第19讲 平行四边形与多边形(教用版)-2026年中考数学模拟试卷

第五章 第19讲 平行卫 基础过关 1.2025遂宁已知一个凸多边形的内角和是外角 和的4倍，则该多边形的边数为 (A) A.10 B.11 C.12 D.13 2.2025湖南如图，左图为传统建筑中的一种窗 格，右图为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH 为正八边形，连接AC,BD,AC与BD交于点M, ∠AMB=45°. 3.2025扬州若多边形的每个内角都是140°，则 这个多边形的边数为9· 4.2025成都正六边形ABCDEF的边长为1，则 对角线AD的长为2· 5.2025新疆如图，在口ABCD中，∠BCD的平分 线交AB于点E,若AD=2,则BE=2 AE 第5题图 第6题图 6.2025湘潭模拟如图，在菱形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,点E,F分别为AD,AO的 中点，连接E,EF=,A0=2,则菱形AB CD的面积为12。 四边形 四边形与多边形 7.2025泰州模拟如图，在菱形 ABCD中，M,N分别为AC, CD的中点.若MN=1,则菱形 ABCD的周长是8 8.2025海南模拟如图，在口ABCD中，E,F是直 线AC上两点，且AE=CF (1)证明：△FAD≌△ECB; (2)证明：BE∥DF 证明：(1)四边形ABCD是平 行四边形， .AD=BC,AD∥BC, .∠DAC=∠BCA, ∴.180°-∠DAC=180°-∠BCA, ∴.∠DAF=∠BCE. .AE=CF, ..AF=EC, ∴.△FAD≌△ECB(SAS). (2)△FAD≌△ECB, .∠F=∠E, 第五章 .BE//DF. 9.2025杭州模拟如图，在平行四边形ABCD 四边形 中，对角线AC,BD交于点O,点E,F分别为 AO,CO的中点，连接EB,BF,FD,DE. (1)求证：四边形BFDE是平行四边形 (2)若∠ABD=90°，AB=2B0=4,求线段BE 的长 (1)证明：：四边形ABCD为 平行四边形， ∴.OA=OC,OB=OD, E,F分别是A0,C0的中点， 0E=0F, ,.四边形BFDE为平行四边形 (2)解：AB=2B0=4, ∴.B0=2 :∠ABD=90°， .A0=√AB2+B02=√/4+22=25. 点E为AO的中点， BE=1A0=5 10.2025泸州模拟如图，∠ACB=∠AED=90°， AC=FE,AB平分∠CAE,AB∥DF.求证：四边 形ABDF是平行四边形 证明：：AB平分∠CAE, .∠CAB=∠BAE. AB//DF, ∴.∠BAE=∠DFE, ∴.∠CAB=∠EFD. 在△CAB和△EFD中， 「∠ACB=∠AED, AC=EF, ∠CAB=∠EFD, .△CAB≌△EFD(ASA), ..AB=FD. 又.·ABFD 第五章 四边形ABDF是平行四边形 能力提升 四 形 11.2025山东如图，在Rt△ABC中，∠ABC= 90°，AB=6,BC=8.点P为边AC上异于A的 一点，以PA,PB为邻边作口PAQB,则线段 PQ的最小值是4 42 12.2025扬州模拟如图，点E是口ABCD边AD的 中点，连接AC,BE交于点P,过点P作PQ八 AD交CD于点Q,若AB=3,则DQ=1· 创新考法 13.尺规作图2025衢州模拟如图，在平行四边 形ABCD中，AC为对角线，点E为AD上一 点，且CE平分∠ACD. (1)请利用无刻度的直尺和圆规作出∠BAC的 平分线交BC于点F(保留作图痕迹) (2)在(1)的基础上，求证：四边形AFCE是 平行四边形 (1)解：如图，射线AF即为所求 (2)证明：四边形ABCD是平行四边形 .AB//CD,AE//CF, ∴∠BAC=∠DCA. CE平分∠ACD,AF平分∠BAC, ∠C4F= 1 -∠BAC,∠ECA= 2 ∠DCA ∠BAC=∠DCA, ∴.∠CAF=∠ECA, ∴AFCE, 又AECF .四边形AFCE是平行四边形.