第2单元 异分母分数加减法 A卷 母子题培优专项卷2-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（冀教版2012）

重难点3 观察发现8不8中间有品品和品中间有 24 24 母题 17 14 11 【解析】 36 思路二：应用分数的基本性质化成同分子分数。 分子与分母的和是31。 分子十分母=31 1_ 2_3=4=5… 48121620 如果分子减去3，那么 分子一3=分母，即 1_2_3_4_5 这个分数就等于1。 分子一分母=3 3691215 分母， 31] 观察发思：后和中间有号音中中间右品品 6 7’12 可以推导出： 分子L 所以分子=(31+3)÷2=17，分母=(31-3)÷2= 思路三：将分母写成在3和4之间的小数，再转化为 4,中原分数是品。 分母为整数的分数。 子题1 13 1101_105110 15 3.131’3.232163.333 【解析】根据题意可得，分子十分母=28。如果分子 5 子题1 答案不唯一） 2436 加上2，这个分数就等于1，即此时分母和分子相等。 所以分母=(28+2)÷2=15，分子=(28-2)÷2= 子题2 21,22,23 13或者28-15=13，即原分数是13 子题3最大填13，最小填9。 【解析】第一步：根据分数的基本性质将三个分数转 子题2 18 11 化成同分子分数，即28>28>28」 354×)>6:第二步： 子题3 2 因为分子相同的分数，分母大的分数小，分母小的分 【解析】根据题意得： 数大，所以35<4×( )<56;第三步：分析比较， 分子是分母的6倍。 分子=分母×6 得出结果。括号里可填的数有9,10,11,12,13五种 可能，最大的是13，最小的是9。 如果分子减去10， 分子一10=分母， ≈重难点5 分数就等于1。 分子一分母=10 母题40【解析】计算两路车过多少分钟会再次 可以推导出： 同时发车，即求两路车发车时间间隔的最小公倍数。 分母L 10 分母：10÷(6-1)=2 2路公交车每8分钟发一班车，1路公交车每10分钟 分子上 分子：2×6=12 发一班车。8和10的最小公倍数为40，所以至少过 所以这个原分数是1 40分钟，两路车会再次同时发车。 子题112 三重难点4 母题 7 子题2下午1：08【解析】计算两层喷泉下次同 2 (答案不唯一) 时喷水的时刻，也就是计算喷泉内层和外层喷水时 【解析】思路一：应用分数的基本性质化成同分母分数。 间间隔的最小公倍数。喷泉外层每9分钟喷水一次， 1 6 9 喷泉内层每6分钟喷水一次。9和6的最小公倍数是 4122436 1=4=8=12. 18,所以18分钟后喷泉内层和外层会再次同时喷水。 3122436 即下次同时喷水的时刻是下午1：08。 子题3102【解析】根据题意可得，乐乐每3天 子题19和15的最小公倍数是45 去一次，欢欢每4天去一次，亮亮每6天去一次。所 9×(116-1)÷45+1=24(棵) 以三人去图书馆时间间隔的最小公倍数是12。三人 答：有24棵杨树不需要移动。 上次在图书馆相遇是9月20日，所以下次相遇是10 子题24和5的最小公倍数是20 月2日。 ≈重难点6 360÷20=18(盏)(18+1)×2=38（盏） 答：有38盏路灯不需要移动。 母题6、8、9的最小公倍数是72 72-5=67(块) 子题3 480÷12=40(面) 答：这堆糖果至少有67块。 480÷10=48(面) 【解析】根据题意可得，这堆糖果的数量至少是6、8、9 12和10的最小公倍数是60 的最小公倍数再减去5。运用短除法可得，6、8、9的最 480÷60=8(面) 小公倍数是72，所以这堆糖果至少有72-5=67（块）。 48-8=40(面) 子题14、6、10的最小公倍数是60 40+40=80(面) 60-1=59(个) 答：一共插了80面小旗。 答：这盒羽毛球至少有59个。 【解析】第一步：根据红色小旗数量=周长÷红色小 子题24、6、7的最小公倍数是84 旗间距，求出红色小旗的数量；第二步：根据黄色小 84+2=86(人) 旗数量=周长÷黄色小旗间距，先求出不考虑红色 答：这些志愿者至少有86人。 小旗时黄色小旗的数量，再减去红色小旗和黄色小 子题3分组时，每4人一组，多3人，所以参加活动 旗在相同位置的数量，即可得到需要插的黄色小旗 的人数应是4的倍数减1.4、5、6的最小公 的数量；第三步：将两种颜色小旗的数量相加。 倍数为60。 60-1=59(名) 第二单元A卷母子题培优专项卷（二） 答：此次至少有59名同学参加活动。 重难点1 三重难点7 母题 3 母题 (125-1)×3=372(米) 3和4的最小公倍数是12 【解析】 观察算式，是异分母分数加法，先通分。 372÷12=31(个) 答：还有31个灯笼不用移动。 g+9608如+56 23 【解析】 45 45 9a+5b=23 道路一旁共挂了125个灯笼，原来每两个灯笼之 间的距离是3米。 根据a和b都是非零自然数，分情况讨论 现在每两个灯笼之间的距离改为4米。 a和b的值。 当a=1,b不满足条件； (个数一1)×原间隔距离 当a=2,b=1,满足条件； =总距离 总距离÷不用移 当a=3,9×3=27,27>23,不满足条件。 动的两个灯笼之 不用移动的两个灯笼之间 综上a=2,b=1, 的距离，就是3和4的最小 间的距离=除起 所以a+b=3。 公倍数。 ,点外不用移动的 灯笼的个数 子题12 起点的那个灯笼不用移动。 子题220（答案不唯一） 培优100分数学 五年级下册J小版 53 ≈重难点2 三重难点4 母题 29 28 母题 方法--引品 【解析】原第式是加号现在宝成了减 2 也就是现在 方法二：十号 3+2-1=5 的结果比原来的结果少了2个号，求原算式的结果， 12 可以用3加上2个 答：获二等奖的学生人数占获奖总人数的5 28 【解析】画图分析题意： 子题1 11 18 获一、二等奖的人数占获奖总人数的 13 3 子题2 35 三重难点3 1+1+1+1 获二、三等奖的人数占获奖总人教的 4 母题 2+6+12+20 思路一 -+6+传+餐引 获一、二等 获三等奖 奖的人数 的人数占 占获奖总 获奖总人 获二等奖的人数 =哈 人金的导 数的1- 2 占获奖总人数的 【解析】一个分数，如果分子是1，分母是两个相邻的 ”””””””””” 自然数的积，那么这个分数就可以拆分成分子是1， 获二、三等奖的人数占获奖 分母是两个相邻自然数的分数的差，即】=，1 21×2 意人复的系 1-1,1=1=1-11=1=1-11= 思路二 2’6-2×323’123×434’20 文在计茅的过程中，前后两个相年的分 获一、二 获二、三 等奖的人 等奖的人 获二等奖 数因为运算符号相反，所以结果为0，使拆分后的分 数占获奖 数占获奖 获奖总 的人数占 数求和变得简单。 总人数的 总人数的 人数“1” 获奖总人 子题1 911,1315 2 3 数的分率。 20304256 3 =2+1-1-1+1+1-11 45566778 子题1 =11 是+格1=品 16 48 =1 答：制作手帕用去这批布料的 169 8 子题2 1111 子题2 10 26122030 =1--侵引传H居引 答：一等奖的获奖人数占获奖总人数的 109 目-别 子题3 1 答：获得二等奖的占获奖总人数的 54 培优100分数学 五年级下册J小版 ≈重难点5 3 +1) 母题 11 3 1923 0, 60= 60 7 答：乐乐一共喝了1杯水。 23 15 60 【解析】 2杯水。 第一次喝了半杯，加了 7 9 19 30 20 60 第二次喝了半杯，加了杯水。 子题1 2 9 5 10 5 3 7 10 第三次全部喝完，所以一共喝了 2 1+1=1(杯)水。 4 1 3 22 5 10 5 子题1 纯牛奶：1杯 【解析】先找到一条线上有3个数的，可以知道相同 水+甘+号品杯) 的结果是 2 5 哈 2 13>1 2 1 喝的水多 5 答：乐乐喝的水多。 子题2 果汁：1瓶 10 水：+片名1瓶) 1=1同样多 再根据这个结果可以算出第一行空白口中应填写 答：明明喝的果汁和水同样多。 11-219 利用这样的方法一步一步地求出 ≈重难点6 255-10° 母题 3 其他空白口中的数。 10 子题2 9 3 20 20 23 60 2 10 30 20 【解析】先找到一条线上有2个数的， 20 20 3 子题3 > 1- 10 1030=15 > 15 9 19 30 20 60 (答案不唯一) 7 9 19 1 30-20=60 第二单元B卷 培优验收综合卷 再去求其他线上的。 -、1.×培优100分数学五年级下册JJ版 【答案见P53】 第二单元异分母分数加减法 A卷母子题培优专项卷（二） 拍照批改+错题本 本单元异分母分数加减法在小学数学试卷占17分左右，常考考点中，用尝试法求未知数、用推理法解决错 中求解问题、用拆分法解决稍复杂的分数加、减法计算问题等是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在 日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再 完成对应的子题。加油吧！ 威 ≈重难点1用尝试法求未知数 母题 如果0和6都是非零日然数，且导+台-得，那么a十等 于( ) 母题视频讲解 封 “培优攻略 要 子题1 4+号0那么a+6的结 如果a和b都是非零自然数，且%+6=9 观察算式，是异分母分数加 法，先通分，然后按照同分 题 果是( 母分数的加法法则进行计 算，由此得出a和b的关系 审 子题2 a+方-5，则a+b的结果 a和6都是非零自然数，且上+1=4 式，再根据a和b都是非零 自然数，分情况讨论a和b 是( )。 的值，进而求出a+b的值。 ≈重难点2用推理法解决错中求解问题 母题 亮亮在计算一个分数加弓时，把加号看成了减号，计算结 果是 13 280 这道题正确的计算结果是( 母题视频讲解 一培优攻略 图 子题1 涛涛在计算一个分数加二时，把加号看成了减号，计算结 方法一：根据错误的算式 求出不变量，然后根据正确 的算式求出正确的结果。 果是g。这道题的正确结果是( 方法二：当把算式中的加 号（或减号）看成减号（或 加号)时，算出的结果比原 子题2 乐乐计算一个分数减去，看成加上，结果是 ,正确的 35 来的结果少（或多）2个加 号（或减号）后面的数。 计算结果是( 之重难点3稍复杂的分数加、减法计算一拆分法 母题请你算出下面算式的结果。 合++品 母题视频讲解 “培优攻略 形如m二n或m+卫的分 11+13_15 9 m×n1 m x n 子题1 计算：2030+4256 数（其中m,n均为非零的自 然数，m>m)可以拆分成} 即m- m X n 子题2计算：1号日立0品 1-或m+n-+ nmmnnm ≈重难点4解决稍复杂的分数加减法问题 图解法 母题实验小学举办了一场绘画比赛，设一、二、三等奖若干名， 其中获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的号，获二三等奖的学 母题视频讲解 生人数占获奖总人数的三。获二等奖的学生人数占获奖总人数的 “培优小贴士一 几分之几？ 把获一、二、三等奖的总人 数看作单位“1”，从“1”里 面减去获一、二等奖的人 数占获奖总人数的分率， 得出获三等奖的人数占获 奖总人数的分率，再用获 子题1妈妈购买了一些布料，用于制作手帕、裤子和上衣。其中 二、三等奖的人数占获奖 总人数的分率减去获三等奖 制作手帕和上衣用去这批布料的 6,制作裤子和手帕用去这批布 1 的人数占获奖总人数的分率 即可。 料的。那么制作手帕用去这批布料的儿分之几？ 培优100分数学五年级下册J刀版 子题2某学校有60人参加一场消防安全知识竞赛，这场竞赛设 一、二、三等奖，其中一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的。一、 三等奖的获奖人数占获奖总人数的一等奖的获奖人数占获奖 总人数的几分之几？ 子题3五年级举行绘画比赛，设一、二、三等奖，获奖人数定为参 赛学生总人数的三。比赛后统计发现获得一、二等奖的占获奖总人 数的2，获得二、三等奖的占获奖总人数的，获得二等奖的占获奖 总人数的几分之几？ ≈重难点5运用分析法解决“喝牛奶 母题一杯牛奶，乐乐喝掉一半后加满水，再喝掉一半后加满水， 然后全部喝掉。乐乐一共喝了多少杯水？ 子题1乐乐喝一杯纯牛奶，第一次喝了一杯的，然后加满水，又 喝了}，再加满水，又喝了2，再加满水，最后把一杯都喝完了。乐 乐喝的纯牛奶多，还是水多？ 子题2一瓶果汁，明明分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的行， 然后加满水，第二次喝了一瓶的。，再加满水，第三次喝了半瓶，又加 8 培优100分数学五年级下册JJ版 满水，第四次一饮而尽。明明喝的果汁多还是水多？你是怎样想的？ 请用计算说明。 一培优小贴士” 提取题中有用的信息，排除 ≈重难点6在一个封闭的图形中填数 干扰条件。 弥 母题在○里填上适当的数，使三角形每条线上的三个数相加 的和都等于1。 10 母题视频讲解 封 30 20 子题1在“3×3”的方格中，如果每个横行、竖列以及两个斜行的 线 三个数相加的和都相等，那么称之为“三阶幻方”。如果下面的方格 是一个“三阶幻方”，请你在空白口中填上合适的数。 2 J 内 1 7 问题 2 10 3-5 不 子题2在○里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数相加 “培优小贴士 母题视频讲解 的和都等于1。 本题先通过已知正方形三 个角上的数，求出剩下的一 个角上的数，然后将求出的 要 数作为已知条件依次求出 各个O里的数。 “培优攻略 3 解决喝牛奶（或果汁）问题 10 20 答 时，要先确定喝的次数，再 子题3 等 弄清每次喝的牛奶（或果 将好后品号品品这九个分数分别疏到图中 汁)和水分别是多少，可以 的框里，使每条线上的3个分数相加的和相等。 借助几何直观分析数量关 题 系，从而解决问题。