第3卷 充要条件 -考点训练卷 2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第3卷 充要条件 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．“”是“”的充分不必要条件.( ) 【答案】A 【分析】根据题意结合充分条件及必要条件即可得解. 【详解】当时，成立，故充分性成立； 当时，或，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选A. 2．是的必要不充分条件( ) 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可判断. 【详解】若，当时，可推出，故不是必要条件； 若，当时，，故不是充分条件； 因此是的既不充分也不必要条件，该命题错误. 故选B. 3．是等腰三角形的充分必要条件是．( ) 【答案】B 【分析】根据充要条件的概念进行分析判断即可. 【详解】若是等腰三角形，则可能或或， 则不一定为， 所以不是是等腰三角形的必要条件， 故选B. 4．已知则p是q的必要而不充分条件.( ) 【答案】A 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】由题意，当，若时，若时，故充分性不成立； 当时，必有，故必要性成立； 综上，p是q的必要而不充分条件. 故选A. 5．“”是“”的充分不必要条件( ) 【答案】A 【分析】根据正弦函数的性质结合充分条件及必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，，所以“”是“”的充分条件， 当时，或，， 所以“”是“”的不必要条件， 即“”是“”的充分不必要条件， 故选A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知是的充分条件，是的充要条件，是的必要条件，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据条件关系的传递性求解即可. 【详解】由题意得条件链：，即. 能推出和，但与的关系是，无法建立与的直接推导关系， 即推不出，也推不出，故是的既不充分也不必要条件. 故选：D. 7．命题 ， 命题 .则 是 的 （   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则 或 ， 所以命题 不能推出命题 ，充分性不成立， 若，则， 所以命题可以推出命题 ，必要性成立， 则 是 的必要不充分条件. 故选：B. 8．“四边形的对角线相等”是“四边形是矩形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若四边形的对角线相等， 则这个四边形不一定是矩形，故必要性不成立， 若四边形是矩形，则这个四边形的对角线一定相等，故必要性成立， “四边形的对角线相等”是“四边形是矩形”的必要不充分条件， 故选：B. 9．“”是“方程有实数解”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据一元二次方程根的判别式以及充分条件和必要条件的概念求解. 【详解】方程有实数解或， 所以，由“”可以推出“方程有实数解”，即充分性成立； 由“方程有实数解”不能推出“”，即必要性不成立； 所以“”是“方程有实数解”的充分不必要条件． 故选：A． 10．“”是“x、y至少有一个为零”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的概念判断. 【详解】能推出x、y至少有一个为零，而x、y至少有一个为零也能推出， 所以“”是“x、y至少有一个为零”的充要条件． 故选：C． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．“”是“”的________．（填充分不必要条件、必要不充分条件或充要条件） 【答案】充要条件 【分析】根据充要条件的判定判断即可； 【详解】，， ∴“”是“”的充要条件. 故答案为：充要条件 12．“”是“”的______________条件 【答案】充要 【分析】根据对数函数的单调性和充要条件的概念分析即可. 【详解】已知在上是增函数， 所以若，则，故充分性成立， 若，则，故必要性成立， 所以“”是“”的充要条件， 故答案为：充要. 13．若 “”是“”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_______. 【答案】 【分析】根据充分性和必要性的定义，即可解得. 【详解】因为 “”是“”的必要不充分条件， 所以 “”“”，即 且 “”“”，即， 得到，即实数a的取值范围是. 故答案为： 14．函数的图像关于直线对称的充要条件是___________． 【答案】 【分析】由二次函数的对称轴，列出式子计算即可. 【详解】函数的图像的对称轴为， 因此图像关于直线对称的充要条件为，即， 故答案为：. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 15．分别判断下列各组中是的什么条件： (1)是6的倍数，是2的倍数； (2)四边形的对角线互相平分，四边形是平行四边形； (3). 【答案】(1)充分不必要条件 (2)充要条件 (3)必要不充分条件 【分析】（1）根据充分不必要条件、充要条件的判定求解. （2）根据充分不必要条件、充要条件的判定求解. （3）根据充分不必要条件、充要条件、必要条件的判定求解. 【详解】（1）若是6的倍数，则一定是2的倍数（，充分性成立）； 但是2的倍数不一定是6的倍数（如，必要性不成立）， 故是的充分不必要条件. （2）根据平行四边形的判定定理， “四边形的对角线互相平分” 与 “四边形是平行四边形” 可双向推导， 故是的充要条件. （3）当时，，因此无法推出， 当时，可得， 故是的必要不充分条件. 16．已知命题“任意”是真命题，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】将命题转化为不等式在上恒成立问题，利用二次函数的性质即可得解. 【详解】因为命题“任意”是真命题， 所以不等式在上恒成立， 由二次函数的图象开口向上可知， ，解得，所以实数a的取值范围是. 17．已知非空集合． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合交集、补集的概念和运算，即可求解； （2）根据题意，结合充分性、必要性的概念，及集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】（1）当时，集合， 所以或， 又， 所以； （2）因为“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集， 又集合是非空集合， 所以或， 解得， 即实数a的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第3卷 充要条件 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．“”是“”的充分不必要条件.……………………………………………………………………( ) 2．是的必要不充分条件.………………………………………………………………………( ) 3．是等腰三角形的充分必要条件是．.…………………………………………( ) 4．已知则p是q的必要而不充分条件. .……………………………………( ) 5．“”是“”的充分不必要条件.………………………………………………………………( ) 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知是的充分条件，是的充要条件，是的必要条件，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．命题 ， 命题 .则 是 的 （   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“四边形的对角线相等”是“四边形是矩形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“”是“方程有实数解”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“x、y至少有一个为零”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．“”是“”的________．（填充分不必要条件、必要不充分条件或充要条件） 12．“”是“”的______________条件 13．若 “”是“”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_______. 14．函数的图像关于直线对称的充要条件是___________． 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 15．分别判断下列各组中是的什么条件： (1)是6的倍数，是2的倍数； (2)四边形的对角线互相平分，四边形是平行四边形； (3). 16．已知命题“任意”是真命题，求实数a的取值范围. 17．已知非空集合． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $