第二单元 三位数乘两位数 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（苏教版）

≈重难点2 答：这座大桥长1528米。 母题20【解析】135可拆分为5×27，因此 【解析】根据题意画图如下： 只要再乘2，积的末尾就有1个0；要使积的末尾 首先画一条线段表示车尾车头 车尾车头 有2个0，还要再次乘10.135×(2×10)= 桥长，再画出火车的车 头上桥和车尾离开桥 135×20=2700。 ?米 272米 时的车身长，进而分析 100秒行的路程 子题120 出火车所行的路程。 子题225【解析】128=2×2×2×2×2×2× 根据上图可以看出数量关系如下，进而可求出 2,要使积的末尾有2个0，至少要乘2个5，即最 这座大桥的长。 小填5×5=25。 从车头上桥到车尾 =桥长十车长 子题364【解析】乘数5与乘数2相乘，积的 离开桥所行的路程 100秒所行的路程为 272米 末尾就会出现1个0。题目中的6个乘数都是5， 只有在☐里填至少含有6个乘数2的数，积的 18×100=1800(米) 末尾才会出现6个连续的0，如下所示： 子题132×39-200=1048（米） 5×5×5×5×5×5×2×2×2×2×2×2 答：这座大桥长1048米。 =(5×2)×(5×2)×(5×2)×(5×2)×(5× 子题2 36×12-92=340(米) 2)×(5×2) 答：这列火车长340米。 =1000000 【解析】根据题意画图如下： 2×2×2×2×2×2=64,最小填64时，积的末尾 车尾 车头 车尾 车头 有6个0。 ≈重难点3 92米 ?米 12秒行的路程 母题 280÷(29-24)=56 根据上图可看出数量关系如下，进而可求出这 56×24=1344 列火车的长。 答：正确的积是1344。 【解析】乘数×乘数=积，把其中一个乘数24看 从车头上桥到车尾=桥长十车长 离开桥所行的路程 成了29，多算了5，得到的积比正确的积多280， 12秒所行的路程为 92米 由此可知“另一个乘数×(29一24)=280”，求出 12×36=432(米) 另一个乘数后再乘24，即可得到正确的积。 子题3300一180=120（米） 子题1954÷(43-34)=106 15-12=3(秒)120÷3=40（米/秒） 106×34=3604 40×15-300=300(米) 答：正确的积是3604。 [或40×12-180=300（米）] 子题2505÷(8-3)=101 答：这列火车的速度是40米/秒，火车 101×28=2828 长300米。 答：这道乘法算式是101×28=2828。 【解析】根据题意画图如下： 子题3 60÷3=201150÷5=230 车尾车头 车尾车头15秒行了隧道长 230×20=4600 过隧道：·300米→》 十车长 答：这道乘法计算题正确的积是4600。 15秒 之重难点4 车尾车头 车尾车头12秒行了大桥长 过大桥：·→180米→)》 母题 18×100=1800(米) 十车长 12秒 1800-272=1528(米) 观察发现：火车过隧道比过大桥多行了300 180=120(米)，多行的120米正好用了15-12= 【解析】 乘积最大 3(秒)，根据“速度=路程÷时间”可以求出火车 9 ④3 的速度，进而求出车长。 ≈重难点5 62X 5 3 母题把余味书屋4月上句每天的营业额都看 作100元。 100×10=1000(元) 将1、3、5、6、9从大到小依次编号，写在 答：余味书屋4月上旬的总营业额大约 字母“u”的相应位置，虚线上面是一个 乘数93，虚线下面是另一个乘数651， 是1000元。 651×93,这是乘积最大的情况。 【解析】因为本题的这组数据都接近100，所以在 估算时，可以假设每天的营业额都是100元，从而 乘积最小 估计出4月上旬的总营业额。 35 子题1把星星超市11月上旬每天的营业额都 看作300元。 312 6@包g 300×10=3000(元) 答：星星超市11月上旬的总营业额大约 将1、3、5、6、9从小到大依次编号，写在 是3000元。 字母“n”的相应位置，虚线上面是一个 乘数15，虚线下面是另一个乘数369， 子题2把东方书店10月上旬每天的营业额都 369×15,这是乘积最小的情况。 看作200元。 二、1.C2.B 3.A4.B 200×10=2000(元) 三、1.1000 600 3000840 答：东方书店10月上旬的总营业额大约 360007800 25006600 是2000元。 126001400066009000 2.78002290545500 第二单元B卷培优验收综合卷 四、（从上到下）26322373 一、1.四42.16324800 五、1.②火车平均每小时行驶110千米。（√） 3.23【解析】224×32=7168,324×32= ③A地到杭州的铁路长1188千米。（√） 10368,所以要使积是四位数，☐里最大填 从晚上7时到第二天早上6时经过11小时 2;要使积是五位数，□里最小填3。 110×11=1210(千米) 4.=><= 1210>1188能到达 5.4202680243216 答：第二天早上6时能到达。 6.箭鱼65千米/时360 2.15×650=9750(千克) 7.625【解析】4与25相乘，积的末尾有2 15×11=165(棵) 个0。要满足积的末尾有4个连续的0，框 答：15吨废弃牛奶盒可以再生纸浆9750 里最小填25×25=625。 千克，相当于种植了165棵树木。 3.把该工厂8月1日至7日每天生产的这款 8.1920【解析】根据错把其中一个乘数15 笔记本本数都看作4000本。 看成13，这样计算得到的积比正确的积少 8月一共31天 256,可以计算出另一个乘数是256÷ 4000×31=124000(本) (15-13)=128,所以这道题正确的积是 答：该工厂8月大约一共能生产这款笔记 128×15=1920。 本124000本。 9.651×93369×15 4.130米=13000厘米 培优100分数学四年级下册SJ版 49 把49看作50，把255看作260。 拆分56 举例 算式63000÷56转化为 260×50=13000(厘米) 255×49<13000够 相加 因为56是除数，无论相加或相减，都需 答：130米长的彩带够。 要记下来，清屏后输入63000÷56，这 附加题 相减 样还是需要按“5”键，所以这两种方法 都行不通。 1. 275 1② 8 相乘 7×8 63000÷7÷8 × 2⑤ X 63 相除 112÷2 63000÷112×2 1375 384 第二步：按照转化后的算式用计算器计算。 5⑤0 768 子题1335X7×7(答案不唯一) 687⑤ 8064 子题2③ 2.360-216=144(米) ≈重难点2 144÷(18-14)=36(米/秒) 母题 87437×5=437185 36×18-360=288(米) [或36×14-216=288（米）] 347185÷5=69437 答：这列火车的速度是36米/秒，火车长 答：正确的商是69437。 288米。 【解析】根据题意和“商×除数=被除数”，可以 【解析】 先算出按反了键的被除数。调整后再用正确的 车尾车头 车尾车头18秒行了隧 被除数除以除数，即可得出正确的商。 过隧道： 360米☐→>》 子题1332×3=996 道长十车长 18秒 969÷3=323 车尾车头 车尾车头14秒行了隧 答：正确的被除数是969，正确的商是 过隧道：·一→216米→》》 323。 道长十车长 14秒 子题29310+38=9348 观察发现，火车过360米长的隧道比过 9348÷38=246 216米长的隧道多行了360-216=144 答：正确的结果是246。 (米)，多行的144米正好用了18一14=4 子题3 50095÷215=233233-224=9 (秒)，根据“速度=路程÷时间”可以求出 (224-9)÷215=1 火车的速度，进而求出车长。 答：正确的结果是1。 第三单元A卷 ≈重难点3 母子题培优专项卷 母题 121231234 三重难点1 111105÷9=12345 母题 (260-2)×317998 1111104÷9=123456 63000÷7÷8 1125（横线上方的答案不 【解析】先用计算器算出前三题的得数分别是 唯一) 12、123、1234,再通过对比、观察发现算式的特 【解析】第一步：把算式转化成没有5的算式。 点。不难发现算式中被除数中“1”的个数依次 (拆分方法不唯一) 增加1个，个位上的数字依次减少1，除数不变， 拆分258 举例 算式258×31转化为 前三题的商按照12、123、1234的顺序排列。下 相加 240+18 (240+18)×31 一道算式被除数是111105，除数是9，商是 12345;最后一道算式被除数是1111104，除数是 相减 260-2 (260-2)×31 9,商是123456。 相乘 2×129 2×129×31 子题11121 123211234321 相除 774÷3 774÷3×31 12345432112345654321 50 培优100分 数学 四年级下册 SJ版 【解析】先用计算器算出前三题的得数分别是1、 子题1所得积的末位数字是3。 121、12321,观察并分析乘数和乘积的规律： 子题29×2022=18198，即99…9×99…9 (1)算式中的两个乘数相同，且乘数各数位上的 2022个92022个9 数字都是1。 的积的各个数位上数的和为18198。 (2)乘数中1的个数是几，积就先从1开始按自然 【解析】这个算式中乘数的位数太多，不可能直 数的顺序写到几，再按相反的顺序写到1。 接去计算。可以借助计算器从简单算式入手，找 以11111×11111为例： 出规律。 11111×11111=123454321 算式 积的各个数位上数的和 5个15个1 9×9=81 9=9×1 乘数都是11111(1的个数是5)，积就从1开始 99×99=9801 18=9×2 按自然数的顺序写到5，再按相反的顺序写到 999×999=998001 27=9×3 1,即123454321。 9999×9999=99980001 36=9×4 子题2480 240160 120968060 子题3435644355644435556 规律：乘积的各个数位上数的和等于9乘一个乘 数中9的个数。 44444×99999=4444355556 444444×999999=444443555556 重难点5 444…43555…56 母题190 2999个42999个5 【解析】可以从最简单的情况开始思考，一边画 图，一边列表整理： ≈重难点4 母题所得积的末位数字是1。 1条 2条 3条 4条 【解析】这道算式乘数个数太多，不能直接计算 直线条数 1 2 3 4 5 6 出结果是多少，因此要从乘数个数少的算起，找 出规律，根据规律写出答案。我们可以借助列表 交点个数 0 3 6 1015 的方法，让规律更清晰，如下： 通过观察可以发现，最多的交点个数正好是从1 7的个数 算式 积的末位数字 开始依次加到比直线条数少1的数，如4条直线 交点个数为1+2+3=6,5条直线交点个数为 2 7×7 9 1+2+3+4=10,20条直线的交点个数就是1十 3 7×7×7 3 2+3+4+…+19=190。 4 7×7×7×7 1 子题14950 5 7 子题2 (1) 7×7×7×7×7 直线/条 2 3 4 5 部分个 2 11 16 6 7×7×7×7×7×7 9 (2)121 【解析】通过填表可以发现，画1条直线最多分 从表中可以发现，从2个7相乘开始，积的末位数 成2个部分，画2条直线会增加4一2=2（个）部 字是按“9、3、1、7”每4个数字为一组依次重复出 分，画3条直线会再增加7一4=3（个）部分，画4 现的，要知道2024个7相乘后积的末位数字是 条直线会再增加11一7=4（个）部分…所以画 几，可以用2024一1的差除以4看余数。余数是 几条直线，就会再增加几个部分，因此画15条直 几，就是一组中的第几个；若没有余数，就是一组 线，最多可以将这张纸分成2十2十3十4十5十… 中的最后一个。 +15=121(个)部分。培优100分数学四年级下册SJ版 第二单元三位数乘两位数 B卷培优验收综合卷 限时：90分钟满分：（100+10)分 得分： 一、 认真思考，细心填写。（每空1分，共24分） 1.29×210的积是( )位数，250×80的积的末尾有( )个0。 2.计算160×30时，可以先算( )×( ),再在积的末尾添上( )个 0,结果是( )。 3.口24×32的积是四位数，口里最大可以填( );如果积是五位数，口里最 小可以填( )。 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 弥 32×700()320×70 39×405○49×305 线 312×34○43×321 213×28○426×2×7 不 5.算理算法王叔叔购买了24本书，每本书售价均为134元。他一共花了多少元钱？ 答 根据下面的竖式在括号内填上适当的数。 134 ×24 536…表示买( )本书花了536元。 268 …表示买( )本书花了( )元。 3216…表示买( )本书花了( )元。 6.〔广州市期末改编〕阅读下文并填空。 美丽的海洋里住着各种各样的鱼类。旗鱼是一名优秀的“游泳者”，每小时可以游 120千米，它的第一背鳍像一面飘展着的旗帜；飞鱼能跃出水面，拍打翼状鳍，进行滑翔， 每小时能游65千米；箭鱼拥有典型的流线型身体，体表光滑，游泳速度很快，每小时可达 130千米。 文中提到的三种鱼类，游泳速度最快的是( )(填鱼类名称)。飞鱼的游 泳速度可以表示为( )。如果旗鱼以文中速度游3小时，它能游 ( )千米。 7.积末尾含04×4×4×4×☐，当 里最小填( )时，积的末尾有4个连 续的0。 8.三位数乘两位数的错中求解龙龙在做一道乘法题时，错把其中一个乘数15看成13， 这样计算得到的积比正确的积少256，这道题正确的积是( 9.组积取最值的算式用1、3、5、6、9这五个数字组成一道三位数乘两位数的算式。 要使乘积最大，组成的算式是( )；要使乘积最小，组成的算式 是( )。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.〔济南市期末〕如图，点P表示的数可能是下面算式( )的积。 A.598×39 P B.398×49 10000 20000 30000 C.498×58 2.〔孝感市期末)a×b=150,a不变，要使积变成50，b需要( ) A.乘10 B.除以3 C.乘3 3.小宇做一道计算题，先算106×6=636，再算106×20=2120，最后算636+2120= 2756。根据他计算的过程，可以推断出他计算的算式是( ) A.106×26 B.106×62 C.636+2120 4.过程性考查图书室的李老师要为25个班每班购买一套142元的文学经典图 书，李老师带3500元够吗？同学们用不同的方法来解决这个问题，其中正确 的是( )。 A. 把142看作140 B 3500÷25 3500÷140=25(套) =(3500×4)÷(25×4) 25=25 =14000÷100 答：李老师带3500元够。 =140(元) 140<142 答：李老师带3500元不够。 C. 把142看作140 D 142×5=710(元) 140×25=3500(元) 710×20=14200(元) 3500=3500 14200>3500 答：李老师带3500元够。 答：李老师带3500元不够。 三、一丝不苟，精准计算。(21分) 1.直接写出得数。(12分) 25×40= 15×40= 60×50= 210×4= 400×90= 13×600= 25×100= 11×600= 420×30= 20×700= 220×30= 15×600= 培优100分 数学 四年级下册SJ版 2.用竖式计算。(9分) 325×24= 509×45= 650×70= 四、〔青岛市期末〕王阿姨的花店上月卖出几种花的情况如下表，请补全表格。(12分) 花名 单价/（元/盆） 数量/盆 总价元 茉莉 37 962 水仙 28 896 杜鹃 21 113 五、走进生活，解决问题。(31分) 主题情境无废理念 为了让孩子们了解无废城市建设理念和成果，环保小组的同学在老师的带 领下到杭州某工厂参观无废生产。 1.他们坐的火车从A地开往杭州，晚上7时开出，要想知道第二天早上6时能否到 达，需要知道哪些信息？在括号里画“√”，并解答。(6分) ①A地到B地的铁路长396千米。 ( ②火车平均每小时行驶110千米。 ( ③A地到杭州的铁路长1188千米。 ④晚上11时到达B地。 ( ) 2.这家工厂通过技术突破，成功将废弃牛奶盒分离成“纸、塑、铝”。1吨废弃牛奶 盒可以再生纸浆650千克，再生塑料200千克，再生铝粉70千克，这相当于种植 了11棵树木。15吨废弃牛奶盒可以再生纸浆多少千克？相当于种植了多少棵 树木？(8分) 8 培优100分数学四年级下册SJ版 3.找基准数法废弃牛奶盒分离出来的纸浆可以用来造纸，该工厂用这些纸去制作 笔记本、书签、信封和手提袋等一系列生活中常见的纸制品。辰辰了解到该工厂 一款笔记本8月1日至7日的生产情况如下表。 日期 1 2 3 4 5 6 7 生产本数 4078 3980 4020 4110 3890 3950 3920 弥 估一估，该工厂8月大约一共能生产这款笔记本多少本？(8分) 封 4.经过铝屑提炼、烘干打包后的金属铝，可以被工厂制作加工成铝罐等铝制品，剩 线 余塑料膜经过一些工序后，则变身为塑料玩具等塑料制品。该工厂把一些塑料 玩具装在纸盒中作为盲盒售卖，包装一个盲盒要用49厘米长的彩带，包装255个 这样的盲盒，130米长的彩带够吗？(9分) 内 不 附加题。(10分) 1.在口里填合适的数字。（4分) 275 ■ 8 要 X 3 3 4 7 ■ 8 答 06 2.火车过桥一列火车匀速通过360米长的隧道用了18秒，以同样的速度通过216 米长的隧道用了14秒。这列火车的速度是多少？火车长多少米？(6分) 题