第1单元 图形的运动（二） A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（冀教版2012）

培优100分数学五年级下册JJ版 【答案见P51】 第一单元图形的运动（二） A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元图形的运动（二）在小学数学试卷占7分左右，常考考点中，镜面对称问题、运用旋转、平移拼组 图形、运用轴对称知识补画图形等是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失 分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加 油吧！ 邸 ≈重难点1镜面对称问题 窖 母题 丽丽站在镜子前，从镜子中看到她身后 桌子上的电子钟上显示的时间如右图 弥 所示，此时实际的时间是( ° 母题视频讲解 内 子题1 小明从平面镜里看到电子表上显示的 培优攻略 要 时刻如图所示，这时的实际时刻应该 25:20 平面镜里物体的影像与实 题 是( )。 际的大小相同，只是左右 子题2 下面是从平面镜里看到的两个钟面的图，请你写出当时的 方向正好相反。对于此类 问题，将从镜子中看到的 实际时刻。 数字左右翻转，即可得到 实际时刻。 y ) 子题3王叔叔下班时从镜子里看到的时间如图(1)，回到家时从 镜子里看到的时间如图(2)。 山W 图(1) 图(2) 王叔叔( )时( )分下班，( )时( 分回到家，王叔叔从下班到回到家用了( )分钟。 ≈重难点2运用旋转、平移拼组图形 母题 旋转下面每组中的一个图形，使每组图形变成我们学过 的长方形。 母题视频讲解 “培优攻略 第一组 第二组 我们在通过旋转拼组图形 时，一定要注意区分清楚 子题1观察下面的3组图形。旋转每组中的一个图形，使每组图 “逆时针”和“顺时针”。然 形都变成长方形。 后找到关键点进行旋转。 5) ③A B 6 第一组 第二组 第三组 子题2梯形ABCD的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形 与梯形ABCD组成一个长方形。将甲、乙两个图形的运动过程在下 面写一写。 ≈重难点3运用轴对称知识补画图形 母题用四种不同的方法在图中给1个空白的小正方形涂色，使 涂色部分成为轴对称图形，并画出其中的一条对称轴。 母题视频讲解 子题1〔西安市期末〕在已知图形的基础上（如下图），各给2个空 “培优攻略 白的小正方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形，并且满足：左图只 求解此类问题时要注意观 有一条对称轴，右图只有两条对称轴。 察已知图形的特征，先确 定对称轴的位置，再补全 图形。注意题目要求的是 几条对称轴，完成图形后 再验证是否符合题意。 培优100分 数学 五年级 下册JJ版 子题2下图是5个小正方形涂色所形成的图案，再给2个空白的 小正方形涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形。请在下面的图中 画出具有不同对称轴的两个图案，并画出对称轴。 ≈重难点4运用倒推法解决运动前的位置问题 母题乐乐将方格纸上的三角形先向左平移2格，再向上平移3 格后到达现在的位置。请你在原来的位置画出三角形。 母题视频讲解 “培优攻略 已知图形经过多次平移后 到达的位置，求原来的位置 时，可以采用倒推法让图形 “原路返回”。倒推时，每次 子题1明明将一幅心形图先向右平移8格，再向下平移5格后到 平移的方向和原来的平移 方向相反，格数相同。 达现在的位置。请你在原来的位置画出心形图。 子题2把一个三角形先向下平移3格，再向右平移7格，然后绕点 0逆时针旋转90°，得到现在方格纸上的三角形。在原来的位置画 出这个三角形。 “培优小贴士” 注意逆时针旋转90°的“原 路返回”是顺时针旋转90°。 2 培优100分数学五年级下册J小版 ≈重难点5还原打乱的图片 母题 怎样把图A还原成图B?请写出你的操作过程。 母题视频讲解 3 “培优攻略 弥 子题1怎样把图A还原成图B？请写出你的操作过程。 解答此类问题时，可以先 将分割后的每一块图片与 原图进行对照，确定每一 3 4 块图片在原图中的位置， 封 A B 看是否经过平移；然后判 断每块图片中图案的方向， 子题2请你用图1在方格纸（图2）中还原出 (填序号)，并 看是否经过旋转；再利用平 移和旋转的方法，思考出恢 写出你的操作过程。 复到原图中的位置的步骤。 线 3 5 6 9 图1 图2 内 ≈重难点6利用旋转、平移求不规则图形的面积 母题若图中空白部分是一个正方形，则涂色部分的面积是多少 不 平方厘米？ 母题视频讲解 b cm ① a cm 要 ② 子题1计算下图中涂色部分的面积。（单位：厘米) 18 答 培优小贴士 可以通过平移和旋转，将不 规则图形转化为我们学过 题 子题2计算下面涂色部分的面积。（单位：厘米） 的规则图形来计算面积。培优100分数学五年级下册J小版 玉朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 重难点3 之重难点1 母题 母题12：01 【解析】如图，镜中的物体和实际物体正好左右相 反，镜中物体的左边是实际物体的右边。 (部分对称轴的画法不唯一) 对称轴 【解析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边 镜中 实际 的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 2:01 这条直线叫做对称轴，据此用四种不同的方法在图 开口方向 左右相反 中给1个小正方形涂色。 由此可求出实际的时间是12：01。 ①横向对称轴： ②纵向对称轴： 子题15：25 子题24：453：55 子题3345430 45 ③斜向对称轴： 重难点2 母题 第一组：图形B绕点0逆时针旋转90°。（或图 形A绕点0顺时针旋转90°。) 第二组：图形C绕点0'顺时针旋转90°。（或 子题1 图形D绕，点O'逆时针旋转90°。) 【解析】 (第1个图画法不唯一) 【解析】左图：要使涂色部分成为只有一条对称轴的 轴对称图形，可分别从不同的对称轴（横向、纵向或 斜向)入手，分三种情况进行尝试。 子题1第一组：图形①绕点A逆时针旋转90°。 ①横向对称轴： 第二组：图形③绕点B顺时针旋转90°。 第三组：图形⑤绕点C连续两次顺时针旋 转90°。（本题答案不唯一） (画法不唯一) 子题2甲图先向右平移1格，再向下平移3格（或 ②纵向对称轴： 先向下平移3格，再向右平移1格)，乙图绕 点B顺时针旋转90°，甲、乙两个图形与梯 形ABCD组成一个长方形。 画法不唯一) ③斜向对称轴： 子题1将图形①向右平移1格，向下平移1格； 将图形②向下平移1格，向左平移1格； ,(画法不唯一) 将图形③向右平移1格，向上平移1格； 右图：只有两条对称轴，则可从斜向确定其对称轴： 将图形④向左平移1格，向上平移1格。 (答案不唯一) 子题2 67 4 31 529 子题2 图2 将1号图片先向右平移1格，再向下平移1格；将2号 (画法不唯一) 图片向下平移2格；将3号图片先向左平移2格，再向 重难点4 下平移1格；将4号图片先向上平移1格，再向右平移 母题 2格；将5号图片先向左平移1格，再向下平移1格； 将6号图片先向上平移1格，再向左平移2格；将7号 图片先向上平移2格，再向右平移1格；将8号图片先 【解析】根据题意可采用倒推法，将三角形先向下平 向上平移1格，再向右平移1格；9号图片不动。 移3格，再向右平移2格。即可在原来的位置画出三 (过程不唯一) 角形。 【解析】第一步：把 按九宫格平均分成9 子题1 份，对照图1分别标上相应的序号，如图所示： 6 子题2 第二步：思考图1上的每一块图片如何运动到上图所 在位置，比如对于图1中的1号图片，先向右平移1格， 再向下平移1格，就运动到上图中1号图片所在的位 置… 重难点5 ≈重难点6 母题 将图形①向右平移1格，向下平移1格； 母题 a×b÷2=0.5ab(平方厘米) 将图形②向下平移1格，向左平移1格； 将图形③向右平移1格，向上平移1格； 【解析】根据题意可得： 1不 将图形④向左平移1格，向上平移1格。 bcm ① (答案不唯一) A a cm bcm a cm 【解析】将图还原到原来的位置，如下图所示。 ② ① ② ① ② 将图形①绕点A逆时针旋转90°，可以与图形②拼成 ② 一个两条直角边分别为a厘米和b厘米的直角三角形。 涂色部分面积为a×b÷2=0.5ab(平方厘米)。 子题118÷3=6（厘米） ③ 12×6=72(平方厘米) 培优100分数学五年级 下册JJ版 51 子题28×8÷2=32（平方厘米） 三大人辅导延展 【解析】利用旋转和平移的知识将涂色部分转化为 1.动手画轴对称图形的另一半时，可以选出已知图 形中的特殊点（一般是线段的端点、与对称轴相 规则图形，方法不唯一，举例如下： 邻的点等)，先找出特殊点的对称点的位置，再根 据已知图形的形状将这些对称点连接，就可以补 全轴对称图形了。 2.在动手画平移后的图形时，先选出已知图形的特 殊点，再找出特殊点平移后的位置，然后将这些 特殊点连接，就可以得到平移后的图形，画完后 所以涂色部分的面积是8×8÷2=32（平方厘米）。 再仔细检查一遍。 3.画一个按要求旋转后的图形的方法：①找到原 第一单元B卷培优验收综合卷 图形，明确旋转中心、旋转方向及旋转角度；②找 密码一 出原图形的关键点；③按旋转方向和旋转角度画 1.000 △ 出新图形的各个关键点，原图形关键点到旋转中 心的距离与新图形相对应的关键点到旋转中心 2.3 的距离相等；④顺次连接各个关键点。 3.下5右7左9上6 4.(1)90°(2)逆90°2 3 5.(1)逆（或顺）90°长方 (2)逆90°平行四边 6.4无数13 密码二 5.(1)顺90右4下4 1.× 2.V3.×4.× 密码三 (2)图形甲：先绕点A顺时针旋转90°，然后向 1.D2.C3.B4.C 左平移2格，再向下平移3格。 5.C【解析】由图可知，两图的形状、大小一致， 图形乙：先绕点B逆时针旋转90°，然后向左平 只是位置发生了变化。由旋转、平移的性质可 移2格，再向下平移7格。（答案不唯一)》 知，图形B是图形A通过旋转、平移得到的。 6. ② ⑦ ④ 先把图形A绕点0逆时针旋转90°，再向右平 ⑥ ① ⑤ 移10格即可得到图形B。 ③ ⑨ ⑧ 6.C 密码四 ①向下平移1格，再向右平移1格；②向左平移 1 》茨将品 1格；③向下平移2格，再向左平移2格；④向右 平移2格，再向上平移1格；⑤向右平移1格； ⑥向左平移2格；⑦向上平移2格，再向右平移 2.(1)(2)(3)如下图所示。 1格；⑧向右平移1格；⑨向左平移1格。 (过程不唯一) 密码五 1.15°+75°=90°三角形ABC是绕点A逆时针 旋转90得到三角形AB'C的。 52 培优100分数学五年级下册JJ版 【解析】 A 15 【解析】 15 75 7 是假分数。 x是大于或等于 7的自然数。 x一定 B x是小于8的自 是7。 三角形ABC旋转一个角度后得到三角形 是真分数 8 然数。 AB'C',点A不动，所以是绕，点A旋转的，∠BAC 的对应角是∠BAC,边BA的对应边是B'A。因 子题13或4 为LBAC=15°，∠CAB'=75°，所以∠BAB'=15°+ 子题23 75°=90°，即边BA与边B'A之间的夹角是90°， 子题33 也就是三角形ABC是绕点A逆时针旋转90°得 【解析】周为合是一个真分数。是非 到三角形AB'C的。 零自然数，所以a=1、2、3、4、5,又因为g是一个不能 2 2.右4 化为整数的假分数，所以a=3或5，要使现场阅读的 绕点C顺时针旋转90°绕点B顺时针旋转90° (或绕，点A逆时针旋转90°绕，点D逆时针旋转 人戴最少，则5最小，所以a=3。 90°)4正方 三重难点2 4×4=16(平方厘米) 母题 附加题 【解析】根据带分数化成假分数的方法推算： 1. 露营地 北 13-3=10 3 整数分子 整数×分母计珍子 分母 分母 【解析】我们根据题干可以推理出欢欢返回时 整数×分母=1012X5 「1×10 的路线。先向西走6格，再向北走1格，然后向西 分子是3→ 分母>3 走2格，最后向北走3格即可到达露营地。我们 画出对应的路线，标出露营地所在的位置即可。 2.根据图形可以看出4个图案一循环 分母整数部 是10分是1 带分数是13 0 2023÷4=505(组)…3（个） 分母整数 所以第2023个图案与第3个图案的箭头方向 是5分是 →带分数是2 相同。 【解析】我们观察题目中的图案，可以发现每4 子题1 12 5 个图案一循环。2023÷4=505（组）…3（个）， 子题2 【解析】带分数的分 所以2023个图案中循环图案有505组，剩余3 子是3，则分母大于3；23一3=20，则分母×带分数的 个。第2023个图案与第3个图案的箭头方向 整数部分=20.20=1×20=2×10=4×5，因此分 相同。 每可以是5、10,20，相应的带分量是5停 第二单元A卷 母子题培优专项卷（一） 之重难点1 209 母题 7 子题389 0