第2卷 集合的运算 -考点训练卷 2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．{有理数}{无理数}={0}．………………………………………………………………………………………( ) 2．已知全集，集合，则…………………… ( ) 3．设，，则.……………………………………………………( ) 4．若集合，，则集合．…( ) 5．已知集合，，则.…………( ) 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 7．若集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 8．设全集，，，则（    ） A． B． C． D． 9．若集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 10．如图，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．集合，集合，则______． 12．已知集合，若，则__________． 13．已知全集，集合，，则实数a的值为__________． 14．已知集合，，若，则实数a的取值范围是 _______ . 15．已知集合，若，则实数的取值范围是______． 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．若，，，求p，q的值及． 17．已知全集，集合，． (1)； (2)． 18．设集合， (1)若时，求; (2)若，求m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．{有理数}{无理数}={0}．( ) 【答案】B 【分析】根据无理数以及有理数的定义，集合的交集的定义求解即可. 【详解】{有理数}是整数以及分数的集合，{无理数}是无限不循环小数的集合， 所以{有理数}{无理数}=. 故选B. 2．已知全集，集合，则( ) 【答案】B 【分析】根据补集的计算即可解得. 【详解】全集，集合， 则. 故选B. 3．设，，则.( ) 【答案】A 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，即可判断求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选A. 4．若集合，，则集合．( ) 【答案】A 【分析】由集合的交集运算即可判断. 【详解】由题意知，集合. 故选A. 5．已知集合，，则.( ) 【答案】A 【分析】根据补集、交集的概念及运算，先求，再求即可. 【详解】由题可知， ， 所以. 故选A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：C. 7．若集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：D 8．设全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集与补集的定义，计算即可 【详解】全集，集合，， 所以， 所以． 故选：A． 9．若集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集运算与二元一次方程组求解即可. 【详解】集合，集合， 因为，解得， 所以. 故选：A 10．如图，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用集合的运算表示出图中的阴影部分，即可求解. 【详解】观察图形可知，阴影部分应为， 集合， ，则， 故选：B 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．集合，集合，则______． 【答案】 【分析】先列举法表示集合，再根据并集的概念求解. 【详解】集合，集合， 即， 故答案为： 12．已知集合，若，则__________． 【答案】 【分析】根据题意，从而可得的值，再利用并集运算可得． 【详解】集合，且， ，解得， 集合，则， 故答案为：. 13．已知全集，集合，，则实数a的值为__________． 【答案】1或-3 【分析】根据给定的条件，利用补集的定义列式计算作答. 【详解】全集，集合，，则，解得或， 所以实数a的值为1或-3. 故答案为：1或-3 14．已知集合，，若，则实数a的取值范围是 _______ . 【答案】 【分析】根据交集的概念可得，由此即可确定a的取值范围. 【详解】已知集合，， 由可得， 所以，即实数a的取值范围是. 故答案为：. 15．已知集合，若，则实数的取值范围是______． 【答案】 【分析】按并集定义计算即可得解. 【详解】，又， 所以的取值范围为. 故答案为：. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．若，，，求p，q的值及． 【答案】, 【分析】由题可知，3是的根，也是的根，将3分别代入两个方程，解得，从而可得，，据此可求. 【详解】因为， 所以且. 即3是的根，也是的根， 所以，解得. 于是， ， 所以. 17．已知全集，集合，． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出集合的补集，结合交集运算即可求解； （2）利用并集运算求出，再求出的补集，即可求解. 【详解】（1）因为全集，集合，， 所以或， 所以. （2）因为全集，集合，， 所以， 所以. 18．设集合， (1)若时，求; (2)若，求m的取值范围． 【答案】(1)； (2)或 【分析】（1）利用交集和并集的概念求解即可. （2）分类讨论集合是否为空集，列出不等式组计算得到答案. 【详解】（1）当时，， ， （2）若，，则， 若，或， 解得：或. 综上可知，或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $