第一单元 扇形统计图 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（苏教版）

培优100分数学六年级下册SJ版 玉朝假 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 园幼儿人数的52%，实验幼儿园男孩占全园幼儿人数 ≈重难点1 的49%，虽然52%>49%，但是两个幼儿园的幼儿人 数不一定相同。因此，无法比较出哪个幼儿园的男 母题C 孩多。 【解析】先计算各候选人的票数占总票数的百分之 子题1不一定，因为两个班的图书总数不确定。 几，再根据题意选择答案。 子题2她说得不正确。 总票数：40票 A:120×50%=60(名) 张芳： 选项A、D中没有 B:360×25%=90(名) 20÷40=50% 2 体现一半，排除。 60<90 李梅： 选项B中没有体 1 A中学步行去学校的学生人数比B中学步 10÷40=25% 4 现子，排除。 行去学校的学生人数少。 孙哲： 三重难点3 5÷40=12.5% 有两个一样大的 母题 60÷(1一35%-24%-16%)=240（千克） 梁平： 扇形，C选项符合 240×35%=84(千克) 5÷40=12.5% 题意。 240×16%=38.4(千克) 子题1B 答：六年级学生一共捡了240千克垃圾，六 【解析】“六山一水三分田”的意思是山占60%，水占 (2)班学生捡了84千克垃圾，六(3)班学生捡 10%,田占30%，山的占比最大，水的占比最小，由此 了38.4千克垃圾。 可排除选项A、D;再根据田的占比应是水的3倍，排 【解析】 根据统计图可求出六(1)班 六(1)班学 除选项C。因此，本题选B。 学生捡垃圾的质量占总质量 生捡垃圾 的百分比：1-35%-24%-16%用60千克 子题2A 子题3B 已知部分量及部分量占总量的百分比，求 【解析】扇形统计图中4个扇形的大小都不一样，且 总量，用除法计算。 有一个國、一个}圆，那么条形统计图中4个直条 六年级学生捡垃圾的总质量：60÷(1 的高度都不一样，且最高的直条高度是第二高的直 35%一24%-16%) 条高度的两倍，据此选B。 根据求“一个数的百分之几是多少”的方法，用乘法 ≈重难点2 可分别计算出六(2)班、六(3)班学生捡垃圾的质量。 母题小宇说得不对，因为两个幼儿园的人数不一 子题190÷(40%+35%)×15%=18（棵） 定相同。 答：蜡梅树种了18棵。 【解析】分别把新建路幼儿园的幼儿人数、实验幼儿 子题21-30%-27%-25%=18% 园的幼儿人数看作单位“1”，新建路幼儿园男孩占全 540÷18%×25%=750(本) 答：育才小学新购进的这批图书中其他图 (4)六(1)班同学最喜欢钱学森的人数比最 书占18%，育才小学新购进750本童话故事。 喜欢邓稼先的少8人。（答案不唯一） 三重难点4 子题2 (1)300 母题 1) (2)1600 中年级段 30% 低年级段 (3)不对，因为10月份各类纪念品的销售占 10% 高年级段 比情况不一定与8月份的一样。 60% (理由合理即可) (2)数量1人 120 第一单元 B卷培优验收综合卷 120 100 一、1.(1)条形 80 6 60 (2)折线 40 20 (3)扇形 20 0 低年中年高年年级段 2.(1)26 级段级段级段 (2)网球比赛 【解析】(1)把三个年级段近视学生总人数看作单位 (3)乒乓球比赛 游泳比赛 “1”,用减法求出高年级段近视学生人数占三个年级 (4)68 段近视学生总人数的百分之几，即可完成扇形统 3.20%400【解析】由“有”“没有”和“不知道” 计图。 的人数比为7：2：1可知，“没有”那部分占六 (2)条形统计图：低年级段 年级总人数的2÷(7+2+1)=20%，“有”那部 分占六年级总人数的7÷(7+2十1)=70%。 近视的学生有20人。 用除法求出三个年 如果“有”那部分的人数是280人，那么六年级 扇形统计图：低年级段 级段近视学生总人 一共有280÷70%=400（人）。 近视的学生人数占三个 数，列式为20÷10%。 4.(1)60(2)80 年级段近视学生总人数 二、1.C 的10%。 2.B【解析】把总票数看作单位“1”，根据求“一 再用乘法分别求出中年级段、高年级段近视学生人 个数是另一个数的百分之几”的方法，分别求出 数，进而完成条形统计图。 各个节目的得票率，然后对照四幅统计图进行比 子题1(1)40 较即可。 2+13+6+4=25(票) (2)数量/人 16 16r 14 2÷25=0.08=8% 14 12 13÷25=0.52=52%→接近】圆 10 2 8 6 6 6÷25=0.24=24%→接近1圆 42 04 4÷25=0.16=16% 邓稼先钱学森华罗庚袁隆平科学家 首先排除选项C、选项D,因为这两个选项中统 袁隆平 计图内最大的扇形面积所占的百分比远大于 40% 又华罗庚 圆，不符合题意；再排除选项A,因为统计图 10% 2 邓稼先 钱学森15% (35% 内没有接近二圆的扇形，不符合题意；只有选 (3)62.5 项B符合题意。 培优100分数学六年级 下册SJ版 51 3.A4.B5.A (3)500株幼苗中各品种幼苗数所占百分比统计图 2025年2月 三、1.(1)440 (D)种 (A)种 (2)40 （25)% (30)% (3)啦啦操在扇形统计图中，啦啦操所对应 (C)种 B)种 的圆心角最大（理由合理即可） （25)% (20)% 2.(1)环境保护表扬与投诉 (C与D可换位置) (2)1220 (4)D>A>C>B (3) 第一周热线电话的分类情况统计图 4.(1)耕地和荒山的面积减少，森林的面积增加， 2025年3月 出现了果园。（答案合理即可) 劳动保障 (2)303 环境保护 28 (3)10×(50%-15%)=3.5(平方千米) 表扬与投诉 答：“退耕还林”后荒山的面积比原来少了3.5 房产建筑 6 平方千米。 道路交通 附加题 0 1216202428数量/个 1.75 40 四、1.(1)① 【解析】达标率就是优良和及格的同学占六年 (2)400 5 级总人数百分比的和，35%十40%=75%。假 (3)160 数量/人 160 设六年级总人数是100人，那么达标的人数就 160 140 120 是100×75%=75（人），不及格的人数就是 80 80 100×25%=25(人)，用全年级的总分减去达 40 20 0 标同学的总分，就是不及格同学的总分，所以 非常 了解不了解 了解 了解 较少 程度 不及格同学的总分为70×100一80×75= (4)420 1000(分)，不及格同学的平均成绩是1000÷25 (5)作为学生，应多了解农耕知识。 =40(分).。 (答案合理即可) 2 36% 口水 2.(1)9:6:5 64% 口药 (2)示例一参与播种的人数比浇水、施肥的人 【解析】已知A消毒药水的质量为15千克，根 数多百分之几？ 据百分比可以求出A消毒药水中药的质量为 （30%-25%)÷25%=20% 15×40%=6(千克)，水的质量为15×60% 答：参与播种的人数比浇水、施肥的人数多20%。 =9(千克)。同理求出B消毒药水中药的质 示例二参与耕种任务的一共有多少人？ 量为10×30%=3（千克），水的质量为10× 135÷25%=540(人) 70%=7(千克)。混合成新的药水后，药水共 答：参与耕种任务的一共有540人。（答案不唯一） 重15+10=25（千克），其中药重6+3=9 3.(1)125 (千克)，水重9+7=16（千克），药占新药水的 (2)125×(1+20%)=150(株) 9÷25=0.36=36%,水占新药水的16÷25 答：A种幼苗有150株。 0.64=64%。 52 培优100分数学 六年级下册SJ版 第二单元 A卷母子题培优专项卷 重难点2 之重难点1 母题12 母题 (4-1)×2=6(个) 【解析】 3.14×0.32×6=1.6956(平方米) S国柱底面积h国柱 V面=V绿 九图柱 答：表面积增加了1.6956平方米。 S國维底面积h 3h 【解析】根据题意可画图如下： S底面积一S底面积 截1次截1次截1次→无论截成多 (CC0 少段，圆柱的 子题19.42 增加2增加2增加2 总侧面积始 子题215 【解析】设圆柱与圆锥的体积为V,圆 个底面个底面个底面 终保持不变。 柱的高为4h,圆锥的高为9h。 观察上图可知，把这个圆柱截成4段小圆柱，要截 V国柱=4hSg柱底面款 S周拉底西=9hS属底 (4一1)次，每次增加2个底面，圆柱表面积一共增加 4hS柱底面积 ×(4) 了(4一1)×2=6（个）相等的底面的面积。 9hSX号 =9hS园蛛底面积 子题1(5-1)×2=8（个） 3 3×20 3.14×(8÷2)2×8=401.92(平方厘米) V图拉=V国钟 =15(平方厘米) 答：表面积增加了401.92平方厘米。 子题348 子题2 (3-1)×2=4(个) 三重难点3 12.56÷4=3.14(平方厘米) 母题 方法-：3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2× 10分米=100厘米 16=678.24(立方厘米) 3.14×100=314(立方厘米) 678.24立方厘米=678.24毫升 答：原来圆柱的体积是314立方厘米。 方法二：3.14×(6÷2)2×(8+16)=678.24 子题32×2=4（个）》 (立方厘米) 72÷4÷4.5÷2=2(厘米) 678.24立方厘米=678.24毫升 2×3.14×2+2×3.14×2×4.5=81.64（平 答：这个瓶子的容积是678.24毫升。 方厘米) 【解析】思路一 把求瓶子的容积转化为求两个圆柱 的体积。 答：这个圆柱原来的表面积是81.64平方 厘米。 瓶子倒置前 倒置前：水的形 数量关系：瓶 后水和空气 【解析】根据题意可画图如下： 状是圆柱。 子的容积=倒 (无水部分) 置前水的体 的形状变了， 积十倒置后空 但各自的体 倒置后：空气的 气的体积。 积没有变。 形状是圆柱。 由图可知，表面积增加的部分为2×2=4（个）长为圆 思路二把求瓶子的容积转化为求一个圆柱的体积。 柱的高、宽为圆柱底面直径的长方形的面积之和。 根据增加的表面积可以算出增加的一个长方形的面 m 积，进而算出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积 计算公式算出这个圆柱原来的表面积即可。培优100分数学六年级下册SJ版 第一单元 扇形统计图 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟满分：(100+10)分得分： 一、 填空题。（每空2分，共24分) 1.小中想用统计的知识了解一下2024年巴黎奥运会，请你帮 厨 他选择合适的统计图。 (1)小中想比较巴黎奥运会参赛各国或地区获得的金牌数 量，选用( )统计图最合适。 位 (2)小中想了解我国近五届奥运会获得的奖牌数量的增减变 化情况，选用( )统计图最合适。 (3)小中想要了解我国在巴黎奥运会各个参赛项目获得的奖 弥 牌数与我国获得的奖牌总数之间的关系，选用( )统计 线 图最合适。 不 2.某学校教师最喜欢的奥运会比赛项目所占百分比如下图所 示（每人只选一种最喜欢的奥运会比赛项目） 题 (1)最喜欢乒乓球比赛的教师人数占 乒乓球 全体教师人数的( )%。 跳水比赛 比赛 (2)最喜欢( )的教师最少。 34% 网球比 (3)最喜欢( )的教师人数与 游泳比 赛15% 最喜欢( )的教师人数最接近 赛25% 栽 (4)如果该学校有200位教师，那么最喜欢跳水比赛的教师有 ( )位。 3.跨学科融合在科学探究课上，对所有六年级学生进行“你 认为地球之外还有生命吗？”的调查，结果认为“有”“没有” 和“不知道”的人数比为7：2：1，如果制成扇形统计图， “没有”那部分对应的百分比是( ),如果“有”那部分 的人数是280人，那么六年级一共有( )人。 图 4.〔南通市期末〕统计图的关系王阿姨从单位下班后先到菜市场 买菜，再回家。下面两幅图记录了她的行程。 时间分配统计图 离家距离与经过时间关系图 个离家距离km 坐公交 步行 3.5 车到菜 回家 市场」 买菜 1.2 0 18 45 经过时间/分 (1)王阿姨从单位下班后，先买菜再回家，一共用了( 分钟。 (2)王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走( )米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.关于扇形统计图，下面哪个说法是不正确的？（) A.在扇形统计图中，整个圆表示的是单位“1”（即总量）。 B.要清楚地反映各年级人数与全校总人数之间的关系，应 选用扇形统计图。 C.若想统计平顶山市各区（县）去年7月份降雨量变化情 况，应绘制扇形统计图。 D.扇形统计图中每个扇形分别表示各部分数量占总数量 的百分之几。 2.〔深圳市期末〕排除法选统计图学校要举办文艺演出，六年级 准备表演两个节目，下表是四个候选节目的投票结果。 课本剧 舞蹈 武术 小品 候选节目 《雷雨》 《山茶花》 《少林》 《减负》 票数 2 13 6 下面统计图中，能准确表示这一结果的是( 3.学校买了50个球（足球、排球、实心球），观察统计图，实心 球数量占买来的球总数的( )% A.22 足球21个 B.11 实心球 C.42 排球 18个 D.44 4.某小区占地10公顷，其中居民住宅楼占60%，绿化及道路占 25%,其余为附属设施。绘制扇形统计图时，表示附属设施 占地面积的扇形的圆心角是( )。 A.27° B.54° C.108° D.216 5.对比分析法下图是学校合唱组和美术组男、女生人数统计 图。根据统计图，下面说法正确的是( )。 男生 女生 男尘女生 50% 50% 40% 60% 合唱组 美术组 A.美术组女生人数比男生人数多50% B.合唱组的女生人数比美术组的女生人数少10% C.美术组男生人数比女生人数少20% D.两个组男生总人数和女生总人数的比是9：11 三、操作题。(22分) 1.〔保定市期末〕根据六(1)班同学参加社团情况绘制统计表和 统计图（不完整）如下，请根据统计表和统计图回答下面问题。 六(1)班同学参加社团情况统计表 社团 足球 啦啦操 合唱 其他 参加人数 12 16 P (1)请将统计表和统计图中六(1)班同学参加社团情况统计图 的数据补充完整。(4分) 合唱 啦啦操 10% )% (2)六(1)班参加社团的同 其他 足球 学有( )人。(2分) 20% 30% (3)不用计算也可以知道参加( )(填社团名称) 的人数最多，理由是 、0 (5分) 2.部分量与总量某晚报《百姓热线》栏目2025年3月份第一周 接到80个热线电话，各类电话所占百分比如下图所示。 (1)从图上看，接到有关( ) 道路 劳动 保障 的电话最多，有关( )的电 交通 15% 25% 话最少。（2分) 房产 环境 (2)有关劳动保障的电话有( 建筑 保护 20% 35% 个，有关道路交通的电话有( 个。(4分) 表扬与投诉5% (3)请你补全下面条形统计图。(5分) 第一周热线电话的分类情况统计图 2025年3月 劳动保障 环境保护 表扬与投诉 房产建筑 道路交通 81216202428数量/个 培优100分数学六年级下册SJ版 3 四、解决问题。(44分) 主题情境“小小菜农”忙耕种 为让更多学生知农、爱农、学农并保护和传承农耕文化，育 英小学将农耕劳动教育融入劳育实践中，开展了一系列丰富多 彩的农耕劳动教育活动。 1.开展农耕知识宣讲。为了解学生对农耕劳动的认识，学校以 调查问卷的形式对学生进行了摸底，并将调查结果绘制成如 下统计图。 数量/人 160 140 不了解 120 了解 较少 80 80 基本了解 40 20 非常了解20% 0 非常 基本 了解不了解 了解 了解 了解 较少 程度 (1)调查时，如果在学校中任意抽样，方法( )是最好 的。（填序号)(1分) ①从每个班中抽10名学生 ②从围棋社团中选一些成员 ③选一些对农耕劳动有了解的学生 (2)本次共调查了( )人。调查的学生中对农耕劳动 “非常了解”的占总人数的( )%。(4分) (3)本次调查的学生中对农耕劳动“了解较少”的有( 人。请将条形统计图补充完整。(4分) (4)若该小学共有学生1200人，则全校所有学生对农耕劳 动“不了解”的可能有( )人。(2分) (5)根据统计结果，你想说些什么？(3分) 2.分配耕种任务。各个耕种小 C 组的人数分布情况如右图所 A:除草、翻土 25% 示，已知参与浇水、施肥的有 B:播种 B 135人 30% C:浇水、施肥 培优100分 数学 六年级下册SJ版 (1)图中A、B、C三部分的人数比是( )。(3分) (2)根据题图提出一个数学问题并解答。(5分) 3.统计图的关系开始耕种。本次农耕活动对A、B、C、D四个 品种共500株农作物幼苗进行种植，其中C、D两种幼苗的 数量相等，A种幼苗比C种幼苗多20%。一段时间后，根据 各品种幼苗的成活情况绘制成了条形统计图。 各品种幼苗成活情况统计图 成活数/株 2025年2月 135 112115 85 0 ABCD品种 图1 500株幼苗中各品种幼苗数所占百分比统计图 2025年2月 ( )种 )种 )% )% )种 )种 )% )% 图2 (1)通过耕种结果可知，C种幼苗的成活率为89.6%，那么C种 幼苗有( )株。(2分) (2)A种幼苗有多少株？(4分) (3)请你补全扇形统计图。（4分) (4)A、B、C、D四个品种幼苗按成活率从高到低排序是 ( )。(2分) 4.退耕还林。一系列农耕活动让学生了解了更多的农耕知识， 但同时我们也要注意保护土地，不能随便扩大耕地面积。老 师告诉学生们，某村土地的总面积为10平方千米，过去水土 流失严重，“退耕还林”后土地发生了很大的变化。2025年 初，村委会用两幅扇形统计图进行对比，如下图所示。 某村“退耕还林”前土地分布 某村2025年初土地分布 情况统计图 情况统计图 其他5% 耕地10% 森林 其他5% 25% 森林 荒山15% 弥 荒山 40% 耕地 50% 20% 果园30% (1)该村“退耕还林”后土地有什么变化？(3分) 封 线 (2)2025年初，该村的森林面积比耕地面积多占总面积的 )%,多( )平方千米。(2分) (3)“退耕还林”后荒山的面积比原来少了多少平方千米？(5分) 内 牢 不 附加题。（10分) 1.六年级的同学们在一次体育测试中的成绩统 优良 计如图。已知得优良和及格的同学都算达 35% 要 及格 标，那么六年级的同学这次测试的达标率 40% 不及格 25%」 是( )%。若六年级全体同学的平均 成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的 答 平均成绩是( )分。(4分) 2.如图，有A、B两种消毒药水，各成分与总量的关系如下图。恩 如果A消毒药水的质量为15千克，B消毒药水的质量为10千 克，那么将两种消毒药水混合成新的药水后，各成分与总量 题 之间的关系如何表示出来？请你画一画。(6分) 40% 30% 口水 60% 70% ☐药 A消毒药水 B消毒药水 混合后