2026年上海市中考数学模考试题

学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2026年上海市中考数学模考试题 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列运算的结果为m6的是（) A.m3+m3 B.m2.m3 c (m) D.m4÷m2 2.下列运算错误的是（) A2+3=V5 B.√2×3=√6 C.⑧÷2=2 D.(-3=3 3.如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角∠CAB=135°，则第二次 拐角∠ABD=() ⊙ ● C● A.45° B.55° C.105 D.135 4.某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示.三项评分所占 百分比如下图所示，平均分最高的是( ) 选 专家组评 教师组评 学生组评 手 分 分 分 甲 9 乙 8 > 8 丙 7 P 8 专家组 教师组 50% 30% 20% 学生组 A.甲 B.乙 C.丙 D.平均分都相同 5.如图，在ABC中，AB≠AC,点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，则 独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 下列结论错误的是( ) A.DE∥BC B.∠B=∠EFC C.∠BAF=∠CAF D.OD=OE 6.如图为一次函数y=kx+b的图象，关于x的不等式k(x-3)+b<0的解集为() A.x<-4 B.x>-4 C.x<2 D.x>2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.分解因式：x2-4= 3x+y=3 x=a 8.若二元一次方程组 2x-y=2的解为 则a+b的值为 y=b 9若点46y),B5)都在函数y=2的图象上，则片 y2(填“>”“=”或 “<”) 10.点P(-1,1沿y轴向上平移4个单位长度后点的坐标是 11.2025年国庆假期，约有166200人次的参观者走进淮塔园林接受红色教育.将166200用 科学记数法表示为 12.如图，E,F,G,H分别为矩形ABCD各边的中点.若AB=3,BC=4,则四边形 EFGH的周长为 ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 D 13.生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如 图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，… 则第10个图案需要用矩形的个数为 第1个 第2个 第3个 图① 图② 14.草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的时长 相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4kg,己知小康平均每小时采摘6kg,小悦 平均每小时采摘4kg，小康采摘的时长是小时. 15.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m= 16.甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s(米)与时间t(秒)的函数关系如图所 示，填 (“甲”或“乙”)先到终点： s(米)个 甲乙 100 0 12141(秒) 17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1,BC=2.以点A为圆心，以AB长 为半径作弧；再以点C为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC上方交于点D,连接BD ,则BD的长为 ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 D 18.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠DCB=45°，AD=1,则AB= D 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.计算：V2-2cos30°+5-1. x+3<5 20.解不等式组： 2(x+1>x-1 21研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y(L)与气体温度x℃)成 一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部 分数据如下表： 气体温度x(℃) … 25 30 35 气体体积y(L) 596 606 616 (1)求y与x的函数关系式： (2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700L时停止加热.求停止加 热时的气体温度。 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 22.开启作角平分线的智慧之窗 问题：作∠AOB的平分线OP 15 B 15B 甲同学 乙同学 丙同学 工人师傅 作法：甲同学用尺规作出了角平分线：乙同学用圆规和直角三角板作出了角平分线：丙同学 也用尺规作出了角平分线，工人师傅用带刻度的直角弯尺，通过移动弯尺使上下相同刻度在 角的两边上.即得OP为∠AOB的平分线； 讨论：大家对甲同学和工人师傅的作法都深信不疑.认为判断角平分线的依据是利用三角形 全等，其判定全等的方法是 对乙同学作法半信半疑，通过讨论最终确定的判定依据：①三角形全等，AAS,ASA或 HL,② 对丙同学的作法陷入了沉思 任务： (1)请你将上述讨论得出的依据补充完整； (2)完成对丙同学作法的验证， 已知∠AED=∠AOB,EP=EO,求证：OP平分∠AOB. 23.如图，点A在⊙O上，点B在⊙O外，线段OB与⊙O交于点C,过点C作⊙O的切 线交直线AB于点D,且AD=CD, 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 (1)判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若∠B=30°，CD=4,求图中阴影部分的面积. 24抛物线y=2x-x+c与x锥相交于点A-1,0)和点8，与)轴相交于点C,T是抛物 线的顶点，P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为t. B 图1 备用图 (1)求c值； (2)如图1，若点P在对称轴左侧，过点P作对称轴的垂线，垂足为H,求 PH2 的值； TH (3)定义：抛物线上两点M,N之间的部分叫做抛物线弧MN(含端点M和N).过M, N分别作x轴的垂线l,l2,过抛物线弧MN的最高点和最低点分别作y轴的垂线L,L4,直 线I,l,马与4围成的矩形叫做抛物线弧MN的特征矩形.若点P在第四象限，记抛物线弧 CP的特征矩形的周长为∫. ①求f关于t的函数解析式： ②过点P作PQ∥x轴，交抛物线于点？，点Q与点C不重合.记抛物线弧CQ的特征矩形 的周长为8，若f+g=，,直接写出PO的长 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 25.【问题背景】 如图1，在平行四边形纸片ABCD中，过点B作直线I⊥CD于点E,沿直线I将纸片剪开， 得到△BCE和四边形ABED,如图2所示 D E D BB 图1 图2 【动手操作】 现将三角形纸片B,C,E,和四边形纸片ABED进行如下操作（以下操作均能实现） ①将三角形纸片BC,E,置于四边形纸片ABED内部，使得点B,与点B重合，点E,在线段 AB上，延长BC,交线段AD于点F,如图3所示； ②连接CC,过点C作直线CN⊥CD交射线EE,于点N,如图4所示： ③在边AB上取一点G,分别连接BD,DG,FG,如图5所示. D E D E 0 C E B(B) B(B) GE B(B) 图3 图4 图5 【问题解决】 请解决下列问题： (1)如图3，填空：LA+LABF=°； (2)如图4，求证：△CNM≌△CE,M; (3)如图5.若AB=2AD=2N7AF,∠AGD=60°，求证：FG∥BD. ·独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 参考答案 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】D 【解析】 解：如图， --------D C●------------ ·一条公路两次转弯后，和原来的方向相同， .AC∥BD, ∴.∠ABD=∠CAB=135°， 故选：D. 4.【答案】B 【解析】 解：甲的平均分为：7×50%+7×30%+9×20%=7.4（分）， 乙的平均分为：8×50%+7×30%+8×20%=7.7（分）， 丙的平均分为：7×50%+8×30%+8×20%=7.5（分）， ∴.平均分最高的是乙： 故选：B 5.【答案】C 【解析】 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 方 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解：点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点 .DF,EF,DE为ABC的中位线， ∴.DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB, ∴.∠B=∠EFC,四边形ADFE是平行四边形， :OD=OE, 故A、B、D正确，不符合题意； :AB≠AC,F是边BC的中点， ∴.∠BAF≠CAF, 故C错误，符合题意， 故选：C. 6.【答案】C 【解析】 解：把一次函数y=x+b的图象向右平移3个单位得y=k(x-3)+b的图象， .（-1,0)向右平移3个单位得（2,0)， .函数y=k(x-3)+b与x轴的交点坐标为2,0)， k(x-3+b<0, 结合图象可得：x<2, 故选：C 三、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.【答案】x+2)x-2) 8.【答案】1 【解析】 3x+y=3① 解： 2x-y=2② ①+②得，5x=5, 解得x=1, 独家授权侵权必究· 复学科网书城 三方 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 将x=1代入①得，3+y=3, 解得y=0, x=1 ∴，该方程组的解为 y=0' .a=1,b=0, ∴.a+b=1+0=1, 故答案为：1. 9.【答案】> 【解析】 解：：k=-2<0, .反比例函数的图象在第二、四象限内，且在每个象限内y随x的增大而增大， 6>5, yi>y 故答案为：> 10.【答案】（-1,5) 11.【答案】1.662×10 12.【答案】10 解：：矩形ABCD,AB=3,BC=4, ∴.AB=CD=3,AD=BC=4,∠A=∠B=∠C=∠D=90°， E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点， AH=DH=BF=CF-2.AE=BE-DG-CG=3 2 ·EH=VAE2+AH2, 同理可得：EF=FG=HG=5 三四边形EFGH的周长为4×=10， 故答案为：10 ·独家授权侵权必究