第96卷平面向量的坐标表示（学生练习卷）-江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第96卷 平面向量的坐标表示 学生卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为， 所以. 2．已知平面向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量的坐标表示的模长公式即可求解. 【详解】, 所以. 故选：D 3．已知，，则与方向相同的单位向量是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据坐标求出，再求出，最后利用单位向量的公式求解． 【详解】， ， , 的单位向量为，故C正确． 故选：C． 4．已知三点共线，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，， 由.故D正确. 5．向量与共线，则的值为（    ） A．-4 B．4 C．9 D．-9 【答案】A 【详解】由向量与共线，得， 所以. 6．平面向量，，且，则（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】B 【分析】根据向量减法的坐标运算可得. 【详解】因为，，所以，所以，解得. 故选：B. 7．已知平行四边形满足，，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设点的坐标为，求出,再根据向量相等的坐标表示列出方程,即可求解. 【详解】设点的坐标为， 因为，. 因为是平行四边形，所以， 即，解得，所以点的坐标为. 故选：A 8．已知，若点D满足，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设点 ，求出，再列出方程，即可得解. 【详解】设点 ， 则， 又，所以， 所以点的坐标为， 故选：A 9．已知向量，点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由平面向量的坐标表示即可得出点的坐标. 【详解】设点，由向量的坐标表示可知，， 所以，解得，即点的坐标为. 故选：A. 10．已知点，，且，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设点的坐标为，根据平面向量的坐标运算可得出关于、的方程组，解出这两个未知数的值，即可得出点的坐标. 【详解】点、，且， 设点的坐标为，则， 所以，，，求得，，故点的坐标为， 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知平面向量，，．若为实数，且，则______． 【答案】/ 【分析】由向量的坐标运算，结合向量共线时的坐标表示即可求解. 【详解】由题意得， 若，则，解得. 12．已知向量，，，若，则_______． 【答案】 【分析】根据平面向量垂直的坐标表示直接求解即可. 【详解】根据题意，， 又因为，则， 解得. 故答案为： 13．已知向量，，若，则实数______. 【答案】 【分析】先根据向量线性运算的坐标公式求得的坐标，再根据向量垂直的坐标表示求解即可. 【详解】由题意得，由， 可得，解得. 故答案为：. 14．已知平面向量，若，则____________. 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算及向量平行的充要条件、模长的坐标公式列式计算即可得到结果. 【详解】由，可得， 由，可得，解得， 所以，. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知平面向量且 (1)若，求的值; (2)若与共线，求实数的值. 【答案】(1) (2)4 【分析】（1）利用平面向量坐标运算法则先求出，由此能求出的值． （2）求出，由与共线，由此能求出的值． 【详解】（1）因为， 所以， 所以. （2）因为 所以， 因为与共线，所以，解得. 16．已知，，且，，求点，的坐标. 【答案】， 【分析】利用向量坐标计算公式即可求得. 【详解】设，， 由可得， 即得，即得； 又由可得, 即得,即得， 点的坐标为，点的坐标为. 17．已知，，求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）由向量线性运算的坐标运算，即可得到结果.. 【详解】（1）因为，， 所以. （2）因为，， 所以. 18．已知向量，．求，，． 【答案】，， 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示计算可得. 【详解】因为，， 所以， ， . 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第96卷 平面向量的坐标表示 学生练习卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知平面向量，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则与方向相同的单位向量是（    ） A． B． C． D． 4．已知三点共线，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．向量与共线，则的值为（    ） A．-4 B．4 C．9 D．-9 6．平面向量，，且，则（    ） A． B．2 C． D．3 7．已知平行四边形满足，，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．已知，若点D满足，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．已知向量，点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 10．已知点，，且，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知平面向量，，．若为实数，且，则______． 12．已知向量，，，若，则_______． 13．已知向量，，若，则实数______. 14．已知平面向量，若，则____________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知平面向量且 (1)若，求的值; (2)若与共线，求实数的值. 16．已知，，且，，求点，的坐标. 17．已知，，求： （1） (2). 18．已知向量，．求，，． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $