精品解析：2025-2026学年河北省石家庄市栾城区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年第一学期期末练习五年级数学样卷 一、填空。 1. 某新能源电动车行驶400千米耗电80千瓦时。那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶（ ）千米；如果行驶1千米，耗电（ ）千瓦时。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.89×0.5（ ）9.89 0.81÷0.9（ ）0.81×0.9 45.7÷2.5（ ）45.7 3.6÷0.5（ ）3.6×2 3. 如图是某景区部分导览图，曲奇一家从游客中心出发步行去天亭观光、先向（ ）偏（ ）（ ）°走到海棠谷，再向（ ）走到一线天，然后向（ ）偏（ ）（ ）°走到怪峰，最后向（ ）偏（ ）（ ）°走到天亭。 4. “太空种子”是精选的作物种子通过航天飞行器搭载到太空，在空间特殊环境下使种子发生变化，再到地面优选出来的种子。一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄质量约是普通番茄的2.8倍，“太空种子”结出的番茄质量约是多少千克？ 5. 一种自动铅笔每支2.6元，比一支普通铅笔的4倍还贵0.2元，一支普通铅笔（ ）元。 6. 0.07×1.28的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。8.9÷2.3的商的最高位是（ ）位。5.52÷9的商用循环小数表示是（ ），这个循环小数的循环节是（ ）。 7. 把5.7升的油倒进油壶里，每个油壶能装0.6升的油，至少需要（ ）个这样的油壶。 8. 体育课上10名同学站成一排玩游戏，每两人之间的距离是1.5m，这一排长（ ）m。 9. 长虹电影院的儿童电影票15元一张，成人电影票25元一张。现在张老师购买36张电影票共付款820元。张老师购买儿童票（ ）张，成人票（ ）张。 10. 一个不透明的口袋里有8颗白珠子、3颗黑珠子和6颗红珠子，任意摸出一颗珠子（珠子材质、大小相同），摸出（ ）珠子的可能性最大：如果要使摸到红珠子的可能性最大，至少要再放入（ ）颗红珠子。 11. 红红家的书房要铺地砖，有两种地砖。用第一种地砖铺正好需要60块，如果改用第二种地砖铺这个书房，需要（ ）块。 二、选一选（将正确答案前的字母填到括号里）。 12. 下列成语所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。 A. 瓮中捉鳖 B. 旭日东升 C. 守株待兔 D. 瓜熟蒂落 13. 下图中，点N表示的数可能是算式（ ）的商。 A. 3÷3.5 B. 3÷0.1 C. 3÷1.3 D. 3÷0.91 14. 王红想用计算器计算2.08÷26，结果她错误地输入了208÷26。下面的方法中，可以弥补错误的是（ ）。 A. 乘100 B. 除以100 C. 乘1000 D. 除以1000 15. 本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ 16. 小明列竖式计算“15.4÷4”的过程如图，箭头所指的“20”表示的意义是（ ）。 A. 20个一 B. 20个十分之一 C. 20个百分之一 D. 20个千分之一 三、判断，对的画√，错的画×。 17. 如果A×1.5＝B（A≠0），则B一定大于A。（ ） 18. 因为6.2－2a＝4.3中没有未知数x，所以它不是方程。（ ） 19. 一个三位小数的近似数是8.70，这个三位小数最大是8.704。（ ） 20. 抛一枚硬币，出现正面朝上和出现反面朝上的可能性是相同的。（ ） 21. 一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（ ） 四、计算下面各题。 22. 直接写得数。 6.4÷0.8＝ 4.5×6＝ 1.8×9＝ 2.5÷5＝ 8×0.125＝ 2.3÷0.1＝ 1.5×0.6＝ 0÷0.56＝ 0.63÷0.9＝ 1÷4＝ 23. 竖式计算。 27.59÷3.1＝ 4.93×0.62＝ 24. 脱式计算。 1.65×2.5－0.65×2.5 2.8÷7×0.9－0.26 25. 解方程。 五、求下面图形的面积。 26. 求组合图形的面积。 27. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 六、解决问题。 28. 风筝起源于东周春秋时期，采用竹篾、纱纸条、马拉纸、线制作的工艺品，距今已有2000多年。经开区小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用20.9平方米的纸做蝴蝶风筝，已知做一个蝴蝶风筝需要用0.25平方米的纸，这些纸最多可以做几个蝴蝶风筝？ 29. 苹果含有丰富的维生素C、维生素K、纤维素和抗氧化剂，有助于维持身体健康，具有促进消化、增强免疫力、保护心血管健康，还能辅助控制体重和改善皮肤状态等作用，适量食用对身体健康有一定好处。药博园内计划在一块0.2公顷的土地上栽种苹果树，株距2米，行距2.5米，需要购买多少棵苹果树苗？ 30. 石家庄至北京两城相距306千米，一辆轿车从石家庄开往北京，同时一辆卡车由北京开往石家庄。轿车每小时行驶75千米，1.8小时后两车相距54千米(两车没有相遇）。卡车每小时行驶多少千米？ 31. 坚持正确刷牙，保持口腔卫生能预防蛀牙。晶晶买了一支净含量为80克的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，平均每次刷牙用1.25克牙膏。这支牙膏够晶晶用多少天？ 32. 河北博物院位于石家庄市文化广场，是河北省省级综合性博物馆、全国爱国主义教育示范基地、国家一级博物馆。聪聪家距离河北博物院12千米。聪聪和爸爸妈妈准备用手机打车软件在网上打快车前去参观游玩。现在有普通快车和优享快车两种车型，收费标准如下表： 快车（普通型） 快车（优享型） 2千米及以内 7.5元 8.5元 超过2千米的部分 1.53元/千米 ？元/千米 （1）如果聪聪一家选择乘坐快车（普通型），从家出发到河北博物院需支付费用多少元？ （2）如果聪聪一家选择乘坐快车（优享型），从家出发到河北博物院后会比乘坐快车（普通型）多支付费用2.3元，则快车（优享型）超出2千米部分每千米的费用多少元？ 33. 如图，一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积之和是78平方厘米，它们的面积分别是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期期末练习五年级数学样卷 一、填空。 1. 某新能源电动车行驶400千米耗电80千瓦时。那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶（ ）千米；如果行驶1千米，耗电（ ）千瓦时。 【答案】 ①. 5 ②. 0.2 【解析】 【分析】已知行驶400千米耗电80千瓦时，将400千米平均分成80份，1份就是耗电1千瓦时能行驶的千米数，用400÷80即可；将80千瓦时平均分成400份，1份就是行驶1千米需耗电的千瓦时数，用80÷400即可。 【详解】400÷80＝5（千米） 80÷400＝0.2（千瓦时） 那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶5千米；如果行驶1千米，耗电0.2千瓦时。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.89×0.5（ ）9.89 0.81÷0.9（ ）0.81×0.9 45.7÷2.5（ ）45.7 3.6÷0.5（ ）3.6×2 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】①一个数乘小于1的数，积比原数小； ②一个数除以小于1（0除外）的数，商比原数大；一个数乘小于1的数，积比原数小； ③一个数除以大于1（0除外）的数，商比原数小。 ④通过计算两边结果相同。 【详解】9.89×0.5（ ＜ ）9.89 0.81÷0.9（ ＞ ）0.81×0.9 45.7÷2.5（ ＜ ）45.7 3.6÷0.5（ ＝ ）3.6×2 3. 如图是某景区部分导览图，曲奇一家从游客中心出发步行去天亭观光、先向（ ）偏（ ）（ ）°走到海棠谷，再向（ ）走到一线天，然后向（ ）偏（ ）（ ）°走到怪峰，最后向（ ）偏（ ）（ ）°走到天亭。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 30 ④. 东 ⑤. 北 ⑥. 东 ⑦. 50 ⑧. 南 ⑨. 东 ⑩. 60 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先找准观测点，再结合图示方向和角度完成填空即可。 【详解】从游客中心出发就是以游客中心为观测点，向南偏东30°到达海棠谷，再以海棠谷为观测点，向正东到达一线天，再以一线天为观测点，向北偏东50°到达怪峰，再以怪峰为观测点，向南偏东60°到达天亭。 所以曲奇一家从游客中心出发步行去天亭观光、先向南偏东30°走到海棠谷，再向东走到一线天，然后向北偏东50°走到怪峰，最后向南偏东60°走到天亭。（答案不唯一） 4. “太空种子”是精选的作物种子通过航天飞行器搭载到太空，在空间特殊环境下使种子发生变化，再到地面优选出来的种子。一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄质量约是普通番茄的2.8倍，“太空种子”结出的番茄质量约是多少千克？ 【答案】1.008千克 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，一个普通番茄质量×2.8＝“太空种子”结出的番茄质量，据此列式解答。 【详解】0.36×2.8＝1.008（千克） 答：“太空种子”结出的番茄质量约是1.008千克。 5. 一种自动铅笔每支2.6元，比一支普通铅笔的4倍还贵0.2元，一支普通铅笔（ ）元。 【答案】0.6 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设一支普通铅笔x元，根据一支普通铅笔的钱数×4＋0.2元＝自动铅笔每支钱数，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设一支普通铅笔x元。 4x＋0.2＝2.6 4x＋0.2－0.2＝2.6－0.2 4x＝2.4 4x÷4＝2.4÷4 x＝0.6 6. 0.07×1.28的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。8.9÷2.3的商的最高位是（ ）位。5.52÷9的商用循环小数表示是（ ），这个循环小数的循环节是（ ）。 【答案】 ①. 四 ②. 0.1 ③. 个 ④. ⑤. 3 【解析】 【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 根据小数除法的计算方法，求出8.9÷2.3的商即可知道商的最高位是什么位。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】0.07×1.28，0.07是两位小数，1.28是两位小数。 0.07×1.28≈0.1 2＋2＝4，0.07×1.28的积是四位小数。 8.9÷2.3≈3.87，最高位是个位。 5.52÷9＝ 的循环节是3。 7. 把5.7升的油倒进油壶里，每个油壶能装0.6升的油，至少需要（ ）个这样的油壶。 【答案】10 【解析】 【分析】已知总油量是5.7升，每个油壶能装0.6升油，求至少需要几个这样的油壶，本质是求5.7里包含几个0.6，用除法计算；由于油壶个数必须为整数，且即使剩余油量不足0.6升也需要一个油壶来装，所以需采用“进一法”取整。据此解答。 【详解】5.7÷0.6≈10（个） 所以至少需要10个这样的油壶。 8. 体育课上10名同学站成一排玩游戏，每两人之间的距离是1.5m，这一排长（ ）m。 【答案】13.5 【解析】 【分析】根据题意，10名同学之间有9个间隔，用间隔数9乘每个间隔的米数，就是这一排多长。 【详解】（10－1）×1.5 ＝9×1.5 ＝13.5（m） 所以，这一排长13.5m。 9. 长虹电影院的儿童电影票15元一张，成人电影票25元一张。现在张老师购买36张电影票共付款820元。张老师购买儿童票（ ）张，成人票（ ）张。 【答案】 ①. 8 ②. 28 【解析】 【分析】设张老师购买成人票张，则儿童票张。根据单价×数量＝总价，分别表示出儿童票和成人票的总价，再根据等量关系：成人票总价＋儿童票总价＝共付款，列出方程并求解。 【详解】解：设张老师购买成人票张，则儿童票张。 36－28＝8（张） 所以儿童票8张，成人票28张。 10. 一个不透明的口袋里有8颗白珠子、3颗黑珠子和6颗红珠子，任意摸出一颗珠子（珠子材质、大小相同），摸出（ ）珠子的可能性最大：如果要使摸到红珠子的可能性最大，至少要再放入（ ）颗红珠子。 【答案】 ①. 白 ②. 3 【解析】 【分析】同种颜色的珠子越多，被摸到的可能性越大。要使摸到红珠子的可能性最大，至少放入的珠子数等于同种颜色最多的珠子数减去红珠子数加上1。 【详解】因为，即白珠子最多，黑珠子最少。 所以，摸出白珠子的可能性最大。 （颗） 如果要使摸到红珠子的可能性最大，至少要再放入3颗红珠子。 11. 红红家的书房要铺地砖，有两种地砖。用第一种地砖铺正好需要60块，如果改用第二种地砖铺这个书房，需要（ ）块。 【答案】160 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长，根据正方形和长方形的面积公式分别求出两种地砖的面积，用第一种地砖的面积乘60求出书房地面的面积，再用书房地面面积除以第二种地砖的面积，求出需要第二种地砖的块数，即可求解。 【详解】（4×4×60）÷（3×2） ＝（16×60）÷6 ＝960÷6 ＝160（块） 二、选一选（将正确答案前的字母填到括号里）。 12. 下列成语所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。 A. 瓮中捉鳖 B. 旭日东升 C. 守株待兔 D. 瓜熟蒂落 【答案】C 【解析】 【详解】A．“瓮中捉鳖”意思是在瓮里抓鳖，鳖跑不掉，属于必然事件； B．“旭日东升”是每天都会发生的自然规律，属于必然事件； C．“守株待兔”是偶然遇到兔子撞树桩，发生的可能性很小； D．“瓜熟蒂落”是植物成熟后的自然现象，属于必然事件； 所以可能性最小的是“守株待兔”。 13. 下图中，点N表示的数可能是算式（ ）的商。 A. 3÷3.5 B. 3÷0.1 C. 3÷1.3 D. 3÷0.91 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法，分别计算出各个选项的结果，进而解答。 【详解】A．3÷3.5≈0.86；即N≈0.86，不符合题意。 B．3÷0.1＝30，即N＝30，不符合题意。 C．3÷1.3≈2.31，即N≈2.31，不符合题意。 D．3÷0.91≈3.30，即N≈3.30，符合题意。 点N表示的数可能是算式3÷0.91的商。 14. 王红想用计算器计算2.08÷26，结果她错误地输入了208÷26。下面的方法中，可以弥补错误的是（ ）。 A. 乘100 B. 除以100 C. 乘1000 D. 除以1000 【答案】B 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数乘（或除）几，商就乘（或除以）几；除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变。 【详解】2.08÷26错误地输入了208÷26，相当于被除数乘了100，要得到正确的结果，就要除以100。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。 15. 本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①计算9.9×0.4时，将因数9.9和0.4分别乘10，转化成99×4，计算出的结果扩大到原来的100倍，所以99×4＝396的积再除以100，即是9.9×0.4的结果。 ②如图，把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 ③计算9.75÷2.5时，将被除数9.75乘100，除数2.5乘10，变成整数除法975÷25，不符合商不变的规律。 ④用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，那么2个梯形的面积＝平行四边形的面积，平行四边形的底等于梯形的（上底＋下底），平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】①把9.9×0.4转化成整数乘法99×4，计算出的结果396除以100，就是9.9×0.4的结果，做法正确。 ②把平行四边形的面积转化成长方形的面积，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，做法正确。 ③9.75÷2.5＝（9.75×10）÷（2.5×10）＝97.5÷25，因为97.5÷25≠975÷25，所以9.75÷2.5不能转化成975÷25，做法错误。 ④把梯形的面积转化成平行四边形的面积，根据平行四边形的公式推导出梯形的面积公式，做法正确。 综上所述，做法正确的有①②④。 故答案为：B 16. 小明列竖式计算“15.4÷4”的过程如图，箭头所指的“20”表示的意义是（ ）。 A. 20个一 B. 20个十分之一 C. 20个百分之一 D. 20个千分之一 【答案】C 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，竖式中余数的小数点和被除数的小数点对齐，先根据被除数的小数点位置确定“20”中“2”所在的数位，再确定“20”表示的意义，据此解答。 【详解】分析可知，箭头所指的“20”中“2”位于十分位，表示2个十分之一，即20个百分之一。 故答案为：C 三、判断，对的画√，错的画×。 17. 如果A×1.5＝B（A≠0），则B一定大于A。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。 【详解】1.5＞1，A×1.5＝B＞A，如果，且不等于0，则一定大于，说法正确。 故答案为：√ 18. 因为6.2－2a＝4.3中没有未知数x，所以它不是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，未知数可以用任意字母表示，据此判断即可。 【详解】观察式子 6.2－2a＝4.3，该式子含有等号，是一个等式；式子中含有字母 a，a 表示未知数。未知数可以用任意字母表示，并不一定是 x，所以 6.2－2a＝4.3 是方程，原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个三位小数的近似数是8.70，这个三位小数最大是8.704。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑8.70是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.70最大是8.704，“五入”得到的8.70最小是8.695，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个三位小数的近似数是8.70，这个三位小数最大是8.704。 故答案为：√ 20. 抛一枚硬币，出现正面朝上和出现反面朝上的可能性是相同的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查事件发生的可能性。硬币只有正反两个面，抛掷时两种结果出现的机会是均等的，因此可能性大小相同。 【详解】硬币有正面和反面两个面。抛一枚硬币，可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上。因为这两种结果出现的机会均等，所以出现正面朝上和出现反面朝上的可能性是相同的。故原题说法正确。 故答案为：√ 21. 一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平行四边形的中心对称性允许通过对边中点连线分割为两个全等梯形。连接对边中点并沿此线分割时，两个梯形各有一组平行边（原平行四边形的边和分割线），符合梯形定义且完全一样，故正确。 【详解】平行四边形的对边平行且相等，我们可以在平行四边形的一组对边上分别取点：例如在平行四边形ABCD中，AB与CD为一组对边，AD与BC为另一组对边。在AB边上取任意一点E（非端点），在CD边上取点F，使得DF＝BE（由于AB＝CD，因此CF＝AE）。连接EF后，四边形ADEF和BCEF均为梯形（一组对边平行，另一组对边不平行）。由于AD＝BC，∠A＝∠C，AE＝CF，∠D＝∠B，DF＝BE，两个梯形的对应边和对应角均相等，因此完全一样。综上，平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形，题目说法正确。 故答案为：√ 四、计算下面各题。 22. 直接写得数。 6.4÷0.8＝ 4.5×6＝ 1.8×9＝ 2.5÷5＝ 8×0.125＝ 2.3÷0.1＝ 1.5×0.6＝ 0÷0.56＝ 0.63÷0.9＝ 1÷4＝ 【答案】8；27；16.2；0.5；1 23；0.9；0；0.7；0.25 23. 竖式计算。 27.59÷3.1＝ 4.93×0.62＝ 【答案】8.9；3.0566 【解析】 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 【详解】27.59÷3.1＝8.9 4.93×0.62＝3.0566 24. 脱式计算。 1.65×2.5－0.65×2.5 2.8÷7×0.9－0.26 【答案】2.5；0.1 【解析】 【分析】①根据乘法分配律进行简便计算； ②先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】1.65×2.5－0.65×2.5 ＝（1.65－0.65）×2.5 ＝1×2.5 ＝2.5 2.8÷7×0.9－0.26  ＝0.4×0.9－0.26 ＝0.36－0.26  ＝0.1 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.64。 ②先根据等式的性质2，等式两边同时除以4；再根据等式的性质1，等式两边同时减去0.3。 ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上，同时减去50.4；再根据等式的性质2，等式两边同时除以16。 【详解】 解： 解： 解： 五、求下面图形的面积。 26. 求组合图形的面积。 【答案】456m2 【解析】 【分析】组合图形面积＝上底是10m，下底是15m，高是24m的梯形面积和底是26m，高是12m的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】（10＋15）×24÷2＋26×12÷2 ＝25×24÷2＋26×12÷2 ＝600÷2＋312÷2 ＝300＋156 ＝456（m2） 27. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】12平方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】（3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 六、解决问题。 28. 风筝起源于东周春秋时期，采用竹篾、纱纸条、马拉纸、线制作的工艺品，距今已有2000多年。经开区小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用20.9平方米的纸做蝴蝶风筝，已知做一个蝴蝶风筝需要用0.25平方米的纸，这些纸最多可以做几个蝴蝶风筝？ 【答案】83个 【解析】 【分析】每个蝴蝶风筝要用0.25平方米的纸，求用20.9平方米的纸最多可以做多少个蝴蝶风筝，需用除法计算。 根据生活实际，结果需取整数部分，余数不足一个风筝的用量时要舍去。 【详解】20.9÷0.25 ＝83.6 ≈83（个） 答：这些纸最多可以做83个蝴蝶风筝。 29. 苹果含有丰富的维生素C、维生素K、纤维素和抗氧化剂，有助于维持身体健康，具有促进消化、增强免疫力、保护心血管健康，还能辅助控制体重和改善皮肤状态等作用，适量食用对身体健康有一定好处。药博园内计划在一块0.2公顷的土地上栽种苹果树，株距2米，行距2.5米，需要购买多少棵苹果树苗？ 【答案】400棵 【解析】 【分析】先根据“1公顷＝10000平方米”把0.2公顷转化为2000平方米，每棵苹果树的占地面积＝株距×行距，需要购买苹果树苗的棵数＝总面积÷每棵苹果树的占地面积。 【详解】0.2公顷＝2000平方米 2×2.5＝5（平方米） 2000÷5＝400（棵） 答：需要购买400棵苹果树苗。 30. 石家庄至北京两城相距306千米，一辆轿车从石家庄开往北京，同时一辆卡车由北京开往石家庄。轿车每小时行驶75千米，1.8小时后两车相距54千米(两车没有相遇）。卡车每小时行驶多少千米？ 【答案】65千米 【解析】 【分析】根据题意，两车同时从两地出发相向而行，1.8 小时后相距 54 千米，两车尚未相遇，先根据“速度×时间＝路程”求出轿车行驶的路程；再用总路程减去轿车行驶的路程和两车相距的路程，求出卡车行驶的路程；最后根据“速度＝路程÷时间”求出卡车的速度。 【详解】（306－75×1.8－54）÷1.8 ＝（306－135－54）÷1.8 ＝（171－54）÷1.8 ＝117÷1.8 ＝65（千米） 答：卡车每小时行驶 65 千米。 31. 坚持正确刷牙，保持口腔卫生能预防蛀牙。晶晶买了一支净含量为80克的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，平均每次刷牙用1.25克牙膏。这支牙膏够晶晶用多少天？ 【答案】32天 【解析】 【分析】已知晶晶平均每次刷牙用1.25克牙膏，早晚各刷一次牙，用平均每次刷牙用的牙膏克数乘2，求出她每天刷牙用牙膏的克数；再用这支牙膏的净含量除以每天刷牙用牙膏的克数，即可求出这支牙膏够她用的天数。 【详解】80÷（1.25×2） ＝80÷2.5 ＝32（天） 答：这支牙膏够晶晶用32天。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，也可以先用牙膏的净含量除以平均每次刷牙用的牙膏克数，求出这支牙膏够用的次数，再除以2，即是这支牙膏够她用的天数。 32. 河北博物院位于石家庄市文化广场，是河北省省级综合性博物馆、全国爱国主义教育示范基地、国家一级博物馆。聪聪家距离河北博物院12千米。聪聪和爸爸妈妈准备用手机打车软件在网上打快车前去参观游玩。现在有普通快车和优享快车两种车型，收费标准如下表： 快车（普通型） 快车（优享型） 2千米及以内 7.5元 8.5元 超过2千米的部分 1.53元/千米 ？元/千米 （1）如果聪聪一家选择乘坐快车（普通型），从家出发到河北博物院需支付费用多少元？ （2）如果聪聪一家选择乘坐快车（优享型），从家出发到河北博物院后会比乘坐快车（普通型）多支付费用2.3元，则快车（优享型）超出2千米部分每千米的费用多少元？ 【答案】（1）22.8元 （2）1.66元 【解析】 【分析】（1）把12千米分成2段，2千米以内和大于2千米的部分，2千米以内是7.5元，大于2千米的部分是12－2＝10（千米），这段收费标准是1.53元/千米，这部分支付1.53×10＝15.3（元），把这两部分的钱加起来就是乘坐快车（普通型）支付的费用。 （2）如果聪聪一家选择乘坐快车（优享型），从家出发到河北博物院后会比乘坐快车（普通型）多支付费用2.3元，那么支付费用是（22.8＋2.3）元，支付的费用也分成2段，2千米以内和大于2千米的部分，2千米以内是8.5元，大于2千米的路程是12－2＝10（千米），设超出2千米部分每千米的费用x元，这部分支付收费10x元，建立等量关系：2千米以内费用＋2千米以上费用＝总费用，根据等量关系列出方程解答即可。 【小问1详解】 1）（12－2）×1.53 ＝10×1.53 ＝15.3（元） 15.3＋7.5＝22.8（元） 答：从家出发到河北博物院需支付费用22.8元。 【小问2详解】 （2）解：设超出2千米部分每千米的费用x元。 （12－2）x＋8.5＝22.8＋2.3 10x＋8.5＝25.1 10x＋8.5－8.5＝25.1－8.5 10x＝16.6 10x÷10＝16.6÷10 x＝1.66 答：则快车（优享型）超出2千米部分每千米的费用1.66元。 33. 如图，一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积之和是78平方厘米，它们的面积分别是多少平方厘米？ 【答案】平行四边形52平方厘米；三角形26平方厘米 【解析】 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。根据平行四边形和三角形的面积之和是78平方厘米这一等量关系，将三角形的面积设为平方厘米，利用等量关系列方程求解。 【详解】解：设三角形的面积为平方厘米，则平行四边形的面积为2平方厘米。 （平方厘米） 答：平行四边形的面积是52平方厘米，三角形的面积是26平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $