第1章 4 解直角三角形-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“解直角三角形”核心知识点，涵盖定义、两种已知情况及直角三角形元素关系。通过知识梳理填空导入，回顾边角关系等旧知，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是分层设计，基础过关分知识点针对性练习，能力提升与核心素养题结合实际（如楼梯铺地毯、三角板放置），培养数学眼光。规范解题过程（如第5题、第11题）发展数学思维与语言，助力学生巩固基础提升能力，为教师提供分层教学素材。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第一章直角三角形的边角关系 4解直角三角形 知识梳理 1.由直角三角形中已知的元素，求出所有 未知元素的过程，叫做 2.解直角三角形只有两种情况： (1)已知 (2)已知 和 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，各元素之间 的关系： (1)三边间的关系： (2)两锐角间的关系： (3)边角之间的关系：sinA= ∠A的邻边 斜边 ,tanA= 课后演练 【基础过关】 知识点① 已知两边解直角三角形 1.在R△ABC中，∠C=90°，s3=号，则a:b :c为 () A.2:√5：3 B.2:√5：3 C.2:3:/13 D.1:2:3 2.如图，在△ABC中，sinB-},lanC=2,AB= 3,则AC的长为 () A.√2 B.6 C.√5 D.2 2 D A E B B 第2题图 第3题图 D E B ⊙ 第2题图 第3题图 3.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,垂足为点E 若血∠ADF-号，AD=4,则AB的长为 4.已知Rt△ABC中，∠C=90°，由下列条件解 直角三角形 (1)已知a=4√3，b=2W3,求c; (2)已知a=10,c=10W2,求∠B; 5.如图，在△ABC,∠C=90,tanA= 3,∠ABC 的平分线BD交AC于点D,CD=3,求AB 的长.解：在Rt△ABC中， ∠C=90°，tanA= 又，CD=3, 3 BC=品0=3 CD ,.∠A=30°， ∴.∠ABC=60°， 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， ,BD是∠ABC的平分线， ..AB=_ BC =6. ..∠CBD=∠ABD=30°， in30° 知识点② 已知一边、一角解直角三角形 6.如图，在高为2m,倾斜角为30°的楼梯表面铺 地毯，地毯的长度至少需要 A.(3+√/3)m B.4 m 2m 30 C.2(3+1)m D.2(3+3)m