专题12 小数点位置移动的规律及单位换算三大类型（易错专项训练）数学人教版四年级下册

专题12 小数点位置移动的规律及单位换算三大类型 易错专项训练一 小数点移动的规律 易错专项训练二 根据小数点移动的规律解决问题 易错专项训练三 根据小数点移动的规律进行单位换算 易错专项训练一小数点移动的规律 1．把4.02的小数点去掉后，相当于扩大到原数的（ ）倍；要想使“2”在千分位上，4.02的小数点应向（ ）移动（ ）位。 2．把6.25的小数点向右移动一位是（ ），把3.56的小数点去掉后相当于扩大到原来的（ ）倍。 3．0.365里面有（ ）个千分之一，把56缩小到它的是（ ）。 4．把4.006扩大到原来的1000倍是（ ），把1.8缩小到原来的是（ ）。 5．将最小的三位数与最大的两位数的乘积缩小到原来的是（ ）。 6．去掉4.58的小数点，等于把它的小数点向右移动了（ ）位，它就扩大到原来的（ ）倍。 7．把20.86的小数点向左移动一位，再向右移动两位后是（ ）；10.25的小数点向（ ）移动（ ）位后是0.1025。 8．把4.5扩大到原来的（ ）倍是450，把9.6缩小到原来的（ ）是0.096。 9．把1.2扩大到原来的1000倍是（ ），把（ ）缩小到原来的是0.058。 10．一个数的小数点向右移动两位后是15.6，这个数原来是（ ）；一个数的小数点向左移动一位后是0.08，这个数原来是（ ）。 易错专项训练二根据小数点移动的规律解决问题 11．战旗方队有80面战旗，每面战旗的面积是6平方分米，这些战旗的总面积是多少平方分米？合多少平方米？ 12．一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06。这个数原来是多少？ 13．某超市举办“低碳生活”促销活动，用5个空饮料瓶，可以换1瓶新饮料。妈妈需要买13瓶这种饮料，每瓶2.5元，她带了15个空饮料瓶去，还需要再花多少钱？ 14．某商场举办促销活动，一种手套推出“买五双送二双”优惠活动，这种手套每双7.9元，王阿姨买了14双，花了多少钱？ 15．自驾走高速，可以降低时间成本。刘老师开车在高速上走了10千米，需要缴纳高速费4.9元。照这样计算，如果在高速上行驶1万千米，需要缴纳高速费多少钱？ 16．河南是孕育华夏文明的沃土，自古以来就是文人墨客的汇聚之地，《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中许多篇章都是河南的作品。学校图书室准备购买一批《诗经》，先购买5套样书，共花费240.75元，照这样的价格，买50套需要花费多少元？ 17．如果一个没有关紧的水龙头，10小时会浪费水36千克，那么，平均每小时浪费水多少千克？照这样计算，100小时会浪费水多少千克？ 18．李老师在做趣味化学实验时发现，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克，银白色的铁变成了黑色物质。照这样计算，1吨铁燃烧后质量会增加多少千克？ 19．人工智能面部识别技术极大提高了识别的准确性和快速性。“五一”期间，某科技店铺对原价0.35万元的装有人工智能面部识别技术的机器人开展“买二送一”活动，如果要在体育馆观众入口处安装15台这样的机器人，需要花多少钱？ 20．某超市需要请广告公司设计并印刷广告宣传单。广告公司收费标准如下：广告设计费400元，每份宣传单印刷费0.15元，每印制500份赠100份。该超市打算设计并印制1200份，一共需要付款多少元？ 易错专项训练三根据小数点移动的规律进行单位换算 21．在括号里填上合适的数。 530厘米＝（ ）米   3吨60千克＝（ ）吨 2.5公顷＝（ ）平方米   10.6元＝（ ）元（ ）角 22．6平方千米＝（ ）公顷                   3000平方米＝（ ）公顷 200公顷＝（ ）平方千米＝（ ）平方米 23．在括号里填上合适的数。 5吨70千克＝（ ）吨              9平方米＝（ ）平方分米 3元5角7分＝（ ）元             5.045千米＝（ ）千米（ ）米 24．0.15平方米＝（ ）平方分米        3.05千克＝（ ）千克（ ）克 70公顷＝（ ）平方千米                16厘米＝（ ）分米 25．7千米50米＝（ ）千米        6角8分＝（ ）元 3450千克＝（ ）吨        3.5平方米＝（ ）平方分米 26．1.5小时＝（ ）分     0.5公顷＝（ ）平方米 3吨50克＝（ ）吨      3.8米＝（ ）米（ ）厘米 27．4.44平方米＝（ ）平方厘米        5.06吨＝（ ）吨（ ）千克 3平方米600平方厘米＝（ ）平方米        36.06平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 小数点位置移动的规律及单位换算三大类型 易错专项训练一 小数点移动的规律 易错专项训练二 根据小数点移动的规律解决问题 易错专项训练三 根据小数点移动的规律进行单位换算 易错专项训练一小数点移动的规律 1．把4.02的小数点去掉后，相当于扩大到原数的（ ）倍；要想使“2”在千分位上，4.02的小数点应向（ ）移动（ ）位。 【答案】100 左 一 【分析】去掉4.02的小数点后得到402，402是4.02的100倍，即扩大到原数的100倍。4.02中“2”位于百分位（小数点后第二位），要使“2”位于千分位（小数点后第三位），需将小数点向左移动一位，得到0.402，此时“2”在千分位上。 【解答】4.02去掉小数点后是402，402÷4.02＝100，所以相当于扩大到原数的100倍。 4.02中，“2”在百分位上，千分位是小数点后第三位。要使“2”在千分位上，需将小数点向左移动一位，得到0.402，因此小数点应向左移动一位。 2．把6.25的小数点向右移动一位是（ ），把3.56的小数点去掉后相当于扩大到原来的（ ）倍。 【答案】62.5 100 【分析】小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。 【解答】把6.25的小数点向右移动一位是62.5，把3.56的小数点去掉，也就是把3.56的小数点向右移动两位，相当于扩大到原来的100倍。 3．0.365里面有（ ）个千分之一，把56缩小到它的是（ ）。 【答案】365 0.056 【分析】0.365的计数单位是千分之一（0.001）， 将0.365去掉小数点后的数是多少，它就包含多少个这样的单位。把一个数缩小到它的一千分之一，就是用这个数除以1000，即小数点向左移动三位。 【解答】根据分析，0.365里面有365个千分之一，把56缩小到它的是0.056。 4．把4.006扩大到原来的1000倍是（ ），把1.8缩小到原来的是（ ）。 【答案】4006 0.018 【分析】把4.006扩大到原来的1000倍，也就是将4.006的小数点向右移动三位后得到的数。 把1.8缩小到原来的，也就是小数点向左移动两位，据此解答。 【解答】4.006小数点向右移动三位是4006； 1.8小数点向左移动两位是0.018。 所以把4.006扩大到原来的1000倍是4006，把1.8缩小到原来的是0.018。 5．将最小的三位数与最大的两位数的乘积缩小到原来的是（ ）。 【答案】0.99 【分析】小数点向左移动四位缩小到原来的。最小的三位数是100，最大的两位数是99，求出100和99的积，再将这个积的小数点向左移动四位即可。 【解答】100×99＝9900 9900小数点向左移动四位是0.99。 将最小的三位数与最大的两位数的乘积缩小到原来的是0.99。 6．去掉4.58的小数点，等于把它的小数点向右移动了（ ）位，它就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】两 100 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。据此解答。 【解答】4.58去掉小数点后变为458，原小数点在“4”和“5”之间，去掉后小数点相当于向右移动到了“8”的右边，共移动了两位。 根据小数点移动规律，小数点向右移动了两位，小数扩大到原来的100倍。 7．把20.86的小数点向左移动一位，再向右移动两位后是（ ）；10.25的小数点向（ ）移动（ ）位后是0.1025。 【答案】208.6 左 两 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数的小数点向左移动一位，再向右移动两位，实际相当于小数点向右移动了一位，即这个数扩大了10倍，是208.6；10.25到0.1025小数点向左移动了两位；据此解答即可。 【解答】 所以把20.86的小数点向左移动一位，再向右移动两位后是208.6；10.25的小数点向左移动两位后是0.1025。 8．把4.5扩大到原来的（ ）倍是450，把9.6缩小到原来的（ ）是0.096。 【答案】100 【分析】把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个数缩小到原来的、、…只要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……。 由4.5变成450，是小数点向右移动了两位，此数就扩大到原来的100倍； 由9.6变成0.096，是小数点向左移动了两位，此数就缩小到原来的。 【解答】由分析可知：把4.5扩大到原来的（100）倍是450，把9.6缩小到原来的（）是0.096。 9．把1.2扩大到原来的1000倍是（ ），把（ ）缩小到原来的是0.058。 【答案】1200 5.8 【分析】求把1.2扩大到原来的1000倍的数是多少，也就是将1.2的小数点向右移动三位后得到的数。把一个数缩小到原来的是0.058，即原来的数的小数点向左移动两位后是0.058，要求原来的数，将0.058的小数点向右移动两位即可，据此解答。 【解答】1.2×1000＝1200 0.058×100＝5.8 把1.2扩大到原来的1000倍是1200，把5.8缩小到原来的是0.058。 10．一个数的小数点向右移动两位后是15.6，这个数原来是（ ）；一个数的小数点向左移动一位后是0.08，这个数原来是（ ）。 【答案】0.156 0.8 【分析】一个数的小数点向右移动两位后是15.6，要求这个数，就把15.6向左移动两位；一个数的小数点向左移动一位后是0.08，要求这个数，就把0.08的小数点向右移动一位即可。 【解答】一个数的小数点向右移动两位后是15.6，这个数原来是0.156；一个数的小数点向左移动一位后是0.08，这个数原来是0.8。 易错专项训练二根据小数点移动的规律解决问题 11．战旗方队有80面战旗，每面战旗的面积是6平方分米，这些战旗的总面积是多少平方分米？合多少平方米？ 【答案】480平方分米；4.8平方米 【分析】根据题意，用80×6求出这些战旗的总面积是多少平方分米；根据1平方米＝100平方分米，再将单位化成平方米即可。 【解答】（平方分米） 480平方分米里面有4.8个100平方分米，即4.8平方米。 答：这些战旗的总面积是480平方分米，合4.8平方米。 12．一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06。这个数原来是多少？ 【答案】70.6 【分析】根据小数点移动规律：一个数乘以10、100、1000，小数点分别向右移动一位、两位、三位；一个数除以10、100、1000，小数点分别向左移动一位、两位、三位。小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06，原数相当于是把7.06的小数，点先向右移动三位，得到7060，再把7060的小数点向左移动两位，所以原数是70.6。据此解答。 【解答】    答：这个数原来是70.6。 13．某超市举办“低碳生活”促销活动，用5个空饮料瓶，可以换1瓶新饮料。妈妈需要买13瓶这种饮料，每瓶2.5元，她带了15个空饮料瓶去，还需要再花多少钱？ 【答案】25元 【分析】根据题意，已知用5个空饮料瓶，可以换1瓶新饮料。妈妈需要买13瓶这种饮料，每瓶2.5元，她带了15个空饮料瓶去，先用15除以5，求出可兑换的饮料瓶数，再用13减去兑换的饮料瓶数，求出需要花钱买的瓶数，最后乘2.5，就是还需要花的钱数，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 15÷5＝3（瓶） 13－3＝10（瓶）   10×2.5＝25（元） 答：还需要再花25元。 14．某商场举办促销活动，一种手套推出“买五双送二双”优惠活动，这种手套每双7.9元，王阿姨买了14双，花了多少钱？ 【答案】79元 【分析】根据题意，“买五双送二双”的意思是：支付五双手套的钱，实际得到七双手套，每双手套价格是7.9元，用7.9乘5，就是支付一组五双手套的钱；用14除以7，求出组数；用组数乘每组支付的钱数，就是王阿姨买14双手套实际支付的钱数；计算时，根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 7.9×5×[14÷（5＋2）] ＝7.9×5×[14÷7] ＝7.9×5×2 ＝7.9×（2×5） ＝7.9×10 ＝79（元） 答：花了79元钱。 15．自驾走高速，可以降低时间成本。刘老师开车在高速上走了10千米，需要缴纳高速费4.9元。照这样计算，如果在高速上行驶1万千米，需要缴纳高速费多少钱？ 【答案】4900元 【分析】本题属于归一问题，需先求出每千米的高速费，再计算1万千米的总费用。10千米需要缴纳高速费4.9元，那么每千米需要缴纳（4.9÷10）元，已知单价，再乘1万即可求出总费用。 【解答】 0.49×10000＝4900（元） 答：需要缴纳高速费4900元。 16．河南是孕育华夏文明的沃土，自古以来就是文人墨客的汇聚之地，《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中许多篇章都是河南的作品。学校图书室准备购买一批《诗经》，先购买5套样书，共花费240.75元，照这样的价格，买50套需要花费多少元？ 【答案】2407.5元 【分析】根据题意，已知5套《诗经》样书，共花费240.75元，要买50套，按照同样的价格计算。先用50除以5，看50里有多少个5，再乘240.75，就是买50套需要花费多少元，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 50÷5×240.75 ＝10×240.75 ＝2407.5（元） 答：买50套需要花费2407.5元。 17．如果一个没有关紧的水龙头，10小时会浪费水36千克，那么，平均每小时浪费水多少千克？照这样计算，100小时会浪费水多少千克？ 【答案】3.6千克；360千克 【分析】本题需先计算每小时浪费的水量，用总量÷时间，再根据单位时间浪费量推算100小时的浪费量，用单位时间量×时间，即可求出100小时会浪费水多少千克。 【解答】36÷10＝3.6（千克） 3.6×100＝360（千克） 答：平均每小时浪费水3.6千克，100小时会浪费水360千克。 18．李老师在做趣味化学实验时发现，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克，银白色的铁变成了黑色物质。照这样计算，1吨铁燃烧后质量会增加多少千克？ 【答案】560千克 【分析】由题意得，1000克铁燃烧后，质量增加了0.56千克。1000克＝1千克，即1千克铁燃烧后，质量会增加0.56千克。求1吨铁燃烧后质量会增加多少千克，1吨＝1000千克，直接用0.56乘上1000即可解答。 【解答】1000克＝1千克，1吨＝1000千克 0.56×1000＝560（千克） 答：1吨铁燃烧后质量会增加560千克。 19．人工智能面部识别技术极大提高了识别的准确性和快速性。“五一”期间，某科技店铺对原价0.35万元的装有人工智能面部识别技术的机器人开展“买二送一”活动，如果要在体育馆观众入口处安装15台这样的机器人，需要花多少钱？ 【答案】3.5万元 【分析】根据“买二送一”活动，每购买2台送1台，即3台只需支付2台的钱。将15台按3台一组分组，共15÷3＝5（组），每组需付2台费用，5×2＝10（台），总费用就用0.35×10计算即可。 【解答】15÷3＝5（组） 2×5＝10（台） 0.35×10＝3.5（万元） 答：需要花3.5万元。 20．某超市需要请广告公司设计并印刷广告宣传单。广告公司收费标准如下：广告设计费400元，每份宣传单印刷费0.15元，每印制500份赠100份。该超市打算设计并印制1200份，一共需要付款多少元？ 【答案】 550元 【分析】根据每印制500份赠100份，印制1200份实际只需要印制2×500＝1000份，广告设计费400元是设计费，印刷费为每份印刷费×印刷份数，把设计费和印刷费加上即为所求。 【解答】每次印刷500份，可获得500＋100＝600（份） 实际印刷量：500×2＝1000（份） 印刷费：0.15×1000＝150（元） 总费用：400＋150＝550（元） 答：一共需要付款550元。 易错专项训练三根据小数点移动的规律进行单位换算 21．在括号里填上合适的数。 530厘米＝（ ）米   3吨60千克＝（ ）吨 2.5公顷＝（ ）平方米   10.6元＝（ ）元（ ）角 【答案】5.3 3.06 25000 10 6 【分析】进行单位换算时，根据不同单位之间的进率：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【解答】（1）1米＝100厘米，530÷100＝5.3，530厘米＝5.3米。 （2）1吨＝1000千克，60÷1000＝0.06，3＋0.06＝3.06，3吨60千克＝3.06吨。 （3）1公顷＝10000平方米，2.5×10000＝25000，2.5公顷＝25000平方米。 （4）1元＝10角，0.6×10＝6，10.6元＝10元6角。 22．6平方千米＝（ ）公顷                   3000平方米＝（ ）公顷 200公顷＝（ ）平方千米＝（ ）平方米 【答案】600 0.3 2 2000000 【分析】根据面积单位之间的进率进行换算：1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。 【解答】6平方千米＝（  ）公顷，1平方千米＝100公顷，6×100＝600，所以6平方千米＝600公顷。 3000平方米＝（  ）公顷，1公顷＝10000平方米，3000÷10000＝0.3，所以3000平方米＝0.3公顷。 200公顷＝（  ）平方千米＝（  ）平方米； 200公顷转化为平方千米：1平方千米＝100公顷，200÷100＝2，所以200公顷＝2平方千米； 200公顷转化为平方米：1公顷＝10000平方米，200×10000＝2000000，所以200公顷＝2000000平方米。 6平方千米＝600公顷                   3000平方米＝0.3公顷 200公顷＝2平方千米＝2000000平方米 23．在括号里填上合适的数。 5吨70千克＝（ ）吨              9平方米＝（ ）平方分米 3元5角7分＝（ ）元             5.045千米＝（ ）千米（ ）米 【答案】5.07 900 3.57 5 45 【分析】根据1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1元＝10角＝100分，1千米＝1000米进行单位换算，低单位换算成高单位除以相应的进率，高单位换算成低单位乘相应的进率。 【解答】70千克＝70÷1000＝0.07吨，5吨70千克＝5吨＋0.07吨＝5.07吨               9平方米＝9×100＝900平方分米 5角＝5÷10＝0.5元，7分＝7÷100＝0.07元，3元5角7分＝3元＋0.5元＋0.07元＝3.57元 0.045千米＝0.045×1000＝45米，5.045千米＝5千米45米 24．0.15平方米＝（ ）平方分米     3.05千克＝（ ）千克（ ）克 70公顷＝（ ）平方千米             16厘米＝（ ）分米 【答案】15 3 50 0.7 1.6 【分析】单位换算，从低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率；从高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率。 根据1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1分米＝10厘米，进行单位换算即可。 【解答】0.15×100＝15，即0.15平方米＝15平方分米 0.05×1000＝50，即3.05千克＝3千克50克 70÷100＝0.7，即70公顷＝0.7平方千米 16÷10＝1.6，即16厘米＝1.6分米 0.15平方米＝15平方分米            3.05千克＝3千克50克 70公顷＝0.7平方千米                16厘米＝1.6分米 25．7千米50米＝（ ）千米        6角8分＝（ ）元 3450千克＝（ ）吨        3.5平方米＝（ ）平方分米 【答案】7.05 0.68 3.45 350 【分析】1千米＝1000米，1元＝10角＝100分，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米； 高级单位转换为低级单位要乘进率，低级单位转换为高级单位要除以进率； 小数乘100，也就是小数点向右移动两位，小数乘1000，也就是小数点向右移动三位；小数除以10，也就是小数点向左移动一位，小数除以100，也就是小数点向左移动两位，小数除以1000，也就是小数点向左移动三位。据此解答。 【解答】7千米50米可以看成7千米和50米，50÷1000＝0.05（千米），7千米50米＝7.05千米； 6角8分可以看成6角和8分，6÷10＝0.6（元），8÷100＝0.08（元），所以6角8分＝0.68元； 3450÷1000＝3.45（吨），所以3450千克＝3.45吨； 3.5×100＝350（平方分米），所以3.5平方米＝350平方分米。 26．1.5小时＝（ ）分     0.5公顷＝（ ）平方米 3吨50克＝（ ）吨      3.8米＝（ ）米（ ）厘米 【答案】90 5000 3.00005 3 80 【分析】根据1小时＝60分，1.5小时表示1小时又多半小时，则把小时换算成“分钟”，即60＋60÷2； 1公顷＝10000平方米，0.5乘10000相当于小数点向右移动四位，换算成“平方米”作单位； 1吨＝1000千克＝1000000克，50除以1000000相当于小数点向左移动六位是0.00005吨，再与3吨合起来即可； 1米＝100厘米，0.8米乘100相当于小数点向右平移两位，换算成“厘米”作单位。 【解答】60＋60÷2 ＝60＋30 ＝90（分） 所以1.5小时＝90分 0.5×10000＝5000（平方米），所以0.5公顷＝5000平方米； 50÷1000000＝0.00005（吨），所以3吨50克＝3.00005吨； 0.8×100＝80（厘米），所以3.8米＝3米80厘米 27．4.44平方米＝（ ）平方厘米        5.06吨＝（ ）吨（ ）千克 3平方米600平方厘米＝（ ）平方米      36.06平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 【答案】44400 5 60 3.06 36 6 【分析】根据1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，1吨＝1000千克进行单位换算，低单位转换高单位除以相应的进率，高单位转换低单位乘相应的进率，据此解答。 【解答】4.44平方米＝4.44×10000＝44400平方厘米，所以4.44平方米＝44400平方厘米         0.06吨＝0.06×1000＝60千克，所以5.06吨＝5吨60千克 600平方厘米＝600÷10000＝0.06平方米，3平方米600平方厘米＝3平方米＋0.06平方米＝3.06平方米，所以3平方米600平方厘米＝3.06平方米         0.06平方米＝0.06×100＝6平方分米，所以36.06平方米＝36平方米6平方分米 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $