精品解析：2025-2026学年河北省承德市平泉市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末学业水平检测 六年级数学试卷 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共20分） 1. 用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm；画一个周长是9.42dm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）dm。 2. ＝4÷（ ）＝0.4＝（ ）∶50＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 3. 把50g盐放入200g水中，盐和水的质量比是（ ），盐和盐水的质量比（ ）。 4. 某班女生人数比男生多25%，也就是女生人数占男生的（ ）%。 5. 一部手机的标价是3000元，促销时降价10%，促销时手机的售价是（ ）元。 6. 在面积为36平方厘米的正方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）。 7. 北京天坛是世界上最大的古代祭天建筑群，是世界文化遗产之一。其主体建筑祈年殿地基形状是一个圆形，周长为75.36m，它的占地面积是（ ）m2。 8. 一件衣服的原价是160元，老板决定涨价20%进行销售，后因国庆节做活动，老板决定打九折销售，现在这件衣服的售价是（ ）元。 9. 甲乙两地相距360千米，在比例尺为1∶3000000的地图上，应画（ ）厘米。 10. 一个长方形果园，周长是400米，宽与长的比是2∶3，果园的宽是（ ）米，果园的长是（ ）米。 11. 如图是花坛中三种花的种植面积统计图。玫瑰花刚好占了整个统计图的一半，海棠花的种植面积占总面积的（ ）%。如果海棠花种了60m2，那么花坛的总种植面积是（ ）m2。 二、仔细思考，合理判断。对的打“√”错的打“×”。（每题1分，共10分） 12. 比例尺1∶2000000表示图上距离是实际距离的二百万分之一。（ ） 13. 在同一时间、同一地点，物体和影长的比值相等。（ ） 14. 一个三角形的三个内角度数比是2∶2∶5，那么这个三角形是钝角三角形。（ ） 15. 60%去掉百分号后，就扩大为原来的100倍。（ ） 16. 甲、乙两个班成绩的合格率都是90%，那么这两个班的合格人数相等。（ ） 17. 一种商品先提价15%，再降价15%，现价与原价相等。（ ） 18. 如果4m＝3n（m、n都不等于0），那么m∶n＝3∶4。（ ） 19. 在同一个圆中，直径的长度都是半径的2倍。（ ） 20. 一个比例的两内项互为倒数，两外项之积一定为1。（ ） 21. 某商品的合格率为98%，说明这些商品只有2件不合格。（ ） 三、反复推敲，慎重选择。把正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共10分） 22. 一个圆桌的桌面直径是120cm，下面三种规格的桌布，（ ）最适合盖住它。 A. 120cm×90cm B. 110cm×120cm C. 140cm×140cm 23. 圆的周长总是直径的（ ）。 A. 3.14倍 B. 3倍多一些 C. 3倍 24. 一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加16 B. 乘2 C. 乘3 25. 要反映一袋牛奶中钙、铁、钠等元素的含量占牛奶总质量的百分比，我们选用（ ）合适。 A. 条形统计题 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 26. 男同学人数比女同学人数少20%，那么女同学人数与男同学的比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 1∶4 27. 一套衣服打六折后卖480元，这套衣服的原价是（ ）元。 A. 288 B. 600 C. 800 28. 我国古代数学史中关于圆的研究很多，下列说法中表示圆心到圆上距离都相等的是（ ）。 A. 没有规矩，不成方圆 B. 径一而周三 C. 圆，一中同长也 29. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 30. 一个比的比值是4，如果前项乘3，后项除以3，比值是（ ）。 A. 4 B. 12 C. 36 31. 一个圆的半径是2cm，另一个圆的半径是3cm，面积比是（ ）。 A. 2∶3 B. 4∶9 C. 4∶6 四、细心审题，灵活计算。（24分） 32. 化简比。 0.6km∶400m 3.4∶0.2 33. 求比值。 1.4吨∶700千克 0.35∶0.7 34. 解方程。 25∶7＝x∶35 25%x－2.4×5＝8 x－40%x＝120 五、动手实践，操作思考。（共4分） 35. 在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形的长与宽的比都是3∶1。 36. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 六、走进生活，解决问题。（29分） 37. 张爷爷今年收获了200千克花生，已知花生的出油率大约是45%，张爷爷这些花生一共能榨出多少千克花生油？ 38. 李叔叔购买了一套石桌凳放在凉亭，购买时恰逢石材厂打八折促销活动，打折后的价钱比原来则便宜了320元，这套石桌凳的原价是多少元？ 39. 北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近，比如著名的黄山、庐山、峨眉山都在这一范围内。已知黄山主峰海拔约1800米，约是庐山主峰海拔的120%，庐山的主峰海拔约是峨眉山主峰海拔的，那么峨眉山的主峰海拔约是多少米？ 40. 如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影长是4.5米，大树旁边有一座大楼的影长是15米。请问这座大楼高多少米？ 41. 小华把1500元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是1.2%。小华准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时小华可以捐赠多少元？ 42. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄与天津某地之间的高速公路长5厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过每小时120千米） 七、统计题，看图完成下面的问题。（3分） 43. 亮亮统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，把成绩分为A、B、C、D四个等级，并制成了下面两幅不完整的统计图，看图回答问题。 （1）把扇形统计图补充完整。 （2）成绩为C等级的有（ ）人。 （3）把条形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末学业水平检测 六年级数学试卷 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共20分） 1. 用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm；画一个周长是9.42dm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）dm。 【答案】 ①. 10 ②. 1.5 【解析】 【分析】圆规画圆，圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据d＝2r；C＝2πr求出半径即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（分米） 【点睛】本题主要考查圆的周长公式，明确圆规两脚之间的距离是圆的半径是解题的关键。 2. ＝4÷（ ）＝0.4＝（ ）∶50＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】8；10；20；40；四；四 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把小数化成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第三空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第四空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答第五空； 百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。 【详解】0.4＝ ＝ ＝2÷5＝（2×2）÷（5×2）＝4÷10 ＝2∶5＝（2×10）∶（5×10）＝20∶50 0.4＝40% 40%＝四折＝四成 4÷10＝0.4＝20∶50＝40%＝四折＝四成 3. 把50g盐放入200g水中，盐和水的质量比是（ ），盐和盐水的质量比（ ）。 【答案】 ①. 1∶4 ②. 1∶5 【解析】 【分析】依据比的意义，直接用盐的质量比水的质量即可，盐与盐水的质量比就是：盐的质量比盐加水的质量和。 【详解】 盐和水的质量比是； 盐和盐水的质量比是。 4. 某班女生人数比男生多25%，也就是女生人数占男生的（ ）%。 【答案】 125 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是男生人数的（1＋25%），用女生人数除以男生人数再乘以百分之百就是女生人数占男生的百分之几。 【详解】把男生人数看作单位“1”， （1＋25%）÷1×100% ＝1.25÷1×100% ＝1.25×100% ＝125% 即女生人数占男生的（125）%。 5. 一部手机的标价是3000元，促销时降价10%，促销时手机的售价是（ ）元。 【答案】 2700 【解析】 【分析】用标价×（1－10%）＝促销价，代入数据即可求出结果。 【详解】3000×（1－10%） ＝3000×90% ＝2700（元） 即促销时手机的售价是（2700）元。 6. 在面积为36平方厘米的正方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）。 【答案】14.13平方厘米 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式＝边长×边长，得出正方形的边长，因为在正方形内画一个最大的半圆，那么这个半圆的直径是正方形的边长，用半圆的直径除以2，求出半圆的半径，再根据半圆的面积公式＝πr2÷2，代入数值即可求出这个半圆的面积。 【详解】36＝6×6，正方形的边长是6厘米。 6÷2＝3（厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 7. 北京天坛是世界上最大的古代祭天建筑群，是世界文化遗产之一。其主体建筑祈年殿地基形状是一个圆形，周长为75.36m，它的占地面积是（ ）m2。 【答案】 452.16 【解析】 【分析】根据圆的周长＝，用周长75.36m除以2再除以3.14即可求出这个圆形的半径，再根据圆的面积＝即可求出占地面积。 【详解】75.36÷2÷3.14＝12（m） 3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（m2） 即它的占地面积是452.16m2。 8. 一件衣服的原价是160元，老板决定涨价20%进行销售，后因国庆节做活动，老板决定打九折销售，现在这件衣服的售价是（ ）元。 【答案】172.8 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，涨价后价钱是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法，求出涨价后的价钱；九折就是现价是原价的90%，用涨价后的价钱×90%，即可解答。 【详解】九折就是现价是原价的90%。 160×（1＋20%）×90% ＝160×1.2×0.9 ＝192×0.9 ＝172.8（元） 9. 甲乙两地相距360千米，在比例尺为1∶3000000的地图上，应画（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】 比例尺为1∶3000000的地图上，1厘米表示实际距离3000000厘米，也就是30千米，那么实际距离360千米可以用12厘米表示。 【详解】3000000厘米＝30千米； （厘米） 所以应画12厘米。 【点睛】本题考查的是比例尺的应用，根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算时，要注意单位。 10. 一个长方形果园，周长是400米，宽与长的比是2∶3，果园的宽是（ ）米，果园的长是（ ）米。 【答案】 ①. 80 ②. 120 【解析】 【分析】已知长方形的周长，首先需要根据周长公式求出长与宽的和。已知宽与长的比是2∶3，可以将长与宽的和看作单位“1”，平均分成 2＋3＝5（份），其中宽占2份，长占3份，可分别求出宽和长的具体数值。 【详解】400÷2＝200（米） 200÷5×2 ＝40×2 ＝80（米） 200÷5×3 ＝40×3 ＝120（米） 果园的宽是80米，果园的长是120米。 11. 如图是花坛中三种花的种植面积统计图。玫瑰花刚好占了整个统计图的一半，海棠花的种植面积占总面积的（ ）%。如果海棠花种了60m2，那么花坛的总种植面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 30 ②. 200 【解析】 【分析】玫瑰花刚好占了整个统计图的一半，即玫瑰花种植面积占总面积的50%，则海棠花的种植面积占总面积的百分率为1减去玫瑰花和菊花所占的百分率； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用60除以海棠花的所占百分率即可解答。 【详解】1－50%－20%＝30% 60÷30%＝200（m2） 所以海棠花的种植面积占总面积的30%，花坛的总种植面积是200m2。 二、仔细思考，合理判断。对的打“√”错的打“×”。（每题1分，共10分） 12. 比例尺1∶2000000表示图上距离是实际距离的二百万分之一。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例尺1∶2000000的含义是：图上距离1份，对应实际距离2000000份，所以图上距离是实际距离的。 【详解】1∶2000000＝，即图上距离是实际距离的二百万分之一。 故答案为：√ 13. 在同一时间、同一地点，物体和影长的比值相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据实际生活中，同一时间、同一地点，物体除以影长的值相等，即比值相等。 【详解】在同一时间、同一地点，太阳光照射下物体长度除以影子长度的值相等，即物体和影长的比值相等。 故答案为：√ 14. 一个三角形的三个内角度数比是2∶2∶5，那么这个三角形是钝角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和是 180°。三角形的三个内角度数比是2∶2∶5，用按比分配的方法求出三个角中最大的角。最大的角是钝角，三角形就是钝角三角形；最大的角是直角，三角形就是直角三角形；最大的角是锐角，三角形就是锐角三角形。 【详解】180°÷（2＋2＋5） ＝180°÷9 ＝20° 20°×5＝100° 100°＞90° 则最大的角是钝角。 所以，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：√ 15. 60%去掉百分号后，就扩大为原来的100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将60%的百分号去掉后变为60，而60%的数值为0.6。通过计算0.6×100＝60，验证去掉百分号后的数确实扩大到原来的100倍。 【详解】60%去掉百分号后变为60，原数60%的数值为60÷100＝0.6，去掉百分号后的数60是原数0.6的100倍（0.6×100＝60）。 故答案为：√ 16. 甲、乙两个班成绩的合格率都是90%，那么这两个班的合格人数相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】合格率是指合格人数占总人数的百分比。合格人数是由总人数和合格率共同决定的。虽然两个班的合格率相同，但两个班的总人数（单位“1”）不一定相等，因此合格人数不一定相等。 【详解】合格率表示合格人数占总人数的百分之几。 数量关系式为：合格人数＝总人数×合格率。 甲班合格人数＝甲班总人数×90%，乙班合格人数＝乙班总人数×90%。 因为题干中没有说明甲、乙两个班的总人数是否相等，若总人数不相等，则合格人数不相等。 所以无法确定这两个班的合格人数是否相等。 故答案为：× 17. 一种商品先提价15%，再降价15%，现价与原价相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，先提价15%后的价格是原价的 ，再降价15%是以提价后的价格为单位“1”，现价是原价的 ，比较现价与原价的大小即可。 【详解】把原价看作单位“1”。 因为 ，所以现价低于原价。 即答案为：×。 18. 如果4m＝3n（m、n都不等于0），那么m∶n＝3∶4。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】解题依据是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解题思路是将结论中的比例式 转化为乘积式进行验证，看两者是否一致。 【详解】根据 ，再根据两个外项的积等于两个内项的积，得出。 故答案为：√ 19. 在同一个圆中，直径的长度都是半径的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆有无数条半径，无数条直径，在同一个圆中，半径长度都相等，直径长度都相等，直径的长度是半径的2倍，据此判断。 【详解】在同一个圆中，直径的长度都相等，半径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 20. 一个比例的两内项互为倒数，两外项之积一定为1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据倒数的意义可知：两个内项互为倒数，即两个内项的乘积为1。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质可知：两个内项的乘积为1，则两个外项的乘积也为1。 【详解】根据倒数的意义和比例的基本性质可知：一个比例的两个内项互为倒数，两外项之积一定为1。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确倒数的意义和比例的基本性质是解决此题的关键。 21. 某商品的合格率为98%，说明这些商品只有2件不合格。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把商品总数量看作单位“1”，合格率为 98%，则不合格率为 1－98%＝2%，表示不合格的商品数量占商品总数量的 2%，据此解答。 【详解】如商品总数量为 200 件，则不合格的有 200×（1－98%）＝200×2%＝4（件）。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复推敲，慎重选择。把正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共10分） 22. 一个圆桌的桌面直径是120cm，下面三种规格的桌布，（ ）最适合盖住它。 A. 120cm×90cm B. 110cm×120cm C. 140cm×140cm 【答案】C 【解析】 【分析】已知圆桌的桌面直径是120cm，要找出哪种规格的桌布能盖住圆桌，圆桌铺上桌布后四周要下垂，所以桌布的长、宽（或边长）都要大于圆桌的直径，据此解答。 【详解】A．120cm×90cm，90＜120，所以这种规格的桌布不能盖住圆桌； B．110cm×120cm，110＜120，所以这种规格的桌布不能盖住圆桌； C．140cm×140cm，140＞120，所以这种规格的桌布最适合盖住圆桌。 故答案为：C 【点睛】找出长方形桌布的长、宽或正方形桌布的边长与圆的直径的关系是解题的关键。 23. 圆的周长总是直径的（ ）。 A. 3.14倍 B. 3倍多一些 C. 3倍 【答案】B 【解析】 【分析】圆的周长公式是，其中（圆周率）是一个无限不循环小数，据此解答。 【详解】因为，所以； A．3.14只是的近似值，不是精确倍数，不能说“总是3.14倍”。 B．是一个大于3的无限不循环小数，也就是3倍多一些，符合圆周率的实际大小。 C．3只是粗略估算，不符合实际。 24. 一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加16 B. 乘2 C. 乘3 【答案】B 【解析】 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；先看前项扩大到原来的几倍，再确定后项的变化即可。 【详解】16÷8＝2 B正确。 25. 要反映一袋牛奶中钙、铁、钠等元素的含量占牛奶总质量的百分比，我们选用（ ）合适。 A. 条形统计题 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要反映一袋牛奶中钙、铁、钠等元素的含量占牛奶总质量的百分比，我们选用扇形统计图合适。 故答案为：C 26. 男同学人数比女同学人数少20%，那么女同学人数与男同学的比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 1∶4 【答案】B 【解析】 【分析】将女同学人数看作单位“1”，根据求比一个数少百分之几是多少，用这个数×（1－百分率），求出男同学人数。根据比的意义写出女同学人数与男同学人数的比，并根据比的基本性质化简。 【详解】设女同学人数为单位“1”。 男同学人数： 女同学人数和男同学人数的比： 女同学人数与男同学的比是。 27. 一套衣服打六折后卖480元，这套衣服的原价是（ ）元。 A. 288 B. 600 C. 800 【答案】C 【解析】 【分析】将衣服原价看作单位“1”， 打六折表示现价是原价的60%，已知现价是480元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】480÷60%＝800（元） 这套衣服的原价是800元。 28. 我国古代数学史中关于圆的研究很多，下列说法中表示圆心到圆上距离都相等的是（ ）。 A. 没有规矩，不成方圆 B. 径一而周三 C. 圆，一中同长也 【答案】C 【解析】 【分析】先分析每种说法的含义，从中找出描述圆心到圆上距离都相等的说法。 【详解】A．没有规矩，不成方圆，这里的“规”和“矩”是画圆和画方的工具，不是描述圆心到圆上的距离，不符合题意； B．径一而周三，意思是圆的直径为1时，周长大约为3，描述的是圆的直径和周长的关系，不是描述圆心到圆上的距离，不符合题意； C．圆，一中同长也，这里的“一中”指的是圆心，“同长”指的是圆心到圆上各点的距离都相等，也就是半径相等，符合题意。 29. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。分别确定长方形、正方形和圆的对称轴数量，通过比较数量大小，确定对称轴最多的图形。 【详解】长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。 所以对称轴最多的是圆。 30. 一个比的比值是4，如果前项乘3，后项除以3，比值是（ ）。 A. 4 B. 12 C. 36 【答案】C 【解析】 【分析】假设这个比是4∶1（比值为4），再按题目要求变化前项和后项，计算新的比值。 【详解】假设原比为4∶1 新前项：4×3＝12 新后项： 新比值： 比值是4，如果前项乘3，后项除以3，比值是36。 31. 一个圆的半径是2cm，另一个圆的半径是3cm，面积比是（ ）。 A. 2∶3 B. 4∶9 C. 4∶6 【答案】B 【解析】 【分析】圆的面积公式。要求两个圆的面积比，可先分别表示出两个圆的面积，再求它们的比值。 【详解】，， 所以面积比是。 四、细心审题，灵活计算。（24分） 32. 化简比。 0.6km∶400m 3.4∶0.2 【答案】3∶2；10∶9；17∶1 【解析】 【分析】根据比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，把比化成最简单的整数比，如果比的前项和后项单位不统一，则先统一单位，1km＝1000m，据此进行计算。 【详解】（1）0.6km∶400m ＝600m∶400m ＝600∶400 ＝（600÷200）∶（400÷200） ＝3∶2 （2）∶ ＝（×24）∶（×24） ＝20∶18 ＝（20÷2）∶（18÷2） ＝10∶9 （3）3.4∶0.2 ＝（3.4×10）∶（0.2×10） ＝34∶2 ＝（34÷2）∶（2÷2） ＝17∶1 33. 求比值。 1.4吨∶700千克 0.35∶0.7 【答案】 2；32；0.5 【解析】 【分析】求比值的方法是用比的前项除以比的后项，计算时需注意单位统一和数的形式转化。 【详解】1.4吨∶700千克 ＝1400千克∶700千克 ＝1400÷700 ＝2 6.4∶ ＝6.4∶0.2 ＝6.4÷0.2 ＝32 0.35∶0.7 ＝0.35÷0.7 ＝0.5 34. 解方程。 25∶7＝x∶35 25%x－2.4×5＝8 x－40%x＝120 【答案】；（或 0.8）；； ；；。 【解析】 【分析】25∶7＝x∶35，先将方程转化为25÷7＝x÷35，方程两边再同时乘35解方程即可； ，先将方程转化为，方程两边先同时除以，再把方程两边同时乘x解方程即可； ，方程两边先乘6x，再把方程两边同时除以0.75解方程即可； ，先把50%转化为分数，即50%＝，先计算方程左边，再把方程两边同时除以解方程即可； 25%x－2.4×5＝8，先把百分数转化为小数，整理方程为0.25x－12＝8，先把方程两边同时加12，再把方程两边同时除以0.25解方程即可； x－40%x＝120，先把百分数转化为小数，计算方程左边可得0.6x＝120，把方程两边同时除以0.6解方程即可。 【详解】25∶7＝x∶35 解：25÷7＝x÷35 25÷7×35＝x÷35×35 x＝25÷7×35 x＝×35 x＝125 解： 解： 解： 25%x－2.4×5＝8 解：0.25x－2.4×5＝8 0.25x－12＝8 0.25x－12＋12＝8＋12 0.25x＝20 0.25x÷0.25＝20÷0.25 x＝80 x－40%x＝120 解：x－0.4x＝120 0.6 x＝120 0.6 x÷0.6＝120÷0.6 x＝200 五、动手实践，操作思考。（共4分） 35. 在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形的长与宽的比都是3∶1。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】长方形的长与宽的比是3比1，表示长是宽的3倍。先确定宽的格数，宽取几格，长就是几个3格。要画两个大小不同的长方形，就取两个不同的宽格数，分别算出对应的长格数。宽和长都取整格数，方便在方格纸上画出。 【详解】第一个长方形：宽取2格，长是2格的3倍，长取6格； 第二个长方形：宽取3格，长是3格的3倍，长取9格。 画图略。 36. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】5.13平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分面积＝半圆－三角形，半圆面积＝，三角形面积＝底×高÷2，代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝5.13（平方厘米） 阴影部分面积5.13平方厘米。 六、走进生活，解决问题。（29分） 37. 张爷爷今年收获了200千克花生，已知花生的出油率大约是45%，张爷爷这些花生一共能榨出多少千克花生油？ 【答案】90千克 【解析】 【分析】由题意可知，花生的出油率表示榨出花生油的质量占花生质量的百分率，则榨出花生油的质量＝花生的质量×花生的出油率，即200×45%，据此解答。 【详解】200×45%＝90（千克） 答：张爷爷这些花生一共能榨出90千克花生油。 38. 李叔叔购买了一套石桌凳放在凉亭，购买时恰逢石材厂打八折促销活动，打折后的价钱比原来则便宜了320元，这套石桌凳的原价是多少元？ 【答案】 1600元 【解析】 【分析】根据题意可知原价折后价。所以题目中便宜了的元对应的是原价的，根据“部分量分率”可以求出原价。 【详解】 （元） 答：这套石桌凳的原价是元。 39. 北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近，比如著名的黄山、庐山、峨眉山都在这一范围内。已知黄山主峰海拔约1800米，约是庐山主峰海拔的120%，庐山的主峰海拔约是峨眉山主峰海拔的，那么峨眉山的主峰海拔约是多少米？ 【答案】3100米 【解析】 【分析】首先把庐山主峰海拔看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，求出庐山主峰海拔；再把峨眉山主峰海拔看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，即可求出峨眉山主峰海拔。 【详解】 （米） 答：峨眉山的主峰海拔约是3100米。 40. 如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影长是4.5米，大树旁边有一座大楼的影长是15米。请问这座大楼高多少米？ 【答案】20米 【解析】 【分析】在同一时刻、同一地点，大树影子长度和大树高度的比等于大楼影子长度和大楼高度的比。可以设这座大楼高x米，根据此等量关系式列出比例并解比例即可。 【详解】解：设这座大楼高x米。 15∶x＝4.5∶6 4.5x＝15×6 4.5x＝90 4.5x÷4.5＝90÷4.5 x＝20 答：这座大楼高20米。 41. 小华把1500元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是1.2%。小华准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时小华可以捐赠多少元？ 【答案】36元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。 【详解】 （元） 答：到期时小华可以捐赠36元。 42. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄与天津某地之间的高速公路长5厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过每小时120千米） 【答案】没有超速 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出石家庄与天津某地之间的实际距离，将单位换算成千米。再根据速度＝路程÷时间，求出小明爸爸开车的速度，最后与每小时120千米比较大小即可解答。 【详解】5÷ ＝5×6000000 ＝30000000（厘米） 30000000 厘米＝300 千米 300÷3＝100（千米/时） 100＜120 答：他开车没有超速。 七、统计题，看图完成下面的问题。（3分） 43. 亮亮统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，把成绩分为A、B、C、D四个等级，并制成了下面两幅不完整的统计图，看图回答问题。 （1）把扇形统计图补充完整。 （2）成绩为C等级的有（ ）人。 （3）把条形统计图补充完整。 【答案】（1） （2）16 （3） 【解析】 【分析】（1）把六（1）全班同学的人数看作单位“1”，用1减成绩为A、B、D人数所占的百分率就是成绩为C的学生人数所占的百分率，求出成绩为C的人数所占的百分率填空即可。 （2）把六（1）全班同学的人数看作单位“1”，由统计图可知成绩为A等级的有10人，是总人数的25％；根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。再根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，即用全班人数乘成绩为C的人数所占的分率，求出该成绩人数。 （3）根据（2）中C等级的人数即可完成条形统计图。 【小问1详解】 1－25%－20%－15%＝40% 图略。 【小问2详解】 10÷25%＝10÷0.25＝40（人） 40×40%＝16（人） 即成绩为C等级的有（16）人。 【小问3详解】 图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $