2026届高考物理二轮复习导学案：利用动量定理处理“流体”模型

利用动量定理处理“流体”模型 一．知识讲解 1．流体类问题 流体及其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，特点是其质量具有连续性，题目中通常给出密度ρ作为已知条件 分析步骤 1 建立“柱体”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S 2 用微元法研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度Δl＝vΔt，对应的质量Δm＝ρV＝ρSΔl＝ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱形流体 2．微粒类问题 微粒及其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n 分析步骤 1 建立“柱体”模型，沿运动的方向（速度为v0）选取一段微元，柱体的横截面积为S 2 用微元法研究，作用时间Δt内的一段柱形微元的长度Δl＝v0Δt，对应的体积ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘N计算 二．典例精讲 1．流体类问题 例题1 （2023·福建莆田·联考题）在我市创建全国文明城市期间，清洁工人经常使用高压水枪来清除墙壁上的小广告。其模型简化为圆形水枪管口贴近竖直墙壁，水以速度v垂直射到墙壁上，随后沿墙面散开，不反弹。设水枪管口的半径为R，水的密度为ρ。则水对墙壁的冲击力为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在Δt时间内流出水的质量为m＝，根据动量定理得0－mv＝F·Δt，解得F＝，由牛顿第三定律可知水对墙壁的冲击力为，故B正确，A、C、D错误。 2．微粒类问题 例题2 （2024·安徽合肥·模拟题）我国是世界上第三个突破嵌套式霍尔电推进技术的国家。霍尔推进器的工作原理简化如下图所示，放电通道的两极间存在一加速电场。工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，经电场加速后以某一速度喷出，从而产生推力。某次实验中，加速电压为U，氙离子向外喷射形成的电流强度为I。氙离子的电荷量与质量分别为q和m，忽略离子的初速度及离子间的相互作用，则离子推进器产生的推力为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】以正离子为研究对象，由动能定理得qU＝，Δt时间内通过的总电荷量为Q＝IΔt，喷出的正离子总质量为M＝。由动量定理可知正离子所受的平均冲量＝Mv，联立以上式子可得＝，根据牛顿第三定律可知，发动机产生的平均推力＝，故D正确。 三．跟踪训练 1．（多选）如图所示，质量为M的直－20武装直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。当直升机悬停在空中时，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为v0，则单位时间内桨叶旋转推动空气的质量可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】直升机处于平衡状态，设直升机与空气间的作用力为F，则F＝Mg，飞机对空气的力与空气对飞机的力为作用力与反作用力，即F＝F′，对空气由动量定理可得F′Δt＝Δm·v0＝ρSv0Δt·v0，解得，故A错误，B正确；由上式知F′Δt＝Δm·v0，且F′＝F＝Mg，联立两式可得，故C错误，D正确。 2．一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域，单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在时间t内粘在飞船上的尘埃质量M＝v0tSnm，对粘在飞船上的尘埃，由动量定理得：Ft＝Mv0－0，解得飞船对这些尘埃的作用力F＝；根据牛顿第三定律及平衡条件，可知为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力F′＝F，牵引力的功率P＝F′v0＝，故C正确，A、B、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $