10.5 专题：带电粒子在交变电场中的运动 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理课件聚焦带电粒子在交变电场中的直线与曲线运动，通过电子在不同交变电压下的运动例题导入，结合U-t、E-t图像转化为a-t、v-t图像，衔接电场力与匀变速运动知识，搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过图像分析（如v-t图像判断运动方向）和多情境拓展题（方形波、锯齿波电压下的运动）培养学生问题解决能力。总结提升提炼“图像转化-阶段分析-结论判断”方法，助力学生形成系统思维，教师可利用随堂演练实施分层教学，提升课堂效率。

专题：带电粒子在交变电场中的运动 学案10 第 十 章 1.会分析带电粒子在交变电场中的直线运动(重点)。 2.会分析带电粒子在交变电场中的曲线运动(重难点)。 学习目标 内容索引 一、带电粒子在交变电场中的直线运动 二、带电粒子在交变电场中的曲线运动 随堂演练 < 一 > 带电粒子在交变电场中的直线运动 1.交变电场 电场强度的大小和方向随时间做周期性变化的电场叫作交变电场(常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等)。 2.此类问题中，带电粒子进入电场时初速度为零，或初速度方向与电场方向平行，带电粒子在交变电场静电力的作用下，做加速、减速交替的直线运动。 如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，一电子静止在两极板中间，t=0时刻在两极板间加上如图乙所示周期为T的交变电压UBA，已知电子的质量为m、电荷量为e，两板间的距离为d，(电子在0~2T时间内不与极板发生碰撞)，设电子向B板运动方向为正方向。 例1 (1)试在图丙中作出电子的加速度随时间变化的图像。 答案　见解析图a　 (2)试在图丁中作出电子的速度随时间变化的图像(不用计算最大速度)。 答案　见解析图b　 (3)下列关于电子运动情况的说法正确的是　　　　。  A.电子一直向A板运动 B.电子一直向B板运动 C.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回出发点做周期性来回运动 D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回出发点做周期性来回运动 B 开始时B板的电势比A板高，电子受到向左的静电力，向B板做初速度为零的匀加速直线运动，时刻电场方向改变，静电力方向与电子运动方向相反，电子做匀减速直线运动，T时刻，速度减为零，之后电子重复上述运动过程，由运动学和动力学规律画出如图a、b所示的a-t图像和v-t图像；由电子的v-t图像可知，电子一直向B板运动。 拓展1　若两金属板间加上如图戊所示的交变电压，电子的运动情况为 A.电子一直向A板运动 B.电子一直向B板运动 C.电子先向A板运动，然后向B板运动， 再返回出发点做周期性来回运动 D.电子先向B板运动，然后向A板运动，返回出发点后做周期性来回运动 √ 根据a=，作出电子a-t图像，如图c所示，在0~ T时速度最大，T~T做匀减速直线运动，T时速度减为零，T~T反向做匀加速直线运动，T时速度最大，T~T做匀减速直线运动，T时速度减为零，回到出发点，然后重复往返运动，其v-t图像如图d所示，故选D。 拓展2　若两极板间加上如图己所示的交变电压，电子的运动情况可能为 A.电子一直向A板运动 B.电子一直向B板运动 C.电子时而向A板运动，时而向B板运动， 若运动时间足够长，电子最后打在A板上 D.电子时而向A板运动，时而向B板运动，若运动时间足够长，电子最后 打在B板上 √ 解决带电粒子在交变电场中直线运动问题的思路 (1)通常将U-t图像、E-t图像、φ-t图像等转化为a-t图像，进一步绘制出v-t图像，可将复杂的运动过程直观地描述出来。 (2)判断粒子一直向某一方向运动，还是做往复运动，关键是判断粒子的速度为零后加速度的方向，若加速度的方向与原来速度方向相同，粒子将继续向同一方向运动，若粒子加速度方向与原来运动方向相反，粒子将向反方向运动。 总结提升 返回 < 二 > 带电粒子在交变电场中的曲线运动 如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，周期为T，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线OO'垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初速度大小均为v0，已知t=0时刻射入电场的粒子经过时间T刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。不计粒子间的相互作用，请分析以下情况： 例2 (1)t=0时刻射入电场的粒子在0~T内，沿电场方向的运动情况： 由题意得0~时间内，在沿电场方向上，粒子做　　　　　　运动，t=  时刻，vy　　　(填“最大”或“最小”)，~T时间内，在沿电场方向上，粒子做　　　　　　运动，t=T时刻，vy= 　。画出沿电场方向的分速度vy-t图像。  匀加速直线 最大 匀减速直线 0 答案　见解析图 0~时间内，在沿电场方向上，粒子做匀加速直线运动，t=时刻，vy最大，~T时间内，在沿电场方向上，粒子做匀减速直线运动，t=T时刻，vy=0。沿电场方向的分速度vy-t图像如图。 (2)该粒子离开极板时的速度v=　　　。  粒子在t=T时刻离开电场，vy=0，粒子的速度v=v0。 v0 (3)若一个粒子从时刻射入电场，粒子离开极板的时刻为　　　，粒子离开极板的速度v'=　 　，离开极板的位置为　　　。  T v0 O' 粒子在初速度方向上做匀速直线运动，故粒子在电场中的运动时间为T，故若粒子从T，作出从时刻射入电场的粒子在沿电场方向的vy-t图像如图所示。由图像可知粒子沿电场方向先做匀加速直线运动，T时刻速度最大，T~T做匀减速直线运动，T时刻速度减为零，T~T反向做匀加速直线运动，T时反向速度最大，T~T做匀减速直线运动，T时速度减为零，回到板间中线。故粒子离开极板的速度v'=v0。 拓展　(1)试分析会不会有粒子打到极板上。 答案　见解析 t=0时刻入射的粒子，偏移量最大，其他粒子不可能打到极板上。 (2)试分析是否所有粒子均沿垂直电场方向射出电场。 答案　见解析 可作出a-t图像，如图所示，a-t图像的“面积”表示粒子离开极板时沿竖直方向的速度vy，分析可知，所有粒子在极板间运动时间均为T，a-t图像与t轴所围“面积”之和为零，故所有粒子均沿垂直电场方向射出电场。 若带电粒子以一定的初速度垂直于电场方向进入交变电场，粒子将做曲线运动，应运用运动的独立性，分方向对粒子进行运动分析： (1)在初速度方向上，粒子做匀速直线运动。 (2)在垂直于初速度方向上，粒子做匀加速、匀减速交替的运动，可利用vy-t图像进行速度、位移的分析。 总结提升 返回 随堂演练 1.(2026·绥化市高二期中)如图甲所示，真空中足够大的两个互相平行的金属板a、b之间的距离为d，两板之间的电压按图乙所示的规律做周期性的变化，其电压变化周期为T。在t=0时刻，一个带正电荷的粒子(重力不计)在静电力的作用下，从a板的小孔中由静止开始向b板运动，当t=T时刻刚好到达b板(d、T为已知，U为未知)。下列说法正确的是 A.粒子在两板之间运动的加速度大小为 B.粒子在两板之间的最大速度为 C.如果该粒子是在t=时刻才从小孔由静止开始运动，粒子将经过2T到达b板 D.如果该粒子是在t=时刻才从小孔由静止开始运动，粒子在两板之间的最大 速度为 √ 设粒子在两板之间运动的加速度大小为a。粒子在0~~T内的加速度大小相等，方向相反，根据匀变速直线运动的对称性可知d=2×a，解得a=，故A错误； 时刻粒子的速度最大，为vmax=a·=，故B错误； 如果该粒子是在t= ~时间内粒子向右运动的位移大小为x1=2×a= ~时间内粒子向左运动的位移大小为x2=2×a=，所以在释放后的T时间内，粒子向右运动的距离为s=x1-x2=0，则粒子永远不会到达b板，故C错误； 如果该粒子是在t=时刻粒子的速度最大，为vmax'=a·=，故D正确。 2.(2025·呼和浩特市高二期末)如图为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像。当t=0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法中正确的是 A.粒子将做往返运动，6 s末带电粒子回到原 出发点 B.粒子在0~2 s内的加速度与在2~4 s内的加速度 等大反向 C.粒子在4 s末的速度为零 D.粒子在0~6 s内，所受静电力做的总功不为零 √ 0~2 s内带电粒子做匀加速直线运动，2~4 s内电场强度大小为0~2 s内电场强度大小的2倍，且电场强度方向与0~2 s内电场强度方向相反，所以在2~4 s 内粒子先做匀减速直线运动再做反向的匀加速直线运动，在4~6 s反方向做匀减速运动到零，之后再重复以上过程，所以带电粒子做往复运动，作出带电粒子在0~8 s内的v-t图像如图所示，v-t图像的斜率表示加速度，v-t图像的面积表示位移，粒子将做往返运动，6 s末带电粒子回到原出发点；在2~4 s内的加速度大小是粒子在0~2 s内的加速度大小的2倍，方向相反，故A正确，B错误； 由v-t图像可知粒子在4 s末的速度不为零，故C错误； 由v-t图像可知6 s末粒子的速度为零，由动能定理可知粒子在0~6 s内，所受静电力做的总功为零，故D错误。 3.(多选)(2026·大庆市高二期中)如图所示，一对平行金属板长为L，两板间距为d，两板间所加交变电压为UAB，交变电压的周期T=。质量为m、电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板间的中线持续不断地进入平行板之间，已知所有电子都能穿过平行板，且有最大竖直偏移距离(侧位移)的电子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用及电子间的相互作用。下列说法正确的是 A.所有电子离开电场时的速度方向均与初速度方向相同 B.离开金属板时，侧位移越大的电子动能越大 C.t=时刻进入电场的电子，在两板间运动时 最大侧位移为 D.t=时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为 √ √ 电子进入电场后做类平抛运动，t=0时刻开始，每经过进入电场的电子竖直方向的速度—时间图像如图所示，所有电子离开电场时竖直方向分速度为vy=0，速度都等于v0，故A正确，B错误； 电子在电场中运动时间为=2T，t=时刻进入电场的电子，在t=时刻侧位移最大，最大侧位移为y1=2×at2=2×a=aT2，t=0时刻进入电场的电子的侧位移最大为=4×a=aT2，联立求得y1=d，故C正确； t=时刻进入电场的电子，在t=时刻侧位移最大，最大侧位移为y2=2×2×a-2×a =aT2=d，故D错误。 返回 本课结束 第 十 章 $