第一单元 分数加减法（期中复习讲义）培优版（导图+7个考点真题讲练+提优练 共41题）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年北师大版数学五年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第一单元 分数加减法【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+7个考点讲练+真题提优练 共41题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 异分母分数加、减法 考点讲练二 异分母分数加、减去的应用 考点讲练三 分数的加、减法混合运算 考点讲练四 分数的加、减法混合运算的应用 考点讲练五 分数加、减简便运算 考点讲练六 分数化小数 考点讲练七 一位或多位小数化分数（约分） 知识点一 同分母分数加减法 1. 分数加法的意义 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2. 分数减法的意义 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3. 同分母分数加减法计算法则 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点二 异分母分数加减法 1. 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2. 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点三 分数加减法混合运算 分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样，有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右依次计算，最后结果要写成最简分数形式。 知识点四 分数加减法简便运算 1. 整数加减法的运算定律在分数加减法中依然适用； 2. 加法交换律：a+b=b+a； 3. 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。 4. 减法的性质 （1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 （2）去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 知识点五 分数加减法的实际应用 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 知识点六 牛奶兑水问题 解决此类问题的关键是抓住纯牛奶的总量不变这一特点进行分析推理，明确每次喝纯牛奶的量和加水的量，从而解决问题。 考点讲练一 异分母分数加、减法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了全书的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】求两天共看了全书的几分之几，需要把第一天和第二天看的分率相加，先通分再计算。 【规范解答】 两天共看了全书的。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）；。 【答案】3；4；6；10 【思路引导】根据分数单位和分数加减法进行解答。 【规范解答】＝－ ＝＋ 【考点剖析】本题考查用两个不同的分数单位的和或差表示另一个分数单位。 【变式】（难度：☆☆☆☆）将，，，，，，，，这九个分数分别填到图中的框里，使每条线上的3个分数相加的和相等。 【答案】见详解（答案不唯一） 【思路引导】先将这些分数“变形”通分成分母为12的分数（如图①），再把6，4，3，2，1，8，9，5，7这九个数填到框里，得到了使每条线上的3个数相加的和相等的结果（如图②），最后将“变形”后的数恢复成原分数即可。（答案不唯一）      ①          ② 【规范解答】由分析可知： （答案不唯一） 【考点剖析】本题考查异分母分数加减法，学生需熟练掌握。 考点讲练二 异分母分数加、减去的应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 【答案】 【思路引导】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次倒入的水占茶杯容积的。 【变式1】（难度：☆☆☆）将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】将绳子长度看作单位“1”，1－剪去它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较剪去的和剩下的对应分率即可。 【规范解答】1－＝ 将一根绳子剪去它的后，还剩它的，剩下的比剪去的长，所以原题说法错误。 故答案为：× 【变式2】（难度：☆☆☆）一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的( )，还剩这堆石子的( )。 【答案】 【思路引导】将这堆石子看作单位“1”，第一天运走石子的几分之几＋第二天运走石子的几分之几＝两天一共运走这堆石子的几分之几；1－两天一共运走这堆石子的几分之几＝还剩这堆石子的几分之几。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的，还剩这堆石子的。 考点讲练三 分数的加、减法混合运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）观察数据特点，用适当的方法计算。                   【答案】； ；2 【思路引导】＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再进行计算。 －＋，根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算。 －－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。 （＋）＋（＋），去掉括号，原式化为：＋＋＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 【规范解答】＋（－） ＝＋－ ＝1－ ＝ －＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ （＋）＋（＋） ＝＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 【变式1】（难度：☆☆☆）用简便方法计算下面各题。            【答案】； 【思路引导】（1）运用带符号搬家交换和的位置，再按照同级运算从左往右计算即可； （2）运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和。把算式变成，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的减法即可。 【规范解答】（1） （2） 【变式2】（难度：☆☆☆）脱式计算。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【思路引导】（1）先通分，再按照从左到右的顺序计算； （2）根据带符号搬家，交换＋和－的位置，再进一步计算； （3）先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1－ ＝ （3）2－（） ＝2－（） ＝2－ ＝ 考点讲练四 分数的加、减法混合运算的应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆）为了弘扬中华优秀传统文化，打造书香班级，五（1）班开展了“四大名著诵读”活动（每人只读一本），全班有的同学读《红楼梦》，的同学读《水浒传》，的同学读《西游记》。该班是否所有同学都参与了“四大名著诵读”活动？请通过计算说明。 【答案】都参与了；计算见详解 【思路引导】将五（1）班总人数看作单位“1”，读《红楼梦》的人数占全班人数的几分之几＋读《水浒传》的人数占全班人数的几分之几＋读《西游记》的人数占全班人数的几分之几＝参与了“四大名著诵读”活动的人数占全班人数的几分之几，与单位“1”比较即可，等于单位“1”，说明都参与了，小于单位“1”，说明有不参与的，据此分析。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝1 答：该班所有同学都参与了“四大名著诵读”活动。 【变式1】（难度：☆☆☆）甲、乙两队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，没修的部分占这条公路的( )。 【答案】 【思路引导】将这条公路总长看作单位“1”，1－甲队修了几分之几－乙队修了几分之几＝没修的部分占这条公路的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 没修的部分占这条公路的。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）牛奶中含有大量的钙、维生素、优质蛋白等，同学们多喝牛奶有益健康！一盒1升的牛奶，淘气和妈妈都喝了升，爸爸喝了升，这盒牛奶喝完了吗？请计算说明。 【答案】没有喝完；说明见详解 【思路引导】将三人喝的牛奶相加，结果等于1升就喝完了，结果小于1升就没喝完，据此分析。 【规范解答】＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（升） ＜1 答：这盒牛奶没有喝完。 考点讲练五 分数加、减简便运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）用你喜欢的方法计算。                   【答案】；； 【思路引导】－＋，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法； －（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再按照运算顺序进行计算； ＋＋－，根据加法交换律，原式化为：＋＋－，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算。 【规范解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －（－） ＝－＋ ＝1＋ ＝ ＋＋－ ＝＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝2＋ ＝ 【变式1】（难度：☆☆☆☆）脱式计算，能简算的要简算。                    【答案】；； 【思路引导】（1）根据加法交换律，把和交换位置，再计算即可； （2）把括号内的分数通分，先算括号内的加法，再算括号外的减法； （3）根据减法的性质，原式变为：－（＋），再算括号内的加法，再算括号外的减法。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 【变式2】（难度：☆☆☆）脱式计算。（能简算的要简算）                  【答案】；； 【思路引导】，先通分再计算； ，先算减法，再算加法； ，利用乘法交换律进行简算。 【规范解答】 考点讲练六 分数化小数 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）．＝（    ）÷（    ）＝＝（    ）（用循环小数表示）。 【答案】2；9；27； 【思路引导】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【规范解答】＝2÷9；6÷2×9＝27；2÷9＝ ＝2÷9＝＝ 【变式1】（难度：☆☆☆）下面箭头所指的数，表示正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】根据图可知，0和1之间平均分成了8份，每份表示；据此表示出A、B两点；1和2之间平均分成了5份，每一份是，据此表示出C点；2和3之间平均分成了4份，每份表示，据此表示出D点，进而解答。 【规范解答】A＝；B＝＝0.875；C＝1＋＝；D＝2＋＝＝2.75。 A点、B点、D点表示的数正确，C表示的数错误。表示正确的一共有3个。 下面箭头所指的数，表示正确的有3个。 故答案为：C 【变式2】（难度：☆☆☆☆）在、、和0.68中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 【思路引导】先把各分数化成小数，用分子除以分母即可，再比较大小，找出最大的数和最小的数。 【规范解答】＝3÷5＝0.6 ＝5÷8＝0.625 ＝6÷7≈0.86 0.86＞0.68＞0.625＞0.6 ＞0.68＞＞ 最大的是，最小的是。 考点讲练七 一位或多位小数化分数（约分） 【典例精讲】（难度：☆☆☆）在下面的横线上标出、2.8、、这四个数的位置。 【答案】见详解 【思路引导】表示把单位“1”平均分成5份，其中的2份就是； 2.8化成分数为，表示把单位“1”平均分成5份，取这样的14份； 表示把单位“1”平均分成5份，取这样的8份； 在3和4之间，表示把单位“1”平均分成5份，取这样的1份。据此解答。 【规范解答】通过分析可得： 2.8＝ 【变式1】（难度：☆☆☆☆）在图上面的括号里填上适当的分数，在图下面的括号里填上适当的小数。 【答案】；；1.75 【思路引导】小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【规范解答】0.75＝＝ ＝＝7÷4＝1.75 2.5＝＝＝ 【变式2】（难度：☆☆☆），☐里最大能填的数是（    ）。 A．9 B．8 C．7 【答案】A 【思路引导】将0.46化为以20为分母的分数，同分母分数比较时，分子大的分数就大，据此可得出答案。 【规范解答】，此时分子是9.2，这个数要大于以20为分母的分数，则分子应该是小于9.2的整数，即最大的分子是9。 故答案为：A 1．一根木头锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】将木头全长看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较对应分率即可。 【规范解答】1－＝ ＜，两段比较第二段长。 2．下面各数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】先看是否为最简分数，再看分母的质因数，若分母只有2和5，能化成有限小数；若有其他质因数，不能化成有限小数。 【规范解答】A．，分母4＝2×2，只有2，能化成有限小数。 B．，分母6＝2×3，有3，不能化成有限小数。 C．，分母16＝2×2×2×2，只有2，能化成有限小数。 D．，分母40＝2×2×2×5，只有2和5，能化成有限小数。 3．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水配制而成的，现有L泡泡液，其中甘油占，洗洁精占，要想求水的体积占总体积的几分之几，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】根据“甘油占，洗洁精占”可知泡泡液总体积被看作单位“”。用单位“”减去甘油和洗洁精所占的分率，剩下的就是水的体积占总体积的几分之几。 【规范解答】用单位“”减去甘油和洗洁精所占的分率，剩下的就是水的体积占总体积的几分之几。即。 4．淘气过生日、妈妈给他买了一个生日蛋糕，他吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的( )，两人一共吃了这个蛋糕的( )。 【答案】 【思路引导】求淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几用减法计算，即－；求两人一共吃了这个蛋糕的几分之几用加法计算，即＋。 【规范解答】－ ＝－ ＝ ＋ ＝＋ ＝ 5．宫灯主要是以细木为骨架，镶以绢纱和玻璃，并在外绘以各种图案的彩绘灯。手工课上，的学生制作圆形宫灯，制作方形宫灯的学生比制作圆形宫灯的学生少占全部学生的。制作方形宫灯和圆形宫灯的学生共占全部学生的。 【答案】 【思路引导】先用制作圆形宫灯人数占总人数的分率减去比制作方形宫灯人数比制作圆形少占总人数的分率，求出方形宫灯制作人数占总人数的分率，再将圆形和方形的分率相加。 【规范解答】－ ＝－ ＝ ＋ ＝＋ ＝ 6．某工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，第三周修了全长的。 【答案】 【思路引导】根据题意，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，即第一周修的长度＋第二周修的长度－＝第三周修的长度，把数代入即可求解。 【规范解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 7．一本140页的童话书，奇思第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下这本书的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据“奇思第一天看了全书的，第二天看了全书的”可知全书被看作单位“1”。用总共的减去第一天和第二天看的分率可以知道剩下的占全书的几分之几。 【规范解答】 答：还剩下这本书的。 8．米比( )米少米；吨比( )吨多吨。 【答案】 【思路引导】用米加上米，求出米比哪个米数少米； 用吨减去吨，求出吨比哪个吨数多吨。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ ＝（米） － ＝－ ＝ ＝（吨） 所以米比米少米；吨比吨多吨。 9．＝( )。 【答案】 【思路引导】通过观察可知：＝＋；＝＋，＝＋，＝＋，据此代入式子，再根据减法的性质即可求解。 【规范解答】 ＝－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋） ＝－－＋＋－－＋＋ ＝ 【考点剖析】此题用分数拆项的方法解决问题更便捷，做这类问题，应仔细审题，找到解决的最佳途径，运用运算技巧灵活解答。 10．在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的千克，得出四年级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。 【规范解答】由分析可得： ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝3（千克） 四、五年级同学一共清理了3千克垃圾，所以原题判断正确。 故答案为：√ 【考点剖析】本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。 11．编同样一条花绳，甲用了时，乙用0.125时，甲编得快。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；再根据分数比较大小的方法进行比较即可，时间用的越少，编的越快，据此解答。 【规范解答】0.125＝＝ 因为7＜8，所以＞，乙编的快。 编同样一条花绳，甲用了时，乙用0.125时，乙编得快。 原题干说法错误。 故答案为：× 12．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】由于加工一批零件，用时越短，则完成的速度越快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可，据此比较即可判断。 【规范解答】＝3÷10＝0.3（小时） 0.3＞0.25 所以李师傅比孙师傅加工得快，原题说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。 13．加工同样的零件，小李用了时，小王用了0.6时，小李加工得快。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】由题意可知：谁用的时间少，谁加工的快，将分数化为小数后比较即可。 【规范解答】＝0.66… 0.66…＞0.6，所以＞0.6，小王用的时间短，小王加工的快。原说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题主要考查分数、小数比大小的方法。 14．观察数据特点，用适当的方法计算。          【答案】；1； 【思路引导】“”先通分，将分母都化成12，再计算； “”同级运算，先带符号交换和的位置，再根据减法的性质计算。减法的性质：连续减去两个数，就等于减去这两个数的和； “”根据减法的性质去括号，再带符号交换和的位置，再计算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 15．简算。 （1）         （2） （3）        （4） 【答案】（1）；（2）2； （3）；（4）1 【思路引导】（1）根据减法的性质，把式子转化为－（＋）进行简算； （2）根据加法交换律和结合律，把式子转化为（＋）＋（＋）进行简算； （3）根据减法的性质，把式子转化为－＋，再根据加法交换律，把式子转化为＋－进行简算； （4）根据减法的性质，把式子转化为－＋进行简算。 【规范解答】（1） ＝－（＋） ＝－1 ＝ （2） ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （3） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ （4） ＝－＋ ＝＋ ＝1 16．甲、乙两队合修一条公路，甲队修了，乙队修了，没有修的部分占公路的几份之几？ 【答案】 【思路引导】把这条公路的总长度看作单位“1”，用1减去甲队修了这条路的分率，减去乙队修了这条路的分率，即可求出没修的部分占公路的分率，据此解答。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：没有修的部分占公路的。 【考点剖析】本题考查分数加减法的计算，关键是单位“1”的确定。 17．两人合打一份稿件，甲打字员录入了这份稿件的，乙打字员录入了这份稿件的，还剩下这份稿件的几分之几没有录入？ 【答案】 【思路引导】把这份稿件的总字数看作单位“1”，用1减去甲打字员录入这份稿件的分率，减去乙打字员录入这份稿件的分率，即可求出还剩下这份稿件的几分之几没有录入。 【规范解答】1－ ＝ ＝ ＝ 答：还剩下这份稿件的没有录入。 【考点剖析】本题考查异分母分数加减混合运算，注意单位“1”的确定。 18．兴华小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加（每人只能参加一项）。其中器乐小组的人数占总人数的，舞蹈小组的人数占总人数的，围棋小组的人数占总人数的。参加器乐和舞蹈小组的人数比参加围棋小组的多占总人数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据题意，用器乐小组的人数占总人数的分率＋舞蹈小组的人数占总人数的分率的和，减去围棋小组占总人数的分率，即可求出参加器乐和舞蹈小组的人数比参加围棋小组的多占总人数的分率。 【规范解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参加器乐和舞蹈小组的人数比参加围棋小组的多占总人数的。 【考点剖析】本题考查根据分数加减法的意义列数计算，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 19．有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋，这时两袋中的苹果同样多。这两袋共有多少千克苹果？ 【答案】1千克 【思路引导】可设第二袋有千克苹果，由题意知，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加起来即可得解。据此解答。 【规范解答】解：设第二袋有千克苹果。 （千克） 答：这两袋共有1千克苹果。 【考点剖析】找出第一袋苹果与第二袋苹果质量之间的等量关系，是解答本题的关键。 20．某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少？ 【答案】千米 【思路引导】第三周修的长度＝第一周修的长度＋第二周修的长度－千米，据此解答。 【规范解答】＋－ ＝－ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 【考点剖析】分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学五年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第一单元 分数加减法【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+7个考点讲练+真题提优练 共41题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 异分母分数加、减法 考点讲练二 异分母分数加、减去的应用 考点讲练三 分数的加、减法混合运算 考点讲练四 分数的加、减法混合运算的应用 考点讲练五 分数加、减简便运算 考点讲练六 分数化小数 考点讲练七 一位或多位小数化分数（约分） 知识点一 同分母分数加减法 1. 分数加法的意义 分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2. 分数减法的意义 分数减法和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3. 同分母分数加减法计算法则 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点二 异分母分数加减法 1. 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2. 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数 知识点三 分数加减法混合运算 分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样，有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右依次计算，最后结果要写成最简分数形式。 知识点四 分数加减法简便运算 1. 整数加减法的运算定律在分数加减法中依然适用； 2. 加法交换律：a+b=b+a； 3. 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。 4. 减法的性质 （1）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 （2）去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 知识点五 分数加减法的实际应用 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 知识点六 牛奶兑水问题 解决此类问题的关键是抓住纯牛奶的总量不变这一特点进行分析推理，明确每次喝纯牛奶的量和加水的量，从而解决问题。 考点讲练一 异分母分数加、减法 【典例精讲】（难度：☆☆☆）小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了全书的（    ）。 A． B． C． 【变式1】（难度：☆☆☆☆）；。 【变式】（难度：☆☆☆☆）将，，，，，，，，这九个分数分别填到图中的框里，使每条线上的3个分数相加的和相等。 考点讲练二 异分母分数加、减去的应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 【变式1】（难度：☆☆☆）将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。( )（判断对错） 【变式2】（难度：☆☆☆）一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的( )，还剩这堆石子的( )。 考点讲练三 分数的加、减法混合运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）观察数据特点，用适当的方法计算。                   【变式1】（难度：☆☆☆）用简便方法计算下面各题。            【变式2】（难度：☆☆☆）脱式计算。 （1）    （2）    （3） 考点讲练四 分数的加、减法混合运算的应用 【典例精讲】（难度：☆☆☆）为了弘扬中华优秀传统文化，打造书香班级，五（1）班开展了“四大名著诵读”活动（每人只读一本），全班有的同学读《红楼梦》，的同学读《水浒传》，的同学读《西游记》。该班是否所有同学都参与了“四大名著诵读”活动？请通过计算说明。 【变式1】（难度：☆☆☆）甲、乙两队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，没修的部分占这条公路的( )。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）牛奶中含有大量的钙、维生素、优质蛋白等，同学们多喝牛奶有益健康！一盒1升的牛奶，淘气和妈妈都喝了升，爸爸喝了升，这盒牛奶喝完了吗？请计算说明。 考点讲练五 分数加、减简便运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）用你喜欢的方法计算。                   【变式1】（难度：☆☆☆☆）脱式计算，能简算的要简算。                    【变式2】（难度：☆☆☆）脱式计算。（能简算的要简算）                  考点讲练六 分数化小数 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）．＝（    ）÷（    ）＝＝（    ）（用循环小数表示）。 【变式1】（难度：☆☆☆）下面箭头所指的数，表示正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2】（难度：☆☆☆☆）在、、和0.68中，最大的是( )，最小的是( )。 考点讲练七 一位或多位小数化分数（约分） 【典例精讲】（难度：☆☆☆）在下面的横线上标出、2.8、、这四个数的位置。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）在图上面的括号里填上适当的分数，在图下面的括号里填上适当的小数。 【变式2】（难度：☆☆☆），☐里最大能填的数是（    ）。 A．9 B．8 C．7 1．一根木头锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 2．下面各数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水配制而成的，现有L泡泡液，其中甘油占，洗洁精占，要想求水的体积占总体积的几分之几，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．淘气过生日、妈妈给他买了一个生日蛋糕，他吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的( )，两人一共吃了这个蛋糕的( )。 5．宫灯主要是以细木为骨架，镶以绢纱和玻璃，并在外绘以各种图案的彩绘灯。手工课上，的学生制作圆形宫灯，制作方形宫灯的学生比制作圆形宫灯的学生少占全部学生的。制作方形宫灯和圆形宫灯的学生共占全部学生的。 6．某工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，第三周修了全长的。 7．一本140页的童话书，奇思第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下这本书的几分之几？ 8．米比( )米少米；吨比( )吨多吨。 9．＝( )。 10．在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。( )（判断对错） 11．编同样一条花绳，甲用了时，乙用0.125时，甲编得快。( )（判断对错） 12．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。( )（判断对错） 13．加工同样的零件，小李用了时，小王用了0.6时，小李加工得快。( )（判断对错） 14．观察数据特点，用适当的方法计算。          15．简算。 （1）         （2） （3）         （4） 16．甲、乙两队合修一条公路，甲队修了，乙队修了，没有修的部分占公路的几份之几？ 17．两人合打一份稿件，甲打字员录入了这份稿件的，乙打字员录入了这份稿件的，还剩下这份稿件的几分之几没有录入？ 18．兴华小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加（每人只能参加一项）。其中器乐小组的人数占总人数的，舞蹈小组的人数占总人数的，围棋小组的人数占总人数的。参加器乐和舞蹈小组的人数比参加围棋小组的多占总人数的几分之几？ 19．有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋，这时两袋中的苹果同样多。这两袋共有多少千克苹果？ 20．某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $