精品解析：2025-2026学年湖北省孝感市汉川市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度上学期期末质量监测 六年级数学试卷 （时长：90分钟 满分：100分） 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在乡（镇场）、学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。 2.判断题用2B铅笔在答题卡上将对应题号的“√”或“×”涂黑；选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；其它题目的答案必须写在答题卡的指定位置，在本试题卷上答题无效。 3.本试卷中的π均取近似值3.14。 4.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. （ ）÷16＝＝9∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 2. 24米是（ ）米；（ ）吨比20吨少20%。 3. 汉川在武汉西偏北约15°方向上，那么武汉在汉川的（ ）偏（ ）约15°方向上。 4 如图，一个圆有无数条对称轴，对折后的折痕所在的直线都是对称轴，它们都交于一点，这个点就是_____，这些折痕就是_____． 5. 奶茶店要统计一天里各种果茶卖出的数量时，选用（ ）统计图较合适；如果要统计各种果茶售出量占果茶总售出量的百分比，选用（ ）统计图较合适。 6. 公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后相遇。 7. 如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数最简单的整数比是（ ）。 8. 公园的一块地面用灰色、白色两种地砖铺成。（如图） （1）灰色地砖与白色地砖块数的比是（ ）。 （2）白色地砖的用量比灰色地砖少（ ）%。 （3）若灰色砖的占地面积是20平方米，这块地的面积是（ ）平方米。 9. 如图，在一个圆内画一个最大的正方形，这个圆的周长是（ ）cm，这个正方形的面积是（ ）cm2。 10. 商场某品牌的手机在今年“元旦”期间进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价（ ）%。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分） 11. 已知，其中，把a，b，c三个数按从大到小的顺序排列起来：。（ ） 12. 在4∶5的前项加上16，要使比值不变，后项应乘4。（ ） 13. 君君与明明高度的比是5∶6，君君比明明矮。（ ） 14. 民间有俗语“一斤芝麻四两油”，从中分析，芝麻的出油率可以达到80%。（ ） 15. 王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比圆形羊圈的面积小”。（ ） 三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 16. 在下面的四个点中，点（ ）表示的得数。 A. A B. B C. C D. D 17. “太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半一半岸上走，三分之一荡水波；文文认真数了数，咋还少了10只鹅？”根据上述内容，文文家共有（ ）只鹅。 A. 10 B. 12 C. 20 D. 24 18. 下图是王林在研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的 19. 妈妈想购买一件羊毛含量最高的毛衣，下面四款毛衣中，（ ）款毛衣比较合适。 A. 羊毛含量占70% B. 羊毛含量占 C. 羊毛含量与其它成分的比是5∶3 D. 羊毛含量是其它成分的2倍 20. 算式，再加上（ ）后，结果就是1。 A. B. C. D. 四、计算题。（共26分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 23. 用自己喜欢的方法计算。 24. 如下图，求阴影部分的周长。（单位：厘米） 25. 如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、实践与操作。（共8分） 26. 下图是一根3米长的彩带。在图中涂色表示米。 27. 在下面的方格中按要求作图，方格的边长为1厘米，并填上正确的答案。 画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是。再在里面画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 六、解决问题。（共31分） 28. 为更好地体验汉川汈汊湖的宜人生态环境，某小学六年级开展徒步活动，全年级共有175人。第一批到达的学生是全年级人数的，第二批到达的人数是第一批的，第二批到达的学生有多少人？ 29. 2025年12月26日汉川北站正式开通，汉川至宜昌高铁时速达350千米/小时，湖北进一步完善了省内高铁网络布局。原来小红从汉川坐客运车去宜昌需要200分钟，现在坐高铁只要80分钟，现在的时间比原来节约了百分之几？ 30. 火锅桌。火锅桌起源于我国古代，从陶鼎到青铜器，演变至今，形式多样。如图所示，一个圆形火锅桌面，桌面直径是2米。中间放置火锅的部分的直径是60厘米，采用大理石制作，其他部分是由实木板做成的桌面。制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的木板？ 31. 汉川是“中国莲藕之乡”，“汉川莲藕”为国家地理标志产品，某省级龙头莲藕加工企业加工的藕粉与藕带，年产量比是9∶10，已知藕带的年产量比藕粉多500吨，这些藕粉和藕带的年总产量是多少吨？ 32. 荆州市骑行俱乐部2025年元旦开展骑自行车比赛活动迎接蛇年的到来，“蛇”在中华传统文化中象征着智慧。李欣同学从荆州到荆门第一小时骑了全程的，第二小时行了30千米，这时已行的路程和剩下的比是7∶5，这次比赛的全程有多少千米？ 33. 根据《中华人民共和国环境保护法》第六条，公民应当增强环境保护意识，采取低碳、节俭的生活方式，自觉履行环境保护义务。随州市某小学为提高学生的环保意识，倡导绿色出行，下面是调查该校学生出行方式不完整的统计图。 （1）一共调查了（ ）名学生，步行上学的学生有（ ）人。 （2）将扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的学生在“绿色出行”方面做得怎样？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期期末质量监测 六年级数学试卷 （时长：90分钟 满分：100分） 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在乡（镇场）、学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。 2.判断题用2B铅笔在答题卡上将对应题号的“√”或“×”涂黑；选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；其它题目的答案必须写在答题卡的指定位置，在本试题卷上答题无效。 3.本试卷中的π均取近似值3.14。 4.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. （ ）÷16＝＝9∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 12 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘3，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝12÷16；根据分数和比的关系，可得＝9∶12；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.75；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.75＝75%。 【详解】12÷16＝＝9∶12＝75%＝0.75 【点睛】本题考查了小数、分数、除法、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。 2. 24米的是（ ）米；（ ）吨比20吨少20%。 【答案】 ①. 20 ②. 16 【解析】 【分析】（1）把“24米”看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为24×； （2）把“20吨”看作单位“1”，比20吨少20%，即所求吨数是20吨的（1－20%），根据比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法，列式为20×（1－20%） 【详解】（1）24×＝20（米） （2）20×（1－20%） ＝20×（1－0.2） ＝20×0.8 ＝16（吨） 因此，24米的是20米；16吨比20吨少20%。 3. 汉川在武汉的西偏北约15°方向上，那么武汉在汉川的（ ）偏（ ）约15°方向上。 【答案】 ①. 东 ②. 南 【解析】 【分析】先以武汉为原点标出方向，然后判断出汉川所在的方位。再以汉川为原点画出方向，观察武汉所在的方位。 【详解】如图，可知武汉在汉川的东偏南约15°方向上。 4. 如图，一个圆有无数条对称轴，对折后的折痕所在的直线都是对称轴，它们都交于一点，这个点就是_____，这些折痕就是_____． 【答案】 ①. 圆心 ②. 直径 【解析】 【分析】 【详解】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形；因为通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，所以这些折痕都是直径，两条直径相交的点是圆心；据此解答． 5. 奶茶店要统计一天里各种果茶卖出的数量时，选用（ ）统计图较合适；如果要统计各种果茶售出量占果茶总售出量的百分比，选用（ ）统计图较合适。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此判断。 【详解】奶茶店要统计一天里各种果茶卖出的数量时，选用条形统计图较合适；如果要统计各种果茶售出量占果茶总售出量的百分比，选用扇形统计图较合适。 6. 公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后相遇。 【答案】12 【解析】 【分析】把步道一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小明的速度和小亮的速度。两人同时同地出发，相背而行，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（分钟） 12分钟后相遇。 7. 如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数最简单的整数比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【详解】解：设乙数为a，则甲数就是（1＋20%）a，则甲数与乙数最简单的整数比是：（1＋20%）a∶a＝6∶5 8. 公园的一块地面用灰色、白色两种地砖铺成。（如图） （1）灰色地砖与白色地砖块数的比是（ ）。 （2）白色地砖的用量比灰色地砖少（ ）%。 （3）若灰色砖的占地面积是20平方米，这块地的面积是（ ）平方米。 【答案】（1）5∶4## （2）20 （3）36 【解析】 【分析】（1）通过数一数灰色地砖有20块，白色地砖有16块，灰色地砖与白色地砖块数的比就是20∶16，然后再利用比的基本性质化简即可。 （2）白色地砖的用量比灰色地砖少百分之多少，就用（灰色地砖的数量－白色地砖的数量）÷灰色地砖的数量，然后再乘100%即可。 （3）灰色砖的占地面积是20平方米，灰色一共有20块，首先用20÷20计算出一块地砖的面积，然后这块地一共有（16＋20）块地砖，然后用一块地砖的面积×总块数即可解题。 【小问1详解】 20∶16＝（20÷4）∶（16÷4）＝5∶4 灰色地砖与白色地砖块数的比是5∶4。 【小问2详解】 （20－16）÷20×100% ＝4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 白色地砖的用量比灰色地砖少20%。 小问3详解】 20÷20×（16＋20） ＝20÷20×36 ＝36（平方米） 这块地的面积是36平方米。 9. 如图，在一个圆内画一个最大的正方形，这个圆的周长是（ ）cm，这个正方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 6.28 ②. 2 【解析】 【分析】由图中可知圆直径为4－2＝2（cm），圆的周长＝πd，代入可计算出圆的周长；将正方形的两条对角线连上，将正方形分成4个相同的小等腰直角三角形，直角三角形的两条直角边都等于圆的半径，求出三角形的面积再乘4就是正方形的面积。 【详解】4－2＝2（cm） 圆的周长＝πd＝3.14×2＝6.28（cm） r＝2÷2＝1（cm） 正方形面积＝4×（1×1÷2） ＝4×（1÷2） ＝4×0.5 ＝2（cm2） 所以这个圆的周长是6.28cm；这个正方形的面积是2cm2。 【点睛】本题主要考查学生对圆形的周长和对正方形面积的掌握，因为无法直接测量正方形的边长，所以通过圆形的直径就是正方形的对角线把求正方形的面积转换成求4个三角形的面积。 10. 商场某品牌的手机在今年“元旦”期间进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价（ ）%。 【答案】12.6 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，降价8%，相当于原价的92%，商场又返还售价5%的现金，则返还了原价的92%×5%，那么降价了原价的1－（1－8%）×（1－5%），计算即可。 【详解】1－（1－8%）×（1－5%） ＝1－0.92×0.95 ＝1－0.874 ＝0.126 ＝12.6% 【点睛】此题考查的是百分数的应用，此题解答的关键在于找准单位“1”，求出返还了原价的百分之几，进而解决问题。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分） 11. 已知，其中，把a，b，c三个数按从大到小的顺序排列起来：。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，变式为；再根据乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小，通过判断其中一个因数的大小，从而判断出另一个因数的大小。据此解答。 【详解】； 因为＞＞； 所以。 所以，题目说法正确。 故答案为：√ 12. 在4∶5的前项加上16，要使比值不变，后项应乘4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加上16后，变成4＋16＝20，20÷4＝5，相当于给前项乘5，那么要使比值不变，后项也需要乘5，5×5＝25，变成25，据此判断。 【详解】根据分析可知：要使比值不变，后项也应乘5。 若后项乘4，则后项变为5×4＝20，新比值为20∶20＝1，而原比值为4∶5＝0.8，1≠0.8，比值改变。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 13. 君君与明明高度的比是5∶6，君君比明明矮。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，君君与明明高度的比是5∶6，把君君的高度看作是5份，明明的高度看作6份，用君君与明明高度差，再除以明明的高度，即可求出君君比明明矮几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】（6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 君君与明明高度的比是5∶6，君君比明明矮。原题干说法错误。 故答案为：× 14. 民间有俗语“一斤芝麻四两油”，从中分析，芝麻的出油率可以达到80%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据俗语“一斤芝麻四两油”，一斤等于十两，因此芝麻的质量为10两，榨出芝麻油的质量为4两。根据“出油率＝油的质量÷芝麻的质量×100%”，代入数据计算，求出芝麻的出油率。 【详解】1斤＝10两 4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 民间有俗语“一斤芝麻四两油”，从中分析，芝麻的出油率可以达到40%。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比圆形羊圈的面积小”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，100米分别是正方形羊圈和圆形羊圈的周长。根据正方形边长＝周长÷4，圆的半径r＝C÷π÷2，算出正方形的边长以及圆的半径，再根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。算出它们的面积再比较即可。 【详解】100÷4＝25（米） 25×25＝625（平方米） 100÷3.14÷2 ＝100÷（3.14×2） ＝100÷6.28 ≈15.92（米） 3.14×15.922 ＝3.14×253.4464 ≈796（平方米） 625平方米＜796平方米 因此，围成正方形羊圈的面积比圆形羊圈的面积小，妙想的说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里，每小题2分，共10分） 16. 在下面的四个点中，点（ ）表示的得数。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】先根据分数除法的计算方法求出的商，位于1和2之间，靠近1的处，即为点C。 【详解】＝＝＝ A．点A位于0和1之间的处，所以点A表示； B．点B位于0和1之间的处，所以点B表示； C．点C位于1和2之间的处，所以点C表示； D．点D位于1和2之间处，所以点D表示。 故答案：C 【点睛】根据分数除法的计算方法准确求出除法算式的商，并掌握分数的意义是解答题目的关键。 17. “太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；文文认真数了数，咋还少了10只鹅？”根据上述内容，文文家共有（ ）只鹅。 A. 10 B. 12 C. 20 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】把鹅的总数看作单位“1”，岸上走的鹅占总数的（），荡水波的鹅占总数的，剩下的鹅占总数的（），已知剩下10只鹅，用剩下鹅的数量除以剩下鹅占总数的比值，即可求解。 【详解】岸上走的鹅占总数的比值： 剩下的鹅占总数的比值： 鹅的总数为： （只） 故答案为：D 18. 下图是王林在研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的 【答案】D 【解析】 【分析】右侧梯形中所有阴影三角形的底边长之和可看作所拼成梯形的上底与下底之和，而左侧圆形中阴影三角形边长对应圆的边长的一半，据此解答即可。 【详解】由右侧梯形图可知，梯形上底由3个阴影三角形的底边组成， 梯形下底由5个阴影三角形的底边组成， 由左侧圆形又知，圆周长的一半由8个阴影三角形的底边组成， 即此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的周长的。 故答案为：D 19. 妈妈想购买一件羊毛含量最高的毛衣，下面四款毛衣中，（ ）款毛衣比较合适。 A. 羊毛含量占70% B. 羊毛含量占 C. 羊毛含量与其它成分的比是5∶3 D. 羊毛含量是其它成分的2倍 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，分别求出选项中各毛衣的羊毛含量，并把结果转化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个数位上面的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，即先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，最后找出羊毛含量最高的选项，据此解答。 【详解】A．羊毛含量占70%，70%＝0.7； B．羊毛含量占，＝3÷8＝0.375； C．羊毛含量与其它成分的比是5∶3，则羊毛含量占总成分的＝，＝5÷8＝0.625； D．羊毛含量是其它成分的2倍，则羊毛含量与其它成分的比是2∶1，羊毛含量占总成分的＝，＝2÷3＝。 因为0.7＞＞0.625＞0.375，所以70%＞＞＞，羊毛含量占70%＞羊毛含量是其它成分的2倍＞羊毛含量与其它成分的比是5∶3＞羊毛含量占，即羊毛含量占70%的毛衣比较合适。 故答案为：A 20. 算式，再加上（ ）后，结果就是1。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先计算，把转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，消项后再计算得到结果，根据加数等于和减另一个加数，用1减得到的结果，即可得解。 【详解】 算式，再加上后，结果就是1。 故答案为：A 【点睛】计算，应先想办法消项后，再计算。 四、计算题。（共26分） 21. 直接写得数。 【答案】6.4；0.25；2.1；0.15 ；；0.75； 【解析】 【详解】略 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）运用乘法分配律逆运算合并，再解答； （2）将25%化为，将分数除法化为分数乘法，先计算出两个数相乘的积再解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： 23. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】43； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，有括号的先算括号里面的，按照先小括号，再中括号的顺序。 【详解】 ＝93－50 ＝ ＝ 24. 如下图，求阴影部分的周长。（单位：厘米） 【答案】77.68厘米 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋两条长的长度，圆的周长＝πd（π取3.14），据此解答即可。 【详解】3.14×12＋20×2 ＝37.68＋40 ＝77.68（厘米） 25. 如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】15.44平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，梯形的上底就是扇形的半径，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数值求出梯形的面积；空白部分是一个四分之一的圆，根据圆的面积＝πr2（π取3.14）求出圆的面积，再用圆的面积除以4即可求出空白部分的面积；用梯形的面积减空白部分的面积即可计算阴影部分的面积。 【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42÷4 ＝14×4÷2－314×16÷4 ＝56÷2－50.24÷4 ＝28－12.56 ＝15.44（平方厘米） 五、实践与操作。（共8分） 26. 下图是一根3米长的彩带。在图中涂色表示米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，把3米长的彩带看作单位“1”，平均分成7份，每份表示（3÷7）米，也就是米，即把其中的1份涂色表示米。 【详解】3÷7＝（米） 如图： 27. 在下面的方格中按要求作图，方格的边长为1厘米，并填上正确的答案。 画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是。再在里面画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】（1）画图见详解 （2）9.42 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，18＝18×1＝9×2＝6×3，而长和宽的比是，所以长是6厘米，宽是3厘米。据此画图即可。要在长方形里面画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于宽即3厘米，圆的周长＝πd，据此解答即可。 【详解】（1）根据分析画图如下： （2）3.14×3＝9.42（厘米） 所以这个圆的周长是9.42厘米。 【点睛】（1）先根据长方形面积以及长与宽的比求出长和宽；（2）需要掌握在一个长方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于长方形的宽。 六、解决问题。（共31分） 28. 为更好地体验汉川汈汊湖的宜人生态环境，某小学六年级开展徒步活动，全年级共有175人。第一批到达的学生是全年级人数的，第二批到达的人数是第一批的，第二批到达的学生有多少人？ 【答案】98人 【解析】 【分析】本题是连续求一个数的几分之几的实际问题。解题时，先把全年级总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出第一批到达的人数；再把第一批到达的人数看作单位“1”，同样用乘法计算，求出第二批到达的人数。 【详解】 （人） 答：第二批到达的学生有98人。 29. 2025年12月26日汉川北站正式开通，汉川至宜昌高铁时速达350千米/小时，湖北进一步完善了省内高铁网络布局。原来小红从汉川坐客运车去宜昌需要200分钟，现在坐高铁只要80分钟，现在的时间比原来节约了百分之几？ 【答案】60% 【解析】 【分析】根据求一个数比另一个数少百分之几。把原来的时间看作单位“1”。数量关系式为：（原来时间－现在时间）÷原来时间。 【详解】（200－80）÷200 ＝120÷200 ＝0.6 ＝60% 答：现在的时间比原来节约了60%。 30. 火锅桌。火锅桌起源于我国古代，从陶鼎到青铜器，演变至今，形式多样。如图所示，一个圆形火锅桌面，桌面直径是2米。中间放置火锅的部分的直径是60厘米，采用大理石制作，其他部分是由实木板做成的桌面。制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的木板？ 【答案】2.8574平方米 【解析】 【分析】桌面直径是2米，所以半径为2÷2＝1米，中间放置火锅的部分的直径是60厘米，因为1米＝100厘米，60厘米是60÷100＝0.6米，所以半径为0.6÷2＝0.3米。其它部分是由实木板做成，把实木板部分看作是圆环。根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（π取3.14，R为外圆半径，r为内圆半径），把外圆半径1米，内圆半径0.3米代入公式计算即可。 【详解】2÷2＝1（米） 1米＝100厘米 60÷100÷2＝0.3（米） 3.14×（12－0.32） ＝3.14×（1－0.09） ＝3.14×0.91 ＝2.8574（平方米） 答：制作这样一张桌面，至少需要2.8574平方米的木板。 31. 汉川是“中国莲藕之乡”，“汉川莲藕”为国家地理标志产品，某省级龙头莲藕加工企业加工的藕粉与藕带，年产量比是9∶10，已知藕带的年产量比藕粉多500吨，这些藕粉和藕带的年总产量是多少吨？ 【答案】 9500吨 【解析】 【分析】本题考查比的应用。根据藕粉与藕带的年产量比是 9∶10，可将藕粉产量看作9份，藕带产量看作10份。藕带比藕粉多的产量对应的是份数差（10-9）份，已知多500吨，由此可求出1份的量。总产量对应的总份数是（9＋10）份，用1份的量乘总份数即可求出总产量。 【详解】500÷（10-9）×（9＋10） ＝500÷1×19 ＝500×19 ＝9500（吨） 答：这些藕粉和藕带的年总产量是9500吨。 32. 荆州市骑行俱乐部2025年元旦开展骑自行车比赛的活动迎接蛇年的到来，“蛇”在中华传统文化中象征着智慧。李欣同学从荆州到荆门第一小时骑了全程的，第二小时行了30千米，这时已行的路程和剩下的比是7∶5，这次比赛的全程有多少千米？ 【答案】90千米 【解析】 【分析】把这次比赛的全程看作单位“1”，已知第一小时骑了全程的，第二小时行了30千米，这时已行的路程和剩下的比是7∶5，即此时已行的路程占全程的；那么第二小时行的路程占全程的（－），单位“1”未知，用第二小时行的路程除以（－），即可求出全程。 详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×3 ＝90（千米） 答：这次比赛的全程有90千米。 33. 根据《中华人民共和国环境保护法》第六条，公民应当增强环境保护意识，采取低碳、节俭的生活方式，自觉履行环境保护义务。随州市某小学为提高学生的环保意识，倡导绿色出行，下面是调查该校学生出行方式不完整的统计图。 （1）一共调查了（ ）名学生，步行上学的学生有（ ）人。 （2）将扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的学生在“绿色出行”方面做得怎样？为什么？ 【答案】（1）80；16 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）从两幅图中可知，骑自行车上学的学生有24人，占总人数的30%，把参加调查的学生总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用骑自行车上学的学生人数除以30%，即可求出参加调查的总人数。 从图中可知，步行上学的学生占总人数的20%，把参加调查的学生总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘20%，求出步行上学的学生人数。 （2）把参加调查的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去步行、骑自行车、乘公交车以及采用其他方式上学的学生人数占总人数的百分比，即是坐私家车上学的学生人数占总人数的百分比，据此将扇形统计图补充完整。 （3）从两幅统计图中获取信息，判断这所学校的学生在“绿色出行”方面做得如何，并写出理由，合理即可。 【详解】（1）24÷30% ＝24÷0.3 ＝80（名） 80×20% ＝80×0.2 ＝16（人） 一共调查了（80）名学生，步行上学的学生有（16）人。 （2）1－20%－30%－32.5%－5%＝12.5% 如图： （3）我认为这所学校的学生在“绿色出行”方面做得很好。因为大部分学生的上学出行方式是步行、骑自行车、坐公交车等，都是采取“绿色出行”方式。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $