8.3 动能和动能定理 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

动能和动能定理 一．动能 1．定义：物体由于运动而具有的能叫动能。物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半。 2．表达式：Ek＝ mv2　。 3．单位：国际单位为焦耳，符号为J。1 J＝1_kg·m2·s－2. 4．标矢性：动能只有大小、没有方向，是标量，只有正值，没有负值． 5．影响因素：同一物体，速度越大，动能越大；同样速度，质量越大，动能越大。 6．动能的“四性” (1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 (2)状态性：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。 (3)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。 (4)瞬时性：动能具有瞬时性，与某一时刻或某一位置的速率相对应。 7.动能的变化量（称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小）： （1）表达式：末状态的动能与初状态的动能之差，即ΔEk＝mv－mv。 （2）动能变化的原因： 合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量． 二．动能定理 1．内容：合外力在一个过程中对物体所做的_功__等于物体在这个过程中_动能__的变化。 2．表达式：W＝mv－mv＝Ek2－Ek1； (1)W＝mv－mv. (2)W＝Ek2－Ek1. 如果物体受到_几个力__的共同作用，W即为合力做的_功__，它等于各个力做功的_代数和__。 3．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即合力的功是物体动能变化的_量度__。 4．动能定理的适用条件 (1)既适用于直线运动，也适用于_曲线运动__。 (2)既适用于恒力做功，也适用于_变力__做功。 (3)力可以是_各种性质__的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。 5．任一过程：动能定理对任意的宏观过程都是成立。 即：不管是单一的过程，还是由多个阶段组成的复杂过程；不管过程中物体受什么力的作用；不管过程中物体做什么运动，动能定理都适用。 总功：是指整个过程中，所有外力做功的总和。 外力：动能定理中的“外力”是指作用在物体上的一切力，包括重力、弹簧的弹力都是外力。 对“外力”的两点理解 ①“外力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。 ②既可以是恒力，也可以是变力。 动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系 7.应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)． (2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)． (3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)． (4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)． (5)根据动能定理列式、求解． 8.动力学问题两种解法的比较 牛顿运动定律运动学公式结合法 动能定理 适用条件 只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用 应用方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能 运算方法 矢量运算 代数运算 相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析 练习题 1.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 选取物体从刚抛出到正好落地为研究过程，由动能定理可得 解得 即克服摩擦力做功为，故D正确，ABC错误。 故选D。 2.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为（　　） A．mglcosθ B．mgl（1﹣cosθ） C．Flcosθ D．Flsinθ 【解答】解：小球从平衡位置P点缓慢地移动到Q点的过程中，根据动能定理得： W1﹣mgl（1﹣cosθ）＝0 得拉力F所做的功为：W1＝mgl（1﹣cosθ） 故选：B。 3.小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设小球运动过程中所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处时，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h处时，小球的势能是动能的两倍，则h等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 小球质量记为m，运动过程中所受阻力大小记为，小球初速度记为，小球上升至最高点的过程中，由动能定理得 小球上升至离地高度h处时的速度记为，由动能定理得 且 小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时，速度记为，由动能定理得 且 联立以上各式解得 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $