3. 气体的等压变化和等容变化（培优考点练）物理人教版选择性必修第三册

3.气体的等压变化和等容变化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A D B D A D B B 11 12 13 14 15 16 17 18 A A B D D BD AD AC 19. 48 400 20.(1)偏下 (2) (3)均匀 (4)高于 21． 【答案】(1) (2)①；② (3) 【详解】（1）开始时，设室内气体压强为，则 则室内气体压强是 （2）①开始时，设室内气体压强为，则 室的体积为 阀门打开后，室内气体等温变化，稳定后压强为，则 体积设为，根据玻意耳定律有 解得 ②水银总体积不变，形管横截面积不变，最终两侧压强均为，则右边下降高度为。 （3）假设打开阀门后，气体从升到时，活塞恰好到达容器最左端，即室内气体体积变为，根据理想气体状态方程有 解得 22． 【答案】(1)6J (2) (3)76.9% 【详解】（1）由题意可知汽缸b的横截面积为 汽缸b的容积为 汽缸内气体的压强为 第1次抽气过程中抽出气体的体积为 小于汽缸b的容积，活塞还没有达到卡腰处，故第1次抽气过程为等压变化。第1次抽气过程中汽缸b中的活塞对气体做功 （2）由题意得，a汽缸的容积 抽气10次后活塞恰达到卡腰处，汽缸内压强为 第11次抽气过程，根据玻意尔定律，有 解得 同理，第12次抽气过程，根据玻意耳定律，有 解得 （3）由理想气体密度方程得 整个抽气过程结束后剩余气体的质量与抽气体前气体的质量比 故整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比为 23． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知出发前胎内气体压强，温度 夏季高温时胎内气体压强，温度 根据查理定律，将数值代入可得 （2）设轮胎的容积为，放气前轮胎内气体压强为，体积为，放气后压强为，体积为，根据玻意耳定律，将数值代入可得 那么放出气体的体积 所以放出气体与放气前轮胎内气体的质量之比 24． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由于气体温度不变，设此时气体的压强为，由玻意耳定律有 解得 （2）设温度升高到时气体的压强为，则由查理定律有 解得 又因为 可得每个气泡内气体对物品产生的作用力大小为 25． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初始时，根据平衡条件，对汽缸有 当细沙质量为时有 根据玻意耳定律可知 解得 （2）初始时有 当细沙质量为m时有 为使汽缸恢复到原来位置，汽缸内气体的高度为 根据盖—吕萨克定律可知 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.气体的等压变化和等容变化 目录 题型分组练 1 题型01 查理定律 1 题型02盖吕萨克定律 4 题型03理想气体状态方程 7 创新拓展练 11 新题速递 15 题型分组练 题型01 查理定律 1．如图所示，两端封闭的U形玻璃管中装有水银，并在上端封有理想气体，温度相同，现将管放在沸水中使两段气体同时升高相同温度，则下面说法中正确的是（　　） A．气柱B的体积变小 B．气柱A的体积变小 C．气柱B的体积变大 D．无法判断气柱体积的变化过程 【答案】A 【详解】如图所示，设气体的初温为，同时升高相同温度时假定水银柱不动，、B两部分气体发生等容变化，以气柱为研究对象，根据查理定律有 即 可得 同理可得 依题，所以，即同时升高相同温度时，水银柱向压强增加小的一方移动，气柱B的体积变小，的体积变大。 故选A。 2．一定质量的气体，如果保持气体的体积不变，则（　　） A．气体的温度降低，压强一定变小 B．气体的温度升高，压强可能变小 C．气体的温度降低，压强一定变大 D．气体的温度变化时，压强可能不变 【答案】A 【详解】根据查理定律，一定质量的气体在体积不变时，压强与热力学温度成正比，即 可知温度降低时，压强应减小；温度升高时，压强应增大。 故选A。 3．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是（　　） A．1∶1 B．1∶10 C．10∶110 D．110∶10 【答案】A 【详解】根据查理定律，等容过程中，压强与温度(热力学温标)之比为固定值，所以 压强变化量 摄氏温标与热力学温标之间的转换关系为 两次温度变化均为10 K，故 故选A。 4．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则（　　） A．在过程A→C中，气体的压强不变 B．在过程C→B中，气体的压强不断变小 C．在状态A时，气体的压强最大 D．在状态B时，气体的压强最大 【答案】D 【详解】A．气体在过程A→C中发生等温变化，由（恒量）可知，体积减小，压强增大，故A错误； B．在C→B变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由（恒量）可知，温度升高，压强增大，故B错误； CD．在A→C→B过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态、后再回到状态，关于该循环过程，下列说法中正确的是（　　） A．过程中，气体温度升高 B．过程中，气体分子的平均动能减小 C．过程中，气体密度变大 D．过程中，单位时间单位面积碰撞到器壁的分子数减少 【答案】B 【详解】AD．图像中，过坐标原点的直线为等温线，所以过程是等温变化，压强增大，体积减小，单位时间单位面积碰撞到器壁的分子数增多，故AD错误； B．过程为等容变化，由可知，与成正比，压强减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B正确； C．过程体积增大，由可知，气体密度变小，故C错误。 故选B。 题型02盖吕萨克定律 6．某同学记录2022年3月10日教室内温度如下： 时刻 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 温度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃ 教室内气压可认为不变，则当天15:00与9:00相比，下列说法正确的是（　　） A．教室内所有空气分子速率均增大 B．教室内空气密度增大 C．教室内单位体积内的分子个数一定增加 D．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少 【答案】D 【详解】A．当天15:00与9:00相比，温度升高，空气分子的平均速率增大，但不是所有空气分子速率均增大，故A错误； BC．压强不变，当温度升高时，气体体积增大，因此教室内空气的质量将减少，教室体积不变，则教室内空气密度减小，教室内单位体积内的分子个数一定减少，故BC错误； D．当天15:00与9:00相比，温度升高，空气分子的平均速率增大，由于压强不变，根据压强微观意义可知，单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少，故D正确。 故选D。 7．一个简易温度计的结构如图甲所示，长直玻璃管竖直固定，上端与球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内，大气压强保持不变，当上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度。玻璃管M、N区间内的刻度如图乙所示，M点对应的气体体积为，N点对应的气体体积为，已知0℃对应的热力学温度为273K，则与的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由乙图可知，M点对应的热力学温度为273K，N点对应的热力学温度为300K，大气压强保持不变，所以球形容器内气体做等压变化，其体积与热力学温度成正比，由盖-吕萨克定律得 故选A。 8．如图，两端开口的长玻璃管竖直插入水银槽中，管内一小段水银柱封闭了一段长为L的理想气体，此时槽中水银面与管内下方的水银面的高度差为h。下列说法正确的是（　　） A．若使管内气体温度降低，则L和h都变小 B．若使管内气体温度降低，则L增大，h不变 C．若保持气体温度不变，将玻璃管缓慢向上提一小段距离，则L和h都变大 D．若保持气体温度不变，将玻璃管缓慢向上提一小段距离，则L和h都不变 【答案】D 【详解】AB．若使管内气体温度降低，分析易知封闭气体做等压变化，即封闭气体压强不变，可知h不变，根据盖吕萨克定律有 可知温度降低，V减小，故L减小，故AB错误； CD．若保持气体温度不变，分析易知封闭气体压强不变，因此体积也不变，即h、L都不变，故C错误，D正确。 故选D。 9．量的理想气体，状态变化过程如图中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在下图中的、图像或图像上，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．由题图可知，从气体发生等压膨胀，根据可知，图线为过原点的倾斜直线；从气体发生等温变化，气体体积减小，图线为平行纵轴的直线；从气体发生等容变化，气体压强减小，温度降低，图线为平行横轴的直线；故A错误，B正确； C．由题图可知，从气体发生等压膨胀，气体温度升高，图线为平行纵轴的直线，故C错误； D．由题图可知，从气体发生等压膨胀，气体温度升高，图线为平行纵轴的直线；从气体发生等温变化，气体压强增大，图线为平行纵轴的直线；从气体发生等容变化，根据，可知图线不是过原点的直线，故D错误。 故选B。 10．一定质量的理想气体，状态变化过程如图像中A→B→C图线所示，BC平行于横轴。若将这一变化过程表示在图像或图像上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据理想气体状态方程，可得 由图像可知，A→B过程，气体的压强不变，体积增大，温度升高；可知该过程，、图像均为一条平行于横轴向右的直线； B→C过程，气体的压强逐渐增大，体积不变，温度升高，可知该过程，图像为一条与横轴垂直向上的直线，图像为一条过原点倾斜向上的直线。 故选B。 题型03理想气体状态方程 11．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气（可看作理想气体）。大气压强保持不变，若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化是（　　） A．温度降低，压强减小 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小 【答案】A 【详解】设玻璃泡内压强和大气压强分别为、，水柱与液面高度差为，则有 玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的体积减小，玻璃泡内体的压强减小，根据，可知温度降低。 故选A。 12．如图所示，高空科研探测气球悬停空中，其配备智能温控系统可精准调控气球内部气体温度。气球第一次悬停时调节温控系统，使气球内部气体迅速升温并维持恒定，气球上升一段距离后第二次悬停，此时探测到外界空气压强变为第一次悬停处的，温度变为第一次悬停处的。已知气球体积始终为，运动过程中气球内外压强始终相等，第一次悬停处外界空气密度为，气体密度与压强、温度关系满足常量。第二次悬停相比于第一次悬停气球内气体质量减少了（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设第一次悬停时压强为，温度为，气球内的气体质量为 依题意，第二次悬停时压强，温度，气体密度为，气体质量 由常量 有 得 由 解得 故选A。 13．一定质量的理想气体按照如图所示的过程从状态a变化到状态b，其p—V图像是一条直线。已知气体在状态a时的温度为T0，则该气体在从状态a变化到状态b过程中的最高温度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】图示函数表达式为 根据理想气体状态方程有 变形得 可知，当压强与体积乘积为最大值时，温度达到最大值，则有 根据二次函数规律可知，当时， 根据理想气体状态方程有 解得 故选B。 14．一定质量的理想气体的p−V图像如图所示，气体由状态A变化到状态B，再变化到状态C，下列说法正确的是（　　） A．tA=tB=tC B．tA=tC>tB C．若tA=−3℃，则tB=−4℃ D．若tA=−3℃，则tB=87℃ 【答案】D 【详解】AB．根据理想气体状态方程有 由题图可知， 所以 即tA=tC<tB，故AB错误； CD．若tA=−3℃，由 解得 即tB=87℃，故C错误，D正确。 故选D。 15．一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回到状态A。其中C→D→A为等温过程。该循环过程如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A→B过程中，每个分子的动能都增大 B．A→B过程中，单位时间单位面积气体分子撞击器壁的个数增多 C．气体状态A时内能大于状态C时内能 D．B→C过程中，单位时间单位面积气体分子撞击器壁的个数减小 【答案】D 【详解】A．A→B过程中，压强不变，体积增大，根据可知，温度升高，平均分子动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故A错误； B．A→B过程中，压强不变，所以单位时间单位面积气体分子撞击器壁的力不变，但因分子平均速率增大，平均一个分子对器壁的撞击力增大，所以单位时间单位面积气体分子撞击器壁的个数减少，故B错误； C．因C→D→A为等温过程，所以气体状态A时内能等于状态C时内能，故C错误； D．B→C过程中，体积不变，则气体分子的数密度不变，因压强减小，根据可知，温度降低，则分子的平均速率减小，所以单位时间单位面积气体分子撞击器壁的个数减小，故D正确。 故选D。 创新拓展练 16．下列说法正确的是（　　） A．图1中在水加热升温的过程中，被封闭的空气内能增大，压强增大，分子间引力和斥力都减小 B．图2中A到B过程中值的乘积小于C到D过程中值的乘积 C．图3中瓶A中上方气体的压强随液面的下降而减小 D．图3中在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变 【答案】BD 【详解】A．水加热升温的过程中，被封闭的空气温度升高，内能增大，则气体分子的平均动能增大，分子对器壁的撞击力增大，压强增大，分子间距离不变，故分子间作用力不变，A错误； B．题图2中A到B过程和C到D过程中气体均做等温变化，B到C过程等容变化，温度升高，根据理想气体的状态方程可知，A到B过程中值的乘积小于C到D过程中值的乘积，B正确； C．瓶A中上方气体的压强为外界大气压与瓶A中的液体产生的压强差，瓶A中的液面下降，液体产生的压强就减小，所以瓶A中上方气体的压强会增大，C错误； D．进气管C处的压强为大气压强，不变化，从C到滴壶B之间的液柱高度不变，滴壶B中的气体压强在瓶中药液输完以前是不变的，D正确。 故选BD。 17．某同学利用实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图像所示。已知在状态B时气体的体积为，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B气体的体积不变 B．状态B到状态C气体温度增加 C．状态A的压强是 D．状态C体积是 【答案】AD 【详解】A．因AB连线过绝对零点，可知状态A到状态B是等容变化，故体积不变，故A正确； B．状态B到状态C是等温变化，气体温度不变，故B错误； C．从题图中可知，，，，根据查理定律，有，解得，故C错误； D．，，，根据玻意耳定律，有，解得，故D正确。 故选AD。 18．（2025·重庆育才中学等三校·诊断）中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。左图是烧制瓷器的窑炉，右图为其简化原理图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到4p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启向外排气，压强低于4p0时，排气阀自动关闭且不漏气。某次瓷器烧制过程，初始时窑内温度，窑内气体压强为p0。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高。不考虑瓷坯体积的变化，气体可视为理想气体，绝对零度取。为烧制该瓷器窑内温度需增加到，则下列相关说法正确的是（　　） A．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 B．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 C．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 D．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 【答案】AC 【详解】AB．排气阀开始排气时，窑内气体压强达到，此过程中排气阀关闭，气体体积不变，为等容变化。初始状态， 排气阀开启时 设温度为，由查理定律 得 换算为摄氏温度，A正确，B错误； CD．设窑的容积为，窑内温度升高到 若气体压强为，根据盖-吕萨克定律 即 解得 排出气体的体积 则排出气体质量与原有气体质量的比值为，C正确，D错误； 故选AC。 19．一根粗细均匀，长度为的导热玻璃管倾斜放置，倾角为，管中长度为的水银封闭的理想气体柱的长度为，如图甲所示。现缓慢逆时针转动玻璃管至如图乙所示的竖直状态并固定，则图乙中气柱长度_________cm，已知外界大气压强恒为，环境的热力学温度始终为。对图乙中的封闭气体加热，使水银全部从玻璃管顶端溢出，则加热过程中气体温度最低需达到_________。 【答案】 48 400 【详解】[1]图甲状态下气体压强 图乙状态下气体压强 根据玻意耳定律有（S为管的横截面积） 联立解得 [2]当液体上表面到达管口时，根据盖吕萨克定律有 解得 继续加热则有液体溢出，气柱与液柱长度之和为84cm，设此时液柱长为x，由 解得 可知温度的最小值 20．如图为某同学设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水槽中（水槽内的水足够多，并且水面位置保持不变），玻璃泡中封闭有一定量的理想空气。玻璃管内的体积和玻璃泡的体积相比可以忽略不计。根据玻璃管内外水面高度差h在玻璃管上进行标定摄氏温度t。 (1)温度越高在玻璃管上标定的位置越___________（选填“偏上”或“偏下”）。 (2)在标准大气压下，当摄氏温度为t0时，水柱高度为h0，则当高度为h时，对应的摄氏温度为t=____________________。（已知热力学温标为273.15℃，外界大气压强为p0，水的密度为ρ，当地重力加速度为g） (3)玻璃管上标定的摄氏温度刻度__________（选填“均匀”或“不均匀”）。 (4)该同学是在标准大气压的状态下对该测温装置进行了准确标注，当该装置拿到大气压小于标准大气压的地方时，对应的温度读数__________（选填“高于”或“低于”）实际的环境温度。 【答案】(1)偏下 (2) (3)均匀 (4)高于 【详解】（1）气体压强为 解得 该过程为等容过程，温度越高，被封闭的气体压强p越大，玻璃管内外水面高度差h越小，玻璃管上标定的位置越偏下。 （2）根据查理定律得 解得 （3）根据 温度t和玻璃管内外水面高度差h是一次函数，所以刻度是均匀的。 （4）玻璃管内水面越低，表示温度越高。该同学是在标准大气压的状态下对该测温装置进行了准确标注，当该装置拿到大气压小于标准大气压的地方时，大气压强减小，气体体积增大，玻璃管内水面下降，对应的温度读数高于实际的环境温度。 新题速递 21．如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管（U形管各部分横截面积相同），两侧水银柱高度差为76cm，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 (1)此时A室内气体压强是多少？ (2)若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后： ①A室内气体的体积变为多少？ ②U形管右侧水银柱液面下降多少cm？ (3)若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，活塞C恰好到达容器的最左端？ 【答案】(1) (2)①；② (3) 【详解】（1）开始时，设室内气体压强为，则 则室内气体压强是 （2）①开始时，设室内气体压强为，则 室的体积为 阀门打开后，室内气体等温变化，稳定后压强为，则 体积设为，根据玻意耳定律有 解得 ②水银总体积不变，形管横截面积不变，最终两侧压强均为，则右边下降高度为。 （3）假设打开阀门后，气体从升到时，活塞恰好到达容器最左端，即室内气体体积变为，根据理想气体状态方程有 解得 22．如图所示，竖直放置的卡腰式圆柱形汽缸由、两部分组成，两部分高度均为，汽缸的横截面积，汽缸的横截面积是的2倍，汽缸的下端装有抽气筒。汽缸中有光滑活塞（厚度不计），活塞质量为，活塞与汽缸间封闭性良好．初始状态活塞恰好在汽缸的上端，现对汽缸进行缓慢抽气，共抽气12次，每次抽出气体的体积均为。温度保持不变，大气压强为，重力加速度。求： (1)第1次抽气过程中汽缸中的活塞对气体做的功； (2)整个抽气过程结束后，汽缸内气体的压强；（结果保留三位有效数字） (3)整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)6J (2) (3)76.9% 【详解】（1）由题意可知汽缸b的横截面积为 汽缸b的容积为 汽缸内气体的压强为 第1次抽气过程中抽出气体的体积为 小于汽缸b的容积，活塞还没有达到卡腰处，故第1次抽气过程为等压变化。第1次抽气过程中汽缸b中的活塞对气体做功 （2）由题意得，a汽缸的容积 抽气10次后活塞恰达到卡腰处，汽缸内压强为 第11次抽气过程，根据玻意尔定律，有 解得 同理，第12次抽气过程，根据玻意耳定律，有 解得 （3）由理想气体密度方程得 整个抽气过程结束后剩余气体的质量与抽气体前气体的质量比 故整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比为 23．汽车行驶时，轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。已知某型号车辆轮胎内部气体压强的正常范围为。清晨出发前对轮胎进行检查，胎压为2.5atm，胎内气体温度为。轮胎内气体可看作理想气体，轮胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系为。夏季高温时汽车在行驶过程中轮胎内气体的温度可达到，为了使轮胎在该温度下的胎压为2.5atm，需要提前放出一部分气体以减小胎压。 (1)求出发前应该将胎压调整为多少？ (2)若放气过程中轮胎内气体温度可视为不变，求出发前从轮胎放出的气体与放气前轮胎内气体的质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知出发前胎内气体压强，温度 夏季高温时胎内气体压强，温度 根据查理定律，将数值代入可得 （2）设轮胎的容积为，放气前轮胎内气体压强为，体积为，放气后压强为，体积为，根据玻意耳定律，将数值代入可得 那么放出气体的体积 所以放出气体与放气前轮胎内气体的质量之比 24．如图所示，在运送一些易碎物品时，快递公司往往会用一层有很多空气泡的气泡膜进行包装，以防止运送的物品碎裂。无物品压在气泡膜上时，每个气泡内气体的压强均为大气压强，体积均为。现将一平板状的物品平放在气泡膜上，发现每个气泡的体积均变为。 (1)不计温度变化的影响，求此时每个气泡内气体的压强； (2)若每个小气泡与物品接触面的面积均为，在运输过程中气泡内气体温度由升高到，假定在物品压力作用下气泡体积不变，求此时每个气泡内气体对物品产生的作用力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由于气体温度不变，设此时气体的压强为，由玻意耳定律有 解得 （2）设温度升高到时气体的压强为，则由查理定律有 解得 又因为 可得每个气泡内气体对物品产生的作用力大小为 25．如图所示，一个竖立着的劲度系数为k的轻质弹簧，支撑着倒立汽缸的活塞使汽缸悬空静止，活塞与汽缸之间封闭有理想气体，气体高度为h。不计活塞的质量和汽缸壁的厚度，汽缸的质量为m，活塞和汽缸壁导热性能良好。重力加速度为g，环境温度为，大气压强为，活塞面积为S，活塞与汽缸间的摩擦不计。现在汽缸顶部缓慢加细沙，汽缸顶部细沙的质量为m时，求：（整个过程活塞未脱离汽缸、汽缸也未触地，弹簧始终未超过弹性限度） (1)汽缸内气体的高度； (2)为使汽缸恢复到原来的位置，应使周围环境的温度变为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初始时，根据平衡条件，对汽缸有 当细沙质量为时有 根据玻意耳定律可知 解得 （2）初始时有 当细沙质量为m时有 为使汽缸恢复到原来位置，汽缸内气体的高度为 根据盖—吕萨克定律可知 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.气体的等压变化和等容变化 目录 题型分组练 1 题型01 查理定律 1 题型02盖吕萨克定律 2 题型03理想气体状态方程 5 创新拓展练 6 新题速递 8 题型分组练 题型01 查理定律 1．如图所示，两端封闭的U形玻璃管中装有水银，并在上端封有理想气体，温度相同，现将管放在沸水中使两段气体同时升高相同温度，则下面说法中正确的是（　　） A．气柱B的体积变小 B．气柱A的体积变小 C．气柱B的体积变大 D．无法判断气柱体积的变化过程 2．一定质量的气体，如果保持气体的体积不变，则（　　） A．气体的温度降低，压强一定变小 B．气体的温度升高，压强可能变小 C．气体的温度降低，压强一定变大 D．气体的温度变化时，压强可能不变 3．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是（　　） A．1∶1 B．1∶10 C．10∶110 D．110∶10 4．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则（　　） A．在过程A→C中，气体的压强不变 B．在过程C→B中，气体的压强不断变小 C．在状态A时，气体的压强最大 D．在状态B时，气体的压强最大 5．如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态、后再回到状态，关于该循环过程，下列说法中正确的是（　　） A．过程中，气体温度升高 B．过程中，气体分子的平均动能减小 C．过程中，气体密度变大 D．过程中，单位时间单位面积碰撞到器壁的分子数减少 题型02盖吕萨克定律 6．某同学记录2022年3月10日教室内温度如下： 时刻 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 温度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃ 教室内气压可认为不变，则当天15:00与9:00相比，下列说法正确的是（　　） A．教室内所有空气分子速率均增大 B．教室内空气密度增大 C．教室内单位体积内的分子个数一定增加 D．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少 7．一个简易温度计的结构如图甲所示，长直玻璃管竖直固定，上端与球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内，大气压强保持不变，当上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度。玻璃管M、N区间内的刻度如图乙所示，M点对应的气体体积为，N点对应的气体体积为，已知0℃对应的热力学温度为273K，则与的比值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，两端开口的长玻璃管竖直插入水银槽中，管内一小段水银柱封闭了一段长为L的理想气体，此时槽中水银面与管内下方的水银面的高度差为h。下列说法正确的是（　　） A．若使管内气体温度降低，则L和h都变小 B．若使管内气体温度降低，则L增大，h不变 C．若保持气体温度不变，将玻璃管缓慢向上提一小段距离，则L和h都变大 D．若保持气体温度不变，将玻璃管缓慢向上提一小段距离，则L和h都不变 9．量的理想气体，状态变化过程如图中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在下图中的、图像或图像上，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 10．一定质量的理想气体，状态变化过程如图像中A→B→C图线所示，BC平行于横轴。若将这一变化过程表示在图像或图像上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 题型03理想气体状态方程 11．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气（可看作理想气体）。大气压强保持不变，若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化是（　　） A．温度降低，压强减小 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小 12．如图所示，高空科研探测气球悬停空中，其配备智能温控系统可精准调控气球内部气体温度。气球第一次悬停时调节温控系统，使气球内部气体迅速升温并维持恒定，气球上升一段距离后第二次悬停，此时探测到外界空气压强变为第一次悬停处的，温度变为第一次悬停处的。已知气球体积始终为，运动过程中气球内外压强始终相等，第一次悬停处外界空气密度为，气体密度与压强、温度关系满足常量。第二次悬停相比于第一次悬停气球内气体质量减少了（　　） A． B． C． D． 13．一定质量的理想气体按照如图所示的过程从状态a变化到状态b，其p—V图像是一条直线。已知气体在状态a时的温度为T0，则该气体在从状态a变化到状态b过程中的最高温度为（　　） A． B． C． D． 14．一定质量的理想气体的p−V图像如图所示，气体由状态A变化到状态B，再变化到状态C，下列说法正确的是（　　） A．tA=tB=tC B．tA=tC>tB C．若tA=−3℃，则tB=−4℃ D．若tA=−3℃，则tB=87℃ 15．一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回到状态A。其中C→D→A为等温过程。该循环过程如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A→B过程中，每个分子的动能都增大 B．A→B过程中，单位时间单位面积气体分子撞击器壁的个数增多 C．气体状态A时内能大于状态C时内能 D．B→C过程中，单位时间单位面积气体分子撞击器壁的个数减小 创新拓展练 16．下列说法正确的是（　　） A．图1中在水加热升温的过程中，被封闭的空气内能增大，压强增大，分子间引力和斥力都减小 B．图2中A到B过程中值的乘积小于C到D过程中值的乘积 C．图3中瓶A中上方气体的压强随液面的下降而减小 D．图3中在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变 17．某同学利用实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图像所示。已知在状态B时气体的体积为，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B气体的体积不变 B．状态B到状态C气体温度增加 C．状态A的压强是 D．状态C体积是 18．（2025·重庆育才中学等三校·诊断）中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。左图是烧制瓷器的窑炉，右图为其简化原理图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到4p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启向外排气，压强低于4p0时，排气阀自动关闭且不漏气。某次瓷器烧制过程，初始时窑内温度，窑内气体压强为p0。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高。不考虑瓷坯体积的变化，气体可视为理想气体，绝对零度取。为烧制该瓷器窑内温度需增加到，则下列相关说法正确的是（　　） A．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 B．排气阀开始排气时，窑内气体的温度为 C．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 D．窑内温度为时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为 19．一根粗细均匀，长度为的导热玻璃管倾斜放置，倾角为，管中长度为的水银封闭的理想气体柱的长度为，如图甲所示。现缓慢逆时针转动玻璃管至如图乙所示的竖直状态并固定，则图乙中气柱长度_________cm，已知外界大气压强恒为，环境的热力学温度始终为。对图乙中的封闭气体加热，使水银全部从玻璃管顶端溢出，则加热过程中气体温度最低需达到_________。 20．如图为某同学设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水槽中（水槽内的水足够多，并且水面位置保持不变），玻璃泡中封闭有一定量的理想空气。玻璃管内的体积和玻璃泡的体积相比可以忽略不计。根据玻璃管内外水面高度差h在玻璃管上进行标定摄氏温度t。 (1)温度越高在玻璃管上标定的位置越___________（选填“偏上”或“偏下”）。 (2)在标准大气压下，当摄氏温度为t0时，水柱高度为h0，则当高度为h时，对应的摄氏温度为t=____________________。（已知热力学温标为273.15℃，外界大气压强为p0，水的密度为ρ，当地重力加速度为g） (3)玻璃管上标定的摄氏温度刻度__________（选填“均匀”或“不均匀”）。 (4)该同学是在标准大气压的状态下对该测温装置进行了准确标注，当该装置拿到大气压小于标准大气压的地方时，对应的温度读数__________（选填“高于”或“低于”）实际的环境温度。 新题速递 21．如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管（U形管各部分横截面积相同），两侧水银柱高度差为76cm，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 (1)此时A室内气体压强是多少？ (2)若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后： ①A室内气体的体积变为多少？ ②U形管右侧水银柱液面下降多少cm？ (3)若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，活塞C恰好到达容器的最左端？ 22．如图所示，竖直放置的卡腰式圆柱形汽缸由、两部分组成，两部分高度均为，汽缸的横截面积，汽缸的横截面积是的2倍，汽缸的下端装有抽气筒。汽缸中有光滑活塞（厚度不计），活塞质量为，活塞与汽缸间封闭性良好．初始状态活塞恰好在汽缸的上端，现对汽缸进行缓慢抽气，共抽气12次，每次抽出气体的体积均为。温度保持不变，大气压强为，重力加速度。求： (1)第1次抽气过程中汽缸中的活塞对气体做的功； (2)整个抽气过程结束后，汽缸内气体的压强；（结果保留三位有效数字） (3)整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。（结果保留三位有效数字） 23．汽车行驶时，轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。已知某型号车辆轮胎内部气体压强的正常范围为。清晨出发前对轮胎进行检查，胎压为2.5atm，胎内气体温度为。轮胎内气体可看作理想气体，轮胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系为。夏季高温时汽车在行驶过程中轮胎内气体的温度可达到，为了使轮胎在该温度下的胎压为2.5atm，需要提前放出一部分气体以减小胎压。 (1)求出发前应该将胎压调整为多少？ (2)若放气过程中轮胎内气体温度可视为不变，求出发前从轮胎放出的气体与放气前轮胎内气体的质量之比。 24．如图所示，在运送一些易碎物品时，快递公司往往会用一层有很多空气泡的气泡膜进行包装，以防止运送的物品碎裂。无物品压在气泡膜上时，每个气泡内气体的压强均为大气压强，体积均为。现将一平板状的物品平放在气泡膜上，发现每个气泡的体积均变为。 (1)不计温度变化的影响，求此时每个气泡内气体的压强； (2)若每个小气泡与物品接触面的面积均为，在运输过程中气泡内气体温度由升高到，假定在物品压力作用下气泡体积不变，求此时每个气泡内气体对物品产生的作用力大小。 25．如图所示，一个竖立着的劲度系数为k的轻质弹簧，支撑着倒立汽缸的活塞使汽缸悬空静止，活塞与汽缸之间封闭有理想气体，气体高度为h。不计活塞的质量和汽缸壁的厚度，汽缸的质量为m，活塞和汽缸壁导热性能良好。重力加速度为g，环境温度为，大气压强为，活塞面积为S，活塞与汽缸间的摩擦不计。现在汽缸顶部缓慢加细沙，汽缸顶部细沙的质量为m时，求：（整个过程活塞未脱离汽缸、汽缸也未触地，弹簧始终未超过弹性限度） (1)汽缸内气体的高度； (2)为使汽缸恢复到原来的位置，应使周围环境的温度变为多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $