第4卷不等式的基本性质 -考点训练卷 2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．已知，则.……………………………………………………………………………………( ) 2．不等式的解集可用区间表示为.………………………………………( ) 3．对任意实数，都有………………………………………………………………………( ) 4．如果，那么………………………………………………………………………………………( ) 5．若，则……………………………………………………………………………………( ) 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．根据图示数轴，下列区间表示正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．用区间表示集合或，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则下列不等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 9．当时，成立的充要条件是（    ） A． B． C． D． 10．已知，则的范围是（   ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．若，则____________；（用填空） 12．不等式的解集为______． 13．若且，则的取值范围____________．（用区间表示） 14．已知，，则由小到大依次排列是 _____________． 15．不等式的整数解集为______． 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（1）比较与的大小. （2）已知试比较的大小. 17．已知，求证：． 18．已知集合A是不等式组的解集，集合. (1)用区间表示集合A； (2)求，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．已知，则.( ) 【答案】B 【分析】根据不等式的性质，即可求解. 【详解】不等式两边同时乘以负数，不等号的方向发生改变， 因为，所以. 故选B. 2．不等式的解集可用区间表示为.( ) 【答案】A 【分析】先解一元一次不等式，再用区间表示不等式的解集. 【详解】不等式可化为，解得， 即不等式的解集用区间表示为. 故选A. 3．对任意实数，都有( ) 【答案】B 【分析】运用作差比较法比较大小即可. 【详解】 ， 所以，当时，， 故选B. 4．如果，那么( ) 【答案】A 【分析】根据平方与绝对值的关系即可得解. 【详解】如果，即，那么， 故选A. 5．若，则( ) 【答案】A 【分析】根据不等式的性质确定答案． 【详解】因为，所以， 即，得到， 则. 故选A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．根据图示数轴，下列区间表示正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】根据图像可知，区间表示为， 故选：. 7．用区间表示集合或，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将集合拆解，再确定连接符号即可. 【详解】条件对应的区间是，条件对应的区间是， “或”关系在区间表示中用并集符号链接， 所以集合或用区间表示为. 故选：D 8．若，则下列不等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质以及特殊值求解即可. 【详解】选项A.因为，所以，正确. 选项B.若，所以，错误. 选项C.因为，所以，正确. 选项D.因为，所以，正确. 故选：B. 9．当时，成立的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据充要条件的定义以及不等式的性质求解即可. 【详解】， 因为，所以，由，则，进而， 选项A：若和均为正数且，则，不满足条件， 选项B：若和均为负数且，（如，），则，不满足条件， 选项C：符合上述分析，是充要条件， 选项D：若，则无法推出，排除. 故选：. 10．已知，则的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质分别求出的范围，最后求出的范围即可. 【详解】知， 则，所以， 即的范围是. 故选：C. 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．若，则____________；（用填空） 【答案】> 【分析】根据题意结合不等式的基本性质即可得解. 【详解】已知，两边同时减1得，而，所以， 故答案为：. 12．不等式的解集为______． 【答案】 【分析】因为恒大于0，所以不等式的符号由决定. 【详解】对于任意实数，都有，因此. 不等式等价于，解得. 所以，不等式的解集为. 故答案为： 13.若且，则的取值范围____________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】由且， 根据不等式的基本性质，不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变， 故，即. 故答案为： 14．已知，，则由小到大依次排列是 _____________． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质和作差法比较大小即可. 【详解】由于，， 则，， 又， 而，，， 则，即， 综上，， 故答案为：． 15．不等式的整数解集为______． 【答案】 【分析】解不等式即可求出整数解. 【详解】不等式， 满足的整数有， 即不等式的整数解集为， 故答案为：. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（1）比较与的大小. （2）已知试比较的大小. 【答案】（1），（2） 【分析】（1）利用作差比较法以及配方法，求解即可；（2）根据题意，结合不等式的基本性质，利用作平方法，即可求解. 【详解】 （1）由， 得. （2）因为 所以， 所以，又， 所以. 17.已知，求证：． 【答案】证明见解析 【分析】采用作差法证明. 【详解】 ， 故 ． 即得证. 18．已知集合A是不等式组的解集，集合. (1)用区间表示集合A； (2)求，. 【答案】(1) (2)，. 【分析】（1）解不等式组，并将解集化为区间; （2）集合的交并运算. 【详解】（1）由解得， ∴不等式组的解集是， 即集合. （2）∵集合， ∴，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $