专题15 小数点位置移动的规律及单位换算三大类型（易错专项训练）数学北师大版四年级下册

专题15 小数点位置移动的规律及单位换算三大类型 易错专项训练一 小数点位置移动的规律 易错专项训练二 运用小数位置移动的规律解决问题 易错专项训练三 小数点移动进行单位换算 易错专项训练一小数点位置移动的规律 1．把一个数的小数点向右移动一位后是5.28，这个数是（    ）。 A．52.8 B．0.528 C．528 D．0.0528 【答案】B 【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍....….就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位.…..….把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000.……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位..….据此解答。 【解答】由分析可知：把一个数的小数点向右移动一位后是5.28，反之，把5.28的小数点向左移动一位，这个数是0.528。 故答案为：B 2．已知A÷B＝2.14，如果A扩大到原来的10倍，B不变，那么商变为（    ）。 A．2.14 B．21.4 C．214 D．0.214 【答案】B 【分析】除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。据此解答。 【解答】2.14×10＝21.4 所以商变为21.4。 故答案为：B 3．一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是8.6，原来的数是（    ）。 A．0.086 B．0.86 C．86 D．860 【答案】B 【分析】一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是8.6，要求原来的数，需要将8.6向左移动三位，再向右移动两位，据此解题。 【解答】一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是8.6，原来的数是0.86。 故答案为：B 4．下面说法正确的个数有（    ）个。 ①等腰三角形一定是锐角三角形。    ②去掉8.050中所有的0后，它的大小不变。 ③四边形的内角和是360°。    ④个位上的6是十分位上的6的100倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】①等腰三角形可能有一个钝角（如顶角120°、底角30°）或直角（等腰直角三角形），不一定是锐角三角形。 ②根据小数的性质，只有去掉小数末尾的0时，小数的大小才不变。题目要求去掉所有的0，包括中间的0，这会改变原数的大小。 ③根据题意，把一个四边形沿着对角线把它分成两个三角形。一个三角形的内角和是180°，那两个三角形的内角和加起来就是180°×2＝ 360°，所以四边形的内角和就是 360°，据此判断即可。 ④个位上的6表示6，十分位上的6表示0.6，由0.6变成6，小数点往右移动了一位，小数扩大到原来的10倍，据此解答。 【解答】①根据分析，等腰三角形不一定是锐角三角形，说法错误； ②去掉8.050中所有的0后，变为8.5，8.050≠8.5，说法错误； ③根据分析，180°×2＝ 360°，四边形的内角和是360°，说法正确； ④0.6×100＝6，个位上的6是十分位上的6的10倍，说法错误。 所以说法正确的有③共一个。 故答案为：A 5．将最大的三位数缩小到它的是（    ）。 A．9990 B．999 C．99.9 D．9.99 【答案】D 【分析】最大的三位数是999。将一个数缩小到它的、、、……，即这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……；由此解答即可。 【解答】最大的三位数是999，将999缩小到它的，也就是将小数点向左移动两位，得到9.99。 故答案为：D 6．一个数扩大到原来的1000倍后是3500，这个数原来是（    ）。 A．35 B．3.5 C．0.35 D．0.035 【答案】B 【分析】把一个数扩大到它的1000倍，即将这个数的小数点向右移动三位，这时这个数是3500，要求原数，将3500的小数点向左移动三位即可。 【解答】3500的小数点向左移动三位是3.5；所以一个数扩大到原来的1000倍后是3500，这个数原来是3.5。 故答案为：B 7．2.6扩大到原来的（ ）倍是260；28缩小到原来的（ ）是0.028。 【答案】100； 【分析】小数的小数点向右移动一位，原数扩大到原来的10倍、向右移两位，原数扩大到原来的100倍…… 小数的小数点向左移动一位，原数缩小到原来的、向左移两位，原数缩小到原来的……据此解答。 【解答】2.6小数点向右移动两位是260，所以扩大到原来的100倍； 28小数点向左移动三位是0.028，所以缩小到原来的 2.6扩大到原来的100倍是260；28缩小到原来的是0.028。 8．把6.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的（ ）倍；把6.45的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的（ ）。 【答案】100 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。所以把6.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍； 小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。所以把6.45的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。 【解答】根据分析可得： 把6.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；把6.45的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。 9．把一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的（ ）；把一个数的小数点向（ ）移动（ ）位，这个数就缩小到原来的。 【答案】 左 三 【分析】（1）根据小数点移动规律，小数点向左移动一位，数值缩小到原来的。 （2）要使一个数缩小到原来的，即缩小1000倍，根据小数点移动规律，需将小数点向左移动三位。 【解答】把一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的；把一个数的小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的。 10．小美与城城玩猜数游戏，小美想到一个小数，先将它缩小到原来的，再将小数点向右移动三位，得到的数是6.07，小美想到的小数是（ ）。 【答案】0.607 【分析】根据题意，原数先缩小到原来的（即小数点左移两位），再将小数点向右移动三位，最终得到6.07。逆推时，先将6.07的小数点左移三位得到0.00607，再将0.00607的小数点左移两位即可得到原数。 【解答】由分析可知，先将6.07的小数点左移三位得到0.00607，再将0.00607的小数点左移两位即可得到原数为0.607。所以小美想到的小数是0.607。 易错专项训练二运用小数位置移动的规律解决问题 11．天台山云雾茶是台州传统四大名茶之一。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克的干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作多少千克的干茶叶？一罐250克的干茶叶，需要用到多少千克的鲜茶叶？ 【答案】2500千克；1千克 【分析】根据题意，1吨＝1000千克，把10吨转换成以千克数为单位。计算10000里面有多少个10，再乘2.5就是可以制作多少干茶叶。 1千克＝1000克，则2.5千克＝2500克。那么10千克鲜茶叶大约可以制作2500克的干茶叶。先求出2500克里面有10个250克，再用10千克除以10，求出需要鲜茶叶重量。 【解答】10吨＝10000千克 10000÷10×2.5 ＝1000×2.5 ＝2500（千克） 2.5千克＝2500克 2500÷250＝10 10÷10＝1（千克） 答：10吨的鲜茶叶可以制作2500千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶，需要用到1千克的鲜茶叶。 12．王叔叔的小汽车每行驶100千米耗油8.9升。王叔叔开车自驾游共行驶了1000千米，这次自驾游共耗油多少升？ 【答案】89升 【分析】先求出总路程是100千米的几倍，需要的油也应该是8.9升的几倍，用8.9乘倍数即可解决问题。 【解答】 （升） 答：这次自驾游共耗油89升。 13．某市《住宅设计规范》中规定：住宅层高不应低于2.80米。按2.80米计算，典典家住11楼，他站在阳台时双脚离1楼地面的高度大约是多少米？有《夜宿山寺》诗句“危楼高百尺”中的“危楼”高吗？（想一想，再算一算）（根据资料㫫示：唐代的一尺约等于0.307米） 【答案】28米；没有 【分析】根据题意，典典家在11楼，每层楼高2.80米，那么11楼阳台离地面的高度应为2.80×楼层数；唐代的一尺大约是现在的0.307米，百尺就是100个0.307，求百尺是多少米，用乘法计算，可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算；然后再比较典典家离地面的高度与“危楼”的高度即可，据此解答。 【解答】根据分析可得： 层高为2.80米，11楼阳台离1楼地面的层数为：11−1＝10（层）； 总高度：2.80×10＝28（米）； 唐代一尺≈0.307米，百尺高度：0.307×100＝30.7（米）； 28米＜30.7米，因此典典家阳台高度没有超过“危楼”高度。 答：典典站在阳台时双脚离1楼地面的高度大约是28米，没有诗句“危楼高百尺”中的“危楼”高。 14．超市举办“冰爽夏季”促销活动，一种饮料买五瓶送一瓶。这种饮料每瓶5.38元，张叔叔买12瓶这种饮料，花了多少元？ 【答案】53.8元 【分析】把买五瓶送一瓶看作一组，先计算出能买多少组，能买多少组就送了多少瓶，再根据实际付钱的瓶数计算出实际需要付钱的数量，总价＝单价×数量，依此计算。 【解答】5＋1＝6（瓶） 12÷6＝2（组） 即送2瓶，实际付：12－2＝10（瓶） 5.38×10＝53.8（元） 答：张叔叔买12瓶这种饮料，花了53.8元。 15．节假日期间，甲乙两超市进行酸奶促销活动，甲超市“买五盒送一盒”，乙超市“满40元减10元”，两家超市的酸奶原价都是每盒3.5元，亮亮要买12盒，他去哪家超市更划算？ 【答案】乙超市 【分析】由题意得，甲超市“买五盒送一盒”，即买五盒实际得到六盒。亮亮要买12盒，直接用12除以6算出亮亮需要买几个5盒，然后再用得数乘上5算出亮亮需要付多少盒的钱，最后再用前面的得数乘上3.5即可算出亮亮在甲超市买需要付多少钱。乙超市“满40元减10元”，可以直接用3.5乘上12算出一共需要多少钱，然后再看得数是否达到40元，如果达到40元，就可以享受优惠，直接用得数减去10元，算出亮亮在乙超市买需要付多少钱。最后再比较在两个超市买酸奶所需钱数的多少即可。 【解答】甲超市：5＋1＝6（盒） 12÷6＝2（个） 5×2＝10（盒） 3.5×10＝35（元） 乙超市：3.5×12＝42（元） 42－10＝32（元） 35＞32 答：亮亮去乙超市更划算。 16．一个滴水的水龙头一天要浪费约43.2千克水，一个漏水的马桶一天要浪费约356.4千克的水。照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶10天一共要浪费多少千克的水？合多少吨？ 【答案】3996千克；3.996吨 【分析】由题意得，一个滴水的水龙头一天要浪费约43.2千克水，一个漏水的马桶一天要浪费约356.4千克的水，可以先用43.2加上356.4算出一个滴水的水龙头和一个漏水的马桶一天一共要浪费多少千克水。然后再乘上10即可算出一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶10天一共要浪费多少千克的水。最后再将千克转化为多少吨即可。 【解答】43.2＋356.4＝399.6（千克） 399.6×10＝3996（千克） 3996÷1000＝3.996，所以3996千克＝3.996吨。 答：一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶10天一共要浪费3996千克的水，合3.996吨。 17．如果旅行包里装3瓶水，连包重2.4千克；如果旅行包里装13瓶水，连包重7.4千克，那么1瓶水重多少千克？旅行包重多少千克？（每瓶水的重量相同） 【答案】0.5千克；0.9千克 【分析】由题意得，3瓶水连包重2.4千克，13瓶水连包重7.4千克，两者相差10瓶水。可以用7.4减去2.4算出10瓶水的重量，然后再除以10即可算出1瓶水的重量，接着用1瓶水的重量乘上3算出3瓶水的重量。最后再用2.4千克减去3瓶水的重量即可得到旅行包的重量。 【解答】7.4－2.4＝5（千克） 13－3＝10（瓶） 5÷10＝0.5（千克） 0.5×3＝1.5（千克） 2.4－1.5＝0.9（千克） 答：1瓶水重0.5千克，旅行包重0.9千克。 18．小麦，又称麸麦、浮麦等，栽培历史已达到1万年以上。小麦除了直接食用以外，还可以磨成面粉，制作成面包、馒头、饼干、面条等食物，发酵后可制成啤酒、酒精、白酒或生质燃料。已知100千克小麦可以磨85千克面粉，1000千克小麦可以磨多少千克面粉？ 【答案】850千克 【分析】根据题目可得：100千克小麦可以磨85千克面粉，用85除以100，可以算出1千克小麦可以磨多少千克面粉，再乘上1000，即可得出正确答案。 【解答】 （千克） 答：1000千克小麦可以磨850千克面粉。 易错专项训练三小数点移动进行单位换算 19．860克＝（ ）千克    5元3角5分＝（ ）元 6分米5厘米＝（ ）米    8厘米＝（ ）米 【答案】0.86 5.35 0.65 0.08 【分析】先明确单位间的进率，低级单位换算成高级单位，单位间的进率是10、100、1000等，则把低级单位的数的小数点向左移动一位、两位、三位等，据此解答。 【解答】因为1千克＝1000克，进率是1000，则860的小数点需向左移动三位变成0.86，所以860克＝0.86千克； 因为1元＝10角，进率是10，则3的小数点需向左移动一位，变成0.3，1元＝100分，进率是100，则5的小数点需向左移动两位，变成0.05，所以5元3角5分＝5.35元； 因为1米＝10分米，进率是10，则6的小数点需向左移动一位变成0.6，1米＝100厘米，进率是100，则5的小数点需向左移动两位变成0.05，所以6分米5厘米＝0.65米； 因为1米＝100厘米，进率是100，则8的小数点需向左移动两位，所以8厘米＝0.08米。 20．1.2元＝（ ）角    9角＝（ ）元 12厘米＝（ ）米     9.6米＝（ ）米（ ）分米 【答案】12 0.9 0.12 9 6 【分析】根据题意，明确单位简单进率，1元＝10角，1米＝10分米＝100厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 1.2×10＝12，1.2元＝12角        9÷10＝0.9，9角＝0.9元   12÷100＝0.12，12厘米＝0.12米         0.6×10＝6，9.6米＝9米6分米 21．4元5角＝（ ）元     3.5平方分米＝（ ）平方米 8千克6克＝（ ）千克    1.48米＝（ ）厘米 【答案】4.5 0.035 8.006 148 【分析】根据1元＝5角，100平方分米＝1平方米，1千克＝1000克，1米＝100厘米，高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率，据此换算，即可解答。 【解答】5÷10＝0.5，5角＝0.5元，4＋0.5＝4.5元，即4元5角＝4.5元； 3.5÷100＝0.035，即3.5平方分米＝0.035平方米； 6÷1000＝0.006，即6克＝0.006千克，8＋0.006＝8.006千克，所以，8千克6克＝8.006千克； 1.48×100＝148，即1.48米＝148厘米。 22．350克＝（ ）千克        8元6分＝（ ）元 5.1米＝（ ）分米        8.04吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】0.35 8.06 51 8 40 【分析】根据1千克＝1000克，1元＝100分，1米＝10分米，1吨＝1000千克进行单位换算，高单位转换低单位乘相应的进率，低单位转换高单位除以相应的进率。 【解答】350克＝350÷1000＝0.35千克         6分＝6÷100＝0.06元，8元6分＝8＋0.06＝8.06元 5.1米＝5.1×10＝51分米         0.04吨＝0.04×1000＝40千克，8.04吨＝8吨40千克 23．在括号里填上合适的数。 4米25厘米＝（ ）米                7.05平方米＝（ ）平方分米 5千克5克＝（ ）千克                8角3分＝（ ）元 【答案】4.25 705 5.005 0.83 【分析】根据1米＝100厘米，1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1元＝10角＝100分，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率。再根据小数点移动引起小数大小变化的规律，一个数乘10、100、1000……，就把小数点向右移动一位、两位、三位……，一个数除以10、100、1000……，就把小数点向左移动一位、两位、三位……；据此解答。 【解答】因为25÷100＝0.25（米），4米与0.25米合起来是4.25米，所以4米25厘米＝4.25米； 因为7.05×100＝705（平方分米），所以7.05平方米＝705平方分米； 因为5÷1000＝0.005（千克），5千克与0.005千克合起来是5.005千克，所以5千克5克＝5.005千克； 因为8÷10＝0.8（元），3÷100＝0.03（元），0.8＋0.03＝0.83（元），所以8角3分＝0.83元。 24．在（    ）里填上合适的数。 2米58厘米＝（ ）米    12吨50千克＝（ ）吨 3千克200克＝（ ）千克    6角8分＝（ ）元 【答案】2.58 12.05 3.2 0.68 【分析】（1）2米58厘米＝（      ）米，只需要把58厘米转化为多少米。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100，相当于把小数点向左移动两位。 （2）12吨50千克＝（      ）吨，只需要把50千克转化为多少吨。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000，相当于把小数点向左移动三位。 （3）3千克200克＝（      ）千克，只需要把200克转化为多少千克。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000，相当于把小数点向左移动三位。 （4）6角8分＝（      ）元，可以分别把6角和8分转化为多少元。把6角转化为多少元，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率10，相当于把小数点向左移动一位。把8分转化为多少元，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100，相当于把小数点向左移动两位。 【解答】（1）58÷100＝0.58，所以58厘米＝0.58米，2米58厘米＝2.58米。 （2）50÷1000＝0.05，所以50千克＝0.05吨，12吨50千克＝12.05吨。 （3）200÷1000＝0.2，所以200克＝0.2千克，3千克200克＝3.2千克。 （4）6÷10＝0.6，所以6角＝0.6元。8÷100＝0.08，所以8分＝0.08元，那么6角8分＝0.68元。 2米58厘米＝2.58米；12吨50千克＝12.05吨 3千克200克＝3.2千克；6角8分＝0.68元 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 小数点位置移动的规律及单位换算三大类型 易错专项训练一 小数点位置移动的规律 易错专项训练二 运用小数位置移动的规律解决问题 易错专项训练三 小数点移动进行单位换算 易错专项训练一小数点位置移动的规律 1．把一个数的小数点向右移动一位后是5.28，这个数是（    ）。 A．52.8 B．0.528 C．528 D．0.0528 2．已知A÷B＝2.14，如果A扩大到原来的10倍，B不变，那么商变为（    ）。 A．2.14 B．21.4 C．214 D．0.214 3．一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是8.6，原来的数是（    ）。 A．0.086 B．0.86 C．86 D．860 4．下面说法正确的个数有（    ）个。 ①等腰三角形一定是锐角三角形。    ②去掉8.050中所有的0后，它的大小不变。 ③四边形的内角和是360°。    ④个位上的6是十分位上的6的100倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．将最大的三位数缩小到它的是（    ）。 A．9990 B．999 C．99.9 D．9.99 6．一个数扩大到原来的1000倍后是3500，这个数原来是（    ）。 A．35 B．3.5 C．0.35 D．0.035 7．2.6扩大到原来的（ ）倍是260；28缩小到原来的（ ）是0.028。 8．把6.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的（ ）倍；把6.45的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的（ ）。 9．把一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的（ ）；把一个数的小数点向（ ）移动（ ）位，这个数就缩小到原来的。 10．小美与城城玩猜数游戏，小美想到一个小数，先将它缩小到原来的，再将小数点向右移动三位，得到的数是6.07，小美想到的小数是（ ）。 易错专项训练二运用小数位置移动的规律解决问题 11．天台山云雾茶是台州传统四大名茶之一。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克的干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作多少千克的干茶叶？一罐250克的干茶叶，需要用到多少千克的鲜茶叶？ 12．王叔叔的小汽车每行驶100千米耗油8.9升。王叔叔开车自驾游共行驶了1000千米，这次自驾游共耗油多少升？ 13．某市《住宅设计规范》中规定：住宅层高不应低于2.80米。按2.80米计算，典典家住11楼，他站在阳台时双脚离1楼地面的高度大约是多少米？有《夜宿山寺》诗句“危楼高百尺”中的“危楼”高吗？（想一想，再算一算）（根据资料㫫示：唐代的一尺约等于0.307米） 14．超市举办“冰爽夏季”促销活动，一种饮料买五瓶送一瓶。这种饮料每瓶5.38元，张叔叔买12瓶这种饮料，花了多少元？ 15．节假日期间，甲乙两超市进行酸奶促销活动，甲超市“买五盒送一盒”，乙超市“满40元减10元”，两家超市的酸奶原价都是每盒3.5元，亮亮要买12盒，他去哪家超市更划算？ 16．一个滴水的水龙头一天要浪费约43.2千克水，一个漏水的马桶一天要浪费约356.4千克的水。照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶10天一共要浪费多少千克的水？合多少吨？ 17．如果旅行包里装3瓶水，连包重2.4千克；如果旅行包里装13瓶水，连包重7.4千克，那么1瓶水重多少千克？旅行包重多少千克？（每瓶水的重量相同） 18．小麦，又称麸麦、浮麦等，栽培历史已达到1万年以上。小麦除了直接食用以外，还可以磨成面粉，制作成面包、馒头、饼干、面条等食物，发酵后可制成啤酒、酒精、白酒或生质燃料。已知100千克小麦可以磨85千克面粉，1000千克小麦可以磨多少千克面粉？ 易错专项训练三小数点移动进行单位换算 19．860克＝（ ）千克    5元3角5分＝（ ）元 6分米5厘米＝（ ）米    8厘米＝（ ）米 20．1.2元＝（ ）角    9角＝（ ）元 12厘米＝（ ）米     9.6米＝（ ）米（ ）分米 21．4元5角＝（ ）元     3.5平方分米＝（ ）平方米 8千克6克＝（ ）千克    1.48米＝（ ）厘米 22．350克＝（ ）千克        8元6分＝（ ）元 5.1米＝（ ）分米        8.04吨＝（ ）吨（ ）千克 23．在括号里填上合适的数。 4米25厘米＝（ ）米                7.05平方米＝（ ）平方分米 5千克5克＝（ ）千克                8角3分＝（ ）元 24．在（    ）里填上合适的数。 2米58厘米＝（ ）米    12吨50千克＝（ ）吨 3千克200克＝（ ）千克    6角8分＝（ ）元 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $