[]甘肃省平凉市庄浪县2017届九年级上学期期中考试数学试题（pdf版)

2016-2017学年第一学期中期考试题（卷） 九年级数学 参考答案 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D A D C B A D 二、填空题： 11、3；12、1或-0.5；13、（-2，-1）；14、y=2(x+1)2-2或y=2x2+4x均可； 15、9；16、x≤1;17、-5或3；18、（ ，2） 三、解答题 19、(1)X1= +1，x2=- +1；（2）X1=1，x2= ； （3）X1=3，x2=-7； （4）X1= ，x2=3； 20、解：<1>依题意可得：1+2+a-2=0，即a=-1； <2>当a=1时，关于x的方程为x2+2x-1=0， 解得X1= -1，x2=- -1； 21、解：（1）△A1B1C1如图所示； （2）△A2B2C2如图所示， B2（4，﹣1），C2（1，﹣2）． 22、解：（1）设所求抛物线的解析式为： ∵由AB=20,AB到拱桥顶C的距离为4m，则C（10，4），把C的坐标分别代入得a=--0.04，抛物线的解析式为 （2）由题意得 ∴设E（1，y）， 把E点坐标代入抛物线的解析式为， 解得：y=-0.76 ∴DF=0.76m..... B 卷 23、证明：∵△=恒成立 ∴方程有两个不相等的实数根。 24、解:⑴设每件衬衫应降价x元。 　　 根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-30x+200=0 　　 解之得  x1=10,x2=20。 　　 因题意要尽快减少库存，所以x取20。 　　 答：每件衬衫应降价20元。 　⑵设商场每天盈利为y元，则y=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250. 当x=15时，商场最大盈利y=1250元。 　　答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。 25、解：（1）由题意可知：当x=1时，直线y=-x+3的值为：y=-1+3=2， 因此A点的坐标为（1，2）；把A（1，2）带入y=x2-2x+a中得a=3. 当y=0时，0=-x+3，x=3，因此B点的坐标为（3，0） （2）由图可得△AOB的面积为：S=×3×2=3． 26、解:(1)∵S△PBQ=PB·BQ，PB=AB-AP=18-2x，BQ=x， ∴y=（18-2x）x，即y=-x2+9x（0<x≤4） (2)由（1）知：y=-x2+9x，∴y=-(x-）2+ ∵当0<x≤时，y随x的增大而增大,而0<x≤4， ∴当x=4时，y最大值=20，即△PBQ的最大面积是20cm2。 27、解（1）将x=-l，y=-l；x=3．y=-9分别代人y=ax2-4x+c得   解得 所以二次函数的表达式为y=x2-4x-6。 （2）对称轴为x=2；顶点坐标为（2，-10）； （3）将（m，m）代人y=x2-4x-6，得m=m2-4m-6， 解得m1=-1，m2=6， 因为m>0，所以m1=-1，不合题意，舍去，  所以m=6，所以点P与点O关于对称轴x=2对称，所以点Q到x轴的距离为6。 1 1 $$ $$