专题09 功和机械能（培优·复习讲义）（全国通用）2026年中考物理二轮复习高效培优系列

专题09 功和机械能 目 录 第一部分 考情精析 锁定靶心 高效备考 第二部分 重难考点深解 深度溯源 扫清盲区 【考点01】功 【考点02】功率 【考点03】动能和势能 【考点04】机械能及其转化 第三部分 解题思维优化 典例精析+方法提炼+变式巩固 【题型01】力做功的必要因素 【题型02】功的计算和估算 【题型03】功率的计算 【题型04】探究影响动能因素的实验 【题型05】探究影响重力势能或弹性势能大小的因素实验 【题型06】动能或势能的概念及影响因素 【题型07】物体运动过程中各种机械能的变化情况 【题型08】机械能守恒的条件及辨析 核心考向聚焦 主战场转移：功和机械能已从基础概念辨析、简单功的计算小题，逐步升级为力学综合中档题+压轴题片段，常与功的原理、机械效率、浮力、压强深度融合，是衔接力学基础与综合应用的关键模块，也是区分学生力学综合思维的重要考点。 核心价值：其核心功能是作为“分析能量转化与机械做功的核心工具”，用于判断做功与否、计算功和机械效率、分析动能与势能的转化规律，衔接生活中的机械应用与能量守恒思想，体现物理与工程实践的紧密联系。 关键能力与思维瓶颈 关键能力：本专题重点考查模型建构、科学推理与综合计算素养。即能从复杂机械情境中提取做功的关键要素、机械能的变化条件，灵活运用功的公式、机械效率公式，分析动能与势能的转化，结合力学其他知识进行综合推导与计算。 培优瓶颈：尖子生的主要失分点并非“记不住公式”，而在于：面对复杂机械、多过程做功情境时，无法准确判断“有用功、额外功、总功”的划分，混淆做功的两个必要因素；在机械能转化分析中，忽略摩擦、空气阻力等能量损耗，误判机械能守恒条件；在综合计算中，无法将机械效率与功、浮力、压强等知识联动，导致逻辑链断裂、计算失误。 命题前瞻与备考策略 预测：2026年中考中，功和机械能与生活机械情境、实验探究、图像分析的结合仍是命题主流。与压强、浮力、机械运动的综合联动计算，以及“动态做功”“机械能转化与能量损耗”的情境分析，是命题的核心增长点，侧重考查过程分析与综合应用能力。 策略：备考应放弃对孤立公式的死记硬背，转向“做功建模”与“能量转化分析”。重点训练：1、精准判断做功与否，明确做功的两个必要因素，能快速拆解复杂机械情境，区分有用功、额外功、总功，避免混淆功的计算条件。2、灵活运用功、功率、机械效率的计算公式，规范列写计算式，重点突破“滑轮组机械效率计算”“多过程做功综合”的难点，注意单位统一与误差分析。 ◇考点01 功 一、功的概念 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J。 3、1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 4、功是一个标量，有大小没有方向。 二、力是否做功的判断 1、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 3、我们要注意不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 三、功的计算 1、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 2、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 ◇考点02 功率 一、功率的概念 1、功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 2、功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 3、功率公式：功率=功/时间，即。 4、功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 5、功率的种类： （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 二、做功的快慢比较 1、做功快慢比较 （1）方法一：做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。 （2）方法二：取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。 2、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小 （1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 （2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 （3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 三、功率的计算和应用 1、功率的计算公式应用： （1）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 （2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 ◇考点03 动能和势能 一、能量的概念 1、能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。 （1）单位：焦耳，符号J。 （2）能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。 注意：一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。 2、功与能的关系 （1）功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效的物理量，它是相对于一个过程而言能量是指一个物体具有能够对外做工的本领。 （2）具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。 （3）一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。 二、动能及其影响因素 1、动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （1）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （2）单位：焦耳（J）。 2、影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 三、势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 1、重力势能 （1）重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 （2）影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小，物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。 （3）单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。 2、弹性势能 （1）弹性势能概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。 （3）单位：焦耳（J）。 ◇考点04 机械能及其转化 一、机械能：动能和势能之和称为机械能。 1、动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 2、机械能大小：动能和势能的总和。 二、机械能的转化守恒 1、动能和重力势能之间可以相互转化。动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中。 2、动能和弹性势能之间也可以相互转化。它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。 3、机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。  能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。 三、水能和风能的利用 1、各种形式的能量都可以相互转化，如电能可以转化为光能和内能；太阳能可以转化为电能等，动能和势能的相互转化只是能量相互转化中的一种形式，能量转化过程中一种能量减少，另一种能量增加。 2、水能的利用 （1）我们的祖先利用水流冲击水轮转动，用来汲水、磨粉。 （2）修筑拦河坝来提高上游的水位，在坝底安装水轮机。将发电机装在水轮机的上面，并把它们的轴连接在一起，由水轮机带动发电机发电。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。 3、风能的利用 （1）我们的祖先利用风力鼓起帆来推动船航行。 （2）风吹动风车，带动发电机发电。在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田联 在一起供电。 ◇题型01 力做功的必要因素 典｜例｜精｜析 典例1（2025·山东临沂·二模）在如图所示的事例中，人对物体做了功的是（　　） A．图甲：用力推大石头，没有推动 B．图乙：背着书包走在水平路面上 C．图丙：举重运动员举着杠铃不动 D．图丁：人将油桶推到汽车中 典例2（2026·湖北·一模）如图是台球比赛中的情景。比赛前台球静止在球台上，台球受到的重力和支持力是一对______（选填“平衡力”或“相互作用力”）；击球后，球离开球杆在桌面上滚动的过程中，球杆对台球______（选填“做功”或“不做功”）。 方｜法｜提｜练 1、力做功必须同时满足两个条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离。 2、有力无距离、有距离无力、力与距离垂直，这三种情况力都不做功。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·内蒙古赤峰·三模）如图所示是某同学篮球比赛时的场景，下列分析正确的是（　　） A．篮球出手后还能向上运动是受到惯性作用 B．该同学在投篮过程中人没有对篮球做功 C．投篮时，篮球上升到最高点时受力不平衡 D．篮球撞篮板与篮板对篮球的力是一对平衡力 变式2（2024·河北秦皇岛·一模）投掷实心球是中考体测项目之一。如图情景中，人对实心球有做功的是（    ） A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 变式3（2025·辽宁抚顺·模拟预测）2025年春晚，穿着东北大花袄的机器人跳起了秧歌，炸翻了舞台，震惊了世界。如图所示，机器人将手绢扔出后，手绢在空中旋转时，机器人对手绢是否做功?________；为防止机器人走动时打滑，脚底刻有凹凸不平的花纹，这是通过增大_______的方法来增大与地面之间的摩擦力。 ◇题型02 功的计算和估算 典｜例｜精｜析 典例1（2026·河南商丘·一模）电动平衡车的质量为15kg，乘员质量为45kg，匀速行驶时受到的阻力为总重的0.1倍，行驶速度为10km/h。g取10N/kg，下列说法正确的是（    ） A．平衡车静止时，没有惯性 B．平衡车匀速行驶时，牵引力为600N C．平衡车行驶1km，牵引力做功 D．平衡车的轮胎表面的花纹是为了增大摩擦力 典例2（2026·黑龙江鸡西·一模）如图，小孩用40N的力水平推着大人和冰车前进10m后松手，冰车又滑行了2m后停下。整个过程中小孩对大人和冰车共做功______J，松手后大人和冰车又滑行一段距离的原因是冰车具有______。 典例3（2026·内蒙古鄂尔多斯·一模）如图是我国自主研制的水陆两栖飞机鲲龙AG600，空载质量为41.5t，它能在陆地和水面上起飞降落。（，），求： (1)当飞机漂浮在水面时，底部浸入海水的深度为1.5m，此处受到的海水压强为多少？ (2)飞机空载漂浮在水面上时，受到的浮力和排开海水的体积分别是多少？ (3)当飞机在水面上以108km/h的速度匀速直线行驶5min，所受阻力为空载重力的0.2倍，牵引力所做的功为多少？ 方｜法｜提｜练 1、功的计算公式为 W=Fs，单位是焦耳，计算时要确保力与移动方向一致。 2、估算功时先估测力和距离，再代入公式计算，如提物体上楼、拉动物体移动等常见场景。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·江西赣州·二模）在初中体育测试中，下列对各项运动的物理量估测最合理的是（　　） A．50米跑步时，某男生全程平均速度约为24km/h B．质量为50kg的同学跳绳1次克服重力做功约1000J C．某同学垫排球时，排球从离开手3m高到落回手的总时间约为0.5秒 D．某同学跑完800m后，每秒钟脉搏跳动约75次 变式2（2025·江西宜春·一模）“估测”是物理学中常用的测量方法，下面是某同学对八年级上册物理课本相关物理量的估测，其中最符合实际的是（　　） A．课本中单张纸的厚度约是50nm B．课本平放时对水平桌面的压强约为400Pa C．课本的质量约为0.2kg D．将课本从地面放到桌面上所做的功大约为100J 变式3（2025·江苏南京·二模）如图甲，“胶囊胃镜”被誉为完美胃部检查的胶囊内镜机器人，其质量只有5g。医生可以实时操控体外的磁场来控制它在胃内的运动，并通过它的摄像头对胃黏膜进行扫描。（g取10N/kg） (1)检查时患者需吞服一个胶囊机器人，其长度约2.7______（填单位）； (2)如图乙，胶囊机器人在胃中每竖直下降1cm，重力做功______J； (3)若医生想扫描更大范围应操作机器人______（选填“靠近”或“远离”）此区域。 变式4（2026·山西太原·一模）为响应绿色出行和节能减排号召，某团队研发出一款新型节能汽车。在一次性能测试中，这辆车和测试人员的总质量为2t，静止在水平路面时，与路面接触总面积为。汽车在某段平直的专用测试公路上匀速直线行驶，测试人员记录了测试开始和结束时的相关数据（如图所示）。求解下列问题：（g取10N/kg） (1)汽车在该次测试中的平均速度。 (2)汽车静止在水平路面时，对水平路面的压强。 (3)该次测试过程中，汽车受到的阻力是车与人总重的0.2倍，则此过程中汽车牵引力做的功。 ◇题型03 功率的计算 典｜例｜精｜析 典例1（2025·山东济宁·三模）如图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置，小明用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数及变化情况如图乙所示，木块在0~1s做加速运动，在1~3s以0.2m/s的速度做匀速直线运动、则下列有关说法正确的是（　　） A．在0~1s内木块受到的滑动摩擦力为0.6N B．在1~3s内拉力的功率为0.1W C．如果3s后物体不再受拉力就会立即停止运动 D．在0~3s内拉力做的功为0.2J 典例2（2026·湖南株洲·一模）无人机送快递为市民的生活带来了极大的便利。在某次取货途中，无人机载着空货箱竖直匀速上升36m用时30s。不计空气阻力，g取10N/kg。无人机上升时，以地面为参照物，它是______的；在取货点，工作人员将快递放入货箱，无人机再次升空，竖直匀速上升30m用时30s。已知无人机配备的货箱质量为1kg，取货前后两次匀速升空过程中无人机对货箱拉力做功的功率之比为1∶2，放入货箱的快递质量为______kg。 典例3（2026·湖南衡阳·一模）第四届长沙国际工程机械展览会（CICEE）于2025年5月18日圆满闭幕，展会展出的盾构机可以实现一边挖掘隧道，一边在隧道内壁安装盾构管片，如图所示。某盾构机满负荷工作时，最大推进力，在内向前推进。安装的某个管片有效承压面积是，管片承受的压强是。求： (1)该盾构机满负荷工作时推进速度； (2)该管片此时承受的压力； (3)该盾构机最大推进力做功的功率。 方｜法｜提｜练 1、功率表示做功的快慢，公式为，也可推导为P=Fv用于匀速运动计算。 2、功率单位是瓦特，数值越大，说明相同时间内做的功越多。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·湖北武汉·模拟预测）雄踞武汉之东的阳逻港，已成为长江中游集装箱吞吐量最大港区，同时，该港主动对接“一带一路”，开辟了中部地区唯一对外籍船舶开放的“海上丝绸之路”。如图是一个塔吊将一个重为30t的集装箱在20s内匀速提升10m，接着水平移动50m装货到货船上，总耗时1min，已知集装箱尺寸为12m*2m*2m。下列分析正确的是（　　） A．整个过程中塔吊对集装箱做的功为1.8×107J B．塔吊水平移动集装箱过程中对集装箱做的功为1.5×106J C．塔吊竖直提升集装箱过程中对集装箱做功的功率为1.5×105W D．集装箱静止在水平地面上时，对水平地面的压强为1.25×103Pa 变式2（2025·北京·三模）如图甲所示，工人沿着斜面用力将重为的箱子将推至水平车厢上，再将箱子推至车厢内部，推力始终沿着箱子的运动方向。箱子运动路程随时间变化的关系图像如图乙所示，推力随时间变化的关系图像如图丙所示。已知斜面长、高，下列分析正确的是（　　） A．内，工人推箱子做加速运动 B．箱子在水平车厢内滑动时受到的摩擦力大小为 C．内，推力做功的功率为 D．0~10s内，物体克服重力做功为3000J 变式3（2026·陕西·模拟预测）2025年9月3日，为了纪念抗战胜利80周年，我国在北京天安门广场隆重举行了阅兵仪式。如图所示，为“DF—61”运载车通过天安门的场景，车体重达数十吨，发射车对地面产生很大压力，众多的车轮是通过______来减小对地面的压强。若“DF—61”运载车在阅兵过程中匀速行驶了1.5min，通过的路程为900m，则它的速度是______m/s。若地面对运载车的阻力为，则匀速行驶过程中运载车发动机的功率为______W。 变式4（2025·安徽淮北·三模）如图所示的是我国国产运-20运输机，其最快飞行速度为720km/h。假设该运输机正以最快飞行速度在空气中沿水平直线匀速飞行，受到的阻力为。求： (1)该运输机发动机的推力。 (2)该运输机发动机推力做功的功率。 ◇题型04 探究影响动能因素的实验 典｜例｜精｜析 典例1（2026·江苏无锡·一模）用如图所示装置“探究影响动能大小的因素”，让小车从斜面上不同高度由静止滑下，撞击放在水平面上的粘贴有海绵片的木块。下列说法中正确的是（　　） A．每次实验木块可以放在水平面上不同位置 B．木块克服重力做功而最终停下来 C．本次实验是探究动能大小与质量的关系 D．海绵片可以使小车与木块在撞击后一起运动 典例2（2026·甘肃白银·一模）探究“物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，将木块放在水平面上的同一位置，用质量不同的两个钢球和（的质量大于），分别从不同的高度和（）由静止开始滚下，实验过程如图所示。 (1)通过___________来判断小球动能的大小； (2)分析甲、乙两图可以得到的结论是___________； (3)分析乙、丙两图，该探究的结论可用来解释汽车___________（选填“超载”或“超速”）的安全隐患；最后进行图丙实验时，木块被撞出桌面范围，若要继续完成该探究，下列对图丙改进的措施可行的是：___________（选填字母）； A．降低小球释放的高度 B．换用质量更小的钢球 C．换用质量更大的木块 (4)小华觉得利用如图丁的装置，也能探究小球的动能大小与质量的关系、只需利用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块即可。小华的设计方案___________（选填“可行”或“不可行”）。 方｜法｜提｜练 1、实验用小车推动木块移动距离表示动能大小，运用了转换法。 2、动能与质量和速度有关，速度影响更大，探究时采用控制变量法。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·江苏无锡·一模）小明利用斜面分别进行了“探究阻力对物体运动的影响”（如图甲）和“探究影响动能大小的因素”（如图乙）两个实验，下列说法正确的是（　　） A．为了实验效果明显，甲实验中水平面要尽量粗糙，乙实验中水平面要尽量光滑 B．甲实验中，小球必须从斜面同一高度静止下滑，乙实验中，木块被撞得越远，说明小球对木块做的功多 C．甲、乙两个实验中，小球到达水平面能继续向前运动，是因为它受到惯性的作用 D．甲、乙两个实验中，小球的质量越大，其到达水平面的速度越大 变式2（2025·江苏扬州·二模）如图是探究“动能的大小与什么因素有关”时的实验装置。该实验是通过观察比较__________来判断钢球动能的大小；让同一钢球分别从不同高度自由释放，这是为了探究物体的动能与__________的关系。如果本实验装置的水平面绝对光滑，__________（选填“能”或“不能”）完成实验并得出结论。 变式3（2025·安徽宣城·三模）如图所示是“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图，实验中将、、三个小球先后从同一斜面由静止释放，小球滚动到水平面后推动小木块运动一段距离后静止。已知小球质量，起始高度。 (1)分析甲、乙两图可以得出的结论是_____； (2)小明发现乙实验中木块移动距离与甲实验中相差不大，实验效果不明显，若只重新做甲实验，可采取的改进措施是_____（写出一种即可）； (3)在甲、乙、丙三次实验中，滑到水平面动能最大的是_____球（选填“A”“B”或“C”）。 变式4（2025·山东临沂·模拟预测）为了探究影响动能大小的因素，老师设计了如图甲、乙所示的实验方案。 (1)甲实验中a、b通过___________来比较小球动能的大小； (2)甲实验b的高度为2h时，木块被撞后滑出木板，为使木块不滑出木板，对甲实验的操作应采取的方法是 ； A．适当降低小球的高度 B．换用一个较重的木块 (3)实验结束后，各小组对实验提出各种改进方案 ①小明认为在“探究动能与速度关系”的实验中，可以撤走木板并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，你认为小明的实验方案是否合理？___________（选填“合理”或“不合理”）； ②小华利用图丙装置做“探究动能与质量关系”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置___________（选填“能”或“不能”）完成该探究； (4)小刚设计了丁图所示的装置进行实验。 ①.若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，可以研究小球的动能大小与___________（选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系； ②.若用A、B两个质量不同的小球（mA>mB）将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，同一木块受到撞击后相应移动距离sA___________sB（选填“>”、“<”或“=”）； (5)小强认为还可以通过甲、乙两图探究物体重力势能的影响因素，他的设想是___________（选填“可行”或“不可行”）的。 ◇题型05 探究影响重力势能或弹性势能大小的因素实验 典｜例｜精｜析 典例1（2024·江苏无锡·一模）在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，重物的质量关系为mA=mB≠mC，木桩相同，木桩和重物位置如图甲所示，重物静止释放后，木桩被打击陷入沙中的情形如图乙所示。下列说法错误的是（    ） A．重物下落时，重物的重力势能转化为动能 B．木桩打入沙中的深度可以反映重物重力势能的大小 C．比较A、C可知，重物下落的高度越高，重力势能越大 D．若B、C将木桩打入沙中的深度相同，则mB<mC 典例2（2025·山西临汾·一模）随着楼层的增加，高空坠物的破坏程度越来越严重。某天晚上刮大风，第二天早晨小梦上学时发现邻居家的电动自行车被从阳台上掉下来的物品砸坏了。高空坠物的破坏程度与哪些因素有关呢？ 猜想1：高空坠物的破坏力与物体的质量有关 猜想2：高空坠物的破坏力与物体下落的高度有关 小梦所在的学习小组利用细沙、刻度尺、质量不同的小球等器材进行了实验，并将实验数据记录在下表中： 实验序号 1 2 3 4 5 质量m/g 10 10 10 20 30 下落高度h/cm 50 60 80 80 80 小球陷入沙坑的深度d/mm 3.8 4.5 7.2 9.8 12.3 (1)实验中，通过______反映高空坠物破坏力的大小； (2)比较1、2、3三组数据，可得出结论：______； (3)要探究猜想1是否正确，应选用______（选填序号）三组数据进行分析； (4)请你根据探究的结论，写一句警示语：______。 方｜法｜提｜练 1、重力势能大小通过物体下落砸出痕迹或推动距离判断，与质量和高度有关。 2、弹性势能与弹性形变大小有关，形变越大，弹性势能越大。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·江苏·一模）小华利用饮料瓶和水、装有沙子的纸盒探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，三次实验情景如图所示。她通过观察_________来比较重力势能的大小，她应选择_________两组实验探究物体重力势能的大小与物体质量的关系．饮料瓶下落过程中将重力势能转化为_________能。 变式2（2026·江苏无锡·一模）小明在探究“影响重力势能大小的因素”实验中，选择三个大小相同的实心球A、B、C，且。如图甲所示，A、C两球离沙地高度相同，将三个球由静止释放，落到松软程度相同的沙地上时的最终位置如虚线所示，忽略空气阻力的影响。甲实验中重力势能最大的是球______；选择A、B两球进行实验，是为了探究重力势能大小与______的关系。如图乙所示，小红也使A、C两球从同一高度下落到松软程度相同的沙地上，最终位置如虚线所示，原因可能是______。 ◇题型06 动能或势能的概念及影响因素 典｜例｜精｜析 典例1（2026·广西钦州·一模）跳台滑雪是冬奥会的项目之一。如图，运动员从助滑开始，经各个不同的位置，最终落至着陆坡。不考虑摩擦和空气阻力，则运动员（    ） A．从A到B，动能减小 B．从B到C，重力势能减小 C．从C到D，重力势能减小 D．从C到D，动能减小 典例2（2026·湖南·模拟预测）2025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600，批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。如图甲，匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。“鲲龙”执行海上救援任务时，可一次性救援50名遇险人员。在海上救援时，“鲲龙”静止在水面，如图乙，若此时遇险人员被救上“鲲龙”，它受到的浮力__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 方｜法｜提｜练 1、动能是物体由于运动而具有的能，大小由质量和速度决定。 2、重力势能由质量和高度决定，弹性势能由弹性形变程度决定。 变｜式｜巩｜固 变式1（2026·安徽宣城·一模）2026年春晚节目《武Bot》中，机器人完成了极限跳高表演。下列对机器人跳高过程的分析正确的是（    ） A．上升过程中，机器人的动能逐渐增大 B．在最高点时，机器人处于平衡状态 C．起跳时，机器人受到地面的支持力与重力是一对平衡力 D．起跳时，机器人对地面的压力与地面对机器人的支持力是一对相互作用力 变式2（2026·安徽阜阳·一模）如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧。将一小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图乙）。现将小球下压至B点，并用此处的装置锁定（如图丙），解锁后，小球向上弹出筒口。图丙中小球从开始运动到脱离弹簧的过程中，说法正确的是（    ） A．小球所受合力方向一直向上、速度逐渐增大 B．小球所受合力方向一直向下、速度逐渐减小 C．小球的动能先增大后减小 D．弹簧的弹性势能一直增大 变式3（2026·河南商丘·一模）如图是加油机为水平匀速飞行的歼-10C在空中加油的场景，歼-10C飞行员看见加油机是静止的，他选择的参照物是______，加油过程中，歼-10C具有的动能______（填“增大”“减小”或“不变”）。 变式4（2025·河南驻马店·三模）弹力带是一种易于携带且高效实用的小型体能训练工具。如图所示，运动员用力拉弹力带，弹力带变长，该现象说明力能改变物体的______；地面对运动员的支持力是由于______发生弹性形变而产生的；在弹性限度内，弹力带的______越大，它具有的弹性势能越大。 ◇题型07 物体运动过程中各种机械能的变化情况 典｜例｜精｜析 典例1（2026·湖南娄底·一模）运动员郑钦文在巴黎奥运会上为我国赢得了首枚奥运网球单打项目金牌。某次发球，她在点将球击出，击球后网球运动的频闪照片如图所示，球触地弹起后运动的最高点为，触地过程中有一部分机械能转化成了内能，点与点等高，则（   ） A．网球在点的动能为零 B．网球在点的机械能等于在点的机械能 C．网球在点的动能大于在点的动能 D．网球由点运动到点，减小的重力势能全部转化为动能 典例2（2025·陕西西安·模拟预测）小明用硬卡纸做了如下实验：如图-1，拿着硬纸片用相同的力、不同的速度拨动木梳齿，能够听到发出声音的___________（选填乐音的特征）发生了明显变化。如图-2，在瓶内灌满水，用硬纸片盖住瓶口，压紧后将瓶子倒置，水和纸都不会下落，证明了___________的存在；小明还做了“会跳硬纸片”，硬纸片缚上橡皮筋后会向A面折叠，如图-3所示。将硬纸片在桌面上压平后松手，发现硬纸片跳起来了，实验中应将A面___________（选填“向上”或“向下”）放置。 方｜法｜提｜练 1、上升过程动能减小、重力势能增大；下落过程动能增大、重力势能减小。 2、发生弹性形变时动能转化为弹性势能，恢复形变时弹性势能转化为动能。 变｜式｜巩｜固 变式1（2026·河北石家庄·一模）AI分拣机器人被广泛应用于物流仓库，它可以精准抓取包裹并搬运。如图所示的AI分拣机器人，在工作时先把包裹匀速竖直向上提起，再把包裹水平匀速移动至指定位置。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．包裹匀速上升时，其动能转化为重力势能 B．包裹水平匀速移动时，其机械能变大 C．机器人将包裹水平移动的速度越大，对包裹做功的功率越大 D．机器人将包裹提起的过程中，对包裹做了功且包裹的机械能增大 变式2（2026·甘肃平凉·一模）《天工开物》中记载有一种自动引水灌溉工具——“高转筒车”（如图所示）。使用时下方转轮安装在河道中，流水驱动轮子转动，系在传动绳索上的竹筒将水从河里源源不断输送到上方农田中。下列说法正确的是（   ） A．该装置不需要消耗人力便可不断做功，属于永动机 B．流水驱动轮子转动时将内能转化为机械能 C．水被匀速输送到高处的过程中重力势能增加，机械能增大 D．该机械不符合能量守恒定律 变式3（2026·江西抚州·二模）米兰冬奥会我国运动员谷爱凌斩获U型池自由式滑雪项目金牌。运动员谷爱凌从U型赛道的最低端向上滑的过程中，动能___________，机械能___________。（均选填“变大”“变小”“不变”） 变式4（2026·河南周口·一模）如图所示，是我国“力箭一号”遥七运载火箭发射时的情景，火箭加速升空时机械能___________（填“变大”“变小”或“不变”）（不考虑质量变化）。火箭还未点火发射时，以地面为参照物，火箭是___________（填“静止”或“运动”）的。 ◇题型08 机械能守恒的条件及辨析 典｜例｜精｜析 典例1（2025·湖北武汉·模拟预测）武汉一景区推出“窝囊版”蹦极，五一期间吸引很多游客纷纷打卡，其原理是通过绳索调速系统，使游客跳下后能平稳缓慢降落。如图，游客从O点自由下落较小的距离后，到达A点弹性绳自然伸直，A到B为第一缓冲区，通过B点之后以不超过5km/h的速度匀速下降到达最低点C，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．游客从O点到A点过程中，人减小的重力势能全部转化为动能 B．到达A点时，弹性绳的弹性势能最小，人的动能最大 C．游客从O点运动到B点过程中，机械能守恒 D．游客从B点到C点过程中，人的重力势能转化为动能和弹性势能 典例2（2025·河北石家庄·一模）如图所示是跳台滑雪示意图，运动员助滑后获得较大速度，在跳台末端飞出后在空中做出各种比赛动作，最后落在着陆坡某位置完成比赛。若不计空气阻力，运动员从B到C过程中________能转化为________能，运动员在C时的机械能________（选填“大于”“小于”或“等于”）在D时的机械能。 方｜法｜提｜练 1、只有动能和势能相互转化，不计摩擦和空气阻力时，机械能总量保持不变。 2、若有摩擦、空气阻力或其他力做功，机械能会减少，不满足守恒条件。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·四川成都·二模）如图所示，在滚摆实验中，滚摆不断地做上下往复运动，滚摆每次上升的高度总比上次要低一些。下列说法正确的是（    ） A．滚摆下降过程中，动能转化为重力势能 B．滚摆上升过程中，重力势能转化为动能 C．滚摆上下往复运动过程中，机械能总量不变 D．滚摆上下往复运动过程中，机械能总量减小 变式2（2025·四川绵阳·二模）李阳在学习了“机械能及其转化”后，想试试教材上的实验。如图所示，他把一个铁锁用细绳悬挂起来，将铁锁拉到自己的鼻子附近，稳定后松手，铁锁向前摆去。下列说法中正确的是（不考虑空气阻力）（　　） A．铁锁摆回时会打到鼻子 B．铁锁在摆动过程中，受平衡力的作用 C．铁锁在下降过程中，重力势能转化为动能 D．当铁锁摆至左侧最高点时，如果所受的力全部消失，铁锁将做匀速直线运动 变式3（2025·安徽·二模）如图所示，从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两点等高，D为小球与水平地面的接触点，小球在C点的动能___________小球在F点的动能（选填“小于”“等于”或“大于”） 变式4（2025·山东济南·一模）如图所示，不计空气阻力，同一小球从A点由静止释放，分别沿光滑轨道运动到同一水平面上的B和C点，你认为到达B点和C点速度关系为vB______vC（选填>、=或<），在此过程中小球的机械能______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 功和机械能 目 录 第一部分 考情精析 锁定靶心 高效备考 第二部分 重难考点深解 深度溯源 扫清盲区 【考点01】功 【考点02】功率 【考点03】动能和势能 【考点04】机械能及其转化 第三部分 解题思维优化 典例精析+方法提炼+变式巩固 【题型01】力做功的必要因素 【题型02】功的计算和估算 【题型03】功率的计算 【题型04】探究影响动能因素的实验 【题型05】探究影响重力势能或弹性势能大小的因素实验 【题型06】动能或势能的概念及影响因素 【题型07】物体运动过程中各种机械能的变化情况 【题型08】机械能守恒的条件及辨析 核心考向聚焦 主战场转移：功和机械能已从基础概念辨析、简单功的计算小题，逐步升级为力学综合中档题+压轴题片段，常与功的原理、机械效率、浮力、压强深度融合，是衔接力学基础与综合应用的关键模块，也是区分学生力学综合思维的重要考点。 核心价值：其核心功能是作为“分析能量转化与机械做功的核心工具”，用于判断做功与否、计算功和机械效率、分析动能与势能的转化规律，衔接生活中的机械应用与能量守恒思想，体现物理与工程实践的紧密联系。 关键能力与思维瓶颈 关键能力：本专题重点考查模型建构、科学推理与综合计算素养。即能从复杂机械情境中提取做功的关键要素、机械能的变化条件，灵活运用功的公式、机械效率公式，分析动能与势能的转化，结合力学其他知识进行综合推导与计算。 培优瓶颈：尖子生的主要失分点并非“记不住公式”，而在于：面对复杂机械、多过程做功情境时，无法准确判断“有用功、额外功、总功”的划分，混淆做功的两个必要因素；在机械能转化分析中，忽略摩擦、空气阻力等能量损耗，误判机械能守恒条件；在综合计算中，无法将机械效率与功、浮力、压强等知识联动，导致逻辑链断裂、计算失误。 命题前瞻与备考策略 预测：2026年中考中，功和机械能与生活机械情境、实验探究、图像分析的结合仍是命题主流。与压强、浮力、机械运动的综合联动计算，以及“动态做功”“机械能转化与能量损耗”的情境分析，是命题的核心增长点，侧重考查过程分析与综合应用能力。 策略：备考应放弃对孤立公式的死记硬背，转向“做功建模”与“能量转化分析”。重点训练：1、精准判断做功与否，明确做功的两个必要因素，能快速拆解复杂机械情境，区分有用功、额外功、总功，避免混淆功的计算条件。2、灵活运用功、功率、机械效率的计算公式，规范列写计算式，重点突破“滑轮组机械效率计算”“多过程做功综合”的难点，注意单位统一与误差分析。 ◇考点01 功 一、功的概念 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J。 3、1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 4、功是一个标量，有大小没有方向。 二、力是否做功的判断 1、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 3、我们要注意不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 三、功的计算 1、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 2、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 ◇考点02 功率 一、功率的概念 1、功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 2、功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 3、功率公式：功率=功/时间，即。 4、功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 5、功率的种类： （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 二、做功的快慢比较 1、做功快慢比较 （1）方法一：做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。 （2）方法二：取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。 2、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小 （1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 （2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 （3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 三、功率的计算和应用 1、功率的计算公式应用： （1）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 （2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 ◇考点03 动能和势能 一、能量的概念 1、能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。 （1）单位：焦耳，符号J。 （2）能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。 注意：一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。 2、功与能的关系 （1）功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效的物理量，它是相对于一个过程而言能量是指一个物体具有能够对外做工的本领。 （2）具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。 （3）一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。 二、动能及其影响因素 1、动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （1）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （2）单位：焦耳（J）。 2、影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 三、势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 1、重力势能 （1）重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 （2）影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小，物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。 （3）单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。 2、弹性势能 （1）弹性势能概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。 （3）单位：焦耳（J）。 ◇考点04 机械能及其转化 一、机械能：动能和势能之和称为机械能。 1、动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 2、机械能大小：动能和势能的总和。 二、机械能的转化守恒 1、动能和重力势能之间可以相互转化。动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中。 2、动能和弹性势能之间也可以相互转化。它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。 3、机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。  能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。 三、水能和风能的利用 1、各种形式的能量都可以相互转化，如电能可以转化为光能和内能；太阳能可以转化为电能等，动能和势能的相互转化只是能量相互转化中的一种形式，能量转化过程中一种能量减少，另一种能量增加。 2、水能的利用 （1）我们的祖先利用水流冲击水轮转动，用来汲水、磨粉。 （2）修筑拦河坝来提高上游的水位，在坝底安装水轮机。将发电机装在水轮机的上面，并把它们的轴连接在一起，由水轮机带动发电机发电。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。 3、风能的利用 （1）我们的祖先利用风力鼓起帆来推动船航行。 （2）风吹动风车，带动发电机发电。在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田联 在一起供电。 ◇题型01 力做功的必要因素 典｜例｜精｜析 典例1（2025·山东临沂·二模）在如图所示的事例中，人对物体做了功的是（　　） A．图甲：用力推大石头，没有推动 B．图乙：背着书包走在水平路面上 C．图丙：举重运动员举着杠铃不动 D．图丁：人将油桶推到汽车中 【答案】D 【详解】A． 图甲用力推大石头，人对石头用了力，但是石头没有被推动，石头没有移动，所以这个力对石头没有做功，故A不符合题意； B． 背着书包在水平路面上走，人对书包的力是竖直向上的，而运动的方向是水平的，力的方向与距离的方向垂直，人对书包不做功。故B不符合题意； C． 举重运动员举着杠铃不动，虽然对杠铃用了力，但是杠铃不动这个力不做功，故C不符合题意； D． 做功的两个必要条件是：有力作用在物体上，物体沿着力的方向移动一段距离。人将油桶推到汽车中，人对油桶施加力，并且油桶在力的方向移动了一段距离，所以人将油桶推到汽车中，人对油桶做了功。故D符合题意。 故选D。 典例2（2026·湖北·一模）如图是台球比赛中的情景。比赛前台球静止在球台上，台球受到的重力和支持力是一对______（选填“平衡力”或“相互作用力”）；击球后，球离开球杆在桌面上滚动的过程中，球杆对台球______（选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 平衡力 不做功 【详解】[1]台球静止时，处于平衡状态，受平衡力，在竖直方向上，重力和支持力是一对平衡力。 [2]台球在桌面上滚动的过程中，球杆对台球不再有力的作用，所以球杆对台球不做功。 方｜法｜提｜练 1、力做功必须同时满足两个条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离。 2、有力无距离、有距离无力、力与距离垂直，这三种情况力都不做功。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·内蒙古赤峰·三模）如图所示是某同学篮球比赛时的场景，下列分析正确的是（　　） A．篮球出手后还能向上运动是受到惯性作用 B．该同学在投篮过程中人没有对篮球做功 C．投篮时，篮球上升到最高点时受力不平衡 D．篮球撞篮板与篮板对篮球的力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．篮球离开手后还能继续向上运动是由于篮球本身具有惯性，而不是受到惯性，故A错误； B．在投篮过程中，篮球离开人手之前，人对篮球施加了力，篮球在力的方向上通过了距离，对篮球做功，故B错误； C．篮球上升到最高点时，只受重力作用，受力不平衡，故C正确； D．篮球撞篮板与篮板对篮球的力，受力物体不同，不是一对平衡力，故D错误。 故选C。 变式2（2024·河北秦皇岛·一模）投掷实心球是中考体测项目之一。如图情景中，人对实心球有做功的是（    ） A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 【答案】A 【详解】做功的两个必要条件是“有力作用在物体上”且“物体在力的方向上移动距离”。 ①捡起球：人对球施加向上的力，球向上移动了距离，人对球做功； ②停在空中：球虽受力，但未在力的方向上移动距离，不做功； ③挥动球：人对球施加力，球在力的方向上移动了距离，人对球做功； ④球飞出去：球飞出后不再受人的作用力，人对球不做功。 因此人对实心球做功的是①和③，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 变式3（2025·辽宁抚顺·模拟预测）2025年春晚，穿着东北大花袄的机器人跳起了秧歌，炸翻了舞台，震惊了世界。如图所示，机器人将手绢扔出后，手绢在空中旋转时，机器人对手绢是否做功?________；为防止机器人走动时打滑，脚底刻有凹凸不平的花纹，这是通过增大_______的方法来增大与地面之间的摩擦力。 【答案】 否 接触面粗糙程度 【解析】【小题1】[1]手绢离开机器人后，机器人不再对手绢施加力，因此机器人没有对手绢做功。 [2]防止机器人走动时打滑，脚底刻有凹凸不平的花纹，这是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦。 ◇题型02 功的计算和估算 典｜例｜精｜析 典例1（2026·河南商丘·一模）电动平衡车的质量为15kg，乘员质量为45kg，匀速行驶时受到的阻力为总重的0.1倍，行驶速度为10km/h。g取10N/kg，下列说法正确的是（    ） A．平衡车静止时，没有惯性 B．平衡车匀速行驶时，牵引力为600N C．平衡车行驶1km，牵引力做功 D．平衡车的轮胎表面的花纹是为了增大摩擦力 【答案】D 【详解】A．惯性是物体的一种属性，与运动状态无关，平衡车静止时，具有惯性，故A错误； B．电动平衡车的总重力 匀速行驶时牵引力和阻力是平衡力，牵引力 故B错误； C．平衡车行驶1km，牵引力做功 故C错误； D．平衡车的轮胎表面有凹凸不平的花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故D正确。 故选D。 典例2（2026·黑龙江鸡西·一模）如图，小孩用40N的力水平推着大人和冰车前进10m后松手，冰车又滑行了2m后停下。整个过程中小孩对大人和冰车共做功______J，松手后大人和冰车又滑行一段距离的原因是冰车具有______。 【答案】 400 惯性 【详解】[1]整个过程中小孩对大人和冰车共做功 [2]松手后，大人和冰车又滑行一段距离，是因为冰车具有惯性，要保持原来的运动状态继续前进。 典例3（2026·内蒙古鄂尔多斯·一模）如图是我国自主研制的水陆两栖飞机鲲龙AG600，空载质量为41.5t，它能在陆地和水面上起飞降落。（，），求： (1)当飞机漂浮在水面时，底部浸入海水的深度为1.5m，此处受到的海水压强为多少？ (2)飞机空载漂浮在水面上时，受到的浮力和排开海水的体积分别是多少？ (3)当飞机在水面上以108km/h的速度匀速直线行驶5min，所受阻力为空载重力的0.2倍，牵引力所做的功为多少？ 【详解】（1）当飞机漂浮在水面时，底部浸入海水的深度为1.5m，此处受到的海水压强 （2）由可知， 两栖飞机空载时漂浮在海面上，由物体的漂浮条件可知，它在水面上受到的浮力大小等于自身的重力，则浮力为 由阿基米德原理可得 （3）两栖飞机在水平水面上的速度 匀速直线行驶的时间 根据可得匀速直线行驶的路程 若两栖飞机在水平水面上匀速直线行驶，则水平方向上牵引力和阻力为一对平衡力，由力的平衡条件知牵引力 牵引力所做的功 方｜法｜提｜练 1、功的计算公式为 W=Fs，单位是焦耳，计算时要确保力与移动方向一致。 2、估算功时先估测力和距离，再代入公式计算，如提物体上楼、拉动物体移动等常见场景。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·江西赣州·二模）在初中体育测试中，下列对各项运动的物理量估测最合理的是（　　） A．50米跑步时，某男生全程平均速度约为24km/h B．质量为50kg的同学跳绳1次克服重力做功约1000J C．某同学垫排球时，排球从离开手3m高到落回手的总时间约为0.5秒 D．某同学跑完800m后，每秒钟脉搏跳动约75次 【答案】A 【详解】A．根据初中男生50米跑的优秀成绩约为8秒，速度约为 比较接近24km/h，故A符合题意； B．初中生跳绳时重心上升高度约为0.1m，所做的功为W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.1m=50J 故B不符合题意； C．排球从离开手3m高到落回手的过程中，受到空气阻力，球先向上做减速运动，再向下做加速运动落回到手中，总时间远大于0.5s，故C不符合题意； D．安静时人的脉搏约为75次/分钟，但运动后脉搏会加快，跑完800m后，脉搏可能达到120~160次/分钟，即每秒2~3次，故D不符合题意。 故选A。 变式2（2025·江西宜春·一模）“估测”是物理学中常用的测量方法，下面是某同学对八年级上册物理课本相关物理量的估测，其中最符合实际的是（　　） A．课本中单张纸的厚度约是50nm B．课本平放时对水平桌面的压强约为400Pa C．课本的质量约为0.2kg D．将课本从地面放到桌面上所做的功大约为100J 【答案】C 【详解】A．课本中十张纸的厚度约是1mm，一张纸的厚度约0.1mm，在100μm左右，故A不符合题意； BC．课本的质量约200g，合0.2kg，课本的重力为G=mg=0.2kg×10N/kg=2N 课本平放时与桌面的接触面积约S=400cm2=0.04m2 对水平桌面的压力等于重力，对水平桌面的压强为，故B不符合题意，C符合题意； D．课本的重力约2N，课桌的高度约0.8m，将课本从地面放到桌面上所做的功，故D不符合题意。 故选C。 变式3（2025·江苏南京·二模）如图甲，“胶囊胃镜”被誉为完美胃部检查的胶囊内镜机器人，其质量只有5g。医生可以实时操控体外的磁场来控制它在胃内的运动，并通过它的摄像头对胃黏膜进行扫描。（g取10N/kg） (1)检查时患者需吞服一个胶囊机器人，其长度约2.7______（填单位）； (2)如图乙，胶囊机器人在胃中每竖直下降1cm，重力做功______J； (3)若医生想扫描更大范围应操作机器人______（选填“靠近”或“远离”）此区域。 【答案】(1)cm (2) (3)远离 【详解】（1）根据图中手拿胶囊机器人的场景可知，其长度约2.7cm。 （2）胶囊机器人受到的重力 胶囊机器人在胃中每竖直下降1cm，重力做功 （3）胶囊内镜机器人的摄像头对胃黏膜进行扫描相当于照相机的应用，属于凸透镜成像，此时成倒立、缩小的实像，医生想扫描更大范围，即像变小，根据凸透镜成实像时，“物远像近像变小”可知，应操作机器人远离此区域。 变式4（2026·山西太原·一模）为响应绿色出行和节能减排号召，某团队研发出一款新型节能汽车。在一次性能测试中，这辆车和测试人员的总质量为2t，静止在水平路面时，与路面接触总面积为。汽车在某段平直的专用测试公路上匀速直线行驶，测试人员记录了测试开始和结束时的相关数据（如图所示）。求解下列问题：（g取10N/kg） (1)汽车在该次测试中的平均速度。 (2)汽车静止在水平路面时，对水平路面的压强。 (3)该次测试过程中，汽车受到的阻力是车与人总重的0.2倍，则此过程中汽车牵引力做的功。 【详解】（1）该次测试中的时间 汽车在该次测试中的路程 汽车在该次测试中的平均速度 （2）车和人的总重力 静止在水平路面时，汽车对路面的压力 汽车对路面的压强 （3）汽车受到的阻力 汽车在某段平直的专用测试公路上匀速直线行驶，牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力 此过程中汽车牵引力做的功 ◇题型03 功率的计算 典｜例｜精｜析 典例1（2025·山东济宁·三模）如图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置，小明用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数及变化情况如图乙所示，木块在0~1s做加速运动，在1~3s以0.2m/s的速度做匀速直线运动、则下列有关说法正确的是（　　） A．在0~1s内木块受到的滑动摩擦力为0.6N B．在1~3s内拉力的功率为0.1W C．如果3s后物体不再受拉力就会立即停止运动 D．在0~3s内拉力做的功为0.2J 【答案】B 【详解】A．木块在1~3s以速度0.2m/s做匀速直线运动时，木块在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，由图乙可知，在1~3s内，弹簧测力计对木块的拉力等于0.5N，则木块受到的滑动摩擦力大小为0.5N；木块运动过程中，对水平面的压力大小不变，接触面粗糙程度不变，所以木块受到的滑动摩擦力不变，在0~1s内做加速运动，木块受到的滑动摩擦力也为0.5N，故A错误； B．由图乙可知，在1~3s内，木块以速度0.2m/s做匀速直线运动，拉力为0.5N，拉力功率，故B正确； C．3s后，物体不受拉力，由于物体具有惯性，会保持原来的运动状态不变，继续往前运动一段距离，所以不会立即停止运动，故C错误； D．在1~3s以0.2m/s的速度做匀速直线运动，拉力功率为0.1W，则拉力做的功 所以在0~3s内拉力做的功一定大于0.2J，故D错误。 故选B。 典例2（2026·湖南株洲·一模）无人机送快递为市民的生活带来了极大的便利。在某次取货途中，无人机载着空货箱竖直匀速上升36m用时30s。不计空气阻力，g取10N/kg。无人机上升时，以地面为参照物，它是______的；在取货点，工作人员将快递放入货箱，无人机再次升空，竖直匀速上升30m用时30s。已知无人机配备的货箱质量为1kg，取货前后两次匀速升空过程中无人机对货箱拉力做功的功率之比为1∶2，放入货箱的快递质量为______kg。 【答案】 运动 1.4 【详解】[1]无人机上升过程中，以地面为参照物，位置不断改变，是运动的。 [2]无人机匀速上升，不计空气阻力，对货箱（含快递）的拉力等于总重力，即。功率为 取货前后两次匀速升空过程中无人机对货箱拉力做功的功率之比为 代入数据 ，解得。 典例3（2026·湖南衡阳·一模）第四届长沙国际工程机械展览会（CICEE）于2025年5月18日圆满闭幕，展会展出的盾构机可以实现一边挖掘隧道，一边在隧道内壁安装盾构管片，如图所示。某盾构机满负荷工作时，最大推进力，在内向前推进。安装的某个管片有效承压面积是，管片承受的压强是。求： (1)该盾构机满负荷工作时推进速度； (2)该管片此时承受的压力； (3)该盾构机最大推进力做功的功率。 【详解】（1）该盾构机满负荷工作时推进速度 （2）该管片此时承受的压力 （3）该盾构机最大推进力做功的功率 方｜法｜提｜练 1、功率表示做功的快慢，公式为，也可推导为P=Fv用于匀速运动计算。 2、功率单位是瓦特，数值越大，说明相同时间内做的功越多。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·湖北武汉·模拟预测）雄踞武汉之东的阳逻港，已成为长江中游集装箱吞吐量最大港区，同时，该港主动对接“一带一路”，开辟了中部地区唯一对外籍船舶开放的“海上丝绸之路”。如图是一个塔吊将一个重为30t的集装箱在20s内匀速提升10m，接着水平移动50m装货到货船上，总耗时1min，已知集装箱尺寸为12m*2m*2m。下列分析正确的是（　　） A．整个过程中塔吊对集装箱做的功为1.8×107J B．塔吊水平移动集装箱过程中对集装箱做的功为1.5×106J C．塔吊竖直提升集装箱过程中对集装箱做功的功率为1.5×105W D．集装箱静止在水平地面上时，对水平地面的压强为1.25×103Pa 【答案】C 【详解】AB．集装箱的重力 塔吊竖直提升集装箱过程中对集装箱做的功 塔吊水平移动集装箱过程中，塔吊对集装箱的拉力竖直向上，集装箱在力的方向上没有移动距离，故塔吊水平移动集装箱过程中，塔吊对集装箱不做功，即做的功为0J，所以整个过程中塔吊对集装箱做的功为，故A、B错误； C．塔吊竖直提升集装箱过程中对集装箱做功的功率为 故C正确； D．集装箱静止在水平地面上时，对水平地面的压力等于集装箱的重力，即 集装箱静止在水平地面上时，对水平地面的压强 故D错误。 故选C。 变式2（2025·北京·三模）如图甲所示，工人沿着斜面用力将重为的箱子将推至水平车厢上，再将箱子推至车厢内部，推力始终沿着箱子的运动方向。箱子运动路程随时间变化的关系图像如图乙所示，推力随时间变化的关系图像如图丙所示。已知斜面长、高，下列分析正确的是（　　） A．内，工人推箱子做加速运动 B．箱子在水平车厢内滑动时受到的摩擦力大小为 C．内，推力做功的功率为 D．0~10s内，物体克服重力做功为3000J 【答案】C 【详解】A．由图可知，0~10s内，图像为一条直线，表明路程与时间成正比，箱子沿斜面做匀速直线运动，故A错误； B．箱子在水平车厢内滑动时，时间为10~20s，由图可知，10~20s内，箱子做匀速直线运动，推力的大小和摩擦力的大小相等，则摩擦力为200N，故B错误； C．由图可知，10~20s内，推力为200N，根据公式可知，箱子运动的速度为 根据公式可知，推力做的功率为 故C正确； D．重力的方向为竖直向下，根据公式可知，0~10s内，重力做功为 故D错误。 故选C。 变式3（2026·陕西·模拟预测）2025年9月3日，为了纪念抗战胜利80周年，我国在北京天安门广场隆重举行了阅兵仪式。如图所示，为“DF—61”运载车通过天安门的场景，车体重达数十吨，发射车对地面产生很大压力，众多的车轮是通过______来减小对地面的压强。若“DF—61”运载车在阅兵过程中匀速行驶了1.5min，通过的路程为900m，则它的速度是______m/s。若地面对运载车的阻力为，则匀速行驶过程中运载车发动机的功率为______W。 【答案】 增大受力面积 10 【详解】[1]发射车车轮多与地面接触面积大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面压强的。 [2]“DF—61”运载车在阅兵过程中匀速行驶了1.5min，通过的路程为900m，则它的速度是 [3]匀速行驶过程中运载车的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以匀速行驶过程中运载车发动机的功率为 变式4（2025·安徽淮北·三模）如图所示的是我国国产运-20运输机，其最快飞行速度为720km/h。假设该运输机正以最快飞行速度在空气中沿水平直线匀速飞行，受到的阻力为。求： (1)该运输机发动机的推力。 (2)该运输机发动机推力做功的功率。 【详解】（1）因为运输机在空气中沿水平直线匀速飞行，处于平衡状态，所以运输机发动机的推力F与其受到的阻力f大小相等，因此该运输机发动机的推力为 （2）因为运输机的飞行速度为 所以该运输机发动机推力做功的功率为 ◇题型04 探究影响动能因素的实验 典｜例｜精｜析 典例1（2026·江苏无锡·一模）用如图所示装置“探究影响动能大小的因素”，让小车从斜面上不同高度由静止滑下，撞击放在水平面上的粘贴有海绵片的木块。下列说法中正确的是（　　） A．每次实验木块可以放在水平面上不同位置 B．木块克服重力做功而最终停下来 C．本次实验是探究动能大小与质量的关系 D．海绵片可以使小车与木块在撞击后一起运动 【答案】D 【详解】A．实验中需控制木块初始位置相同，才能通过木块移动的距离比较小车动能大小，若位置不同，无法准确比较，故A错误； B．木块在水平面上运动，最终停下是因为受到水平面的摩擦力，克服摩擦力做功，故B错误； C．实验中让同一小车从不同高度静止滑下，小车质量不变，到达水平面的速度不同，探究的是动能大小与速度的关系，故C错误； D．海绵片具有缓冲作用，能让小车撞击木块后不弹开，与木块一起运动，使木块移动的距离更准确，便于比较动能大小，故D正确。 故选D。 典例2（2026·甘肃白银·一模）探究“物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，将木块放在水平面上的同一位置，用质量不同的两个钢球和（的质量大于），分别从不同的高度和（）由静止开始滚下，实验过程如图所示。 (1)通过___________来判断小球动能的大小； (2)分析甲、乙两图可以得到的结论是___________； (3)分析乙、丙两图，该探究的结论可用来解释汽车___________（选填“超载”或“超速”）的安全隐患；最后进行图丙实验时，木块被撞出桌面范围，若要继续完成该探究，下列对图丙改进的措施可行的是：___________（选填字母）； A．降低小球释放的高度 B．换用质量更小的钢球 C．换用质量更大的木块 (4)小华觉得利用如图丁的装置，也能探究小球的动能大小与质量的关系、只需利用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块即可。小华的设计方案___________（选填“可行”或“不可行”）。 【答案】(1)木块滑行的距离 (2)当物体的质量一定时，速度越大，动能越大 (3) 超载 B (4)不可行 【详解】（1）由于钢球动能大小不容易直接测量，这里采用转换法，通过观察木块滑行的距离来判断钢球的动能大小：钢球动能越大，撞击木块做功越多，木块滑行的距离就越远。 （2）甲、乙两图中钢球的质量相同，由静止释放的高度不同即到达斜面底端的速度不同，且钢球的速度越大，撞击木块移动的距离越远，说明钢球的动能越大，因此可得结论：当物体的质量一定时，速度越大，动能越大。 （3）[1]乙、丙两图中钢球由静止释放的高度相同即速度相同，钢球的质量不同，速度相同的钢球，质量越大，撞击木块移动的距离越远，说明钢球具有的动能越大，因此可得结论为：当物体的速度一定时，质量越大，动能越大。该结论可用来解释汽车超载的安全隐患：装载质量越大的汽车具有的动能越大，发生交通事故的危险越大。 [2]AC．探究物体动能与质量的关系时，必须保持速度相同，必须用相同的木块在相同的桌面上滑行，因此不能改变钢球释放的高度，不能换用质量不同的木块，故AC不符合题意； B．丙实验时，木块被撞出桌面范围，说明钢球具有的动能过大，因此要减小动能，钢球的质量不能换成更大的，但可以换成更小的，与乙实验中钢球的质量不同即可，故B符合题意。 故选B。 （4）利用如图丁的装置，质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，钢球获得的动能相同，此时动能为定值不变，而质量不同的钢球其速度也不同，因此不能探究小球的动能大小与质量的关系，故小华的设计方案不可行。 方｜法｜提｜练 1、实验用小车推动木块移动距离表示动能大小，运用了转换法。 2、动能与质量和速度有关，速度影响更大，探究时采用控制变量法。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·江苏无锡·一模）小明利用斜面分别进行了“探究阻力对物体运动的影响”（如图甲）和“探究影响动能大小的因素”（如图乙）两个实验，下列说法正确的是（　　） A．为了实验效果明显，甲实验中水平面要尽量粗糙，乙实验中水平面要尽量光滑 B．甲实验中，小球必须从斜面同一高度静止下滑，乙实验中，木块被撞得越远，说明小球对木块做的功多 C．甲、乙两个实验中，小球到达水平面能继续向前运动，是因为它受到惯性的作用 D．甲、乙两个实验中，小球的质量越大，其到达水平面的速度越大 【答案】B 【详解】A．实验时三次实验中水平面的粗糙程度需适当的有所差异，太过粗糙时不易观察到木块的移动距离，太过光滑时木块移动距离太远，故A错误； B．根据控制变量法，甲实验中必须让小球从同一高度静止下滑，使小球到达水平面时具有相同的速度；乙实验中，小球撞击木块时小球对木块做功，向右滑动的过程中摩擦力对木块做功，当摩擦力做功与小球的机械能相等时木块静止，三次实验中摩擦力相等，由W=fs可知木块滑行的越远，克服摩擦力做功越多，则小球的机械能越大，故B正确； C．惯性是物体本身的一种属性，不能说受到惯性的作用，而是小球具有惯性，故C错误； D．小球从斜面滑下时重力势能转化为动能，影响动能大小的因素有质量和速度，影响重力势能大小的因素有质量和高度，故虽然小球质量不同，但都是小球的重力势能转化为动能，重力势能相同，则动能相同，所以到达水平面时的速度相同，故D错误。 故选B。 变式2（2025·江苏扬州·二模）如图是探究“动能的大小与什么因素有关”时的实验装置。该实验是通过观察比较__________来判断钢球动能的大小；让同一钢球分别从不同高度自由释放，这是为了探究物体的动能与__________的关系。如果本实验装置的水平面绝对光滑，__________（选填“能”或“不能”）完成实验并得出结论。 【答案】 物块滑行的距离 速度大小 不能 【详解】[1]动能的大小不易直接观察，木块与水平面摩擦力不变，钢球将木块推的越远，表明钢球所做的功越多，动能越大，故实验中是比较物块滑行的距离来判断钢球动能的大小，运用了转换法。 [2]让同一钢球分别从不同高度自由释放，达到竖直位置时的速度不同，质量相同，根据控制变量法，这是为了探究物体的动能与速度大小的关系。 [3]实验中是比较物块滑行的距离来判断钢球动能的大小，如果实验装置的水平面绝对光滑，即摩擦力为0，物块将做匀速直线运动，永远运动下去，故不能完成实验并得出结论。 变式3（2025·安徽宣城·三模）如图所示是“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图，实验中将、、三个小球先后从同一斜面由静止释放，小球滚动到水平面后推动小木块运动一段距离后静止。已知小球质量，起始高度。 (1)分析甲、乙两图可以得出的结论是_____； (2)小明发现乙实验中木块移动距离与甲实验中相差不大，实验效果不明显，若只重新做甲实验，可采取的改进措施是_____（写出一种即可）； (3)在甲、乙、丙三次实验中，滑到水平面动能最大的是_____球（选填“A”“B”或“C”）。 【答案】(1)质量相同时，物体的速度越大，动能越大 (2)将小球从更高处释放 (3) 【详解】（1）甲、乙两图中，小球质量，即质量相同，小球从同一斜面的不同高度由静止释放，到达水平面时速度不同，甲图中小球起始高度，甲图中小球到达水平面速度更大，且甲图中木块被推动的距离，说明甲图中小球动能更大。所以可得结论：质量相同时，物体的速度越大，动能越大。 （2）乙实验中木块移动距离与甲实验中相差不大，实验效果不明显，要增大甲实验中木块移动距离，即增大小球动能。根据影响动能大小的因素，在质量不变时，增大速度可增大动能，所以可采取的改进措施是将小球从更高处释放。 （3）实验中通过观察木块被推动的距离来判断小球动能大小，木块被推动距离越远，小球动能越大。丙图中木块被推动的距离最大，说明丙图中小球动能最大，丙图中小球是C球，所以滑到水平面动能最大的是C球。 变式4（2025·山东临沂·模拟预测）为了探究影响动能大小的因素，老师设计了如图甲、乙所示的实验方案。 (1)甲实验中a、b通过___________来比较小球动能的大小； (2)甲实验b的高度为2h时，木块被撞后滑出木板，为使木块不滑出木板，对甲实验的操作应采取的方法是 ； A．适当降低小球的高度 B．换用一个较重的木块 (3)实验结束后，各小组对实验提出各种改进方案 ①小明认为在“探究动能与速度关系”的实验中，可以撤走木板并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，你认为小明的实验方案是否合理？___________（选填“合理”或“不合理”）； ②小华利用图丙装置做“探究动能与质量关系”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置___________（选填“能”或“不能”）完成该探究； (4)小刚设计了丁图所示的装置进行实验。 ①.若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，可以研究小球的动能大小与___________（选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系； ②.若用A、B两个质量不同的小球（mA>mB）将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，同一木块受到撞击后相应移动距离sA___________sB（选填“>”、“<”或“=”）； (5)小强认为还可以通过甲、乙两图探究物体重力势能的影响因素，他的设想是___________（选填“可行”或“不可行”）的。 【答案】(1)木块移动距离的远近 (2)A (3) 合理 不能 (4) 速度 = (5)可行 【详解】（1）图甲中，控制了小球质量相同，下降的高度不同，速度不同，但实验中小球动能大小无法直接反映，由于水平面的阻力相同，可用小球撞击木块后，木块移动距离的远近来反映小球动能的大小。 （2）A．木块被撞后滑出木板，表明动能过大，可适当降低钢球的高度，可以减小小球的速度，在质量不变下，小球的初动能减小，故A符合题意； B．换用一个较重的木块，增大了压力，从而增大了木块与木板之间摩擦力，但若更换与第一步操作所用木块不同，不符合控制变量法，还需重新做第一步实验。故B不符合题意。 故选A。 （3）[1]“探究动能与速度关系”把小球动能大小转换成木块移动的距离，当撤走木块，小球的动能转化成小球在水平木板上克服摩擦力做功，小球质量相同，移动的距离越长，克服摩擦力做功越多，则小球初动能越大，所以小明的实验方案是合理的。 [2]体积大小不同的小球从塑料软片下面通过时受到的阻力不同，无法“探究动能大小与质量关系”。 （4）[1]用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，小球射出后速度大小不同，所以可以研究小球的动能大小与速度大小的关系。 [2]用A、B两个质量不同的小球，将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，弹簧具有的弹性势能转化为小球的动能，弹簧压缩量相同，射出后小球的动能相同，所以推动木块距离相同。 （5）影响重力势能的因素为物体的质量和高度，甲图可以控制质量相同，高度不同，乙图可以控制高度相同，质量不同，都可以用推动木块距离表示重力势能的大小。故小强的设想是可行的。 ◇题型05 探究影响重力势能或弹性势能大小的因素实验 典｜例｜精｜析 典例1（2024·江苏无锡·一模）在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，重物的质量关系为mA=mB≠mC，木桩相同，木桩和重物位置如图甲所示，重物静止释放后，木桩被打击陷入沙中的情形如图乙所示。下列说法错误的是（    ） A．重物下落时，重物的重力势能转化为动能 B．木桩打入沙中的深度可以反映重物重力势能的大小 C．比较A、C可知，重物下落的高度越高，重力势能越大 D．若B、C将木桩打入沙中的深度相同，则mB<mC 【答案】C 【详解】A．重物下落时，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，因此重物的重力势能转化为动能，故A正确，不符合题意； B．根据转换法的思想，可以用木桩打入沙中的深度反映重物重力势能的大小，故B正确，不符合题意； C．根据控制变量法的思想，A、C的重力不同，下落的高度也不同，因此比较A、C不能得出重物下落的高度越高，重力势能越大，故C错误，符合题意； D．若B、C将木桩打入沙中的深度相同，则B、C的重力势能相同，C下落的高度小，因此质量大，所以mB<mC，故D正确，不符合题意。 故选C。 典例2（2025·山西临汾·一模）随着楼层的增加，高空坠物的破坏程度越来越严重。某天晚上刮大风，第二天早晨小梦上学时发现邻居家的电动自行车被从阳台上掉下来的物品砸坏了。高空坠物的破坏程度与哪些因素有关呢？ 猜想1：高空坠物的破坏力与物体的质量有关 猜想2：高空坠物的破坏力与物体下落的高度有关 小梦所在的学习小组利用细沙、刻度尺、质量不同的小球等器材进行了实验，并将实验数据记录在下表中： 实验序号 1 2 3 4 5 质量m/g 10 10 10 20 30 下落高度h/cm 50 60 80 80 80 小球陷入沙坑的深度d/mm 3.8 4.5 7.2 9.8 12.3 (1)实验中，通过______反映高空坠物破坏力的大小； (2)比较1、2、3三组数据，可得出结论：______； (3)要探究猜想1是否正确，应选用______（选填序号）三组数据进行分析； (4)请你根据探究的结论，写一句警示语：______。 【答案】(1)小球陷入沙子的深度 (2)质量一定时，下落高度越高，破坏力越大 (3)3、4、5 (4)严禁高空抛物 【详解】（1）要探究高空坠物破坏力的大小与哪些因素有关，就是要探究高空的物体重力势能与哪些因素有关。实验中通过观察小球陷入沙子的深度来反映小球重力势能的大小，从而反映高空坠物破坏力的大小。 （2）比较1、2、3三组数据，这三次实验所用的小球质量相等，小球下落的高度不同，小球陷入沙子的深度不同，小球下落的高度越高，陷入沙子越深。这说明小球的质量一定，高度越高，重力势能越大。也可以说，小球质量一定时，下落高度越高，破坏力越大。 （3）要探究高空坠物的破坏力与物体质量的关系，也就是探究物体的重力势能与物体质量的关系，应该控制物体所处的高度相同，质量不同，所以应选3、4、5这三次实验。 （4）高空抛物具有一定的破坏力，可以写出如下的警示语：严禁高空抛物。 方｜法｜提｜练 1、重力势能大小通过物体下落砸出痕迹或推动距离判断，与质量和高度有关。 2、弹性势能与弹性形变大小有关，形变越大，弹性势能越大。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·江苏·一模）小华利用饮料瓶和水、装有沙子的纸盒探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，三次实验情景如图所示。她通过观察_________来比较重力势能的大小，她应选择_________两组实验探究物体重力势能的大小与物体质量的关系．饮料瓶下落过程中将重力势能转化为_________能。 【答案】 沙子的形变程度 ①② 动 【详解】[1]实验中，她通过观察沙子的形变程度来比较重力势能的大小，形变程度越大，表明物体的重力势能越大，采用了转换法。 [2]为了探究物体重力势能的大小与物体质量的关系，应控制高度相同，改变质量大小，应选择①②两组实验。 [3]饮料瓶下落过程中，质量不变，速度变大，高度变小，它的动能变大，重力势能变小，将重力势能转化为动能。 变式2（2026·江苏无锡·一模）小明在探究“影响重力势能大小的因素”实验中，选择三个大小相同的实心球A、B、C，且。如图甲所示，A、C两球离沙地高度相同，将三个球由静止释放，落到松软程度相同的沙地上时的最终位置如虚线所示，忽略空气阻力的影响。甲实验中重力势能最大的是球______；选择A、B两球进行实验，是为了探究重力势能大小与______的关系。如图乙所示，小红也使A、C两球从同一高度下落到松软程度相同的沙地上，最终位置如虚线所示，原因可能是______。 【答案】 A 高度 C球下落前具有向下的初速度 【详解】[1]实验中通过球陷入沙地的深度来反映重力势能的大小，陷入越深，说明重力势能越大，甲图中，A 球陷入沙地的深度最深，因此 A 球的重力势能最大。 [2]A、B两球的质量相同，下落高度不同，所以选择A、B两球进行实验，是为了探究重力势能大小与高度的关系。 [3]如图乙，小红也使A、C两球从同一高度下落到松软程度相同的沙地上，且A球的质量大于C球，但A球在沙地中的凹陷程度比C球浅，可能是C球下落前具有向下的初速度。 ◇题型06 动能或势能的概念及影响因素 典｜例｜精｜析 典例1（2026·广西钦州·一模）跳台滑雪是冬奥会的项目之一。如图，运动员从助滑开始，经各个不同的位置，最终落至着陆坡。不考虑摩擦和空气阻力，则运动员（    ） A．从A到B，动能减小 B．从B到C，重力势能减小 C．从C到D，重力势能减小 D．从C到D，动能减小 【答案】C 【详解】A．运动员从A到B，质量不变，速度增大，动能增大，故A不符合题意； B．运动员从B到C，质量不变，高度增大，重力势能增大，故B不符合题意； C．运动员从C到D，质量不变，高度减小，重力势能减小，故C符合题意； D．运动员从C到D，质量不变，速度增大，动能增大，故D不符合题意。 故选C。 典例2（2026·湖南·模拟预测）2025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600，批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。如图甲，匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。“鲲龙”执行海上救援任务时，可一次性救援50名遇险人员。在海上救援时，“鲲龙”静止在水面，如图乙，若此时遇险人员被救上“鲲龙”，它受到的浮力__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 变大 【详解】[1]飞机匀速飞行时，速度不变；投水灭火过程中，飞机的总质量不断减小。因此，其动能变小。 [2]“鲲龙”静止在水面时处于漂浮状态，浮力等于自身的总重力。当遇险人员被救上飞机后，飞机的总质量增加，总重力变大，因此它受到的浮力变大。 方｜法｜提｜练 1、动能是物体由于运动而具有的能，大小由质量和速度决定。 2、重力势能由质量和高度决定，弹性势能由弹性形变程度决定。 变｜式｜巩｜固 变式1（2026·安徽宣城·一模）2026年春晚节目《武Bot》中，机器人完成了极限跳高表演。下列对机器人跳高过程的分析正确的是（    ） A．上升过程中，机器人的动能逐渐增大 B．在最高点时，机器人处于平衡状态 C．起跳时，机器人受到地面的支持力与重力是一对平衡力 D．起跳时，机器人对地面的压力与地面对机器人的支持力是一对相互作用力 【答案】D 【详解】A．机器人上升过程中，机器人的质量不变，速度减小，动能减小，故A错误； B．机器人在最高点时，受到重力和阻力的作用，受到非平衡力，处于非平衡状态，故B错误； C．起跳时，机器人受到地面的支持力与重力大小不相等，不是一对平衡力，故C错误； D．起跳时，机器人对地面的压力与地面对机器人的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在不同物体上，是一对相互作用力，故D正确。 故选D。 变式2（2026·安徽阜阳·一模）如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧。将一小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图乙）。现将小球下压至B点，并用此处的装置锁定（如图丙），解锁后，小球向上弹出筒口。图丙中小球从开始运动到脱离弹簧的过程中，说法正确的是（    ） A．小球所受合力方向一直向上、速度逐渐增大 B．小球所受合力方向一直向下、速度逐渐减小 C．小球的动能先增大后减小 D．弹簧的弹性势能一直增大 【答案】C 【详解】AB．在B点时，弹簧的弹力大于小球的重力，合力方向向上，小球向上加速；当小球运动到A点时，弹簧的弹力等于小球的重力，合力为0，此时速度达到最大；从A点到脱离弹簧的过程中，弹簧的弹力小于小球的重力，合力方向向下，小球向上减速。故合力方向先向上后向下，不是一直向上，速度先增大后减小，故AB错误； C．小球的速度先增大后减小，动能与速度有关，速度越大动能越大，所以小球的动能先增大后减小，故C正确； D．弹簧的形变量逐渐减小，弹性势能随形变量减小而减小，故D错误。 故选C。 变式3（2026·河南商丘·一模）如图是加油机为水平匀速飞行的歼-10C在空中加油的场景，歼-10C飞行员看见加油机是静止的，他选择的参照物是______，加油过程中，歼-10C具有的动能______（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 歼-10C 增大 【详解】 [1]空中加油时，加油机和歼-10C保持水平匀速飞行，二者相对位置没有发生变化。飞行员在歼-10C上，以歼-10C为参照物时，加油机的位置没有改变，所以看到加油机是静止的。 [2]动能的大小和物体的质量、速度有关。加油过程中，歼-10C匀速飞行，速度不变，但加入燃油后总质量增大，因此动能增大。 变式4（2025·河南驻马店·三模）弹力带是一种易于携带且高效实用的小型体能训练工具。如图所示，运动员用力拉弹力带，弹力带变长，该现象说明力能改变物体的______；地面对运动员的支持力是由于______发生弹性形变而产生的；在弹性限度内，弹力带的______越大，它具有的弹性势能越大。 【答案】 形状 地面 形变程度 【详解】[1]力可以改变物体的形状和运动状态，运动员用力拉弹力带，弹力带变长，该现象说明力能改变物体的形状。 [2]弹力是由于施力物体的形变产生的，所以地面对运动员的支持力是因地面发生弹性形变而产生的。 [3]弹性势能的大小与物体的弹性形变程度有关，在弹性限度内，弹力带的形变程度越大，它具有的弹性势能越大。 ◇题型07 物体运动过程中各种机械能的变化情况 典｜例｜精｜析 典例1（2026·湖南娄底·一模）运动员郑钦文在巴黎奥运会上为我国赢得了首枚奥运网球单打项目金牌。某次发球，她在点将球击出，击球后网球运动的频闪照片如图所示，球触地弹起后运动的最高点为，触地过程中有一部分机械能转化成了内能，点与点等高，则（   ） A．网球在点的动能为零 B．网球在点的机械能等于在点的机械能 C．网球在点的动能大于在点的动能 D．网球由点运动到点，减小的重力势能全部转化为动能 【答案】C 【详解】A．网球在a点被击出时，已经具有了向前运动的速度，运动到b点时，高度减小，速度增大，重力势能转化为动能，b点速度不为零则动能不为零，故A不符合题意； B．题目中提到网球触地过程中有一部分机械能转化成了内能，这意味着机械能会有损失。b点在网球触地前，c点在网球触地弹起后，由于触地时机械能减少，且b点与c点等高，则重力势能相同，由于b点的机械能等于动能与重力势能之和，则b点的机械能大于c点的机械能，故B不符合题意； C．b点与c点等高，根据重力势能的影响因素质量和高度，可知网球在b点和c点的重力势能相等。又因为触地过程中机械能有损失，所以b点的机械能大于c点的机械能。根据机械能等于动能与重力势能之和，重力势能相等时，机械能大的动能也大，因此网球在b点的动能大于在c点的动能，故C符合题意； D．网球由b点运动到c点的过程中，首先从b点到触地点，重力势能部分转化为动能，但同时会克服空气阻力做功，有一部分机械能转化为内能；触地时，又有一部分机械能转化为内能；触地弹起后到c点，动能部分转化为重力势能，同样会克服空气阻力损失部分机械能，所以减小的重力势能并没有全部转化为动能，故D不符合题意。 故选C。 典例2（2025·陕西西安·模拟预测）小明用硬卡纸做了如下实验：如图-1，拿着硬纸片用相同的力、不同的速度拨动木梳齿，能够听到发出声音的___________（选填乐音的特征）发生了明显变化。如图-2，在瓶内灌满水，用硬纸片盖住瓶口，压紧后将瓶子倒置，水和纸都不会下落，证明了___________的存在；小明还做了“会跳硬纸片”，硬纸片缚上橡皮筋后会向A面折叠，如图-3所示。将硬纸片在桌面上压平后松手，发现硬纸片跳起来了，实验中应将A面___________（选填“向上”或“向下”）放置。 【答案】 音调 大气压 向下 【详解】[1]如图-1，拿着硬纸片用相同的力、不同的速度拨动木梳齿，木梳齿振动快慢不同，能够听到发出声音的音调发生了明显变化。 [2]如图-2，在瓶内灌满水，用硬纸片盖住瓶口，压紧后将瓶子倒置，水和纸在重力的作用下都不会下落，是因为大气压的作用，证明了大气压的存在。 [3]小明还做了“会跳硬纸片”，硬纸片缚上橡皮筋后会向A面折叠，如图-3所示。将硬纸片在桌面上压平后松手，发现硬纸片跳起来了，实验中应将A面向下放置，卡片在空中上升的过程中，动能转化为重力势能。 方｜法｜提｜练 1、上升过程动能减小、重力势能增大；下落过程动能增大、重力势能减小。 2、发生弹性形变时动能转化为弹性势能，恢复形变时弹性势能转化为动能。 变｜式｜巩｜固 变式1（2026·河北石家庄·一模）AI分拣机器人被广泛应用于物流仓库，它可以精准抓取包裹并搬运。如图所示的AI分拣机器人，在工作时先把包裹匀速竖直向上提起，再把包裹水平匀速移动至指定位置。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．包裹匀速上升时，其动能转化为重力势能 B．包裹水平匀速移动时，其机械能变大 C．机器人将包裹水平移动的速度越大，对包裹做功的功率越大 D．机器人将包裹提起的过程中，对包裹做了功且包裹的机械能增大 【答案】D 【详解】AD．包裹匀速上升时，质量不变，速度不变，所以动能不变；包裹高度增加，重力势能增加，机械能增大，这是因为机器人对包裹做了功，故A错误，D正确； B．包裹水平匀速移动时，质量、速度和高度都不变，所以动能和重力势能都不变，机械能也不变，故B错误； C．水平匀速移动时，机器人对包裹的力是竖直向上的，力与包裹移动方向垂直，所以机器人对包裹不做功，功率为0，故C错误； 故选D。 变式2（2026·甘肃平凉·一模）《天工开物》中记载有一种自动引水灌溉工具——“高转筒车”（如图所示）。使用时下方转轮安装在河道中，流水驱动轮子转动，系在传动绳索上的竹筒将水从河里源源不断输送到上方农田中。下列说法正确的是（   ） A．该装置不需要消耗人力便可不断做功，属于永动机 B．流水驱动轮子转动时将内能转化为机械能 C．水被匀速输送到高处的过程中重力势能增加，机械能增大 D．该机械不符合能量守恒定律 【答案】C 【详解】A．永动机是不需要外界输入能量或者只需要一个初始能量就可以永远做功的机器，这种机械违反能量守恒定律，是不可能存在的，而“高转筒车”转动需要流水提供动力，没有流水就不能转动，所以“高转筒车”不是永动机，故A错误； B．流水驱动轮子转动时要克服摩擦力做功，将一部分机械能转化为内能，故B错误； C．水在匀速输送的过程中，竹筒中水的质量不变，速度不变，动能不变；水的高度变大，重力势能增大，机械能变大，故C正确； D．能量守恒定律是自然界普遍存在的规律，任何能量的转化都符合能量的转化和守恒定律，“高转筒车”也不例外，故D错误。 故选C。 变式3（2026·江西抚州·二模）米兰冬奥会我国运动员谷爱凌斩获U型池自由式滑雪项目金牌。运动员谷爱凌从U型赛道的最低端向上滑的过程中，动能___________，机械能___________。（均选填“变大”“变小”“不变”） 【答案】 变小 变小 【详解】[1]动能的大小由质量和速度决定，运动员从底端向上滑的过程中，质量不变，速度逐渐减小，因此动能变小。 [2]运动员滑行过程中，需要克服滑道摩擦力和空气阻力做功，部分机械能会转化为内能，因此机械能总量变小。 变式4（2026·河南周口·一模）如图所示，是我国“力箭一号”遥七运载火箭发射时的情景，火箭加速升空时机械能___________（填“变大”“变小”或“不变”）（不考虑质量变化）。火箭还未点火发射时，以地面为参照物，火箭是___________（填“静止”或“运动”）的。 【答案】 变大 静止 【详解】[1]机械能是动能与重力势能的总和。火箭加速升空且质量不变时，速度增大，动能变大；高度升高，重力势能变大，因此总机械能变大。 [2]火箭未点火发射时，相对于地面的位置没有发生改变，因此以地面为参照物，火箭是静止的。 ◇题型08 机械能守恒的条件及辨析 典｜例｜精｜析 典例1（2025·湖北武汉·模拟预测）武汉一景区推出“窝囊版”蹦极，五一期间吸引很多游客纷纷打卡，其原理是通过绳索调速系统，使游客跳下后能平稳缓慢降落。如图，游客从O点自由下落较小的距离后，到达A点弹性绳自然伸直，A到B为第一缓冲区，通过B点之后以不超过5km/h的速度匀速下降到达最低点C，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．游客从O点到A点过程中，人减小的重力势能全部转化为动能 B．到达A点时，弹性绳的弹性势能最小，人的动能最大 C．游客从O点运动到B点过程中，机械能守恒 D．游客从B点到C点过程中，人的重力势能转化为动能和弹性势能 【答案】A 【详解】A．分析图可知：游客在O点具有重力势能，游客从O点到A点过程中，若不计空气阻力，此过程中重力势能转化为动能，则人减小的重力势能全部转化为动能，故A正确； B．到达A点时，此时绳自然伸直，弹性绳的弹性势能为0，人具有重力势能和动能，由于到达A点时，弹性绳自然伸直，弹性绳没有形变，弹性绳对人没有拉力，人只受到重力，即人受到的合力向下，所以人的速度继续增大，故到达A点时，人的动能不是最大，故B错误； C．游客从O点到A点过程中，若不计空气阻力，此过程中重力势能转化为动能，则人减小的重力势能全部转化为动能，A到B为第一缓冲区，过A点后绳开始发生弹性形变，具有弹性势能，人的重力势能转化为人的动能和绳的弹性势能，故游客从O点运动到B点时，机械能先不变后减小，故C错误； D．游客通过B点之后，以不超过5km/h的速度匀速下降到达最低点C，此时游客的动能不变，则游客从B点到C点过程中，人的重力势能转化为绳的弹性势能，故D错误。 故选A。 典例2（2025·河北石家庄·一模）如图所示是跳台滑雪示意图，运动员助滑后获得较大速度，在跳台末端飞出后在空中做出各种比赛动作，最后落在着陆坡某位置完成比赛。若不计空气阻力，运动员从B到C过程中________能转化为________能，运动员在C时的机械能________（选填“大于”“小于”或“等于”）在D时的机械能。 【答案】 动 重力势 等于 【详解】[1][2][3]运动员从B到C过程中，质量不变，速度变小，高度增加，动能减小，重力势能增加，动能转化为重力势能；运动员从C位置到D位置的过程中，不计空气阻力，机械能是守恒的，保持不变，所以运动员在C时的机械能等于在D时的机械能。 方｜法｜提｜练 1、只有动能和势能相互转化，不计摩擦和空气阻力时，机械能总量保持不变。 2、若有摩擦、空气阻力或其他力做功，机械能会减少，不满足守恒条件。 变｜式｜巩｜固 变式1（2025·四川成都·二模）如图所示，在滚摆实验中，滚摆不断地做上下往复运动，滚摆每次上升的高度总比上次要低一些。下列说法正确的是（    ） A．滚摆下降过程中，动能转化为重力势能 B．滚摆上升过程中，重力势能转化为动能 C．滚摆上下往复运动过程中，机械能总量不变 D．滚摆上下往复运动过程中，机械能总量减小 【答案】D 【详解】A．滚摆下降过程中，质量不变，它的高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能，故A错误； B．滚摆上升过程中，它的质量不变，高度增加，重力势能增加，速度减小，动能减小，上升过程中动能转化成重力势能，故B错误； CD．实验过程中滚摆会逐渐停下来，克服摩擦做功，机械能总量会减小，故C错误，D正确。 故选D。 变式2（2025·四川绵阳·二模）李阳在学习了“机械能及其转化”后，想试试教材上的实验。如图所示，他把一个铁锁用细绳悬挂起来，将铁锁拉到自己的鼻子附近，稳定后松手，铁锁向前摆去。下列说法中正确的是（不考虑空气阻力）（　　） A．铁锁摆回时会打到鼻子 B．铁锁在摆动过程中，受平衡力的作用 C．铁锁在下降过程中，重力势能转化为动能 D．当铁锁摆至左侧最高点时，如果所受的力全部消失，铁锁将做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．铁锁在摆动过程中，不考虑空气阻力，机械能守恒，所以铁锁摆回时到达鼻子附近，不会打到鼻子，故A错误； B．铁锁在摆动过程中，运动状态发生变化，受非平衡力的作用，故B错误； C．不考虑空气阻力，铁锁在下降过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，重力势能转化为动能，故C正确； D．当铁锁摆至左侧最高点时，铁锁的速度为零，铁锁瞬间处于静止状态，此时如果铁锁所受的力同时消失，由牛顿第一定律可知，铁锁将保持静止状态，故D错误。 故选C。 变式3（2025·安徽·二模）如图所示，从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两点等高，D为小球与水平地面的接触点，小球在C点的动能___________小球在F点的动能（选填“小于”“等于”或“大于”） 【答案】大于 【详解】整个过程中小球由于有空气阻力、与地面碰撞，存在能量损失，所以机械能会一直减少，因此F点的机械能小于C点的机械能；图中C、F两点的高度相同，重力势能相同，机械能为动能和势能之和，因此C点动能大于F点的动能。 变式4（2025·山东济南·一模）如图所示，不计空气阻力，同一小球从A点由静止释放，分别沿光滑轨道运动到同一水平面上的B和C点，你认为到达B点和C点速度关系为vB______vC（选填>、=或<），在此过程中小球的机械能______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 ＝ 不变 【详解】[1]因为轨道是光滑的，且不计空气阻力，所以小球在运动过程中机械能守恒。小球从A点由静止释放，到达B点和C点时，所处的高度相同，此时小球的重力势能相同。又因为机械能等于动能与势能之和，且机械能守恒，所以小球在B点和C点的动能也相同。小球质量不变，动能相同，则速度相同，即vB​=vC。 [2]由于轨道光滑，没有摩擦力做功，且不计空气阻力，也就没有其他形式的能量损耗，小球在运动过程中只有动能和重力势能的相互转化，机械能总量保持不变，所以在此过程中小球的机械能不变。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $