第1单元 有余数的除法 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年新教材二年级数学下册同步单元卷（人教版）

培优100分数学二年级下册RJ版 【答案见P42】 第一单元 有余数的除法 A卷母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元有余数的除法在小学数学试卷占20分左右，常考考点中，判断最大能填 几问题、利用有余数除法各部分关系解决问题、运用推理法解决除法竖式谜问题等 是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期 翻末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应 的子题。加油吧！ 馨 ≈重难点1判断最大能填几问题 母题 教材第15页第3题变式口里最大能填几？ 弥 封 ×8<40 6× <50 母题视频讲解 ×4<18 ×9<54 培优攻略 要答 解决此题的关键是想 子题1 里最大能填几？ 已知乘数和几相乘的 积最接近且小于“>”或 2× <11 38> ×5 “<”另一边的数，并与之 比较，找出正确答案。 70>8× ×7<42 子题2 里最大能填几？ 5× <36 ×3<11+4 64> ×9 9+ <9×5 重难点2利用有余数除法各部分关系解决问题 母题 教材第22页第5题变式括号里最小能填几？ (1)( )÷( )=3…5 母题视频讲解 (2)( )÷( )=4…6 (3)( )÷( )=3…2 (4)( )÷( )=2…8 子题1括号里最大能填几？ 培优攻略 (1)( )÷4=6…( 解决此类问题的基本 步骤：(1)根据余数比除 (2)( )÷9=5…( 数小，确定余数是哪些 (3)( )÷3=8…( 数。(2)根据“被除数= 商×除数+余数”求出 (4)( )÷5=6…( 被除数。 子题2 在括号里填上合适的数。 (1)22÷( )=( ）…4 培优小贴士 (2)64÷( )=( )…1 解决此类题需要从整 体考虑被除数、除数、 (3)48÷( )=( )…6 商和余数之间的关系。 (4)35÷( )=( )…5 ≈重难点3 运用推理法解决除法竖式谜问题 母题 填一填，☆、△、☐各代表什么数？ ☆ ☆=( 64△ 母题视频讲解 ▣2 △=( 培优攻略 2 ☐=( 遇到竖式谜问题，先整 体观察竖式，找出突破 子题1在口里填上合适的数。 口，然后根据数与数之 间的关系，运用推理法 解决问题。 8 子题2 在口里填上合适的数。 培优100分数学二年级下册RJ版 5 ≈重难点4利用有余数的除法解决实际应用中的周期问题 母题教材第19页第4题变式小红买了一本童话书， 每2页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后 母题视频讲解 各有1页文字。这本书第36页是插图还是文字？ 培优攻略 解答此类问题时，先要 把重复出现的部分作 为一组，再用除法求有 几组。如果没有余数， 说明结果是一组中的 子题1一本故事书每2页文字之间有4页插图，也 最后一个；如果有余数， 就是说4页插图前后各有1页文字。第48页是插 那么余数是几，结果就 是一组中的第几个。 图还是文字？ 子题2同学们站成一队排练舞蹈，每2名女生之间 有5名男生。第41名同学是男生还是女生？ 子题3为庆祝“十一”，某社区悬挂了一排彩旗，每 培优小贴士 2面红色小旗之间悬 2面红色小旗之间悬挂3面黄色小旗和4面蓝色小 挂3面黄色小旗和4面 旗（按顺序排列）。第58面是什么颜色的小旗？这 蓝色小旗，也就是说， 彩旗是按“1面红色小 58面彩旗里有多少面红色小旗？ 旗、3面黄色小旗和4 面蓝色小旗”的规律排 列的。 6 培优100分数学二年级下册RJ版 之重难点5等余问题 母题王老师购买了一些书，本数有2030本，不 论是平均分给3个小朋友还是平均分给6个小朋友， 母题视频讲解 都会余下1本。王老师购买了多少本书？ 培优攻略 弥 解决等余问题，先从总 数中减去“等余”，找出 去掉余数后总数的范 围，再结合所给条件找 封 出符合要求的数，最后 子题1有一袋糖，数量有2030颗，平均分给4个 加上去掉的“等余”，就 小朋友剩3颗，平均分给5个小朋友也剩3颗。这 是所求的总数。 线 袋糖有多少颗？ 内 子题2有一盒饼千，平均分给7个或9个小朋友都 不 剩下2块，这盒饼千最少有多少块？ 要 子题3丽丽买了一本不到40页的口算练习册，她 培优小贴士 答 平均每天做4页，最后一天剩2页，平均每天做6页， 注意“最后一天少4 最后一天少4页，这本练习册最多有多少页？ 页”相当于最后一天剩 6-4=2(页)。 题 ..五、1.③ 2.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+ 2.(1)弹钢琴 11+12=78 (2)运动 (3)练字 (画法不唯一) 3.能钟面上的时间是晚上9：25，已经 在途经路段的限行时间之外了。 【点拨】求钟面上12个数的和，把这12 (理由合理即可) 个数直接相加即可。把钟面分成三部 4.开心雪场小兰滑雪的结束时间是4：50， 分，每部分中各数的和相等，可以把最 星光雪场此时还没有开放，欢乐雪场 大数和最小数分在同一部分。 此时已经停止开放了，开心雪场此时 相加得26 正在开放，所以她是在开心雪场。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 (理由合理即可) 相加得26 附加题 相加得26 1.84 这样根据数的特点确定三部分的划 【点拨】题中既有锯木头所需要的时 分，并在钟面上画线即可。 间，又有锯木头期间休息的时间，关系 比较复杂。为了便于分析，我们可以 第一单元 A卷 母子题培优专项卷 进行以下推理。 重难点1 把木头全部锯完需要的时间 母题 4 845 【点拨】 想和已知乘数相关的乘法口诀， 锯木头的时间 休息的时间 几与已知乘数相乘的积最接近且 小于“>”或“<”另一边的数，□ 锯的 每次锯 休息的 每次休息 里就填几。 次数 的时间 次数 的时间 14米里面有几个 锯的次数一1 例如：☐×8<40，想8与几相乘的 2米，就能锯几 积最接近40且小于40，四八三十 段，锯的段数一 二，五八四十，32接近40且小于 =锯的次数。 40,所以☐里最大可以填4。 据此可知这根木头一共要锯成14÷2 用同样的方法解决剩下的算式吧！ =7(段)，锯7一1=6（次），锯木头的时 子题15785 间为9×6=54（秒），锯木头期间要休 息6-1=5（次），一共休息6×5=30 子题274735 (秒)，所以他把这根木头全部锯完需 重难点2 要54+30=84（秒）。 母题 (1)23 6 42 培优100分数学 二年级下册RJ版 (2)347 子题1 7 (3)113 9 71 (4)269 63 8 【点拨】 商是3，余数是5。 子题2 9 余数<除数 547 45 除数最小为6。 2 被除数=商×除数十余数 3 被除数最小是3×6+5=23。 829 2 4 其他题目用同样方法即可解答。 5 子题1(1)273 (第2个竖式答案不唯一) (2)538 ≈重难点4 (3)262 母题1+3=4（页） (4)344 36÷4=9(组) 子题2 （1)92(答案不唯一) 口答：这本书第36页是插图。 (2)9 7(答案不唯一) 【点拨】已知这本童话书3页插图前后各有1 (3)76 页文字，也就是说这本童话书是按“1页文 (4)65 字、3页插图”的规律重复排列的。把“1页文 字、3页插图”看作一组，一组有1十3=4（页）， 三重难点3 36页中含有36÷4=9（组），没有余数，因此 母题7 44 第36页是第9组的最后一页，是插图。 【点拨】 观察题中除法竖式可知，△一2= 子题11+4=5（页） 2,则△=4。 48÷5=9(组)…3（页）》 口答：第48页是插图。 ☆ 子题21十5=6（名）》 644 ▣2 41÷6=6(组)…5（名） 口答：第41名同学是男生。 ↓ 子题3 1+3+4=8(面) 想：6和几相乘的积最接近且小 58÷8=7(组)…2（面） 于44，并且积的个位上的数字是2。 第58面是黄色小旗 六七四十二，所以☆=7，☐=4。 7×1+1=8(面) 口答：第58面是黄色小旗，这58面 彩旗里有8面红色小旗。 ≈重难点5 母题王老师购买了25本书。 【点拨】 把这些书拿走1本，则这些书的本 数在19~29本之间，且正好能平 均分给3个小朋友或6个小朋友。 能平均分给3个 能平均分给6 小朋友，书的本 个小朋友，书 数可能有21本、 的本数可能 24本、27本。 有24本。 书的本数应该为24本，加上拿走 的1本，一共有24+1=25（本）。 子题1这袋糖有23颗。 子题2这盒饼干最少有65块。 子题3这本练习册最多有38页。 【点拨】根据题意，丽丽平均每天做4页或 6页，最后都剩2页。丽丽平均每天做4页， 她做的页数可能是4页、8页、12页、16页、 20页、24页、28页、32页、36页…她平均 每天做6页，她做的页数可能是6页、12页、 18页、24页、30页、36页…这本练习册不 到40页，并且最后都剩2页，所以这本练习 册最多有36十2=38（页）。 第一单元B卷培优验收综合卷 一、1.20÷6=3（个）…2（枝） 20÷3=6(枝)…2（枝） 2.43 3.996367 【点拨】做这类题时，要想乘法口诀，找 出哪一个数与给出的数相乘的积最接 近且小于“>”或“<”另一侧的数。如 计算()×6<56时，就想6的乘法 口诀中，积最接近56且小于56的口 诀，只有六九五十四符合要求，所以括 号里最大填9。你学会了吗？试着完 成后面的题目吧！ 4.(1)154 (2)244 5.(1) 8 435 32 3 (2)32 (3)1 6.☆☑ 【点拨】由题可知，贴纸是按照“☆ 门门”的顺序依次排列的，所以 每4个贴纸可以看成一组。要判断第 17名答对问题的小朋友分到的是什么 贴纸，列式为17÷4=4（组）…1（个）， 所以第17名答对问题的小朋友分到的是 第5组的第1个贴纸，是☆。同理30÷4 =7(组)…2（个），第30名答对问题的 小朋友分到的是第8组的第2个贴纸， 是Q)。 、1.②2.②3.① 4.②【点拨】选项①共有6×2+1=13 (根)小棒，这幅图表示用13根小棒摆 成了2个〈)，还剩1根小棒，用除法 算式表示为13÷6=2（个）…1（根）； 选项②共有4×3+1=13（根）小棒，这 幅图表示用13根小棒摆成了3个 五、1.45÷6=7（套）…3（套） ,还剩1根小棒，用除法算式表示 口答：每个年级能分到7套，图书室里 为13÷4=3（个）…1（根）；选项③共 能放3套。 有5×2十3=13（根）小棒，这幅图表示 2.1+2=3(名) 用13根小棒摆成了2个☑，还剩3 16÷3=5(组)…1（名） 第16名是第6组里的第1名学生，是 根小棒，用除法算式表示为13÷5 2(个)…3（根）。综上所述选②。 男生。 5.② 口答：第16名是男生。 6.① 3.（1)29÷5=5(辆)…4（人） 大人辅导延展 5+1=6(辆) 在做这类题时，我们可以采用尝试法， 口答：至少需要6辆。 将选项中的答案当作除数，分别用43 (2)29÷8=3(辆)…5（人） 和48除以这个数，将得到的商和余数 3+1=4(辆) 进行比较，与题意相符的即为答案。 口答：至少需要4辆。 7.① (3)29-5=24(人) 8.③【点拨】由题可知，一个纪念笔筒 24÷8=3(辆) 由1个笔筒主体、2个装饰徽章、1个底 口答：1辆小型交通车和3辆大型交通 座、4个固定零件组成。可以先求出每 车能正好坐下29名师生。 种组装部件各自能组装成的纪念笔筒 附加题 的个数，再进行比较，能组装成纪念笔 1. 8 筒最少的个数，就是所求的答案。笔筒 8 7 0 主体10÷1=10（个）；装饰徽章19÷2 6 4 =9(个)…1（个）；底座8÷1=8（个）； 6 固定零件30÷4=7（个）…2（个）， 5 7<8<9<10,一共可以组装7个完整 39 的纪念笔筒。 3 三、5…28…13…5 四、X 9 7 764 63 86 2 1 5 6 × 5 6 635 30 2.一共有44件革命主题文创作品。 5 【点拨】每排数量相同，如果摆6排，多 培优100分数学二年级下册RJ版 43