精品解析：2025-2026学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市头屯河区第126中学人教版五年级上册期末测试数学试卷

乌鲁木齐市第126中学2025－2026学年第一学期 数学（五年级上册）期末独立性作业 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 6.9×0.37的积是（ ）位小数；保留两位小数得（ ）；0.6÷11的商用循环小数表示是（ ）；精确到千分位是（ ）；23.5÷0.09的商的最高位是（ ）位。 2. 已知1.2×1.8＝2.16，则12×0.018＝（ ），2.4×1.8＝（ ），216÷0.18＝（ ）。 3. 欢欢和乐乐是同桌，欢欢说：“我的座位用数对表示是（3，7）。”乐乐说：“我的座位用数对表示是（4，y）。”乐乐的位置是（ ）。 4. 在（ ）填上“＞”“＜”或“＝”。 7.5÷0.6（ ）7.5 0.69×1.2（ ）0.69÷1.2 0.45×46.8（ ）46.8 14.5×0.25（ ）2.5×1.45 5. 一个等腰梯形，上底是6cm，下底是8cm，一条腰长xcm，这个等腰梯形的周长是（ ）cm，当这个等腰梯形的周长是34cm时，x＝（ ）。 6. 2024年深圳马拉松比赛全程40公里。自起点开始（起点不设）大约每隔5公里设置一个饮料站，每两个饮料站中间设置一个饮水站。深圳马拉松比赛全程设置（ ）个饮料站和（ ）个饮水站。 7. 亚洲叶猴被公认为是世界上稀有的猴类之一。某林区多个区域有白头叶猴和灰叶猴栖息。摄像头某天任意抓拍了30次，若结果是8次白头叶猴和22次灰叶猴，该摄像头最有可能在（ ）号区域内。 8. 一个长为16cm，宽为10cm的长方形纸片中，剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2，剩下部分的面积是（ ）cm2。 9. 杜晶把一个长方形框架拉成了一个平行四边形（如图）。这个平行四边形一条边上的高是11cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2，原来长方形的面积是（ ）cm2。 10. 一根长4.86米的木料锯成0.12米长的小段，可以锯（ ）段，余（ ）米。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 丽丽8分钟走了a米，平均每分钟走8a米。（ ） 12. 一个数（0除外）乘100的积等于这个数除以0.01的商。（ ） 13. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 14. 三个连续整数中，中间的数是m，这三个整数的和是3m。（ ） 15. 两个不为0的小数相乘，所得的积一定大于每一个小数。（ ） 三、选择题（每题2分，共14分） 16. 方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列式子是方程的是（ ）。 A. 12＋7＝19 B. 2x＝90 C. 2a＜2.4 D. 101y－99 17. 下面计算2.8÷0.4的方法中，正确的有（ ）个。 ① ②2.8元＝28角，0.4元＝4角，28÷4＝7，2.8÷0.4＝7 ③2.8＝2＋0.8，2÷0.4＝5，0.8÷0.4＝2，5＋2＝7 ④2.8÷0.4＝（2.8×5）÷（0.4×5）＝14÷2＝7 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 陈大爷靠墙用篱笆围菜地（下图）。篱笆总长36米，梯形高7米。菜地面积正确列式是（ ）。 A. 36×7÷2 B. （36－8.5）×7÷2 C. 8.5×7 D. （36－7）×8.5 19. 如图，算式（ ）的结果最大。 A. M÷N B. M×N C. M＋N D. N÷M 20. 下图是一道笔算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B。下列说法正确的是（ ）。 A. A＝B B. A＞B C. A是B的10倍 D. B是A的10倍 21. “出入相补”原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。如图，将三角形ABC剪拼后得到一个长方形DBCE。图中FG长6cm，AO长4cm，根据以上信息，以下说法错误的是（ ）。 A. 三角形ABC的面积等于长方形BDEC的面积 B. BD＝4cm C. BC＝12cm D. 三角形ABC的面积就是24cm2 22. 王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资280万元，________________，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为3x－20＝280，那么横线上应该填的条件是（ ）。 A. 比李叔叔投资的3倍多20万元 B. 李叔叔的投资比王叔叔的3倍多20万元 C. 比李叔叔投资的3倍少20万元 D. 李叔叔的投资比王叔叔的3倍少20万元 四、计算。（共24分） 23. 直接写得数。 14×0.5＝ 3.6÷0.09＝ 0.6×0.8＝ 1.2×5÷1.2＝ 0.75÷1.5＝ 12＋0.12＝ 1.69－1.3＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 24. 脱式计算。（能简便计算的要简便计算） 4.5×9.7－4.5×7.7 0.18×[0.17＋（3.08＋5.42）] 8.9÷1.25÷8 25. 竖式计算，带*的验算。 6.95÷0.46≈（得数精确到百分位） *2.01×0.49＝ 26. 解方程。 4.7x－x＝85.1 22.8－0.6x＝15 27. 按要求作答。 （1）如图中，如果点A用数对表示是（7，3），先把它向右平移1格，再向上平移2格后得到点B，则点B用数对表示是（ ）。 （2）再把点A、点B分别向左平移3格得到点D、点C，依次连接A、B、C、D得到一个平行四边形，请你画出这个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （3）请你在方格纸中画一个和这个平行四边形面积相等的三角形。 六、解决问题（第30题4分，第31－32每题5分第33－34题每题6分，共26分） 28. 某工厂要将生产的27.8吨原材料分装运输，每辆小货车的载重量是3.5吨。要把所有原材料一次性运走，至少需要多少辆这样的小货车？这些原材料如果分装到容量为2.2吨的储存罐里，最多可以装满多少个储存罐？ 29. 一辆货车一天要运完54吨货物，货车每次能运3吨，上午运了8次，下午还要运多少次才能运完？（列方程解答） 30. 一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解） 31. 玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出1.5千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少秸秆？ 32. 某市出租车的收费标准如下图。王叔叔乘坐这辆出租车一共花费了37.5元，他此次乘坐出租车行驶的路程最多是多少千米？ 收费标准 3千米以内 起步10元 超过3千米 2.5元/千米 （不足1千米按1千米计算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌鲁木齐市第126中学2025－2026学年第一学期 数学（五年级上册）期末独立性作业 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 6.9×0.37的积是（ ）位小数；保留两位小数得（ ）；0.6÷11的商用循环小数表示是（ ）；精确到千分位是（ ）；23.5÷0.09的商的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 3 ②. 2.55 ③. ④. 0.055 ⑤. 百 【解析】 【分析】积的小数位数是两个因数小数位数的和；计算6.9×0.37的积，保留两位小数，需看千分位上的数字；先计算0.6÷11的商，找出循环节，并用简便记法表示；精确到千分位，需看万分位上的数字；根据商不变的性质，将除数转化为整数，再判断被除数的前几位是否够除，从而确定商的最高位。 【详解】6.9是一位小数，0.37是两位小数，1＋2＝3，所以6.9×0.37的积是3位小数； 6.9×0.37＝2.553，千分位是 3，3＜5，舍去，所以保留两位小数得2.55； 0.6÷11＝0.05454……商的小数部分从百分位开始，“54”依次不断重复出现，循环节是 54， 用循环小数简便记法表示为；万分位是 5，向前一位进 1，千分位上的 4 变为 5，所以精确到千分位是 0.055； 23.5÷0.09，被除数和除数同时扩大 100 倍，转化为2350÷9， 被除数最高位千位上的 2 比除数 9 小，不够除； 看前两位 23，，够除，所以商的最高位写在被除数 2350 的百位上，即商的最高位是 百位。 因此，6.9×0.37的积是3位小数；保留两位小数得2.55；0.6÷11的商用循环小数表示是；精确到千分位是0.055；23.5÷0.09的商的最高位是百位。 2. 已知1.2×1.8＝2.16，则12×0.018＝（ ），2.4×1.8＝（ ），216÷0.18＝（ ）。 【答案】 ①. 0.216 ②. 4.32 ③. 1200 【解析】 【分析】两个数相乘，若其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个不为0的数，积也乘（或除以）相同的数。两个数相乘，若两个因数同时变化，积的变化倍数等于两个因数变化倍数的乘积。 【详解】12是1.2扩大到原来的10倍得到的，0.018是1.8缩小到原来的得到的，所以，因此； 2.4是1.2扩大到原来的2倍得到的，另一个因数1.8不变，所以，因此； 是的倍，是的，，说明另一个因数是扩大倍得到的，即。所以。 3. 欢欢和乐乐是同桌，欢欢说：“我的座位用数对表示是（3，7）。”乐乐说：“我的座位用数对表示是（4，y）。”乐乐的位置是（ ）。 【答案】 （4，7） 【解析】 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行；同桌表示欢欢和乐乐在同一行，据此确定y的值，从而得出乐乐的位置。 【详解】欢欢的座位用数对表示是（3，7），表示第3列第7行，所以乐乐也在第7行，即y＝7，所以乐乐的位置是（4，7）。 4. 在（ ）填上“＞”“＜”或“＝”。 7.5÷0.6（ ）7.5 0.69×1.2（ ）0.69÷1.2 0.45×46.8（ ）46.8 14.5×0.25（ ）2.5×1.45 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】小数乘法计算方法：先把因数看成整数，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法计算：先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】（1）7.5÷0.6＝12.5，12.5＞7.5，所以7.5÷0.6＞7.5； （2）0.69×1.2＝0.828，0.69÷1.2＝0.575，0.828＞0.575，所以0.69×1.2＞0.69÷1.2； （3）0.45×46.8＝21.06，21.06＜46.8，所以0.45×46.8＜46.8； （4）14.5×0.25＝3.625，2.5×1.45＝3.625，所以14.5×0.25＝2.5×1.45。 5. 一个等腰梯形，上底是6cm，下底是8cm，一条腰长xcm，这个等腰梯形的周长是（ ）cm，当这个等腰梯形的周长是34cm时，x＝（ ）。 【答案】 ①. 14＋2x##2x＋14 ②. 10 【解析】 【分析】等腰梯形的腰长相等，将4条边相加就是周长；根据周长＝34cm列出方程，根据等式性质1、2解方程即可。 【详解】6＋8＋x＋x ＝14＋2x 14＋2x＝34 14＋2x－14＝34－14 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 这个等腰梯形的周长是14＋2x； 当这个等腰梯形的周长是34cm时，x＝10。 6. 2024年深圳马拉松比赛全程40公里。自起点开始（起点不设）大约每隔5公里设置一个饮料站，每两个饮料站中间设置一个饮水站。深圳马拉松比赛全程设置（ ）个饮料站和（ ）个饮水站。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】植树问题，首先根据全程距离和间隔距离求出间隔数，结合题干“起点不设”可知饮料站的设置属于“一端栽一端不栽”的情况，此时站点数等于间隔数。其次，饮水站设置在每两个饮料站中间，属于“两端都栽”的间隔内部设置，饮水站数量比饮料站数量少 1。 【详解】计算饮料站的数量：40÷5＝8（个） 计算饮水站的数量：8－1＝7（个） 因此，深圳马拉松比赛全程设置8个饮料站和7个饮水站。 7. 亚洲叶猴被公认为是世界上稀有的猴类之一。某林区多个区域有白头叶猴和灰叶猴栖息。摄像头某天任意抓拍了30次，若结果是8次白头叶猴和22次灰叶猴，该摄像头最有可能在（ ）号区域内。 【答案】③ 【解析】 【分析】根据题意，抓拍了次，有次白头叶猴，有次灰叶猴，，也就是白头叶猴的数量＜灰叶猴的数量。据此分析各选项，找出白头叶猴的数量＜灰叶猴的数量即可。 【详解】区域①：，白头叶猴的数量和灰叶猴的数量相等，不符合题意。 区域②：，白头叶猴的数量大于灰叶猴的数量，不符合题意。 区域③：，白头叶猴的数量小于灰叶猴的数量。符合题意。 8. 一个长为16cm，宽为10cm的长方形纸片中，剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2，剩下部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 80 ②. 80 【解析】 【分析】在长方形中剪下最大三角形，这个三角形的底和高分别等于长方形的长和宽。先根据三角形面积公式求出剪下的最大三角形的面积，再用长方形的面积减去三角形的面积得到剩下部分的面积。长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2. 【详解】三角形面积：16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（cm2） 长方形面积：16×10＝160（cm2） 剩余面积：160－80＝80（cm2） 9. 杜晶把一个长方形框架拉成了一个平行四边形（如图）。这个平行四边形一条边上的高是11cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2，原来长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 110 ②. 125 【解析】 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，这个拉成的平行四边形的底和原来长方形的长相等为12.5cm，原来长方形的宽为10cm；已知拉成平行四边形的一条边上的高是11cm大于原来长方形的宽，所以平行四边形这条高对应的底边长为10cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即为这个平行四边形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值求出原来长方形的面积。 【详解】平行四边形的面积：10×11＝110（cm2） 原来长方形的面积：12.5×10＝125（cm2） 10. 一根长4.86米的木料锯成0.12米长的小段，可以锯（ ）段，余（ ）米。 【答案】 ①. 40 ②. 0.06 【解析】 【分析】先根据“总米数÷每段的米数＝段数”列式为4.86÷0.12；再根据商不变的性质进行小数除法的计算，把被除数4.86和除数0.12同时扩大100倍，商不变，但余数也扩大了100倍。据此求出段数和余下的米数。 【详解】4.86÷0.12＝40（段）……0.06（米） 数字6在百分位上，所以余数是0.06。 所以一根长4.86米的木料锯成0.12米长的小段，可以锯40段，余0.06米。 【点睛】运用商不变的规律计算小数除法时，被除数和除数的小数点同时向右移动几位，商不变，但余数变了，余数的小数点也要向右移动几位，要得到原余数，就要把现在的余数的小数点向左移动几位。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 丽丽8分钟走了a米，平均每分钟走8a米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，求出平均每分钟走的路程，再和原题对比。 【详解】平均每分钟走的路程：（a÷8）米，并非8a米，原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个数（0除外）乘100的积等于这个数除以0.01的商。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用赋值法，如设这个数为2。计算出这个数乘100的积和这个数除以0.01的商，再比较，得出结论。 【详解】设这个数为2。 2×100＝200 2÷0.01＝200 因为200＝200，所以2×100＝2÷0.01； 即一个数（0除外）乘100的积等于这个数除以0.01的商。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证两个三角形的面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形，据此分析。 【详解】两个三角形要拼成一个平行四边形，必须满足形状和大小完全相同。面积相等的三角形不一定满足这一条件。 例如： 三角形 A 的底为4厘米，高为3厘米，面积＝（平方厘米）。 三角形 B 的底为6厘米，高为2厘米，面积＝（平方厘米）。 两个三角形虽然面积相等，但形状不同（底和高不匹配），无法拼成一个平行四边形。 因此，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误。 故答案为：× 14. 三个连续整数中，中间的数是m，这三个整数的和是3m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】连续整数是指相邻两个数相差1的整数。已知中间的数是m，根据连续整数的特征，可以用含有字母的式子表示出前一个数和后一个数，然后将三个数相加，通过计算化简判断和是否为3m。 【详解】因为三个数是连续整数，相邻两个整数相差1。中间的数是m，则前一个数是m－1，后一个数是m＋1。这三个数的和为： （m－1）＋m＋（m＋1） ＝m－1＋m＋m＋1 ＝m＋m＋m＋（1－1） ＝3m 即这三个连续整数的和是3m。 与原题说法一致，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 两个不为0的小数相乘，所得的积一定大于每一个小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个不为0的小数相乘，积不一定大于每一个小数。当两个小数均小于1时，乘积可能小于每一个因数。 【详解】两个不为0的小数相乘，所得的积不一定大于每一个小数，比如两个小数均为0.5，则0.5 × 0.5 ＝ 0.25，而0.25 ＜ 0.5。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共14分） 16. 方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列式子是方程的是（ ）。 A. 12＋7＝19 B. 2x＝90 C. 2a＜2.4 D. 101y－99 【答案】B 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。需要同时满足两个条件：一是等式，即式子中有等号且左右两边相等；二是含有未知数。 逐项分析选项，得出结论即可。 【详解】A．12＋7＝19，该式子中有等号，是等式，但式子中不含有未知数，不满足方程的定义。 B．2x＝90，该式子中有等号，是等式，且含有未知数x，同时满足方程的两个条件。 C．2a＜2.4，该式子中使用的是小于号，不是等号，不是等式，不满足方程的定义。 D．101y－99，该式子中不含有等号不是等式，不满足方程的定义。 故答案为：B 17. 下面计算2.8÷0.4的方法中，正确的有（ ）个。 ① ②2.8元＝28角，0.4元＝4角，28÷4＝7，2.8÷0.4＝7 ③2.8＝2＋0.8，2÷0.4＝5，0.8÷0.4＝2，5＋2＝7 ④2.8÷0.4＝（2.8×5）÷（0.4×5）＝14÷2＝7 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①2.8÷0.4即求2.8里面有几个0.4，用数形结合的方法来表示； ②利用单位的换算将高级单位转化为低级单位，从而将小数除法转化为整数除法解决； ③运用了乘法分配律在除法中的应用，将被除数拆分为2＋0.8，分别除以0.4，再把结果相加。 ④应用商不变的性质，将小数除法转化为整数除法解决。 【详解】①图中0到1被平均分成了5份，每一段是0.2，2段为一份就是0.4，2.8里面有7份，即2.8里面有7个0.4，所以2.8÷0.4＝7，方法正确； ②因为2.8元＝2.8×10＝28角，0.4元＝0.4×10＝4角，28÷4＝7，被除数和除数同时乘10，商不变，所以2.8÷0.4＝7，方法正确； ③依据乘法分配律在除法中的应用： 2.8÷0.4 ＝（2＋0.8）÷0.4 ＝2÷0.4＋0.8÷0.4 ＝5＋2 ＝7，方法正确； ④依据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，商不变，方法正确； 综上所述：①②③④方法都正确。 18. 陈大爷靠墙用篱笆围菜地（下图）。篱笆总长36米，梯形高7米。菜地面积正确列式是（ ）。 A. 36×7÷2 B. （36－8.5）×7÷2 C. 8.5×7 D. （36－7）×8.5 【答案】B 【解析】 【分析】看图可知，菜地的形状是个梯形，梯形上下底的和＝篱笆总长－8.5米，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算即可。 【详解】（36－8.5）×7÷2 ＝27.5×7÷2 ＝96.25（平方米） 菜地面积是96.25平方米。 菜地面积正确列式是（36－8.5）×7÷2。 故答案为：B 19. 如图，算式（ ）的结果最大。 A. M÷N B. M×N C. M＋N D. N÷M 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴可知，M在0和1之间；N在1和2之间，可以设M＝0.55，N＝1.1，把M和N的值代入各选项中的式子中，计算出结果，并比较大小，找出得数最大的算式即可。 【详解】设M＝0.55；N＝1.1 A．M÷N；0.55÷1.1＝0.5 B．M×N；0.55×1.1＝0.605 C．M＋N；0.55＋1.1＝1.65 D．N÷M；1.1÷0.55＝2 0.5＜0.605＜1.65＜2，N÷M的结果最大。 算式N÷M的结果最大。 故答案为：D 20. 下图是一道笔算过程。第一步的得数是A，第二步的得数是B。下列说法正确的是（ ）。 A. A＝B B. A＞B C. A是B的10倍 D. B是A的10倍 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算方法，A是66个位上的6和8点几的乘积，这里的6表示6个一，B是66十位上的6和8点几的乘积，这里的6表示6个十。 由于“6个十”是“6个一”的10倍，且另一个因数相同，所以B是A的10倍，且B＞A。 【详解】根据分析可知：B是A的10倍，且B＞A。 故答案为：D 21. “出入相补”原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。如图，将三角形ABC剪拼后得到一个长方形DBCE。图中FG长6cm，AO长4cm，根据以上信息，以下说法错误的是（ ）。 A. 三角形ABC的面积等于长方形BDEC的面积 B. BD＝4cm C. BC＝12cm D. 三角形ABC的面积就是24cm2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，先确定长方形的长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，可得出长方形的面积，然后根据“出入相补”的原理，三角形ABC的面积等于长方形BDEC的面积。 【详解】已知FG＝cm，AO＝cm，根据图形可以看出，三角形BDF等于三角形AOF，三角形CEG等于三角形AOG，所以长方形BDEC的宽BD是cm，长方形BDEC的长BC是（cm）。长方形的面积为：（cm2）所以，三角形ABC的面积就是cm2。所以A、B、C说法正确，D说法错误。 22. 王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资280万元，________________，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为3x－20＝280，那么横线上应该填的条件是（ ）。 A. 比李叔叔投资的3倍多20万元 B. 李叔叔的投资比王叔叔的3倍多20万元 C. 比李叔叔投资的3倍少20万元 D. 李叔叔的投资比王叔叔的3倍少20万元 【答案】C 【解析】 【分析】已知设李叔叔投资万元，方程为。方程左边表示李叔叔投资的3倍，表示减少20，右边表示王叔叔的投资额，即王叔叔的投资比李叔叔投资的3倍少20。据此逐项分析选项中的数量关系是否与方程一致。 【详解】根据题意，设李叔叔投资 万元。 方程表示的等量关系是：李叔叔投资的3倍减去20等于王叔叔的投资额。 也就是：王叔叔的投资比李叔叔投资的 3 倍少20万元。 A. 比李叔叔投资的3倍多20万元，表示王叔叔投资，列式应为，与题干方程不符，此选项错误； B. 李叔叔的投资比王叔叔的3倍多20万元，表示李叔叔投资，列式应为，与题干方程不符，此选项错误； C. 比李叔叔投资的 3 倍少 20万元，表示王叔叔投资，列式为，与题干方程相符，此选项正确； D. 李叔叔的投资比王叔叔的3倍少20万元，表示李叔叔投资，列式应为，与题干方程不符，此选项错误。 四、计算。（共24分） 23. 直接写得数。 14×0.5＝ 3.6÷0.09＝ 0.6×0.8＝ 1.2×5÷1.2＝ 0.75÷1.5＝ 12＋0.12＝ 1.69－1.3＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 【答案】 7；40；0.48；5 0.5；12.12；0.39；16 24. 脱式计算。（能简便计算的要简便计算） 4.5×9.7－4.5×7.7 0.18×[0.17＋（3.08＋5.42）] 8.9÷1.25÷8 【答案】9；1.5606；0.89 【解析】 【分析】利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的加法，最后算乘法。 利用除法的性质进行简便计算。 【详解】4.5×9.7－4.5×7.7 ＝4.5×（9.7－7.7） ＝4.5×2 ＝9 0.18×[0.17＋（3.08＋5.42）] ＝0.18×[0.17＋8.5] ＝ 0.18×8.67 ＝1.5606 8.9÷1.25÷8 ＝8.9÷（1.25×8） ＝8.9÷10 ＝0.89 25. 竖式计算，带*的验算。 6.95÷0.46≈（得数精确到百分位） *2.01×0.49＝ 【答案】 15.11；0.9849 【解析】 【分析】小数乘法计算方法：先把因数看成整数，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法计算：先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照除数是整数的除法进行计算。求近似数计算时需除到比保留位数多一位，再根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】6.95÷0.46≈15.11 2.01×0.49＝0.9849 验算： 26. 解方程。 4.7x－x＝85.1 22.8－0.6x＝15 【答案】x＝23；x＝13 【解析】 【分析】（1）先将方程左边进行化简，再两边同时除以3.7； （2）先在方程两边同时加0.6x，再两边同时减15，最后两边同时除以0.6。 【详解】4.7x－x＝85.1 解：3.7x＝85.1 3.7x÷3.7＝85.1÷3.7 x＝23 22.8－0.6x＝15 解：22.8－0.6x＋0.6x＝15＋0.6x 22.8＝15＋0.6x 22.8－15＝15＋0.6x－15 7.8＝0.6x 0.6x＝7.8 0.6x÷0.6＝7.8÷0.6 x＝13 27. 按要求作答。 （1）如图中，如果点A用数对表示是（7，3），先把它向右平移1格，再向上平移2格后得到点B，则点B用数对表示是（ ）。 （2）再把点A、点B分别向左平移3格得到点D、点C，依次连接A、B、C、D得到一个平行四边形，请你画出这个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （3）请你在方格纸中画一个和这个平行四边形面积相等的三角形。 【答案】（1）（8，5） （2）6 （3） 【解析】 【分析】（1）数对（7，3）表示第7列，第3行，向右平移1格是第8列，向上平移2格是第5行，用数对表示（8，5）。 （2）依次连接的平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 （3）三角形的面积是6平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以得出底×高＝12，可以设底是4厘米，高是3厘米。底和高不唯一，底和高的乘积是12即可。 【详解】（1）B是第8列，第5行，用数对表示（8，5）。 （2）3×2＝6（平方厘米） 则这个平行四边形的面积是6平方厘米。 （3）三角形的底是4厘米，高是3厘米。（图形不唯一） 六、解决问题（第30题4分，第31－32每题5分第33－34题每题6分，共26分） 28. 某工厂要将生产的27.8吨原材料分装运输，每辆小货车的载重量是3.5吨。要把所有原材料一次性运走，至少需要多少辆这样的小货车？这些原材料如果分装到容量为2.2吨的储存罐里，最多可以装满多少个储存罐？ 【答案】 8辆；12个 【解析】 【分析】首先根据“数量＝总量÷单量”的关系，分别列出除法算式计算小货车和储存罐的理论数量。其次，需要根据实际情况取商的近似值：运输原材料要求一次性运走，即使剩余少量材料也需要增加一辆车，应采用“进一法”取整数；储存罐要求装满，剩余材料不足一罐不能算作装满，应采用“去尾法”取整数。 【详解】 因为需要一次性运走，剩余材料也需要一辆车，采用“进一法”。 （辆） 因为要求装满，剩余材料不足一个储存罐，采用“去尾法”。 （个） 答：至少需要8辆这样的小货车，最多可以装满12个储存罐。 29. 一辆货车一天要运完54吨货物，货车每次能运3吨，上午运了8次，下午还要运多少次才能运完？（列方程解答） 【答案】10次 【解析】 【分析】根据题意可知，货物总质量等于每次运的质量乘运的总次数。运的总次数是上午运的次数与下午运的次数之和。设下午还要运的次数为未知数，根据“每次运的质量×（上午运的次数＋下午运的次数）＝总质量”这一等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设下午还要运x次才能运完。 3（8＋x）＝54 3（8＋x）÷3＝54÷3 8＋x＝18 8＋x－8＝18－8 x＝10 答：下午还要运10次才能运完。 30. 一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解） 【答案】50米；40米 【解析】 【详解】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米。 4x＋4×1.25x＝360 4x＋5x＝360 9x＝360 x＝40 40×1.25＝50（米） 答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米。 31. 玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出1.5千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少秸秆？ 【答案】4680千克 【解析】 【分析】先求出梯形的面积，再用三角形面积加上梯形面积得到玉米地总面积。最后用总面积乘每平方米产出的秸秆质量，得到总秸秆质量。 但梯形的上底还不知道。从图中可以看出三角形的底与梯形的上底重合，已知三角形面积和高，可以反推出三角形的底（也是梯形的上底）。而后就可以计算梯形面积。 【详解】梯形的上底：360×2÷12＝720÷12＝60（米）； 梯形的面积：（60＋78）×40÷2＝138×40÷2＝5520÷2＝2760（平方米）； （360＋2760）×1.5＝3120×1.5＝4680（千克） 答：这块玉米地能产4680千克秸秆。 32. 某市出租车的收费标准如下图。王叔叔乘坐这辆出租车一共花费了37.5元，他此次乘坐出租车行驶的路程最多是多少千米？ 收费标准 3千米以内 起步10元 超过3千米 2.5元/千米 （不足1千米按1千米计算） 【答案】14 千米 【解析】 【分析】先用总费用减去起步价，得到超过3千米部分的费用；用超出部分的费用除以每千米的单价，得到计费的超出千米数；最后用起步路程加上计费的超出路程。 【详解】37.5－10＝27.5（元） 27.5÷2.5＝11（千米） 11＋3＝14（千米） 答：他此次乘坐出租车行驶的路程最多是14千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $