第一单元 分数加减法（期中复习讲义）基础版（导图+7个考点真题讲练+提优练 共41题）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年北师大版数学五年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第一单元 分数加减法【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+7个考点讲练+真题提优练 共41题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 异分母分数加、减法 考点讲练二 异分母分数加、减去的应用 考点讲练三 分数的加、减法混合运算 考点讲练四 分数的加、减法混合运算的应用 考点讲练五 分数加、减简便运算 考点讲练六 分数化小数 考点讲练七 一位或多位小数化分数（约分） 知识点一 同分母分数加减法 1. 分数加法的意义 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2. 分数减法的意义 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3. 同分母分数加减法计算法则 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点二 异分母分数加减法 1. 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2. 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点三 分数加减法混合运算 分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样，有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右依次计算，最后结果要写成最简分数形式。 知识点四 分数加减法简便运算 1. 整数加减法的运算定律在分数加减法中依然适用； 2. 加法交换律：a+b=b+a； 3. 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。 4. 减法的性质 （1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 （2）去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 知识点五 分数加减法的实际应用 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 知识点六 牛奶兑水问题 解决此类问题的关键是抓住纯牛奶的总量不变这一特点进行分析推理，明确每次喝纯牛奶的量和加水的量，从而解决问题。 考点讲练一 异分母分数加、减法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西运城·期中）解方程。         1.6x＝1 【变式1】（难度：☆☆☆）24-25五年级下·广东惠州·期中）解方程。                          【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·辽宁·课后作业）你是如何计算的？画一画，算一算。                   考点讲练二 异分母分数加、减去的应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·吉林长春·期末）一个西瓜，淘气吃了，笑笑吃了。 （1）淘气和笑笑一共吃了这个西瓜的几分之几？ （2）淘气比笑笑多吃了这个西瓜的几分之几？ （3）这个西瓜还剩几分之几没有被吃掉？ 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·辽宁辽阳·期中）笑笑和爸爸去登山，前20分钟走了全程的，又用了25分钟走了全程的一半，他们在这45分钟内一共走了全程的几分之几？ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·辽宁大连·期中）一个运输公司运水泥，第一天运输了吨，第二天比第一天少运输了吨，两天共运输了多少吨？ 考点讲练三 分数的加、减法混合运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西吕梁·期中）探究算理。 数学课上老师出了这样一道题：。 淘气想到交换律，你能猜出他计算的步骤吗？试一试： ＝ 笑笑想到是减法的性质，相信你也能猜到笑笑的计算步骤如下： ＝ 通过观察你会发现这两种方法计算的结果都一样，但（    ）不一样，聪明的你可能认为（    ）的方法更简便一些。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）计算下面各题。（能简算的要简算）          【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·辽宁沈阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。           考点讲练四 分数的加、减法混合运算的应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广东湛江·期中）缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用去时，其中路上用去的时间是时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是多少时？ 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·安徽阜阳·期中）随着科技的日新月异，人们的出行方式也发生了很大的变化。下面统计的是某小区居民上班所选择的交通工具的情况（快速公交系统是一种介于快速轨道交通和常规公交之间的新型公交客运系统）。 交通工具 快速公交系统 公交车 地铁 其他 占总人数的几分之几 （1）搭乘快速公交系统、公交车和地铁的人数之和占总人数的几分之几？ （2）算式解决的是什么数学问题？ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广东惠州·期中）在化学反应中，有一种质量守恒定律：参加反应的各物质质量总和等于反应后生成的各物质质量总和。已知千克的A物质与千克的B物质参与反应（完全反应）后，生成千克的C物质和一部分D物质，生成的D物质有多少千克？ 考点讲练五 分数加、减简便运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广东惠州·期中）用你喜欢的方法计算。 ＋＋＋              －（－）           －－ 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·甘肃定西·期中）计算下面各题。             【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广东深圳·期中）计算。（能简算的要简算）                           考点讲练六 分数化小数 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·安徽淮北·期中）脱式计算，能简算的要简算。 47.5÷（2.5×0.475）                  0.25×0.32×1.25                【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西运城·期中）（    ）÷8＝＝＝＝（    ）（填小数）。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·甘肃白银·期中）（填小数）＝（    ）折。 考点讲练七 一位或多位小数化分数（约分） 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广东深圳·期中），□里能填的最大的整数是( )。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·陕西渭南·期中）把下面的小数化成分数或把分数化成小数。                   【变式1】（难度：☆☆☆）（23-24五年级下·山西吕梁·期中）数线上面的括号里填上适当的分数，在数线下面的括号里填上适当的小数。 1．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．467＋358 B． C． D．4.78－2.3 2．（24-25五年级下·广东深圳·期中）竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。鹏程小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（    ）。 姓名 福福 田田 鹏鹏 牛牛 时间/时 0.2 A．福福 B．田田 C．鹏鹏 D．牛牛 3．（24-25五年级下·辽宁沈阳·期中）红旺供暖公司一天共烧一堆煤的，上午烧了这堆煤的，下午烧了这堆煤的（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·广东清远·期中）若a＋＝b＋，则a和b的大小关系是（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法比较 5．（24-25五年级下·广东清远·期中）在，，0.45和中，最大的数是（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25五年级下·山西运城·期中）幸福小区的居民在观看“神舟十九号”发射直播。有的居民是通过中央广播电视总台观看的，有的居民是通过新华网观看的。通过这两种方式观看的人数共占幸福小区观看总人数的( )。 7．（24-25五年级下·陕西西安·期中）在括号里填上适当的分数或小数。 0.8＝( )    1.75＝( )     ＝( ) 8．（24-25五年级下·广东深圳·期中）在文学上表示时间极短的词语：“一弹指”约为秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。三者相比较，( )表示的时间最短，( )表示的时间最长。 9．（24-25五年级下·安徽淮北·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      3( )    ( )       ( )3.625 10．（24-25五年级下·甘肃定西·期中）笑笑和东东默写同一篇课文，笑笑用了时，东东用了0.15时，东东的速度快。( )（判断对错） 11．（24-25五年级下·陕西西安·期中）要使式子＜0.6成立，括号里能填的最大整数是4。( )（判断对错） 12．（23-24五年级下·陕西西安·期末）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。( )（判断对错） 13．（23-24五年级下·陕西延安·期末）直接写出得数。                           14．（24-25五年级下·山西吕梁·期中）计算下面各题，能简算的一定要简算。                    15．（24-25五年级下·辽宁沈阳·期中）习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？ 16．（24-25五年级下·广东湛江·期中）淘气看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没看？ 17．（24-25五年级下·陕西汉中·期中）妈妈买了冬瓜、苦瓜、丝瓜三种蔬菜。冬瓜占三种蔬菜总质量的，苦瓜占三种蔬菜总质量的，丝瓜占三种蔬菜总质量的几分之几？ 18．（24-25五年级下·广东惠州·期中）制作东江糯米酒时，糯米需要浸泡时，比蒸煮多用了时，浸泡和蒸煮共用多少时？ 19．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）创文明城市，做文明市民。四、五年级同学上周末到学苑区清理废塑料，四年级同学共清理废塑料千克，比五年级同学少清理千克。四、五年级同学上周末一共清理了废塑料多少千克？ 20．（24-25五年级下·广东深圳·期中）大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学五年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第一单元 分数加减法【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+7个考点讲练+真题提优练 共41题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 异分母分数加、减法 考点讲练二 异分母分数加、减去的应用 考点讲练三 分数的加、减法混合运算 考点讲练四 分数的加、减法混合运算的应用 考点讲练五 分数加、减简便运算 考点讲练六 分数化小数 考点讲练七 一位或多位小数化分数（约分） 知识点一 同分母分数加减法 1. 分数加法的意义 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2. 分数减法的意义 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3. 同分母分数加减法计算法则 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点二 异分母分数加减法 1. 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2. 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点三 分数加减法混合运算 分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样，有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右依次计算，最后结果要写成最简分数形式。 知识点四 分数加减法简便运算 1. 整数加减法的运算定律在分数加减法中依然适用； 2. 加法交换律：a+b=b+a； 3. 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。 4. 减法的性质 （1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 （2）去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 知识点五 分数加减法的实际应用 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 知识点六 牛奶兑水问题 解决此类问题的关键是抓住纯牛奶的总量不变这一特点进行分析推理，明确每次喝纯牛奶的量和加水的量，从而解决问题。 考点讲练一 异分母分数加、减法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西运城·期中）解方程。         1.6x＝1 【答案】；； 【思路引导】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减去。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加。 （3）根据等式的基本性质2，等式两边同时除以1.6。 【规范解答】 解： 解： 1.6＝1 解： 【变式1】（难度：☆☆☆）24-25五年级下·广东惠州·期中）解方程。                          【答案】； 【思路引导】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解。 【规范解答】 解： 解： 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·辽宁·课后作业）你是如何计算的？画一画，算一算。                   【答案】画图见详解； ；； ；； 【思路引导】异分母分数加减法计算时，先通分为同分母分数，再分母不变，分子相加减。 画图时，先表示第一个分数，再表示出第二个分数和算式的结果即可。 【规范解答】 ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝＝ 考点讲练二 异分母分数加、减去的应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·吉林长春·期末）一个西瓜，淘气吃了，笑笑吃了。 （1）淘气和笑笑一共吃了这个西瓜的几分之几？ （2）淘气比笑笑多吃了这个西瓜的几分之几？ （3）这个西瓜还剩几分之几没有被吃掉？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【思路引导】由题意得：一个西瓜，淘气吃了，笑笑吃了。则求他们一共吃了这个西瓜的几分之几，直接用加上即可； 求淘气比笑笑多吃了这个西瓜的几分之几，用淘淘吃的减去笑笑吃的，也就是减减即可； 求这个西瓜还剩几分之几没有被吃掉，也就是将整个西瓜看作单位“1”，用1连减与即可。 【规范解答】（1） 答：淘气和笑笑一共吃了这个西瓜的。 （2） 答：淘气比笑笑多吃了这个西瓜的。 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 答：这个西瓜还剩没有被吃掉。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·辽宁辽阳·期中）笑笑和爸爸去登山，前20分钟走了全程的，又用了25分钟走了全程的一半，他们在这45分钟内一共走了全程的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据题意，前20分钟走了全程的，后25分钟走了全程的，以全程为单位“1”，将两部分路程的分率相加即可得到总路程的分率。 【规范解答】 答：他们在这45分钟内一共走了全程的。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·辽宁大连·期中）一个运输公司运水泥，第一天运输了吨，第二天比第一天少运输了吨，两天共运输了多少吨？ 【答案】 吨 【思路引导】由题意可知，第二天运了吨，再把两天运的数量相加即可。 【规范解答】－ ＝ ＝（吨） ＝ ＝（吨） 答：两天共运输了吨。 考点讲练三 分数的加、减法混合运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西吕梁·期中）探究算理。 数学课上老师出了这样一道题：。 淘气想到交换律，你能猜出他计算的步骤吗？试一试： ＝ 笑笑想到是减法的性质，相信你也能猜到笑笑的计算步骤如下： ＝ 通过观察你会发现这两种方法计算的结果都一样，但（    ）不一样，聪明的你可能认为（    ）的方法更简便一些。 【答案】计算过程见详解；计算方法；淘气 【思路引导】淘气的方法：计算－－时，可以根据交换律交换两个减数的位置，再进一步计算；笑笑的方法：减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此计算；最后根据两种方法的不同的计算过程确定更简便的方法。 【规范解答】淘气的方法： －－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 笑笑的方法： －－ ＝－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 通过观察你会发现这两种方法计算的结果都一样，但计算方法不一样，聪明的你可能认为淘气的方法更简便一些。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）计算下面各题。（能简算的要简算）          【答案】；； 【思路引导】（1）运用加法结合律凑整简算； （2）先通分，将分数化成分母是10的分数，再用分子相加的和做分子，分母不变； （3）通分后，按照运算顺序，先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·辽宁沈阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。           【答案】； ；13 【思路引导】按照从左到右的顺序计算； 根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的减法； 根据减法的性质把原式化为进行简算。 【规范解答】 考点讲练四 分数的加、减法混合运算的应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广东湛江·期中）缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用去时，其中路上用去的时间是时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是多少时？ 【答案】时 【思路引导】已知活动总时间是时，路上用去的时间是时，休息的时间是时。根据“总时间－（路上用去的时间＋休息的时间）＝祭扫的时间”这一关系可列出算式：，然后计算即可解答。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝（时） 答：祭扫的时间是时。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·安徽阜阳·期中）随着科技的日新月异，人们的出行方式也发生了很大的变化。下面统计的是某小区居民上班所选择的交通工具的情况（快速公交系统是一种介于快速轨道交通和常规公交之间的新型公交客运系统）。 交通工具 快速公交系统 公交车 地铁 其他 占总人数的几分之几 （1）搭乘快速公交系统、公交车和地铁的人数之和占总人数的几分之几？ （2）算式解决的是什么数学问题？ 【答案】（1）； （2）搭乘快速公交和地铁的人数之和比搭乘公交车的人数多出总人数的几分之几 【思路引导】（1）分析题目，把总人数看作单位“1”，把搭乘快速公交系统、公交车和地铁的人数占总人数的分率相加即可； （2）根据题目给出的信息及加法的意义可知：＋求的是搭乘快速公交和地铁的人数占总人数的几分之几，根据减法的意义可知：＋－求的是搭乘快速公交和地铁的人数比搭乘公交车的人数多出总人数的分率，据此解答。 【规范解答】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ 答：搭乘快速公交系统、公交车和地铁的人数之和占总人数的。 （2）＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 答：算式求的是：搭乘快速公交和地铁的人数之和比搭乘公交车的人数多出总人数的几分之几。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广东惠州·期中）在化学反应中，有一种质量守恒定律：参加反应的各物质质量总和等于反应后生成的各物质质量总和。已知千克的A物质与千克的B物质参与反应（完全反应）后，生成千克的C物质和一部分D物质，生成的D物质有多少千克？ 【答案】千克 【思路引导】根据题干中质量守恒定律的描述，A物质的质量＋B物质的质量－C物质的质量＝D物质的质量，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算。 【规范解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千克） 答：生成的D物质有千克。 考点讲练五 分数加、减简便运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广东惠州·期中）用你喜欢的方法计算。 ＋＋＋              －（－）           －－ 【答案】2；； 【思路引导】（1）运用加法交换律和结合律，同分母分数相结合进行简便计算； （2）运用减法性质的逆运算，去掉括号，再运用加法交换律，分母相同的分数先进行计算； （3）运用交换律，同分母分数先进行计算，异分母分数相加减先通分为同分母分数再计算，最后要约分。 【规范解答】（1） ＝ ＝1＋1 ＝2 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·甘肃定西·期中）计算下面各题。                          【答案】； 【思路引导】（1）利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数分组计算，简化计算。 （2）利用加法交换律先算同分母分数加法，再和剩余分数相加，简化计算。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广东深圳·期中）计算。（能简算的要简算）                           【答案】；； 【思路引导】根据同分母分数的运算可以先算和，再把结果相加减； 可以先把括号去掉，再把同分母的先算，再用； 可以先算括号内，再用； 【规范解答】 考点讲练六 分数化小数 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·安徽淮北·期中）脱式计算，能简算的要简算。 47.5÷（2.5×0.475）                        0.25×0.32×1.25                【答案】40；0.1； 21.875；56.25 【思路引导】（1）根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的积，将算式先写成连续除以两个数。 （2）先将0.32拆分成0.8×0.4，再用乘法结合律进行简便计算。 （3）小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，先计算括号里的，再计算除法。 （4）先利用积不变的规律，将0.26×62.5写成2.6×6.25，再用乘法分配律进行简便计算。 【规范解答】47.5÷（2.5×0.475）     ＝47.5÷0.475÷2.5 ＝100÷2.5 ＝40 0.25×0.32×1.25 ＝0.25×（0.4×0.8）×1.25 ＝（0.25×0.4）×（0.8×1.25） ＝0.1×1 ＝0.1 ＝ ＝0.875÷0.04 ＝21.875 ＝6.25×7.4＋2.6×6.25－6.25 ＝6.25×（7.4＋2.6－1） ＝6.25×9 ＝56.25 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·山西运城·期中）（    ）÷8＝＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】5；15；32；0.625 【思路引导】根据分数与除法的关系＝5÷8，根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是，的分子、分母同时乘4就是；计算5÷8＝0.625。 【规范解答】＝5÷8 ＝＝ ＝＝ 5÷8＝0.625 所以5÷8＝＝＝＝0.625。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（24-25五年级下·甘肃白银·期中）（填小数）＝（    ）折。 【答案】；20；0.6；六 【思路引导】根据除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；几折就表示十分之几，也就是百分之几十，据此求解。 【规范解答】，的分子由3变为12，，即分子乘4，那么分母也应乘4，，所以，，，写成折扣就是六折。 因此（填小数）＝（六）折。 考点讲练七 一位或多位小数化分数（约分） 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·广东深圳·期中），□里能填的最大的整数是( )。 【答案】9 【思路引导】把0.4化为分母是25的分数为，本题转化为，再根据同分母分数大小比较的方法：分母相同的两个分数，分子大的那个分数大，据此解答。 【规范解答】 ，所以□里能填的整数有：1，2，3，4，5，6，7，8，9，其中最大的整数是9。 因此，□里能填的最大的整数是9。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25五年级下·陕西渭南·期中）把下面的小数化成分数或把分数化成小数。                   【答案】0.22；；3.25； 【思路引导】分数化小数：直接用分子÷分母即可；小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。 【规范解答】＝11÷50＝0.22； 0.75＝＝； ＝3＋1÷4＝3＋0.25＝3.25； 1.4＝＝。 【变式1】（难度：☆☆☆）（23-24五年级下·山西吕梁·期中）数线上面的括号里填上适当的分数，在数线下面的括号里填上适当的小数。 【答案】见详解 【思路引导】由图可知，数线上从0到1被平均分成5个小格，每一小格表示的是0.2；第一个括号从0的后面数了1小格是0.2，化成分数是；第二个括号对应的是，写成小数是0.6；数线上从1到2被平均分成4个小格，每一小格表示的是0.25；其中第三个括号对应的是1.25，写成分数是；第四个括号从1后面又数了2个小格是（1＋0.25＋0.25），写成分数是，写成小数是1.5，因此第五个括号是1.5；第六个括号对应的是，写成小数是1.75。 【规范解答】 如图所示： 1．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．467＋358 B． C． D．4.78－2.3 【答案】D 【思路引导】只有计数单位相同的数，才能直接相加减。分别分析各选项中“7”和“3”的计数单位即可。 【规范解答】A．467的“7”在个位，计数单位是1，358的“3”在百位，计数单位是100，数位不同，不能直接加减。 B．的“7”表示7个，的“3”表示3个，分数单位不同，需先通分才能计算，不能直接加减。 C．的“7”在分母表示分数单位为，的“3”在分母表示分数单位为，分数单位不同，需先通分才能计算，不能直接加减。 D．4.78的“7”在十分位，计数单位是0.1；2.3的“3”也在十分位，计数单位是0.1，计数单位相同，可直接相减。 算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是4.78－2.3。 2．（24-25五年级下·广东深圳·期中）竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。鹏程小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（    ）。 姓名 福福 田田 鹏鹏 牛牛 时间/时 0.2 A．福福 B．田田 C．鹏鹏 D．牛牛 【答案】B 【思路引导】可以把分数都化成小数比较大小，也可以把小数化成分数比较大小。谁用的时间最短，谁编得就最快。 【规范解答】0.2＝＝，，即＞＞0.2＞，所以编得最快的是田田。 3．（24-25五年级下·辽宁沈阳·期中）红旺供暖公司一天共烧一堆煤的，上午烧了这堆煤的，下午烧了这堆煤的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】将这堆煤的质量看作单位“1”，一天共烧这堆煤的几分之几－上午烧了这堆煤的几分之几＝下午烧了这堆煤的几分之几。 【规范解答】－＝－＝ 下午烧了这堆煤的。 4．（24-25五年级下·广东清远·期中）若a＋＝b＋，则a和b的大小关系是（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法比较 【答案】A 【思路引导】假设等式的值为1，加法运算中，已知和与其中一个加数，求另一个加数用减法计算，先求出a和b的值再比较大小，据此解答。 【规范解答】假设a＋＝b＋＝1 a：1－＝ b： 1－＝ ＝＜ 故a＜b。 5．（24-25五年级下·广东清远·期中）在，，0.45和中，最大的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】先把各个分数统一化为小数，，，；再对小数进行比较即可得出最大的数。 【规范解答】， ， ， ＞0.45＞＞0.4，所以，， 最大的数是。 6．（24-25五年级下·山西运城·期中）幸福小区的居民在观看“神舟十九号”发射直播。有的居民是通过中央广播电视总台观看的，有的居民是通过新华网观看的。通过这两种方式观看的人数共占幸福小区观看总人数的( )。 【答案】 【思路引导】把两种方式的占比相加，即可求出两种观看方式的人数占总人数的占比。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 7．（24-25五年级下·陕西西安·期中）在括号里填上适当的分数或小数。 0.8＝( )    1.75＝( )     ＝( ) 【答案】 2.25 【思路引导】分数化小数，用分子除以分母即可。小数化分数，一位小数写成十分之几，再约分；两位小数写成百分之几，再约分；注意化简到最简分数。 【规范解答】 8．（24-25五年级下·广东深圳·期中）在文学上表示时间极短的词语：“一弹指”约为秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。三者相比较，( )表示的时间最短，( )表示的时间最长。 【答案】 一刹那 一弹指 【思路引导】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法比较时间的长短即可。 【规范解答】＝7.2，＝0.36 7.2＞0.36＞0.018 所以“一刹那”表示的时间最短，“一弹指”表示的时间最长。 9．（24-25五年级下·安徽淮北·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      3( )    ( )       ( )3.625 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【思路引导】（1）先把化成带分数，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”与比较大小； （2）把化成带分数，再与3比较大小； （3）把通分成分母为48而大小不变的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”与比较大小； （4）先把化成小数，再与3.625比较大小。 【规范解答】（1）＝，因为＞，所以＞； （2）＝，因为3＞，所以3＞； （3）＝＝，因为＜，所以＜； （4）＝＝29÷8＝3.625，所以＝3.625。 10．（24-25五年级下·甘肃定西·期中）笑笑和东东默写同一篇课文，笑笑用了时，东东用了0.15时，东东的速度快。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】用的时间越长，默写的速度越慢，用的时间越短，默写的速度越快。将化成小数后与0.15作比较后，再确定东东速度的快慢。 【规范解答】 因为，所以，即东东用的时间长。 所以，东东默写的速度慢。 故答案为：× 11．（24-25五年级下·陕西西安·期中）要使式子＜0.6成立，括号里能填的最大整数是4。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】先把小数转化成分数，再根据分数的性质（分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变），将两个数通分，求出括号里的最大值。 【规范解答】0.6＝＝＝ ＝ ＜，4×5＝20＜21，所以（    ）内最大是4。 故答案为：√ 12．（23-24五年级下·陕西西安·期末）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据题意，比较三人走相同路程用的时间长短，时间越短的，走得越快。 先把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【规范解答】＝7÷6≈1.167 ＝6÷5＝1.2 1.1＜1.167＜1.2 1.1＜＜ 奇思用的时间最短，所以奇思走得最快。 原题说法错误。 故答案为：× 13．（23-24五年级下·陕西延安·期末）直接写出得数。                           【答案】；1；4；； ；；； 14．（24-25五年级下·山西吕梁·期中）计算下面各题，能简算的一定要简算。                    【答案】；； 【思路引导】（1）利用减法性质，先去括号，再交换减数位置简便计算。 （2）去括号后带符号搬家，先算同分母的加法，再算减法。 （3）利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合，同时把两个减数结合。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 15．（24-25五年级下·辽宁沈阳·期中）习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】将总棵数看作单位“1”，1－沙枣树占总棵数的几分之几－沙柳树占总棵数的几分之几＝胡杨树占总棵数的几分之几。 【规范解答】 答：胡杨树占总棵数的。 16．（24-25五年级下·广东湛江·期中）淘气看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没看？ 【答案】 【思路引导】把这本课外书的页数看作单位“1”，用1减去第一天看了全书的分率再减去第二天看了全书的分率等于还剩下没看的页数占全书的分率。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下全书的没看。 17．（24-25五年级下·陕西汉中·期中）妈妈买了冬瓜、苦瓜、丝瓜三种蔬菜。冬瓜占三种蔬菜总质量的，苦瓜占三种蔬菜总质量的，丝瓜占三种蔬菜总质量的几分之几？ 【答案】 【思路引导】有冬瓜、苦瓜、丝瓜三种蔬菜，冬瓜占三种蔬菜总质量的，苦瓜占三种蔬菜总质量的，那么冬瓜和苦瓜占三种蔬菜总质量的（＋），把三种蔬菜的总质量看作单位“1”，用“1”减去（＋）即可得到丝瓜占三种蔬菜总质量的几分之几。 【规范解答】把三种蔬菜的总质量看作单位“1”。 ＝ 答：丝瓜占三种蔬菜总质量的。 18．（24-25五年级下·广东惠州·期中）制作东江糯米酒时，糯米需要浸泡时，比蒸煮多用了时，浸泡和蒸煮共用多少时？ 【答案】时 【思路引导】用浸泡的时间减去浸泡比蒸煮多用的时间，算出蒸煮所用的时间；再把浸泡的时间和蒸煮的时间相加，就能得到浸泡和蒸煮一共用的时间。 【规范解答】 ＝ ＝（时） 答：浸泡和蒸煮共用时。 19．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）创文明城市，做文明市民。四、五年级同学上周末到学苑区清理废塑料，四年级同学共清理废塑料千克，比五年级同学少清理千克。四、五年级同学上周末一共清理了废塑料多少千克？ 【答案】千克 【思路引导】根据题意，用四年级清理废塑料的质量加上千克，即可求出五年级清理废塑料的质量。把两个年级清理废塑料的质量相加即可解答。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（千克） 答：四、五年级同学上周末一共清理了废塑料千克。 20．（24-25五年级下·广东深圳·期中）大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？ 【答案】爸爸 【思路引导】本题涉及分数加减混合运算及应用。用妈妈和田田走的路程和减去千米求出爸爸走的路程，然后比较三人走的路程，判断谁走在最前面。异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数比较大小即可。 【规范解答】 ＝ ＝（千米） ，，所以＜＜。 答：爸爸走在最前面。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $