第5卷 绝对值不等式的解法 -考点训练卷 2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第5卷 绝对值不等式的解法 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．的解集为.……………………………………………………………………………………………………( ) 2．的解集为R．……………………………………………………………………………………………( ) 3．不等式的解集是.…………………………………………………………………… ( ) 4．的解集为. …………………………………………………………………………( ) 5．若不等式的解集为，则实数.…………………………………………………（     ） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．在自动化生产线中，某产品的加工时间（单位：分钟）设定为分钟，允许的时间波动在分钟，那么满足的绝对值不等式为（    ）. A． B． C． D． 8．已知集合，则集合的子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 9．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．不等式的解集是____________． 12．不等式的解集是____________． 13．若有意义，则x的取值范围是___________. 14．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 15．不等式的整数解有________个. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值为–3，求实数m的值. 17．已知集合A是不等式的解集，集合． (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求． 18．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第5卷 绝对值不等式的解法 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．的解集为.( ) 【答案】A 【分析】由绝对值的定义判断即可. 【详解】因为，，所以的解集为. 故选A. 2．的解集为R．( ) 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质求解判断. 【详解】∵任意实数的绝对值都大于或等于0， ∴的解集为R． 故选A. 3．不等式的解集是. ( ) 【答案】B 【分析】根据绝对值的概念的求解. 【详解】根据绝对值的性质可知，， 所以得解集为，故题目说法错误. 故选B. 4．的解集为. ( ) 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于，解得， 则原不等式解集为. 故选A. 5．若不等式的解集为，则实数. 【答案】B 【分析】将不等式等价转化为一次不等式，对a分类讨论，结合已知可求解． 【详解】不等式可化为，即. ①当时，解集为，不符合题意； ②当时，则， 故，方程组无解； ③当时，则， 故，解得. 综上所述， 故选B. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质求解. 【详解】因为，而，故． 即得到，故的取值范围是. 故选：A. 7．在自动化生产线中，某产品的加工时间（单位：分钟）设定为分钟，允许的时间波动在分钟，那么满足的绝对值不等式为（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，列出绝对值不等式即可. 【详解】由题意， 加工时间与设定时间分钟的波动在分钟，也就是 . 故选：C. 8．已知集合，则集合的子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据含含绝对值的不等式的解法求出集合A，再根据元素的个数求出子集的个数即可. 【详解】由不等式，解得， 因为，所以，故其子集个数为. 故选：D. 9．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值的取值范围，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为R， 所以，解得. 即实数a的取值范围是. 故选：D. 10．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可得到答案． 【详解】由得，解得， 由得，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：C. 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．不等式的解集是____________． 【答案】 【分析】对绝对值不等式内的表达式进行分类讨论，综合得出其解. 【详解】当，即，则不等式变形为：，解得，成立. 当，即，但不成立. 当，即，则不等式变形为：，不成立. 故答案为：. 12．不等式的解集是____________． 【答案】 【分析】根据绝对值的性质判定，即可求解. 【详解】根据绝对值的性质可知，等价于. 得到，，故解集为. 故答案为：. 13．若有意义，则x的取值范围是___________. 【答案】 【分析】根据要使有意义，则即可解得. 【详解】解：要使有意义， x应该满足不等式，可化为， 即或，解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为：. 14．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是_____________． 【答案】 【分析】利用分类讨论，去掉绝对值符号，分别由解集为得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】对于， 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 综上，. 故答案为： 15．不等式的整数解有________个. 【答案】11 【分析】由解含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为不等式为， 所以的取值范围为， 其中的整数解有，总共有个. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值为–3，求实数m的值. 【答案】 【分析】先解含有参数的绝对值不等式，再由题目条件确定实数m的值即可. 【详解】由解得， 由题意得，整数中仅有， 可得， 解得. 17．已知集合A是不等式的解集，集合． (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求． 【答案】(1). (2)，. 【分析】（1）解含绝对值的不等式即可得解. （2）根据题意结合补集及交集的定义即可得解. 【详解】（1），解得， 所以集合. （2）集合，集合，则， 全集，则，， 所以. 18．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由绝对值不等式的解法可构造方程组求得结果； （2）利用（1）中结论整理化简一次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）有解，， 由，得，又的解集为， ，解得，则. （2）由（1）知，可化为， 整理得，解得， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $