第十二章 简单机械【压轴题题型讲练】导图+20个题型讲练+能力提升练 共50题-2025-2026学年人教版物理八年级下册同步培优精讲精练

该初中物理第十二章“简单机械”复习讲义通过思维导图系统梳理知识体系，涵盖杠杆五要素、滑轮分类、斜面机械效率等核心内容，并用表格呈现20个题型序列，清晰呈现知识点内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“题型讲练+能力提升”的分层设计，如“杠杆动态平衡分析”结合杆秤磨损问题培养科学推理，“探究杠杆平衡条件实验”强化科学探究能力。50道题涵盖基础应用与综合计算，助力不同层次学生提升，为教师精准教学提供系统支持。

2025-2026学年人教版（新教材）物理八年级下册专项复习培优讲义【题型讲练】 第十二章 简单机械【压轴题题型讲练】 【导图+20个题型讲练+能力提升 共50题】 题型序列 题型讲练 题型讲练一 生活中常见的杠杆模型 题型讲练二 杠杆五要素及其判断 题型讲练三 力和力臂的作图 题型讲练四 运用杠杆平衡原理进行计算 题型讲练五 杠杆的动态平衡分析 题型讲练六 探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤 题型讲练七 杠杆的分类 题型讲练八 杠杆的应用 题型讲练九 定滑轮的概念、实质及特点 题型讲练十 动滑轮的概念、实质及特点 题型讲练十一 动滑轮绳端拉力及移动距离的计算 题型讲练十二 滑轮组的连线问题 题型讲练十三 滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 题型讲练十四 斜面模型及相关计算 题型讲练十五 有用功和额外功 题型讲练十六 机械效率的简单计算 题型讲练十七 影响机械效率大小的因素 题型讲练十八 滑轮、滑轮组机械效率的计算 题型讲练十九 斜面机械效率的计算 题型讲练二十 含有滑轮组的复杂装置的机械效率计算 题型讲练一 生活中常见的杠杆模型 【典型例题】生活中大部分的简单机械可以看作杠杆。下列有关说法正确的是（　　） A．能够省力的机械有①④ B．②中将鱼提起的过程中，支点在A点 C．属于省距离的杠杆有①② D．③中将石头撬起，F下比F上更大 【变式】如图所示是农民使用扇车清选谷物的情景。当把谷物倒入扇车时，谷物在______力的作用下落入扇车，农民快速摇动摇柄，扇轮转动产生气流，气流使枯瘪谷物从风口飞出，谷物就筛选好了。此扇车的摇柄是__________（填简单机械名称）。 题型讲练二 杠杆五要素及其判断 【典型例题】我们在农贸市场、中药房还能看见杆秤，俗话说“秤砣虽小压千斤”，由此学习小组开展有关杆秤的项目式学习。 【项目任务】制作简易杆秤。 【产品制作】 (1)如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，这样是为了把______点当做支点。 (2)如图甲，空盘时调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为______g。 【产品使用】 (3)在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往______侧移动。 【变式】如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（    ） A．，因为甲方法的动力臂比较短 B．，因为乙方法的阻力臂比较长 C．，因为乙方法的阻力臂比较短 D．，因为动力臂都是阻力臂的2倍 题型讲练三 力和力臂的作图 【典型例题】如图所示是一种活塞式抽水机的示意图，其手柄AOB是一支杠杆，杠杆在动力的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆受到的阻力及其力臂。 【变式】“节约用水，人人有责”，如图所示是用水后及时关闭水龙头的情景，水龙头手柄可以视为一根杠杆。请画出阻力的力臂以及施加在A点的最小动力的示意图。 题型讲练四 运用杠杆平衡原理进行计算 【典型例题】如图所示，若该独轮车的车箱和砖头所受的总重力，则人施加竖直向上的动力使车水平方向静止时，动力臂长度为______m，动力F的大小为______N。 【变式】如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9N，则物体重力为（　　） A．4.5N B．6N C．8N D．10N 题型讲练五 杠杆的动态平衡分析 【典型例题】中国古代的杆秤，是一种典型的杠杆应用。如图所示杆秤恰好水平平衡，B点提扭处为0刻度，在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，那么杆秤的读数将（　　） A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定 【变式】如图所示，某同学利用铁架台、刻度均匀的匀质杠杆、细线、钩码若干（每个钩码重0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 【证据】 (1)安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的______（填“左”或“右”）端下沉； (2)如图甲，在杠杆两侧挂上数量不同的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡。调节杠杆在水平位置平衡的好处是______； (3)多次实验后，得到的数据如表： 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.5 10 1 15 2 1 20 2 10 3 0.5 20 1 10 【解释】分析表中的实验数据，可得出杠杆的平衡条件是______（用字母表示）； 【交流】完成上述实验后，该同学又找来弹簧测力计，用弹簧测力计替代钩码，如图乙所示，在保持杠杆平衡的条件下，若此时将弹簧测力计改为向右上方斜拉，要使杠杆继续保持水平平衡，拉力的大小将______（填“变大”“变小”或“不变”）； 【拓展】秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图丙所示，杆秤的提纽相当于杠杆的______；若在秤盘中再增加一把药材，则秤砣需向______（填“左”或“右”）侧移动才能称出秤盘中药材的总质量。 题型讲练六 探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤 【典型例题】如图所示，在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态； (2)实验时，使杠杆在水平位置平衡，主要是为了便于______，因此应将如图甲所示杠杆右端的平衡螺母适当往______（选填“左”或“右”）调； (3)杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆A处挂2个钩码，作动力，B点处挂上1个钩码，作阻力，杠杆恰好在水平位置平衡，如图乙所示，分别测量出两个力的力臂和，计算后发现：，便得出杠杆的平衡条件是：。但小红认为这种实验处理方法是不完善的，理由______； (4)图丙中小明换用弹簧测力计对杠杆施力进行探究，当弹簧测力计的位置在C点固定时，只改变测力计与水平方向的角度θ，则能描述弹簧测力计示数F与θ关系的图像是图中的______。 A． B． C． D． 【变式】在探究杠杆平衡条件的实验中。 (1)如图甲所示，实验前，将装置放在水平工作台后，发现杠杆左端下沉，则应将左侧平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在_______平衡。 (2)如图乙所示，改变两边所挂钩码个数及钩码与支点的距离，并使杠杆始终在水平位置平衡，多次实验，得到如表所示的实验数据。由数据可得出杠杆的平衡条件是：______（用表格中物理量符号表示）。 实验次序 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 1.0 0.30 2.0 0.15 2 1.5 0.10 1.0 0.15 3 2.5 0.20 2.0 0.25 (3)由此实验联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A和B、秤砣组成。图丙是用杆秤称量货物时的情景。在称量货物时，使用提纽_______（选填“A”或“B”）能使该杆秤的量程更大些。 题型讲练七 杠杆的分类 【典型例题】古代挑夫搬运货物的情景如图所示。若以挑夫1对杆的力为动力，货物对杆的力为阻力，挑夫2为支点，则该杆相当于一个______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若要使挑夫1受到的压力变小，则应将货物沿杆向______移动，或挑夫1向______（后面两空均选填“左”或“右”）移动。 【变式】如图所示是小天制作的斜拉索大桥模型，桥面OA为长30cm、重5N、质地分布均匀的长木板，桥塔GH为足够长的硬木棒，桥面OA可绕O点转动，且始终处于水平位置，其A端用细线与桥塔GH上的B点固定连接。当细线固定在B点时，该模型相当于一个________（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，此时细线对桥面OA的拉力________N；现代斜拉桥的桥塔通常建得很高，如今年9月9日通车的常泰长江大桥主塔设计总高352m，塔之所以建得高，可以________（选填“增大”或“减小”）斜拉索（类似于图中细线AB）对桥面的拉力。 题型讲练八 杠杆的应用 【典型例题】某小组探究杠杆的平衡条件 (1)杠杆静止时如图甲所示，此时应向______（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙，杠杆调节平衡后，某小组成员在A处挂3个钩码，在B处挂2个钩码（每个钩码重力均相同），杠杆恰好在水平位置平衡，于是该成员得出了杠杆的平衡条件。同学们认为这样做不合理，原因是：______。 (3)下表是小组成员记录实验数据的表格，该表格在设计上的不足之处是______。 (4)根据下表中的实验数据，得出杠杆的平衡条件是：______。 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.5 0.2 1.0 0.3 3 2.0 0.15 1.5 0.2 (5)如图丙，小组成员根据杠杆的平衡条件制作了一个简易杆秤。下面是自制简易杆秤的部分过程： ①把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽，则简易杆秤支点是秤杆上的______。（填“A点”、“B点”、“O点”或“C点”）； ②确定零刻度线位置O后，在秤盘中放500g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为500g。在O到C之间均匀地画上______条刻度线，每一格就表示50g。 【变式】如图所示，为小明在“探究杠杆的平衡条件”的实验。 (1)如图甲所示，杠杆静止，此时杠杆处于___________状态（选填“平衡”或“不平衡”）；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向___________移动（选填“左”或“右”），目的是为了___________； (2)如图乙所示，若在A位置挂两个钩码，需将三个钩码挂在杠杆右侧___________（选填字母）位置，才能使杠杆再次在水平位置平衡； (3)实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验，这样做的目的是___________； (4)如图丙所示，用弹簧测力计在B位置竖直向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置改变至b位置时其示数___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 (5)图丁是我国古代的取水工具——桔槔。在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石头，另一端系绳和水桶，简化图如图戊所示。若要一次提取更多的水，下列操作可行的是___________。 A．使支点靠近点 B．适当增大石头的重力 C．将大石头靠近支点 题型讲练九 定滑轮的概念、实质及特点 【典型例题】用如图所示的滑轮升降重力为G的国旗时，在竖直方向上对绳子施力，分别使该国旗在空中静止、匀速上升、匀速下降，人对绳子的拉力分别为F1、F2、F3，忽略绳子重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．F1与G彼此平衡 B．F1＝F2＝F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＝F3＞F1 【变式】如图所示，小丽同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方的A点沿水平方向移动4m到B点，用时4s。假设整个过程，物体匀速上升，若不计绳重和摩擦，她在B时对绳子的拉力为______N。小丽从A移动到B，物体上升速度为______m/s。 题型讲练十 动滑轮的概念、实质及特点 【典型例题】在同一水平面上用滑轮以下列图片所示的三种方式拉动同一物块做匀速直线运动，所用水平拉力分别为、、（滑轮和绳的重力及滑轮与绳间的摩擦不计）。其中滑轮属于动滑轮的是图____________，、、三个力的大小关系为____________。 【变式】如图是电气化铁路上的接触网补偿装置，它由两个轻质滑轮、钢绳、坠砣组成，可以自动调整输电线的松弛度，保障列车电极与输电线的良好接触。下列说法正确的是（　　）（不计绳重和摩擦） A．输电线A端所受的拉力大小大于坠砣的重力大小 B．输电线A端所受的拉力大小等于钢绳的拉力大小 C．该装置中的两个滑轮都是定滑轮 D．该装置中的两个滑轮都是动滑轮 题型讲练十一 动滑轮绳端拉力及移动距离的计算 【典型例题】工人师傅利用如图所示的滑轮组提升重物，使重物以的速度匀速上升，已知物重为，拉力大小为，不计绳重和摩擦，则内绳子自由端移动的距离为_________m；动滑轮的重力为_________。 【变式】利用如图所示的动滑轮将重为180N的水桶沿竖直方向匀速提升1m，人拉绳子的动力F为100N，则绳端移动的距离为___________m，若不计绳重和摩擦，滑轮重为___________N。 题型讲练十二 滑轮组的连线问题 【典型例题】如图所示，用滑轮组提升重50N的物体，绳子能够承受的最大拉力为20N，假设动滑轮、绳重和摩擦均不计，在图中画出滑轮组绳子的正确绕法并标出拉力方向。 【变式】在建筑工地上，小鹏想用如图所示的滑轮组，用最省力的方式将重物从地面提升到楼顶，请你用笔画线代替绳子，画出绳子的绕法。 题型讲练十三 滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 【典型例题】如图所示，用的力向下拉绳子，使物体在6 s内匀速上升0.3 m．这一过程中，拉力所做的功为________J，拉力做功的功率为________W。 【变式】如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 题型讲练十四 斜面模型及相关计算 【典型例题】如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（　　） A．沿斜面AB推动更省力 B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多 C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同 D．沿两斜面推动货物到顶端，工人克服货物重力做的功一样多 【变式】图中是一个两面光滑的斜面，大于，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所需拉力分别为、，所做功分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 题型讲练十五 有用功和额外功 【典型例题】小明用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动动滑轮，使重为2N的钩码上升10cm，测得弹簧测力计示数为1.2N。下列说法中正确的是（　　） A．绳端移动的距离为10cm B．额外功为0.2J C．此过程中，该动滑轮的机械效率为83.3% D．若增加钩码的个数，该动滑轮的机械效率不变 【变式】如图所示，小明用平行于斜面的推力将货物从底端匀速推到顶端，已知推力为500N，斜面的长3m，高1m，机械效率为60%。则货物的重力为________ N，货物与斜面间的摩擦力大小为________ N。 题型讲练十六 机械效率的简单计算 【典型例题】用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的两个钩码缓缓上升。实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数如图所示。两个钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率η1为___________（计算结果精确到0.1%）；如果将三个相同的钩码仍悬挂在A点匀速提高时，该杠杆的机械效率为η2，则η2___________η1（选填“<”“=”或“>”）。 【变式】建筑工地上，工人常运用简单机械提高工作效率。如图所示，用100N的拉力F向下拉轻绳，将重320N的物体从斜面底端匀速拉至顶端，共用时4s。不计空气阻力，忽略绳与滑轮间的摩擦，已知斜面长4m，高1m，则对于此过程，下列说法正确的是（　　） A．图中的滑轮可以省力 B．拉力做功的功率为125W C．物体受到的摩擦力大小为20N D．此装置的机械效率为83.3% 题型讲练十七 影响机械效率大小的因素 【典型例题】用下图所示的动滑轮匀速提升重物，测量动滑轮的机械效率，表中已填入某次实验时测量出的数据。下列说法正确的是（　　） 物重G/N 提升高度h/m 绳自由端拉力F/N 绳自由端移动s/m 机械效率 2 0.1 1.2 0.2 A．实验中应在弹簧测力计保持静止时读数 B．本次实验中，动滑轮的机械效率为60% C．该动滑轮的机械效率不会改变 D．若只更换质量更大的物体，该动滑轮的机械效率会变大 【变式】小明家新建的房子准备装修，为把建筑材料从地面送上楼，工人利用如图所示滑轮组，将一箱建筑材料提升4m，用时20s，该过程中，工人作用在绳端拉力F的功率为120W，滑轮组的机械效率为75%。问： (1)缩短提升建筑材料所用的时间，________（选填“能”或“不能”）提高滑轮组的机械效率。 (2)拉力F做的功是多少？ (3)建筑材料所受重力是多少？ 题型讲练十八 滑轮、滑轮组机械效率的计算 【典型例题】齐齐用滑轮组以不同速度匀速提升重力为G的重物A，滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图，不计绳重和摩擦。第一次提升，拉力F的功率为，重物A以速度匀速上升h，测得所用的时间为；第二次提升，拉力F的功率为，重物A以速度匀速上升h，测得所用的时间为；第三次提升，当拉力F的功率为时，重物A以速度匀速上升2h。以下说法正确的是（　　） A．第三次提升所用的时间为 B．第三次提升的机械效率比第一次提升时大 C．在第二次提升中，拉力对物体做功的功率大于重力对物体做功的功率 D．可以推断出此滑轮组的动滑轮重力为 【变式】下图为某工人利用一个滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为40kg的物体沿竖直方向匀速提升3m，此过程中滑轮的机械效率为80％，g取。求： (1)物体受到的重力。 (2)工人所做的有用功。 (3)工人所用的拉力。 题型讲练十九 斜面机械效率的计算 【典型例题】在乡村文明建设中，政府为某村购置了一批健身器材。如图所示，工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3m长的斜面，用500N的推力把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢里（g取10N/kg），求： (1)斜面的机械效率； (2)推动过程中摩擦力的大小。 【变式】为了将一重为480N的物块送到高处。工人师傅用木板和滑轮搭建了如图所示的装置，用大小为150N的拉力F拉动绳端，物块从地面沿斜面匀速向上运动到高处。测得该装置的机械效率为80%（不计物块自身宽度、绳重和滑轮摩擦）。求： (1)斜面的高h和长s的比值； (2)该过程中物体受到的摩擦力。 题型讲练二十 含有滑轮组的复杂装置的机械效率计算 【典型例题】如图，滑轮组竖直固定在水平支架上，已知每个滑轮重20N，滑轮组下端挂重物A，用力F竖直向上匀速提升A，完成多次试验。F做功的功率随物体上升速度之间的关系如图乙，不计摩擦和绳重，g取，则： (1)由图乙可知，当物体A以较大的速度匀速上升时，拉力F_________（选填“变大”、“不变”或“变小”）； (2)拉力F的功率为2.4W时，10s内滑轮组对A做功_________J；若在物体A下再加挂20N的重物，滑轮组的机械效率_________。（选填“增大”、“不变”或“减小”） 【变式】如图所示，是工人师傅在利用滑轮组打捞水中的一质量为79kg体积为0.01m3的物体A，此滑轮组中动滑轮重30N，工人师傅在绳子自由端施加一个拉力F，拉着物体A匀速上升，在物体A未露出水面前，求： (1)物体A受到浮力为多大？画出此时物体A受力示意图； (2)若不计不计绳重、摩擦及物体在水中受到的阻力，工人师傅在绳子自由端施加的拉力F至少应为多大？ (3)在此过程中工人师傅若在绳子自由端实际施加的拉力为260N，则在此过程中该滑轮组的机械效率为多少？ 1．如下列图片所示，不计绳重、滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，用三种不同的方式分别拉同一物体在同一水平地面上做匀速直线运动，所用拉力分别为、、。它们的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 2．图为搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G为1000N（车架所受重力忽略不计），下列关于独轮车的说法正确的是（　　） A．抬起把手时，车轮受到的重力是杠杆的阻力 B．抬起把手时，此独轮车相当于一个费力杠杆 C．抬起把手时，手握的位置靠近把手末端A时更省力 D．抬起把手时，人手对把手施加竖直向上的力F的大小为700N 3．如图所示，用甲、乙两装置提升钩码，使钩码以相同的速度匀速上升相同的高度。若不计绳重和摩擦，滑轮和钩码都相同，下列说法正确的是（　　） A．甲更省力 B．乙额外功更大 C．甲、乙拉力做功功率相等 D．甲机械效率更大 4．如图所示，物体重400N，滑轮重10N（绳重、摩擦不计），若要匀速提升重物，则自由端匀速竖直向上的拉力F为______N，若拉力F的方向向右倾斜一些，如图中虚线所示，则拉力将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 5．简单机械的使用，给人们的生活带来很多便利。小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于______（选填“动滑轮”、“定滑轮”或“杠杆”）。图乙所示晾衣架的总重为100N，不计动滑轮重、绳重及摩擦，静止时绳的拉力F=______N。 6．工人利用如图所示滑轮组提升450N的建筑材料，使建筑材料匀速竖直上升了4m，工人对绳子的拉力F始终为300N，则拉力F做的总功为______J，滑轮组的机械效率为______。请你提出一条提高该滑轮组机械效率的措施：_______。 7．(1)在图中画出力F的力臂。 (2)请画出图中力F的力臂，并以“L”表示。 8．建筑工地上，某起重机吊臂上的滑轮组如下图所示，在匀速吊起重的物体时，物体10s内上升了6m，在此过程中，拉力F为。求： (1)起重机吊起重物过程中所做的有用功。 (2)滑轮组的机械效率。 (3)拉力F的功率。 9．如下图所示，王强用40N的拉力拉动一个重力为110N的物体匀速上升，使用同样的滑轮组，他用拉力F拉动重230N的物体在10s内上升20cm。（不计绳重及滑轮之间的摩擦）求： (1)动滑轮的重力。 (2)拉力F的大小。 (3)绳子自由端移动的速度。 10．小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，如图甲所示，这时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙所示，若在杠杆点处挂4个钩码，则在点处应挂______个同样的钩码，才能使杠杆仍在水平位置平衡。 (3)小明改用弹簧测力计在处竖直向下拉，如图丙所示。当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版（新教材）物理八年级下册专项复习培优讲义【题型讲练】 第十二章 简单机械【压轴题题型讲练】 【导图+20个题型讲练+能力提升 共50题】 题型序列 题型讲练 题型讲练一 生活中常见的杠杆模型 题型讲练二 杠杆五要素及其判断 题型讲练三 力和力臂的作图 题型讲练四 运用杠杆平衡原理进行计算 题型讲练五 杠杆的动态平衡分析 题型讲练六 探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤 题型讲练七 杠杆的分类 题型讲练八 杠杆的应用 题型讲练九 定滑轮的概念、实质及特点 题型讲练十 动滑轮的概念、实质及特点 题型讲练十一 动滑轮绳端拉力及移动距离的计算 题型讲练十二 滑轮组的连线问题 题型讲练十三 滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 题型讲练十四 斜面模型及相关计算 题型讲练十五 有用功和额外功 题型讲练十六 机械效率的简单计算 题型讲练十七 影响机械效率大小的因素 题型讲练十八 滑轮、滑轮组机械效率的计算 题型讲练十九 斜面机械效率的计算 题型讲练二十 含有滑轮组的复杂装置的机械效率计算 题型讲练一 生活中常见的杠杆模型 【典型例题】生活中大部分的简单机械可以看作杠杆。下列有关说法正确的是（　　） A．能够省力的机械有①④ B．②中将鱼提起的过程中，支点在A点 C．属于省距离的杠杆有①② D．③中将石头撬起，F下比F上更大 【答案】BCD 【详解】AC．镊子、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，但省距离；撬棍在使用过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，但费距离；斜面是一种省力机械，在其他条件相同时，斜面的倾斜程度越小越省力；故A错误，C正确； B．图②中将鱼提起的过程中，动力作用在B点，杠杆围绕A点转动，所以支点在A点，故B正确； D．图③中将石头撬起，沿F上方向时，支点在B点，阻力作用在C点；沿F下方向时，支点在D点，阻力作用在C点；阻力和阻力臂大小不变，F下的动力臂小于F上的动力臂，根据杠杆的平衡条件可知，F下比F上更大，故D正确。 故选BCD。 【变式】如图所示是农民使用扇车清选谷物的情景。当把谷物倒入扇车时，谷物在______力的作用下落入扇车，农民快速摇动摇柄，扇轮转动产生气流，气流使枯瘪谷物从风口飞出，谷物就筛选好了。此扇车的摇柄是__________（填简单机械名称）。 【答案】 重 轮轴 【详解】[1]当把谷物倒入扇车时，谷物在重力的作用下落入扇车。 [2]扇车的摇柄可以绕轴连续转动，是轮轴。 题型讲练二 杠杆五要素及其判断 【典型例题】我们在农贸市场、中药房还能看见杆秤，俗话说“秤砣虽小压千斤”，由此学习小组开展有关杆秤的项目式学习。 【项目任务】制作简易杆秤。 【产品制作】 (1)如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提纽，这样是为了把______点当做支点。 (2)如图甲，空盘时调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度值为______g。 【产品使用】 (3)在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往______侧移动。 【答案】(1)B (2)0 (3)右 【详解】（1）图甲中，秤杆相当于一个杠杆，秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕B点转动，即B点相当于支点。 （2）此时秤盘中没有放物体，所以此时调节杆秤水平平衡，消除杆秤自重和秤盘质量的影响，则该位置对应的质量刻度值为0g。 （3）图乙中，杆秤左低右高，要将杆秤调至水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知，应增大秤砣的力臂，即秤砣应往右侧移动适当距离。 【变式】如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（    ） A．，因为甲方法的动力臂比较短 B．，因为乙方法的阻力臂比较长 C．，因为乙方法的阻力臂比较短 D．，因为动力臂都是阻力臂的2倍 【答案】D 【详解】把水泥板看作杠杆，抬起一端时，另一端与地面的接触点是支点。阻力是水泥板的重力G ，由于水泥板厚度、密度均匀，其重心在几何中心（即板的中点）。无论是按照图甲还是图乙的方式抬起水泥板，阻力臂都是动力臂的一半。根据杠杆平衡条件可知，图甲中关系为，解得 图乙的关系式为，解得 故选D。 题型讲练三 力和力臂的作图 【典型例题】如图所示是一种活塞式抽水机的示意图，其手柄AOB是一支杠杆，杠杆在动力的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆受到的阻力及其力臂。 【答案】 【详解】由图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会绕O点顺时针转动，则B点会受到下面连杆向上的支持力，即阻力的方向竖直向上，过B点作竖直向上的阻力；反向延长阻力，过支点O作阻力作用线的垂线段，即阻力臂，如图所示： 【变式】“节约用水，人人有责”，如图所示是用水后及时关闭水龙头的情景，水龙头手柄可以视为一根杠杆。请画出阻力的力臂以及施加在A点的最小动力的示意图。 【答案】 【详解】延长的作用线，过O点作阻力作用线的垂线，即为阻力对支点O的力臂；在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，OA为最长动力臂时，动力最小，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力，如图所示： 题型讲练四 运用杠杆平衡原理进行计算 【典型例题】如图所示，若该独轮车的车箱和砖头所受的总重力，则人施加竖直向上的动力使车水平方向静止时，动力臂长度为______m，动力F的大小为______N。 【答案】 【详解】[1][2]由图知，动力的动力臂 阻力的力臂，根据杠杆平衡条件可得， 即 解得 【变式】如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9N，则物体重力为（　　） A．4.5N B．6N C．8N D．10N 【答案】B 【详解】由题意，杠杆的阻力大小等于物体的重力G，动力的大小为弹簧测力计的示数，动力臂，阻力臂 根据杠杆平衡的条件，则有 则物体重力为，故选B。 题型讲练五 杠杆的动态平衡分析 【典型例题】中国古代的杆秤，是一种典型的杠杆应用。如图所示杆秤恰好水平平衡，B点提扭处为0刻度，在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，那么杆秤的读数将（　　） A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【详解】杆秤是利用杠杆平衡原理进行称重。在使用杆秤称量物体时，B点为支点。货物对杆秤的拉力是阻力F2，方向竖直向下，则阻力臂是支点到阻力作用线的距离；秤砣对杠杆的拉力是动力F1，方向竖直向下，则动力臂是支点到动力作用线的距离。在使用杆秤称量物体时，如果秤砣被磨损掉一部分，即秤砣的重力减小，秤砣对杠杆的拉力即动力F1减小，因此称重同样的物体，根据杠杆平衡条件，要使杠杆重新水平平衡，需增大动力臂，需将秤砣往外移，那么杆秤的读数将偏大。 故选A。 【变式】如图所示，某同学利用铁架台、刻度均匀的匀质杠杆、细线、钩码若干（每个钩码重0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 【证据】 (1)安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的______（填“左”或“右”）端下沉； (2)如图甲，在杠杆两侧挂上数量不同的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡。调节杠杆在水平位置平衡的好处是______； (3)多次实验后，得到的数据如表： 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.5 10 1 15 2 1 20 2 10 3 0.5 20 1 10 【解释】分析表中的实验数据，可得出杠杆的平衡条件是______（用字母表示）； 【交流】完成上述实验后，该同学又找来弹簧测力计，用弹簧测力计替代钩码，如图乙所示，在保持杠杆平衡的条件下，若此时将弹簧测力计改为向右上方斜拉，要使杠杆继续保持水平平衡，拉力的大小将______（填“变大”“变小”或“不变”）； 【拓展】秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图丙所示，杆秤的提纽相当于杠杆的______；若在秤盘中再增加一把药材，则秤砣需向______（填“左”或“右”）侧移动才能称出秤盘中药材的总质量。 【答案】(1)右 (2)方便测量力臂大小 (3) 变大 支点 左 【详解】（1）要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明杠杆左端翘起，右端下沉。 （2）实验前要调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，因重力的方向竖直向下，由力臂的定义可知，此时力的作用点与支点的距离大小等于力臂大小，即可在杠杆上直接读出力臂大小，故目的是方便测量力臂大小。 （3）[1]分析实验数据可知，每组实验动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，则可得出杠杆的平衡条件是 [2]用弹簧测力计在C位置竖直向上拉，使杠杆保持水平平衡。若此时将弹簧测力计改为向右上方斜拉，要使杠杆继续保持水平平衡，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大，弹簧测力计示数变大。 [3][4]如图丙所示，秤杆相当于一个杠杆，是根据杠杆平衡条件制成的，秤砣和秤盘对秤杆的力会使秤杆绕提纽转动，即提纽相当于支点；因为杠杆平衡，所以 因为秤砣的质量、被测物体的重力力臂不变，所以当被测物体的质量增大时，L1将变大，秤砣应该向左移动。 题型讲练六 探究杠杆的平衡条件的实验装置和操作步骤 【典型例题】如图所示，在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态； (2)实验时，使杠杆在水平位置平衡，主要是为了便于______，因此应将如图甲所示杠杆右端的平衡螺母适当往______（选填“左”或“右”）调； (3)杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆A处挂2个钩码，作动力，B点处挂上1个钩码，作阻力，杠杆恰好在水平位置平衡，如图乙所示，分别测量出两个力的力臂和，计算后发现：，便得出杠杆的平衡条件是：。但小红认为这种实验处理方法是不完善的，理由______； (4)图丙中小明换用弹簧测力计对杠杆施力进行探究，当弹簧测力计的位置在C点固定时，只改变测力计与水平方向的角度θ，则能描述弹簧测力计示数F与θ关系的图像是图中的______。 A． B． C． D． 【答案】(1)平衡 (2) 测量力臂 右 (3)没有经过多次测量就得出结论，实验没有普遍性 (4)B 【详解】（1）杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，杠杆处于平衡状态。 （2）[1]杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，杠杆在水平位置，方便力臂的测量。 [2]在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节，由图可知，杠杆右端偏高，为了杠杆在水平位置平衡，需将平衡螺母向右调节。 （3）小明仅凭一次测量就得出杠杆平衡条件，这种实验处理方法是不完善的，因为实验次数过少，会导致实验结论具有偶然性，应该改变动力或阻力的方向进行多次测量，寻找普遍规律，以避免偶然性。 （4）当测力计和杠杆的角度从0度逐渐增加到90度时，动力臂越来越大，动力越来越小，当测力计和杠杆垂直时，此时动力臂最大，动力最小，当测力计和杠杆的角度从90度逐渐增加到180度时，角度越大，动力臂越小，动力越大，所以B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式】在探究杠杆平衡条件的实验中。 (1)如图甲所示，实验前，将装置放在水平工作台后，发现杠杆左端下沉，则应将左侧平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在_______平衡。 (2)如图乙所示，改变两边所挂钩码个数及钩码与支点的距离，并使杠杆始终在水平位置平衡，多次实验，得到如表所示的实验数据。由数据可得出杠杆的平衡条件是：______（用表格中物理量符号表示）。 实验次序 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 1.0 0.30 2.0 0.15 2 1.5 0.10 1.0 0.15 3 2.5 0.20 2.0 0.25 (3)由此实验联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A和B、秤砣组成。图丙是用杆秤称量货物时的情景。在称量货物时，使用提纽_______（选填“A”或“B”）能使该杆秤的量程更大些。 【答案】(1) 右 水平位置 (2) (3)A 【详解】（1）[1][2]杠杆左端下沉，说明杠杆左端重右端轻，应将平衡螺母向轻些的右端调节，直到杠杆在水平位置平衡，杠杆在水平位置平衡，可以消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，同时可以便于测量力臂。 （2）由表格数据可知，杠杆的平衡条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即。 （3）由图丙可知，在称量货物时，使用提纽A能使秤砣的力臂变大，货物的力臂变小，由可知，测量的货物质量变大，杆秤的测量范围更大。 题型讲练七 杠杆的分类 【典型例题】古代挑夫搬运货物的情景如图所示。若以挑夫1对杆的力为动力，货物对杆的力为阻力，挑夫2为支点，则该杆相当于一个______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若要使挑夫1受到的压力变小，则应将货物沿杆向______移动，或挑夫1向______（后面两空均选填“左”或“右”）移动。 【答案】 省力 右 左 【解析】[1]由题可知，动力作用点在支点左侧，距离支点较远，阻力作用点在支点和动力之间，所以动力臂大于阻力臂，即此时相当于一个省力杠杆。 [2][3]根据力的相互性，挑夫1受到的压力大小等于挑夫1对杆的力大小，此时看作动力，货物对杆的力为阻力，挑夫2为支点，根据杠杆平衡条件，即可得，，要使挑夫1受到的压力变小，即动力变小，在阻力不变时，应该减小阻力臂与动力臂的比值，所以可以将货物沿杆向右移动，若在阻力和阻力臂不变时，应增大动力臂，所以挑夫1可以向左移动。 【变式】如图所示是小天制作的斜拉索大桥模型，桥面OA为长30cm、重5N、质地分布均匀的长木板，桥塔GH为足够长的硬木棒，桥面OA可绕O点转动，且始终处于水平位置，其A端用细线与桥塔GH上的B点固定连接。当细线固定在B点时，该模型相当于一个________（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，此时细线对桥面OA的拉力________N；现代斜拉桥的桥塔通常建得很高，如今年9月9日通车的常泰长江大桥主塔设计总高352m，塔之所以建得高，可以________（选填“增大”或“减小”）斜拉索（类似于图中细线AB）对桥面的拉力。 【答案】 等臂 5 减小 【详解】[1][2]由图可知，OA保持水平时，此时拉力F为杠杆OA的动力，由于拉力方向与OA成30度角，根据三角形关系可知，动力臂为OA长的二分之一，阻力为杠杆OA的重力，阻力臂为OA长的二分之一，动力臂等于阻力臂，因此该模型相当于一个等臂杠杆，根据杠杆平衡原理可知 即 解得，所以细线对OA的拉力F为5N。 [3]塔之所以建得高，则可以增大斜拉索对桥面拉力的力臂，在阻力和阻力臂不变的情况下，根据杠杆平衡条件可知，可以减小斜拉索对桥面的拉力。 题型讲练八 杠杆的应用 【典型例题】某小组探究杠杆的平衡条件 (1)杠杆静止时如图甲所示，此时应向______（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙，杠杆调节平衡后，某小组成员在A处挂3个钩码，在B处挂2个钩码（每个钩码重力均相同），杠杆恰好在水平位置平衡，于是该成员得出了杠杆的平衡条件。同学们认为这样做不合理，原因是：______。 (3)下表是小组成员记录实验数据的表格，该表格在设计上的不足之处是______。 (4)根据下表中的实验数据，得出杠杆的平衡条件是：______。 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.5 0.2 1.0 0.3 3 2.0 0.15 1.5 0.2 (5)如图丙，小组成员根据杠杆的平衡条件制作了一个简易杆秤。下面是自制简易杆秤的部分过程： ①把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽，则简易杆秤支点是秤杆上的______。（填“A点”、“B点”、“O点”或“C点”）； ②确定零刻度线位置O后，在秤盘中放500g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为500g。在O到C之间均匀地画上______条刻度线，每一格就表示50g。 【答案】(1)右 (2)实验次数太少，结论可能具有偶然性 (3)动力、动力臂、阻力、阻力臂没有单位 (4) (5) B 9 【详解】（1）如图甲，杠杆左侧偏低，说明杠杆左侧偏重，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端螺母向右调节，直到杠杆水平平衡。 （2）该同学有一组实验数据得出了杠杆的平衡条件，他的做法不合理，理由是实验次数太少，结论可能具有偶然性，应多次测量，寻找普遍规律。 （3）观察表格，发现表格中动力、动力臂、阻力、阻力臂没有单位；在记录实验数据时，物理量必须要有单位，这样记录的数据才有意义。 （4）由表中第1组数据可得 由表中第2组数据可得 由表中第3组数据可得 通过计算可以得出杠杆平衡条件是。 （5）①[1]把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽，小盘中不放物体，提起提纽使杠杆在水平位置平衡，秤砣在O点，则简易杆秤支点是秤杆上的B点，零刻线在O点。 ②[2]在秤杆上确定零刻度线位置O和500g的位置C后，在O到C之间均匀地画上9条刻度线，把OC等分为10个等长的小格，每一格就表示50g。 【变式】如图所示，为小明在“探究杠杆的平衡条件”的实验。 (1)如图甲所示，杠杆静止，此时杠杆处于___________状态（选填“平衡”或“不平衡”）；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向___________移动（选填“左”或“右”），目的是为了___________； (2)如图乙所示，若在A位置挂两个钩码，需将三个钩码挂在杠杆右侧___________（选填字母）位置，才能使杠杆再次在水平位置平衡； (3)实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验，这样做的目的是___________； (4)如图丙所示，用弹簧测力计在B位置竖直向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置改变至b位置时其示数___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 (5)图丁是我国古代的取水工具——桔槔。在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石头，另一端系绳和水桶，简化图如图戊所示。若要一次提取更多的水，下列操作可行的是___________。 A．使支点靠近点 B．适当增大石头的重力 C．将大石头靠近支点 【答案】(1) 平衡 右 便于测量力臂 (2)C (3)避免实验偶然性，寻找普遍规律 (4)变大 (5)B 【详解】（1）[1]物体静止时处于平衡状态，图中杠杆静止，所以杠杆处于平衡状态。 [2][3]如图甲，杠杆右端高，所以应向右调节平衡螺母，直至杠杆在水平位置静止，实验时杠杆受到的竖直向下的力的力臂与杠杆重合，这样便于测量力臂。 （2）设每个钩码重力为G，每格长度为L。左侧A位置距支点O有3格，挂2个钩码；右侧挂3个钩码时，杠杆要再次在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得 解得杠杆右侧力臂，故右侧3个钩码应挂在距支点O右2格处，即C位置。 （3）单次实验结论可能具有偶然性，多次实验可得到普遍适用的杠杆平衡条件，故多次换用不同数量的钩码并改变位置，目的是避免实验偶然性，寻找普遍规律。 （4）根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变，动力臂变小，杠杆要保持平衡则所需动力变大。杠杆保持水平位置平衡，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，当拉力倾斜时垂直距离缩短，即弹簧测力计从a位置变到b位置时，拉力的力臂变小，则拉力变大，故示数变大。 （5）A．使支点O靠近B点，即减小动力臂，根据杠杆的平衡条件，需减小水的重力，才能使杠杆平衡，故A不符合题意； B．适当增大石块的重力，即增大了动力，根据杠杆的平衡条件，可增加水的重力使杠杆平衡，故B符合题意； C．将大石头靠近支点O，即减小动力臂，根据杠杆的平衡条件，需减小水的重力，才能使杠杆平衡，故C不符合题意。 故选B。 题型讲练九 定滑轮的概念、实质及特点 【典型例题】用如图所示的滑轮升降重力为G的国旗时，在竖直方向上对绳子施力，分别使该国旗在空中静止、匀速上升、匀速下降，人对绳子的拉力分别为F1、F2、F3，忽略绳子重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．F1与G彼此平衡 B．F1＝F2＝F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＝F3＞F1 【答案】B 【详解】 国旗是通过定滑轮来升降的，定滑轮的实质是等臂杠杆。根据杠杆的平衡条件由于动力臂等于阻力臂，所以动力等于阻力。在忽略绳子重及摩擦的情况下，使用定滑轮提升物体，无论物体是处于静止状态，还是匀速上升、匀速下降状态，这些状态都属于平衡状态，拉力大小都等于物体的重力大小，即F1＝F2＝F3＝G，但F1与G方向相同，都竖直向下，二者不是一对平衡力，故 B 正确，ACD 错误。 故选B。 【变式】如图所示，小丽同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方的A点沿水平方向移动4m到B点，用时4s。假设整个过程，物体匀速上升，若不计绳重和摩擦，她在B时对绳子的拉力为______N。小丽从A移动到B，物体上升速度为______m/s。 【答案】 100 0.5 【详解】[1]定滑轮的特点是不省力但可以改变力的方向。因为不计绳重和摩擦，物体重100N，她在B时对绳子的拉力等于物体的重力，即 [2]原来滑轮距离手高3m，小丽从A点沿水平方向移动4m到B点，此时绳长为 物体上升的距离 已知用时 4s，物体上升速度为 题型讲练十 动滑轮的概念、实质及特点 【典型例题】在同一水平面上用滑轮以下列图片所示的三种方式拉动同一物块做匀速直线运动，所用水平拉力分别为、、（滑轮和绳的重力及滑轮与绳间的摩擦不计）。其中滑轮属于动滑轮的是图____________，、、三个力的大小关系为____________。 【答案】 乙、丙 【详解】[1][2]假设物体与地面的摩擦力为f，图甲中滑轮为定滑轮，不省力，则；图乙中滑轮为动滑轮，省一半的力，则；图丙中滑轮为动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴上，费1倍的力，则。所以，图乙、丙中的滑轮属于动滑轮，三个力的大小关系为。 【变式】如图是电气化铁路上的接触网补偿装置，它由两个轻质滑轮、钢绳、坠砣组成，可以自动调整输电线的松弛度，保障列车电极与输电线的良好接触。下列说法正确的是（　　）（不计绳重和摩擦） A．输电线A端所受的拉力大小大于坠砣的重力大小 B．输电线A端所受的拉力大小等于钢绳的拉力大小 C．该装置中的两个滑轮都是定滑轮 D．该装置中的两个滑轮都是动滑轮 【答案】A 【详解】由图可知，左侧滑轮位置固定不动，为定滑轮；右侧滑轮可随输电线一起移动，为动滑轮，不计绳重和摩擦，使用定滑轮时，不省力也不费力，故钢绳的拉力等于坠砣的重力，使用动滑轮时能省力，输电线A端所受的拉力等于钢绳拉力的2倍，即大于坠砣的重力。故A正确，BCD错误。 故选A。 题型讲练十一 动滑轮绳端拉力及移动距离的计算 【典型例题】工人师傅利用如图所示的滑轮组提升重物，使重物以的速度匀速上升，已知物重为，拉力大小为，不计绳重和摩擦，则内绳子自由端移动的距离为_________m；动滑轮的重力为_________。 【答案】 2 100 【详解】[1]重物上升的距离 由图可知绳子自由端移动的距离 [2]因为不计绳重和摩擦时所以动滑轮的重力 【变式】利用如图所示的动滑轮将重为180N的水桶沿竖直方向匀速提升1m，人拉绳子的动力F为100N，则绳端移动的距离为___________m，若不计绳重和摩擦，滑轮重为___________N。 【答案】 2 20 【详解】[1]由图知，使用动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，水桶沿竖直方向匀速提升1m，则绳端移动的距离s=nh=2×1m=2m [2]不计绳重和摩擦，根据可知，滑轮重为G动=nF-G=2×100N-180N=20N 题型讲练十二 滑轮组的连线问题 【典型例题】如图所示，用滑轮组提升重50N的物体，绳子能够承受的最大拉力为20N，假设动滑轮、绳重和摩擦均不计，在图中画出滑轮组绳子的正确绕法并标出拉力方向。 【答案】 【详解】不考虑动滑轮、绳重和摩擦，由可知，承担物重的绳子段数为，故需要3段绳子承担物重；根据滑轮组的绕线原则“奇动偶定”可知，绳子起始端应系在动滑轮的挂钩上，再依次向定滑轮和动滑轮绕线，如图所示： 【变式】在建筑工地上，小鹏想用如图所示的滑轮组，用最省力的方式将重物从地面提升到楼顶，请你用笔画线代替绳子，画出绳子的绕法。 【答案】 【详解】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多。该滑轮组由两个定滑轮和一个动滑轮组成，人站在左边定滑轮的下面拉绳子，为了达到最省力的效果，绳子的起始端应固定在动滑轮上。这样绕线后，承担物重的绳子段数为3段，是此滑轮组能达到的最多段数，从而实现最省力的提升方式。绕法如下：将绳子一端系在动滑轮的挂钩上，然后依次绕过右边的定滑轮、动滑轮、左边的定滑轮，最后由人向下方拉动绳子。如图所示： 题型讲练十三 滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 【典型例题】如图所示，用的力向下拉绳子，使物体在6 s内匀速上升0.3 m．这一过程中，拉力所做的功为________J，拉力做功的功率为________W。 【答案】 3 0.5 【详解】[1]由图知承担物重绳子的股数，自由端移动距离 拉力所做的功 [2]拉力做功的功率为 【变式】如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 【答案】 10 10 【详解】[1]由题意，如图，滑轮组有两根绳承担物重，，绳端拉力，空吊篮重，由图乙、丙可知，吊篮匀速上升时拉力为25N，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为 [2]内拉力的功率 题型讲练十四 斜面模型及相关计算 【典型例题】如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（　　） A．沿斜面AB推动更省力 B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多 C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同 D．沿两斜面推动货物到顶端，工人克服货物重力做的功一样多 【答案】D 【详解】A．AB、CD两个斜面的高度相同，CD斜面比较长，倾角更小，所以沿CD斜面推动更省力，故A错误； BCD．AB、CD两个斜面的高度相同，货物的重力相同，由W=Gh可知，克服货物重力做的功相同，两件货物推到顶端的时间未知，由可知，工人克服货物重力做功的功率不一定相同，故BC错误，D正确。 故选D。 【变式】图中是一个两面光滑的斜面，大于，同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所需拉力分别为、，所做功分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据题意两斜面是光滑的，则拉力做功均是克服物体的重力做功，物体的重力相同，升高的高度相同，则两拉力做的功是相同的；图中AC的距离小于BC的距离，根据可知，，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 题型讲练十五 有用功和额外功 【典型例题】小明用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动动滑轮，使重为2N的钩码上升10cm，测得弹簧测力计示数为1.2N。下列说法中正确的是（　　） A．绳端移动的距离为10cm B．额外功为0.2J C．此过程中，该动滑轮的机械效率为83.3% D．若增加钩码的个数，该动滑轮的机械效率不变 【答案】C 【详解】A．由图可知，动滑轮上的绳子段数，绳端移动的距离 故A错误； B．拉力做的总功 克服钩码重力做的有用功 拉力做的额外功 故B错误； C．该动滑轮的机械效率 故C正确； D．增加钩码的个数，即增大物重，有用功会增大，额外功几乎不变，根据 可知，机械效率会增大，故D错误。 故选C。 【变式】如图所示，小明用平行于斜面的推力将货物从底端匀速推到顶端，已知推力为500N，斜面的长3m，高1m，机械效率为60%。则货物的重力为________ N，货物与斜面间的摩擦力大小为________ N。 【答案】 900 200 【详解】[1]推力做的总功为 由可得克服货物重力做的有用功 根据公式可得货物重力 [2]克服摩擦力所做的额外功 由额外功得货物受到斜面的摩擦力 题型讲练十六 机械效率的简单计算 【典型例题】用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的两个钩码缓缓上升。实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数如图所示。两个钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率η1为___________（计算结果精确到0.1%）；如果将三个相同的钩码仍悬挂在A点匀速提高时，该杠杆的机械效率为η2，则η2___________η1（选填“<”“=”或“>”）。 【答案】 66.7% > 【详解】[1]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数是0.5N，测力计移动距离s为0.3m，则拉力做的总功为 有用功为 杠杆的机械效率为 [2]将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高时，所做的额外功相同，有用功增加，即有用功占总功的比值变大，所以此时的机械效率变大，即。 【变式】建筑工地上，工人常运用简单机械提高工作效率。如图所示，用100N的拉力F向下拉轻绳，将重320N的物体从斜面底端匀速拉至顶端，共用时4s。不计空气阻力，忽略绳与滑轮间的摩擦，已知斜面长4m，高1m，则对于此过程，下列说法正确的是（　　） A．图中的滑轮可以省力 B．拉力做功的功率为125W C．物体受到的摩擦力大小为20N D．此装置的机械效率为83.3% 【答案】C 【详解】A．图中的滑轮为定滑轮，可以改变力的方向，但不能省力，故A错误； B．拉力做的功，即总功 则拉力做功的功率 故B错误； C．额外功 则物体受到的摩擦力 故C正确； D．此装置的机械效率 故D错误。 故选C。 题型讲练十七 影响机械效率大小的因素 【典型例题】用下图所示的动滑轮匀速提升重物，测量动滑轮的机械效率，表中已填入某次实验时测量出的数据。下列说法正确的是（　　） 物重G/N 提升高度h/m 绳自由端拉力F/N 绳自由端移动s/m 机械效率 2 0.1 1.2 0.2 A．实验中应在弹簧测力计保持静止时读数 B．本次实验中，动滑轮的机械效率为60% C．该动滑轮的机械效率不会改变 D．若只更换质量更大的物体，该动滑轮的机械效率会变大 【答案】D 【详解】A．实验中需要匀速竖直向上拉动弹簧测力计时读数，静止时读数没有考虑摩擦力，会导致拉力测量值偏小，故A 错误； B．机械效率计算：，故B错误； C．动滑轮的机械效率会随提升物重、动滑轮重力、摩擦等因素变化，不是固定不变的，故C错误； D．更换质量更大的物体时，有用功在总功中的占比会增大，因此动滑轮的机械效率会变大，故D正确。 故选D。 【变式】小明家新建的房子准备装修，为把建筑材料从地面送上楼，工人利用如图所示滑轮组，将一箱建筑材料提升4m，用时20s，该过程中，工人作用在绳端拉力F的功率为120W，滑轮组的机械效率为75%。问： (1)缩短提升建筑材料所用的时间，________（选填“能”或“不能”）提高滑轮组的机械效率。 (2)拉力F做的功是多少？ (3)建筑材料所受重力是多少？ 【答案】(1)不能 (2)2400J (3)450N 【详解】（1）缩短提升建筑材料所用的时间，即加快建筑材料上升的速度，此过程中所做的有用功不变，额外功不变，因此不能提高滑轮组的机械效率。 （2）拉力F做的功为 （3）拉力F做的有用功为 建筑材料所受重力为 题型讲练十八 滑轮、滑轮组机械效率的计算 【典型例题】齐齐用滑轮组以不同速度匀速提升重力为G的重物A，滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图，不计绳重和摩擦。第一次提升，拉力F的功率为，重物A以速度匀速上升h，测得所用的时间为；第二次提升，拉力F的功率为，重物A以速度匀速上升h，测得所用的时间为；第三次提升，当拉力F的功率为时，重物A以速度匀速上升2h。以下说法正确的是（　　） A．第三次提升所用的时间为 B．第三次提升的机械效率比第一次提升时大 C．在第二次提升中，拉力对物体做功的功率大于重力对物体做功的功率 D．可以推断出此滑轮组的动滑轮重力为 【答案】AD 【详解】A．由图可知，提升动滑轮绳子的段数为，则拉力移动的距离为，而滑轮组绳子自由端的拉力均为，则拉力做的功为 当拉力的功率为时， 当拉力的功率为时， 当拉力的功率为时， 所以重物以速度匀速上升所用的时间为 故A正确； B．第一次提升的机械效率 第三次提升的机械效率 第三次提升的机械效率与第一次提升一样大，故B错误； C．第二次提升中，拉力对物体做的功为有用功，，重力对物体做的功，做功时间相同，有可知，在第二次提升中，拉力对物体做功的功率等于重力对物体做功的功率，故C错误； D．由图可知，提升动滑轮绳子的段数为，不计绳重和摩擦，根据，可知滑轮组的动滑轮重力，故D正确。 故选D。 【变式】下图为某工人利用一个滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为40kg的物体沿竖直方向匀速提升3m，此过程中滑轮的机械效率为80％，g取。求： (1)物体受到的重力。 (2)工人所做的有用功。 (3)工人所用的拉力。 【答案】(1)400N (2)1200J (3)250N 【详解】（1）已知物体的质量m=40kg，g取10N/kg。 根据重力公式 ，可得物体受到的重力： 。 （2）已知物体被提升的高度。 工人所做的有用功即克服物体重力所做的功，根据功的公式 ，可得： 。 （3）已知滑轮的机械效率η=80%。 根据机械效率公式 ，可得工人所做的总功： 。 从图中可以看出，这是一个动滑轮，承担物重的绳子段数n=2。 绳子自由端移动的距离 。 根据总功公式 ，可得工人所用的拉力F： 。 题型讲练十九 斜面机械效率的计算 【典型例题】在乡村文明建设中，政府为某村购置了一批健身器材。如图所示，工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3m长的斜面，用500N的推力把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢里（g取10N/kg），求： (1)斜面的机械效率； (2)推动过程中摩擦力的大小。 【答案】(1)80% (2)100N 【详解】（1）箱子的重力为 工人做的有用功为 工人做的总功为 斜面的机械效率为 （2）箱子克服摩擦力做的功为额外功，额外功为 则推动过程中摩擦力的大小为 【变式】为了将一重为480N的物块送到高处。工人师傅用木板和滑轮搭建了如图所示的装置，用大小为150N的拉力F拉动绳端，物块从地面沿斜面匀速向上运动到高处。测得该装置的机械效率为80%（不计物块自身宽度、绳重和滑轮摩擦）。求： (1)斜面的高h和长s的比值； (2)该过程中物体受到的摩擦力。 【答案】(1) (2)30N 【详解】（1）设斜面的高为h、斜面长度为s，拉力为F = 150N，物重为G = 480N。 根据机械效率公式有 整理得 解得斜面的高h和长s的比值为 （2）该斜面所做的总功 该斜面所做的有用功 该斜面所做的额外功 又知，额外功来自于克服摩擦力f所做的功，故 解得 题型讲练二十 含有滑轮组的复杂装置的机械效率计算 【典型例题】如图，滑轮组竖直固定在水平支架上，已知每个滑轮重20N，滑轮组下端挂重物A，用力F竖直向上匀速提升A，完成多次试验。F做功的功率随物体上升速度之间的关系如图乙，不计摩擦和绳重，g取，则： (1)由图乙可知，当物体A以较大的速度匀速上升时，拉力F_________（选填“变大”、“不变”或“变小”）； (2)拉力F的功率为2.4W时，10s内滑轮组对A做功_________J；若在物体A下再加挂20N的重物，滑轮组的机械效率_________。（选填“增大”、“不变”或“减小”） 【答案】(1)不变 (2) 20 增大 【详解】（1）物体A做匀速直线运动，由图甲可知，，由图乙可知，拉力F做功的功率与物体上升的速度v成正比，由可知，物体A以较大的速度匀速上升时，拉力F不变。 （2）[1]由图乙可知，拉力F的功率为2.4W时，物体上升的速度为，由图甲可知，，拉力移动的速度 由可知，拉力 因为不计摩擦和绳重，拉力，物体A所受的重力 由可知，10s内物体上升的高度 10s内滑轮组对A做功 [2]因为不计摩擦和绳重，由可知，当动滑轮所受的重力不变时，物体所受的重力增大，滑轮组的机械效率增大。 【变式】如图所示，是工人师傅在利用滑轮组打捞水中的一质量为79kg体积为0.01m3的物体A，此滑轮组中动滑轮重30N，工人师傅在绳子自由端施加一个拉力F，拉着物体A匀速上升，在物体A未露出水面前，求： (1)物体A受到浮力为多大？画出此时物体A受力示意图； (2)若不计不计绳重、摩擦及物体在水中受到的阻力，工人师傅在绳子自由端施加的拉力F至少应为多大？ (3)在此过程中工人师傅若在绳子自由端实际施加的拉力为260N，则在此过程中该滑轮组的机械效率为多少？ 【答案】(1)100N， (2)240N (3)88.5% 【详解】（1）物体A受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力和滑轮组的拉力，物体A受到的浮力为 这三个力的作用点画在重心，重力向下，浮力和拉力向上，由于物体匀速上升，向上的力等于向下的力，受力示意图所图所示； （2）物体A受到滑轮组的拉力 工人师傅在绳子自由端施加的拉力F至少应为 （3）由图可知，动滑轮上有3股绳，此过程中该滑轮组的机械效率为 1．如下列图片所示，不计绳重、滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，用三种不同的方式分别拉同一物体在同一水平地面上做匀速直线运动，所用拉力分别为、、。它们的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】不计绳重、滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，用三种不同的方式分别拉同一物体在同一水平地面上做匀速直线运动，设物块与地面的摩擦力为，甲图滑轮为定滑轮，处于绳端，所以；乙图为动滑轮，处于绳端，则；丙图为动滑轮，滑轮、物体匀速运动，滑轮受到向左的力为，等于向右的拉力，即。综上可知，，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．图为搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G为1000N（车架所受重力忽略不计），下列关于独轮车的说法正确的是（　　） A．抬起把手时，车轮受到的重力是杠杆的阻力 B．抬起把手时，此独轮车相当于一个费力杠杆 C．抬起把手时，手握的位置靠近把手末端A时更省力 D．抬起把手时，人手对把手施加竖直向上的力F的大小为700N 【答案】C 【详解】抬起独轮车时，支点为车轮转轴，阻力是车厢和砖头的总重力G，由图可知阻力臂，动力臂； A．抬起把手时，阻碍杠杆转动的阻力是车厢和砖头的总重力，不是车轮受到的重力，故A错误； B．动力臂1m大于阻力臂0.3m，该独轮车属于省力杠杆，故B错误； C．根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，手握位置越靠近把手末端，动力臂越大，动力越小，越省力，故C正确； D．代入杠杆平衡公式计算，解得，不是700N，故D错误。 故选C。 3．如图所示，用甲、乙两装置提升钩码，使钩码以相同的速度匀速上升相同的高度。若不计绳重和摩擦，滑轮和钩码都相同，下列说法正确的是（　　） A．甲更省力 B．乙额外功更大 C．甲、乙拉力做功功率相等 D．甲机械效率更大 【答案】C 【详解】设钩码的总重力为，动滑轮的重力为，钩码匀速上升的高度为，钩码匀速上升的速度为。 A．甲装置是一个动滑轮，承担物重的绳子段数，不计绳重和摩擦，拉力；乙装置是由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，承担物重的绳子段数，不计绳重和摩擦，拉力。因为，所以，即乙更省力。故A错误； B．不计绳重和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，。因为两装置中动滑轮相同（相同），提升钩码的高度h也相同，所以两装置做的额外功相等。故B错误； C．拉力做的总功。因为、、h都相同，所以拉力做的总功相等。钩码以相同的速度v匀速上升相同的高度h，所用时间也相同。根据功率公式可知，甲、乙拉力做功的功率相等。故C正确； D．机械效率。因为、都相同，所以两装置的机械效率相等。故D错误。 故选C。 4．如图所示，物体重400N，滑轮重10N（绳重、摩擦不计），若要匀速提升重物，则自由端匀速竖直向上的拉力F为______N，若拉力F的方向向右倾斜一些，如图中虚线所示，则拉力将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 205 变大 【详解】[1]动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆，在绳重、摩擦不计的情况下，绳端拉力等于物体重力与动滑轮重力之和的一半。所以 [2]当拉力方向向右倾斜时，动力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）会减小。根据杠杆平衡条件 这里阻力 大小等于物体与动滑轮总重力，阻力臂 为动滑轮半径，均不变。由于动力臂 减小，为保持平衡，则动力 变大。 5．简单机械的使用，给人们的生活带来很多便利。小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于______（选填“动滑轮”、“定滑轮”或“杠杆”）。图乙所示晾衣架的总重为100N，不计动滑轮重、绳重及摩擦，静止时绳的拉力F=______N。 【答案】 动滑轮 25 【详解】[1]小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，在拉动时，A的树干和绳子一起运动，起到省力的作用，相当于动滑轮。 [2]图乙中滑轮组有效绳子段数，不计动滑轮重、绳重及摩擦，静止时绳的拉力为 6．工人利用如图所示滑轮组提升450N的建筑材料，使建筑材料匀速竖直上升了4m，工人对绳子的拉力F始终为300N，则拉力F做的总功为______J，滑轮组的机械效率为______。请你提出一条提高该滑轮组机械效率的措施：_______。 【答案】 2400 75% 见解析 【详解】[1][2]由图可知，承担动滑轮的绳子有2段，则绳子自由端移动的距离是建筑材料上升高度的2倍，即 使用滑轮组提升物体时，拉力F做的总功为 提升建筑材料做的有用功为 滑轮组的机械效率为 [3]滑轮组的机械效率与提升物体的重力、动滑轮的自重和摩擦力有关，故增大提升物体的重力、减小动滑轮的自重、减小摩擦，均可以提高该滑轮组的机械效率。 7．(1)在图中画出力F的力臂。 (2)请画出图中力F的力臂，并以“L”表示。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）确定支点和力的作用线。 支点为图中的点O，力F的作用线为垂直向下的直线。 从点O向力F的作用线作一条垂直线，这条垂直线即为力F的力臂，如图所示： （2）已知支点O，延长F画出力的作用线，从支点向力F的作用线作垂线段，即可作出其力臂L，如图所示： 8．建筑工地上，某起重机吊臂上的滑轮组如下图所示，在匀速吊起重的物体时，物体10s内上升了6m，在此过程中，拉力F为。求： (1)起重机吊起重物过程中所做的有用功。 (2)滑轮组的机械效率。 (3)拉力F的功率。 【答案】(1) (2)75% (3) 【详解】（1）起重机吊起重物过程中所做的有用功为：； 代入数据计算：； （2）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数 。 绳子自由端移动的距离为：； 拉力F做的总功为：； 滑轮组的机械效率为：。 （3）拉力F的功率为：； 代入数据计算：。 9．如下图所示，王强用40N的拉力拉动一个重力为110N的物体匀速上升，使用同样的滑轮组，他用拉力F拉动重230N的物体在10s内上升20cm。（不计绳重及滑轮之间的摩擦）求： (1)动滑轮的重力。 (2)拉力F的大小。 (3)绳子自由端移动的速度。 【答案】(1)10N (2)80N (3)0.06m/s 【详解】（1）第一次提升物体时，物体重，拉力。 在不计绳重及滑轮之间的摩擦时，拉力满足关系式：； 变形可得动滑轮的重力：。 （2）第二次提升物体时，物体重，动滑轮重。 此时的拉力F为：； （3）物体上升的高度 h = 20cm = 0.2m，所用时间 t = 10s。 绳子自由端移动的距离：； 绳子自由端移动的速度 。 10．小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，如图甲所示，这时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。 (2)如图乙所示，若在杠杆点处挂4个钩码，则在点处应挂______个同样的钩码，才能使杠杆仍在水平位置平衡。 (3)小明改用弹簧测力计在处竖直向下拉，如图丙所示。当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)右 (2)5 (3)变大 【详解】（1）题目中说“左端下沉”，说明左端低，右端高。为了使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向高的一端调节，即右端调节。 （2）设每个钩码重力为，杠杆上每一小格的长度为L，则B点到O点的距离为5L，A点到O点的距离为4L，需要在A点挂n个钩码，杠杆才能在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得： 解得。 （3）根据杠杆平衡条件分析：当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然保持水平平衡，此时阻力和阻力臂都保持不变，但拉力的力臂会变小，为了维持杠杆平衡，拉力需要变大，因此弹簧测力计的示数将变大。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $