第六单元 三角形、平行四边形和梯形 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（苏教版）

培优100分数学四年级下册SJ版 第六单元 三角形、平行四边形和梯形 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟满分：（100+10)分 得分： 一、 填空题。（每空1分，共23分) 1.斜拉桥是利用三角形的( )性设计的，电动伸缩门是利用平行四边形 厨 的( )性设计的。 2.〔武汉市期末〕一个平行四边形的一个内角是直角，若相邻的边不相等，这个平行 四边形就是( );若相邻的边相等，这个平行四边形就是( )。 3.〔宁波市期末〕右图中有( )个三角形，有( )个平行四 弥 边形，有( )个梯形。 线 4.〔济南市期末)一个锐角三角形同时又是一个等腰三角形，若其中一个角是40°， 要答 则它的一个底角是( )°。 5.〔北京市期末)下面是五个角的度数，其中有三个是同一个三角形的内角度数，这 个三角形的三个内角分别是( )°、( )°和( )°，这个三角形是 )(填“锐角”“直角”或“钝角”)三角形。 55° 118° 45° 32° 80° 6.〔徐州市期末〕李伯伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米 和24米。要在菜园的周围围上篱笆，篱笆的长是( )米。 7.将梯形（如图①）的上底延长( )厘米后，就可以得到一个平行四边形；如果 剪去了三角形的两个角（如图②），那么剩下图形的内角和是( )°。 20 cm 15 cm 60 m 40 mB ① ② ② 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，从A地到B地，①、②两条线路中，哪一条线路更近？( ),理由 是( )。(图中三角形均为等边三角形) 9.将长方形纸片按上图的方式折叠后压平，已知∠1=20°，那么∠2=( )°。 10.三角形三边关系有一根长10厘米的吸管。（填整厘米数） (1)如果第一次从2厘米处剪开，第二次从( )厘米处剪开，剪成3小段，正 好可以围成一个三角形。 (2)如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从( )厘米处剪开，也可以从 )厘米处剪开，剪成3小段，正好可以围成一个三角形。 11.多边形的拼与分用四个完全一样的等腰三角形可以拼成一个平 行四边形（如图）。已知每个等腰三角形的周长是13厘米，平行 四边形的周长是22厘米，则这个平行四边形的两条相邻边分别 长( )厘米和( )厘米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(15分) 1.〔合肥市期末〕下面的图案中，()含有钝角三角形。 2.如图，点A沿着虚线向左不断移动，形成的三角形ABC可能 是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.以上都有可能 3.思维提升下面四种剪法中，剪出的图形不能拼成长方形的是( B C 中，点 中点 4.等腰三角形中，一个底角和顶角的度数和是153°，顶角是()°。 A.27 B.54 C.126 D.153 5.在给定的正方形格子图上，找一点D(D在格点上)，使依次连接点A、B、C、D、A形 成的四边形是一个梯形。符合条件的点D一共有( )个。 A.3 B.4 C.5 D.6 培优100分数学四年级下册SJ版 27 三、按要求做题。(23分) 1.〔长沙市期末〕画出下面各个图形指定底边上的高。(6分) 底 底 底 2.在下面的方格纸上画一个上底3厘米、下底5厘米、高4厘米的梯形，再画一个 高3厘米的平行四边形。(8分) 1cm 1 cmi 3.〔黄冈市期末)按要求只画一条线段分图形。(9分) 分成一个平行四边形 分成一个梯形 分成两个梯形 和一个三角形 和一个三角形 四、按要求算一算。（14分) 1.计算下图中∠1的度数。(4分) 2.计算下图中∠1的度数。(4分) 120 30 30° 3.巧求角的度数计算下图中∠2的度数。(6分) B 28 培优100分数学四年级下册SJ版 五、解决问题。(25分) 主题情境春游 春暖花开，鸟语花香。伊伊在周末和家人一起来到植物园春游，尽情享受春 之美。 弥 1.伊伊一家在植物园参观鲜花展，工作人员在一个等边三角形花坛的三边上摆放 鲜花（每个顶，点各摆一盆），每隔5分米摆一盆，一共摆了54盆。这个三角形花坛离 的边长是多少米？(8分) 封 线 2.画图法植物园中心有一个直角梯形喷水池，它的下底是上底的4倍，如果将梯形 的下底缩短12米，那么这个梯形就变成了一个正方形。这个正方形的面积是多 少平方米？(8分) 内 空 不 3.伊伊观察到草地上有两只蚂蚁在搬东西，两只蚂蚁都从A点出发，大蚂蚁从A点 经D点爬向C点；小蚂蚁从A点经B点爬向C点。大蚂蚁每分钟爬45厘米，爬了6 分钟到达C点；小蚂蚁用了9分钟到达C点，小蚂蚁每分钟爬多少厘米？(9分) 要 答 附加题。（10分) 周 1.把右面的梯形分成4个完全相同的小梯形。（4分) 2.如图，把长方形的两个角翻折上去，∠1为80°。求∠2、∠3、∠4的度数。 题 3所以第三根小棒的长度可能是3厘米、4厘米、 ∠3=180°-∠4-∠1=180°-68°-20°= 5厘米、6厘米、7厘米。 92 子题14416 子题2∠2=180°-100°-55°=25° 子题2A ∠BAD=100°-35°=65° ≈重难点3 ∠1=180-55°-65°=60° 母题 方法一(42-3-3)÷3=12（厘米） 【解析】 12+3=15(厘米) LB+∠BAC+∠2=180° ∠BAC=100°，∠B=55° 方法二(42+3)÷3=15（厘米） 15-3=12(厘米) ∠2=180°-100°-55°=25° 答：这个等腰三角形的底是12厘米，腰是 15厘米。 ∠BAD+∠DAC=∠BAC ∠BAC=100°，∠DAC=359 【解析】可以运用画线段图的方法分析题中的数 量关系： ∠BAD=100°-35°=65 ∠BAD+∠B+∠1= 腰 180°，∠B=55° 腰 42 cm 底 ∠1=180°-55°-65°=60° 3 cm 思路一从图中可知，从42厘米里去掉两个3厘 子题3方法一∠1=∠2=130°÷2=65° 米，就是底边长的3倍，从而可求出底的长度，进 ∠ADC=180°-65°-20°=95° 而求出腰的长度。 ∠3=180°-95°=85° 思路二从图中可知，将42厘米补上3厘米，就 方法二∠1=∠2=130°÷2=65° 是3条腰的长度，从而可求出一条腰的长度，进 ∠ABC=180°-130°-20°=30° 而求出底的长度。 ∠3=180°-65°-30°=85° 子题1方法一(54-3)÷3=17（厘米） 三重难点5 17+3=20(厘米) 母题 6+8=14(厘米) 方法二(54十3十3)÷3=20（厘米） 6×2+14+10=36(厘米) 20-3=17(厘米) 答：原来梯形的周长是36厘米。 答：这个等腰三角形的底是20厘米，腰 【解析】根据题意画图如下： 是17厘米。 6cm 子题2180°÷(3+1+1)=36° 10cm 6 cm 36°×3=108° 答：这个等腰三角形的底角是36°，顶角 8cm 是108°. 下底缩短8厘米就成了一个正方形，说明下底长 之重难点4 度是6+8=14（厘米），则原来梯形的周长是6× 母题 ∠1=180°-∠3-∠4=180°-14°-145° 2+14+10=36(厘米)。 =21° 子题15+15=20（厘米） ∠2=57°-∠1=57°-21°=36° 20+20+5+25=70(厘米) 【解析】因为∠1+∠2=57°，所以只要知道∠1的 答：这个直角梯形的周长是70厘米。 度数，就能求出∠2的度数。∠1所在的三角形中 子题212÷（4-1)=4（厘米） 其他两个内角的度数已知，利用三角形的内角 4×4=16(厘米) 和等于180°可以求出∠1的度数。 答：这个梯形的上底是4厘米，下底是 子题1∠4=180°-90°-∠2=180°-90°-22° 16厘米。 =68° 【解析】根据题意画图分析如下： 56 培优100分数学 四年级下册SJ版 12 cm 多了两条对角线的长度。一个三角形的周长是 f--T“ 平行四边形周长的一半再加上一条对角线的长 度。所以一个三角形的周长可能是18÷2十 将上底延长12厘米，就 平行四边形 10÷2=14(厘米)，也可能是18÷2+8÷2=13 成了一个平行四边形。 对边相等。 (厘米)。 上底增加12厘米，就和下底一样长。 子题22+1=372÷(3×3)=8（厘米） 8×2=16(厘米) 上底比下底短12厘米。 8+8+8+16=40(厘米) 根据下底的长度是上底的4倍，把上底看成1份， 答：一个等腰梯形的周长是40厘米。 下底就有这样的4份，上底比下底短12厘米，即 【解析】 3份是12厘米，由此可算出1份的长度，也就是 等腰梯形的上底和腰重 上底的长度。 合，则上底长=腰长。 子题318÷(3一1)=9（厘米） 将梯形的上底和腰分别看作1 9×3=27(厘米) 等边三角形 答：梯形的上底是9厘米，下底是27厘米。 份，则下底是这样的2份，等 的周长为72 边三角形的每条边长就是这 ≈重难点6 样的3份，周长就是这样的9份。 厘米。 母题 (6+11+3)×2=40(厘米) (11+6+4)×2=42(厘米) 40<42最短是40厘米 据此可求出1份的长度，进而可求出等腰梯形 答：拼成的平行四边形的周长最短是40 的周长。 厘米。 【解析】题中两个梯形拼成平行四边形，有两种 第六单元B卷 培优验收综合卷 拼法。一种是将4厘米长的腰重合，另一种是将 一、1.稳定不稳定 3厘米长的腰重合。如图： 2.长方形正方形 6cm 11 cm 3.413 3 cm 4 cm 4.70 11cm 6cm 【解析】若40°的角是这个等腰三角形的一个 11cm 6cm 底角，则顶角是180°一40°一40°=100°，这 3 cm 个三角形是纯角三角形，不符合题意。若 6cm 11cm 40°的角是这个等腰三角形的顶角，则一个 两个平行四边形的周长分别是(6+11+3)×2= 底角是(180°一40°)÷2=70°，这个三角形 40(厘米)，(11+6+4)×2=42（厘米）。比较可 是锐角三角形，符合题意，所以这个等腰 得平行四边形的周长最短是40厘米。 三角形的一个底角是70°。 子题118÷2+10÷2=14（厘米） 5.554580锐角 18÷2+8÷2=13(厘米) 6.60 答：一个三角形的周长是14厘米或 【解析】三角形任意两边长度的和大于第 13厘米。 三边。当这个等腰三角形的腰长是12米 【解析】把平行四边形分成两个完全相同的三角 时，12+12=24（米），不符合三角形的三边关 形，有两种分法，如图： 系；当这个等腰三角形的腰长是24米时， 12十24=36（米），36>24，符合三角形的三 边关系。所以这个等腰三角形的腰长是24 两个三角形的周长和与平行四边形的周长相比， 米，篱笆的长度为24十24+12=60（米）。 7.14540 三、1.示例 8.一样近 ①线路的长度是(60+40)×2= 高 200(米)，②线路的长度是60×2+40×2= 高 高 200(米)，两条线路一样长。 底 (理由合理即可) (第2、3个图画法不唯一) 9.40 2.示例 1cm 【解析】如图，因为涂色部分是折叠所得 1 cmi 的，所以∠3=∠1=20°，∠4=180°-20°- 90°=70°，∠5=∠4=70°，所以∠2=180°- 70°-70°=40°。 (画法不唯一) 3.示例 (画法不唯一) 5为 四、1.180°-90°-30°=60° 2.180°-120°-30°=30° 10.(1)6(2)6 7 3.∠1=180°-90°-60°=30° 11.56 ∠2=180°-90°-52°-30°=8 【解析】平行四边形由4个等腰三角形组 五、1.54×5÷3=90（分米） 成，4个等腰三角形的周长和为13×4= 90分米=9米 52(厘米)，平行四边形的周长比4个等腰 答：这个三角形花坛的边长是9米。 三角形的周长和少6条等腰三角形的腰， 2.12÷(4-1)=4(米) 则一条腰长(52一22)÷6=5（厘米），则 4×4=16(平方米) 平行四边形的另一条边长(22一5×2)÷2 答：这个正方形的面积是16平方米。 =6(厘米)。 3.45×6=270(厘米) 二、1.C2.D3.B4.C 270÷9=30(厘米) 5.C 答：小蚂蚁每分钟爬30厘米。 【解析】符合条件的，点D如下图： 附加题 1. 【解析】大梯形是由12个完全相同的三角 B 形组成的，把它分成4个完全相同的小梯 形，则每个小梯形中应包含3个三角形。 2.∠2=(180°-80)÷2=50° ∠3=(180°-50)÷2=65 ∠4=180°-90°-65°=25° B 【解析】如图 ,因为∠2是等 12376 腰三角形的底角，且顶角∠1=80°，所以∠2 =(180°一80°)÷2=50°；由翻折的性质可 知，∠3=∠7，且∠2、∠3、∠7组成了一个平 角，所以∠3=(180°-50)÷2=65°；同样， D 由翻折的性质可知，∠5=∠6=90°，所以∠4 一共有5个。 =180°-90°-65°=25°。 第七单元 A卷母子题培优专项卷 【解析】根据小数的数位知识和已知条件写出这 三重难点1 个两位小数： 母题 (1)0.065、0.056、0.605、0.506、0.650、0.560。 5.▣□ (2)60.50、60.05、50.06、50.60。 2个数位上数字之和是5。 (3)600.5、500.6。 【解析】(1)整数部分是0。→0.☐口口 2个数字和是5的有：0和5、1和4、2和3。 有6个：0.065、0.056、0.605、0.506、0.650、0.560。 三重难点3 (2)只读一个零的两位小数。→小数部分只有1 母题9无数 个0，且整数部分的0都不读。→☐0.☐0、☐0.0☐ 【解析】大于0.2而小于0.3的两位小数，十分位上 有4个：60.50、60.05、50.06、50.60。 只能是2，百分位上可以是1~9，在直线上表示： (3)一个零都不读的一位小数。小数部分不 0.210.220.230.240.250.260.270.280.29 能有0，且整数部分的0都不读。→☐00.☐ 0.2 每小格表示0.01 0.3 有2个：600.5、500.6。 由上图可知，在0.2和0.3之间的两位小数有9个。 子题1(1)0.358、0.385、0.835、0.853、0.538、 0.2和0.3之间的部分还可以平均分成100格、 0.583。 1000格…故在0.2和0.3之间的小数有无数个。 (2)8.350、8.305、8.530、8.503、8.035、 子题1无数1.991.01 8.053。 子题2119无数 (3)30.85、30.58、80.35、80.53、50.83、 三重难点4 50.38。 母题 甲的体重是42千克，乙的体重是37.2千 子题2 (1)400.4 (2)40.04 克，丙的体重是45.6千克，丁的体重是 之重难点2 36.8千克。 母题 这个小数是3.931。 【解析】甲比丁重→甲>丁 【解析】根据小数的数位知识和已知条件写出这 甲比丙轻→丙>甲 丙>甲>乙>丁 个三位小数： 丁比乙轻→乙>丁 最大的一位数 自然数的计数单位 甲比乙重→甲>乙 体重由重到轻的排列是45.6千克>42千克> □.9☐1 37.2千克>36.8千克。因此甲的体重是42千 克，乙的体重是37.2千克，丙的体重是45.6千 比1大2的数：1+2=3 克，丁的体重是36.8千克。 子题1这个小数是34.26，改写成大小不变的 子题1它们的赛跑成绩分别是小兔8.6秒，小 三位小数是34.260。 狗8.9秒，小猫9.3秒，小猴9.9秒。 子题2这个三位小数是92.392。 子题2A是第1名，那么他至少跳了3.10米；C 【解析】根据小数的数位知识和已知条件写出这 是第4名，那么他跳了2.65米。 个三位小数： 【解析】A是第1名，那么他跳得要比E远，所以 最大的一位数 个位上的数字为14 至少要跳3.10米。C是第4名，那么跳的距离应 和是14 9一3=2；百分位上的 该为A>E>B>C>D,所以C跳的距离应该在 9口.3□▣ 数字为14一2-3=9； 2.59米和2.75米之间，那么C跳了2.65米。 和是14和是14 千分位上的数字为 ≈重难点5 9÷3=3 14-3-9=2。 母题4.5244.515 子题3这个小数可能是5.05、5.50、5.14、5.41、 【解析】精确到百分位是看原小数千分位上的数 5.32或5.23。 字得到的，分“四舍”和“五入”两种情况。 培优100分数学四年级下册SJ版 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