【山东专用】期中模拟卷（1）（高教版）-2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块下册》（高教版）教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（1）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（1） 考试时间:120分钟 满分:120分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围:《数学 基础模块下册》（高教版）教材五、六章 1、 选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.将对数式转化为指数式为( ) A. B. C. D. 2.已知点，，则( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.的计算结果为( ) A. B. C. D.2 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.若函数在R上单调递增，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 6.已知函数，则( ) A.5 B.3 C.2 D.1 7.已知，，则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 8.圆的圆心和半径分别是( ) A.   B.   C.   D.   9.以下关于函数的说法正确的是( ) A.在R上是增函数 B.在区间上是增函数 C.在R上是减函数 D.在区间上是减函数 10.计算:( ) A. B. C.4 D.5 11.已知直线的倾斜角为，且直线在轴上的截距为2，则直线的方程为( ) A. B. C. D. 12.若直线与平行，则( ) A. B. C.2 D.2或 13.函数与的图象关于( ) A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 14.圆的圆心到直线的距离为( ) A. B.2 C.3 D. 15.圆心为且与直线相切的圆的方程为( ) A. B. C. D. 16.如果，且，，，则正确的是( ) A. B. C. D. 17.若，则（    ） A. B. C. D. 18.过点且与直线垂直的直线方程为( ) A. B. C. D. 19.圆上的点到直线的距离的最小值为( ) A. B. C. D. 20.若直线与圆有公共点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2、 填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.已知直线，且 ，则的斜率 _____. 22.计算: ______. 23.直线过点且斜率为3，其点斜式方程为 ______________. 24.已知三角形的三个顶点分别为，则边上中线的长为__________. 25.已知函数经过点，则______. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26.(8分)已知指数函数且，且 (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围. 27.(8分)已知直线与圆:相交于M、N两点，求弦长 . 28.(8分)已知直线的倾斜角为，且经过点，又直线l与直线相交于点M.求： (1)直线l的一般式方程； (2)点M的坐标． 29.(8分)求经过直线与的交点，圆心为的圆的方程. 30.(8分)对数函数(且)的图像过点． (1)求的解析式； (2)解关于x不等式:． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块下册》（高教版）教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（1）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（1） 考试时间:120分钟 满分:120分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围:《数学 基础模块下册》（高教版）教材五、六章 1、 选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.将对数式转化为指数式为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据对数式与指数式的转化法则转化即可. 【详解】将对数式转化为指数式为， 故选:B. 2.已知点，，则( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【分析】由两点之间的距离公式即可得解. 【详解】由两点间的距离公式知 . 故选:C. 3.的计算结果为( ) A. B. C. D.2 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】， 故选:C. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】选项A中，，故正确； 选项B中，，故错误； 选项C中，，故错误； 选项D中，，故错误. 故选:. 5.若函数在R上单调递增，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】因为函数在R上单调递增， 则，解得， 所以实数的取值范围为， 故选:A. 6.已知函数，则( ) A.5 B.3 C.2 D.1 【答案】B 【详解】根据题意，结合分段函数求函数值，即可求解. 【分析】因为， 所以， 所以. 故选:B. 7.已知，，则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据直线的斜率公式计算即可． 【详解】已知，，则直线的斜率为． 故选:B． 8.圆的圆心和半径分别是( ) A.   B.   C.   D.   【答案】D 【分析】根据圆的标准方程求出圆心半径即可. 【详解】圆的圆心为，半径. 故选：D. 9.以下关于函数的说法正确的是( ) A.在R上是增函数 B.在区间上是增函数 C.在R上是减函数 D.在区间上是减函数 【答案】B 【分析】由对数函数的图象和性质判断即可. 【详解】对数函数，定义域为，故A、C选项错误； 底数，故在区间上是增函数，故B选项正确，D选项错误. 故选:B. 10.计算:( ) A. B. C.4 D.5 【答案】C 【分析】根据指数和对数的运算法则求解. 【详解】. 故选:C. 11.已知直线的倾斜角为，且直线在轴上的截距为2，则直线的方程为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据直线的斜率公式和斜截式方程形式求解. 【详解】依题意，斜率， 设直线，其中， 所以直线. 故选:A. 12.若直线与平行，则( ) A. B. C.2 D.2或 【答案】C 【分析】根据直线平行的条件求解即可. 【详解】因为直线与平行， 所以，可化为， 解得或， 当时，直线为与，直线平行， 当时，直线为与，直线重合， 综上，. 故选:C. 13.函数与的图象关于( ) A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 【答案】B 【分析】设点在函数的图象上，根据对称的特征验证其对称点是否在函数的图象上. 【详解】设点在函数的图象上，则， 对于A，取，点关于轴的对称点为， 对于函数，当时，， 可知点不在函数的图象上， 所以函数与的图象不关于轴对称，故A错误； 对于B，点关于轴的对称点为， 对于函数，当时，， 可知点在函数的图象上， 所以函数与的图象关于轴对称，故B正确； 对于C，取，点关于原点的对称点为， 对于函数，当时，， 可知点不在函数的图象上， 所以函数与的图象不关于原点对称，故C错误； 对于D，取，点关于直线的对称点为， 对于函数，当时，， 可知点不在函数的图象上， 所以函数与的图象不关于直线对称，故D错误, 故选:B. 14.圆的圆心到直线的距离为( ) A. B.2 C.3 D. 【答案】D 【分析】由圆的一般方程求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式计算即可. 【详解】圆可化为， 所以圆心坐标为， 则圆心到直线的距离为. 故选:D. 15.圆心为且与直线相切的圆的方程为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式求出半径，结合圆的标准方程即可得解. 【详解】圆心到直线的距离为， 因为圆心为且与直线相切， 所以圆的半径为， 所求圆的方程为， 故选:. 16.如果，且，，，则正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质即可得解. 【详解】，故错误，正确； ，故错误； ，故错误， 故选:. 17.若，则（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质求解即可. 【详解】， 故选:B. 18.过点且与直线垂直的直线方程为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据两直线垂直设出所求直线，再代点求出参数即可求解. 【详解】设与直线垂直的直线方程为：， 代点可得:，解得， 故所求直线为:. 故选:C. 19.圆上的点到直线的距离的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】求出圆心到直线的距离，再减去半径即可. 【详解】圆的圆心为，半径为. 圆心到直线的距离为. 所以圆上的点到直线的距离的最小值为. 故选:A. 20.若直线与圆有公共点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据圆心到直线的距离小于或等于圆的半径，列不等式可求解. 【详解】圆可化为， 所以圆心坐标为，半径. 由题可知，圆心到直线的距离： ，即， 可化为，解得. 故选:D. 2、 填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.已知直线，且 ，则的斜率 _____. 【答案】 【分析】两直线平行，斜率相等，据此即可求解. 【详解】由直线的方程可知，直线的斜率为， 因为直线 ，所以两条直线的斜率相等， 即 . 故答案为: 22.计算: ______. 【答案】3 【分析】根据题意，结合对数的运算，即可求解. 【详解】. 故答案为:3. 23.直线过点且斜率为3，其点斜式方程为 ______________. 【答案】 【分析】根据直线的点斜式方程求解即可. 【详解】因为直线过点且斜率为 3，其点斜式方程为. 故答案为:. 24.已知三角形的三个顶点分别为，则边上中线的长为__________. 【答案】 【分析】根据中点坐标公式和两点之间的距离公式求值即可. 【详解】已知三角形的三个顶点分别为， 则边上的中点为，即， 则边上中线的长为， 故答案为:. 25.已知函数经过点，则______. 【答案】/ 【分析】将点代入函数解析式中求出即可得解. 【详解】函数经过点，则，解得， 所以函数，则. 故答案为:. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26.(8分)已知指数函数且，且 (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】(1)由，解方程可求解； (2)根据指数函数的单调性，不等式可化为，解一元二次不等式可求解. 【详解】(1)因为指数函数且，且， ∴，解得， ∴； (2)由(1)知:， 不等式，可化为:， 又指数函数在上单调递增，则， 即，解得或，   所以x的取值范围为. 27.(8分)已知直线与圆:相交于M、N两点，求弦长 . 【答案】 【分析】联立直线方程与圆的方程求出交点坐标，根据两点间的距离公式即可求解. 【详解】联立直线方程与圆的方程 ，解得，， 即直线与圆相交点的坐标分别为和 ， 所以弦长 28.(8分)已知直线的倾斜角为，且经过点，又直线l与直线相交于点M.求： (1)直线l的一般式方程； (2)点M的坐标． 【答案】(1). (2). 【分析】(1)先由直线的倾斜角求出直线斜率，再根据已知条件写出直线的点斜式方程，最后化为一般式即可. (2)联立两直线的方程解方程组即可求得点M的坐标． 【详解】(1)因为直线l的倾斜角为， 所以直线l的斜率为， 又因为直线l经过点，所以直线l的点斜式方程为， 故直线l的一般式方程为. (2)联立，解得， 故点M的坐标. 29.(8分)求经过直线与的交点，圆心为的圆的方程. 【答案】 【分析】根据圆心与交点的距离求半径，代入圆的标准方程解题. 【详解】由题意联立方程组为，解得交点为. 因为圆的圆心为，且交点在圆上， 所以圆的半径为是圆心到交点的距离，即， 所以圆的方程为. 30.(8分)对数函数(且)的图像过点． (1)求的解析式； (2)解关于x不等式:． 【答案】(1) (2) 【分析】(1)根据对数函数过点求解即可； (2)根据对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】(1)因为对数函数（且）的图像过点， 将代入， 即，得到，解得， ∴； (2)由，且以2为底的对数函数在定义域上为单调增函数， 得，即， 解得， ∴不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $