2026届高考物理二轮突破专项练：电磁感应中的电路和图像问题

电磁感应中的电路和图像问题 突破点一　电磁感应中的电路问题 1.电磁感应中电路知识的关系图 2.解决电磁感应中电路问题的“三部曲” 3.计算感应电荷量的公式：q＝ 在电磁感应过程中，只要闭合回路中产生感应电流，则在Δt时间内通过导体横截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝Δt＝，即q＝n。 注意 感应电荷量的大小由线圈匝数n、磁通量的变化量ΔΦ、回路的总电阻R总共同决定，与时间Δt无关。 突破点二　电磁感应中的图像问题　　 解答电磁感应中的图像问题的四个关键 图像类型 （1）随时间变化的图像：如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、I-t图像、F-t图像等。 （2）随位移变化的图像：如E-x图像、I-x图像等 问题类型 （1）根据电磁感应过程选择图像。 （2）根据图像分析电磁感应过程。 （3）电磁感应中的图像转换 常用规律 判断方向 右手定则、楞次定律、左手定则、安培定则等 计算大小 切割公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律及其他有关规律 常用方法 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断 强化训练： 一、单选题 1．如图所示，光滑平行金属导轨水平放置，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，导轨右端接有理想变压器。导体棒垂直放在导轨上，在水平外力作用下做简谐运动，其速度随时间变化的规律为（），运动过程中始终处在磁场范围内。已知导轨间距为，磁感应强度大小为，变压器原、副线圈的匝数之比，图中两定值电阻均为，其余电阻均不计，电压表为理想交流电压表。下列说法正确的是（　　） A．内导体棒中的电流方向改变10次 B．导体棒产生的电动势表达式为（） C．电压表的示数为 D．变压器的输入功率为 2．如图所示，在两平行虚线间的区域内存在着匀强磁场，闭合直角三角形线圈的边与磁场的边界虚线平行，而且边的长度恰好和两平行虚线之间的宽度相等。当线圈以速度匀速向右穿过该区域时，下列四个图像中的哪一个可以定性地表示线圈中感应电流随时间变化的规律（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，正六边形线框边长为，放置在绝缘平面上，线框右侧有一宽度为的匀强磁场区域，、为磁场边界线，，线框以垂直方向的速度匀速向右运动。设线框中感应电流为，磁场对线框的安培力为。以逆时针方向为线框中感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向。线框点进入磁场时开始计时，下列图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度B随时间t正弦变化的图像如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为，与副线圈连接的电阻、D为理想二极管，下列说法正确的是（　　） A．时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B．原线圈中交变电流的频率为 C．1s内原线圈输入的能量为 D．0~0.005s内，流过的电荷量为 二、多选题 5．电阻为R的单匝线圈abc俯视图如图甲所示为正三角形，面积为S。O为ac中点，虚线与bc垂直，在右侧空间存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，线圈绕以角速度ω匀速转动产生交变电流。将该交变电流作为电源接入图乙的变压器中，变压器原副线圈匝数比为3：1，电表均为理想电表，定值电阻的阻值也为R，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．电压表的示数为 C．电流表的示数为 D．电流表的示数为 6．如图甲是法拉第圆盘发电机原理图，图乙为从右向左看，金属圆盘顺时针转动侧视图，金属圆盘绕中心轴C匀速转动，圆盘半径为r，整个装置处在方向与轴线平行的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，圆盘中心C和圆盘边缘D处各有一个电刷与圆盘良好接触，外接一阻值为R的定值电阻，金属圆盘、导线、电刷的电阻忽略不计，圆盘顺时针转动的角速度为ω，则下列说法正确的是（　　） A．C点电势低于外边缘D的电势 B．铜盘产生的感应电动势 C．作用在圆盘圆心角区域（很小，可视为导体棒）上的安培力大小F与的关系式为 D．若将此圆盘中心挖去半径为的同心圆，圆盘内边缘仍与电刷接触，其他条件不变，则感应电动势变为 7．如图所示，在足够大的光滑水平绝缘桌面上，虚线MN的右侧充满竖直向下的匀强磁场。一个粗细均匀的正方形导线框abcd（其电阻为R）以足够大的初速度从左边界沿x轴正方向进入磁场。时，bc边与虚线重合，设线框的位移为x，速度为v，电流为I，受到的安培力为F，ad边两端的电势差为，通过导线横截面的电荷量为q。在导线框运动的过程中，下列图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图甲所示，两根光滑长直导轨AM和AN在A点连接，二者夹角为，处于磁感应强度为B的匀强磁场中。一根足够长金属杆垂直AM放置，杆与A点之间的导轨上连接一阻值为R的电阻，不计其他电阻。t=0 时刻，金属杆与A点相距L，在水平外力F作用下以初速度v0水平向右运动，位移为L时到达PQ，杆速度倒数与位移间的关系图像如图乙所示。则（　　） A．感应电动势始终不变 B．运动到PQ过程中，F做的功大于回路中产生的热量 C．运动到PQ过程中，所用时间 D．运动到PQ过程中，通过电阻的电量为 三、解答题 9．如图，在竖直平面内有匝数为，半径为的圆形线圈，线圈内有水平方向的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀减小，其变化率的绝对值为。线圈的右端通过导线连接水平放置的、正对的平行金属板，两板间距为。一个质量为电荷量大小为的带电小球从左侧两板中央以初速度水平向右射入，恰好沿直线飞出金属板，在此过程中磁感应强度始终未减小到零，已知重力加速度为，忽略变化的磁场对带电小球的影响，忽略金属板的边缘效应。 (1)判断的电性（无需写判断过程）； (2)求值； (3)若磁感应强度随时间的变化率的绝对值变为，则小球恰好能从板的右侧边缘飞出，求金属板的长度。 10．如图，水平面（纸面）内固定有两足够长、光滑平行金属导轨，间距为l，其左端接有阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆（长度略大于l）垂直放置在导轨上。在电阻和金属杆间，有两个垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形磁场面积为S，磁感应强度大小随时间的变化关系为（k为大于零的常量）；矩形磁场磁感应强度大小。从时刻开始，矩形磁场以速度向右匀速运动；时，边恰好到达金属杆处。之后，金属杆跟随磁场向右运动；时，系统达到稳定状态。已知金属杆与导轨始终垂直且接触良好，整个过程金属杆未离开矩形磁场区域，不计金属杆和导轨电阻，磁场运动产生的其他影响可忽略，求： (1)到时间内，流经电阻R的电荷量； (2)时刻，加速度的大小； (3)到时间内与矩形磁场的相对位移。 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D D AD BC CD AD 1．C 【详解】B．感应电动势 ，故B错误； A．因为 交流电频率 一个周期内电流的方向改变2次，故1s内电流方向改变20次，故A错误； C．感应电动势的有效值 由理想变压器电压关系得 又， 电压表示数为 ，故C正确； D．理想变压器的输入功率等于输出功率 ，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】依题意，线圈进入磁场过程，磁通量增大，根据楞次定律结论增反减同可知，感应电流为逆时针方向，ac边切割磁感线的有效长度逐渐增大，根据，可知感应电流逐渐增大，线圈穿出磁场过程，磁通量减小，感应电流为顺时针方向，ab边和ac边切割磁感线的有效长度逐渐增大，根据，可知感应电流逐渐增大，综上所述，B选项与题目相符，故选B。 3．D 【详解】第一步：判断进磁场过程线框中电流方向 线框进磁场过程，线框中的磁通量向里增大，根据楞次定律可知，线框中感应电流沿逆时针方向。 第二步：按阶段划分线框运动过程 开始计时后，在时刻，线框点到磁场左边界的距离［提示：由选项可知］。当时，线框的有效切割长度 感应电动势 又线框电阻不变，则回路中的感应电流随时间均匀增大，线框所受安培力 方向水平向左，安培力与时间的关系图像是过原点，开口向上的抛物线。 当时，线框的有效切割长度不变，为，感应电动势不变，感应电流不变，为沿逆时针方向，安培力大小不变，为，方向水平向左。 当时，线框的有效切割长度 感应电动势 线框中电流随时间均匀减小，沿逆时针方向，线框所受安培力 方向水平向左，安培力与时间的关系图像是顶点坐标为、开口向上的抛物线。 分析可知，线框出磁场过程的电流时间图线与进磁场过程的电流时间图线关于点中心对称，线框出磁场过程的安培力时间图线与进磁场过程的安培力时间图线关于对称，综上所述。 故选D。 4．D 【详解】A．在时，磁通量的变化率最大；根据图像，此时图像的斜率为负，表示穿过线圈向里（正方向）的磁通量在减小，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向里，根据安培定则，可知感应电流方向为顺时针，故A错误； B．原线圈中交变电流的频率应为磁感应强度变化周期的倒数，即50赫兹，故B错误； C．原线圈中电动势的最大值为 原线圈电压的有效值为 副线圈两端电压的有效值为 电阻消耗的功率为 由于理想二极管D的单向导电性，电阻只在半个周期内有电流通过，其消耗的功率是正常工作时的一半，即 输入功率等于副线圈端总功率 在1s内原线圈输入的能量为，故C错误； D．在0~0.005s时间内，根据法拉第电磁感应定律，原线圈中的平均感应电动势为 副线圈的平均电动势为 流过的平均电流为 流过的电荷量为，故D正确。 故选D。 5．AD 【详解】交变电流的峰值为 如图甲所示位置电动势为0，从该位置转过四分之一周期过程中在磁场中转动峰值为，又 解得 从四分之一周期到四分之三周期的过程中在磁场中转动峰值为 又 解得 线圈在转动一个周期内产生的电动势随时间变化的图像如图所 示 根据交变电流有效值定义可知 解得 AB．变压器匝数比 设副线圈电压（电压表读数）为 ​，电流 根据变压器电压匝数关系可得 ​， 原线圈右侧应用闭合电路欧姆定律 代入得 ​​ 解得，即电压表读数为​，A正确，B错误； CD．原线圈电流（电流表读数） 即电流表读数为 ​，C错误，D正确。 故选 AD。 6．BC 【详解】A．由右手定则可知感应电流由边缘D向C流动，因为圆盘为电源部分，所以C点电势高于D点，故A错误； B．铜盘产生的感应电动势，故B正确； C．圆盘可视作多个扇形区域并联，对应的扇形区域可视为导体棒，每个导体棒上的电流为 其中电流 其中 所以安培力大小为，C正确； D．铜盘产生的感应电动势 同理可求得挖去半径为的同心圆产生的电动势 故此圆盘挖去同心圆后，产生的电动势，故D错误。 故选BC。 7．CD 【详解】A．设线框的初速度为，边长为，磁感应强度为，线框进入磁场过程，根据， 解得 根据动量定理有 解得 可知线框进入磁场的过程，随均匀减小，随均匀减小，线框完全进入磁场后突变为0，故A错误； C．根据 可知，线框进入磁场的过程随均匀减小，线框完全进入磁场后匀速运动，突变为0，故C正确； B．根据， 可知图像的斜率先逐渐减小，再突变为0，故B错误； D．线框进入磁场的过程中 可知是一条倾斜向下的直线；完全进入磁场后线框做匀速直线运动，速度保持不变，则，故D正确。 故选CD。 8．AD 【详解】A．设金属杆从初始位置向右运动位移为（），此时金属杆距离A点沿AM方向的距离为 由于导轨夹角为，因此金属杆的有效切割长度 由图乙得与的关系 整理得 感应电动势 为恒定值，因此感应电动势始终不变，故A正确； B．根据能量守恒，得 时，由，得末速度​​ 因此 即运动到PQ过程中，F做的功小于回路中产生的热量，故B错误； C．图线与坐标轴所围面积表示时间，可得运动到PQ所用时间，故C错误； D．通过电阻的电量 磁通量变化 其中，初始面积 末面积 因此 联立解得，故D正确。 故选AD。 9．(1)负电荷 (2) (3) 【详解】（1）负电荷 （2）其中两板间电势差 所受重力和电场力为一对平衡力，有 解得 （3）磁感应强度随时间的变化率变为原来的三分之一，则受到的电场力也为原来的三分之一，设在竖直方向的加速度为，有 可得 将在电场中的运动分解为水平、竖直两个方向 水平方向有 竖直方向有 联立可得 10．(1) (2) (3) 【详解】（1）由电流定义式 欧姆定律 法拉第电磁感应定律 得 累加求和，可知流过电阻R电荷量的绝对值 （2）时，由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律 由牛顿第二定律 联立求解得时刻，的加速度 （3）当时，系统达到稳定状态，回路中电流为零，设此时金属杆的速度为，则 求解得 设在到时间内，与矩形磁场的相对位移为 由 得 对金属杆，由动量定理 联立求解得 学科网（北京）股份有限公司 $