2025年浙江省中等职业学校职业能力大赛“面向人人”语数英项目比赛数学（试卷）

2025年浙江省中等职业学校职业能力大赛“面向人人”语数英项目比赛 数学（试卷) 本试卷共5页，三大题。满分100分，考试时间90分钟。 h 注意： 1答题者，请务必将自己的姓名、学校、选手编号、赛场编号、座位号等信息用黑色字迹 的签字笔或钢笔填写在试卷和答卷规定的位置上。 2答题时，请按照答題纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本 试卷上的作答一律无效。 选择题部分（共60分） 中 一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 露 :! 一项是符合题目要求的)· 1.设集合P={1,0,1},2={0,1,2},则PU9=() A.{0,1} B.{-1 c.{2} D.←1,0,12} 2已知集合M={k≤1}，则有() A.OgM B.0∈M C.2∈M D.3∈M 中 3.集合1<x≤4}写成区间的形式是() A.(1,4] B.[4,6] C.[1,4) D.[1,4] 4.某小区附近新开一家快递店，第一天揽件150件，第二天揽件量不低于第一天，设该快递 店第二天揽件量为x件，则下列不等式正确的是() A.x≥150 B.x≤150 c.x>150 D.x<150 5.已知函数f(x)=x 则f(2)=（) -1 A.0 1 C.1 D.2 6.已知实数a,b代表的点在数轴上的位置如图1所示，则下列 0 莫补 式子成立的是( 图1 A.a-b>0 B.2a<2b C.-2a<-2b D.a-3>b-3 1 7.已知cos0=二，且0∈(0，π)，则sin0=() 1 A.- B. 2 2 2 2 数学试卷第1页（共5页) 8.已知l0gx=2,则x=（) A.9 B.3 C.1 D.0 9.不等式x-1<3的解集是（) A.（-2,+o0) B.(4,+co C.（-04) D.(-2,4) 10.2025°是第( )象限角 A.- B.二 C.三 D.四 11.己知A(5,2),B(-1,-4)则线段AB的中点坐标为() A.（2,1) B.(2,-1) C.(（3,-3) D.（-3,3) 12.摆放在桌面上的一支铅笔绕笔尖按逆时针方向旋转一周，则旋转角的大小为（ A.0 B.1 C.2元 D.-2元 13.下列选项中，表示焦点在x轴正半轴的抛物线方程是() A.y2=-2x B.y2=2x C.x2=-2y D.x2=2y 14.已知一条直线的倾斜角为45°，则该直线的斜率为（) 4岭 B. 2 C.1 D.√2 3 15.等差数列-2,0,2,4的公差为（) A.-2 B.1 C.2 D.4 16.已知双曲线的标推方程是女- -=1,则该双曲线的实轴长为() 94 A.2 B.4 C.6 D.9 17.已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边上一点P的坐标为(-3,4)， 则cosa=() 骨 18.已知数列m,2,4成等比数列，则m=() A.-1 B.1 C.-2 D.2 数学试卷第2页（共5页) 19.两条直线1：x+2y+1=0与1，：x+2y-4=0的位置关系为（) A.平行 B.重合 C.相交且垂直 D.相交但不垂直 20.已知平面内一动点P(x,y)到原点O的距离OP=2,则点P的迹方程是（) A.x2+y2=2 B.x2+y2=4 C.(x-2)2+0y-2)2=2 D.(x-2)2+(y-2)2=4 21.不等式(x-1)2≥0的解集是（) A.R B.(2,+o0) c.3,+o) D. 22.某饭店开展“就餐送饮品”活动。现有豆浆、牛奶、苹果汁、西瓜汁、玉米汁共5种饮 品，随机赠送一种，假设各种饮品获赠机会均等，则就餐获赠牛奶的概率为() c号 1 D. 5 23.已知函数y=x-1,x∈[0,2]，该函数的图像是() A.直线 B.射线 C.线段 D.离散的点 24.中国扇子文化源远流长，集实用、艺术、礼仪于一体，是中华传统文化的独特符号。现有 一把扇形扇子，其半径r为30cm,圆心角所对的圆弧长1为20πcm,则圆弧所对圆心角a的 弧度数是( 3 B. C.3e D.2π 2π 2 25.已知球的半径R=3,根据球的表面积公式S=4πR2,该球的表面积为() A.4元 B.8π C.12π D.36π 26.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2,则a1=() A.-2 B.-1 C.0 D.2 27.已知点M(0,-1D,N(2,1D,则W=() A.0 B.2√2 C.2 D.4 28.已知m+n=2,则2m.2"=() A.12 B.16 C.8 D.4 29.下列函数是对数函数的是() A.y=2 B.y=x2 C.y=l0g2x D.y=2x 数学试卷第3页（共5页） 30.已知某同学的宿舍与教室相距a米，该同学在教室发现物品遗忘在宿舍，现从教室匀速小 跑3分钟来到宿舍，停留2分钟后，再匀速步行5分钟到达教室。在这个过程中，这位同学 行动的路程5（米）是时间t(分)的函数，则这个函数图像大致是() 2a 2.a 10 0 3 5 10 B 2a 2a 0 a 10 3 10 C D 非选择题部分（共40分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 31.集合A={跳舞}，集合B=(唱歌，跳舞，游泳}，则AB。（用S或2填空) 32.函数f(x)=Vx-1+2的定义域为 33.等差数列{an}中，已知41=3，d=1,则该数列第10项ao= 34.若3m<3”,则mn。（用“>”“<”或“=”填空) 35.已知log24+log2M=log212,则M= 36.sin(-30)= 。（用数字作答) 37.若椭圆X少2 =1(b>0)的焦点在x轴上，且焦距2c=6,则b= 25'b2 38.某顾客向蛋糕店预定一个底面直径为20厘米，高为5厘米的圆柱型蛋糕，蛋糕订价为每立 方厘米0.1元，则该顾客购买此蛋糕应支付 元。（计算结果取整数) 39.已知圆的方程为x2+y2+2x-4y-1=0,则该圆的半径是 40.函数y=sinx+1的最小值为 数学试卷第4页（共5页) 三、解答题（本大题共3小题，共20分，解答题应写出文字说明及演算步骤） 41.（满分6分)在等比数列{an}中，已知a1=3,a4=81,求： (1)公比g的值： (2)数列{an}前4项之和S4。 42.(满分6分)已知圆C的圆心坐标是C(0,0),半径为2，直线1过点A(-2,-1),B(0,2), 回答下列问题： (1)写出圆C的标准方程； (2)求直线1的一般式方程； (3)判断直线1与圆C的位置关系。 43.(满分8分)某商家销售一种特色水果，并通过市场调研发现，该 表1 水果的日销量y(单位：千克)与售价x(单位：元/千克)之间满足 售价x 日销量y (元/千克) (千克) 一次函数关系（售价与日销量对应关系如右表1所示），若每天固定成 本（如运输、摊位费等)为200元，每千克水果的进货成本为6元，试 10 100 回答下列问题： 12 80 (1)求日销量y与售价x之间的一次函数解析式： 。。w (2)求日利润W(单位：元)关于售价x的函数解析式： (3)售价定为多少元时，日利润最大？最大日利润是多少元？ 数学试卷第5页（共5页）