安徽省2026届高三物理二轮专题练习：动量（六）

二轮专题练习––动量 （60分钟 100分） 一.单项选择题（每题5分） 1．一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2等于(v0、v1、v2均为相对同一参考系的速度)(　　) A． B． C． D． 2．科学家用加速后的一个中子（）与一质量数为的静止原子核发生弹性正碰。则碰撞后与碰撞前中子的速率之比为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，质量为M的木块A，放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系长为L的细线，细线另端系一质量为m的球B。现将B球拉起使细线水平伸直，并由静止释放（B从竖直杆前摆过），则下列判断错误的一项是（　　） A．若A固定在水平面上，则小球B可以到达左侧与释放点等高处 B．若A可以在水平面上自由滑动，则小球B可以到达左侧与释放点等高处 C．若A固定在水平面上，小球B在最低点对摆线拉力大小为 D．若A可以在水平面上自由滑动，小球B在最低点对摆线拉力大小为 4．如图所示，质量为、半径为R的小球，放在半径为、质量为m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，小球移动的距离是（    ）    A． B． C． D． 5．如图所示，是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为m的4节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为。1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的时，1号车厢对2号车厢的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图，将总质量为500g的2000粒黄豆2s内从距秤盘高h处连续均匀地倒在秤盘上，观察到指针指在刻度为200g的位置附近。若每粒黄豆与秤盘内只垂直碰撞一次，碰撞时间极短且碰撞前后速率不变，重力加速度，不计空气阻力，则h约为（　　） A．40 B．80 C．125 D．240 7．如图所示，光滑曲面轨道在最低点与水平传送带左端平滑连接，现将一质量为的物块（可视为质点）从轨道上高度为处由静止释放，物块在传送带上运动一段时间后返回曲面轨道，返回后上升的高度为。物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．传送带匀速转动的速度大小为 B．物块第一次在传送带上运动的时间为 C．物块第二次在传送带上运动的过程中，传送带对物块做的功为0 D．物块第三次在传送带上运动的过程中，传送带对物块的冲量大小为 8．如图所示，一个光滑导轨长臂水平固定、短臂竖直，系有细线的圆环A套在长臂上，细线另一端与小球B相连。已知A的质量mA=m，B的质量mB=2m，细线长度为L。初始时圆环A距短臂，细线水平且伸直，将圆环与小球同时由静止释放。已知圆环A与短臂碰撞后瞬间与短臂粘连，B球垂直于绳方向的速度不变，沿绳方向的速度减为0，不计空气阻力，重力加速度为g，sin53°=0.8，则（    ） A．小球B的水平位移为0.4L时圆环A与短臂接触 B．圆环A与短臂接触时，细绳与竖直方向的夹角为37° C．圆环A与短臂碰撞后瞬间，小球B的速度大小为 D．小球运动到最低点时，细线的拉力大小为6mg 二、多选题（每题10分） 9．如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（　　） A．在、时刻两物块达到共同速度且弹簧都是处于压缩状态 B．从到时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C．两物体的质量之比为 D．在时刻两物体的动量大小之比为 10．如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C。下列说法正确的是（　　） A．球C下摆过程中，其轨迹不是圆弧 B．球C下摆过程中，A、B、C系统动量守恒 C．A、B两木块分离时，B的位移为 D．球C每次下摆到最低点时，细线对球C的拉力均相等 三、解答题 11．（10分）如图所示，一滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，两部分在B点平滑连接，A、C为端点，滑板静止于光滑的水平地面上。物体P（视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分AB有摩擦。一长为L不可伸长的细线，一端固定于O′点，另一端系一质量为的小球Q（视为质点），小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知物体P的质量为m，滑板的质量为2m，重力加速度大小为g，cos5°=0.996，不计空气阻力。 （1）求小球Q与物体P碰撞后瞬间，物体P的速度大小； （2）若要保证物体P能从C点滑出，求物体P与滑板水平部分的动摩擦因数需满足的条件； （3）若=1.1m，μ=0.4，小球Q与物体P发生弹性碰撞后，物体P将在滑板上向左运动，通过B点后又返回，最终相对滑板静止于水平部分AB上的某点，此时小球Q恰好是碰后第6次回到最低点。求物体P从第一次经过B点到第二次经过B点的时间。 12．（10分）很多医院都装备有气动物流装置，将药房配药输送到各科室。如图所示是类似的气动输送装置，管道abcde右端开口，其中ab竖直，高度H＝2.5R，bc是半径为R的四分之一圆弧管（R远大于管道直径），cde水平，cd长度，de长度。d处紧挨放置着大小可忽略不计的运输胶囊B和C，B被锁定在d处，a处放置胶囊A，胶囊与管道内壁接触处均不漏气，胶囊A、C间气室为真空，A的质量为m，B、C的质量均为M＝2m。启动风机，给A施加一大小恒为F＝2mg的气动推力，A运动至d处前瞬间解锁B，并与B完成弹性碰撞，紧接着B与C完成弹性碰撞，碰撞时间极短，大气对C产生的压力大小恒为mg（忽略管道内空气流动对气压的影响），ab和cde均光滑，A经bc过程克服阻力做功为，A、B、C均可视作质点，重力加速度为g，求： (1)A经圆弧管b点处时，管道对其弹力大小； (2)B与C碰撞后瞬间，C的速度大小； (3)试分析并判断B与C是否会发生第二次碰撞。 13．（20分）如图所示，一质量为m、长为L的木板A静止在光滑水平面上，其左侧固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，弹簧原长为l0，右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一可视为质点小物块B以初速度v0从木板的右端无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。设B的质量为λm，当λ＝1时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量。求： （1）细绳所能承受的最大拉力的大小Fm ； （2）当λ＝1时，小物块B滑离木板A时木板运动位移的大小sA； （3）当λ＝3时，求细绳被拉断后长木板的最大加速度am的大小； （4）为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，λ应满足的条件。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】设加速后航天器的速度大小为，由动量守恒定律有 解得 ，故选C. 2．B 【详解】设碰撞前后中子的速率分别为，，碰撞后原子核的速率为，中子的质量为，原子核的质量为，则，根据完全弹性碰撞规律可得 解得碰后中子的速率 则碰撞后与碰撞前中子的速率之比为。 故选B。 3．D 【详解】A．若A固定在水平面上，B在运动中机械能守恒，则小球B可以到达左侧与释放点等高处，故A正确； B．若A可以在水平面上自由滑动，则A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，B到达最高点时速度为零，则A在水平方向上的速度也是零；又由系统机械能守恒可知小球B可以到达左侧与释放点等高处，故B正确； C．若A固定在水平面上，小球B在最低点时 ， 解得摆线对小球B的拉力大小为 由牛顿第三定律可知小球B在最低点对摆线拉力大小与摆线对小球B的拉力大小相等为 故C正确； D．若A可以在水平面上自由滑动，A、B组成的系统在水平方向动量守恒 A、B组成的系统机械能守恒 解得 由 解得 由牛顿第三定律可知小球B在最低点对摆线拉力大小与摆线对小球B的拉力大小相等为 故D错误。 本题选错误的，故选D。 4．A 【详解】设小球运动的位移为s，由几何关系知大球运动的位移为(R－s)，由“人船模型”知两球在水平方向动量守恒，因此有 解得 故选A。 5．B 【详解】根据题意，设列车的最大速度为，列车对空气的阻力为，由动量定理有 解得 当牵引力等于阻力时，列车速度最大，则有 联立解得 当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的时，阻力为 此时，牵引力为 1号车厢对2号车厢的作用力大小为，对2号、3号、4号车厢整体，由牛顿第二定律有 对4节车厢整体，由牛顿第二定律有 联立解得 故选B。 6．B 【详解】根据匀变速直线运动规律可得 解得黄豆落在秤盘上的速度大小为 设持续倾倒黄豆的时间为，则单位时间落在秤盘上的黄豆数量为 黄豆对秤盘的撞击力远大于黄豆的重力，故重力可以忽略，设单个黄豆的质量为，由动量定理可得 方程两侧根据时间累计求和可得 由读数可知 联立解得 故选B。 7．C 【详解】A．物块返回曲面轨道上升的高度小于下降的高度，说明传送带的速率小于物块刚滑上传送带时的速率，物块第一次在传送带上的运动过程：先向右做匀减速运动，速度减小到0后向左做匀加速运动，和传送带共速后做匀速运动，以和传送带相同的速率返回曲面轨道；之后物块每次都是以和传送带相同的速率滑上传送带，先向右做匀减速运动，速度减小到0后向左做匀加速运动，以和传送带相同的速率返回曲面轨道，如此反复。综上分析，物块第一次返回，由机械能守恒定律得 解得传送带匀速转动的速度大小为，故A错误； B．由机械能守恒定律得 解得物块第一次滑上传送带时的速度大小为 由牛顿第二定律得 由运动规律得，，，， 解得物块第一次在传送带上运动的时间为，故B错误； C．物块第二次在传送带上运动的过程中，动能的变化为零，则物块第二次在传送带上运动的过程中，传送带对物块做的功为0，故C正确； D．物块第三次在传送带上运动的过程中，物块受到传送带的支持力和摩擦力，摩擦力对物块的冲量大小为 支持力的冲量大小为 所以传送带对物块的冲量大小为，故D错误。 故选C。 8．C 【详解】A．小球下摆过程中，根据系统水平方向动量守恒有 解得，故A错误； B．圆环A与短臂接触时，设细线与竖直方向的夹角为θ，根据 解得，故B错误； C．设圆环与短臂碰撞前瞬间，圆环的速度大小为vA，小球的水平速度大小为vB，竖直速度大小为vy，根据水平方向动量守恒有 以圆环为参考系，小球做圆周运动，有 根据系统机械能守恒有 解得， 圆环A与短臂碰撞后瞬间，如图所示，小球B的速度大小为，故C正确； D．若小球B下落过程系统机械能守恒，则有 在最低点有 解得F=6mg 因小球下落过程系统机械能有损失，故小球运动到最低点时，细线的拉力小于6mg，故D错误。 故选C。 9．BCD 【详解】AB．由图可知，、时刻两物体达到共同的速度，总动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹簧的弹性势能最大；从0到时刻左边物块速度大，右边物块速度小，弹簧开始收缩，到达弹簧处于压缩状态，从到，左边物块速度小于右边物块的速度，弹簧逐渐恢复至原长，从到，左边物块的速度仍小于右边物块的速度，弹簧开始伸长，因此时刻弹簧处于伸长状态，A错误；从到，左边物块的速度大于右边物块的速度，弹簧由伸长状态逐渐恢复原长，B正确； C．系统所受合外力为0，系统动量守恒，从开始到时刻，由动量守恒定律可得 解得：，C正确； D．在时刻两物体的速度分别为、，由上可知， 在时刻两物体的动量大小之比为，D正确； 故选BCD。 10．ACD 【详解】A．球C下摆过程中，会带动A、B在光滑水平面上运动，悬点O本身发生移动，因此球C相对于地面的轨迹不是圆弧，故A正确； B．A、B、C组成的系统中，竖直方向上球C存在竖直向下的分加速度，系统竖直方向合外力不为零，因此系统总动量不守恒（仅水平方向动量守恒），故B错误； C．当C摆到最低点时，A开始减速，B保持匀速，因此A、B在最低点分离； 系统水平方向动量守恒，初始动量为零，设AB整体位移大小为，AB总质量为，C质量为，C相对于地面的水平位移大小为，有 解得，故C正确； D．由题意可知，小球C摆至最低点时，A、B两木块分离。此后C与A相互作用，球C每次下摆到最低点时，由水平方向动量守恒和系统的机械能守恒可知，AC的相对速度是定值； 在最低点，拉力满足，所以每次拉力大小相等，故D正确。 故选ACD。 11．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）在Q下落过程中有 在P、Q碰撞过程中有 联立得 （2）若P到达C点时竖直分速度变为0，此时它与滑板的共同速度设为v共，对P与滑板系统有 若物体P能从C点滑出应满足 联立得 （3）当时，P与Q碰后各自的速度分别为 Q再次上升的过程中 解得 所以 即Q碰后做简谐运动，其周期为 对P在板上由A到B过程中有 将以上两式联立 P第一次到达B点的速度为 P第二次到达B点的速度为 又 A到B过程中有 对P与滑板整体有 P从第二次经过B点到相对于滑板静止过程中有 所求时间为 综上求得 12．(1) (2) (3)不会发生二次碰撞 【详解】（1）A由a到b过程            解得                      A经b点处时                                      解得 （2）A由b到d过程   解得 A与B碰撞，以的方向为正方向，有， 解得，    B与C碰撞，以的方向为正方向，有，     解得， （3）先假设A反弹后不会进入圆弧管，则A减速至速度为零所需的距离 解得    因为，所以假设成立 以的方向为正方向，则A与B两次碰撞时间间隔为 A与B从第一次碰撞到第二次碰撞过程中C的位移为   C的加速度大小 解得 因为，所以B与C不会发生二次碰撞。 13．（1）；（2）；（3）am=v0；（4） 【详解】解：（1）细绳恰好被拉断时，B的速度为0，细绳拉力为Fm，设此时弹簧的压缩量为x0，则有 由能量关系，有 解得 （2）细绳拉断后小物块和长木板组成的系统动量守恒，有 则小物块滑离木板时木板二者的位移关系为 又 解得 （3）当λ=3时设细绳被拉断瞬间小物块速度大小为v1，则有 （3m）= （3m）+ k 细绳拉断后，小物块和长木板之间通过弹簧的弹力发生相互作用，当弹簧被压缩至最短时，长木板的加速度最大，此时小物块和长木板的速度相同，设其大小为v，弹簧压缩量为x，则由动量守恒和能量守恒有 3mv1=（3m+m）v （3m）= （3m+m）+ k 对长木板，有 解得 am=v0 （4）由题意，时，细绳不会被拉断，木板保持静止，小物块向左运动压缩弹簧后 必将反向运动。 ，小物块向左运动将弹簧压缩x0后细绳被拉断，设此时小物块速度大小为u1 由能量关系，有 此后在弹簧弹力作用下小物块做减速运动。设弹簧恢复原长时小物块速度恰减小为零，此时木板的速度为u2，则有 解得 所以为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，λ应满足的条件为 学科网（北京）股份有限公司 $