第5单元 图形的运动（三） A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

四、1. =31,分母：18×3+5=59，这个最简分数是 1 59 2.(1)31(被5除余1，被4除余3)被3除余1，被2 除余1，那么31为“明三礼数”，N=3。 答：N的值是3。 从前面看 从左面看 (2)4、3、2的最小公倍数是12，设“明四礼数” 五、8×4÷2×6=96(cm3) 是12m十1，当m=1时，12m+1=13,即最小的 答：这个柱体的体积是96cm3。 “明四礼数”为13。 【解析】先根据三角形面积公式S=ah÷2(a为三 答：最小的“明四礼数”是13。 角形的底边，h为这条底边上的高)，求出三角形面积 是8×4÷2=16(cm),再根据柱体体积公式V= 第五单元A卷 母子题培优专项卷 Sh(S为柱体底面积，h为柱体的高)，求出这个柱 ≈重难点1 体的体积是16×6=96(cm3)。 母题 六、1.3×4=12 40÷12=3…4 答：有3名同学转了2次。 2.剩下的越少，借出的越多 【解析】先将图形的关键点标上字母B、C。 5_2255_2003_216 先画点B的对用同样的方法顺次连接点A 836093605360 应点B,BA垂画点C的对应与点B,点A与 <<器即员有下的足球 直于AB,点B'点C,AC垂直点C',点B'与 到点A的距于AC,点C'到，点C'。 最少，所以借出的足球最多。 离等于点B到点A的距离是 点A的距离，即1格。 答：借出的足球最多。 4格。 3.(1)2×4=8(cm) 28×20×2+20×8×2+28×8=1664(cm) 答：做这个封套至少需要1664cm的硬纸板。 (2)28×20×8=4480(cm3) 答：这套丛书的体积是4480cm3。 三角形AB'C就是三角形绕，点A逆时针旋转90°后的 4.(1)横放时水面上升高度： 图形。 8×8×15÷(20×20)=2.4(cm) 子题1 答：水面上升2.4cmo (2)竖放时水面高度： 20×20×8÷(20×20-8×8)≈9.5(cm) 竖放时水面上升高度：9.5-8=1.5(cm) 答：水面上升1.5cm。 子题2 附加题 7 59 【解析】90÷(2+3)=18，分子：18×2-5 子题3 ≈重难点3 母题 ①号图片绕右下角的点顺时针旋转90°； ②号图片向左平移1格； 之重难点2 ③号图片绕左上角的点逆时针旋转90°，然后 母题 先向右平移1格，再向下平移1格； ④号图片向左平移1格。 (答案不唯一) 【解析】将图片还原到原来的位置如下图所示： 【解析】(1)连接线段BD、 (2)画出线段BD绕 ① AC,并将BD确定 点D顺时针旋转 为关键线段。 90°后的线段B'D。 ③ ④ ② ②① ③ ④③ 子题1将A图绕右下角的点逆时针旋转90°，再向 右平移1格；B图先向左平移1格，再向下 (3)根据位置关系 (4)顺次连接各对 平移1格；C图先向右平移1格，再向上平 画出线段AC的对 应，点。 应线段A'C。 移1格；D图绕左上角的点顺时针旋转90°， 再向上平移1格。（答案不唯一） BA 子题2 ①向下平移1格，向右平移1格，绕中心顺 时针旋转180°；②向左平移1格；③绕中心 子题1 顺时针旋转180°后向下平移2格，再向左平 移2格；④向右平移2格，再向上平移1格； ⑤向右平移1格；⑥向左平移2格；⑦向上 平移2格，再向右平移1格；⑧向右平移1 子题2 格；⑨绕中心顺时针旋转180°后向左平移1 格。（答案不唯一) ② ⑦④ ⑥①⑤ 子题3 ③⑨⑧ 三重难点4 母题 点B是旋转中心 ∠ACB=∠C'=78 培优100分数学五年级 下册RJ版 61 ∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-78° 三、1.(1)(2)如下图所示。 =82 答：点B是旋转中心，三角形ABC顺时针旋转 了82。 【解析】三角形ABC绕某点顺时针旋 点B的 转一定角度后得到三角形 位置没 A'BC'。 有变化。 2.(1)顺90(2)B90(3)C逆 (4)D顺90 3.(1)(2)(3)(4)如下图所示。 说明三角形ABC是绕点B旋转，即点B 是旋转中心。 线段AB绕点B顺时针旋转后得到线段 A'B,故LABC的度数就是旋转角度。 子题1 点A是旋转中心 ∠C=∠AC,B,=40° ∠CAB=180°-15°-40°=125° 答：点A是旋转中心，旋转的角度是125°。 四、图形A向右平移8格得到图形A';图形B先以右 子题2点A是旋转中心 上角的顶点为旋转中心逆时针旋转180°，再向右 平移5格得到图形B';图形C先向下平移2格，再 ∠B=20°∠ACB=30° 向右平移8格得到图形C'。(答案不唯一) ∠BAC=180°-20°-30°=130° 五 答：点A是旋转中心，这个三角形旋转了 130°。 子题3 ∠C'BA=90° ∠CBA=30° ∠CBC'=90°-30°=60° 1.右1下3（或下3右1） 答：三角形ABC绕点B顺时针旋转了60°。 2.B顺90 六、把上面的半圆绕点A顺时针旋转90°，拼成一个边 第五单元B卷培优验收综合卷 长是8cm的正方形。（想法合理即可) 8×8=64(cm2) 一、1.逆90顺90 附加题 2.(1)60(2)3(3)150 1.①先向下平移1格，再向右平移1格； (4)4(5)5(6)120 ②绕左下角的顶点逆时针旋转90°； 3.位置方向大小形状 ③先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向左 4.顺（或逆）90 平移1格； ④向上平移1格。（答案不唯一) 5.(1)B(2)C(3)90(4)180(5)B(6)D ②) ②④ 6.4727.1逆606 ① (④ 二、1.A2.C3.A4.B5.C6.B ③① 62 培优100分数学五年级下册RJ版 2.180°-25°-55°=100° 2007÷2,所以原式，1 +2 3 答：旋转的角度是100°。 2008 20082008 +…+2007 2008 【解析】如图： _(1+2007)×2007÷2=1003.5。 2008 子题1 2 6 100100100 +…+98 100 A 2 98 十 + 96 100 100 +…十 04 100 48 52 50 100 100 100 3 =24×1+ 50 100 根据旋转的特征可知，旋转的角度是∠4或∠5 =24.5 的度数，∠4=∠5，又已知∠3=∠1=25°，∠2= 1 3 子题2 +..+2019 55°，∠2+∠3+∠4=180°，∠4=180°-25°-55° 2020 2020 2020 2020 1 =100°，所以旋转的角度是100°。 2019 十 3+2017 十…十 2020 2020 2020 2020 第六单元A卷母子题培优专项卷 1009 1011 2020 2020 ≈重难点1 =1×(1010÷2) 母题 1 3 方法一 2 +..+2007 =1×505 200820082008 2008 =505 2007 2 2006 三重难点2 2008 2008 2008 2008 1003 1005 母题 X 1004 ++品++动+ 2008 2008 2008 =1×1003+0.5 1-+g》+传-+-) =1003.5 3 2007 目+合引 方法二 200820082008 2008 =1+2+3+…+2006+2007 2008 =(1+2007)×2007÷2 -号 2008 【解析】一个分数，如果分子是1，分母是两个相邻的 =1003.5 自然数的积，那么这个分数就可以拆分成分子是1， 【解析】观察发现，算式中加数的分母都是相同的，分 分母是两个相邻自然数的分数的差。即】，1 21×2 子依次为1,2,3,4,5，…，2007，一共有2007个数，方 -1-1,1=。1。=1-1.1=1=111 法一：第一项和最后一项相加凑整，2008十2008 1 2007 2’62×323’123×434’20 1-1_11-1-1_11-1 2+2006=1, 1,第二项和倒教第二项相加凑整，208+208 4×545’305×656’426×7 后一，在计算的过程中前后两个相邻的分数因为运 依次夹兼，最后制余一项为288结菜为1X108+ 算符号相反，所以相加为0，故拆分后的分数的计算 0.5=1003.5。方法二：分子的和是(1+2007)× 过程变得简单。培优100分数学五年级下册RJ版 【答案见P61】 第五单元 图形的运动（三） 玉朝 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元图形的运动（三）在小学数学试卷占5分左右，常考考点中，用找关键点法在方格纸上画旋转后 的图形、结合辅助线解决稍复杂的旋转问题、还原打乱的图片、用推理法解决和旋转角有关的问题是试卷中 的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请 同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧 威 ≈重难点1在方格纸上画旋转后的图形—找关键点法 母题 在方格纸上画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 线 母题视频讲解 不要 培优小贴士 虽然要旋转的是图形，但 题 子题1 在方格纸上画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 实际上只要旋转关键点，即 可画出旋转后的图形。 喻 子题2 画出四边形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 图 子题3 先画出三角形绕点0顺时针旋转90°后的图形，再画出所 培优攻略 得图形绕点0逆时针旋转180°后的图形（两次旋转后的 先画出第一次旋转后的图 图形均要画出)。 形，再在这个基础上画出 第二次旋转后的图形。 ≈重难点2结合辅助线解决稍复杂的旋转问题 母题画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。 母题视频讲解 培优攻略 D 有些图形中没有水平与竖 直的线段，可以通过画辅 助线，找到一条水平或竖 直的线段，并以此线段为 关键线段，先将其按要求 子题1画出四边形ABCD绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 进行旋转，再根据对应关 系画出旋转后的图形。 B 子题2把平行四边形绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后 的图形。 子题3先画出四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转90°后的图 形，再画出原四边形ABCD绕点D按顺时针方向旋转90°后 的图形。 培优100分数学五年级下册RJ版 25 之重难点3还原打乱的图片 母题下面左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图？ 3 子题1下面右图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成左图？并 将图片编号填在空白的图上。 A B D 子题2请使用下面左边的9个部分在方格板中拼出右图，并写一 写你的操作过程。（将图片编号填在方格板中） ② 4 ⑤⑥ ⑧⑨ 26 培优100分数学五年级下册RJ版 ≈重难点4解决和旋转角有关的问题 推理法 母题如图，三角形ABC绕某点顺时针旋转一定角度后得到三角 形A'BC',已知∠A=20°，∠C'=78°。想一想，哪一点是旋转中心？ 母题视频讲解 母题视频讲解 三角形ABC顺时针旋转了多少度？ 弥 封 “培优攻略 子题1图中的三角形ABC按逆时针方向旋转得到三角形AB,C1。 “培优攻略 图形旋转的特征：关键点 解答此类问题，要先将分 已知∠B=15°，∠ACB1=40°。想一想，哪个点是旋转中心？旋转的 与旋转中心的连线与其对 割后的每一块图片与原图 线 角度是多少度？ 应，点与旋转中心的连线的 进行对照，确定每一块图片 夹角等于旋转角度。 在原图中的位置，看是否 经过平移，然后判断每张 B 图片中图案的方向，看是 内 否经过旋转，再利用平移 和旋转的方法，思考出恢 复到原图中的位置的步骤。 子题2如图，三角形ABC顺时针旋转一定度数后得到三角形 不 AB'C',已知∠B=20°，∠ACB=30°。想一想，哪个点是旋转中心？这 个三角形旋转了多少度？ 要 “培优小贴士 答 子题3如下图，在三角形ABC中，已知∠A=90°，∠C=60°，∠CBA 三角形A'BC是三角形ABC =30°，把三角形ABC绕点B按顺时针旋转一个角度后得到三角形 绕，点B顺时针旋转得到的。 A'BC',且∠CBA=90°。三角形ABC绕点B顺时针旋转了多少度？ 根据旋转的特征可知，线段 BC的对应线段是BC',则 题 旋转角为∠CBC',它的度 数就是旋转的度数。