第5单元 第1课时 用方向和距离确定位置(1)&第2课时 用方向和距离确定位置(2)&第3课时 描述简单的行走路线-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（苏教版)

6口99 口位至善 第五单元确定位置 撕 第1课时 用方向和距离确定位置(1) 6%9 方便 子致用数学知识 1.小明在某市动物园的大门处看到这个动物园的部分园区平面示意图如下。 驼峰 熊猫馆 百鸟园 45960° 大门 比例尺1：60000 借助刻度尺解决如下问题。 (1)百鸟园在大门的( )方向上，到大门的图上距离约为( )厘米，实际距离约 为( )米。 (2)熊猫馆在大门的( )方向上，到大门的图上距离约为( )厘米，实际距离约为 ( )米。 (3)驼峰在大门的( )方向上，到大门的图上距离约为( )厘米，实际距离约为 ( )米。 2.下面是四位同学家距学校的平面图，以学校为观测点，先量一量，再填表。 第五 优米家 淘气家 方向 实际距离/m 元 优米家 ( )( )° 学校 淘气家 ( )( )° 小赛家 铄铄家 ( )( )° 小赛家 0150300450米 铄铄家 )( 3.如右图所示，如果瓢虫不动，小蜜蜂向( )46°方向飞100米，就能遇到瓢虫。 A.南偏东 V449 B.南偏西 100米 C.北偏东 ..44 D.北偏西 34 15分钟活页高效作业XBU六年级数学下册 6口39 口至善 撕 第2课时用方向和距离确定位置(2) 方 6699 子致用数学知识《 1.根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。 (1)荷花小学在中心广场北偏东40°方向400米处。 (2)公园在中心广场北偏西50°方向600米处。 (3)少年宫在中心广场南偏西45°方向500米处。 (4)体育馆在中心广场南偏东60°方向300米处。 中心广场 比例尺1：20000 2.某小学大门在六(1)班教室的正南方向50米处，图书馆在六(1)班教室北偏东60°方向的100米 处。请先标出线段比例尺，再画出示意图。 金第五单元 3.根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。 (1)电信楼在学校的北偏西20°方向400米处。 (2)医院在学校南偏西60°方向600米处。 ↑N 学校 比例尺：0 200400600米 15分钟活页高效作业XBU六年级数学下册 35 6口99 口位至善 A 第3课时 描述简单的行走路线 撕 66当99 方便 子致用数学知识 1.下面是某地公共汽车的行驶路线。 公园 超市 新华书店 、8关-1,6千米 米30° ↑ 1.3千米写 动物园15千米5026千米 起点站医院 终点站 (1)从起点站到终点站，先向( )行( )千米到医院，再向( )偏( )行( )千米到公园，接着向( )行( )千米到超市，由超市向 ( )偏( )( )行( )千米到( ),由动物园向( )偏 )( )行( )千米到( ),由新华书店向( )偏( ( )行( )千米到终点站。 (2)由终点站回到起点站，先向( )偏( )( )°行( )千米到新华书店，接 着向( )偏( )( )°行( )千米到动物园，由动物园向( )偏 ( )( )行( )千米到超市，由超市向( )行( )千米到公园，由 公园向( )偏( )( )行( )千米到医院。最后由医院向( )行 第五单元 )千米回到起点站。 2 李红从家出发，每分钟走80米，20 说一说从学校到李 分钟能不能到达超市？ 红家所经过的路线。 商店 超市 400米 459 学校 米 400米 N↑ 000 650米 45g 50 540米 银行 李红家 农场 36 15分钟活页高效作业XBU六年级数学下册原长方形的周长：(3+4)×2=14（厘米） A 原长方形的面积：3×4=12（平方厘米） 撕 56:14=4:1192:12=16:1 6.因为长方形按照1：3的比缩小，所以缩小后的长方形面积 米 与原来的长方形面积比是1：9。 必 64÷(9-1)×9=72(平方厘米) 第2课时比例的意义 便 1.(1)2:14:22:1=4:2(答案不唯一) 练 (2)1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 2:3=4:6(答案不唯一) (3)6186 41.14 2.(1)因为4：5= 5’545,所以45=：1 54 1.31 (②)因为4.515=388，所以4.51.5与1：3 88 不 能组成比例。 解题方法：判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的 比值是否相等。 3.(1)24:16=3:2= 36:24=3:2= 3 2 48:32=3:2= 3 2 (2)24:16=36:24(答案不唯一) 4.C 第3课时比例的基本性质 1.(1)1627924244 (2)1.5:0.75=12:6【解析】1.5÷2=0.75,6×2=12，则这 个比例是1.5：0.75=12：6 (3)2024【解析】另一个外项：240÷2÷6=20；另一个内 项：240÷2÷5=24。 2.(1)D(2)A3)B3.(①3 0(a3子 第4课时解比例 1.(1)12:x=18:12827(部分答案不唯一) (2)18【解析】设梨买了x斤，根据题意得2：3=12：x,解 得x=18。 2.x=0.9x=1.47x=25 x=3.6x=3x=10 易错剖析：在解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化 成方程，再解方程即可。 3.解：设这本书他还有x页没有看。 4:5=48:x 4x=5×48x=60 即这本书他还有60页没有看 4.解：设第二杯中要加入x克糖。 20:170=x:255170x=255×20x=30 即第二杯中要加人30克糖。 第5课时比例尺 1.(1)图上距离实际距离线段数值 (2)6:1【解析】比例尺为7.8：1.3=6：1 (3)760 (4)62.5【解析】240米=24000厘米，100米=10000厘 米，24000 400=6(厘米)，1000×40 =2.5(厘米)。 2.(1)D(2)A(3)D (4)C 【解析】20米=2000厘米，2000：5=400：1，故选C。 (5)C 易错剖析：比例尺的实质是一个比，在求比例尺以及比例尺 的两种形式互化时，要注意单位的统一。 3.30÷ =120000000(cm)=1200(km) 4000000 1200÷10-70=50(千米) 第6课时 比例尺的应用 1.(1)10(2)1:500000 (3)1200【解析】12÷ =120000(厘米)=1200（米）。 10000 2.(1)C【解析18÷500040000（厘米）=400（米）。 (2)B 1 3.底：6÷ 200 =1200(厘米)=12（米） 活页高效作业XB 高：4÷ 200=800(厘米)=8（米） 实际面积：12×8÷2=48（平方米） 4.由图可知学校到市图书馆的图上距离是7厘米。 7×40=280(千米)80×3=240（千米） 240<280,3小时不能从学校到达市图书馆。 5.（1)实际距离比例尺 600m=60000cm60000 =1.5(cm) 40000 400m=40000cm40000 40000=1(cm) 1.2km=120000cm120000 40000=3(cm) 800m=80000cm80000× =2(cm） 40000 (2) 书店年 广扬超↑北 学校 医院·04008001200m 6.40×4.5=180(千米)180千米=18000000厘米 18000000 X300000=60(厘米)60÷12=5（分钟） 知识拓展：知道比例尺、图上距离和实际距离这三个量中的 任意两个量都可以求出第三个量。 7.(6+4)÷ =2500000(厘米) 250000 2500000厘米=25千米(25-3)×2.4+9=61.8（元） 8.24 10000240000(厘米)240000 30000=8(厘米) 第四单元检 一、1.3：1=12：4（答案不唯-）2.外项内项219 3.0.9【解析】1.5米=150厘米，3 ÷150=90(厘米)，90 厘米=0.9米。 4.21122525.1:5000000 6.1:5000307.36000 二、1.A2.C3.C4.A 5.A【解析】实际距离=5÷ 。=5a(厘米)，则小洁所画平 面图的比例尺=105a=2:a=1:20,故选A。 x=5.6 五、1.25 2 050(克) 1 2.12÷ =90000000(厘米)=900（千米） 7500000 900÷720=1.25(小时) 3.5÷ =80000000(cm)=800(km) 16000000 800÷4=200(km) 甲车：200 3+2=120(km）乙车：200 +2=80(km) ★面积的变化 1.(1)14116(2)125(3)180 (4)1:39:1【解析】3：9=1：3；(12×9÷2)：(4×3÷2) =9:1。 (5)15:16 2.(1)214141(2)32329494 3.2×2=49.42÷(4-1)=3.14(cm2) 第五单元确定位置 第1课时用方向和距离确定位置(1) 1.（1)北偏西45°21200 六年级数学下册 89 (2)正北1.5900 (3)北偏东60°42400 2.北偏东 45300北偏西 60300 南偏东 70450 南偏西 25 150 3.D 第2课时 用方向和距离确定位置(2) 1.公因 图书馆 荷花小学 60 3cm 5040 2cm 六(1)班教室 中广场 大门 50100150米 4560° 1,5cm 比例尺 2.5cm 体有馆 少年宫 比例尺1：20000 电信楼 年N 20 60学校 医院 比例尺.0200400600米 第3课时描述简单的行走路线 1.(1)东1.3北东 401.8东1.6 南 东601.7动物园北东70 1.5 新华书店南，东502.6 (2)北 1502.6南西701.5北 西601.7西1.6南 西40 1.8西1.3 2.80×20=1600(米) 540+600+400=1540(米) 1600>1540,20分钟能到达超市。 从学校向南偏西50°方向行400米到达银行，再向北偏西 45°方向行650米到达超市，再向西行400米到达商店，再 向南行600米到达农场，最后向西行540米到李红家。 第五单元检测 一、1.(1)东 南30°4000(2)西北55° 2000 3)西 南60° 3000 2.东 30400东南40300东 500 3.(1)东 2北东401.8 (2)东601.7东 701.5 二、1.D .D 三江(1)北 3.C 5 900 (2) 文化宫 5 书店0强深 比例尺：1：30000 2 体有馆 3.从汽车站向南行 920米到达学校 中心广场 再从学校向北偏 西35°方向行960 米到镇政府。 光明小学 0 200400600米 第六单元正比例和反比例 第1课时正比例的意义 1.(1)2.433.6 (2)0.6:1=1.2:2=1.8:3=2.4:4=3:5=3.6:6=0.6 总价：数量=0.6 (3)比值表示笔芯的单价。总价÷数量=单价 (4)成正比例。 总价 =0.6,比值一定，所以笔芯的总价和 数量 数量成正比例。 2.（1)路程时间增加 (2)比值汽车的速度 路程时间正比例路程 时间正比例 3.9103614754.A 第2课时正比例图像 1.速度时间正比例图像 16 2.(1)60120240564208(从左到右) (3)图像是一条过原点 的直线。 0402 1234567 网小时 90 活页高效作业X 路程 (4)路程和时间成正比例， =60,比值一定，成正比例。 时间 (5)60x8.5=510(千米)1080÷60=18（小时） 撕 3.7【解析】120÷3=40,200÷5=40,280÷40=7。 下 第3课时反比例的意义 1.(1)一本书的页数(2)积成反比例的量反比例关系 2.(1)B 便 (2)A【解析】圆周长C=πd,但π是定量，不随着d的变 化而变化，所以T与d不成比例，故A错误。 (3)B【解析】因为x与y成反比例关系，所以“？”=2.5×4 8=16,故选B。 (4)C 3.（1)成反比例。.因为由图得长×宽=300（平方厘米），积 一定，所以长与宽成反比例关系。 (2)2.575 ●大树有多高 1.(1)会(2)时间地点正 6 .56 2.20×8=15(米)3. 3 ×(24+3)=14.04(米) 4.1÷0.5=22.7×2=5.4(米) 解题方法：同一时间，同一地点测量物体的实际高度与影子 长度的比值相等。 第六单元检测 一、1.(1)通话时间话费通话时间话费 (2)164.5(3)0.4每分钟通话费用 (4)每分钟通话费用话费通话时间正 2.总字数糖果总数 3.正反【解析】x=二得y=5,比值一定，成正比例： 由之=4得y=24,乘积一定，所以成反比例。 二、1.V2.V3.× 三、1.B【解析】由比例的基本性质知，内项积=外项积，所 以外项积一定时，内项积也一定，故两个内项成反比例 关系。 2.C3.A 四、1.（1)成正比例 100200300400500600700 6=810-12 =50 2 4 14 打字的数量和所用的时间的比值一定，成正比例。 (2)800数量1个 3579111315时间/分 (3)100 ×5=250(个)(4)750÷(100÷2)=15（分钟） 2.(1)150 (2)成反比例关系 因为分的杯数×每杯的果汁量= 600(毫升)，积一定，分的杯数和每杯的果汁量成反 比例关系。 (3)100×6÷10=60(毫升) 期中检测 -1.8153262.52.3773 44 3.40 4.4:116:15.正3：46.10150.72125.6 7.1089【解析】36×3=108（立方厘米），108÷12=9（厘 米)。 8.180.72141.3 二、1.× 2.V/ 【解析】盐：盐水=100：(100+400)=1：5。 3.× 4.× 【解析】折线统计图更能反映数据的变化趋势。 5. 三、1.B【解析30÷4=7.5。 2.C 【解析】30÷(50+40+30)×360°=90°。 3.C B 4.C 5.C【解析】由x:8=y:z得，z=8y,所以当y一定时，xz 的积一定，x和z成反比例关系。 六年级数学下册