第三、四、五章 交变电流电磁振荡与电磁波传感器 训练题-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

高中物理高二期中复习检测 第三、四、五章 交变电流电磁振荡与电磁波传感器 1． 选择题 1.如图所示的后车安装了“预碰撞安全系统”，其配备的雷达会发射毫米级电磁波(毫米波)，并对前车反射的毫米波进行运算，当系统判断有可能发生碰撞时会发出蜂鸣并显示警示信号，则(　　) A.毫米波的频率比可见光高 B.毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象 C.经前车反射后毫米波的速度将比反射前大 D.前车的金属尾板遇到毫米波时会产生极其微弱的感应电流 2.为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2 Ω，把线圈与阻值R＝8 Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是(　　) A.小灯泡的额定电压为3 V B.线圈中电流的有效值为0.5 A C.发电机的输出功率为1.28 W D.一周期内线圈产生的焦耳热为0.32 J 3 (2024·河北卷，4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 4.(2025·广东名校调研)我国是目前世界上唯一用特高压输电技术进行远距离输电的国家，也是全球特高压输电线最长、核心专利最多、技术最完备的国家。如图所示是交流特高压远距离输电的原理图，假定在远距离输电过程中，等效理想变压器T1的输入功率P0＝2.2×108 W，输入电压U0＝11 kV，输电线上的电流I1＝200 A，输电线中损失的功率为输入功率P0的4%。U1为理想变压器T1副线圈两端的电压，U2为理想变压器T2原线圈两端的电压。则(　　) A.U1＝1 100 V B.R线＝1.0×103 Ω C.U1与U2的差与输入功率无关 D.变压器T1的原、副线圈匝数比为1∶100 5 (2024·陕西渭南模拟)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压会随着心跳频率发生变化。如图所示，心电图仪与一理想变压器的原线圈相连接，扬声器(等效为一个定值电阻)与一滑动变阻器连接在副线圈两端。下列说法正确的是(　　) A.保持电压U1不变，向左滑动滑片P，副线圈两端的电压减小 B.保持电压U1不变，向左滑动滑片P，变压器的输入功率变小 C.保持滑片P不动，当U1变大时，扬声器的功率变大 D.保持滑片P不动，当U1变大时，扬声器两端的电压变小 6.(2025·陕西省教育联盟模拟)为了保证考试的公平，大型考试中广泛使用了金属探测器，图甲就是一款常用的金属探测器，其内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，结构原理如图乙所示，线圈靠近金属时，线圈的自感系数增大。若某时刻电路中的电流方向如图所示，电容器A极板带正电，则下列说法正确的是(　　) A.电路中的电流正在增大 B.电容器两板的电压在减小 C.线圈中的自感电动势在增大 D.线圈靠近金属时，LC振荡电路的周期减小 7 如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，发电机内总电阻r＝2 Ω，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V。图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像，则(　　) A.该电动势的瞬时值e＝12sin(100πt)V B.R两端的电压瞬时值u＝14.1cos(100πt)V C.t＝0.02 s时，R两端的电压瞬时值为零 D.通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝14.1cos(50πt)A 8 .(2025·山东百师联盟联考)如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的正弦交变电流。已知发电机串联6只高亮度灯泡，每只灯泡的额定电流为10 mA、阻值为50 Ω，发电机内阻可忽略不计，则灯泡正常发光时，此发电机(　　) A.输出的交变电流频率为50 Hz B.输出电流的方向每秒改变5次 C.输出电压的最大值为3 V D.产生电动势的瞬时值表达式为e＝3sin(10πt)V 9. 如图所示，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器(可视为理想变压器)，其中线圈匝数关系为n1∶n2＝200∶1，n3∶n4＝1∶100，电流表和电压表均为理想交流电表。下列说法正确的是(　　) A.甲是电流互感器，乙是电压互感器 B.甲是电压互感器，乙是电流互感器 C.若电压表示数为30 V，则输电线两端的电压最大值为6 000 V D.若电流表示数为5 A，则通过输电线的电流有效值为500 A 10. (2024·新课标卷，20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　) A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 11 (2025·江西南昌模拟)理想变压器原线圈a的匝数n1＝200匝，副线圈b的匝数n2＝100匝，原线圈接在u＝80sin(314t) V的交流电源上，副线圈中“20 V　10 W”的灯泡L恰好正常发光，电阻R2＝20 Ω，电压表V为理想电表。则下列判断正确的是(　　) A.交变电流的频率为100 Hz B.原线圈的输入电压为80 V C.电压表V的示数为30 V D.R1消耗的功率与R2消耗的功率相等 12 (2024·全国甲卷，19)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　) A.保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C.将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 2． 实验题 13（2025·贵州六盘水模拟）利用如图所示的装置可以探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系： （1）除图中所示器材外，还需要的器材有　　。 A.干电池 B.低压交流电源 C.直流电压表 D.多用电表 （2）下列说法正确的是　　。 A.变压器工作时通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈 B.变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”能量的作用 C.理想变压器原、副线圈中的磁通量总是相同 D.变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零 （3）由于变压器工作时有能量损失，实验测得的原、副线圈的电压比应当　　（选填“大于”“等于”或“小于”）原、副线圈的匝数比。 14.（2025·河南周口期末）在实际应用中有多种自动控温装置，以下是其中两种控温装置。 （1）图a为某自动恒温箱原理图，箱内的电阻R1＝2 kΩ，R2＝1.5 kΩ，R3＝4 kΩ，Rt为热敏电阻，其电阻随温度变化的图像如图b所示。当a、b两点电势φa＜φb时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当φa≥φb时，电压鉴别器会使S断开，停止加热，则恒温箱内的稳定温度为　　℃，恒温箱内的电热丝加热时Rt的取值范围为　　kΩ。 （2）有一种由PTC元件做成的加热器，它产生的焦耳热功率PR随温度t变化的图像如图c所示。该加热器向周围散热的功率为PQ＝k（t－t0），其中t为加热器的温度，t0为室温（本题中取20 ℃），k＝0.1 W/℃。 当PR＝PQ时加热器的温度即可保持稳定，则该加热器工作的稳定温度为　 　℃。某次工作中，该加热器从室温升高至稳定温度的过程中，下列温度变化过程用时最短的是　　（填选项前的字母序号）。 A.20～24 ℃ B.32～36 ℃ C.48～52 ℃ D.60～64 ℃ 3． 计算题 15.如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，沿着OO'方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。 (1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式; (2)求线圈电阻的发热功率; (3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过四分之一周期时间通过线圈导线某截面的电荷量。 16．（2024黑龙江重点高中质检）(12分)一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4×103 m远处的用户输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不得超过发电机总功率的4%，求： (1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？ (2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？ 17. (2024山东泰安期末)风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型：风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，并通过变压器和远距离输电线路给用户供电。若发电机的矩形线圈处于磁感应强度大小为 的水平匀强磁场中，线圈面积、匝数N = 200匝、总电阻 线圈绕垂直于磁场的水平轴匀速转动，其输出端通过电刷与升压变压器的原线圈相连，输出的电压 降压变压器原、副线圈的匝数比为5：1，降压变压器的副线圈连接用电户，两变压器间的输电线损耗的功率占发电机输出功率的 两变压器均为理想变压器。若用这个供电设备给某学校供电，该校获得的工作电压220V、电功率5.5kW。求 （1）输电线总电阻R； （2）升压变压器原、副线圈匝数比∶； （3）发电机线圈绕轴转速n。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理高二期中复习检测 第三、四、五章 交变电流电磁振荡与电磁波传感器 1． 选择题 1.如图所示的后车安装了“预碰撞安全系统”，其配备的雷达会发射毫米级电磁波(毫米波)，并对前车反射的毫米波进行运算，当系统判断有可能发生碰撞时会发出蜂鸣并显示警示信号，则(　　) A.毫米波的频率比可见光高 B.毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象 C.经前车反射后毫米波的速度将比反射前大 D.前车的金属尾板遇到毫米波时会产生极其微弱的感应电流 答案　D 解析　从电磁波谱的顺序可知毫米波的频率比可见光低，故A错误;毫米波的波长远小于车的大小，所以遇到前车时不会发生明显衍射现象，故B错误;电磁波在空气中传播的速度不会变化，故C错误;车的金属尾板可能发生碰撞时会发出蜂鸣并显示警示信号，说明前车的金属尾板遇到毫米波时一定会产生极其微弱的感应电流，故D正确。 2.为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2 Ω，把线圈与阻值R＝8 Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是(　　) A.小灯泡的额定电压为3 V B.线圈中电流的有效值为0.5 A C.发电机的输出功率为1.28 W D.一周期内线圈产生的焦耳热为0.32 J 答案　C 解析　由题图乙可知，感应电动势有效值为E＝＝4 V，根据闭合电路的欧姆定律知，线圈中的电流I＝ A＝0.4 A，由于小灯泡恰好正常发光，则小灯泡的额定电压U＝IR＝0.4×8 V＝3.2 V，故A、B错误;发电机输出功率为P＝UI＝3.2×0.4 W＝1.28 W，故C正确;根据焦耳定律，一周期内线圈产生的焦耳热为Q＝I2rT＝0.42×2×0.4 J＝0.128 J，故D错误。 3 (2024·河北卷，4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 答案　B 解析　设R1、R2的阻值均为R，根据题中所给信息，结合题图图像可得Q1＝··T，Q2＝T＝T，则，B正确。 4.(2025·广东名校调研)我国是目前世界上唯一用特高压输电技术进行远距离输电的国家，也是全球特高压输电线最长、核心专利最多、技术最完备的国家。如图所示是交流特高压远距离输电的原理图，假定在远距离输电过程中，等效理想变压器T1的输入功率P0＝2.2×108 W，输入电压U0＝11 kV，输电线上的电流I1＝200 A，输电线中损失的功率为输入功率P0的4%。U1为理想变压器T1副线圈两端的电压，U2为理想变压器T2原线圈两端的电压。则(　　) A.U1＝1 100 V B.R线＝1.0×103 Ω C.U1与U2的差与输入功率无关 D.变压器T1的原、副线圈匝数比为1∶100 答案　D 解析　理想变压器T1副线圈两端的电压U1＝＝1.1×106 V，A错误;输电线中损失的功率为P损＝P0×4%＝R线，解得R线＝220 Ω，B错误;U1与U2的差为ΔU＝I1R线＝，故U1与U2的差与输入功率有关，C错误;理想变压器T1的原、副线圈匝数比为＝1∶100，D正确。 5 (2024·陕西渭南模拟)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压会随着心跳频率发生变化。如图所示，心电图仪与一理想变压器的原线圈相连接，扬声器(等效为一个定值电阻)与一滑动变阻器连接在副线圈两端。下列说法正确的是(　　) A.保持电压U1不变，向左滑动滑片P，副线圈两端的电压减小 B.保持电压U1不变，向左滑动滑片P，变压器的输入功率变小 C.保持滑片P不动，当U1变大时，扬声器的功率变大 D.保持滑片P不动，当U1变大时，扬声器两端的电压变小 答案　C 解析　保持电压U1不变，根据U2＝U1知，副线圈两端的电压U2不变，向左滑动滑片P，R阻值减小，副线圈中电阻减小，则副线圈中消耗的功率P2＝变大，则变压器的输入功率变大，A、B错误;保持滑片P不动，当U1变大时，根据U2＝U1知，变压器副线圈两端电压U2变大，电流I2变大，则扬声器两端的电压和功率都变大，C正确，D错误。 6.(2025·陕西省教育联盟模拟)为了保证考试的公平，大型考试中广泛使用了金属探测器，图甲就是一款常用的金属探测器，其内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，结构原理如图乙所示，线圈靠近金属时，线圈的自感系数增大。若某时刻电路中的电流方向如图所示，电容器A极板带正电，则下列说法正确的是(　　) A.电路中的电流正在增大 B.电容器两板的电压在减小 C.线圈中的自感电动势在增大 D.线圈靠近金属时，LC振荡电路的周期减小 答案　C 解析　图示时刻，电容器正在充电，电荷量在增大，电压增大，电路中的电流在减小，但电流减小得越来越快，根据E＝L知线圈中的自感电动势正在增大，故A、B错误，C正确;探测仪靠近金属时，相当于给线圈增加了铁芯，所以其自感系数L增大，根据T＝2π知T增大，故D错误。 7 如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，发电机内总电阻r＝2 Ω，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V。图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像，则(　　) A.该电动势的瞬时值e＝12sin(100πt)V B.R两端的电压瞬时值u＝14.1cos(100πt)V C.t＝0.02 s时，R两端的电压瞬时值为零 D.通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝14.1cos(50πt)A 答案　B 解析　电动势的最大值Em＝Um＝12 V，R两端电压最大值Um＝U＝10 V，由题图乙可知T＝2×10－2 s，ω＝＝100π rad/s，t＝0时刻Φ＝0，该电动势的瞬时值e＝Emcos ωt V＝12·cos(100πt) V，R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos(100πt)V，故A错误，B正确;由题图乙可知，t＝0.02 s时磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，故C错误;通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos ωt＝1.41cos(100πt)A，故D错误。 8 .(2025·山东百师联盟联考)如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的正弦交变电流。已知发电机串联6只高亮度灯泡，每只灯泡的额定电流为10 mA、阻值为50 Ω，发电机内阻可忽略不计，则灯泡正常发光时，此发电机(　　) A.输出的交变电流频率为50 Hz B.输出电流的方向每秒改变5次 C.输出电压的最大值为3 V D.产生电动势的瞬时值表达式为e＝3sin(10πt)V 答案　D 解析　根据发电机的e－t图像可得周期为T＝0.2 s，则输出的交变电流频率为f＝＝5 Hz，故A错误;输出电流的方向在一个周期改变2次，则每秒改变10次方向，故B错误;发电机串联6只高亮度灯泡，每只灯泡的额定电流为10 mA、阻值为50 Ω，发电机内阻可忽略不计，灯泡正常发光，则输出电压的最大值为Um＝U＝×6IR＝×6×0.01×50 V＝3 V，故C错误;发电机的线圈从中性面开始计时转动，则初相为零，角速度为ω＝＝10π rad/s，电动势的最大值Em＝3 V，则瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝3sin(10πt)V，故D正确。 9. 如图所示，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器(可视为理想变压器)，其中线圈匝数关系为n1∶n2＝200∶1，n3∶n4＝1∶100，电流表和电压表均为理想交流电表。下列说法正确的是(　　) A.甲是电流互感器，乙是电压互感器 B.甲是电压互感器，乙是电流互感器 C.若电压表示数为30 V，则输电线两端的电压最大值为6 000 V D.若电流表示数为5 A，则通过输电线的电流有效值为500 A 答案　BD 解析　题图中甲的原线圈两端并联接在高压线路中，所以是电压互感器，乙的原线圈串联接在输电线路中，所以是电流互感器，故A错误，B正确;电压表测量的是有效值，由得输电线两端的电压有效值为U1＝U2＝×30 V＝6 000 V，则最大值U1m＝U1＝6 000 V，故C错误;电流表示数为5 A，由n3I3＝n4I4得通过输电线电流的有效值为I3＝I4＝×5 A＝500 A，故D正确。 10. (2024·新课标卷，20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　) A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 答案　BD 解析　初始时刻，线圈处于中性面位置，磁极再转过90°时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，电流最大，A错误，B正确;磁极顺时针转过90°时，根据右手定则可判断，电流方向由Q指向P，C错误，D正确。 11 (2025·江西南昌模拟)理想变压器原线圈a的匝数n1＝200匝，副线圈b的匝数n2＝100匝，原线圈接在u＝80sin(314t) V的交流电源上，副线圈中“20 V　10 W”的灯泡L恰好正常发光，电阻R2＝20 Ω，电压表V为理想电表。则下列判断正确的是(　　) A.交变电流的频率为100 Hz B.原线圈的输入电压为80 V C.电压表V的示数为30 V D.R1消耗的功率与R2消耗的功率相等 答案　CD 解析　由电源的瞬时表达式可知f＝ Hz＝50 Hz，故A错误;灯泡正常发光，故UL＝20 V，IL＝ A＝0.5 A，电阻R2两端的电压为UR2＝ILR2＝10 V，副线圈两端电压为U2＝UR2＋UL＝30 V，由得原线圈两端电压为U1＝ V＝60 V，故B错误;电压表的示数UV＝U2＝30 V，故C正确;电阻R2消耗的功率为PR2＝UR2IL＝5 W，通过电阻R1的电流为IR1＝ A＝0.25 A，电源电压的有效值为U＝80 V，电阻R1的功率为PR1＝IR1(U－U1)＝0.25×(80－60) W＝5 W，故D正确。 12 (2024·全国甲卷，19)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　) A.保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C.将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 答案　AC 解析　保持T不动，则原、副线圈匝数比不变，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压不变，滑动变阻器的滑片向f端滑动时，其接入电路的电阻减小，根据欧姆定律可知通过R1的电流增大，根据P＝I2R可知，R1的热功率增大，A正确;仅将T向b端移动，则原、副线圈的匝数比增大，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压减小，则R1两端的电压减小，根据P＝可知，R1的热功率减小，B错误;同理，仅将T向a端移动，R1的热功率增大，结合A项分析可知，再将滑动变阻器的滑片向f端滑动，R1的热功率进一步增大，C正确;经以上分析可知，将T向b端移动，滑动变阻器的滑片向e端滑动，R1的热功率减小，D错误。 2． 实验题 13（2025·贵州六盘水模拟）利用如图所示的装置可以探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系： （1）除图中所示器材外，还需要的器材有　　。 A.干电池 B.低压交流电源 C.直流电压表 D.多用电表 （2）下列说法正确的是　　。 A.变压器工作时通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈 B.变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”能量的作用 C.理想变压器原、副线圈中的磁通量总是相同 D.变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零 （3）由于变压器工作时有能量损失，实验测得的原、副线圈的电压比应当　　（选填“大于”“等于”或“小于”）原、副线圈的匝数比。 【答案】（1）BD （2）BC （3）大于 解析：（1）实验中若用干电池，变压器不能变压，必须要有低压交流电源提供交流电；需要用多用电表测量电压；综上所述需要的实验器材为B、D。 （2）变压器是通过互感工作，而不是通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈，故A错误；变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”能量的作用，故B正确；理想变压器的原、副线圈通过铁芯共用同一个磁场，则两线圈的磁通量总是相同，磁通量的变化率也相同，故C正确；变压器的原线圈两端电压由发电机提供，则副线圈上不接负载时，原线圈两端的电压不变，故D错误。 （3）根据变压器原理可知原、副线圈两端电压之比等于原、副线圈匝数之比，实验中的变压器由于漏磁，导致通过变压器副线圈的磁通量比理论值要略小，所以副线圈上的电压的实验值一般略小于理论值，即U2的测量值偏小，所以原线圈与副线圈的电压之比一般大于原线圈与副线圈的匝数之比。 14.（2025·河南周口期末）在实际应用中有多种自动控温装置，以下是其中两种控温装置。 （1）图a为某自动恒温箱原理图，箱内的电阻R1＝2 kΩ，R2＝1.5 kΩ，R3＝4 kΩ，Rt为热敏电阻，其电阻随温度变化的图像如图b所示。当a、b两点电势φa＜φb时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当φa≥φb时，电压鉴别器会使S断开，停止加热，则恒温箱内的稳定温度为　　℃，恒温箱内的电热丝加热时Rt的取值范围为　　kΩ。 （2）有一种由PTC元件做成的加热器，它产生的焦耳热功率PR随温度t变化的图像如图c所示。该加热器向周围散热的功率为PQ＝k（t－t0），其中t为加热器的温度，t0为室温（本题中取20 ℃），k＝0.1 W/℃。 当PR＝PQ时加热器的温度即可保持稳定，则该加热器工作的稳定温度为　 　℃。某次工作中，该加热器从室温升高至稳定温度的过程中，下列温度变化过程用时最短的是　　（填选项前的字母序号）。 A.20～24 ℃ B.32～36 ℃ C.48～52 ℃ D.60～64 ℃ 【答案】（1）25 Rt＞3（2）71（69～73均可） B 解析：（1）由题图a可知，当满足＝时，即Rt＝3 kΩ时φa＝φb，此时由题图b可知温度为25 ℃，即恒温箱内的稳定温度为25 ℃；恒温箱内的电热丝加热时，Rt的取值范围为Rt＞3 kΩ。 （2）PQ＝0.1（t－t0）（W），PQ与温度t之间关系的图像如图。 由图可知，当温度为71 ℃时，发热功率和散热功率相等，即此时物体的温度不再变化；发热功率和散热功率差值越大，升温越快，用时越短，由图可知，四个选项中，32～36 ℃时PR－PQ最大，即该过程用时最短，故选B。 3． 计算题 15.如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，沿着OO'方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。 (1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式; (2)求线圈电阻的发热功率; (3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过四分之一周期时间通过线圈导线某截面的电荷量。 答案　(1)i＝cos ωt　(2)　(3) 解析　(1)从线圈经过图示位置开始计时，线圈内的电流随时间变化的函数关系式为 i＝Imcos ωt 其中Im＝ 所以i＝cos ωt。 (2)线圈转动过程中电流的有效值I＝ 线圈电阻的发热功率为P＝I2R＝。 (3)线圈从此位置转过四分之一周期的过程中，平均感应电动势＝n＝n 平均感应电流 通过线圈导线某截面的电荷量q＝Δt＝。 16．（2024黑龙江重点高中质检）(12分)一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4×103 m远处的用户输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不得超过发电机总功率的4%，求： (1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？ (2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？ 【答案】(1)1∶12　(2)288∶11　 【解析】(1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为 由题意知P损＝P×4%＝,代入数据得U2＝6 000 V 升压变压器原、副线圈匝数比 1. 而U3＝U2－U损＝6 000 V－240 V＝5 760 V， 降压变压器原、副线圈匝数比为288∶11。 17. (2024山东泰安期末)风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型：风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，并通过变压器和远距离输电线路给用户供电。若发电机的矩形线圈处于磁感应强度大小为 的水平匀强磁场中，线圈面积、匝数N = 200匝、总电阻 线圈绕垂直于磁场的水平轴匀速转动，其输出端通过电刷与升压变压器的原线圈相连，输出的电压 降压变压器原、副线圈的匝数比为5：1，降压变压器的副线圈连接用电户，两变压器间的输电线损耗的功率占发电机输出功率的 两变压器均为理想变压器。若用这个供电设备给某学校供电，该校获得的工作电压220V、电功率5.5kW。求 （1）输电线总电阻R； （2）升压变压器原、副线圈匝数比∶； （3）发电机线圈绕轴转速n。 【答案】（1）；（2）；（3）27r/s 【解析】（1）降压变压器两端的电功率相等，即 W 用电户的电流为 根据电流之比与线圈匝数之比的关系有 输电线损耗的功率占发电机输出功率的 则 解得 （2）根据电压之比与线圈匝数之比的关系有 ， 其中 解得 （3）升压变压器原、副线圈的电流满足 发电机的总电压为 V 根据最大值的计算公式有 其中 解得 r/s 学科网（北京）股份有限公司 $