第1-3单元阶段重难点思维自测提升综合训练一-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第1-3单元阶段重难点思维提升综合训练一 一、选择题 1．如果3x＋4＝19，那么4x＋3＝（    ）。 A．5 B．19 C．20 D．23 2．下列说法正确的是（    ）。 A．4x＋6＝34的解是7 B．含有未知数的式子一定是方程 C．方程一定是等式，但等式不一定是方程 D．等式的两边同时乘或除以相同的数，等式两边仍然相等 3．下列题目中，可以用方程“5x＋74＝134”解答的是（    ）。 ①水果店运来的5筐苹果和1筐梨，共重134千克，每筐苹果重74千克，每筐梨重多少千克？ ②一条裤子134元，比一块毛巾价格的5倍还多74元。一块毛巾多少元？ ③一本书有134页，芳芳看了5天后，还剩下74页没有看。芳芳每天看多少页？ ④李叔叔和张伯伯同时加工134个零件，花了5小时，李叔叔每小时做74个零件，张伯伯每小时做多少个零件？ A．②③ B．①② C．②④ D．③④ 4．两个自然数的积是432，它们的最大公因数是12，则它们的最小公倍数是（    ）。 A．12 B．420 C．36 D．无法确定 5．我国著名数学家陈景润证明“任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7。国际上将这个结论称为“陈氏定理”，下面的式子中，符合这个定理的是（    ）。 A．5＝2×1＋3 B．8＝2×2＋4 C．32＝3×7＋11 D．18＝2×7＋4 6．中国书法习惯上分为正、草、隶、篆四体。下表是张爷爷收藏的不同字体的书法作品数量，他打算将它们分类放到盒子里，哪种字体的作品可以平均分成若干份（份数和每份数都大于1）？（    ） 字体 隶书 楷书 行书 草书 数量/幅 43 51 97 71 A．隶书 B．楷书 C．行书 D．草书 7．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。下面是甲、乙两人某周的运动步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．乙坚持运动，是运动达人 B．甲从不运动，喜欢宅在家 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 8．下面信息适合用下图呈现的是（    ）。 ①某地2~8月降水量变化情况。②某超市7种饮料的销售情况。 ③某个发烧儿童的体温变化情况。④小月6~12岁的身高变化情况。 A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 二、填空题 9．在①2＋x＝8②a＋24③2m＝15④5×18＝90⑤y÷6＝1.7⑥4x＞100中，等式有：（ ）；方程有（ ）。（填序号） 10．为丰富学校体育社团，张老师买了8个足球和6个篮球，正好用去1096元，每个足球的价格比每个篮球多32元，每个足球（ ）元。 11．今年艺术节展演，美术社团举行优秀作品展评活动，127件作品共计布置了5块大展板和4块小展板，已知每块大展板比小展板多贴2件作品，则每块大展板可以贴（ ）件作品，每块小展板可以贴（ ）件作品。 12．在1、2、9、51、18、97中，奇数有（ ），质数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数的有（ ），既不是质数也不是合数的有（ ）。 13．为了为社区广场舞爱好者提供交流学习、展现自我风采的舞台，珠明山社区开展“舞动健康，幸福你我”广场舞活动。参加这项活动的一支舞蹈队无论是6人一列，还是8人一列，都能排成一个长方形的队伍且没有剩余，如果总人数在100以内，那么这支舞蹈队最多有（ ）人。 14．早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在（ ）时（ ）分第二次同时发车。 15．下面某地区2024年降水量统计图，看图回答问题。 某地区2024年月降水量统计图 （1）（ ）月降水量最大，（ ）月降水量最小。 （2）从1月份到6月份，降水量呈（ ）趋势；从6月份到12月份，降水量整体上呈（ ）趋势。 16．下面是王老师记录绘制的张雪、李明两人的数学测试成绩统计图。 （1）从统计图看，（ ）的成绩提高得快。 （2）第3次（ ）的成绩高，这一次两人相差（ ）分。 （3）如果你是王老师，你将派（ ）参加学校组织的数学竞赛。 三、判断题 17．既是等式，又是方程。（ ） 18．由男生人数比女生的3倍少12人，可以得出“男生人数－女生人数×3＝12”。（ ） 19．a和b都是非零自然数，且a÷b＝3，则a、b两数的最大公因数是3。（ ） 20．一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。（ ） 21．复式折线统计图能更好地比较两组数据的差距和变化趋势。（ ） 四、计算题 22．解方程。 1.6x－2.4＝7.2         24×（2.9＋x）＝96         x－0.6x＝16.4 23．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和15    7和9    12和24 五、作图题 24．根据商场去年下半年毛衣和衬衫销售情况统计表，完成折线统计图。 月份 7 8 9 10 11 12 毛衣销量/件 200 800 400 1200 1800 1600 衬衫销量/件 2000 1800 1600 1400 1000 800 六、解答题 25．在一个长60米、宽54米的长方形花坛周围以最大的等距离栽杨树（四个角都要栽），一共可以栽多少棵杨树？ 26．甲乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月28日他们两人在图书馆相遇，那么下一次同时到图书馆是几月几日？ 27．A、B两地相距300米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相背而行，7分钟后两人相距860米（如图）。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？ 28．世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以“珍爱生命，远离毒品”为主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 29．知识的遗忘是有规律的。晓东做了一个实验：她第一天学习19个英语单词，然后连续七天对这19个单词进行听写，统计了每天听写正确的单词个数，得到了一组数据，如表： 天数 一 二 三 四 五 六 七 单词个数 19 8 7 6 6 6 6 （1）请你根据统计表中的数据把折线统计图补充完整。 （2）晓东遗忘最快的是第（ ）天到第（ ）天。 （3）根据统计图，你可以给晓东提什么复习建议？ 30．2024年定州举办的旅发大会是近年来推动文旅融合、城市品牌的重要活动，大会期间很多游客慕名而来，看到了定州丰富的文化景观和旅游资源。定州旅游业的快速发展，也带动了酒店住宿业的发展。下面是、两个酒店的入住人数统计图，请根据统计图回答下列问题。 （1）第（    ）天A酒店入住人数最多，第（    ）天B酒店入住人数最少。 （2）第（    ）天A酒店和B酒店入住人数相差最多，第（    ）天A酒店和B酒店入住人数相差最少。 （3）王叔叔想要投资一家酒店，你建议他投资哪家酒店？为什么？ 参考答案 1．D 【分析】先根据等式的性质1，方程两边同时减去4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求出方程3x＋4＝19的解；再把x的值代入4x＋3计算即可解答。 【详解】3x＋4＝19 解：3x＋4－4＝19－4 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 把x＝5代入4x＋3 4×5＋3 ＝20＋3 ＝23 如果3x＋4＝19，那么4x＋3＝23。 2．C 【分析】方程中未知数（x）的值是这个方程的解，4x＋6＝34的解是x＝7； 含有未知数的等式是方程，像x＋3＜4这样的是含有未知数的式子，但不是方程； 根据方程的定义，方程一定是等式，但等式不一定是方程； 等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式两边仍然相等； 【详解】A． 4x＋6＝34的解是x＝7，故选项A错； B．含有未知数的式子一定是方程，举例：x＋3＜4不是方程，故选项B错； C．方程一定是等式，但等式不一定是方程，正确； D．等式的两边同时乘或除以相同的数，等式两边仍然相等，缺少条件0除外，故D选项错； 故答案为：C 3．A 【分析】根据题意，逐一分析各题目的等量关系，看能否转化为与方程“5x＋74＝134”一致即可。 【详解】①设每筐梨重x千克。根据题意，总重量为5筐苹果的重量加上1筐梨的重量，即5×74＋x＝134。此方程与“5x＋74＝134”不符，故不能用该方程解答； ②设一块毛巾x元。根据题意，裤子价格＝毛巾价格×5倍＋74元，即5x＋74＝134。此方程与给定方程一致，故能用该方程解答； ③设芳芳每天看x页。根据题意，5天看的页数＋剩余页数＝总页数，即5x＋74＝134。此方程与给定方程一致，故能用该方程解答； ④设张伯伯每小时做x个零件。根据题意，总零件数＝李叔叔5小时做的零件数＋张伯伯5小时做的零件数，即74×5＋5x＝134。此方程与“5x＋74＝134”不符，故不能用该方程解答。 综上，能用方程“5x＋74＝134”解答的是题目②和③。 故答案为：A 4．C 【分析】两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积，等于这两个数的乘积，两个自然数的积÷最大公因数＝最小公倍数。 【详解】432÷12＝36 它们的最小公倍数是36。 5．C 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．5＝2×1＋3，5是奇数，1既不是质数也不是合数，不符合“陈氏定理”； B．8＝2×2＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”； C．32＝3×7＋11，32是偶数，3、7、11都是质数，符合“陈氏定理”； D．18＝2×7＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”。 符合这个定理的是32＝3×7＋11。 6．B 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；分别检查表格中每个字体对应的数量是否为合数，即能否找到两个大于1的整数相乘等于该数量，据此找出合数即可。 【详解】43的因数有1、43； 51的因数有：1，3，17，51；可以平均分成3份，每份17幅，或平均分成17份，每份3幅； 97的因数有：1，97； 71的因数有：1，71； 所以楷书的作品可以平均分成若干份（份数和每份数都大于1）。 7．C 【分析】观察复式折线统计图，实线表示甲一周的运动步数，虚线表示乙一周的运动步数；实线一直在虚线的上方，且数据比较稳定，说明甲坚持锻炼；虚线起伏较大，即乙每天的步数变化比较大，说明乙偶尔锻炼。 【详解】A．甲坚持运动，是运动达人，原题干说法错误。 B．乙偶尔运动，喜欢宅在家，原题干说法错误。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原题干说法正确。 D．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原题干说法错误。 描述正确的是乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 故答案为：C 8．B 【分析】折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势。我们需要判断每个选项中的数据是否适合用反映变化趋势的折线统计图来呈现。 【详解】①降水量在不同月份是会发生变化的，我们关注的是它随时间（月份）的变化趋势，所以适合用折线统计图来呈现。 ②比较 7 种不同饮料的销售量，重点在于不同类别之间的数量对比，用条形统计图更能清晰地展示每种饮料销售量的多少，不适合用折线统计图。 ③儿童的体温在发烧过程中是不断变化的，我们关心的是体温随时间的变化趋势，所以适合用折线统计图来呈现。 ④因为身高随年龄增长是一个逐渐变化的过程，身高在正常情况下是随年龄增长而逐渐上升的，不会出现下降情况，但是这个折线统计图出现下降的情况，所以小月6~12岁的身高变化情况不适合用下图呈现。 ①③适合用折线统计图呈现。 故答案为：B 9．①③④⑤ ①③⑤ 【分析】表示两个数或两个式子相等（能用等号连接）的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程；据此判断。 【详解】①2＋x＝8表示左右两边相等，是等式；含有未知数，也是方程； ②a＋24不能表示两边相等，不是等式，也不是方程； ③2m＝15表示左右两边相等，是等式；含有未知数，也是方程； ④5×18＝90表示左右两边相等，是等式；没有未知数，不是方程； ⑤y÷6＝1.7表示左右两边相等，是等式；含有未知数，也是方程； ⑥4x＞100不能表示两边相等，不是等式，也不是方程。 所以，等式有①③④⑤；方程有①③⑤。 10．92 【分析】根据题意，设每个篮球x元，那么每个足球是（32＋x）元。买8个足球和6个篮球的总价为1096元，由此列方程。 【详解】解：设每个篮球的价格为x元，则每个足球的价格为（32＋x）元。 8×（32＋x）＋6x＝1096 8×32＋8x＋6x＝1096 256＋14x＝1096 256＋14x－256＝1096－256 14x＝840 14x÷14＝840÷14 x＝60 60＋32＝92（元） 每个足球92元。 11．15 13 【分析】设每块小展板可以贴x件作品，则每块大展板可以贴（x＋2）件作品，4块小展板可以贴4x件作品，5块大展板可以贴5×（x＋2）件作品，根据等量关系：“5块大展板可以贴的作品件数＋4块小展板可以贴的作品件数＝127件”列方程解答求出小展板可以贴的作品件数，用小展板可以贴的作品件数再加上2就是大展板可以贴的作品件数。 【详解】解：设每块小展板可以贴x件作品，则每块大展板可以贴（x＋2）件作品。 4x＋5×（x＋2）＝127 4x＋5x＋10＝127 9x＋10＝127 9x＋10－10＝127－10 9x＝117 9x÷9＝117÷9 x＝13 13＋2＝15（件） 每块大展板可以贴15件作品，每块小展板可以贴13件作品。 12．1、9、51、97 2、97 9、51 2 1 【分析】个位是 1、3、5、7、9 的数是奇数，个位是 0、2、4、6、8 的数是偶数；只有 1 和它本身两个因数的数是质数；除了 1 和它本身还有别的因数的数是合数。1 既不是质数也不是合数；2 是唯一的偶质数。据此解答。 【详解】1：个位是1，是奇数；不是质数，也不是合数； 2：个位是2，是偶数；也是质数（最小的质数，唯一的偶质数）； 9：个位是9，是奇数；3×3＝9，是合数； 51：个位是1，是奇数；3×17＝51，是合数； 18：个位是8，是偶数；2×9＝18，是合数； 97：个位是7，是奇数；无法被2、3、5、7等质数整除，是质数。 因此，在1、2、9、51、18、97中，奇数有：1、9、51、97，质数有2、97，既是奇数又是合数的有9、51，既是偶数又是质数的有2，既不是质数也不是合数的有1。 13．96 【分析】总人数是6和8的公倍数，求出6和8的最小公倍数，通过最小公倍数确定100以内最大的公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（人） 24×2＝48（人） 24×3＝72（人） 24×4＝96（人） 96＜100，最多有96人。 14．7 4 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 要求1路公交车和2路公交车第二次同时发车的时间，先求8和12的最小公倍数也就是下一次同时发车需要再过几分钟（用短除法求8和12的最小公倍数：短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。）；然后再加上第一次的发车时间即可。 【详解】根据分析： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即再过24分钟两车同时发车； 6时40分＋24分＝7时4分 早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在7时4分第二次同时发车。 15．（1）6 12 （2）上升 下降 【分析】（1）根据题干中的折线统计图可知，降水量最多的是6月份，降水量比较少的是1月和12月，其中1月的降水量是48.2，12月的降水量是39.6，由此可知降水量最少的是12月。 （2）从折线统计图可以看出，从1月到6月，降水量在逐渐增多，即降水量呈上升趋势。从6月到12月，每个月的降水量在逐渐减少，即降水量整体呈下降趋势。 【详解】（1）6月降水量最大，12月降水量最小。 （2）从1月份到6月份，降水量呈上升趋势；从6月份到12月份，降水量整体上呈下降趋势。 16．（1）李明 （2）张雪 2 （3）李明 【分析】（1）观察两条折线，先越陡说明成绩提高的越快，据此解答。 （2）观察统计图，找出两人第3次成绩，比较谁高，再把两人成绩相减，求出相差的分数。 （3）观察统计图，谁的成绩提升的越快，且越来越好，派谁参加学校组织的数学竞赛。 【详解】（1）（1）从统计图看，李明的成绩提高得快。 （2）83－81＝2（分） 第3次张雪的成绩高，这一次两人相差2分。 （3）张雪的成绩从70分提高到85分，李明的成绩从70分提高到93分；所以李明的成绩提高的快，派李明参加学校组织的数学竞赛。 如果你是王老师，你将派李明参加学校组织的数学竞赛。 17．√ 【分析】根据题意，等式是用等号连接的式子，方程是含有未知数的等式。题目中的式子含有未知数x、y、z，且用等号连接，因此同时满足等式和方程的定义。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 含有未知数x、y、z，且用等号连接，符合等式和方程的定义。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据题意男生人数比女生的3倍少12人，即女生人数－12人＝男生人数，即女生人数×3－男生人数＝12，据此解答。 【详解】根据分析可知，由男生人数比女生的3倍少12人，可以得出“女生人数×3－男生人数＝12”。 原题干说法错误 故答案为：× 19．× 【分析】当两个非零自然数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。 【详解】根据题意，a和b是非零自然数，且a÷b＝3，即a＝3b。此时，a和b的关系为倍数关系，其中a是b的3倍。 因此a＞b，所以a、b两数的最大公因数是b，而不是3。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；据此判断即可。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，而倍数是无限的；所以原题说法对。 故答案为：√ 21． √ 【分析】复式折线统计图通过两条折线同时呈现两组数据的变化情况，既能直观比较同一时间点的数据差距（通过点的纵向位置差异），也能清晰反映两组数据的增减趋势（通过折线的上升或下降）。 【详解】复式折线统计图将两组数据的折线绘制在同一坐标系中，便于直接观察各时间点两组数据的数值差异（差距），同时通过折线的走势对比变化趋势。 例如，比较甲、乙两地月降水量时，既能看出每月降水量的差值，也能分析两地降水量的增减规律。因此题干描述正确。 故答案为：√ 22．x＝6；x＝1.1；x＝41 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程两边同时加上2.4，然后再同时除以1.6，即可求出x的值； （2）根据等式的性质，先给方程两边同时除以24，然后再同时减去2.9，即可求出x的值； （3）先计算x－0.6x＝0.4x，根据等式的性质，给方程两边同时除以0.4，即可求出x的值。 【详解】1.6x－2.4＝7.2 解：1.6x－2.4＋2.4＝7.2＋2.4 1.6x＝9.6 1.6x÷1.6＝9.6÷1.6 x＝6 （2）24×（2.9＋x）＝96 解：24×（2.9＋x）÷24＝96÷24 2.9＋x＝4 2.9＋x－2.9＝4－2.9 x＝1.1 （3）x－0.6x＝16.4 解：0.4x＝16.4 0.4x÷0.4＝16.4÷0.4 x＝41 23．3，30；1，63；12，24 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1。 两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；据此解答。 【详解】（1）6和15 6＝2×3 15＝3×5 共有的质因数是3，因此最大公因数是3；最小公倍数是共有的质因数乘各自独有的质因数：2×3×5＝30。 （2）7和9 两个数只有公因数1，属于互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积：7×9＝63。 （3）12和24 两个数是倍数关系，倍数关系中最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，因此得最大公因数12，最小公倍数24。 24．见详解 【分析】根据7月至12月毛衣销售情况统计表，先在统计图中描出各点，再把各点用实线线段顺次连接起来；同样根据7月至12月衬衫销售情况统计表，先在统计图中描出各点，再把各点用虚线线段顺次连接起来；据此完成毛衣和衬衫销售情况统计图。 【详解】如图所示： 25．38棵 【分析】要在长方形花坛周围以最大的等距离栽杨树（四个角都要栽），说明树的间距既是长方形长的因数，也是长方形宽的因数，即长和宽的公因数。要求最大的等距离，就是求长和宽的最大公因数。先用短除法（用两个数的公因数去除，直到商互质，再把所有除数相乘）求出间距后，再利用（长＋宽）×2求出长方形花坛的周长，根据封闭图形栽树，间隔数等于棵数，用周长除以间距，求出能栽树的总棵数。 【详解】 2×3＝6 因此，长和宽的最大公因数为6。 （60＋54）×2 ＝114×2 ＝228（米） 228÷6＝38（棵） 答：一共可以栽38棵杨树。 26．8月17日 【分析】问题求“下一次同时到图书馆”的时间，表示先求4和5的最小公倍数，然后用最小公倍数加上28再减去7月份的总天数31天解答，且时间进入8月份。 【详解】（天） （日） 答：下一次同时到图书馆是8月17日。 27．43米 【分析】A、B两地相距300米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相背而行，7分钟后两人相距860米（如图），所以甲7分钟走的路程＋乙7分钟走的路程＋300米＝860米，可以设乙每分钟走x米，根据等量关系列出方程，即可求出结果。 【详解】解：设乙每分钟走x米， 37×7＋7x＋300＝860 259＋7x＋300＝860 559＋7x＝860 559＋7x－559＝860－559 7x＝301 7x÷7＝301÷7 x＝43 答：乙每分钟走43米。 28．180人；270人 【分析】设五年级参加人数为人，则六年级参加人数为人，根据五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝450人，列出方程求出x的值是五年级参加的人数，五年级参加的人数×1.5＝六年级参加的人数。 【详解】解：设五年级参加人数为人。 （人） 答：五年级有180人参加，六年级有270人参加。 29．（1）见详解 （2） 一 二 （3）见详解 【分析】（1）先从表格中提取每天的听写正确单词数：第一天19个、第二天8个、第三天7个、第四天到第七天均为6个。接着在折线统计图的横轴找到对应“第几天”的位置，再在纵轴找到对应“单词个数”的刻度，依次描出这些数据点，最后用线段将这些点按顺序连接，就能完成折线统计图的补充。 （2）先对比相邻两天的听写正确单词数的变化幅度：第一天到第二天，单词数从19个骤降到8个，下降了11个；第二天到第三天，单词数从8个降到7个，仅下降1个；第三天到第四天，单词数从7个降到6个，之后，单词数稳定在6个，没有变化。因为第一天到第二天的单词数下降幅度最大，所以这个时间段是遗忘最快的。 （3）先看数据规律：第一天到第二天遗忘最快，之后遗忘速度变慢，最后稳定。所以建议要抓住遗忘最快的时间段，在学习后的第二天及时复习，之后定期重复巩固，就能减少遗忘。 【详解】（1）根据分析：画图如下： （2）第一天到第二天：19－8＝11（个） 第二天到第三天：8－7＝1（个） 第三天到第四天：（个） 从第四天起到第七天：正确单词数稳定在6个，没有变化，即变化为0。 11＞1＞0 所以晓东遗忘最快的是第一天到第二天。 （3）建议晓东在学习单词后的第二天及时复习，之后每隔2到3天再重复复习，强化记忆，避免快速遗忘。（答案不唯一） 30．（1）6；2 （2）8；2 （3）B酒店；理由见详解 【分析】（1）观察A酒店的入住人数折线，第6天A酒店入住人数为70人，是A酒店各天中人数最多的，所以第6天A酒店入住人数最多。观察B酒店的入住人数折线，第2天B酒店入住人数为20人，是B酒店各天中人数最少的，所以第2天B酒店入住人数最少。 （2）分别计算每天A、B酒店入住人数的差值：第1天：21－18＝3人；第2天：22－20＝2人；第3天：45－37＝8人；第4天：57－25＝32人；第5天：55－38＝17人；第6天：70－53＝17人；第7天：60－50＝10人；第8天：69－35＝34人。比较差值大小，第8天差值34人最大，第2天差值2人最小，所以第8天A酒店和B酒店入住人数相差最多，第2天A酒店和B酒店入住人数相差最少。 （3）建议投资B酒店。因为从统计图中可以看出，B酒店的入住人数整体呈上升趋势，而A酒店的入住人数在后期有下降的趋势，B酒店的发展势头更好，更有投资潜力。 【详解】（1）第6天A酒店入住人数为70人，第2天B酒店入住人数为20人。 第6天A酒店入住人数最多，第2天B酒店入住人数最少。 （2）第1天：21－18＝3（人） 第2天：22－20＝2（人） 第3天：45－37＝8（人） 第4天：57－25＝32（人） 第5天：55－38＝17（人） 第6天：70－53＝17（人） 第7天：60－50＝10（人） 第8天：69－35＝34（人） 34＞32＞17＞10＞8＞3＞2 第8天A酒店和B酒店入住人数相差最多，第2天A酒店和B酒店入住人数相差最少。 （3）答：建议投资B酒店。因为从统计图中可以看出，B酒店的入住人数整体呈上升趋势，而A酒店的入住人数在后期有下降的趋势，B酒店的发展势头更好，更有投资潜力。 学科网（北京）股份有限公司 $