精品解析：2025-2026学年山东省青岛市市南区青岛版六年级上册期末学业水平质量检测数学试卷

期末学业水平质量检测 一、选择题。 1. 下面图形中，对称轴最多的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它的对称轴，据此数一数各图形有几个对称轴，选择符合题意的一项即可。 【详解】A．该图形共有2条对称轴，分别是过圆心的竖直线、水平线。 B．图形仅底部有1个柄，只有1条竖直对称轴，其他方向对折无法重合。 C．三个等圆两两相切，圆心连线构成等边三角形，一共存在3条对称轴，对折后图形完全重合，符合题意。 对称轴最多的是。 2. 做摸球游戏，摸了30次，其中摸到红球7次，黄球23次。根据数据推测，最有可能是在下面（ ）盒子里摸的。 A. 10个红球，2个黄球 B. 5个红球，5个黄球 C. 3个红球，9个黄球 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，摸到黄球的次数比红球多的多，可以推测盒子里的黄球比红球多得多； 【详解】根据分析，我们逐一分析选项： 10个红球，2个黄球：红球比黄球多，不符合题意； 5个红球，5个黄球：红球和黄球一样多，不符合题意； 3个红球，9个黄球：黄球比红球多，符合题意； 3. 下面三个进度条表示电脑文件下载的进程，阴影部分显示已经完成下载量的70%的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】70%的含义：它表示把进度条看作整体“1”，平均分成10份，阴影部分占其中的7份。 【详解】A．阴影部分占比明显小于一半（50%），不符合。 B．阴影部分超过50%，且大致在70%左右的位置，符合70%的特征。 C．阴影部分接近100%，远超过70%，不符合。 阴影部分显示已经完成下载量的70%的是。 4. 8千克铁的（ ）与6千克棉花的一样重。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先用分数乘法求出6千克棉花的，即6×＝5（千克），再根据“”求出5千克是8千克的几分之几。 【详解】6×＝5（千克） 5÷8＝ 8千克铁的与6千克棉花的一样重。 5. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。下面几种配制方法，其中用（ ）配制成的染料剂（染料剂由颜料和水混合而成）颜色最深。 A. 颜料∶水＝1∶5 B. 颜料∶水＝2∶12 C. 颜料∶染料剂＝1∶8 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出选项中各颜料占染料剂的百分率，再比较大小，百分率越大配制成的染料剂颜色越深。 【详解】A．1÷（1＋5）×100% ＝1÷6×100% ≈0.167×100% ＝16.7% B．2÷（2＋12）×100% ＝2÷14×100% ≈0.143×100% ＝14.3% C．1÷8×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 因为16.7%＞14.3%＞12.5%，所以用“颜料∶水＝1∶5”配制成的染料剂颜色最深。 6. 算式的商最接近右图的（ ）点。 A. A点 B. B点 C. C点 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”把除法转化成乘法；两个接近于1的数相乘，积也接近于1。 【详解】＝ 和都小于1，且接近1；所以的积大于0，小于1，且接近1。 A．0＜A点＜1，且接近0，不符合题意； B．0＜B点＜1，且接近1，符合题意； C．1＜C点＜2，且接近1，不符合题意； 7. 解决“把3个同样的月饼平均分给小朋友，每人分得块，可以分给几人？”的问题时，丁丁的计算方法是：（人），其中“3×4”中的“4"表示（ ）。 A. 1个人分得4块月饼 B. 1个月饼平均分给4个人 C. 3个月饼平均分给4个人 【答案】B 【解析】 【分析】由题可得，每人分块月饼，那么“1块月饼”能分给多少人？用除法计算1÷＝4（人），这说明1块月饼可以分给4个人。丁丁的算法中，“3×4”的“4”，就对应“1块月饼能分给4个人”这个含义。 【详解】A．一共3块月饼，1个人分4块，不符合； B．1块月饼平均分给4人，与分析相同； C．3块月饼平均分给4个人，这里说的3块是平均分配，而4是基于1块分配情况，不符合。 8. 根据“青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，对信息理解正确的是（ ） A. 婴儿心跳次数是青少年的 B. 青少年心跳次数比婴儿心跳次数少 C. 青少年心跳次数与婴儿心跳次数的比是5∶9 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，把青少年的心跳次数看作单位 “1”，平均分成 5 份，婴儿的心跳次数比它多了 4 份，总共是5＋4＝9份。 【详解】A．“婴儿心跳次数是青少年的”：婴儿对应 9 份，青少年对应 5 份，所以婴儿心跳次数是青少年的，A不符合题意； B．“青少年心跳次数比婴儿心跳次数少”：此时单位 “1” 变为婴儿的 9 份，差值为 4 份，所以占比为 ，B不符合题意； C．“青少年心跳次数与婴儿心跳次数的比是5∶9”：青少年 5 份，婴儿 9 份，所以青少年∶婴儿＝5∶9，C符合题意。 故答案为：C 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一个数的倒数一定比这个数小。 B. 圆的周长与它直径的比的比值是π。 C. 把一根木棒截成两段，第一段长米，第二段占全长的，无法确定哪一段更长。 【答案】B 【解析】 【分析】本题综合考查倒数性质、圆周率定义、分数意义三个知识点，只需结合对应核心概念逐一判断各选项正误，即可得到正确答案。 【详解】A． 1的倒数是1，和原数相等；的倒数是2，倒数比原数大，因此不是所有数的倒数都比这个数小，该说法错误。 B．根据圆的周长公式C＝πd可得周长和直径的比的比值为＝π，符合定义。 C．第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，＜可以确定第一段更长，不是无法判断，该说法错误。 10. 观察前四幅图的规律，想一想图⑤阴影部分的形状，它的面积相当于图中（ ）个圆的面积。（图中所有圆的大小相等） A. 个 B. 3个 C. 个 【答案】A 【解析】 【分析】所有圆的大小相等，阴影部分均为半径相等的扇形，扇形的面积和仅由圆心角的总和决定。观察前四幅图，阴影扇形的圆心角总和等于中间多边形的内角和，根据多边形内角和公式可推导出阴影面积的变化规律，再代入图⑤的条件计算即可。 【详解】半径相等的扇形，圆心角之和每增加360°，面积就增加1个整圆的面积。 找规律： 图①：3个圆，中间为三角形，内角和180°，阴影面积＝180°÷360°＝​个圆； 图②：4个圆，中间为四边形，内角和360°，阴影面积＝360°÷360°＝1个圆； 图③：5个圆，中间为五边形，内角和540°，阴影面积＝540°÷360°＝​个圆； 图④：6个圆，中间为六边形，内角和720°，阴影面积＝720°÷360°＝2个圆； 规律：若图形中有m个圆，阴影面积＝个圆的面积。 计算图⑤的阴影面积：图⑤有7个圆，代入规律得：阴影面积＝＝个圆的面积。 二、填空题。 11. （ ）÷16＝0.25＝0.1∶（ ）（填小数）＝（ ）（填百分数）。 【答案】 ①. 4 ②. 0.4 ③. 25% 【解析】 【分析】被除数＝除数×商，据此用16×0.25计算出第一空，据此将0.25的小数点向右移动两位，然后加百分号即为第三空，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以不为0的数，比值不变，据此填第二空。 【详解】16×0.25＝4 4÷16＝4∶16 4∶16 ＝（4÷40）∶（16÷40） ＝0.1∶0.4 4÷16＝0.25＝0.1∶0.4＝25% 12. 3公顷的是（ ）平方米；（ ）吨的是12吨。 【答案】 ①. 300 ②. 18 【解析】 【分析】把3公顷看作单位“1”，先根据“1公顷＝10000平方米”统一单位，即可求出30000平方米的；把所求质量看作单位“1”，已知质量占所求质量的，所求质量＝已知质量÷，即12÷。 【详解】3公顷＝30000平方米 30000×＝300（平方米） 12÷ ＝12× ＝18（吨） 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）3 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】同分母分数加法和分数乘法，分别计算左右两边算式的结果，再比较大小； 根据“一个非零数除以大于1的分数，商小于原数”的规律判断； 利用乘法分配律将左边算式变形，再和右边算式对比判断大小。 【详解】（1）  ，，，所以填＜。 （2），所以，填＜。 （3），和右边相等，填＝。 14. 根据“一份稿件，已经录入了，还剩3万字。”可以列出等量关系式：总字数－____________＝还剩3万字或总字数×_____________＝______________。 【答案】 ①. 已经录入的字数 ②. ③. 还剩3万字 【解析】 【详解】这份稿件的总字数由“已经录入的字数”和“还剩的字数”两部分组成。根据题意，关系式为：总字数－已经录入的字数＝还剩3万字。 把总字数看作单位“1”，已经录入了，那么还剩的部分占比是1−。根据单位“1”的量×对应占比＝对应量的数量关系。关系式为：总字数×（1−）＝还剩3万字。 15. 丁丁看一本150页的书，4天看了这本书的。照这样计算，再有（ ）天能够看完整本书。 【答案】6 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，据此用150×计算出4天看的页数，然后再除以4计算出1天看的页数，然后用总页数减去看的页数计算出剩余的页数，再除以1天看的页数即可解题。 【详解】150×＝60（页） 60÷4＝15（页） （150－60）÷15 ＝90÷15 ＝6（天） 再有6天能够看完 16. 在推导圆的面积计算方法时，可以将圆形转化成近似的长方形进行研究。如图，将半径为10cm的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 82.8 ②. 314 【解析】 【分析】将圆剪拼成近似长方形后，长方形的长等于圆周长的一半（即πr，π取3.14）、宽等于圆的半径r，再分别将长和宽代入长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2与面积公式：面积＝长×宽进行计算，其中长方形的面积与原圆的面积相等。 【详解】长：3.14×10＝31.4（cm） 周长：（31.4＋10）×2 ＝41.4×2 ＝82.8（cm） 31.4×10＝314（cm2） 17. 学校组织研学活动，有38名同学需要住宿，研学基地提供3人间和5人间两种房型，如果要求每间房必须住满（不空床位），一共有（ ）种不同的订房方案，可以恰好安排下所有同学。 【答案】3 【解析】 【分析】先按顺序列举出5人间的数量，如：5人间有0间、1间、2间、3间……，结合每间房必须住满（不空床位）的条件，计算3人间的数量是否为整数来确定订房方案。 【详解】①当5人间的数量为0间时，3人间的数量为：38÷3＝（间），不是整数，不符合条件； ②当5人间的数量为1间时，5人间住5×1＝5（人），还剩下38－5＝33（人），3人间的数量为：33÷3＝11（间），11是整数，符合条件； ③当5人间的数量为2间时，5人间住5×2＝10（人），还剩下38－10＝28（人），3人间的数量为：28÷3＝（间），不是整数，不符合条件； ④当5人间的数量为3间时，5人间住5×3＝15（人），还剩下38－15＝23（人），3人间的数量为：23÷3＝（间），不是整数，不符合条件； ⑤当5人间的数量为4间时，5人间住5×4＝20（人），还剩下38－20＝18（人），3人间的数量为：18÷3＝6（间），6是整数，符合条件； ⑥当5人间的数量为5间时，5人间住5×5＝25（人），还剩下38－25＝13（人），3人间的数量为：13÷3＝（间），不是整数，不符合条件； ⑦当5人间的数量为6间时，5人间住5×6＝30（人），还剩下38－30＝8（人），3人间的数量为：8÷3＝（间），不是整数，不符合条件； ⑧当5人间的数量为7间时，5人间住5×7＝35（人），还剩下38－35＝3（人），3人间的数量为：3÷3＝1（间），1是整数，符合条件； ⑨当5人间的数量为8间时，5人间可以住5×8＝40（人），因为40＞38，所以此时5人间没有住满，不符合条件。 综上所述，可以订1间5人间和11间3人间、4间5人间和6间3人间、7间5人间和1间3人间，一共有3种不同的订房方案，可以恰好安排下所有同学。 18. 首饰的含金纯度通常用“K”表示。常见K金的含金比例如下表： 黄金纯度 24K 18K 12K 含金量 99.9% 75% 50% 妈妈有一件首饰，总质量为80克，其中纯金的质量是60克。这件首饰的含金纯度对应的是（ ）K。 【答案】18 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用60除以80算出这件首饰的含金量，再选择对应的黄金纯度。 【详解】60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 这件首饰的含金纯度对应的是18K。 19. 为了预防流感，学校配制浓度为75%的消毒溶液进行消毒，在这种溶液中，消毒原液和水的比是（ ）。（最简单的整数比） 【答案】3∶1 【解析】 【分析】浓度为75%的消毒溶液，表示消毒原液占溶液的75%，把溶液看作单位“1”，那么水占溶液的百分率为1－75%＝25%，所以消毒原液和水的比为75%∶25%，根据比的基本性质化简即可。 【详解】1－75%＝25% 75%∶25% ＝0.75∶0.25 ＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25） ＝3∶1 20. 下图长方形中阴影部分面积占长方形面积的（ ）%。 【答案】37.5 【解析】 【分析】可以假设长方形的长是4，宽是3，将长方形的长平均分成了4份，每份就是4÷4＝1，阴影部分是个三角形，底是3，高是3，据此利用长方形和三角形的面积公式计算各自的面积，求一个数是另一个数的百分之几，用除法，据此用三角形的面积÷长方形的面积，然后再乘100%即可。 【详解】可以假设长方形的长是4，宽是3； 长方形面积：4×3＝12 阴影部分面积：4÷4×3×3÷2＝4.5 4.5÷12×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 三、计算题。 21. 直接写得数。 【答案】；；；；； ；；0；1； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】42；； 【解析】 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝42 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 四、探索实践。 24. 看图列式。 列式：___________________。 【答案】48××＝30（人） 【解析】 【分析】通过图可知舞蹈队人数是合唱队的，把合唱队人数看作单位“1”，可以求出舞蹈队人数。足球队人数是舞蹈队的​，单位“1”是舞蹈队人数，据此可以求出足球队人数，列综合算式即可。 【详解】由分析得，合唱队有48人，舞蹈队是合唱队的，足球队是舞蹈队的，求足球队有多少人，列式为：48××＝30（人）。 25. 看图列式。 列式：___________________。 【答案】240÷（）＝420（米） 【解析】 【分析】已知240米对应的分率，求总体的长度，根据“部分量÷对应分率＝整体量”的关系列式即可。 【详解】由图可知，240米对应的长度分率为（），问总长度是多少米： 列式为：240÷（） ＝240÷ ＝240× ＝420（米） 26. 画一画，填一填。 （1）请用圆规在方格图中画出与左侧完全一样的图形（阴影部分用斜线表示）。 （2）已知每个小方格的边长表示1厘米，则阴影部分的周长与圆周长的比是（ ），阴影部分的面积与圆面积的比是（ ）。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 1∶1 ②. 1∶2 【解析】 【分析】（1）图形由一个半径为2个大格的大圆和两个半径为1格的小半圆组成。先在方格纸中右侧任意位置画出半径为2个方格长度的大圆，画出水平方向大圆的直径，然后以直径左边的两个方格中心位置为圆心，1个方格长度作为小圆半径画出上半圆；以大圆直径右边两个方格中心位置为圆心，选取1个方格长度作为小圆半径画出下半圆；最后画上斜线即可。 （2）阴影部分的周长为大半圆的周长加上一个小圆的周长；将上半部分的小半圆移补到大半圆中空白部分组成一个大半圆。所以，阴影部分的面积就是大半圆的面积。然后再求周长比和面积比，利用比的基本性质化简比即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 2×3.14×2÷2＋2×1×3.14 ＝6.28＋6.28 ＝12.56（厘米） 阴影部分周长是12.56厘米。 大圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 12.56∶12.56 ＝（12.56÷12.56）∶（12.56÷12.56） ＝1∶1 阴影部分的周长与圆周长的比是1∶1。 阴影部分的面积：3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝628（平方厘米） 大圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 6.28∶12.56 ＝（6.28÷6.28）∶（12.56÷6.28） ＝1∶2 阴影部分的面积与圆面积的比是1∶2。 27. 同学们借助算式研究分数乘分数的意义和计算方法。 （1）丁丁提出“可以用数形结合的方法进行研究”。如果用长方形表示单位“1”，请你在长方形中表示出算式的含义和结果。 （2）小美通过计算得出：，并结合图从“计数单位”的角度分析计算的道理：计算时，要先确定新的计数单位是（ ），再确定这个计数单位的个数是（ ），最终得出结果。 【答案】（1）图见详解 （2） ①. ②. 2 【解析】 【分析】（1）分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少，​表示求​的​是多少。用长方形表示单位“1”，分两步画图，先表示出第一个分数，再在第一个分数的基础上表示出第二个分数，最终的重叠部分就是算式的结果。 （2）从计数单位的角度分析，分数乘分数时，分母相乘的积确定了新的分数计数单位，分子相乘的积确定了这个计数单位的个数。​中，分母相乘得到15，确定新的计数单位，分子相乘得到2，确定计数单位的个数。 【小问1详解】 画一个长方形，将其作为单位“1”，沿竖直方向平均分成5等份，给其中的2份涂上浅色，这部分表示单位“1”的​； 再将涂浅色的2份沿水平方向平均分成3等份，给其中的1份涂上深色； 最终深色部分占整个长方形的，即为​的结果。 【小问2详解】 计算​时，先把两个分数的分母相乘，5×3＝15，确定新的计数单位是；再把两个分数的分子相乘，2×1＝2，确定这个计数单位的个数是2，最终结果是2个，即。 28. 妈妈计划网购一台扫地机器人，对比了性能一致的A、B两款产品，两款商品的数据信息如下： A款 单价：1458元/台 销售量：86台 总评价数：50条 ·好评45条 ·中评3条 ·差评2条 B款 单价：1480元/台 销售量：100台 总评价数：500条 ·好评455条 ·中评30条 ·差评15条 （1）请你算一算两款扫地机器人的好评率各是多少。 （2）基于当前数据，如果两款扫地机器人各自新增20条好评，（ ）款好评率上升幅度会更大。 （3）结合统计相关知识，你更推荐购买哪一款？请写出至少两条理由。 【答案】（1）A款90%；B款91% （2）A （3）B款；理由见详解 【解析】 分析】（1）好评率＝好评数量÷总评价数量×100%； （2）根据好评率的计算方法求出现在两款扫地机器人的好评率，再减去原来的好评率求出好评率上升的幅度，最后比较大小； （3）从好评率角度分析，选择好评率较高的扫地机器人；从销售量角度分析，选择销售量更大的扫地机器人。 【小问1详解】 A款：45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% B款：455÷500×100% ＝0.91×100% ＝91% 答：A款扫地机器人的好评率是90%，B款扫地机器人的好评率是91%。 【小问2详解】 A款：（45＋20）÷（50＋20）×100% ＝65÷70×100% ≈0.929×100% ＝92.9% 92.9%－90%＝2.9% B款：（455＋20）÷（500＋20）×100% ＝475÷520×100% ≈0.913×100% ＝91.3% 91.3%－91%＝0.3% 因为2.9%＞0.3%，所以A款的好评率上升幅度会更大。 【小问3详解】 我更推荐购买B款扫地机器人，理由如下： ①B款扫地机器人的好评率更高，说明用户满意度相对较高； ②B款扫地机器人的销售量更大，说明更受市场欢迎。（答案不唯一） 五、解决问题。 29. 妈妈买了一桶5千克的食用油，第一次做菜时倒出这桶油的，第二次炖菜时又倒出了同样多的油量。两次一共倒出多少千克油？ 【答案】3千克 【解析】 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，第一次做菜时倒出这桶油的，第一次倒出油的质量＝这桶油的总质量×，第二次倒出油的质量和第一次相等，最后乘2求出两次倒出油的总质量。 【详解】5××2 ＝×2 ＝3（千克） 答：两次一共倒出3千克油。 30. 《论语·为政》中有年龄代称，耳顺之年是指60岁，弱冠之年所指年龄是耳顺之年的，又是知命之年的，知命之年是指多少岁？ 【答案】50岁 【解析】 【分析】求一个数几分之几用乘法，据此用耳顺之年表示的年龄×即为弱冠之年所指的年龄，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用弱冠之年所指的年龄÷即为知命之年是指多少岁。 【详解】60×÷ ＝20÷ ＝20× ＝50（岁） 答：知命之年是指50岁。 31. 农历12月8日又称腊八节，潍坊有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋、糖通常按9∶10∶1的比例进行调配。王奶奶买了3千克蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋和糖？ 【答案】千克醋；千克糖 【解析】 【分析】根据比的意义，蒜的质量÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘醋和糖的对应份数，即可求出醋和糖的质量。 【详解】3÷9＝＝（千克） ×10＝（千克） ×1＝（千克） 答：她还需要准备千克醋和千克糖。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 32. 在校园科技节中，六年级三个班参加“小制作”实践活动作品征集。小美收集了以下信息：①一班提交30件作品。②二班提交的作品数比一班的少。③二班与三班提交的作品数之和，占三个班作品总数的。 （1）根据题目信息①②，算式“”是求（ ）。 请将线段图补充完整，正确表示出这个算式的含义。 （2）如果想要知道“六年级三个班一共提交多少件作品”，应选择题目信息中的（ ）（填序号并列方程解答） 【答案】（1）二班比一班少提交的作品数量；见详解 （2）①③；120件 【解析】 【分析】（1）已知一班提交30件作品，二班提交的作品数比一班的少，把一班提交的作品数看作单位“1”，表示二班比一班少的作品数占一班的比例，根据总量×对应分率＝对应的具体数量解答即可。 画线段图时，二班的线段长度为一班的线段减1等份（这1等份就是30×的量），直观体现“二班比一班少30×”的关系。 （2）已知二班与三班作品数之和占总数的，设三个班作品总数为x件，一班作品数占比就是“1”减去二班与三班的占比和，即1－，再结合一班提交的作品数建立方程即可。 【小问1详解】 由分析得，算式“”是求二班比一班少提交的作品数量。 画图： 【小问2详解】 应选择信息：①③ 解：设六年级三个班一共提交x件作品。 （1－）x＝30 x＝30 x＝30÷ x＝30×4 x＝120 答：六年级三个班一共提交120件作品。 33. 公园中心广场有一个圆形音乐喷泉，直径为18米。在它周围设计一个2米宽的环形花坛。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）沿环形花坛的外沿每隔1.57米安装一盏射灯，一共要安装多少盏射灯？ 【答案】（1）125.6平方米 （2）44盏 【解析】 【分析】（1）先求出小圆的半径，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，再根据“”求出这个花坛的面积； （2）在封闭图形上面植树间隔数等于棵数，先根据“”求出环形花坛外沿的周长，一共要安装射灯的数量＝环形花坛外沿的周长÷相邻两盏路灯之间的距离。 【小问1详解】 18÷2＝9（米） 9＋2＝11（米） 3.14×（112－92） ＝3.14×（121－81） ＝3.14×40 ＝125.6（平方米） 答：这个花坛的面积是125.6平方米。 【小问2详解】 2×3.14×11 ＝6.28×11 ＝69.08（米） 69.08÷1.57＝44（盏） 答：一共要安装44盏射灯。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末学业水平质量检测 一、选择题。 1. 下面图形中，对称轴最多的图形是（ ）。 A. B. C. 2. 做摸球游戏，摸了30次，其中摸到红球7次，黄球23次。根据数据推测，最有可能是在下面（ ）盒子里摸的。 A. 10个红球，2个黄球 B. 5个红球，5个黄球 C. 3个红球，9个黄球 3. 下面三个进度条表示电脑文件下载的进程，阴影部分显示已经完成下载量的70%的是（ ）。 A. B. C. 4. 8千克铁的（ ）与6千克棉花的一样重。 A. B. C. 5. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。下面几种配制方法，其中用（ ）配制成的染料剂（染料剂由颜料和水混合而成）颜色最深。 A 颜料∶水＝1∶5 B. 颜料∶水＝2∶12 C. 颜料∶染料剂＝1∶8 6. 算式的商最接近右图的（ ）点。 A. A点 B. B点 C. C点 7. 解决“把3个同样的月饼平均分给小朋友，每人分得块，可以分给几人？”的问题时，丁丁的计算方法是：（人），其中“3×4”中的“4"表示（ ）。 A. 1个人分得4块月饼 B. 1个月饼平均分给4个人 C. 3个月饼平均分给4个人 8. 根据“青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，对信息理解正确的是（ ） A. 婴儿心跳次数是青少年的 B. 青少年心跳次数比婴儿心跳次数少 C. 青少年心跳次数与婴儿心跳次数的比是5∶9 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一个数倒数一定比这个数小。 B. 圆的周长与它直径的比的比值是π。 C. 把一根木棒截成两段，第一段长米，第二段占全长的，无法确定哪一段更长。 10. 观察前四幅图的规律，想一想图⑤阴影部分的形状，它的面积相当于图中（ ）个圆的面积。（图中所有圆的大小相等） A. 个 B. 3个 C. 个 二、填空题。 11. （ ）÷16＝0.25＝0.1∶（ ）（填小数）＝（ ）（填百分数）。 12. 3公顷的是（ ）平方米；（ ）吨的是12吨。 13. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）3 （ ） 14. 根据“一份稿件，已经录入了，还剩3万字。”可以列出等量关系式：总字数－____________＝还剩3万字或总字数×_____________＝______________。 15. 丁丁看一本150页的书，4天看了这本书的。照这样计算，再有（ ）天能够看完整本书。 16. 在推导圆的面积计算方法时，可以将圆形转化成近似的长方形进行研究。如图，将半径为10cm的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 17. 学校组织研学活动，有38名同学需要住宿，研学基地提供3人间和5人间两种房型，如果要求每间房必须住满（不空床位），一共有（ ）种不同的订房方案，可以恰好安排下所有同学。 18. 首饰的含金纯度通常用“K”表示。常见K金的含金比例如下表： 黄金纯度 24K 18K 12K 含金量 99.9% 75% 50% 妈妈有一件首饰，总质量为80克，其中纯金的质量是60克。这件首饰的含金纯度对应的是（ ）K。 19. 为了预防流感，学校配制浓度为75%的消毒溶液进行消毒，在这种溶液中，消毒原液和水的比是（ ）。（最简单的整数比） 20. 下图长方形中阴影部分面积占长方形面积的（ ）%。 三、计算题。 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 四、探索实践。 24. 看图列式。 列式：___________________。 25. 看图列式。 列式：___________________。 26. 画一画，填一填。 （1）请用圆规在方格图中画出与左侧完全一样的图形（阴影部分用斜线表示）。 （2）已知每个小方格的边长表示1厘米，则阴影部分的周长与圆周长的比是（ ），阴影部分的面积与圆面积的比是（ ）。 27. 同学们借助算式研究分数乘分数的意义和计算方法。 （1）丁丁提出“可以用数形结合的方法进行研究”。如果用长方形表示单位“1”，请你在长方形中表示出算式的含义和结果。 （2）小美通过计算得出：，并结合图从“计数单位”角度分析计算的道理：计算时，要先确定新的计数单位是（ ），再确定这个计数单位的个数是（ ），最终得出结果。 28. 妈妈计划网购一台扫地机器人，对比了性能一致A、B两款产品，两款商品的数据信息如下： A款 单价：1458元/台 销售量：86台 总评价数：50条 ·好评45条 ·中评3条 ·差评2条 B款 单价：1480元/台 销售量：100台 总评价数：500条 ·好评455条 ·中评30条 ·差评15条 （1）请你算一算两款扫地机器人的好评率各是多少。 （2）基于当前数据，如果两款扫地机器人各自新增20条好评，（ ）款的好评率上升幅度会更大。 （3）结合统计相关知识，你更推荐购买哪一款？请写出至少两条理由。 五、解决问题。 29. 妈妈买了一桶5千克的食用油，第一次做菜时倒出这桶油的，第二次炖菜时又倒出了同样多的油量。两次一共倒出多少千克油？ 30. 《论语·为政》中有年龄代称，耳顺之年是指60岁，弱冠之年所指年龄是耳顺之年的，又是知命之年的，知命之年是指多少岁？ 31. 农历12月8日又称腊八节，潍坊有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋、糖通常按9∶10∶1的比例进行调配。王奶奶买了3千克蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋和糖？ 32. 在校园科技节中，六年级三个班参加“小制作”实践活动作品征集。小美收集了以下信息：①一班提交30件作品。②二班提交的作品数比一班的少。③二班与三班提交的作品数之和，占三个班作品总数的。 （1）根据题目信息①②，算式“”是求（ ）。 请将线段图补充完整，正确表示出这个算式的含义。 （2）如果想要知道“六年级三个班一共提交多少件作品”，应选择题目信息中的（ ）（填序号并列方程解答） 33. 公园中心广场有一个圆形音乐喷泉，直径为18米。在它周围设计一个2米宽的环形花坛。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）沿环形花坛的外沿每隔1.57米安装一盏射灯，一共要安装多少盏射灯？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $