第4单元 图形的面积 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年新教材三年级数学下册同步单元卷（人教版）

培优100分数学三年级下册RJ版 【答案见P55】 第四单元 图形的面积 B卷培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟 满分：(100+10)分 得分： 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）(15分) 1.下面的面积接近1平方分米的有( )。 威 ①手掌面 ②指甲面 ③方凳面 ④粉笔盒底面 A.①② B.③④ C.①④ 塞 2.用下面的线段围成一个长方形。这个长方形的面积是( )。 A.3×5=15(平方厘米) B.3×3=9(平方厘米) 3厘米 5厘米 3厘米5厘米 弥 线 C.(3+5)×2=16(平方厘米) 3.用24个同样大小的正方形，可以拼成( )种不同的长方形。 要 A.4 B.2 C.3 题 4.时事热点2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发 射。航天爱好者东东准备制作神舟二十一号载人飞船的模型，用一根金属丝正好 围成边长4厘米的正方形框架。若改围成长方形，则围成的长方形面积( 正方形面积。 A.大于 B.小于 C.等于 5.〔郑州市期末〕在三张边长都是9厘米的正方形纸中，各剪去一个长6厘米、宽3厘米 的长方形（如下图），剩下的图形( )。（单位：厘米) A.面积相等，周长不相等 B.面积相等，周长相等 C.面积不相等，周长不相等 二、填一填。（第7~10题每空2分，其余每空1分，共29分） 图 1.在括号里填上合适的单位。 教室的地面是长方形，小光测量地面的长是8( ),宽是7( ), 面积是56( )。他发现粉笔盒的每个面都是正方形且每个面的面积 都约是100( ),合1( ),用粉笔盒的一个面去测量课桌桌面的 大小，桌面上可以铺满24个粉笔盒，课桌桌面的面积约是24( ) 2.4平方米=( )平方分米 6000平方厘米=( )平方分米 7平方分米=( )平方厘米 3500平方分米=( )平方米 3.写出下面图形的面积。（每个☐表示1平方厘米） )平方厘米 )平方厘米 )平方厘米 4.一个长方形的面积是120平方厘米，宽是8厘米，长是( )厘米。 5.小林将一些边长3厘米的正方形摆放在一个长方形上（如图）， 这个长方形的面积是( )平方厘米，空白部分的面积是 )平方厘米。 6.用一根长28厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是( 平方厘米。如果用这根铁丝刚好围成一个长是10厘米的长方形，那么宽是 )厘米，面积是( )平方厘米。 7.美术课上，同学们正在创作剪纸作品。丽丽从一张长20厘米、宽12厘米的长方 形纸上剪一刀剪下一个最大的正方形，再从剩下的部分剪一刀剪下一个最大的 正方形。剪了两次后，这张纸还剩( )平方厘米。 8.如果把右图长方形的长缩短3厘米，就成了一个正方形，那么原来 长方形的宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9.图形剪切如图，将两张完全一样的长方形纸分别对折后 8厘米 剪开，各得到两个小长方形，图①的周长比原来多了26厘 ① 米，图②的周长比原来多了14厘米。原来一张长方形纸 的面积是( )平方厘米。 10.〔苏州市期未〕大正方形里两个涂色部分的周长之和是32厘米（如 图)，则大正方形的面积是( )平方厘米。 三、计算下面图形的面积。（单位：分米）(8分) 2.858 6 23 培优100分数学三年级下册RJ版 21 四、〔宁波市期末〕我们知道：周长相等的图形，它们的面积不一定相等。画图来证明一 下，请画出周长为12厘米，面积分别为8平方厘米、9平方厘米、5平方厘米的长 (正)方形各一个。（12分) 1厘米 1厘米 五、解决问题。(36分) 主题情境装修记录 2 思思家重新进行了装修，室内要进行清扫，还要做一些新的布置，快来看看 都有哪些变化吧！ 1.思思家的户型平面图是一个长方形，长是18米，宽是长的一半。思思家的占地 面积是多少平方米？(6分) 2.打扫卫生时，思思用拖把清理地板，拖把拖过的宽度是4分米，每分钟可以前进 80分米，拖地5分钟可以清理多少平方米的地板？（6分) 3.思思的妈妈计划将一张全家福照片装裱后挂在客厅（如图），这张全家福照片长 15分米，宽7分米。相框的面积比照片大多少平方分米？(7分) 1分米 7分米 1分米 15分米 22 培优100分数学三年级下册RJ版 4.图形拼组花园里新砌了几个石凳，每个石凳上面都放了一张用7块相同的长方 形棉垫拼接缝制的坐垫（如图）。一块长方形棉垫的面积是多少平方厘米？ (8分) 弥 40厘米 5.判断说理思思准备在墙上规划出一块边长为2米的正方形手办展示区，选用长 4分米、宽2分米的亚克力板制作背板，买45块够吗？ 封 思思( ) 红红( ) 笑笑( ①2米=20分米 ①4×2=8（平方分米） ①4×2=8（平方分米） 20÷4=5(块) ②8×45=360（平方分米） ②45≈50 ②20÷2=10（块） ③2X2=4(平方米) 8×50=400(平方分米) 线 ③5×10=50（块） 4平方米=400平方分米 ③2×2=4（平方米） ④50>45 ④400>360 4平方米=400平方分米 答：买45块不够。 答：买45块不够。 ④400=400 答：买45块不够。 内 (1)请你在解答正确的同学名字后面的括号里画“√”。(3分) (2)你认为笑笑的算法解决这个问题了吗？请说明你的理由。(6分) 不 附加题。(10分) 1.面积增减一个长方形若长减少5厘米，则面积就减少45平方厘米；若宽增加7厘 要 米，则面积就增加280平方厘米。求原来长方形的面积。(5分) 视频讲解 答 2.重叠图形如图，一个长方形和一个正方形部分重叠，两块没有重叠的涂色部分面 积相差多少平方厘米？(5分) 题 5厘米 7厘米 5厘米 12厘米【解析】结合题意可画出如下示意图： 子题228÷4=7（米） 长方形的周长是56厘米。 7×7=49(平方米) 7+2=9(米) 8条正方形的边长之和是56厘米。 9×9=81(平方米) 81-49=32(平方米) 正方形的边长是56÷8=7（厘米）。 答：花坛的面积增加了32平方米。 因此一个正方形的面积是(7×7)平方厘米，再用 子题332÷8=4（米） 一个正方形的面积乘3即可求出这个长方形的 32÷2=16(米) 面积。 16×4=64(平方米) 子题142÷(5+1)=7（分米） 答：原来菜地的面积是64平方米。 7×5=35(分米) 【解析】画图分析数量关系： 35×7=245(平方分米) 原来的菜地 32平方米 宽不变 答：一个小长方形的面积是245平方分米。 【解析】观察题图可知，小长方形的长是宽的5倍。 长增加8米 拼成的大长方形的长是42分米，则小长方形的 原来菜地的宽=增加的面积÷增加的长，即宽= 一条长与一条宽的长度和是42分米，即(5+1) 32÷8=4(米)： 条宽的长度是42分米，可得小长方形的宽是 宽增加2米 32平方米 42÷(5+1)=7(分米)，长是7×5=35（分米）， 原来的菜地 据此求出面积。 长不变 子题23×2÷3=2（厘米） 原来菜地的长=增加的面积÷增加的宽，即长= 3×2×7=42(平方厘米) 32÷2=16(米)，原来菜地的面积是16×4=64 答：拼成的大长方形的面积是42平方厘米。 (平方米)。 重难点3 ≈重难点4 母题 17×8=136(平方厘米) 母题 40÷4=10(平方米) 17-3=14(厘米) 10÷1=10(米) 8一3=5（厘米） 10-1=9(米) 14×5=70(平方厘米) 9×9=81(平方米) 136一70=66（平方厘米） 答：苗圃的面积是81平方米。 答：面积共减少了66平方厘米。 【解析】原来长方形的面积是17×8=136 【解析】如下图： (平方厘米)。现在把长和宽都减少3厘米，长是 米 17-3=14(厘米)，宽是8-3=5（厘米），面积是 苗圃 14×5=70(平方厘米)，所以面积共减少了136一 70=66(平方厘米)。 四周的石子路可以看作由4个完全相同的长方形 子题113×7=91（平方厘米） 组成，长方形的长=苗圃的边长十1，长方形的宽是 13+2=15(厘米) 1米，一个长方形的面积是40÷4=10（平方米）， 7+2=9(厘米) 长方形的长是10÷1=10（米），苗圃的边长是 15×9=135(平方厘米) 10一1=9（米），苗圃的面积是9×9=81（平方米）。 135-91=44(平方厘米) 子题172÷4=18（平方米） 答：面积共增加了44平方厘米。 18÷3=6(米) 6-3=3(米) 2×1=2(平方厘米) 3×3=9(平方米) 36+16-2=50(平方厘米) 答：这个鱼池的面积是9平方米。 答：整个图形的面积是50平方厘米。 子题2方法一6+1+1=8（米） 子题26一3=3（厘米） 8×8=64(平方米) 6×6×2=72(平方厘米) 6×6=36(平方米) 3×3=9(平方厘米) 64-36=28(平方米) 72-9一9=54（平方厘米） 方法二(6+1)×1×4=28（平方米） 答：涂色部分的面积是54平方厘米。 答：彩石路的面积是28平方米。 子题3 48÷4=12(厘米) 【解析】方法一：如图1所示，铺完彩石路的大正 12×4×2=96(平方厘米) 方形的边长是6十1十1=8（米），用大正方形的 4×4=16(平方厘米) 面积减去草坪的面积就是彩石路的面积。 96-16=80(平方厘米) 米 答：叠成的图形的面积是80平方厘米。 【解析】观察题图可以发现：叠成的图形的面积 =两个长方形的面积一边长4厘米的正方形的 6米 6米 1米到 1米至 面积。该图形的周长相当于长方形4条长边的 6+1+1=8(米) 6+1=7(米) 和，如下图： 图1 图2 方法二：如图2所示，彩石路可以分成4个长是 6十1=7（米）、宽是1米的长方形，这4个长方形 的面积总和就是彩石路的面积。 可求出长方形的长是48÷4=12（厘米），宽是4厘 子题3方法一12+1+1=14（米） 米，两个长方形的面积是12×4×2=96（平方厘米）， 7+1+1=9(米) 边长4厘米的正方形的面积是4×4=16（平方厘米）， 14×9=126(平方米) 叠成的图形的面积是96一16=80（平方厘米）。 12×7=84(平方米) 126-84=42(平方米) 第四单元B卷培优验收综合卷 方法二(12+1)×1×2=26（平方米） -、1.C2.A3.A4.B5.A (7+1)×1×2=16(平方米) 二、1.米米平方米平方厘米 26+16=42(平方米) 平方分米平方分米 答：水泥路的面积是42平方米。 2.4006070035 之重难点5 3.1049 母题 9×9×2=162(平方厘米) 4.15 5×5=25(平方厘米) 5.162108【解析】正方形的边长是3厘 162-25=137(平方厘米) 米，长方形的长与6个正方形的边长一样 答：桌子被盖住的面积是137平方厘米。 长，即长为3×6=18（厘米）；长方形的宽 【解析】观察图形可知，桌子被盖住的面积等于 与3个正方形的边长一样长，即宽为3×3 两个边长为9厘米的正方形的面积和减去中间 =9(厘米)，长方形的面积为18×9=162 重叠的一个边长为5厘米的小正方形的面积。 (平方厘米)。涂色部分是6个正方形，面 子题14×4=16（平方厘米） 积为3×3×6=54（平方厘米），所以空白 6×6=36(平方厘米) 部分的面积是162-54=108（平方厘米）。 培优100分数学三年级下册J版55 6.49440 15×7=105(平方分米) 7.32【解析】从一张长方形纸上剪一刀剪 153-105=48(平方分米) 下一个最大的正方形，正方形的边长等于 方法二15+1=16（分米） 长方形的宽。本题中剪了两次，剩下的是 7+1=8(分米) 下图中涂色部分： 16×1×2=32(平方分米) 20-12=8(厘米) 8×1×2=16(平方分米) 12厘米 >12-8=4(厘米) 32+16=48(平方分米) 12厘米 8厘米 答：相框的面积比照片大48平方分米。 4.40÷5=8(厘米) 涂色部分的长是20一12=8（厘米），宽是12 40÷2=20(厘米) 8=4(厘米)，面积是8×4=32（平方厘米）。 20×8=160(平方厘米) 8.540 答：一块长方形棉垫的面积是160平方厘米。 9.91 5.(1)思思（√）红红（√）笑笑（√） 10.64【解析】将图中涂色部分的边分别进 (2)笑笑的算法解决了这个问题，她把45 块估成50块，估大了才正好够，实际上45 行平移，如图 可得大正方形 块是不够的。（理由合理即可） 附加题 里两个涂色部分的周长之和等于大正方 1.45÷5=9(厘米) 形的周长，为32厘米，所以大正方形的边 280÷7=40(厘米) 长为32÷4=8（厘米），面积为8×8=64 40×9=360(平方厘米) (平方厘米)。 答：原来长方形的面积是360平方厘米。 三、1.6×6=36（平方分米） 2.12×7=84(平方厘米) 2.23×(9+5)=322(平方分米) 5×5=25(平方厘米) 5×8×2=80(平方分米) 84-25=59(平方厘米) 322一80=242（平方分米） 答：两块没有重叠的涂色部分面积相差59 四、 1厘米 平方厘米。 }1厘米 【解析】将图形编号如下： 入5厘米 3 ② 7厘米 ① 厘米 12厘米 五、1.18÷2=9（米） 由于①与②是不规则的图形，所以无法直 18×9=162(平方米) 接求出它们的面积。仔细观察图形可知： 答：思思家的占地面积是162平方米。 ①的面积一②的面积 2.4×80×5=1600(平方分米) =(①的面积十③的面积)一（②的面积十 1600平方分米=16平方米 ③的面积) 答：拖地5分钟可以清理16平方米的地板。 =长方形的面积一正方形的面积 3.方法一15+1+1=17（分米） 所以我们先分别求出长方形与正方形的 7+1+1=9(分米) 面积，长方形面积是12×7=84（平方厘米）， 17×9=153(平方分米) 正方形面积是5X5=25(平方厘米)，二者 56 培优100分数学 三年级下册 RJ版 相减就是①与②的面积差，列式为84一25 三重难点3 59(平方厘米)。 母题 节目 动画片 电视剧 体育运动 科教片 第五单元 A卷 母子题培优专项卷 类别 男生 ≈重难点1 人数 10 2 3 3 母题(1)2463 女生 1257 人数 9 2 (2)36一40首40首以上 【解析】①喜欢看动画片的女生有9人，喜欢看动 【解析】这是一个复式统计表，表头横栏是背诵 画片的男生比女生多1人，喜欢看动画片的男生 古诗的数量，纵栏是统计对象，即男、女生人数。 有9+1=10（人）；②已知的女生喜欢看的节目 需要特别注意数量的划分范围，分别数出男、女 人数比较，2<4<9，女生中喜欢看体育运动节目 生在每个范围内的人数。例如男生30首以下的 有28、26，有2人；30一35首的有32、33、34、33， 的人数最少，但不为0，比2小且不为0的只有1， 有4人；36一40首的有40、38、37、37、39、38，有6 即喜欢看体育运动节目的女生有1人；③喜欢看 人；40首以上的有48、45、41，有3人。对应填表 电视剧的女生有4人，是男生人数的2倍，喜欢看 即可，数女生的方法与男生相同。 电视剧的男生有4÷2=2（人）。 子题1(1)1242 子题1 运动 速度 花样 高山 冰球 1343 项目 滑冰 滑冰 滑雪 运动 (2)20 男生 人数 27 12 17 20 子题2783 女生 1071 人数 18 24 6 (1)317 子题2 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 (2)三(2)班女生的美术成绩比男生好 男生 一些。（发现合理即可） 人数 9 12 16 23 之重难点2 女生 11 19 24 17 母题 B 人数 【解析】男生跳绳成绩在135次及以上的有8人， (列表合理即可) 成绩在125一134次的有6人，8+6=14（人），小军 的成绩排第12,8<12<14，所以小军的成绩在 第五单元 B卷 培优验收综合卷 125一134次范围内，题中选项符合的只有130次， -、1 幻城 李家村 火车站 红庙 即选项B。 剧场 剧场 剧场 刷场 学校 子题1B 人数 27 9 10 14 子题2(1)C(2)B 2.幻城剧场 李家村剧场 【解析】(1)全班男生从高到低排成一行，表中的 数据从最高的开始看，5<6，东东的身高在160一 3.27+9+10+14=60(人) 169厘米的范围内，题中选项符合的只有162厘米， 答：参与活动的同学一共有60人。 即选项C。 二、1.20—25千克（不含25千克） (2)全班女生从低到高排成一行，表中的数据从 20千克以下 最低的开始看，8+10=18,8<16<18，小美的身 2.45 高在150一159厘米的范围内，题中选项符合的 3.示例①三(2)班学生的体重在30一35千 只有157厘米，即选项B。 克（不含35千克）的人数最多。