第1-3单元阶段重难易错点思维自测提升卷（综合训练）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

第1-3单元阶段重难易错点思维提升卷 一、选择题 1．在计算18＋（18×21－28）÷25时，最后一步是求（    ）。 A．和 B．差 C．积 D．商 2．如果▲＋67＝123，那么▲＋37＝（    ）。 A．30 B．160 C．103 D．93 3．除法算式（    ）÷12＝15……A，当余数最大时，被除数填（    ）。 A．180 B．192 C．191 D．以上答案都不正确 4．桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的图形是，从左面看到的图形是。它可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 5．观察下图，从上面看，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．的简便算法是（    ）。 A． B． C． D． 7．下列算式中，与44×25结果相同的是（    ）。 A．20×40＋5×4 B．25×11＋25×4 C．4×25×11 D．25×40×4 8．“1600÷25”能简便计算，下面简算方法错误的是（    ）。 A．1500÷25＋100÷25 B．（1600×4）÷（25×4） C．1600÷5÷5 D．1600÷100÷4 二、填空题 9．在△－□＝☆中，已知△＋□＋☆＝320，那么△＝( )；在○÷16＝5……◇中，○最大等于( )。 10．新华书店举办“书香国庆·阅读同行”主题图书展销活动，全场图书实行阶梯满减：“满100元立减20元，满200元立减50元，满300元立减80元”，可将购买总额按上述不同档位自由拆分。李老师购买了48本《三字经》，一本《三字经》10元，李老师购买这些书，实际最少应付( )元。 11．学校组织四年级14名教师和326名学生到七星湖研学，租( )辆大车和( )辆小车最省钱。一共需要( )元。 12．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看     从( )面看     从( )面看 13．用同样大的小正方体拼成下面的长方体，并给它每个面都涂色。这些小正方体三面涂色的有（    ）个。 14．为了让学生们开拓视野，学到更多的知识，图书馆购进了科技书、科幻书和故事书共875本。其中科技书有234本，故事书有366本。科幻书有( )本。 15．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 48×48( )96×24         180÷12( )180÷15         9999( )208708 16．已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝( )。如果m＝14，那么n＝( )。 三、判断题 17．。( ) 18．用2、4、6、7通过运算不可能得到24。( ) 19．23×125－15×125＝（23－15）×125＝1000，运用了乘法分配律。( ) 20．计算125×32×25时，简便算法是125×8＋4×25。( ) 21．观察这个立体图形时，从前面和左面看到的形状相同。( ) 22．从前面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最少需要4个相同的小正方体。( ) 四、计算题 23．怎样算简便就怎样算。 25＋66＋34            560÷[（72－58）×5] 6000÷8÷125            16×92＋8×16 五、作图题 24．分别画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题 25．在下图中添上一个同样大的正方体，使其从左面、上面看到的图形都不变，可以怎样添？ 26．甲、乙两桶汽油共重200千克（不算桶重）。如果从甲桶倒出30千克给乙桶，那么甲桶剩余汽油的质量是现在乙桶中汽油质量的3倍。原来甲桶里有汽油多少千克？ 27．小明周末走路去外婆家玩，每分钟行走50米，10分钟到达，下午他走路原路返回，15分钟到家，小明去外婆家往返的平均速度是多少米/分？ 28．某学校由16位老师带领324名学生去春游，怎样租车最省钱？ 租车方案 大客车限载40人，租金900元 小客车限载20人，租金500元 29．四年级同学去植树，一班植树46棵，二班植树52棵，三班植树48棵，四班植树54棵。四年级一共植树多少棵？ 30．2025年中央电视台春节联欢晚会上，由机器人与新疆艺术学院的舞蹈演员所跳的《跃BOT》博足了世界人的眼球。扭秧歌的机器人身上穿的大花袄也在网上疯狂热销，孟颖的网店两天一共卖出了220件，每件80元。其中第一天卖出了160件，第一天比第二天多卖多少元？ 31．每年4月24日为“中国航天日”，为激励广大少年儿童发扬中国航天精神，某企业为彤彤所在的学校捐赠了720册航天类图书，学校共5个年级，每个年级8个班，平均每个班分到多少册？ 32．生活中的数学。 物流公司要将57吨货物一次性全部从A城运往B城。 （1）如果全用大货车运，需要多少辆大货车？ （2）如果全用小货车运，需要耗油多少升？ （3）怎样安排车辆最省油？制订一个最省油的方案，说说你的思路。（建议用表格） 参考答案 1．A 【分析】按照运算顺序逐步计算，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，接着算括号外的除法，最后算括号外的加法，确定最后一步的运算类型。 【详解】根据分析可得：先算乘法再算减法接着算除法最后算加法，最后算加法所以应该是求和，所以A正确； 故正确答案：A 2．D 【分析】根据题意，已知▲＋67＝123，加数＝和－另一个加数，▲＝123－67＝56，再把数据代入▲＋37，进行计算即可。 【详解】▲＋67＝123 ▲＝123－67＝56 ▲＋37＝56＋37＝93 如果▲＋67＝123，那么▲＋37＝93。 故答案为：D 3．C 【分析】确定余数最大值时，余数小于除数，则余数最大为除数减1，计算被除数时，代入除数、商和最大余数，计算即可。 【详解】余数A最大为： 则余数最大时，被除数应是191。 4．A 【分析】 ，从上面看可以看到两行，从底部开始，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形，左对齐；从左面看可以看到两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，左对齐； ，从上面看可以看到一行3个小正方形；从左面看可以看到一列2个小正方形； ，从上面看可以看到两行，从底部开始，第一行有1个小正方形，第二行有3个小正方形，右对齐；从左面看可以看到两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，左对齐； ，从上面看可以看到两行，从底部开始，第一行有1个小正方形，第二行有3个小正方形，右对齐；从左面看可以看到两行，从底部开始，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，右对齐；据此分析解答。 【详解】根据分析： A．从上面看到的是，从左面看到的是；符合。 B．从上面看到的是，从左面看到的是；不符合。 C．从上面看到的是，从左面看到的是；不符合。 D．从上面看到的是，从左面看到的是；不符合。 故答案为：A 5．D 【分析】从上面观察这个立体图形，想象自己站在物体的正上方往下看，可以看到，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形排在中间位置。 【详解】A．第一行1个小正方形，第二行1个小正方形，第三行2个小正方形，与我们从上面看到的图形不相符； B．第一行１个小正方形，第二行２个小正方形，第三行３个小正方形，与我们从上面看到的图形不相符； C．只有３个小正方形排成一行，与我们从上面看到的图形不相符； D．第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形排在中间位置，与我们从上面看到的图形一致。 故答案为：D 6．D 【分析】计算764－297时，可以将297看成300－3，则764－297＝764－300＋3。也可以将297看成200＋97，则764－297＝764－200－97。据此解答。 【详解】A．＝764－300，则764－297≠764－（297＋3）； B．＝764－（300＋3）＝764－303，则764－297≠764－300－3； C．764－297＝764－（200＋97）＝764－200－97，则764－200＋97≠764－297； D．764－297＝764－（300－3）＝； 的简便算法是。 故答案为：D 7．C 【分析】44×25转化成（40＋4）×25简算，也可以转化成4×11×25后再应用乘法交换律、结合律简算，计算结果是1100。分别计算各选项的结果，找到结果是1100的那项，据此解答。 【详解】A．20×40＋5×4＝800＋20＝820与已知算式结果不相同； B．25×11＋25×4＝25×（11＋4）＝25×15＝375与已知算式结果不相同； C．4×25×11＝4×11×25＝44×25＝1100与已知算式结果相同； D．25×40×4＝1000×4＝4000与已知算式结果不相同。 故答案为：C 8．D 【分析】计算1600÷25时，可以将1600化成（1500＋100），分别除以25后，再求和；也可以根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘4，商不变；还可以将25化成5×5后，再利用除法的性质计算，据此解答即可。 【详解】1600÷25＝64 A．（1500＋100）÷25 ＝1500÷25＋100÷25 ＝60＋100÷25 ＝60＋4 ＝64 B．（1600×4）÷（25×4） ＝6400÷（25×4） ＝6400÷100 ＝64 C．1600÷（5×5） ＝1600÷5÷5 ＝320÷5 ＝64 D．1600÷100÷4 ＝1600÷（100×4） ＝1600÷400 ＝4 “1600÷25”能简便计算，简算方法错误的是1600÷100÷4。 故答案为：D 9．160 95 【分析】因为在减法算式△－□＝☆中，△是被减数，□是减数，☆是差， 根据减法各部分间的关系可知：△＝□＋☆。 已知△＋□＋☆＝320， 将□＋☆替换为△，可得： △＋△＝320，据此可求出△的值； 有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数，余数最大是比除数小1的数，根据除数×商＋余数＝被除数，计算即可。 【详解】根据分析： △＝□＋☆，△＋□＋☆＝320， 所以△＋△＝320，则△＝320÷2＝160。 16－1＝15 5×16＋15 ＝80＋15 ＝95 则在○÷16＝5……◇中，○最大等于95。 10．380 【分析】根据单价×数量＝总价，计算出48本《三字经》的总钱数是480元。方式一：满300元立减80元，还有180元继续进行满100元立减20元，总钱数－80元－20元＝实际应付钱数；方式二：直接参加满200元立减50元，总钱数包含几个200元，就从总钱数里减去几个50元是实际应付钱数。 【详解】10×48＝480（元） 方式一：480÷300＝1（个）……180（元） 180÷100＝1（个）……80（元） 480－80－20＝380（元） 方式二：480÷200＝2（个）……80（元） 480－50×2 ＝480－100 ＝380（元） 实际最少应付380元。 11．6 2 7600 【详解】根据题意可知，去七星湖研学的师生总人数为：326＋14＝340（名），每辆大客车可坐50人，租金1100元，每人平均费用为1100÷50＝22（元），每辆小客车可坐20人，租金500元，每人平均费用为500÷20＝25（元），22＜25，所以尽量租大客车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大客车可坐人数，求出需要大客车的数量，再结合余数判断是否需要小客车；据此计算解答即可。 【解答】326＋14＝340（名） 1100÷50＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大客车。 340÷50＝6（辆）……40（人） 40÷20＝2（辆） 租6辆大客车和2辆小客车，需要费用： 1100×6＋500×2 ＝6600＋1000 ＝7600（元） 答：租6辆大客车和2辆小客车最省钱；一共需要7600元。 12．左 正 上 【分析】从正面看该立体图形，能看到的图形是：有两层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形且靠左，与第二个图形特征相符，所以第二个图形是从正面看到的。 从左面看该立体图形，能看到的图形是：有两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形且靠左，与第一个图形特征相符，所以第一个图形是从左面看到的。 从上面看该立体图形，能看到的图形是：有三层，最上层有3个小正方形，中间层有2个小正方形且靠左，最下层有1个小正方形且靠左，与第三个图形特征相符，所以第三个图形是从上面看到的。 【详解】 从左面看：有两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形且靠左，是从左面看到的。 从正面看：有两层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形且靠左，是从正面看到的。 从上面看：有三层，最上层有3个小正方形，中间层有2个小正方形且靠左，最下层有1个小正方形且靠左，是从上面看到的。 填写如下： 13．6 【分析】观察长方体可知，四面涂色的是四个角，共有4个小正方体；每两个四面涂色的小正方体中间均为三面涂色的小正方体，共6个小正方体；而中心的2个小正方体只有上、下两面涂色。 【详解】每两个四面涂色的小正方体中间均为三面涂色的小正方体，共6个小正方体。 因此，用同样大的小正方体拼成下面的长方体，并给它每个面都涂色。这些小正方体三面涂色的有6个。 14．275 【分析】由题意得，图书馆购进了科技书、科幻书和故事书共875本。其中科技书有234本，故事书有366本。求科幻书有多少本，用减法计算。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】875－234－366 ＝875－（234＋366） ＝875－600 ＝275（本） 所以科幻书有275本。 15．＝ ＞ ＜ 【分析】比较48×48与96×24的大小，因为96＝48×2，24＝48÷2，所以，96×24＝（48×2）×（48÷2）根据乘法结合律．三个数相乘可以把前两个数相乘，也可以把后两个数相乘，乘积不变，来判断。 比较180÷12与180÷15的大小，在除法运算中，当被除数相同时，除数越小，商越大。 比较9999与208708的大小，比较两个数的大小，先看位数，位数多的数大；9999是四位数，208708是六位数，六位数的数位比四位数多。 【详解】96×24 ＝（48×2）×（48÷2） ＝48×2×48÷2 ＝48×（2×48÷2） ＝48×（96÷2） ＝48×48， 左边是48×48，右边是48×48，所以相等。因此，48×48＝96×24。    因为12＜15，且两个式子的被除数都是180，因此，180÷12＞180÷15。 六位数大于四位数，因此，9999＜208708。 16．20 6 【分析】逆用乘法分配律，先计算m与n的和，再把这个和与17相乘，由题干信息可知m＋n的和乘17得340，所以用340除以17，即可求出m与n的和。因为m＋n＝20，而m＝14，所以用20减14即可求出n的值。 【详解】17×m＋17×n ＝17×（m＋n） 340÷17＝20 20－14＝6 已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝20。如果m＝14，那么n＝6。 17．× 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。此题考查的是乘除混合运算的顺序。乘法和除法属于同级运算，应按从左到右的顺序依次计算。 【详解】25×8÷25×8 ＝200÷25×8   ＝8×8         ＝64           原式结果为64，不等于1，因此等式错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过已知的数字，尝试调整凑成得数是24，即可解答。 【详解】7×4－（6－2） ＝28－4 ＝24 即用2、4、6、7通过运算可以得到24；原题说法不正确。 故答案为：× 19．√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和或差与一个数相乘，可以写成这两个数分别与这个数相乘后再相加或相减，据此解答。 【详解】根据分析可知，原式23×125－15×125中，两个乘法算式有公共因数125，根据乘法分配律的逆运算，可将式子变形为（23－15）×125。因此，该计算过程正确运用了乘法分配律。 故答案为：√ 20．× 【分析】由于25×4＝100，125×8＝1000，所以可将式中的32拆分为8×4后，再根据乘法结合律计算。 【详解】125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 计算125×32×25时，简便算法是125×8×4×25，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】 这个立体图形从前面看到一排3个小正方形，看到的是；从左面看到一排3个小正方形，看到的是。 【详解】观察这个立体图形时，从前面和左面看到的形状相同。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据物体三视图的认识可知，该图形从正面看，最下面有3个相同的小方块，上面一层中间有1个小方块，因为不知道其他面所看到的图形，并不能确定最多需要多少方块，只能知道最少需要的方块为3＋1＝4（块），据此判断即可 【详解】 从前面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最少需要4个相同的小正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 23．125；8；6；1600 【分析】25＋66＋34运用加法结合律，先算66与34的和，再与25相加； 560÷[（72－58）×5]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 6000÷8÷125运用除法的性质，先把后两个除数8与125相乘，再算6000除以它们的积； 16×92＋8×16运用乘法分配律，先算92与8的和，再把它们的和与16相乘。据此计算。 【详解】25＋66＋34 ＝25＋（66＋34） ＝25＋100 ＝125 560÷[（72－58）×5] ＝560÷[14×5] ＝560÷70 ＝8 6000÷8÷125 ＝6000÷（8×125） ＝6000÷1000 ＝6 16×92＋8×16 ＝16×（92＋8） ＝16×100 ＝1600 24．见详解 【分析】这个物体，从前面看，有两行，下面一行是两个小正方形排成一排，上面一行是一个小正方形靠右排。从上面看，有三行。下面一行是两个小正方形排成一排，上面和中间一行是一个小正方形靠右排。从左面看，有两行，下面一行是三个小正方形排成一排，上面一行是一个小正方形靠左排；据此画图。 【详解】如图： 25．添在③号或⑥号正方体的上方 【分析】由题意，要在几何体中添上一个同样大的正方体，要使其从上面看到的图形不变，那么只能在正方体①、③、⑤或⑥的正上方添加正方体；要使其从左面看到的图形不变，那么只能在正方体③或⑥的正上方添加正方体。据此解答。 【详解】答：将这个正方体添在正方体③或⑥的上面，才不改变几何体从左面和上面看到的图形。 26．180千克 【分析】根据题意可知，两桶汽油的总质量不变。甲桶剩余汽油的质量是现在乙桶中汽油质量的3倍，把乙桶中汽油质量看作1份，则甲桶剩余汽油的质量是3份，两桶共重200千克，用200除以4可算出1份的质量，也就是现在乙桶中汽油质量，再乘3，求出甲桶剩余汽油，再加上30千克，就是原来甲桶中汽油的质量。 【详解】3＋1＝4（份） 200÷4＝50（千克） 50×3＋30 ＝150＋30 ＝180（千克） 答：原来甲桶里有汽油180千克。 27．40米/分 【分析】已知小明每分钟行走50米，10分钟到达，根据“路程＝速度×时间”求出小明家到外婆家的距离；下午他走路原路返回，15分钟到家，根据“平均速度＝路程÷时间”，用往返路程除以往返时间，求出小明往返的平均速度。 【详解】50×10＝500（米） （500＋500）÷（10＋15） ＝1000÷25 ＝40（米/分） 答：小明去外婆家往返的平均速度是40米/分。 28．租8辆大客车和1辆小客车最省钱 【分析】由题意得，大客车限载40人，租金900元，那么每人需要：900÷40＝22（元）……20（元）。小客车限载20人，租金500元，每人需要：500÷20＝25（元）。对比可知，大客车更便宜。在没有空位的情况下，应该多租大客车。该学校有16位老师带领324名学生去春游，一共有：16＋324＝340（人），直接用340除以40算出需要租大客车的人数以及多余的人数。然后再合理调整大客车和小客车的数量使得总钱数最少即可。 【详解】900÷40＝22（元）……20（元） 500÷20＝25（元） 22＜25，所以大客车更便宜。 16＋324＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人），即租8辆大客车后还剩20人。 20÷20＝1（辆），这20人刚好可以租1辆小客车。所以租8辆大客车和1辆小客车人刚好坐满，这种方案最省钱。 答：租8辆大客车和1辆小客车最省钱。 29．200棵 【分析】将四个班植树的棵数相加，即可得到四年级植树的总棵数。计算时根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），进行简算。 【详解】46＋52＋48＋54 ＝（46＋54）＋（52＋48） ＝100＋100 ＝200（棵） 答：四年级一共植树200棵。 30．8000元 【分析】两天一共卖出了220件，第一天卖出了160件，220减160即可求出第二天卖出60件，根据总价＝单价×数量，160乘80可以算出第一天一共卖了多少元，60乘80可以求出第二天一共卖了多少元，再把两个积相减，即可解答，计算时可以根据乘法分配律，先计算出160减60的差，即第一天比第二天多卖了100件，再用100乘80，即可解答，这样计算能简便些。 【详解】220－160＝60（件） 160×80－60×80 ＝（160－60）×80 ＝100×80 ＝8000（元） 答：第一天比第二天多卖多8000元。 31．18册 【分析】先用720除以5计算出平均每个年级分到多少册，再除以8计算出平均每个班分到多少册；计算时可以运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此解答。 【详解】720÷5÷8 ＝720÷（5×8） ＝720÷40 ＝18（册） 答：平均每个班分到18册。 32．（1）9辆 （2）150升 （3）安排7辆大货车，2辆小货车最省油。 【分析】（1）根据题意可知，用货物的总吨数除以大货车的载重量，若有余数，用商加上1，即可求出需要多少辆大货车。 （2）根据题意可知，用货物的总吨数除以小货车的载重量，即可求出需要多少辆小货车，再用小货车的数量乘小货车运一趟耗油的升数，即可求出需要耗油多少升。 （3）大货车的载重量是7吨，运一趟耗油14升，则每吨的耗油量为14÷7＝2升；小货车的载重量是4吨，小货车运一趟耗油10升，则每吨的耗油量为10÷4＝2升……2升；所以在尽量满载的情况下，多使用大货车运送耗油最少；据此根据总吨数及载重量计算列出最优方案。 【详解】（1）57÷7＝8（辆）……1（吨） 8＋1＝9（辆） 答：需要9辆大货车。 （2）57÷4＝14（辆）……1（吨） 14＋1＝15（辆） 15×10＝150（升） 答：需要耗油150升。 （3） 大货车/辆 9 8 7 6 5 …… 小货车/辆 0 1 2 4 6 …… 总载重量/吨 63 60 57 58 59 …… 耗油/升   126 122 118 124 130 …… 118＜122＜124＜126＜130 因此采用第三种最优方案运完这些货物。 答：安排7辆大货车，2辆小货车最省油。 学科网（北京）股份有限公司 $