专题7浮力的应用：密度计 浮力秤 结合杠杆测密度问题-2026年浙江省中考科学【热点·重点·难点】专练

专题7 浮力的应用：密度计、浮力秤、结合杠杆测密度问题 中考解读 浮力的模型应用一直是中考的重难点，考察次数也是比较频繁，结合杠杆命题，将更倾向于考察学生对杠杆平衡原理的理解和应用。物体浮沉条件的应用在密度计、浮力秤及测量固体或液体密度时都有一定的应用，每种物理模型都要了然于胸。2024年和2025年中考均对这部分暂时没有考察，备考需要特别注意！ 重难点解读 ★重难点01： 密度计应用 （1）物体的浮沉条件(浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由运动和力的关系可知： 当F浮>G物（ρ液>ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 =G物）。 当F浮=G物（ρ液=ρ物）时，物体悬浮。 当F浮<G物（ρ液<ρ物）时，物体下沉→沉底（F浮+F支=G物）。 （2）物体浮沉的条件与应用 技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。 密度计 用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的。 考点通关 1．（2025·嘉兴模拟）某环保项目学习小组发现社区河道水体密度异常，想要自制密度计检测水体的污染程度。已知清水密度为 为轻度污染水， 为重度污染水。实验器材： 塑料吸管、橡皮泥、烧杯、刻度尺等。 实验步骤： ①在吸管的一端底部粘上适量橡皮泥，制成简易密度计。 ②把简易密度计放入盛水的烧杯中，静止后测出浸入水中的塑料吸管的长度h1(如图所示)。 ③____，静止后测出浸入液体的吸管长度h2。请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题： （1）请将实验步骤③补充完整　 　。 （2）吸管一端粘上适量的橡皮泥， 目的是为了　 　。 （3） 被测污水的密度表达式： ρ污水=　 　(用ρ水、 h1、h2表示， 不计橡皮泥体积) ；若测得 h1=10cm，h2=9.6cm，则所测污水属于　 　。 (选填“轻度污水”或“重度污水”) 【答案】（1）把简易密度计放在盛污水的烧杯中 （2）使密度计竖直地漂浮在液体中 （3）；轻度污水 【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】（1）密度计漂浮在不同液体中时，它受到的浮力相等，即F浮水=F浮液，即ρ水gsh水=ρ液gsh液，化简得到：ρ水h水=ρ液h液，则只要测出密度计在水中和液体中浸入的深度，就能测出液体的密度； （2）如果没有橡皮泥，吸管会躺在水面上。在吸管下端粘上橡皮泥后，重心下降到水面附近，因此密度计会竖直立在液面上； （3）根据漂浮条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排列式计算即可。将计算出污水的密度与判断标准对照即可。 【解答】（1） 实验步骤③的内容：把简易密度计放在盛污水的烧杯中， 静止后测出浸入液体的吸管长度h2； （2） 吸管一端粘上适量的橡皮泥， 目的是为了使密度计竖直地漂浮在液体中； （3）密度计漂浮在不同液体中时，它受到的浮力相等，即F浮水=F浮液， 即ρ水gsh水=ρ液gsh液， 化简得到：ρ水h1=ρ液h2， 解得：。 此时污水密度； 则为轻度污染水。 2．（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下： （1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到　 　现象时，所得溶液为饱和溶液。 （2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于　 　状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。 （3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？ 【答案】（1）食盐晶体不能继续溶解 （2）悬浮 （3）解：G物=m物g=1.05×10-2千克×10牛/千克=0.105牛 因为塑料管漂浮在液面，所以F浮=G物=0.105牛 塑料管排开液体的体积：V排=Sh=10厘米2×1厘米=10厘米3=10-5米3 根据F浮=ρ盐水gV排得： 盐水的密度：ρ盐水= =1.05×103千克/米3 ρ鸡蛋=ρ盐水=1.05×103千克/米3 答：该新鲜鸡蛋的密度为1.05×103千克/米3 【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；饱和溶液与不饱和溶液 【解析】【分析】（1）如果溶液中出现未溶的固体，那么溶液饱和；否则，无法判断溶液是否饱和； （2）当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉。 （3）首先根据漂浮条件计算出塑料管受到的浮力，再根据V排=Sh计算出塑料管排开液体的体积，最后根据阿基米德原理 计算出盐水的密度。 【解答】（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到食盐晶体不能继续溶解现象时，所得溶液为饱和溶液。 （2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于悬浮状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。 重难点解读 ★重难点02： 浮力秤 制作过程： 1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。 2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。 (1) 零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置 (2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。 (尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。 (3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。 分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。 考点通关 1．（2025·绍兴模拟）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯(质量为100g，底面积为50cm2 也可作为测量工具。 （1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm，已知 则铁块的质量为　 　g； （2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为　 　g/cm3。 【答案】（1）150 （2）0.8 【知识点】重力的大小；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】（1）根据沉浮状态，浮力等于重力，计算总重力再由重力公式求解总质量，从而求得铁块的质量。 （2）根据阿基米德原理计算浮力，浮力等于杯子的重力，联立两式求得液体密度。 【解答】（1）玻璃杯和铁块一起漂浮，浮力等于重力，则重力为 铁块的质量为 。 （2）玻璃杯漂浮，浮力等于重力，则 解得。 2．（2025·路桥模拟）某科学兴趣小组决定利用物体漂浮时，浮力等于重力的原理开展“制作双量程浮力秤”的项目活动。 [制作]小组同学利用身边常见的材料，将大塑料瓶B瓶底和小塑料瓶A的瓶口嵌合密封。瓶盖打开后水可以进入到小塑料瓶A内但无法进入到两个塑料瓶之间，最后将重铁环粘在大塑料瓶底部，如图所示。 [标定]①小组同学制作好浮力秤后，闭合瓶盖，将制作好的浮力秤漂浮在水中，此时液面对应的刻度线标为a，记为0刻度。 ②继续往塑料瓶A和B内加水，当塑料瓶内水的体积为500mL时，浮力秤排开水的体积达到最大，此时液面对应的刻度线标为b。 ③在 ab之间分成50等份，并在每等分刻度上标记相应质量数值。 ④将瓶盖打开，将水倒入塑料瓶A、B之间，再用同样的方法在另一侧瓶壁标定刻度线与相应质量数值。 [调试、改进] 评价等级 优秀 合格 待改进 指标一 最小刻度误差小于2g 最小刻度误差在2g-5g之间 最小刻度误差大于5g 指标二 取放固体和液体都很方便 取放液体方便，固体不方便 取放固体和液体都不方便 请回答下列问题： （1）设计环节，重铁环的作用是　 　。 （2）制作环节，步骤②中刻度b对应的质量为　 　g，步骤④标记的刻度是浮力秤的　 (选填“大”或“小”)量程 （3）调试时， “指标一”被评价为优秀，但“指标二”由于测量固体质量的时候，取放不方便而被评价为合格，请针对“指标二”提出一条可行的改进方法：　 　。 【答案】（1）使浮力秤竖直漂浮 （2）500；小 （3）瓶上放轻质托盘(合理答案酌情给分) 【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】（1）塑料瓶密度较小，会横向漂浮在水面上，为了使其数值漂浮在水面上，可在最底下放置配重。 （2）根据质量等于密度与体积的乘积计算质量，即可知b处的刻度。 （3）固体体积大、不便于取放，可以在瓶子上方放置一个质量可忽略不计的托盘，用于放置固体。 【解答】（1）铁环的重力较大，能使浮力秤在水中处于竖直漂浮状态。 （2）b刻度处水的体积为500mL，由可知，水的质量为500g，所以对应的质量为500g。 打开瓶盖，水进入A中，整个装置最大排开水的体积减小，由阿基米德原理可知，最大浮力减小，可知最大测量值减小，为小量程。 （3）为了便于取放颗粒较大的固体，可在瓶子上方放置一个质量可忽略不计的托盘。 重难点解读 ★重难点03： 结合杠杆测密度 用杠杆、重物B和水，测神秘蓝色矿石A的密度 考点通关 1．（2021·衢州）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。 步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。 步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。 步骤Ⅲ：测量酒的密度。 （1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度　 　(填“变大”“不变”或“变小")。 （2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是　 　。 （3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：　 　 。 【答案】（1）变小 （2）控制排开的液体体积相同 （3）方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分 方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度 【知识点】浮力的变化；杠杆的平衡条件 【解析】【分析】（1）白酒其实是酒精和水的混合液，因为水的密度大于酒精的密度，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越小； （2）大螺母受到浮力的大小直接影响所测液体的密度，而浮力受到液体密度和排开液体体积的影响，根据控制变量法的要求可知，探究浮力的大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同； （3）根据图片可知，液体的密度越大，刻度值越靠左，且液体的密度与刻度值成正比。B点为0，C点为1，可以根据BC的长度在C点左侧量取得到D点，这就是刻度2的位置，将CD之间平均分成10份每份就是0.1，据此刻度标注完成。也可以将CB之间平均分成10份，得到0.1的长度，据此在C点左侧依次画出对应的刻度值即可。 【解答】（1）敞口一段时间后，白酒溶液的密度增大了，说明其中的酒精减小，而水相对增多了，故酒精度变小。 （2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是：控制排开的液体体积相同。 （3）利用直尺和笔标定刻度的过程： 方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分； 方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度。 2．（2025·德清模拟）如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水按钮出水后，水箱会自动流进一定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水。项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆 AOB(O为支点)带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位。O点还可以调节松紧，以方便金属杆 OB 在不同角度。 （1）产品设计：已知针阀对进水阀压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水。小组同学计划用一个重2牛、体积为500厘米3的浮球来装配模型，当OA=10厘米时，请计算出 OB 的最短长度。 (摩擦力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计，下同) （2）产品测试：项目小组在实际测试中发现，每次水箱进水后，浮球未浸没，水箱中的水量比较少(影响冲水的实际效果)，这时需要对浮球或金属杆OB 做出改进的方案是　 　(写出1点) 【答案】（1）解：根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，要使动力臂OB 最短，动力应该最大，故应让浮球完全浸没， 则浮球完全浸没时所受浮力 ； 根据 得到：； 解得：OB=20cm。 （2）减小浮球的体积或将OB逆时针逆时针转动一个角度。 【知识点】阿基米德原理；杠杆的平衡条件 【解析】【分析】 （1）先根据阿基米德原理计算浮球受到的浮力，再用浮力减去浮球重力得到B端的作用力，最后根据杠杆平衡原理计算杠杆的长度； （2） 根据提高水位的方法分析。 【解答】（2） 在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，此时浮球未浸没，可以减小浮球的体积使得全部浸没而提高水位；也可以按照图中将OB逆时针转动一定的角度，使得水位提高。 考点演练 1．（2024·余姚模拟）如图所示，轻质杆可绕O点转动，分别将质量相同的纯金块，纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应悬挂在杆上的A、B、C处(图中未画出)，杆恰好在水平位置平衡。测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm。则王冠中金和银的质量比为 (　　) A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2 【答案】A 【知识点】浮力大小的计算；杠杆的平衡条件 【解析】【分析】先根据纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度关系利用判断三者体积关系，根据阿基米德原理和杠杆平衡条件可得出重物对应地悬挂在杆上的A、B、C的位置， 然后分别列出三者悬挂于杆的最左端并浸没水中时的等量关系式，结合数学知识将这三个方程进行整理即可得出王冠中金和银的质量之比。 【解答】设纯金块、纯银块、金银制作的王冠以及重物的质量为m， 纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，体积分别为V1、V2、V3， 由于ρ1＞ρ3＞ρ2，根据可知，三者的体积关系：V1＜V3＜V2， 浸没在水中时，三者排开水的体积与各自的体积相等， 根据F浮=ρ水gV排可知，三者的浮力关系：F浮1＜F浮3＜F浮2， 当质量相同（重力相同）的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并分别浸没水中时，杆的最左端受到的拉力：F拉=G-F浮，由于F浮1＜F浮3＜F浮2，则F拉1＞F拉3＞F拉2，且左边拉力的力臂相同， 根据杠杆平衡条件可知，相同的重物对应地悬挂在杆上的A、B、C处，如下图所示： 根据阿基米德原理和杠杆平衡条件得，当纯金块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有： （mg-ρ水gV1）LOD=mg（LOB+LBC+LAC）-----① 当纯银块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有： （mg-ρ水gV2）LOD=mgLOB------② 当金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中时有： （mg-ρ水gV3）LOD=mg（LOB+LBC）------③ 用①-②得，（ρ水gV2-ρ水gV1）LOD=mg（LBC+LAC）------④ 用③-②得，（ρ水gV2-ρ水gV3）LOD=mgLBC------⑤ 用④÷⑤得， ， 化简整理得，10V3-3V1-7V2=0-----⑥ 设王冠中金和银的质量分别为m1、m2， 则王冠的体积：-----⑦ 纯金块的体积：-------⑧ 纯银块的体积：---------⑨ 将⑦⑧⑨代入⑥整理得， ， 由于ρ1＞ρ2＞0，所以，10m1-3m=0；10m2-7m=0； 解得：；； 则王冠中金和银的质量之比：。 故答案为：A。 2．（2025·普陀模拟）老师在课上演示了三个趣味实验。 （1） “火焰分割”：先将加热至红热的铁丝网a平伸到火焰上部，如图1所示；再将常温的铁丝网b平伸到火焰下部，两张铁丝网中间的火焰熄灭，如图2所示。由此说明燃烧条件之一是　 　。 （2） “铁花飞溅”：将纳米铁粉抖撒到酒精灯火焰上方，铁粉剧烈燃烧，火星四射，宛如美丽的“铁花”。铁燃烧的化学方程式为 该反应的基本类型属于　 　。 （3） “‘心心’跷跷板”。实验前杠杆两端分别挂着质量和体积均相同的锌球，且杠杆平衡。如图3所示，将两锌球浸入足量溶液中充分反应后，同时移走两个烧杯，杠杆将　 　(填“左端下降”、 “右端下降”或“仍然平衡”)。 【答案】（1）温度必须达到可燃物的着火点 （2）化合反应 （3）左端下降 【知识点】杠杆的平衡条件；化合反应和分解反应；燃烧与灭火；根据化学反应方程式的计算；金属活动性顺序及其应用 【解析】【分析】（1）燃烧的条件：有可燃物、温度达到着火点、有足够的助燃剂。 （2）化合反应：多种物质生成一种物质。 （3）根据两次的方程式判断反应后小球的重力变化，再由杠杆平衡条件进行分析，重力大的小球将下沉。 【解答】（1）下方的铁丝温度较低，发生热传递，吸收热量，导致铁丝网之间的温度降低，火焰熄灭，说明燃烧需要达到可燃物的着火点。 （2）由方程式可知，两种物质发生反应生成一种物质，属于化合反应。 （3）左侧发生的反应为，每消耗65克锌，将析出216克银，可知左端小球变重；右侧发生的反应为，每消耗65克锌，将析出64克铜，可知右侧小球将变轻，由杠杆平衡条件可知，左侧将下沉。 3．（2024·舟山模拟）小南同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为，小筒和秤盘总重0.8N。 （1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的　 　刻度； （2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2米，则该物体的质量为　 　。（g=10牛/千克） 【答案】（1）0 （2）0.12 【知识点】质量及其特性；浮力大小的计算 【解析】【分析】此题根据浮力的计算公式F浮=ρ液gV排求出浮力，再根据漂浮时浮力等于重力，可解此题。 【解答】 （1）当秤盘上不放物体时，说明此时称量为0，因此水面A处应为零刻度； （2）放上物体后受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m2×0.2m=2N 所以物体的重力为G=2N-0.8N=1.2N 物体的质量为 答：该物体的质量为0.12kg。 4．（2025九下·萧山模拟）如图所示是我校科学兴趣小组探究“杠杆的平衡条件”的实验。 （1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向　 　调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是　 　和消除杠杆自身重力对平衡条件的影响； （2）力与力臂的关系。保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中 (未到O点)，杠杆始终保持水平平衡，下列各图中大致可以反映拉力F 的大小随它的力臂l变化的关系的是：____； A． B． C． D． （3）测量石块密度。学校科学兴趣小组成员得出杠杆平衡条件后，利用所学知识设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图丙、丁所示。 ①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图丙所示，刻度尺测量出OA的长 ②持钩码及位置B 不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丁所示，测量出长 ③石块密度表达式： =　 　(用测量的物理量符号和ρ水表示)。 【答案】（1）右；便于直接读取力臂的大小 （2）B （3） 【知识点】探究杠杆的平衡条件实验 【解析】【分析】 （1）在调节杠杆平衡时，应该向较高的一端调节平衡螺母，使杠杆在水平位置保持平衡，这样做的目的是便于直接在杠杆上读取力臂； （2）弹簧测力计从B点向支点O移动过程中（未到O点），动力臂变小，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2分析拉力F的大小随它的力臂l变化的关系； （3）①进行实验时，为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡； ②③石块在空气中时杠杆右侧的拉力等于石块的重力，石块浸没在水中时杠杆右侧的拉力等于石块重力与浮力之差，结合杠杆平衡条件列出表达式求解石块的密度。 【解答】 （1）应该向较高的一端调节平衡螺母，使杠杆在水平位置保持平衡，本题杠杆左端下沉，说明右侧较高，应该将平衡螺母向右侧调节； 使杠杆在水平位置平衡，其目的是消除杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂； （2）在探究杠杆平衡的时候，保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，则力和力臂的乘积是定值，因此它们之间成反比例关系，故B符合题意，而A、C、D不合题意。 故选B； （3）由于钩码及钩码的位置不变，因此G石×OB=G石×l1① 又由于石块浸没在水中，则V石=V排， 则G石×OB=（ρ石gV石-ρ水gV石）l2② ①②联立解得：。 5．（2024·温州模拟）项目化小组经过讨论与实践，制作出可直接测量液体密度的“液体密度仪”。 项目一：利用杆秤制作液体密度秤 杆秤是质量称量工具(如图甲所示)，用杆秤制作一个液体密度秤的步骤如下： ①用塑料桶代替秤钩，用细圆木条制作轻质秤杆(自身质量不计)，如图乙所示。 ②提起秤纽，移动秤砣，当秤杆平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点B 标记为“0”刻度。 ③桶中加水至标记线a处，提起秤纽移动秤砣，当秤杆在水平平衡时，将此时秤砣的悬挂点C标记为“1.0”刻度(单位： g/cm3)。 ④在BC两点间____(选填“均匀”或“不均匀”)地标上刻度。 项目二：制作力电转换的液体密度仪 项目组设计了如图丙所示的装置。已知轻杆上OA、OB 分别为50cm、5cm，A 点悬挂的圆柱体质量为0.7kg，体积为 电路中电源电压U为6V，电流表选用0~0.6A量程，定值电阻R0的阻值为10Ω，R是力敏电阻，其阻值与所受压力 FB的关系如图丁所示。 回答下列问题： （1）完成项目一步骤④的填空，在BC两点间　 　(选填“均匀”或“不均匀”)地标上刻度。 （2）下列措施中，能提高项目一中液体密度秤测量精确度的有：　 　 A升高标记线a的位置 B 减小秤砣的质量 C增加塑料桶的质量 D缩短AO 的距离 （3）项目二中应在电流表上数值为　 　安培的位置标记“0”刻度(单位：g/cm3)? （4）计算项目二中当电流表示数为0.2A时的液体密度。 【答案】（1）均匀 （2）AB （3）0.4 （4）解：当电流表示数为0.2A时， 电路中的总电阻为 ； 则力敏电阻的阻值为 ； 所以B 点压力为28N， 根据杠杆平衡可得 ； 杠杆A端受到的拉力为 ； 可知受到浮力为 ； 液体密度为 。 【知识点】密度公式的应用；欧姆定律及其应用；杠杆的平衡条件 【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，结合密度公式推导出秤砣动力臂随液体密度的关系式，根据关系式分析刻度是否均匀； （2）根据题意可知，当放入相同密度的液体时，BC之间的距离变化越大，则密度秤越准确，根据杠杆的平衡条件分析判断； （3）当液体密度为0时，则圆柱体不受浮力，此时A点产生的拉力等于圆柱体的重力，根据杠杆的平衡条件计算出作用在力敏电阻上的压力，根据图像确定力敏电阻的阻值，最后根据欧姆定律计算电流表的示数即可； （4）当电流表示数为0.2A时，根据计算出此时的总电阻，根据计算力敏电阻的阻值，根据图像确定此时B点产生的压力。然后根据杠杆的平衡条件计算A端受到的拉力，根据计算圆柱体受到的浮力，最后根据阿基米德原理计算液体密度。 【解答】（1）B点时为0，则此时没有液体时杠杆平衡，即G桶×OA=G砣×OB ①； 放入密度为ρ的液体时杠杆平衡，即：（G桶+G）×OA=G砣×（OB+x） ②； ②－①得到：G×OA=G砣×x； ρV×OA=G砣×x； 解得：； 由上式可知，液体的体积V、OA和G砣都是常量，则ρ与x呈正比； 因此在BC之间刻度是均匀的。 （2）当放入相同密度的液体时，BC之间的距离变化越大，则密度秤越准确。 根据得到：， 即液体密度相同是，增大液体的体积，减小秤砣的质量，都可以增大x， 即提高密度秤的精确度，故AB符合题意，而CD不合题意。 故选AB。 （3）当液体密度为0时，则圆柱体不受浮力，此时A点产生的拉力等于圆柱体的重力， 根据杠杆的平衡条件得到：0.7kg×10N/kg×50cm=FB×5cm； 解得：FB=70N。 根据图像可知，此时力敏电阻的阻值为5Ω； 则此时电流表的示数为：。 6．（2025·义乌模拟）兴趣小组用家里的物品和刻度尺测量院子里某种实心石块的密度。 【材料准备】水桶、薄壁塑料瓶(已剪去瓶底)、大小不同的石块、刻度尺。 【实验步骤】 ①在水桶中倒入适量的水，置于水平桌面上，如图甲； ②将塑料瓶拧紧瓶盖后倒置，然后在瓶内放入小石块若干并注入适量的水； ③把装有小石块和水的塑料瓶放入水桶中，使其漂浮；待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h1和h2，如图乙； ④再把一颗大石块放进塑料瓶的水中，待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h3和h4，如图丙； 【过程分析】 （1）以上三幅图中，水桶底所受到的压强最大的是　 　图； （2）向塑料瓶内加入适量水的目的除了调整重量使其漂浮外，还有的功能是　 　； （3）如图乙，若要增大塑料瓶内外液面差，可以采取的措施是____： A．往塑料瓶内加水 B．往塑料瓶内加小石块 C．往水桶内加水 D．往水桶内加小石块 （4）【实验结果】 用实验测得的数据和ρ水表示大石块的密度值是　 　。 【答案】（1）丙 （2）便于测出大石块的体积 （3）B （4） 【知识点】密度公式的应用；影响液体压强大小的因素；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用 【解析】【分析】（1）根据液体压强计算公式判断压强大小。 （2）由实验测量的数据可知，利用排水法测量大石块的体积。 （3）装置漂浮，浮力等于重力，重力增大，则浮力变大，排开液体的体积变大。 （4）根据瓶内液面变化情况计算大石头的体积，根据漂浮时浮力等于重力计算大石头的重力，再用密度公式计算密度。 【解答】（1）由可知，液体密度一定时，深度越深，液体压强越大，由图可知，丙中液体深度最深，可知底部受到的液体压强最大。 （2）实验通过测量瓶内液面高度变化计算体积变化值，从而求得大石块的体积。 （3）要增大塑料瓶内外液面差，即要增大排开液体的体积，则应增加装置的总重力，故应向瓶内继续添加小石块。 故答案为：B。 （4）设圆柱形瓶身的横截面积为S，大石块的体积为 装置始终漂浮，增大的浮力等于大石块的重力，即 大石块的质量为 密度为。 7．（2025·温州模拟）小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。 可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。 ①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。 ②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A(未标出)标标记为“0”刻度。 ③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时(如图乙)，将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。 (单位：g/cm) ④刻度标记： 待填 。 （1）若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向　 　移。 （2）有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是　 　。 （3）步骤④要标出AB间其它刻度(精确到0.1g/cm3)，请简要写出他的操作　 　。 （4）某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是（　　）. A．测量过程中有水溢出 B．重物未完全浸没在待测液体中 C．秤砣的金属块生锈 D．测量时杆秤右端下沉但仍保持静止 【答案】（1）左 （2）③ （3）用刻度尺将AB间平均分成十等分，依次标出0.1、0.2、……0.9的刻度 （4）B；D 【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析 【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件判断秤纽移动的方向。 （2）根据杠杆平衡条件进行判断。 （3）由题中提示“经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的”设计操作步骤。 （4）液体密度越大，拉力越小，秤砣的力臂越小，可知秤砣离秤纽越近，说明液体点的密度越大。 【解答】（1）由图可知，杆秤向左下沉，由杠杆平衡条件可知，应减小左侧力臂，故应将秤纽向左调。 （2）由杠杆平衡条件可知，动力臂与阻力臂一定时，阻力越大，动力越大，测量范围越大，所以最合适的是③。 （3）由题中信息可知，杆秤上刻度是均匀的，所以操作为：用刻度尺将AB间平均分成十等分，依次标出0.1、0.2、……0.9的刻度。 （4）A、杆秤受到的拉力等于重力减浮力，测量过程中有水溢出，不会影响实验测量结果，故A错误； B、杆秤受到的拉力等于重力减浮力，由杠杆平衡条件可知，液体密度越大，浮力越大，拉力越小，秤砣与秤纽之间的距离越小。若物体没有完全浸入待测液中，排开液体的体积偏小，浮力偏小，拉力偏大，秤砣与秤纽之间的距离偏大，可知测得的密度偏小，故B正确； C、秤砣的金属块生锈，阻力变大，由杠杆平衡条件可知，阻力臂将变小，可知测得的密度将偏大， 故C错误； D、测量时杆秤右端下沉，说明阻力臂偏大，由B可知，测得的密度将偏小，故D正确。 故答案为：BD。 8．（2024·龙港模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为 可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。 （1）小筒内装入细沙的作用是　 　。 （2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少? （3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理由。 “浮力秤”模型评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度 指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克 【答案】（1）使小筒能竖直漂浮在水面。 （2）此时 F 浮=G 总=（100+50+10）×10 -3kg×10N/kg=1.6N； 浮力秤没有称物体时浸入水中的体积：V排 = = = 1.6 × 10 −4m3； 小筒浸入水中的深度：h = = = 0.08m=8cm 即零刻度距小筒底部的距离为 8cm （3）选指标一：指标一为优秀。 当放上质量为 m 的物体时，有 G 秤总+G 物＝F 浮＝ρ水 gV 排。 即：m 总 g+m 物 g＝ρ水 gSh 则：m 物＝ρ水 Sh﹣m 总，故物体的质量与浸入的深度成正比，所以浮 力秤的刻度是均匀。 选指标二：指标二为待改进。 浮力秤放物体后排开水的最大体积：V 排＝V 小筒＝Sh＝20cm2×20cm＝400cm3＝4×10-4m3，此 时浮力秤受到浮力为：F 浮＝ρ水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3＝4N， 称量的物体最大重力：G 物＝F 浮-G 秤总＝4N-1.6N=2.4N ， m 物=2.4N/10N/kg=0.24kg=240g<300g 【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】 （1）如果没有沙子，则小筒会躺在水面上；而小筒内装入细砂后，重心降低，能让浮体竖直漂浮在水中； （2）根据 F 浮=G总计算小筒受到地方路，根据 计算浮力秤浸入水中的体积，最后根据 计算小筒浸入水中的深度。 （3）根据浮沉条件和阿基米德原理分析解答。 【解答】（1）小筒内装入细沙的作用是：使小筒能竖直漂浮在水面。 9．（2024·上虞模拟）小虞同学尝试制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。 （2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ液(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　 （3）小虞根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。 （4）小虞用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。 【答案】（1）漂浮 （2）<； （3）不均匀 （4）再向容器中加油（或者直径较小的容器） 【知识点】浮力大小的计算；浮力的变化 【解析】【分析】密度计的工作原理为密度计漂浮时，受到的浮力等于重力，密度不同，则密度计排开液体的体积不同，据此解答。 【解答】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中； （2）根据F浮=ρ液gV排，VH>Vh，则V排a>V排b，由此可知ρ水<ρ液，由于密度计所受的浮力等于它的重力，则，则； （3）密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密，相邻刻度线间距不均匀； 图（c）所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。 故答案为：（1）漂浮；（2）<；；（3）不均匀；（4）再向容器中加油（或者直径较小的容器）。 10．（2024·丽水模拟）如图是小科制作的浮力秤。 【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。 【制作步骤】①将底面积为的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处标零刻度； ②在小桶内放上质量为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处标100g，小筒浸入水中的深度增加了； ③在和刻度之间进行10等分，每等份表示10g； 【提出问题】步骤③中标记浮力科刻度可以用等分法吗? 【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度△h与所加液体的质量m，获得数据如下表：(已知) 表一 表二 表三 序号 液体1 m/g 序号 液体2 m/g 序号 液体3 m/g 1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7 2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4 3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1 （1）分析表格中和m数据关系，可得出的结论是　 　； （2）要研究和ρ液的关系，应选择 ▲ (填序号)。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 ▲ (填“大”或“小”)的液体。 【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 ▲ 【答案】（1）同一液体，小桶在液体中增加的深度与放入桶内的质量m成正比，可用等分法刻度。 （2）147或258或369；小； 【理论推导】因为浮力秤漂浮， 又因为： 所以： 因为液是一个常数，所以小桶增加的深度与加入其中的物体质量成正比，因此可用等分法确定刻度。 【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】研究与的关系，要控制其它量一定，即质量相同，结合物体受力平衡以及沉浮条件分析。 【解答】（1）当使用同一浮力秤测量时，小桶浸入液体中增加的深度与所加液体的质量成正比，m越大， 越大。 （2）研究与的关系，要控制其它量一定，即质量相同，选①④⑦或②⑤⑧或③⑥⑨若要增大浮力称精确度，可选用密度小的液体.因为，要提高精确度，应使增大，则可减小或减小液体的密度，即更换密度小的液体。 （3）理论推导：浮力称漂浮时，二力平衡。加水后浮力称仍处于漂浮，因此增大的浮力等于增大的重力，二者线性变换，所以浮力秤质量的刻度是均匀的，因此可用等分法。 11．（2023·鄞州模拟）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。 （1）该小组想研究“密度计的工作原理”。图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液＝　 　（用给出的物理量表示）。 （2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为1×10﹣3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。滑片P重力和摩擦不计。 ①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是 　 　Ω。 ②小强在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）（除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，合金块始终浸没）。 （3）该小组还想利用此装置继续测量该合金块的密度。已知该烧杯中液体在温度为20℃时计的密度为1.1×103kg/m3。杠杆水平平衡时，铜柱质量为2kg，点O距杠杆b端0.2m。则合金的密度是 　 　kg/m3（g取10N/kg）。 【答案】（1） （2）200；减小 （3）2.1×103 【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；欧姆定律及其应用；杠杆的平衡条件 【解析】【分析】（1）根据密度计在水中和在被测液体中的浮力相等列出等式，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排求得液体的深度。 （2）①当电路中电流最大，电阻最小，滑动变阻器的阻值为零时求出定则电阻的阻值。 ②电流表示数变小，根据欧姆定律可知电路中的电阻变化，从而可知滑动变阻器阻值的变化和滑片的移动方向，根据杠杆平衡条件可知左端受到的拉力变化，从而可知物体受到的浮力变化，由阿基米德原理可知液体密度的变化。 （3）对合金块进行受力分析，杠杆在水平位置平衡，利用杠杆平衡条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排和重力、密度公式列出等式求得合金的密度。【解答】（1）密度计在水中和在被测液体中都是漂浮的，所以浮力相等，即F水浮=F液浮， 由F浮=ρ液gV排可得：ρ水gV排水=ρ液gV排液， 即：ρ水gSh水=ρ液gSh液， 所以密度计浸入液体的深度：h液=。 （2）①滑动变阻器阻值为零时，电路最大电流是：I=15mA=0.015A， 所以定值电阻最小阻值：。 ②电流表示数变小，由欧姆定律可知电路的总电阻变大，则滑动变阻器接入电路的阻值变大，那么滑动变阻器的滑片向上移动，即杠杆右端向上运动，左端下沉，杠杆左端受的拉力变大。合金块受到竖直向下的重力、竖直向处的浮力和拉力作用，即G=F拉+F浮，所以物体受到的浮力变小。由F浮=ρ液gV排可知液体的密度变小，即该液体的密度随温度升高而减小。 （3）合金块受到重力、浮力和拉力作用，物体间力的作用是相互的， 同时合金块给杠杆一个力，杠杆在水平位置平衡， 由杠杆平衡条件可得：（G合金-F浮）×Oa=G铜×Ob， 又因为物体浸没，物体排开液体的体积等于物体的体积， 由F浮=ρ液gV排和G=mg=ρgV可得，（ρgV-ρ液gV）×Oa=m铜g×Ob， 即：（ρV-ρ液V）×Oa=m铜×（ab-Oa）， 代入数据可得：（ρ×1×10-3m3-1.1×103kg/m3×1×10-3m3）×0.4m=2kg×（0.6m-0.4m）， 解得：ρ=2.1×103kg/m3。 12．（2023·杭州模拟）由于弹簧秤的量程过小，某科学兴趣小组设计了如图所示的实验方案去测量石块的重力以及液体的密度，当杠杆（自身重力不计）处于水平静止状态时，小明测量获取的实验数据如下表所示： 　 金属块的体积/厘米3 弹簧秤的示数/牛 OB的长度 OA的长度 物体处于空气中（如图甲） 150 1.8 30 10 物体浸没在液体中（如图乙） 150 1.2 30 10 （1）为了完成本实验，除弹簧秤外，还需要的测量工具有 　 　。 （2）根据图甲以及表中的数据可求得石块的重力为 　 　牛。 （3）根据图乙以及表中的实验数据，计算容器中液体的密度 　 　。（请写出计算过程） 【答案】（1）刻度尺 （2）5.4 （3）1.2×103 【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件 【解析】【分析】（1）由表格数据判断出测量工具； （2）物体在空气中时，根据杠杆的平衡条件G×LOA=F×LOB算出物体的重力； （3）由图乙知当物体浸没在液体中时，根据杠杆的平衡条件（G-F浮）×LOA=F′×LOB算出物体受到的浮力，由F浮=ρ液gV排算出液体的密度。【解答】（1）由表格数据知实验中需要用弹簧秤测量物体在空气中和浸没在液体中示数，用刻度尺测量OA、OB的长度，所以除弹簧秤外，还需要的测量工具有刻度尺； （2）物体在空气中时，根据杠杆的平衡条件知G×LOA=F×LOB， 解得：； （3）由图乙知当物体浸没在液体中时，根据杠杆的平衡条件：（G-F浮）×LOA=F′×LOB， 解得：； 由F浮=ρ液gV排得液体的密度为： 13．（2023·宁波模拟）某学校科学社团布置学习小组制作密度计，制作步骤如下： ①取一根粗细均匀，横截面积为S的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。 ②将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。则经过推导分析，ρ液=　 　(ρ水、h、H表达)。 实验次数 1 2 3 4 5 液体密度ρ/gcm-2 0.8 0.9 1.0 1.1 1.25 浸入深度h/ (cm) 6.3 6.3 5 4.5 4 学习小组做了5次实验，数据如上表。根据图甲在吸管上标出1.0刻度线(单位g/cm3，下同)，再根据其余数据标出了0.8、0.9、1.1的刻度线(图中未画出)。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的　 　(填“上”或“下”)方，相邻刻度间距　 　(填“均匀”或“不均匀”)。为检验刻度误差，学习小组取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量密度，但操作时却出现如图丙所示的情形，在不更换食油的情况下，你认为小明可以进行怎样的尝试：　 　。 【答案】；下；不均匀；再向容器中加油或者将容器换成直径细些的 【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】（1）从图（a）和图（b）中可以看出，吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力。根据浮沉条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排列出方程，从而得出h与ρ水、ρ液，及H的关系式。 （2）根据（1）得出的关系式，分析密度计浸入液体的深度与液体密度变化之间的数量关系，从而得到密度计上刻度的分布特点。 （3）根据丙图可知，密度计的下端触底，说明此时密度计受到的浮力小于重力。如果要使密度计漂浮起来，就要想办法增大它受到的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gSh浸分析解答即可。【解答】（1）由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮， 则：F浮水=G，F浮液=G， 所以F浮水=F浮液， 设吸管的底面积为S，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知， ρ水gV排水=ρ液gV排液； 即ρ水gSH=ρ液gSh， ρ水H=ρ液h， 解得：； （2）根据可得：， 即密度计进入液体的深度与液体的密度变化成反比， 将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密； 即1.1刻线是在1.0刻线的下方，且相邻刻度间距不均匀。 （3）根据丙图可知，密度计的下端触底，说明此时密度计受到的浮力小于重力。如果要使密度计漂浮起来，就要想办法增大它受到的浮力。 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gSh浸可知，此时可以增大密度计浸入的深度h，即再向容器中加油。根据V=Sh可知，当液体的体积相同时，底面积越小深度越大，即此时可以将容器换成直径更细一些的。 14．（2024·瑞安模拟）一次科学课外兴趣小组活动中，要求利用所给的器材测出一块形状不规则的塑料泡沫浸没时所受的浮力大小。已知实验器材有： 一台托盘天平，一个轻质滑轮， 一把轻质硬木刻度尺，一个木块，一个盛有适量水的水槽和轻质线绳。 经小组讨论，设计测量步骤如下： ①先用天平测出泡沫塑料和木块的质量，记录数据m1、m2 ②如图所示，将轻质滑轮固定水槽底部，使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l2。 小组同学记录的数据如下表： m1(g) m2(g) l1(cm) l2(cm) 75 50 8 24 求： （1） 图中的滑轮是　 　滑轮(填“定”或“动”) （2）塑料泡沫受到的浮力(已知 【答案】（1）定 （2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×8cm=0.05kg×10N/kg×24cm； 解得 F1=1.5N； 塑料泡沫静止受力平衡，则它受到的浮力F浮=F1+G=1.5N+0.075kg×10N/kg=2.25N。 【知识点】二力平衡的条件及其应用；杠杆的平衡条件；定滑轮及其工作特点 【解析】【分析】 （1）根据滑轮的轴是否与可以移动分析； （2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算左侧绳端的拉力，对塑料泡沫受力分析，根据二力平衡的知识计算浮力。 【解答】 （1）根据题意可知，图中滑轮的轴固定不动，是定滑轮。 15．（2024·宁波模拟）图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图。控制进水口的浮球阀由不锈钢浮球、绕O点转动的金属杆AB、连杆BC、活塞组成。使用时，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经进水管进入煮水箱，当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，连杆BC竖直向下推动活塞堵住进水口，停止进水，同时开关闭合，开关与触点2接通，煮水箱中的电热管工作，额定煮水功率为3300W，水沸腾后经出水管溢入储水箱，冷水再补充入煮水箱，冷水箱中水位下降，进水口打开进水，同时断开，重复上述过程，至储水箱中注满水后，开关与触点1接通，储水箱中的电热管工作，进行保温，额定保温功率为660W。保温时，同时接通，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起，开关断开；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放，开关重新接通，使贮水箱内热水温度维持在90℃~95℃。是定值电阻，是热敏电阻，其温度与储水箱内水温相同，温度每升高1℃、电阻减小，电磁铁线圈的电阻忽略不计。 （1）该电开水器正常工作时，熔断器上通过的最大电流为____。 A．3A B．12A C．15A D．18A （2）该电开水器煮水箱电热管R1连续正常工作1小时能产生33kg的开水，若冷水温度为22℃，开水温度为100℃，则煮水箱的加热效率为多少？【】 （3）冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆ABC质量和体积忽略不计，进水口被活塞堵住不能进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆BC受到活塞对它竖直向上的推力为30N；若浮球全部漫没于水中，此时连杆能够承受活塞的竖直方向推力为90N．求浮球体积和储水箱中保温控制电路的电压？ 【答案】（1）C （2）冷水温度为22℃，开水温度为 100℃， 则水吸收热量为：Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg•℃）×33kg×（100℃-22℃）=1.08108×107J； 电热管R1连续正常工作1小时，产生热量为：Q放=Pt=3300W×3600s=1.188×107J， 则煮水箱的加热效率为：。 （3）浮球质量为0.55kg，则浮球的重力G球=m球g=0.55kg×10N/kg=5.5N； 若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N， 根据杠杆平衡原理，（F浮1-G球）×l1=F推1×l2--------① 浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N， 根据杠杆平衡原理，（F浮2-G球）×l1=F推2×l2-------② 根据阿基米德原理可得F浮2=2F浮1------③ 联立①②③解得一半浮球受到的浮力F浮1=2G=2×5.5N=11N， 由阿基米德原理可得，浮球的体积为： V球=2V排1=2×=2×=2.2×10-3m3； 贮水箱内热水温度维持在90℃～95℃，则温度为95℃时，电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起，RT是热敏电阻，其温度与贮水箱内水温相同，温度每升高1℃，电阻减小100Ω； 设此时电阻为RT，则贮水箱中保温控制电路的电压U=0.02A×（R3+RT）------④， 温度为90℃时，电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放，此时RT电阻为RT+500Ω， 则贮水箱中保温控制电路的电压U=0.01A×（R3+RT+500Ω）------⑤， 联立④⑤解得：U=10V。 【知识点】阿基米德原理；欧姆定律及其应用；杠杆的平衡条件；电功率计算公式的应用；电功与热量的综合计算 【解析】【分析】（1）开关S2闭合，开关S与触点2接通，煮水箱中的电热管R1工作，额定煮水功率为3300W，工作电路中功率最大，利用P=UI求出最大电流； （2）根据密度公式求出水的质量，利用Q吸=cmΔt和Q放=Pt分别求出水吸收的热量和电热管R1放出的热量，根据×100%求出煮水箱的加热效率； （3）若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N；浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，根据杠杆平衡条件求出小球一半浸没在水中时受到的浮力，利用阿基米德原理求出浮球的体积； 根据串联电路电压规律分别表达出温度在95℃和90℃时控制电路的电压，联立方程求出控制电路的电压。 【解答】（1）由题意可知，开关S2闭合，开关S与触点2接通，煮水箱中的电热管R1工作，额定煮水功率为3300W，工作电路中功率最大， 所以熔断器上通过的最大电流为：，故C符合题意； 16．（2024·玉环模拟）某项目化学习小组设计一款基于力一电转换的“液体密度仪”。其原理如图甲所示。电路中电源电压U为12伏，电流表选用0~0.6安量程，定值电阻R0的阻值为10欧，R是力敏电阻，其阻值与所受压力FB的关系如图乙所示。已知A点悬挂的螺母质量为0.6·千克，体积为米3，力臂OA：OB=10：1。 （1）电路中定值电阻R0的作用是　 　。 （2）将大螺母浸没于某液体中时，电流表示数为0.4安，求此液体的密度。 （3）从使用者的角度评价这一设计有何不足?　 　。 【答案】（1）保护电路 （2）解： 由图丁可得F=28N 根据杠杆平衡条件可得： 则 （3）无法直接读出液体的密度值 密度越大电流值越小，与人们生活的习惯相反 【知识点】浮力大小的计算；浮力的变化；电路的动态分析；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析 【解析】【分析】连接方式 ：串联电路中，各个电阻（或其他 电子元件 ）首尾相连，形成单一的电流路径，电流依次通过每一个元件。电压关系 ：串联电路中，总电压等于各个元件两端电压之和。 即：电流关系 ：串联电路中电流处处相等，即通过每个元件的电流都是总电流。等效电阻计算 ：串联电路的等效电阻（总电阻）等于各个串联电阻之和。 即：功率关系 ：串联电路总功率等于各元件消耗功率之和。故障影响 ：一个元件发生故障或被断开时，整个电路中断，其他元件均无法正常工作。 【解答】（1） 电路中定值电阻R0的作用是保护电路； （3） 从使用者的角度评价这一设计有何不足是 无法直接读出液体的密度值 密度越大电流值越小，与人们生活的习惯相反 故答案为：（1） 保护电路 （2）1.28×103kg/m3（3） 无法直接读出液体的密度值 密度越大电流值越小，与人们生活的习惯相反 17．（2024·余杭模拟）我市常有下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，项目化学习小组设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图所示。密度比水大的圆柱体M底面积为10厘米2，物体M和N重力均为40牛，绳子绕过定滑轮把MN两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动物体N放在杠杆的B处，OB长102厘米，力敏电阻R1通过A处对杠杆产生支撑，OA长51厘米，力敏电阻R1阻值与所受压力FA的关系如表所示，电路电源电压U恒为6伏，灯L的电阻值为10欧（忽略温度对灯L电阻的影响），在电流表相应的位置标出水位高度。（杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，千克/米3） 压力FA（牛） 0 10 20 30 电阻R1（欧） 20 15 10 5 （1）如观察到电路中的电压表示数变大，则是水库水位超出警戒线的高度将　 　。 （2）当某次水位超过警戒线高度1米时，此时小灯泡消耗的电功率是多少? （3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置（其它条件不变），仍用电流表也能准确读出水位高度，则向　 　（左或右）调节N的位置。（已知千克/米3） 【答案】（1）上升 （2）解： 由杠杆的平衡条件 可得，物体 受到的浮力： (M增加的浮力等于增加的压力) 由表可知： （3）适当向右调节N的位置 【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；欧姆定律及其应用；杠杆的平衡条件 【解析】【分析】（1）由电路图可知，灯泡和R1串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流， 根据电压表的示数变化可知灯泡两端电压的变化，由欧姆定律可知电路中的电流变化和电路总电阻的变化，根据串联电路电阻规律可知电阻R1阻值的变化，由表格数据可知压力FA的变化； 由杠杆的平衡条件FB•OB=FA•OA可知物体N对B点的压力的变化， 绳子对物体M的拉力T=GM-F浮，由同一根绳子的拉力相等和GM=GN可知，物体N对B点的压力FB=GN-T=GN-（GM-F浮）=F浮，据此判断物体M受到的浮力的变化， 由F浮=ρ液gV排可知物体M排开水的体积的变化，据此判断水位超出警戒线的高度的变化； （2）根据阿基米德原理计算水位超过警戒线高度1米时物体M受到的浮力，即物体N对B点的压力， 由杠杆的平衡条件FB•OB=FA•OA计算力敏电阻受到的压力，由表格数据可知力敏电阻的阻值接入电路的阻值，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算此时通过电路的电流，根据P=I2R计算此时小灯泡消耗的电功率； （3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度h，物体M排开液体的体积不变，比较海水的密度和水的密度得出物体M受到的浮力变化，从而得出物体N对B点的压力变化；要仍用电流表准确读出水位高度，应使物体N对B点的压力不变，根据杠杆的平衡条件得出其它条件不变时OB的变化，从而得出答案。 【解答】（1）由电路图可知，灯泡和R1串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流， 电压表的示数变大，即灯泡两端的电压变大，由欧姆定律可知电路中的电流变大，则电路的总电阻变小， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电阻R1的阻值变小，由表格数据可知，压力FA变大； 由杠杆的平衡条件FB•OB=FA•OA可知物体N对B点的压力变大， 绳子对物体M的拉力T=GM-F浮，由同一根绳子的拉力相等和GM=GN可知，物体N对B点的压力FB=GN-T=GN-（GM-F浮）=F浮，所以物体M受到的浮力变大， 由F浮=ρ液gV排可知物体M排开水的体积变大，则水位超出警戒线的高度变大； （3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度h，物体M排开液体的体积不变，而海水密度大于雨水的密度，由F浮=ρ液gV排可知物体M受到的浮力变大，则物体N对B点的压力变大；要仍用电流表准确读出水位高度，FA和OA不变，由杠杆的平衡条件FB•OB=FA•OA可知，应减小OB，即适当向右调节N的位置。 18．（2024·仙居模拟）某同学去超市买墨水时发现优质墨水 35元，普通墨水6元，墨水的书写体验因人而异，但是厂家通常会从粘度、表面张力、密度、成分等角度鉴定一款墨水的品质。该同学买了优质墨水，并准备从密度角度对其进行鉴定，他用轻质塑料管(厚度可忽略不计)自制了密度计。该自制密度计高为16厘米，横截面积为20厘米2，在盒子底部加入沙子使密度计能竖立水中，密度计自重200克。使用时烧杯中装有一定量的水，往密度计中加入10毫升待测液，通过密度计浸入水中的深度读出待测液密度。求： 　 密度 优质墨水 1.2克/厘米3 普通墨水 小于1.2克/厘米3 （1）对比图乙传统密度计，该自制密度计有什么优点或缺点? (任选一角度进行说明) （2）加入墨水后，密度计浸入深度为10.6cm，通过计算说明该墨水是否为优质墨水。 （3）某同学绘制出该密度计浸入水中深度h与待测液密度ρ的关系图，如图丙。为提高精确度，该同学将待测液体积由10毫升改为20毫升。请在图丙中重新绘制h与ρ的大致关系图。　 　。 【答案】（1）优点：可以减少待测液的用量（或少量待测液即可进行密度测量。）；刻度均匀，估读更准 确。缺点：加入的 10mL 难以精确控制。 （2）解： 是优质墨水 （3） 【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【分析】根据物体沉浮条件进行分析，当物体漂浮或者悬浮时，浮力等于重力。 【解答】（1）图乙密度计外面全部是待测液，而图甲密度计外面是水，液体装在内部，所以可以减少待测液的用量。由图丙可知密度与深度成一次函数关系，对应密度计上刻度是均匀的。 （2）漂浮时，浮力等于总重力大小，根据阿基米德原理求解浮力大小，浮力减去装置不装墨水的质量，等于墨水质量，墨水质量除以体积等于密度； （3） 该同学将待测液体积由10毫升改为20毫升 ，浸入深度不变，浮力大小不变，待测液总质量不变，由于待测液体积变大，所以能测量的待测液密度一定减小，而且减小为原来的一半。 19．（2024·湖州模拟）如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。 已知OC：OD=1：2，A的高度为50cm，底面积4400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求： （1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； （2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会　 　，请说明理由　 　； （3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？ 【答案】（1）A的高度为50cm，底面积400cm2， 当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中， 所以V排=VA=Sh=50cm×400cm2=20000cm3=0.02m3， 所以A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N； （2）减小；水位下降，物体A受到的浮力减小，滑轮组对A的拉力增大，杠杆 C 点受绳子对它向下的拉力增大，杠杆D点对绳子向上的拉力也增大，即绳子对物体B向上的拉力增大， 因此B 对台秤的压力减小 （3）当A物体露出水面时，V排'=VA=VA=×0.02m3=0.012m3， 物体A此时受到的浮力：F浮'=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m3=120N， 物体A受到浮力和滑轮组的拉力与A的重力平衡， 所以物体A对滑轮组拉力F=GA-F浮'=550N-120N=430N， 根据力的作用的相互性可知，滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力与杠杆C端受到拉力大小相等， 不计绳重与摩擦，所以绳子对C端拉力FC=（F+G动）=×（430N+50N）=160N， 杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，由杠杆平衡条件有：Fc•OC=FD•OD， 即：160N×OC=FD×OD，且OC：OD=1：2， 解得绳子对D端拉力：FD=80N， 所以B物体受到拉力为80N， B物体受到的拉力、电子秤的支持力与B的重力平衡， 所以B受到的支持力F支=GB-F拉=300N-80N=220N， 所以电子秤受到B物体对它的压力大小等于220N。 【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点 【解析】【分析】（1）由F浮=ρ液gV排计算水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； （2）当水位下降时，分析浮力变化引起拉力变化，根据杠杆平衡条件分析D端绳子拉力变化得出台秤示数变化； （3）先计算A物体露出水面时受到的浮力，从而计算A物体对滑轮组的拉力，由F=（G+G动）计算出滑轮组绳子自由端拉力，可得杠杆C端受到的拉力大小；由杠杆平衡条件计算杠杆D端对B物体的拉力，分析B物体受到的各力，得到B对电子秤压力。 20．（2023·鄞州模拟）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。 [原理分析]浮力秤是利用物体漂浮时F浮=G物的原埋工作的；浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。 [问题提出]浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？ [方案设计] 器材：悬挂式电子秤、金属块(4.0N)、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。 步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录； ②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干； ③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复实验。 [数据处理] 实验编号 1 2 3 4 5 6 7 液体密度ρ液(g/cm3) - 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0 电子秤示数F拉(N) 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0 浮力大小F浮 (N) - 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0 [交流分析] （1）表格中x的数据是　 　 （2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量， 金属块都需要浸没，其目的是　 　； （3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是　 　。 [得出结论]…… 【答案】（1）0.6N （2）控制金属块排开的液体的体积相同 （3）金属块碰到烧杯底部 [知识应用](4)根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法。 换用密度比水大的液体 【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用 【解析】【解答】 （1）根据2、3、5组的实验数据可知，金属块受到的重力所以 （2）实验探究浮力大小与液体密度的定量关系，应保持金属块排开液体的体积相同。 （3）实验6的液体密度是实验3的1.9倍，金属块排开液体的体积相等，则实验6的浮力应大概为实验3的1.9倍，但分析实验6的数据可知，浮力是实验3的2.8倍，明显偏大，所以可能是金属块碰到烧杯底部造成的实验误差。 （4）根据上述实验结果可知，在物体排开液体体积不变的情况下，液体密度越大，浮力越大，现要增大浮力秤的量程，即增大物体受到的浮力，可以换用密度比水大的液体。 【分析】 （1）根据称重法求出物体的重力，再根据称重法求出x的大小。 （2）实验探究浮力大小与液体密度的定量关系，应保持金属块排开液体的体积相同。 （3）根据浮力大小的影响因素分析增大量程的方法。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题7 浮力的应用：密度计、浮力秤、结合杠杆测密度问题 中考解读 浮力的模型应用一直是中考的重难点，考察次数也是比较频繁，结合杠杆命题，将更倾向于考察学生对杠杆平衡原理的理解和应用。物体浮沉条件的应用在密度计、浮力秤及测量固体或液体密度时都有一定的应用，每种物理模型都要了然于胸。2024年和2025年中考均对这部分暂时没有考察，备考需要特别注意！ 重难点解读 ★重难点01： 密度计应用 （1）物体的浮沉条件(浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由运动和力的关系可知： 当F浮>G物（ρ液>ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 =G物）。 当F浮=G物（ρ液=ρ物）时，物体悬浮。 当F浮<G物（ρ液<ρ物）时，物体下沉→沉底（F浮+F支=G物）。 （2）物体浮沉的条件与应用 技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。 密度计 用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的。 考点通关 1．（2025·嘉兴模拟）某环保项目学习小组发现社区河道水体密度异常，想要自制密度计检测水体的污染程度。已知清水密度为 为轻度污染水， 为重度污染水。实验器材： 塑料吸管、橡皮泥、烧杯、刻度尺等。 实验步骤： ①在吸管的一端底部粘上适量橡皮泥，制成简易密度计。 ②把简易密度计放入盛水的烧杯中，静止后测出浸入水中的塑料吸管的长度h1(如图所示)。 ③____，静止后测出浸入液体的吸管长度h2。请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题： （1）请将实验步骤③补充完整　 　。 （2）吸管一端粘上适量的橡皮泥， 目的是为了　 　。 （3） 被测污水的密度表达式： ρ污水=　 　(用ρ水、 h1、h2表示， 不计橡皮泥体积) ；若测得 h1=10cm，h2=9.6cm，则所测污水属于　 　。 (选填“轻度污水”或“重度污水”) 2．（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下： （1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到　 　现象时，所得溶液为饱和溶液。 （2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于　 　状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。 （3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？ 重难点解读 ★重难点02： 浮力秤 制作过程： 1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。 2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。 (1) 零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置 (2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。 (尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。 (3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。 分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。 考点通关 1．（2025·绍兴模拟）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯(质量为100g，底面积为50cm2 也可作为测量工具。 （1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm，已知 则铁块的质量为　 　g； （2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为　 　g/cm3。 2．（2025·路桥模拟）某科学兴趣小组决定利用物体漂浮时，浮力等于重力的原理开展“制作双量程浮力秤”的项目活动。 [制作]小组同学利用身边常见的材料，将大塑料瓶B瓶底和小塑料瓶A的瓶口嵌合密封。瓶盖打开后水可以进入到小塑料瓶A内但无法进入到两个塑料瓶之间，最后将重铁环粘在大塑料瓶底部，如图所示。 [标定]①小组同学制作好浮力秤后，闭合瓶盖，将制作好的浮力秤漂浮在水中，此时液面对应的刻度线标为a，记为0刻度。 ②继续往塑料瓶A和B内加水，当塑料瓶内水的体积为500mL时，浮力秤排开水的体积达到最大，此时液面对应的刻度线标为b。 ③在 ab之间分成50等份，并在每等分刻度上标记相应质量数值。 ④将瓶盖打开，将水倒入塑料瓶A、B之间，再用同样的方法在另一侧瓶壁标定刻度线与相应质量数值。 [调试、改进] 评价等级 优秀 合格 待改进 指标一 最小刻度误差小于2g 最小刻度误差在2g-5g之间 最小刻度误差大于5g 指标二 取放固体和液体都很方便 取放液体方便，固体不方便 取放固体和液体都不方便 请回答下列问题： （1）设计环节，重铁环的作用是　 　。 （2）制作环节，步骤②中刻度b对应的质量为　 　g，步骤④标记的刻度是浮力秤的　 (选填“大”或“小”)量程 （3）调试时， “指标一”被评价为优秀，但“指标二”由于测量固体质量的时候，取放不方便而被评价为合格，请针对“指标二”提出一条可行的改进方法：　 　。 重难点解读 ★重难点03： 结合杠杆测密度 用杠杆、重物B和水，测神秘蓝色矿石A的密度 考点通关 1．（2021·衢州）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。 步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。 步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。 步骤Ⅲ：测量酒的密度。 （1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度　 　(填“变大”“不变”或“变小")。 （2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是　 　。 （3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：　 　 。 2．（2025·德清模拟）如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水按钮出水后，水箱会自动流进一定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水。项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆 AOB(O为支点)带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位。O点还可以调节松紧，以方便金属杆 OB 在不同角度。 （1）产品设计：已知针阀对进水阀压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水。小组同学计划用一个重2牛、体积为500厘米3的浮球来装配模型，当OA=10厘米时，请计算出 OB 的最短长度。 (摩擦力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计，下同) （2）产品测试：项目小组在实际测试中发现，每次水箱进水后，浮球未浸没，水箱中的水量比较少(影响冲水的实际效果)，这时需要对浮球或金属杆OB 做出改进的方案是　 (写出1点) 考点演练 1．（2024·余姚模拟）如图所示，轻质杆可绕O点转动，分别将质量相同的纯金块，纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应悬挂在杆上的A、B、C处(图中未画出)，杆恰好在水平位置平衡。测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm。则王冠中金和银的质量比为 (　　) A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2 2．（2025·普陀模拟）老师在课上演示了三个趣味实验。 （1） “火焰分割”：先将加热至红热的铁丝网a平伸到火焰上部，如图1所示；再将常温的铁丝网b平伸到火焰下部，两张铁丝网中间的火焰熄灭，如图2所示。由此说明燃烧条件之一是　 　。 （2） “铁花飞溅”：将纳米铁粉抖撒到酒精灯火焰上方，铁粉剧烈燃烧，火星四射，宛如美丽的“铁花”。铁燃烧的化学方程式为 该反应的基本类型属于　 　。 （3） “‘心心’跷跷板”。实验前杠杆两端分别挂着质量和体积均相同的锌球，且杠杆平衡。如图3所示，将两锌球浸入足量溶液中充分反应后，同时移走两个烧杯，杠杆将　 　(填“左端下降”、 “右端下降”或“仍然平衡”)。 3．（2024·舟山模拟）小南同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为，小筒和秤盘总重0.8N。 （1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的　 　刻度； （2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2米，则该物体的质量为　 　。（g=10牛/千克） 4．（2025九下·萧山模拟）如图所示是我校科学兴趣小组探究“杠杆的平衡条件”的实验。 （1）调节杠杆平衡。杠杆静止时如图甲所示，此时应向　 　调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是　 　和消除杠杆自身重力对平衡条件的影响； （2）力与力臂的关系。保持图乙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从D点向支点O移动过程中 (未到O点)，杠杆始终保持水平平衡，下列各图中大致可以反映拉力F 的大小随它的力臂l变化的关系的是：____； A． B． C． D． （3）测量石块密度。学校科学兴趣小组成员得出杠杆平衡条件后，利用所学知识设计了一个利用刻度尺、细线、质量未知的钩码和杠杆测量石块密度的实验方案，如图丙、丁所示。 ①把石块挂在杠杆右侧A处，在杠杆左侧B位置挂上钩码，使杠杆水平平衡，如图丙所示，刻度尺测量出OA的长 ②持钩码及位置B 不动，把石块全部浸没装有水的烧杯中；移动石块位置，使杠杆水平静止，如图丁所示，测量出长 ③石块密度表达式： =　 　(用测量的物理量符号和ρ水表示)。 5．（2024·温州模拟）项目化小组经过讨论与实践，制作出可直接测量液体密度的“液体密度仪”。 项目一：利用杆秤制作液体密度秤 杆秤是质量称量工具(如图甲所示)，用杆秤制作一个液体密度秤的步骤如下： ①用塑料桶代替秤钩，用细圆木条制作轻质秤杆(自身质量不计)，如图乙所示。 ②提起秤纽，移动秤砣，当秤杆平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点B 标记为“0”刻度。 ③桶中加水至标记线a处，提起秤纽移动秤砣，当秤杆在水平平衡时，将此时秤砣的悬挂点C标记为“1.0”刻度(单位： g/cm3)。 ④在BC两点间____(选填“均匀”或“不均匀”)地标上刻度。 项目二：制作力电转换的液体密度仪 项目组设计了如图丙所示的装置。已知轻杆上OA、OB 分别为50cm、5cm，A 点悬挂的圆柱体质量为0.7kg，体积为 电路中电源电压U为6V，电流表选用0~0.6A量程，定值电阻R0的阻值为10Ω，R是力敏电阻，其阻值与所受压力 FB的关系如图丁所示。 回答下列问题： （1）完成项目一步骤④的填空，在BC两点间　 　(选填“均匀”或“不均匀”)地标上刻度。 （2）下列措施中，能提高项目一中液体密度秤测量精确度的有：　 　 A升高标记线a的位置 B 减小秤砣的质量 C增加塑料桶的质量 D缩短AO 的距离 （3）项目二中应在电流表上数值为　 　安培的位置标记“0”刻度(单位：g/cm3)? （4）计算项目二中当电流表示数为0.2A时的液体密度。 6．（2025·义乌模拟）兴趣小组用家里的物品和刻度尺测量院子里某种实心石块的密度。 【材料准备】水桶、薄壁塑料瓶(已剪去瓶底)、大小不同的石块、刻度尺。 【实验步骤】 ①在水桶中倒入适量的水，置于水平桌面上，如图甲； ②将塑料瓶拧紧瓶盖后倒置，然后在瓶内放入小石块若干并注入适量的水； ③把装有小石块和水的塑料瓶放入水桶中，使其漂浮；待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h1和h2，如图乙； ④再把一颗大石块放进塑料瓶的水中，待塑料瓶稳定后，用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为h3和h4，如图丙； 【过程分析】 （1）以上三幅图中，水桶底所受到的压强最大的是　 　图； （2）向塑料瓶内加入适量水的目的除了调整重量使其漂浮外，还有的功能是　 　； （3）如图乙，若要增大塑料瓶内外液面差，可以采取的措施是____： A．往塑料瓶内加水 B．往塑料瓶内加小石块 C．往水桶内加水 D．往水桶内加小石块 （4）【实验结果】 用实验测得的数据和ρ水表示大石块的密度值是　 　。 7．（2025·温州模拟）小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。 可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。 ①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。 ②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A(未标出)标标记为“0”刻度。 ③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时(如图乙)，将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。 (单位：g/cm) ④刻度标记： 待填 。 （1）若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向　 　移。 （2）有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是　 　。 （3）步骤④要标出AB间其它刻度(精确到0.1g/cm3)，请简要写出他的操作　 　。 （4）某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是（　　）. A．测量过程中有水溢出 B．重物未完全浸没在待测液体中 C．秤砣的金属块生锈 D．测量时杆秤右端下沉但仍保持静止 8．（2024·龙港模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为 可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。 （1）小筒内装入细沙的作用是　 　。 （2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少? （3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理由。 “浮力秤”模型评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度 指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克 9．（2024·上虞模拟）小虞同学尝试制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。 （2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ液(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　。 （3）小虞根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　　(选填“均匀”或“不均匀”)。 （4）小虞用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。 10．（2024·丽水模拟）如图是小科制作的浮力秤。 【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。 【制作步骤】①将底面积为的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处标零刻度； ②在小桶内放上质量为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处标100g，小筒浸入水中的深度增加了； ③在和刻度之间进行10等分，每等份表示10g； 【提出问题】步骤③中标记浮力科刻度可以用等分法吗? 【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度△h与所加液体的质量m，获得数据如下表：(已知) 表一 表二 表三 序号 液体1 m/g 序号 液体2 m/g 序号 液体3 m/g 1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7 2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4 3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1 （1）分析表格中和m数据关系，可得出的结论是　 　； （2）要研究和ρ液的关系，应选择 ▲ (填序号)。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 ▲ (填“大”或“小”)的液体。 【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 ▲ 11．（2023·鄞州模拟）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。 （1）该小组想研究“密度计的工作原理”。图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液＝　 　（用给出的物理量表示）。 （2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为1×10﹣3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。滑片P重力和摩擦不计。 ①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是 　 　Ω。 ②小强在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）（除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，合金块始终浸没）。 （3）该小组还想利用此装置继续测量该合金块的密度。已知该烧杯中液体在温度为20℃时计的密度为1.1×103kg/m3。杠杆水平平衡时，铜柱质量为2kg，点O距杠杆b端0.2m。则合金的密度是 　 　kg/m3（g取10N/kg）。 12．（2023·杭州模拟）由于弹簧秤的量程过小，某科学兴趣小组设计了如图所示的实验方案去测量石块的重力以及液体的密度，当杠杆（自身重力不计）处于水平静止状态时，小明测量获取的实验数据如下表所示： 　 金属块的体积/厘米3 弹簧秤的示数/牛 OB的长度 OA的长度 物体处于空气中（如图甲） 150 1.8 30 10 物体浸没在液体中（如图乙） 150 1.2 30 10 （1）为了完成本实验，除弹簧秤外，还需要的测量工具有 　 　。 （2）根据图甲以及表中的数据可求得石块的重力为 　 　牛。 （3）根据图乙以及表中的实验数据，计算容器中液体的密度 　 　。（请写出计算过程） 13．（2023·宁波模拟）某学校科学社团布置学习小组制作密度计，制作步骤如下： ①取一根粗细均匀，横截面积为S的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。 ②将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。则经过推导分析，ρ液=　 　(ρ水、h、H表达)。 实验次数 1 2 3 4 5 液体密度ρ/gcm-2 0.8 0.9 1.0 1.1 1.25 浸入深度h/ (cm) 6.3 6.3 5 4.5 4 学习小组做了5次实验，数据如上表。根据图甲在吸管上标出1.0刻度线(单位g/cm3，下同)，再根据其余数据标出了0.8、0.9、1.1的刻度线(图中未画出)。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的　 　(填“上”或“下”)方，相邻刻度间距　 　(填“均匀”或“不均匀”)。为检验刻度误差，学习小组取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量密度，但操作时却出现如图丙所示的情形，在不更换食油的情况下，你认为小明可以进行怎样的尝试：　 　。 14．（2024·瑞安模拟）一次科学课外兴趣小组活动中，要求利用所给的器材测出一块形状不规则的塑料泡沫浸没时所受的浮力大小。已知实验器材有： 一台托盘天平，一个轻质滑轮， 一把轻质硬木刻度尺，一个木块，一个盛有适量水的水槽和轻质线绳。 经小组讨论，设计测量步骤如下： ①先用天平测出泡沫塑料和木块的质量，记录数据m1、m2 ②如图所示，将轻质滑轮固定水槽底部，使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l2。 小组同学记录的数据如下表： m1(g) m2(g) l1(cm) l2(cm) 75 50 8 24 求： （1） 图中的滑轮是　 　滑轮(填“定”或“动”) （2）塑料泡沫受到的浮力(已知 15．（2024·宁波模拟）图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图。控制进水口的浮球阀由不锈钢浮球、绕O点转动的金属杆AB、连杆BC、活塞组成。使用时，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经进水管进入煮水箱，当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，连杆BC竖直向下推动活塞堵住进水口，停止进水，同时开关闭合，开关与触点2接通，煮水箱中的电热管工作，额定煮水功率为3300W，水沸腾后经出水管溢入储水箱，冷水再补充入煮水箱，冷水箱中水位下降，进水口打开进水，同时断开，重复上述过程，至储水箱中注满水后，开关与触点1接通，储水箱中的电热管工作，进行保温，额定保温功率为660W。保温时，同时接通，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起，开关断开；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放，开关重新接通，使贮水箱内热水温度维持在90℃~95℃。是定值电阻，是热敏电阻，其温度与储水箱内水温相同，温度每升高1℃、电阻减小，电磁铁线圈的电阻忽略不计。 （1）该电开水器正常工作时，熔断器上通过的最大电流为____。 A．3A B．12A C．15A D．18A （2）该电开水器煮水箱电热管R1连续正常工作1小时能产生33kg的开水，若冷水温度为22℃，开水温度为100℃，则煮水箱的加热效率为多少？【】 （3）冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆ABC质量和体积忽略不计，进水口被活塞堵住不能进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆BC受到活塞对它竖直向上的推力为30N；若浮球全部漫没于水中，此时连杆能够承受活塞的竖直方向推力为90N．求浮球体积和储水箱中保温控制电路的电压？ 16．（2024·玉环模拟）某项目化学习小组设计一款基于力一电转换的“液体密度仪”。其原理如图甲所示。电路中电源电压U为12伏，电流表选用0~0.6安量程，定值电阻R0的阻值为10欧，R是力敏电阻，其阻值与所受压力FB的关系如图乙所示。已知A点悬挂的螺母质量为0.6·千克，体积为米3，力臂OA：OB=10：1。 （1）电路中定值电阻R0的作用是　 　。 （2）将大螺母浸没于某液体中时，电流表示数为0.4安，求此液体的密度。 （3）从使用者的角度评价这一设计有何不足?　 　。 17．（2024·余杭模拟）我市常有下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，项目化学习小组设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图所示。密度比水大的圆柱体M底面积为10厘米2，物体M和N重力均为40牛，绳子绕过定滑轮把MN两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动物体N放在杠杆的B处，OB长102厘米，力敏电阻R1通过A处对杠杆产生支撑，OA长51厘米，力敏电阻R1阻值与所受压力FA的关系如表所示，电路电源电压U恒为6伏，灯L的电阻值为10欧（忽略温度对灯L电阻的影响），在电流表相应的位置标出水位高度。（杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，千克/米3） 压力FA（牛） 0 10 20 30 电阻R1（欧） 20 15 10 5 （1）如观察到电路中的电压表示数变大，则是水库水位超出警戒线的高度将　 　。 （2）当某次水位超过警戒线高度1米时，此时小灯泡消耗的电功率是多少? （3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置（其它条件不变），仍用电流表也能准确读出水位高度，则向　 　（左或右）调节N的位置。（已知千克/米3） 18．（2024·仙居模拟）某同学去超市买墨水时发现优质墨水 35元，普通墨水6元，墨水的书写体验因人而异，但是厂家通常会从粘度、表面张力、密度、成分等角度鉴定一款墨水的品质。该同学买了优质墨水，并准备从密度角度对其进行鉴定，他用轻质塑料管(厚度可忽略不计)自制了密度计。该自制密度计高为16厘米，横截面积为20厘米2，在盒子底部加入沙子使密度计能竖立水中，密度计自重200克。使用时烧杯中装有一定量的水，往密度计中加入10毫升待测液，通过密度计浸入水中的深度读出待测液密度。求： 　 密度 优质墨水 1.2克/厘米3 普通墨水 小于1.2克/厘米3 （1）对比图乙传统密度计，该自制密度计有什么优点或缺点? (任选一角度进行说明) （2）加入墨水后，密度计浸入深度为10.6cm，通过计算说明该墨水是否为优质墨水。 （3）某同学绘制出该密度计浸入水中深度h与待测液密度ρ的关系图，如图丙。为提高精确度，该同学将待测液体积由10毫升改为20毫升。请在图丙中重新绘制h与ρ的大致关系图。　 　。 19．（2024·湖州模拟）如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。 已知OC：OD=1：2，A的高度为50cm，底面积4400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求： （1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； （2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会　 　，请说明理由　 　； （3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？ 20．（2023·鄞州模拟）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。 [原理分析]浮力秤是利用物体漂浮时F浮=G物的原埋工作的；浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。 [问题提出]浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？ [方案设计] 器材：悬挂式电子秤、金属块(4.0N)、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。 步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录； ②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干； ③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复实验。 [数据处理] 实验编号 1 2 3 4 5 6 7 液体密度ρ液(g/cm3) - 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0 电子秤示数F拉(N) 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0 浮力大小F浮 (N) - 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0 [交流分析] （1）表格中x的数据是　 　 （2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量， 金属块都需要浸没，其目的是　 　； （3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是　 　。 [得出结论]…… www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $