第10章 内能 第3讲 专题强化1--巧解图象类问题、热平衡 讲义-2025-2026学年九年级物理上册沪科版（五四制）

本讲义聚焦九年级物理内能章节，核心涵盖图象类问题解析与热平衡计算，前承比热容、热量公式（Q=cmΔt），通过“公式法”构建从坐标轴理解到综合计算的学习支架，包含温度-时间、热量-温度变化等图象分析及热平衡概念应用。 资料以科学思维为特色，通过多样化题目（如不同液体比热容比较、晶体熔化热计算）培养模型建构与推理能力，结合温水配制等生活实例渗透能量观念与社会责任。课中辅助分层教学，课后助力强化练习，有效弥补知识盲点。

上海市初中物理（新教材2024版）九年级上学期第10章内能第3讲 专题强化1--巧解图象类问题、热平衡（学生版） 上海市初中物理（新教材2024版）九年级上学期第10章内能第3讲专题强化1巧解图象类问题、热平衡 专题强化1--巧解图象类问题 在物理学习过程中，我们常常会遇到图象题，此类题目的难度并不大，但是很多同学会出错。有的看不懂图象，有的没有看清楚坐标轴，甚至有的会感到无从下手。其实此类问题用“公式法”会很容易解决，而且不易出错，具体方法是：根据公式，把题目图象的要求进行变形，最后根据图象得出答案。 1、用相同的加热器对质量相同的两种不同液体加热，吸收相同热量后，温度随时间变化的关系图象如图。下列说法中正确的是 （ ） A．升高相同的温度，甲液体吸收的热量多 B．加热相同的时间，乙液体升高的温度高 C．用甲液体作汽车的冷却剂效果更好 D．用乙液体作汽车的冷却剂效果更好 2、质量相等、初温相同的水和酒精，分别用两个相同的加热器加热（不计热量损失），加热过程中温度随时间的变化图线如图15-6所示，关于a、b两种液体的鉴别结论正确的是（ ） A．a的比热大，是水 B．a的比热大，是酒精 C．b的比热大，是水 D．b的比热大，是酒精 3、质量相等的甲、乙、丙三种物质，它们吸收的热量Q吸与温度变化△t的关系图象如图所示，以下说法正确的是（ ） A．甲的比热容最大 B．乙的比热容最大 C．丙的比热容最大 D．三者的比热容相等 4、两个相同的容器分别装满了质量相等的甲、乙两种液体，用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如图所示，（不计热损失）以下说法正确的是 （ ） A．甲液体的比热容大于乙液体的比热容 B．如果升高相同的温度，两液体吸收的热量相同 C．加热相同时间，甲液体吸收的热量等于乙液体吸收的热量 D．加热相同时间，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量 5、给一定质量的水加热，其温度与时间的关系如图中a图线所示。若其他条件不变，仅将水的质量增加，则温度与时间的关系图线正确的是 （ ） A．a B．b C．c D．d 6、用两个相同的电热器给质量同为2kg的物质甲和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断甲物质10min吸收的热量为（ ）（水的比热容c=4.2×103J/（kg﹒℃）） A．5.04×105J B．4.2×105J C．2.52×105J D．条件不足，不能计算 7、质量相等、初温相同的水和酒精，分别用两个相同的加热器加热（不计热量损失），加热过程中温度随时间的变化图线如图所示，关于a、b两种液体的鉴别结论正确的是（ ） A．a的比热大，是水 B．a的比热大，是酒精 C．b的比热大，是水 D．b的比热大，是酒精 8、在相同的加热条件下，对质量为m1、比热容为c1的物体A和质量为m2、比热为c2的物体B均匀加热；物体A、B的温度随加热时间的变化情况如图所示，根据图象分析可推断出正确的结论是（ ） A．若c1=c2，则m1<m2 B．若c1>c2，则m1>m2 C．若m1=m2，则c1<c2 D．若m1<m2，则c1>c2 9、如图所示的是甲、乙两种质量相等的非燃料液体吸收的热量与温度变化情况的图像，请根据图像中提供的信息判断， 液体的比热容较大；如果要你在甲、乙两种液体中选择一种作为汽车的冷却液，你认为选择 液体更好。 10、用相同的酒精灯分别对 a、b 两液体加热（如图甲），根据测得的数据分别画出两液体温度随加热时间变化的图象（如图乙）。已知在相同的时间内两液体吸收的热量相等，则下列推断正确的是（ ） A、加热过程中，a、b 两液体比热容逐渐变大 B、若两种液体质量相等，则 b 液体的比热容较大 C、若两种液体比热容相等，则 a 液体的质量较大 D、若吸收相同的热量，b 液体升高温度较大 11、小红在学习了“比热容”的有关知识后，知道单位质量的不同物质在升高相同温度时，所吸收的热量不同，为了描述物质的这种性质，引入了一个新的物理量——比热容，于是她又想到晶体在熔化时，温度虽然保持不变，但需要吸收热量，那么单位质量的不同晶体熔化时所吸收的热量是否相同呢？带着这个疑问，小红在实验室利用电热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线如图所示。 实验时，冰的质量为0.5kg，相同时间冰和水吸收的热量相同。水的比热容为4.2×103J/（kg﹒℃） （1）根据图线，你能得到的一条信息是：______________________________________； （2）CD段水吸收的热量是多少？ （3）计算出冰的比热容； （4）若规定“质量为1kg的某种晶体物质在完全熔化时所吸收的热量叫做该物质的熔化热”，根据图中所给的信息，计算出冰的熔化热λ。 12、甲、乙两物体的质量之比为4:1，用两个相同的酒精灯分别给它们加热，（设酒精燃烧放出的热量全部被甲和乙吸收）如图所示为甲、乙两物体的温度随时间的变化曲线，若c甲=4.2×102J/（kg﹒℃），则乙的比热容是多少？ 专题强化2热平衡（选修） 1、热平衡：指在 的条件下，高温物体放出的热量 低温物体吸收的热量。 2、由热平衡定义可知：在热平衡状态下，两个物体的最后温度 ，不再进行 ，因此热平衡的唯一标志是 ；在热传递过程中，低温物体吸收的热量为 ，高温物体放出热量为 ，如果没有热量损失则： 。 专题讲练 1、现需要12kg、43℃的温水，但只有17℃的冷水和95℃的热水。现用质量为m1的17℃的冷水与质量为m2的95℃的热水混合成12kg的43℃的温水，则 （ D） A．m1=2kg，m2=10kg B．m1=4kg，m2=8kg C．m1=6kg，m2=6kg D．m1=8kg，m2=4kg 2、现需要12kg，43℃的温水，但只有17℃的冷水和95℃的热水。现用质量为m1的17℃的冷水与质量为m2的95℃的热水混合成12kg的43℃的温水，则 （ ） A．m1=2kg，m2=10kg B．m1=4kg，m2=8kg C．m1=6kg，m2=6kg D．m1=8kg，m2=4kg 3、将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃。如果继续向容器中倒入一杯同样的热水，则容器中的水温会升高 （ ） A．5℃ B．4℃ C．3℃ D．2℃ 4、物体A、B质量相等，把它们加热到相同的温度，然后分别放入等量同温的水中，A使水温升高10℃，B使水温升高20℃，设A、B的比热分别为cA和cB，则 （ ） A．cB＝cA B．cB＝2cA C．cB＞2cA D．cA＜cB＜2cA 5、使20g冰温度从-10℃升高到0℃，但未熔成水，需要多少热量？如果这些热量是由度从5℃降低到0℃的水来供给的，需要多少克5℃的水？（c冰=2.l×103J/（kg﹒℃） 6、把质量为4kg的冷水与3kg、80℃的热水混合后的温度为40℃，若不计热量损失，求冷水的温度是多少？（c水=4.2×103J/（kg﹒℃）） 7、为了测量某种液体的比热容，把质量为100g的铜块从沸腾的水中取出（标准大气压下），迅速投入质量为100g，温度为10℃的待测液体中，混合后的共同温度是25℃。若不计热量损失，求这种液体的比热容为多少（铜的比热容c铜＝0.4×103J/（kg﹒℃））？ 8、在冬天，为使室内保持一定的温度，每小时大约需要提供1.26×107J的热量，若进入散热器的水的温度是80℃，从散热器中流出水的温度是65℃，则每小时需要提供给散热器80℃的__________kg。 9、把质量为500g，温度为40℃的铝块加热到100℃，铝块吸收了多少热量？如果这些热量用来给水加热，能使多少20℃的水升高到40℃？（C铝=0.88×103J/（kg·℃）） 10、分别向洗澡盆放水时，已知冷水为20℃，热水为80℃，想得到40℃的温水120kg，应该分别放冷水和热水各多少千克？（不计热损失） 11、小明家的太阳能热水器内装有100kg、25℃的水，经过一天照射后，温度升高到75℃。 假设用煤烧水时，水吸收的热量占煤完全燃烧放出热量的10%，且已知水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)、煤的热值是 3.0×107J/kg，则 （1）热水器中的水升温吸收的热量为多少焦？ （2）如果用煤烧水，那么需要多少千克的煤？ 12、在一个标准大气压下，质量为1kg，初温为80℃的水吸收1.26×105J热量后，其温度升高到多少？若这些热量被5kg的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少℃？（c水=4.2×103J/（kg•℃），c铜=0.39×103J/（kg﹒℃），最后结果保留一位小数） 挑战 1、一大怀冷水的温度为t1，一小杯热水的温度为t2，将它们混台后的温度为t，那么下列四个关系中，正确的是（ ） A．t＝（t1+t2）/2 B．t＞（t1+t2）/2 C．t＜（t1+t2）/2 D．t＝（t2-t1）/2 2、星期天，小林同学在父母的协助下，从早上6:00开始每隔半小时分别对他家附近的气温和一个深水池里的水温进行测量，并根据记录的数据绘成温度一时刻图线，如图则可以判断 （ ） A．甲是“气温”图线，乙是“水温”图线，因为水的比热容比空气的大 B．甲是“气温”图线，乙是“水温”图线，因为水的比热容比空气的小 C．甲是“水温”图线，乙是“气温”图线，因为水的比热容比空气的大 D．甲是“水温”图线，乙是“气温”图线，因为水的比热容比空气的小 3、有一堆从河中捞出的温砂子，测得其比热容为1.2×103焦/（千克·℃）。已知干砂子的比热容为0.9×103焦/（千克·℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是多少？ 4、冷水的质量为m，温度为t1，吸收一定热量后，温度升高到t；另有质量为2m的热水，如果先放出同样热量后温度也降到t，那么热水原来的温度应是 （ ） A．（3t1-t）/2 B．（2t-t1）/3 C．（3t-t1）/2 D．（3t-2t1）/3 5、A、B两物体质量相等，温度均为10℃，甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃，现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后，甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，则A、B两种物理的比热容之比为 （ ） A．2:3 B．3:5 C．4:9 D．1:2。 6、如图所示甲、乙两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度内，甲、乙两球是用同一种特殊材料制作的：当温度稍微升高时，球的体积会变大，如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓缓地升高同一值，则 （ ） A．甲球吸收的热量较多 B．乙球吸收的热量较多 C．两球吸收的热量相等 D．无法确定 7、将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃。如果继续向容器中倒入一杯同样的热水，则容器中的水温会升高 （ ） A．5℃ B．4℃ C．3℃ D．2℃ 8、当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。对于一长度为L、横截面积为S的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为△T时，△t时间内从高温端向低温端传递的热量△Q满足关系式：△Q=kS△T△t/L；其中k为棒的导热系数。如图所示，长度分别为L1、L2，导热系数分别为k1、k2，的两个横截面积相等的细棒在D处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。若L1:L2=1:2，k1:k2=3:2,则在稳定状态下，D处的温度为 （ ） A．375开 B．360开 C．350开 D．325开 9、将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失） （ B ） A．4.5℃ B．4℃ C．3.5℃ D．3℃ 10、将一勺热水倒入量热器，假设没有热量散失，这时量热器中水温升高了5℃，再加同样一勺水，水温又上升了3℃。问：（1）再加7勺同样的热水，则此量热器的水温还将上升多少？ （2）如果不断地向量热器加同样的热水，量热器中最终水温比开始时升高了多少（假设量热器容积比勺的容积大得多）？ 11、 将一勺热水倒入盛有一些冷水的保温容器内，使得冷水温度升高5℃。然后又向保温容器内倒入同样一勺热水，水的温度又上升了3℃。如果再连续倒入10勺同样的热水，则保温容器内的水温度还得升高多少摄氏度（保温容器吸收热量忽略不计）。 12、北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变。当外界温度为-23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为-18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为______℃。当房间内温度长时间保持25C不变时，外界温度为______℃。 13、在野外施工中，需要使质量m=4.20kg的铝合金物体升温。除了保温瓶中尚存有温度t=90.0℃的1.200kg的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10.0℃升温到66.0℃以上（含66.0℃），并通过计算验证你的方案。已知铝合金的比热容c=0.880×103J（kg﹒℃）-1，水的比热容c0=4.20×103J（kg﹒℃）-1，不计向周围环境散失的热量。 14、有甲、乙、丙三种液体，比热容依次为2×103J/（kg·℃）、3.32×103J/（kg·℃）和2.436×103J/（kg·℃）；质量依次为0.2kg、0.3kg和0.4kg；初温依次为80℃、50℃和10℃。求三种液体混合后的最终温度，不计热损失。 15、空气能热水器是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置。其工作原理是：空气能热水器在工作时，吸收空气中的能量Q，消耗的电能为W，通过热交换使水吸收的热量为Q吸，即Q吸=Q+W，所以它的热效率（即Q吸/W的值）可以达到300%～500%。已知某型号空气能热水器的热效率为400%，电功率为1400W，当用此热水器将100kg的水从15℃加热到55℃时（水的比热容为4.2×103J/（kg﹒℃），干木柴的热值为1.2×107J/kg）。 求：（1）水吸收的热量；（2）水吸收的热量相当于完全燃烧多少千克的干木柴所释放的热量； （3）空气能热水器完成上述加热过程所用的时间。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市初中物理（新教材2024版）九年级上学期第10章内能第3讲 专题强化1--巧解图象类问题、热平衡（教师版） 上海市初中物理（新教材2024版）九年级上学期第10章内能第3讲专题强化1巧解图象类问题、热平衡 专题强化1--巧解图象类问题 在物理学习过程中，我们常常会遇到图象题，此类题目的难度并不大，但是很多同学会出错。有的看不懂图象，有的没有看清楚坐标轴，甚至有的会感到无从下手。其实此类问题用“公式法”会很容易解决，而且不易出错，具体方法是：根据公式，把题目图象的要求进行变形，最后根据图象得出答案。 1、用相同的加热器对质量相同的两种不同液体加热，吸收相同热量后，温度随时间变化的关系图象如图。下列说法中正确的是 （ D ） A．升高相同的温度，甲液体吸收的热量多 B．加热相同的时间，乙液体升高的温度高 C．用甲液体作汽车的冷却剂效果更好 D．用乙液体作汽车的冷却剂效果更好 2、质量相等、初温相同的水和酒精，分别用两个相同的加热器加热（不计热量损失），加热过程中温度随时间的变化图线如图15-6所示，关于a、b两种液体的鉴别结论正确的是（ C ） A．a的比热大，是水 B．a的比热大，是酒精 C．b的比热大，是水 D．b的比热大，是酒精 3、质量相等的甲、乙、丙三种物质，它们吸收的热量Q吸与温度变化△t的关系图象如图所示，以下说法正确的是 （ A ） A．甲的比热容最大 B．乙的比热容最大 C．丙的比热容最大 D．三者的比热容相等 【解析】由图象可知，升高相同的温度，甲吸收的热量最多，其次是乙，吸收热量最小的是丙；已知质量相等，根据公式Q=cm△t可知，吸收的热量越多，比热容越大，所以甲的比热容最大，其次是乙，最小的是丙。故选A 4、两个相同的容器分别装满了质量相等的甲、乙两种液体，用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如图所示，（不计热损失）以下说法正确的是 （ C ） A．甲液体的比热容大于乙液体的比热容 B．如果升高相同的温度，两液体吸收的热量相同 C．加热相同时间，甲液体吸收的热量等于乙液体吸收的热量 D．加热相同时间，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量 5、给一定质量的水加热，其温度与时间的关系如图中a图线所示。若其他条件不变，仅将水的质量增加，则温度与时间的关系图线正确的是 （ C ） A．a B．b C．c D．d 6、用两个相同的电热器给质量同为2kg的物质甲和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断甲物质10min吸收的热量为（ C ）（水的比热容c=4.2×103J/（kg﹒℃）） A．5.04×105J B．4.2×105J C．2.52×105J D．条件不足，不能计算 7、质量相等、初温相同的水和酒精，分别用两个相同的加热器加热（不计热量损失），加热过程中温度随时间的变化图线如图所示，关于a、b两种液体的鉴别结论正确的是（ C） A．a的比热大，是水 B．a的比热大，是酒精 C．b的比热大，是水 D．b的比热大，是酒精 8、在相同的加热条件下，对质量为m1、比热容为c1的物体A和质量为m2、比热为c2的物体B均匀加热；物体A、B的温度随加热时间的变化情况如图所示，根据图象分析可推断出正确的结论是（ D ） A．若c1=c2，则m1<m2 B．若c1>c2，则m1>m2 C．若m1=m2，则c1<c2 D．若m1<m2，则c1>c2 9、如图所示的是甲、乙两种质量相等的非燃料液体吸收的热量与温度变化情况的图像，请根据图像中提供的信息判断，乙 液体的比热容较大；如果要你在甲、乙两种液体中选择一种作为汽车的冷却液，你认为选择乙 液体更好。 10、用相同的酒精灯分别对 a、b 两液体加热（如图甲），根据测得的数据分别画出两液体温度随加热时间变化的图象（如图乙）。已知在相同的时间内两液体吸收的热量相等，则下列推断正确的是（ B ） A、加热过程中，a、b 两液体比热容逐渐变大 B、若两种液体质量相等，则 b 液体的比热容较大 C、若两种液体比热容相等，则 a 液体的质量较大 D、若吸收相同的热量，b 液体升高温度较大 11、小红在学习了“比热容”的有关知识后，知道单位质量的不同物质在升高相同温度时，所吸收的热量不同，为了描述物质的这种性质，引入了一个新的物理量——比热容，于是她又想到晶体在熔化时，温度虽然保持不变，但需要吸收热量，那么单位质量的不同晶体熔化时所吸收的热量是否相同呢？带着这个疑问，小红在实验室利用电热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线如图所示。 实验时，冰的质量为0.5kg，相同时间冰和水吸收的热量相同。水的比热容为4.2×103J/（kg﹒℃） （1）根据图线，你能得到的一条信息是：______________________________________； （2）CD段水吸收的热量是多少？ （3）计算出冰的比热容； （4）若规定“质量为1kg的某种晶体物质在完全熔化时所吸收的热量叫做该物质的熔化热”，根据图中所给的信息，计算出冰的熔化热λ。 【难度】★★★ 【答案】（1）冰在熔化时温度保持不变（答案不唯一）（2）4.2×104J （3）2.1×103J/（kg﹒℃） （4）3.36×105J/kg 12、甲、乙两物体的质量之比为4:1，用两个相同的酒精灯分别给它们加热，（设酒精燃烧放出的热量全部被甲和乙吸收）如图所示为甲、乙两物体的温度随时间的变化曲线，若c甲=4.2×102J/（kg﹒℃），则乙的比热容是多少？ 【难度】★★ 【答案】Q甲=m甲c甲（t甲－to甲）=4m乙c甲（60℃－20℃）=m乙c甲160℃ c乙=Q乙/m乙（t乙－to乙）=Q甲/m乙（60℃－40℃）=m乙c甲160℃/m乙20℃=8c甲=3.36×103J/（kg•℃） 专题强化2热平衡（选修） 1、热平衡：指在不计热量损失 的条件下，高温物体放出的热量等于 低温物体吸收的热量。 2、由热平衡定义可知：在热平衡状态下，两个物体的最后温度相同 ，不再进行热传递 ，因此热平衡的唯一标志是温度相同 ；在热传递过程中，低温物体吸收的热量为Q吸 ，高温物体放出热量为Q放 ，如果没有热量损失则：Q吸=Q放 。 专题讲练 1、现需要12kg、43℃的温水，但只有17℃的冷水和95℃的热水。现用质量为m1的17℃的冷水与质量为m2的95℃的热水混合成12kg的43℃的温水，则 （ D） A．m1=2kg，m2=10kg B．m1=4kg，m2=8kg C．m1=6kg，m2=6kg D．m1=8kg，m2=4kg 2、现需要12kg，43℃的温水，但只有17℃的冷水和95℃的热水。现用质量为m1的17℃的冷水与质量为m2的95℃的热水混合成12kg的43℃的温水，则 （ D ） A．m1=2kg，m2=10kg B．m1=4kg，m2=8kg C．m1=6kg，m2=6kg D．m1=8kg，m2=4kg 3、将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃。如果继续向容器中倒入一杯同样的热水，则容器中的水温会升高 （ B ） A．5℃ B．4℃ C．3℃ D．2℃ 4、物体A、B质量相等，把它们加热到相同的温度，然后分别放入等量同温的水中，A使水温升高10℃，B使水温升高20℃，设A、B的比热分别为cA和cB，则 （ C ） A．cB＝cA B．cB＝2cA C．cB＞2cA D．cA＜cB＜2cA 【解析】放A物体的水吸收的热量：Q1=c水m水Δt=c水m水×10℃ 放B物体的水吸收的热量：Q2=c水m水Δt＇=c水m水×20℃ 即：Q2=2Q1 物体A、B的质量相等，加热到相同的温度t0，放入等质量、同温度t0水的水里， 不计热量损失，物体A放出的热量等于水吸收的热量：QA放=cAm（t0-tA）=Q1 物体B放出的热量等于水吸收的热量：QB放=cBm（t0-tB）=Q2 即：QB放=2QA放 cBm（t0-tB）=2cAm（t0-tA） cB（t0-tB）=2cA（t0-tA） 又因为tA =t0水+10℃，tB =t0水+20℃，即tA＜tB，t0-tB＜t0-tA 可得：cB＞2cA，故选C 5、使20g冰温度从-10℃升高到0℃，但未熔成水，需要多少热量？如果这些热量是由度从5℃降低到0℃的水来供给的，需要多少克5℃的水？（c冰=2.l×103J/（kg﹒℃） 【难度】★★ 【答案】420J；20g 【解析】Q吸=c冰m冰（t－t0冰）=2.l×103J/（kg﹒℃）×0.02kg×10℃=420J 根据题意有Q吸=Q放 水放出热量Q放=420J Q放=c水m水（t0水-t） m水=Q放/c水（t0水-t）=0.02kg＝20g，即冰吸收的热量为420J需要20g水 6、把质量为4kg的冷水与3kg、80℃的热水混合后的温度为40℃，若不计热量损失，求冷水的温度是多少？（c水=4.2×103J/（kg﹒℃）） 【难度】★★ 【答案】10℃ 【解析】热水放出的热量为：Q1=cm1（t1－t）=4.2×103J/（kg﹒℃）×3kg×(80℃－40℃)=5.04×105J 冷水吸收的热量为Q2=cm2(t－t2) 整理得：t2=t-Q2/cm2 Q1=Q2 t2=40℃-5.04×105J/（4.2×103J/（kg﹒℃）×4kg）=10℃ 7、为了测量某种液体的比热容，把质量为100g的铜块从沸腾的水中取出（标准大气压下），迅速投入质量为100g，温度为10℃的待测液体中，混合后的共同温度是25℃。若不计热量损失，求这种液体的比热容为多少（铜的比热容c铜＝0.4×103J/（kg﹒℃））？ 【难度】★★ 【答案】2×103J/（kg﹒℃） 【解析】Q放＝c铜×m铜×(t0－t)＝0.4×103J/（kg﹒℃）×0.1kg×(100℃－25℃)＝3000J C液=Q放/m液（t′-t′0）=3000J/0.1kg×15℃=2×103J/（kg﹒℃） 即待测液体的比热容是2×103J/（kg﹒℃） 8、在冬天，为使室内保持一定的温度，每小时大约需要提供1.26×107J的热量，若进入散热器的水的温度是80℃，从散热器中流出水的温度是65℃，则每小时需要提供给散热器80℃的__________kg。 【难度】★★【答案】200 9、把质量为500g，温度为40℃的铝块加热到100℃，铝块吸收了多少热量？如果这些热量用来给水加热，能使多少20℃的水升高到40℃？（C铝=0.88×103J/（kg·℃）） 【难度】★【答案】2.64×104J；0.314kg 10、分别向洗澡盆放水时，已知冷水为20℃，热水为80℃，想得到40℃的温水120kg，应该分别放冷水和热水各多少千克？（不计热损失） 【难度】★★★ 【答案】设热水的质量为m1，则冷水的质量为m2=m-m1=120kg-m1，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量Q放=cm1（t-t01）=4.2×103J/（kg•℃）×m1×（80℃-40℃）；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量Q吸=c（m-m1）×（t-t01）=4.2×103J/（kg•℃）×（120kg-m1）×（40℃-20℃）， 不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量， 即Q吸=Q放，4.2×103J/（kg•℃）×m1×（80℃-40℃）=4.2×103J/（kg﹒℃）×（120kg-m1）×（40℃-20℃）， 据此可求所用热水和冷水的质量，m1=40kg，m2=80kg。 11、小明家的太阳能热水器内装有100kg、25℃的水，经过一天照射后，温度升高到75℃。 假设用煤烧水时，水吸收的热量占煤完全燃烧放出热量的10%，且已知水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)、煤的热值是 3.0×107J/kg，则 （1）热水器中的水升温吸收的热量为多少焦？ （2）如果用煤烧水，那么需要多少千克的煤？ 12、在一个标准大气压下，质量为1kg，初温为80℃的水吸收1.26×105J热量后，其温度升高到多少？若这些热量被5kg的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少℃？（c水=4.2×103J/（kg•℃），c铜=0.39×103J/（kg﹒℃），最后结果保留一位小数）【难度】★★【答案】解：（1）Q吸=cmΔt， 水吸收热量后升高的温度：Δt=Q吸/c水m水=1.26×105J/（4.2×103J/（kg﹒℃）×1kg）=30℃， 水的初温为80℃，升高30℃后，水的温度为110℃， 在1标准大气压下，水的沸点为100℃，并且沸腾时水的温度不变， 水吸热后，温度不会升高到110℃，水的末温为100℃； （2）Q吸=cmΔt， 铜块吸收热量后升高的温度：Δt=Q吸/c铜m铜=1.26×105J/（0.39×103J/（kg﹒℃）×5kg）=64.6℃； 挑战 1、一大怀冷水的温度为t1，一小杯热水的温度为t2，将它们混台后的温度为t，那么下列四个关系中，正确的是（ C） A．t＝（t1+t2）/2 B．t＞（t1+t2）/2 C．t＜（t1+t2）/2 D．t＝（t2-t1）/2 【解析】冷水吸收的热量：Q吸=cm1（t-t1）， 热水放出的热量：Q放=cm2（t2-t）， 由题知，Q吸=Q放，∴cm1（t-t1）=cm2（t2-t）， 解得：m1/ m2=（t2-t）/（t-t1） ∵冷水是一大杯，热水是一小杯，∴m1＞m2，即t2-t＞t-t1；t＜（t1+t2）/2 故选C 2、星期天，小林同学在父母的协助下，从早上6:00开始每隔半小时分别对他家附近的气温和一个深水池里的水温进行测量，并根据记录的数据绘成温度一时刻图线，如图则可以判断 （ A ） A．甲是“气温”图线，乙是“水温”图线，因为水的比热容比空气的大 B．甲是“气温”图线，乙是“水温”图线，因为水的比热容比空气的小 C．甲是“水温”图线，乙是“气温”图线，因为水的比热容比空气的大 D．甲是“水温”图线，乙是“气温”图线，因为水的比热容比空气的小 【解析】水池的水和空气在同样吸放热条件下，因为水的比热容大，温度变化小，所以温度变化较小的乙是水温的图线。故选A 3、有一堆从河中捞出的温砂子，测得其比热容为1.2×103焦/（千克·℃）。已知干砂子的比热容为0.9×103焦/（千克·℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是多少？ 【难度】★★【答案】9.1% 解：干砂子的质量m1，水的质量m2，砂子和水的混合物的质量m；干砂子的比热容c1，水的比热容c2，砂子和水的混合物的比热容c；干砂子吸收的热量Q1，水吸收的热量Q2，砂子和水的混合物吸收的热量Q；△t是温度差 砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为： Q=c（m1+m2）△t Q1=c1m1△t Q2=c2m2△t 由这三个式子可以解出 ， 代入数值后，得 4、冷水的质量为m，温度为t1，吸收一定热量后，温度升高到t；另有质量为2m的热水，如果先放出同样热量后温度也降到t，那么热水原来的温度应是 （ C ） A．（3t1-t）/2 B．（2t-t1）/3 C．（3t-t1）/2 D．（3t-2t1）/3 【解析】设热水原来的温度为t0 ，冷水吸收的热量：Q吸=cm（t-t1）， ∵Q吸=Q放， ∴热水放出的热量：Q放=c2m（t0-t）=cm（t-t1）， 解得：t0=（3t-t1）/2，故C正确 5、A、B两物体质量相等，温度均为10℃，甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃，现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后，甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，则A、B两种物理的比热容之比为 （ C ） A．2:3 B．3:5 C．4:9 D．1:2。 【解析】（1）物体A放入甲杯水后，它们的共同温度为50℃-4℃=46℃， 水放出的热量Q放=c水m水△t水，A吸收的热量Q吸=cAmA△tA， 根据热平衡方程：Q放=Q吸，即c水m水△t水=cAmA△tA代入相关数据得：cA=c水m水/9mA （2）物体B放入乙杯水后，它们的共同温度为50℃-8℃=42℃， 水放出的热量Q放=c水m水△t水，B吸收的热量Q吸=cBmB△tB， 根据热平衡方程：Q放=Q吸，即c水m水△t水=cBmB△tB，代入相关数据得：cB=c水m水/4mB （3）∵A、B两物体质量相等，即mA=mB，∴cA:cB=4:9 6、如图所示甲、乙两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度内，甲、乙两球是用同一种特殊材料制作的：当温度稍微升高时，球的体积会变大，如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓缓地升高同一值，则 （ B ） A．甲球吸收的热量较多 B．乙球吸收的热量较多 C．两球吸收的热量相等 D．无法确定 【解析】由题知，水和水银的初温相同（两球的初温相同），当两液体温度同时缓缓地升高同一值，二者的末温相同，吸收的热量除了使内能增加相同的量外还要克服液体的压力做功，所以乙球吸收的热量较多 7、将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃。如果继续向容器中倒入一杯同样的热水，则容器中的水温会升高 （ B ） A．5℃ B．4℃ C．3℃ D．2℃ 【解析】设冷水的温度为t0，热水的温度为t，热水放出的热量等于冷水吸收的热量，即Q吸=Q放 可得：m热（t-t0-10℃）=m冷10℃ 2m热（t-t0-16℃）=m冷16℃， 即m热：m冷=1:3 t-t0=40℃ 加第三杯水的时候：3m热（t-t0-16℃-△t）=m冷（16℃+△t） △t=4℃，故选B 8、当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。对于一长度为L、横截面积为S的均匀金属棒，当两端的温度差稳定为△T时，△t时间内从高温端向低温端传递的热量△Q满足关系式：△Q=kS△T△t/L；其中k为棒的导热系数。如图所示，长度分别为L1、L2，导热系数分别为k1、k2，的两个横截面积相等的细棒在D处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。若L1:L2=1:2，k1:k2=3:2,则在稳定状态下，D处的温度为 （ A ） A．375开 B．360开 C．350开 D．325开 【解析】设在稳定状态下，D处的温度为T，则对于长度为L1的细棒：△Q=k1S（400-T）△t/L1， 对于长度为L2的细棒：△Q=k2S（T-300）△t/L2， 因为热传递过程中当处于稳定状态时，热平衡，所以将L1:L2=1:2，k1:k2=3:2代入， 解得T=375K。故选：A 9、将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失） （ B ） A．4.5℃ B．4℃ C．3.5℃ D．3℃ 【解析】热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同。知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度。 解：设热水和冷水的温度差为t， ∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃， ∴Q吸=Q放，从而可知，cm0（t-10℃）=cm×10℃，-------① 又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了6℃，Q吸=Q放， 从而可知，cm0（t-10℃-6℃）=c（m+m0）×6℃，-------② 则①-②得：6℃×cm0=10℃×cm-6℃×cm-6℃×cm0， 整理得：12℃×cm0=4℃×cm，解得：m=3m0；代入①式可得，t=40℃； 假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知： 3m0c（40℃-△t）=mc△t，m=3m0； 联立两式解得：△t=20℃；则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃-10℃-6℃=4℃。故选B 10、将一勺热水倒入量热器，假设没有热量散失，这时量热器中水温升高了5℃，再加同样一勺水，水温又上升了3℃。问：（1）再加7勺同样的热水，则此量热器的水温还将上升多少？ （2）如果不断地向量热器加同样的热水，量热器中最终水温比开始时升高了多少（假设量热器容积比勺的容积大得多）？【难度】★★★ 【答案】7℃；20℃ 11、将一勺热水倒入盛有一些冷水的保温容器内，使得冷水温度升高5℃。然后又向保温容器内倒入同样一勺热水，水的温度又上升了3℃。如果再连续倒入10勺同样的热水，则保温容器内的水温度还得升高多少摄氏度（保温容器吸收热量忽略不计）。【难度】★★★【答案】8℃ 12、北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变。当外界温度为-23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为-18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为______℃。当房间内温度长时间保持25C不变时，外界温度为______℃。 【难度】★★★【答案】67；-3 【解析】设外界、房内、暖气片温度分别为T1、T2、T3，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比为k。则（T3-T2）/（T2-T1）=k。 则（T3-13）/（13+23）=k，（T3-16）/（16+18）=k。可解得T3=67℃，k=1.5。 “房间内暖气片的温度应为67℃”，（67-25）/（25-T1）=1.5，解得T1=-3℃ 13、在野外施工中，需要使质量m=4.20kg的铝合金物体升温。除了保温瓶中尚存有温度t=90.0℃的1.200kg的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10.0℃升温到66.0℃以上（含66.0℃），并通过计算验证你的方案。已知铝合金的比热容c=0.880×103J（kg﹒℃）-1，水的比热容c0=4.20×103J（kg﹒℃）-1，不计向周围环境散失的热量。 【难度】★★★ 【答案】①操作方案：将保温瓶中t=90℃的热水分若干次倒出来。 第一次先倒出一部分，与温度为t0=10.0℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到t1。 将这部分温度为t1的水倒掉，再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t1的构件接触，并达到热平衡，此时构件的温度升高到t2。 再将这些温度为t2的热水倒掉，然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为t2的构件升温，……。直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。 ②验证计算：如将1.200kg热水分5次倒出，每次倒出m0=0.240kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中： Q1=c0m0（t-t1） Q1′=cm（t1-t0） 所以Q1= Q1′ 得t1=27.1℃ 同理：t2=40.6℃，……，t5=66.0℃（倒出次数不能少于5次） 14、有甲、乙、丙三种液体，比热容依次为2×103J/（kg·℃）、3.32×103J/（kg·℃）和2.436×103J/（kg·℃）；质量依次为0.2kg、0.3kg和0.4kg；初温依次为80℃、50℃和10℃。求三种液体混合后的最终温度，不计热损失。 【难度】★★★【答案】38.6℃ 【解析】设三种液体的比热容、质量、初温依次是c1、m1、t1；c2、m2、t2；c3、m3、t3。甲、乙两种液体混合后，平衡温度为t′然后再与丙液体混合，平衡温度为t，则 c1m1（t1－t′）＝c2m2（t′－t2） c3m3（t－t3）＝c1m1（t′－t）＋c2m2（t′－t） 将数值代入得t＝38.6℃ 15、空气能热水器是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置。其工作原理是：空气能热水器在工作时，吸收空气中的能量Q，消耗的电能为W，通过热交换使水吸收的热量为Q吸，即Q吸=Q+W，所以它的热效率（即Q吸/W的值）可以达到300%～500%。已知某型号空气能热水器的热效率为400%，电功率为1400W，当用此热水器将100kg的水从15℃加热到55℃时（水的比热容为4.2×103J/（kg﹒℃），干木柴的热值为1.2×107J/kg）。 求：（1）水吸收的热量；（2）水吸收的热量相当于完全燃烧多少千克的干木柴所释放的热量； （3）空气能热水器完成上述加热过程所用的时间。【难度】★★★ 【答案】（1）1.68×107J（2）1.4kg（3）3×103s 【解析】（1）水吸收的热量： Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（55℃-15℃）=1.68×107J； （2）由题知，Q吸=Q放，需要的干木柴质量：m=Q放/q=1.4kg； （3）由题意：η=Q吸/w=Q吸/pt=400% 得：t=3×103s 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $