。 【详解】64×2÷（6＋10） ＝128÷16 ＝8（厘米） 8×10÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 40－15＝25（平方厘米） 答：三角形AOB的面积为25平方厘米。 第三部分 概念 七、填空题。 15. 比较大小，并在括号内填入“＞”“＜”或“＝” 10.1（ ）10.41 9.3÷2.5（ ）0.93÷2.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 第二个空，根据除数一定，被除数越大商越大，进行比较。 【详解】10.1＝10.416416…、10.41＝10.4166…，10.1＜10.41 9.3＞0.93，9.3÷2.5＞0.93÷2.5 16. 把10升饮料装入容量为0.35升的罐子里，可以装满（ ）罐，还余下（ ）升。 【答案】 ① 28 ②. 0.2 【解析】 【分析】求10升里面有几个0.35升，用除法计算，结果用去尾法保留整数。 用一共的饮料减去装了的饮料就等于余下的饮料。 【详解】10÷0.35≈28（罐） 10－0.35×28 ＝10－9.8 ＝0.2（升） 17. 一个三角形的高3米，底是2.5米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。 【答案】7.5 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积是与它等底等高平行四边形面积的一半，用三角形面积乘2即可求出和它等底等高的平行四边形的面积。 【详解】3×2.5÷2 ＝7.5÷2 ＝3.75（平方米） 3.75×2＝7.5（平方米） 18. 如果a×1.01＝b×1.1＝c÷1.1＝d÷1.01（a、b、c、d都大于0），那么a、b、c、d这四个数中，最大的是（ ）。 【答案】c 【解析】 【分析】可利用设数法，将连等式的计算结果设为一个固定的数（如1），分别计算出a、b、c、d四个数的具体数值，再比较大小找到最大的数。 【详解】设a×1.01＝b×1.1＝c÷1.1＝d÷1.01＝1 a＝1÷1.01≈0.99 b＝1÷1.1≈0.91 c＝1×1.1＝1.1 d＝1×1.01＝1.01 比较四个数的大小：0.91＜0.99＜1.01＜1.1，也就是b＜a＜d＜c因此四个数中，最大的是c。 19. 下图中线段AB是等腰梯形的高，如果这个等腰梯形的面积是12cm2，那么它的上底是（ ）cm，下底是（ ）cm（取整厘米数）。请你在下图中画出这个等腰梯形。 【答案】2；4；画图见详解 【解析】 【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形面积×2÷高，求出上底＋下底＝6cm，取整厘米数，比如上底2cm、下底4cm，再按等腰梯形对称特点画图。 【详解】12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（cm） 取上底2cm、下底4cm，画等腰梯形 如图： （画图不唯一） 20. 用等长的火柴杆摆三角形，如下图实线部分（这时用了15根火柴杆）。照这样摆下去，如下图虚线所示。当一共摆成了n个三角形时，一共用了（ ）根火柴杆。 【答案】2n＋1 【解析】 【分析】由图知摆第1个三角形需要3根火柴杆，摆第2个三角形需要5根火柴杆，摆第3个三角形需要7根火柴杆，摆第4个三角形需要9根火柴杆，摆第5个三角形需要11根火柴杆，摆第6个三角形需要13根火柴杆，摆第7个三角形需要15根火柴杆……每多摆一个三角形，多2根火柴杆，由此推导出规律表达式。 【详解】摆第1个三角形需要3＝2×1＋1根火柴杆； 摆第2个三角形需要5＝2×2＋1根火柴杆； 摆第3个三角形需要7＝2×3＋1根火柴杆； 摆第4个三角形需要9＝2×4＋1根火柴杆； 摆第5个三角形需要11＝2×5＋1根火柴杆； 摆第6个三角形需要13＝2×6＋1根火柴杆； 摆第7个三角形需要15＝2×7＋1根火柴杆； …… 每多摆一个三角形，多2根火柴杆。 因此，摆第n个三角形需要的火柴杆数是2×n＋1＝（2n＋1）根。 21. 如图中三角形ABC和三角形GDE是两个完全相同的直角三角形，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】50 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝空白梯形的面积，梯形上底（15－5）cm，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（15－5＋15）×4÷2 ＝25×4÷2 ＝50（cm2） 22. 小胖家有3口人，一周分别吃了620克、590克、585克、580克、600克、625克、600克大米。小胖家平均每人每天吃（ ）克大米。根据《中国居民膳食指南（2016）》建议，成人每人每天应摄入谷物250－400克（包括大米、面粉、杂粮等）。如果小胖家主要以大米作为谷物来源，那么他们家平均每人每天的大米摄入量是否合理？（ ）【填“是”或“否”】，并简单说明理由：__________________________。 【答案】 ①. 200 ②. 否 ③. 因为他们家平均每人每天摄入量低于《中国居民膳食指南（2016）》建议的最低量，所以是不合理的。 【解析】 【分析】将一周7天吃的大米克数相加，再除以天数7，就是小胖家平均每天吃多少克大米。再除以3，就是平均每人每天吃多少克大米。由于小胖家主要以大米作为谷物来源，大米摄入量可代表谷物摄入量，所以和《中国居民膳食指南（2016）》建议量比较，看是否合理，并说出合理的理由。 【详解】（620＋590＋585＋580＋600＋625＋600）÷7 ＝4200÷7 ＝600（克） 600÷3＝200（克） 200＜250 所以，小胖家平均每人每天吃200克大米。他们家平均每人每天的大米摄入量不合理。理由：因为他们家平均每人每天摄入量低于《中国居民膳食指南（2016）》建议的最低量，所以是不合理的。 23. 下表是小巧家天然气费单子。请你根据账单中的数据，将表格填写完整： 本月抄码：180 上次抄码：134 项目 消费量 单价（元） 金额（元） 第一阶梯 （ ） 3.00 （ ） 【答案】46；138 【解析】 【分析】用本月抄码数减去上次抄码数即可求出消费量；然后用单价乘消费量即可求出金额。 【详解】180－134＝46 3×46＝138（元） 如下： 本月抄码：180 上次抄码：134 项目 消费量 单价（元） 金额（元） 第一阶梯 （46） 3.00 （138 ） 24. 《九章算法比类大全》中有一道题，大意是：有一座七层宝塔，每一层都挂了许多红灯，下层红灯数目是相邻上层红灯数目的两倍，共有三百八十一盏灯，问塔的顶层有几盏灯？请你设出合适的未知数，并列出方程。 解：设___________________。 ___________________（在横线上列出方程） 【答案】 ①. 塔的顶层有x盏灯 ②. x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381 【解析】 【分析】需要先设顶层灯数为未知数，再根据下层是相邻上层两倍的关系表示各层灯数，最后将七层灯数相加等于总灯数列方程。 【详解】设：塔的顶层有x盏灯，则从上往下数第二层有2x盏灯，第三层有4x盏灯，第四层有8x盏灯，第五层有16x盏灯，第六层有32x盏灯，第七层有64x盏灯。 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381 八、选择题。 25. 小红卧室的地面是一个长6.8米、宽3.6米的长方形，她用下面的竖式计算了该卧室地面的面积，虚线框中的“204”表示图中（ ）面积。 A. ①和② B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 【答案】A 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 观察竖式和房间平面图，竖式虚线框中“204”是“68×3”的计算结果，即6.8米×3米，求出的面积是图中①和②的面积和，据此解答。 【详解】根据分析可知，小红卧室的地面是一个长6.8米、宽3.6米的长方形，她用下面的竖式计算了该卧室地面的面积，虚线框中的“204”表示图中①和②的面积。 故答案为：A 26. 下面两个平行四边形完全相同，阴影部分的面积（ ）。 A B A. A＞B B. A＜B C. A＝B D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高”可得：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；图中阴影部分均与平行四边形等底等高，则阴影部分的面积均等于所在平行四边形面积的一半；据此解答。 【详解】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；图中阴影部分均与平行四边形等底等高，故阴影部分的面积均等于所在平行四边形面积的一半；两个平行四边形完全相同，所以两个平行四边形面积相等。 综上可得：两个阴影部分面积相等。 故答案为：C 【点睛】明确等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍是解题的关键。 27. 下列选项中，能用“”表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 这个长方形的周长： D. 这个三角形的面积： 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知：，就是两个a与6的和，据此判断选择。 【详解】A．整条线段的长度是，不符合题意； B．整条线段的长度是，不符合题意； C．长方形的周长是，符合题意； D．这个图形的面积是，不符合题意。 故答案为：C 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学第一学期期末考试 （完成时间：80分钟） 第一部分 计算 一、口算。 1. 口算。 （1）2.56＋8.4＝ （2）5.66－0.56＝ （3）0.46÷0.2＝ （4）24.16÷8＝ （5）8÷0.125＝ （6）3.8×99＋3.8＝ （7）2.5×4.9×4＝ （8）13.6×8÷13.6×8＝ 二、解方程。（打*的要检验） 2. 解方程。（打*要检验） 6x＋9＝24×5 9x＋53－4x＝68.5 *10.5x＝0.5（x＋12） 三、递等式计算。 3. 递等式计算。 6＋（6－0.2×3）÷5 7.2÷[1.25＋（3－2.4）÷2.4] 4. 把下列算式中能简便计算的写入方框中，并简便计算 ①16.8÷0.4＋16.8÷0.6 ②（1.75×3＋1.75）×2.5 ③1.9×1.8＋81×0.6＋4.2×1.9 ④5.6÷1.25×8 四、先化简，再求值。 5. 先化简，再求值。 当a＝2，b＝0.6时，求3.5a×2－3b＋6b的值。 第二部分 应用 五、列综合算式或方程解答。 6. 列综合算式或方程解答。 乙数是1.8，甲数比乙数的2.5倍少1.5，甲数是几？ 7. 列综合算式或方程解答。 9除一个数与3的和，所得的商是2。这个数是几？ 六、解决问题。 8. 学校体育器材室有一些篮球和足球，其中足球有45个，如果从器材室拿走18个篮球，那么剩下的篮球比足球多7个。器材室原有多少个篮球？（列方程，解决问题） 9. 图书馆里有科技书508本，比漫画书的3倍多22本，漫画书有几本？（列方程，解决问题） 10. 黄老师为班级活动购买奖品，下图是不小心弄脏的购物小票，请你算出钢笔的单价。（列方程解答） 11. 修路队修一条路，原计划45天完成，由于实际每天修1.5千米，因而提前3天完成，原计划每天修多少千米？ 12. 小丁丁和妈妈去餐馆吃饭，点好单后小丁丁算出平均每人餐费80元。正好碰上妈妈的同事张阿姨，3人一起用餐，还加了两个菜，加菜后平均每人餐费增加了6元。新加的两个菜总价是多少元？ 13. 下面图形由一个三角形和一个平行四边形组成，求这个图形的面积。（单位：分米） 14. 如图，已知梯形ABCD面积是64平方厘米，上底DC的长度是6厘米，下底AB的长度是10厘米，三角形AOD的面积为15平方厘米。求三角形AOB的面积。 第三部分 概念 七、填空题。 15. 比较大小，并在括号内填入“＞”“＜”或“＝” 10.1（ ）10.41 9.3÷2.5（ ）0.93÷2.5 16. 把10升饮料装入容量为0.35升的罐子里，可以装满（ ）罐，还余下（ ）升。 17. 一个三角形的高3米，底是2.5米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。 18. 如果a×1.01＝b×1.1＝c÷1.1＝d÷1.01（a、b、c、d都大于0），那么a、b、c、d这四个数中，最大的是（ ）。 19. 下图中线段AB是等腰梯形的高，如果这个等腰梯形的面积是12cm2，那么它的上底是（ ）cm，下底是（ ）cm（取整厘米数）。请你在下图中画出这个等腰梯形。 20. 用等长火柴杆摆三角形，如下图实线部分（这时用了15根火柴杆）。照这样摆下去，如下图虚线所示。当一共摆成了n个三角形时，一共用了（ ）根火柴杆。 21. 如图中三角形ABC和三角形GDE是两个完全相同的直角三角形，阴影部分的面积是（ ）cm2。 22. 小胖家有3口人，一周分别吃了620克、590克、585克、580克、600克、625克、600克大米。小胖家平均每人每天吃（ ）克大米。根据《中国居民膳食指南（2016）》建议，成人每人每天应摄入谷物250－400克（包括大米、面粉、杂粮等）。如果小胖家主要以大米作为谷物来源，那么他们家平均每人每天的大米摄入量是否合理？（ ）【填“是”或“否”】，并简单说明理由：__________________________。 23. 下表是小巧家天然气费的单子。请你根据账单中的数据，将表格填写完整： 本月抄码：180 上次抄码：134 项目 消费量 单价（元） 金额（元） 第一阶梯 （ ） 3.00 （ ） 24. 《九章算法比类大全》中有一道题，大意是：有一座七层宝塔，每一层都挂了许多红灯，下层红灯数目是相邻上层红灯数目的两倍，共有三百八十一盏灯，问塔的顶层有几盏灯？请你设出合适的未知数，并列出方程。 解：设___________________。 ___________________（在横线上列出方程） 八、选择题。 25. 小红卧室的地面是一个长6.8米、宽3.6米的长方形，她用下面的竖式计算了该卧室地面的面积，虚线框中的“204”表示图中（ ）面积。 A. ①和② B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 26. 下面两个平行四边形完全相同，阴影部分的面积（ ）。 A B A. A＞B B. A＜B C. A＝B D. 无法确定 27. 下列选项中，能用“”表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 这个长方形的周长： D. 这个三角形的面积： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $