第五单元 图形的运动（三）（高频常考易错题单元检测提升一）2025-2026学年人教版数学五年级下册

第五单元 图形的运动（三）（高频常考易错题单元检测提升一） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（    ）得到的图形重合。 A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180° 2．（本题2分）图中表示将线段AB（    ）。 A．以点A为旋转中心顺时针旋转90°。 B．以点A为旋转中心逆时针旋转90°。 C．以点B为旋转中心顺时针旋转90°。 D．以点B为旋转中心逆时针旋转90°。 3．（本题2分）将指向12的分针绕中心点O顺时针旋转270°后，分针指向（    ）。 A．3 B．9 C．6 D．12 4．（本题2分）如图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转150°后，点B正好落在长方形CDEF的DE边上，那么∠1＝（    ）。 A．30° B．45° C．60° D．120° 5．（本题2分）晓晓妈妈工作的药店有一台体重秤，秤面如图。晓晓妈妈体重60kg，当她站到称上时，秤面上的指针会（    ）。 A．逆时针旋转144° B．顺时针旋转144° C．逆时针旋转135° D．顺时针旋转135° 6．（本题2分）利用图形的平移、旋转和对称可以设计出很多美丽的图案。如图形②就是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是（    ）。 A．以M点为中心，顺时针旋转90° B．以M点为中心，逆时针旋转90° C．以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格 D．以M点为中心，逆时针旋转90°，然后再向右平移2格 7．（本题2分）如图，西瓜的质量是2千克，盘秤的指针指向“3”表示西瓜和菠萝的质量一共是3千克。如果将西瓜拿走(    )。 A．按顺时针方向旋转90°，指向“1” B．按逆时针方向旋转90°，指向“1” C．按顺时针方向旋转90°，指向“5” D．按逆时针方向旋转90°，指向“5” 8．（本题2分）飞飞将一个等腰直角三角形连续旋转3次后得到下图，等腰直角三角形每次旋转的角度是（    ）。 A．120° B．90° C．60° D．45° 二、填空题（共20分） 9．（本题2分）钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字( )。 10．（本题2分）从8：00到8：15，分针旋转了( )°；从1：30到1：50，分针旋转了( )°。 11．（本题2分）从“12”到“1”，指针绕点O按( )时针旋转了( )°；从“3”到“( )”，指针绕点O按顺时针旋转了90°；从“6”到“12”，指针绕点O按( )时针旋转了( )°；从“9”到“( )”，指针绕点O按逆时针旋转了60°。 12．（本题2分）升旗时，红旗随着音乐缓缓上升，红旗的运动是( )现象，打开冰箱的门，门的运动是( )现象。 13．（本题2分）如下图，①号图形可以看作是②号图形绕B点( )时针方向旋转( )度得到的。 14．（本题2分）图形①绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置；图形②绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在的位置；图形( )绕点O顺时针旋转90°到图形④所在的位置。 15．（本题2分）从上午8：00到中午12：00，时针旋转了( )；从6：20到6：35，分针旋转了( )。 16．（本题2分）从3时15分到3时45分这段时间里，钟表上的分针旋转了( )度。 17．（本题2分）下图中，分针按( )方向旋转了( )，分针所经过的区域占整个钟面的( )。 18．（本题2分）钟面上的指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转，指针指向数字( )；如果逆时针旋转，指针指向数字( )。 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）把教室的门推开，门的运动属于旋转现象。( ) 20．（本题2分）钟面上的分针，从12绕中心轴顺时针旋转90°就到了“3”。( ) 21．（本题2分）图中钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。( ) 22．（本题2分）一个图形经过旋转后，形状和大小都不会发生变化。( ) 23．（本题2分）把一个图形绕某一点旋转360°，又会回到原来的位置。( ) 四、作图题（共8分） 24．（本题4分）（1）请画出图形A向右平移5格后的图形，并标注为图形M。 （2）请分别画出图形A绕点O顺时针旋转90°、180°后的图形，标注为图形B、C。 25．（本题4分）按要求画图。 （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）画出把图形A向右平移8格得到图形C。 五、解答题（共46分） 26．（本题7分） （1）图形OABC绕点O逆时针旋转90°，在右图中标出点C的对应点C'。 （2）图形OABC绕点O（    ）时针旋转（    ）°，得到图1。 27．（本题7分）（1）把圆A向上平移，使平移后的圆与原来的圆组成轴对称图形，再画出一条对称轴。 （2）过点B画直线a的垂线。点B的位置用数对表示是（    ）。 （3）先以点P为顶点画一个三角形，再画出将它绕点P顺时针方向旋转后的图形。 （4）画一个面积为的平行四边形。（图中每个小方格的面积是） 28．（本题8分）（1）三角形OAB绕点O顺时针旋转，在右图中标出点A的对应点A。 （2）三角形OAB绕点O（    ）时针旋转（    ）°，得到图2。 （3）请在右图中画出图2绕点O顺时针旋转后的图形。 29．（本题8分）看下图中的三角形，并按要求回答问题。 （1）请把下图中的三角形，向右平移5格后得到的三角形画出来。 （2）如果点的位置是（2，3），那么点的位置是（     ），的位置是（      ）。 30．（本题8分）操作。 （1）在如图方格图中描出点A（6，6），点B（3，2），点C（6，2），并顺次连接三点。 （2）连接后的图形是（    ）三角形，它的面积是（    ）cm。 （3）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90后的图形，并标上A1、B1、C1。 31．（本题8分）按要求完成下面各题。 （1）画出图形A绕O点按逆时针方向旋转90°后得到的图形，标上图形B。 （2）图形D可以通过怎样的变换得到图形C？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 图形的运动（三）（高频常考易错题单元检测提升一） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（    ）得到的图形重合。 A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180° 【答案】B 【分析】由于图形旋转一周是360°，那么顺时针旋转多少度，逆时针旋转的度数是360°减去顺时针旋转的度数即可重合，根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°，那么逆时针旋转360°－90°＝270°，据此解答即可。 【详解】逆时针旋转：360°－90°＝270° 一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和逆时针旋转270°得到的图形重合。 故答案为：B 2．（本题2分）图中表示将线段AB（    ）。 A．以点A为旋转中心顺时针旋转90°。 B．以点A为旋转中心逆时针旋转90°。 C．以点B为旋转中心顺时针旋转90°。 D．以点B为旋转中心逆时针旋转90°。 【答案】C 【分析】根据旋转图形的特征，一个图绕某点旋转，旋转点不动，其它各点均绕这点按相同方向旋转90°。 【详解】由分析可得：图中表示将线段AB以点B为旋转中心顺时针旋转90°。 故答案为：C 3．（本题2分）将指向12的分针绕中心点O顺时针旋转270°后，分针指向（    ）。 A．3 B．9 C．6 D．12 【答案】B 【分析】钟面有12个大格，每个大格30°，旋转角度÷每个大格的度数＝旋转的大格数，分针从12开始，旋转几个大格就指向数字几，据此分析。 【详解】270°÷30°＝9（格） 将指向12的分针绕中心点O顺时针旋转270°后，旋转了9个大格，分针指向数字9。 故答案为：B 4．（本题2分）如图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转150°后，点B正好落在长方形CDEF的DE边上，那么∠1＝（    ）。 A．30° B．45° C．60° D．120° 【答案】C 【分析】解题关键是利用旋转角的旋转角度，通过角的和差计算∠1。已知条件点B正好落在长方形CDEF的DE边上，三角形ABC的AC边与长方形CDEF的CF边重合了，可得旋转角∠ACF＝150°，用∠ACF减去长方形的直角得到∠1 。 【详解】∠1＝∠ACF－90°＝150°－90°＝60° 故答案为：C 5．（本题2分）晓晓妈妈工作的药店有一台体重秤，秤面如图。晓晓妈妈体重60kg，当她站到称上时，秤面上的指针会（    ）。 A．逆时针旋转144° B．顺时针旋转144° C．逆时针旋转135° D．顺时针旋转135° 【答案】D 【分析】观察这个体重秤发现秤面上共有16个大格，每一个大格表示10千克。指针转一周是360°，那么一个大格的度数就是：360°÷16＝22.5°。晓晓妈妈体重60kg，因此秤面上的指针会指向60，即顺时针旋转6大格。因此用一个大格的度数乘6，即可求出指针会顺时针旋转多少度。 【详解】360°÷16×6 ＝22.5°×6 ＝135° 因此秤面上的指针会顺时针旋转135°。 故答案为：D 6．（本题2分）利用图形的平移、旋转和对称可以设计出很多美丽的图案。如图形②就是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是（    ）。 A．以M点为中心，顺时针旋转90° B．以M点为中心，逆时针旋转90° C．以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格 D．以M点为中心，逆时针旋转90°，然后再向右平移2格 【答案】C 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此结合题意解答即可。 【详解】根据分析可知，图形①以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格，得到图形②。 故答案为：C 7．（本题2分）如图，西瓜的质量是2千克，盘秤的指针指向“3”表示西瓜和菠萝的质量一共是3千克。如果将西瓜拿走(    )。 A．按顺时针方向旋转90°，指向“1” B．按逆时针方向旋转90°，指向“1” C．按顺时针方向旋转90°，指向“5” D．按逆时针方向旋转90°，指向“5” 【答案】B 【分析】根据图意可知两个数之间的一个大格表示1千克，西瓜的质量为2千克，拿走之后，称面上会减少2千克，即为少两个大格，原指针指向3，拿走西瓜之后减少2千克，即为指向1千克；从图意又知，一共有8个大格，用360°÷8＝45°得1大格是45°；2格即45°×2＝90°，指针从3到1，是按逆时针方向旋转90°。据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 360°÷8×2＝90°　　3－2＝1 西瓜的质量是2千克，盘秤的指针指向“3”表示西瓜和菠萝的质量一共是3千克，如果将西瓜拿走，那么指针会按逆时针方向旋转90°，指向“1”。 故答案为：B 8．（本题2分）飞飞将一个等腰直角三角形连续旋转3次后得到下图，等腰直角三角形每次旋转的角度是（    ）。 A．120° B．90° C．60° D．45° 【答案】B 【分析】根据旋转的性质，观察图形，中心角是由4个度数相等的角组成，结合周角是360°求得每次旋转的度数。 【详解】360°÷4＝90° 则等腰直角三角形每次旋转的角度是90°。 故答案为：B 【点睛】本题把一个周角是360°和图形的旋转的特点结合求解。注意结合图形解题的思想。 二、填空题（共20分） 9．（本题2分）钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字( )。 【答案】8 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，指针从“6”绕中心点O顺时针旋转60°，60°÷30＝2（个），就是旋转了2个数字，即6＋2＝8，此时指向“8”，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 360°÷12＝30° 60÷30＝2（个） 6＋2＝8 所以，钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字8。 10．（本题2分）从8：00到8：15，分针旋转了( )°；从1：30到1：50，分针旋转了( )°。 【答案】 90 120 【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，从8：00到8：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，每个大格30°，用乘法分别计算它们旋转的角度。 【详解】30°×3＝90° 30°×4＝120° 根据题干分析可得：从8：00到8：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，分针旋转了90°，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，分针旋转了120°。 11．（本题2分）从“12”到“1”，指针绕点O按( )时针旋转了( )°；从“3”到“( )”，指针绕点O按顺时针旋转了90°；从“6”到“12”，指针绕点O按( )时针旋转了( )°；从“9”到“( )”，指针绕点O按逆时针旋转了60°。 【答案】 顺 30 6 顺 180 7 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。时钟面上有12个大格，指针转一周是360°，那么指针转动一大格旋转的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°。 从“12”到“1”，指针顺时针旋转了1格，所以旋转角度是30°； 旋转角度是90°，指针顺时针旋转了90°÷30°＝3格，则3＋3＝6，所以从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针旋转了90°； 从“6”到“12”，指针旋转了12－6＝6格，旋转角度是30°×6＝180°； 旋转角度是60°，指针逆时针旋转了60°÷30°＝2格，则9－2＝7，所以从“9”到“7”，指针绕点O按逆时针旋转了60°。 【详解】从“12”到“1”，指针绕点O按（顺）时针旋转了（30）°； 从“3”到“（6）”，指针绕点O按顺时针旋转了90°； 从“6”到“12”，指针绕点O按（顺）时针旋转了（180）°； 从“9”到“（7）”，指针绕点O按逆时针旋转了60°。 12．（本题2分）升旗时，红旗随着音乐缓缓上升，红旗的运动是( )现象，打开冰箱的门，门的运动是( )现象。 【答案】 平移 旋转 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【详解】根据分析可知， 升旗时，红旗随着音乐缓缓上升，红旗的运动是平移现象，打开冰箱的门，门的运动是旋转现象。 13．（本题2分）如下图，①号图形可以看作是②号图形绕B点( )时针方向旋转( )度得到的。 【答案】 顺 90 【分析】根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各点（边）均绕某点按相同的方向旋转相同的度数；观察中②号图形，绕B点顺时针方向旋转90度得到①号图形。 【详解】由分析可知①号图形可以看作是②号图形绕B点顺时针方向旋转90度得到的。 14．（本题2分）图形①绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置；图形②绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在的位置；图形( )绕点O顺时针旋转90°到图形④所在的位置。 【答案】 ② ④ ③ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。即图形中的每个点、每条边都旋转了相应的度数。 【详解】图形①绕点O顺时针旋转90°到图形②所在的位置； 图形②绕点O顺时针旋转180°到图形④所在的位置； 图形③绕点O顺时针旋转90°到图形④所在的位置。 15．（本题2分）从上午8：00到中午12：00，时针旋转了( )；从6：20到6：35，分针旋转了( )。 【答案】 120°/120度 90°/90度 【分析】把钟面看作一个圆周，是360°。钟面上一共有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了30°。从上午8：00到中午12：00，时针旋转了4个大格，用30°×4即可求出时针旋转的度数；从6：20到6：35，分针旋转了3个大格，用30°×3即可求出分针旋转的度数。 【详解】30°×4＝120° 30°×3＝90° 所以，从上午8：00到中午12：00，时针旋转了120°；从6：20到6：35，分针旋转了90°。 【点睛】解决此题关键是明确指针每走过1个大格，就旋转了30°。 16．（本题2分）从3时15分到3时45分这段时间里，钟表上的分针旋转了( )度。 【答案】180 【分析】从3时15分到3时45分，分针从“3”旋转到“9”，共走了6大格，每大格是30°，则钟表上的分针共旋转了30°×6＝180°。 【详解】30°×6＝180° 则钟表上的分针旋转了180度。 【点睛】本题考查物体的旋转，掌握分针的旋转方向和角度是解题的关键。 17．（本题2分）下图中，分针按( )方向旋转了( )，分针所经过的区域占整个钟面的( )。 【答案】 顺时针 90° 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。钟面上一共有12个大格，分针从3转到6，走了3个大格；用3除以12，即可求出分针所经过的区域占整个钟面的几分之几。 【详解】分针按顺时针方向旋转了90° （6－3）÷12 ＝3÷12 ＝ 即分针所经过的区域占整个钟面的。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。熟练掌握一个数是另一个数的几分之几的计算方法也是解答本题的关键。 18．（本题2分）钟面上的指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转，指针指向数字( )；如果逆时针旋转，指针指向数字( )。 【答案】 2 9 【分析】钟表中共有12个大格，则每个大格是360°÷12＝，旋转60°则旋转2个大格，旋转90°则旋转3个大格；钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针。据此解答。 【详解】÷＝2（格） 90°÷＝3（格） 12－3＝9（格） 钟面上的指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转，指针指向数字（2）；如果逆时针旋转，指针指向数字（9）。 【点睛】本题考查旋转，明确每个大格是30°是解题的关键。 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）把教室的门推开，门的运动属于旋转现象。( ) 【答案】√ 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此选择。 【详解】由分析可知： 把教室的门推开，门的运动属于旋转现象。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平移与旋转的特点是解答此题的关键。 20．（本题2分）钟面上的分针，从12绕中心轴顺时针旋转90°就到了“3”。( ) 【答案】√ 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成12个大格，分针走一圈是360°，那么分针走1大格是360÷12＝30°；分针顺时针旋转90°，旋转了3大格，据此解答。 【详解】如图： 360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（格） 钟面上的分针，从12绕中心轴顺时针旋转90°就到了“3”。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握旋转的特征以及钟面上分针旋转角度的计算方法是解题的关键。 21．（本题2分）图中钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。( ) 【答案】√ 【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。图中时针从3时顺时针旋转到6时，走过了（6－3）小时，再乘时针每小时旋转的角度即可。 【详解】6时－3时＝3（小时） 30°×3＝90° 图中钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查旋转的特征及应用，关键是明白时针每小时转动的角度是30°。 22．（本题2分）一个图形经过旋转后，形状和大小都不会发生变化。( ) 【答案】√ 【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。 【详解】分析可知，旋转前后，图形的形状和大小都不会发生变化。 故答案为：√ 【点睛】掌握旋转的特征是解答题目的关键。 23．（本题2分）把一个图形绕某一点旋转360°，又会回到原来的位置。( ) 【答案】√ 【分析】根据图形旋转的性质，将一个图形绕一个顶点旋转360°，正好旋转了一周，旋转前后的图形完全一样，所以所得到的图形和原来的图形重合。 【详解】根据分析可知， 把一个图形绕任意点顺时针旋转360°，又回到了原来的位置。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了图形的旋转变化，考查了学生的空间想象能力。 四、作图题（共8分） 24．（本题4分）（1）请画出图形A向右平移5格后的图形，并标注为图形M。 （2）请分别画出图形A绕点O顺时针旋转90°、180°后的图形，标注为图形B、C。 【答案】见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形M。 （2）根据旋转的特征，将图形A绕点O顺时针旋转90°、180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B、C。 【详解】如图： 25．（本题4分）按要求画图。 （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）画出把图形A向右平移8格得到图形C。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。 （2）根据平移的特征，这个图形向右移动8格，即把图形A所有顶点向右数出8格后标记，得到平移后顶点的位置，然后依次连接各顶点即可画出平移后的图形C，图形的大小不变。 【详解】 （1）（2）如图： 五、解答题（共46分） 26．（本题7分） （1）图形OABC绕点O逆时针旋转90°，在右图中标出点C的对应点C'。 （2）图形OABC绕点O（    ）时针旋转（    ）°，得到图1。 【答案】（1）见详解。 （2）顺；90（或逆；270） 【分析】（1）如下图，图形OABC绕点O逆时针旋转90°，得到图3，即∠COC'＝90°，OC与OC'是对应边。由此确定点C'的位置。 （2）如下图，图形OABC绕点O旋转后，得到图1，因为∠BOB'＝90°，所以点B绕点O顺时针旋转90°得到点B'。由此确定图形OABC绕点O顺时针旋转90°（或逆时针旋转270°），得到图1。    【详解】（1）如下图：    （2）图形OABC绕点O顺时针旋转90°（或逆时针旋转270°），得到图1。 【点睛】图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。 27．（本题7分）（1）把圆A向上平移，使平移后的圆与原来的圆组成轴对称图形，再画出一条对称轴。 （2）过点B画直线a的垂线。点B的位置用数对表示是（    ）。 （3）先以点P为顶点画一个三角形，再画出将它绕点P顺时针方向旋转后的图形。 （4）画一个面积为的平行四边形。（图中每个小方格的面积是） 【答案】（1）见详解 （2）作图见详解；（9，7） （3）（4）见详解 【分析】（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。据此先将圆A向上平移，再画出一条对称轴即可。画法不唯一。 （2）过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （3）由3条线段首尾相连围起来的图形是三角形，据此先画出一个三角形。作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）根据平行四边形面积＝底×高，先确定平行四边形的底和高，再画出平行四边形。 【详解】（2）点B的位置用数对表示是（9，7）。 12＝4×3，画出的平行四边形底4cm，高3cm即可。 （除垂线，其它画法不唯一） 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 28．（本题8分）（1）三角形OAB绕点O顺时针旋转，在右图中标出点A的对应点A。 （2）三角形OAB绕点O（    ）时针旋转（    ）°，得到图2。 （3）请在右图中画出图2绕点O顺时针旋转后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）顺；180 （3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形OAB绕点0顺时针旋转90°，点0的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，并标出点A的对应点即可； （2）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；观察旋转前后对应的线段之间形成的夹角可知，旋转了多少度，再结合顺时针和逆时针的定义解答即可； （3）把图2绕点O顺时针旋转后，点0的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）如图所示： （2）三角形OAB绕点O顺时针旋转180°，得到图2。 （3）如图所示： 【点睛】本题考查作旋转后的图形，明确作旋转图形的方法是解题的关键。 29．（本题8分）看下图中的三角形，并按要求回答问题。 （1）请把下图中的三角形，向右平移5格后得到的三角形画出来。 （2）如果点的位置是（2，3），那么点的位置是（     ），的位置是（      ）。 【答案】（1）见详解 （2）（7，6）；（4，3） 【分析】（1）把三角形的每个顶点向右平移5格后，连接即可。 （2）点在第7列第6行，C点在第4列第3行。 【详解】（1）如图： （2）如果点的位置是（2，3），点在第7列第6行，那么点的位置是（7，6）， C点在第4列第3行，的位置是（4，3）。 【点睛】此题考查了学生对图形平移和用数对表示位置方法的熟练程度。 30．（本题8分）操作。 （1）在如图方格图中描出点A（6，6），点B（3，2），点C（6，2），并顺次连接三点。 （2）连接后的图形是（    ）三角形，它的面积是（    ）cm。 （3）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90后的图形，并标上A1、B1、C1。 【答案】（1）（3）见详解 （2）直角；6 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此描出各点，连接即可。 （2）C与A在同一列，C与B在同一行，三角形是直角三角形，面积＝BC×AC÷2。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）（3）如图： （2）连接后的图形是直角三角形， 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 连接后的图形是直角三角形，它的面积是6cm。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，会画旋转一定角度后的图形，掌握并灵活运用三角形面积公式。 31．（本题8分）按要求完成下面各题。 （1）画出图形A绕O点按逆时针方向旋转90°后得到的图形，标上图形B。 （2）图形D可以通过怎样的变换得到图形C？ 【答案】（1）见详解；（2）图形D绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形C或以过点P的水平线为对称轴，作图形D的轴对称图形，可得到图形C 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。 （2）根据旋转的特征，图形D绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形C；根据轴对称的特征，以过点P的水平线为对称轴，作图形D的轴对称图形，可得到图形C。 【详解】（1）如图： （2）图形D绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形C或以过点P的水平线为对称轴，作图形D的轴对称图形，可得到图形C。 【点睛】本题主要考查了图形的旋转和轴对称图形。注意旋转三要素：旋转方向，旋转中心，旋转角。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $