第一单元 认识多位数 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（苏教版）

培优100分数学四年级下册SJ版 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 【解析】 三重难点1 要求 思路 母题 (1)6066600(答案不唯一) 一个“零” 把0全放在个级上，其他数位上的数字 (2)6066060(答案不唯一) 都不读且 按照“数位越高，数位上的数字越大”的 (3)6060606 数最大 原则排布，符合要求的是75310000。 (4)6666000(答案不唯一) 先把所有的数字按照“数位越高，数位 读一个 上的数字越大”的原则排布，此时一个 【解析】七位数包含万级和个级两个数级，最高 “零”且数 “零”都不读，再把除了0以外的最小数 位为百万位。根据亿以内大数的读法，把不需 最大 字与百位上的0换位，符合要求的是 要读出的0放在数级的末尾，把需要读出的0放 75300100。 在数级的中间或开头(0不能放在最高位上)。 尽量把0放在高位上，但是最高位上不 要求 思路 能为0，所以千万位上写1。如果万级 读两个 可以只在万级的中间读出一个“零”，也可 上其他三位都是0，就不能读出两个 只读一 “零”且数 “零”，所以只能百万位上和十万位上写 个“零” 以只在个级的开头或中间读出一个“零”， 最小 0,万位上写3，其他数位上的数字按照 如6066600、6660600等。 “数位越低，数位上的数字越大”的原 万级只有三个数字，不可能读出两个 则排布，符合要求的是10030057。 “零”，所以读出的两个“零”可以是万级、 先确定个级的千位和十位上均为0，万 个级各读出一个“零”，也可以是只在个级 读三个 级的中间至少有一个0，其他数位上的 读两 读出两个“零”。 “零” 个“零” 数字可以任意交换位置，答案不唯一。 万级和个级各读出一个“零”，如 6060066、6066060等。 子题3 (1)250006900(答案不唯一) 个级的开头和中间各读出一个“零”，是 6600606。 (2)965020000 (3)560000029 读三个 把三个0分别放在万级的中间、个级的开 【解析】 “零” 头和个级的中间即可，是6060606。 要求 思路 一个 “零”都 把0放在每级的末尾，如6666000、 数一个“零” 把0放在每级末尾。 6606600等。 都不读 不读 数最大且只读 四个0在个级，一个0放在十万位上， 子题1 (1)88888000 80008888(答案不唯一) 一个“零” 且数位越高，数位上的数字越大。 (2)80888800 88088800(答案不唯一) 用“五入”法求得的近似数，原数 (3)80888008 80088088(答案不唯一) 比近似数小，所以亿位上为5，千 近似数为6亿 (4)80880808 88080808 万位上是6,2放到十位上，9放到 且数最小 个位上，其他数位上都是0，此时 子题2 (1)75310000 最小，即这个数是560000029。 (2)75300100 (3)10030057 重难点2 (4)10700305 10300507(答案不唯一) 母题 【解析】 先把九亿零八写出来，再判断9和8 子题1910608 【解析】九千一百六十八写作 之间有几个0，就是要添的0的个数。 9168,六位数的万级只有两个数字，不可能读出 “零”，所以读出的两个“零”在个级上，只能千位 九亿零八写作900000008，需要添7 和十位上是0，这个验证码是910608。 个0。 子题2 60066006000六百亿六千六百万六千 子题1 【解析】六千零六万六千零六写作60066006。 子题23【解析】要想只读一个“零”，那么数 中的三个0只能有一个分布在某级的中间，如图 大数读数时，每级末尾的0 至少在这个 所示：3060401☐☐☐。所以至少要添上3个0。 都不读，因此要让这里的四 数的末尾添 个0分布在每级的末尾。 上三个“0”。 子题3这个数最大是122012001190，最小是 119001200122。【解析】由题可知，若每级最 大，则每级分别是1190、1200、1220，所以这个数最 60066006☐☐☐ 大是122012001190。若每级最小，则每级分别是 这个数最小是60066006000，读作六百亿六千六 0119、0120、0122,但要注意最高级的0要放在末 百万六千。 尾，也就是1190，所以这个数最小是119001200122。 ≈重难点3 ≈重难点5 母题 60000000 母题 365000 374999 【解析】 【解析】 一 个整数，省略万位后面的尾数得 最高位的左边 添上一个3 到的近似数是37万。 亿位 要求这个数最大是多 要求这个数最小是 得到的数比原来的数 少，考虑是用“四舍” 多少，考虑是用“五 增加了300000000。 增加的数就是原来八 法求得的近似数，也 入”法求得的近似 得到的数是原来的 位数的6-1=5倍。 就是万位上是7，千 数，也就是万位上是 6倍。 位上是4，百位、十位 6,千位上是5，百位、 和个位上都是9，即 十位和个位上都是 原来的八位数是300000000÷5=60000000。 子题150000 最大是374999。 0,即最小是365000。 子题2 800000000 子题1324999 315000 三重难点4 子题2符合要求的最大的数是6247369805，最 母题 4050826(答案不唯一) 小的数是6207365805。【解析】这个十位数 解析】 将错就错 62☐736☐805省略万位后面的尾数是62☐737 四万五千八百二十六 写作：45826 万，说明千位上的数大于或等于5，最大是9，最小 是5；省略亿位后面的尾数是62亿，说明千万位上 还原 的数小于5，最大是4，最小是0。所以符合要求的 读两个“零”的七位数 最大的数是6247369805，最小的数是6207365805。 子题3这个九位数最大是847653210，最小是 万级读一个“零”， 万级不读“零”， 750123468。【解析】组成的九位数“四舍五 个级读一个“零”。 个级读两个“零”。 入”后是8亿，要使这个数最大，亿位上是8，千万 位上是4，其他数位上从高位到低位按数字从大到 4050826 4580206 小排列，最大是847653210；要使这个数最小，亿 4058026 位上是7，千万位上是5，其他数位上从高位到低 4058206 位按数字从小到大排列，最小是750123468。 培优100分数学四年级下册SJ版 ≈重难点6 近似数是“五入”得到的。☐里可以填大于 母题这个最大的六位数是988980。 或等于5的一位数，可以填59。 【解析】要使组成的六位数最大，应当用 9.A “4967883980”的前五位数字中最大的数字作最 二、1.(1)6405030 七百万 (2)6405029 6405031 高位，并去掉这个数字前面的数字，前五位数字 2.(1)八千五百三十一万一千 76468000 中最大的是9，保留9，去掉前面的4；再在这个9 (2)1325 后面的“67883980”中去掉3个数字，因 3.亿42570893 “67883980”的前三位最大的是8，保留8，去掉6 4.< < >> < > 和7；同理，在这个8后面的“83980”中去掉3， 三大人辅导延展 使得剩下的数最大。 大数的大小比较方法：首先比较大数 子题1这个最大的六位数是964389。 的位数，位数多的数就大；如果位数相同，就 子题2 这个六位数最大是988930，最小是 从左往右先比较最高位，最高位上的数大， 472930。 【解析】要使组成的六位数最大，就 这个数就大；如果最高位上的数相同，就依 要从高位起，依次比大小，去掉较小的数字， 次比较下一位，直到比较出大小为止。 594788930;同理，要使组成的六位数最小，就 5.36500<339500<340050<三十四万零五 要从高位起，依次比大小，去掉较大的数字， 百<35万 5947882930。 6.544999 535000 【解析】六位数的最高位是十万位，“四舍 第一单元 B卷培优验收综合卷 五入”到万位就要看千位上的数字，如果 -、1.A 千位上的数字大于或等于5，就要向万位 2.B 进1，并加上“万”字；如果千位上的数字小 大人辅导延展 于5，就直接舍去，并加上“万”字。所以答 大数的读法： 案如下： 1.读数时，先分级，再从最高级读起。 十万 数位 万位 千位 百位 十位 个位 2.读亿级或万级的数，要按照个级的读法 位 来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。 最大 5 4 4 9 9 9 3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数 最小 5 5 0 0 0 位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 7.7、8、9 5 【解析】第一轮：两个数的位 3.D4.C 5.D 数相同，接着从高位开始，比较各数位上 6.B 【解析】 的数字。 十万位、万位上的数字一样 先把七千万零九写出来，再判断7和 28☐160>287150 9之间有几个0，就是要添的0的个数。 百位上的数字一样，十位上6>5 七千万零九写作70000009，需要添6 想让小乐获胜，口里填7或比7大的数字 个0。 即可，可以填7、8、9。 第二轮：两个数的位数相同，接着从高位 故选B。 开始，比较各数位上的数字。 7.C 百万位、十万位上的数字一样 8.D 【解析】 6☐8305090≈7亿 49☐0754<4951682 VV 亿位上6<7千万位上的数≥5 千位上0<1 48 培优100分 数学 四年级下册SJ版 想让小兰获胜，口里填5或比5小的数字， 乘积最大： 乘积最小： 最大填5。 将较大的两个数字5目0不能放首位，将剩下 8.8370504(答案不唯一) 和3先放在乘数的 的较小的两个数字1 首位。 和2放在乘数的首位。 ×32 10×235 2.(1)1 接着放1和2，根据大 接着放0和3，根据大 (2)1、2、3、4 跟小，小跟大来放。 跟大，小跟小来放。 (3)5、6、7、8、9 3.(1)10000289 (2)98210000 剩下的0两边都可以放。 剩下的5跟在大数后面。 (3)10002809 (4)10080209 (5)21980000 (6)98210000 子题1930×86（或860×93） 689×30 (横线上方的答案不唯一)》 子题2 530×92(或920×53)359×20 四、1.15000000000000 150000四十六亿 390×52(横线上方的答案不唯一) 460000 子题3 875×96689×57 2.579122794108207783314960 水星<金星<地球<火星<木星 【解析】除了确定首位数字后不断尝试，这类题 3.月球与地球的平均距离是384401千米。 目还可以借助字母“u”和“n”来快速求解。 附加题 乘积最大 1.345730【解析】要使六位数最小，则十 9① ④6 万位上的数字应尽可能小，且要按顺序剩 下6个数字，因此只能使原数前五位数字 8 ②X 中最小的数字作最高位，然后去掉最高位 后面最大的数字，以此类推。 2.40000【解析】根据题意可知，两数相差 将5、6、7、8、9从大到小依次编号，写在字母 200000,所得数是原数的6倍，将原数看作 “u”的相应位置，虚线上面是一个乘数96，虚 1份，所得数就是6份，则200000对应的就 线下面是另一个乘数875,875×96，这是乘积 是5份，因此原数是200000÷5=40000。 最大的情况。 3.5094000000【解析】根据各根绳上的结 乘积最小 的个数知道：这个数由4、5、9和7个0组 成。又根据它比60亿小、比50亿大，可知 这个数是50亿多，又因为“再在其中一根 绳子上打6个结就是51亿”，所以这个数 62 8④g 是5094000000。 将5、6、7、8、9从小到大依次编号，写在字母 第二单元A卷母子题培优专项卷 “n”的相应位置，虚线上面是一个乘数57，虚 之重难点1 线下面是另一个乘数689,689×57，这是乘积 最小的情况。 母题510×32（或320×51）235×10 【解析】我们可以根据口诀求解。5个数字中有 注意：如果五个数字中出现了0，在写乘积最小 0时，最大口诀：大跟小，小跟大；最小口诀：大跟 的算式时，因为0不能写在首位，所以不能将0排 大，小跟小。 在①号位和②号位，只能排在③号位。培优100分数学四年级下册SJ版 第一单元认识多位数 A卷 母子题培优专项卷 本单元认识多位数在小学数学试卷占8分左右，常考考点中，用多个数字组数问题、按要求添“0”的问题、 在多位数前面添一个数字、将错就错解决读数问题等是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习 中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应 威 的子题。加油吧！ ≈重难点1用多个数字组数问题 母题 教材第17页第7题变式用下面这七张数字卡片按 要求组成一个七位数。 封 000 6 66 6 内 (1)只读一个“零”：( 按要求组数时，要根据读 要 (2)读两个“零”：( )o 数时0的读法来确定0的 题 (3)读三个“零”：( 位置，把不需要读出的0 (4)一个“零”都不读：( ) 放在数级的末尾，把需要 审 读出的0放在数级的中 子题1 用下面这八张数字卡片分别按要求写出两个八 间或开头(0不能放在最 位数。 高位上)。 毁 00088 8 88 (1)一个“零”都不读： ( )、( (2)只读一个“零”： ( )、( )。 (3)读两个“零”： ( )、( ) 图 (4)读三个“零”： ( )、( )。 子题2 用下面这八张数字卡片按要求组成八位数。 童 13570000 (1)一个“零”都不读的最大的数：( (2)读一个“零”的最大的数：( (3)读两个“零”的最小的数：( 培优攻略 (4)读三个“零”的数： 组成的数最大： ( )、( 数位越高，数位上的数字 越大。 子题3用2、5、6、9和五个0组成符合要求的九位数。 组成的数最小： (1)组成一个“零”都不读出来的九位数： 数位越高，数位上的数字 ( )。(写出一个即可) 越小(0不能放在最高位 上)。 (2)组成最大的只读一个“零”的九位数： )。 (3)组成近似数为6亿的最小的九位数： ( )。 ≈重难点2按要求添“0”的问题 母题 〔南阳市期末〕在9和8之间添上( )个0，这个 数才能成为九亿零八。 A.5 B.6 C.7 子题1在760后面添( )个0，这个数是七千六百万。 A.6 B.4 C.5 子题2在3060401的末尾至少添上( )个0，读数 时才能只读一个“零”。 子题3〔乐山市期末〕一个数有三级，其中一级上的数是火 “培优小贴士 警电话号码添上一个“0”，一级上的数是医疗救护电话号 要想数最大，则把0放在 码添上一个“0”，还有一级上的数是交通事故报警电话号 每级的末尾，且按从大到 小的顺序从最高级排下 码添上一个“0”。这个数最大是多少？最小是多少？（注 来；要想数最小，则把0 意：“0”只能添在电话号码数字的前面或后面，不能添在电 放在每级的开头，且按从 话号码数字中间) 小到大的顺序从最高级 排下来，注意最高级的0 火警电话：119 要放在末尾。 医疗救护电话：120 交通事故报警电话：122 培优100分数学 四年级下册SJ版 之重难点3在多位数前面添一个数字 母题 〔南京市期末〕一个八位数，如果在它的最高位的左 边添上一个3，得到的数是原来的6倍，那么原 来这个八位数是( )。 子题1〔厦门市期末)一个五位数，如果在它的最高位的左 一培优攻略 边添上一个4，得到的数是原来的9倍，那么原来 解答这类题的关键是找 这个五位数是( )。 出增加的数及增加的数 子题2一个九位数，如果在它的最高位的左边添上一个 是原来的数的几倍。 4,得到的十位数是原来九位数的6倍，那么原来 的九位数是( )。 ≈重难点4将错就错解决读数问题 母题 〔厦门市期末〕乐乐和妈妈玩“你写我读”游戏。妈 妈写出一个七位数，这个数只读两个“零”，乐乐 读数时漏看了中间的0，结果读成了四万五千八 百二十六。这个数可能是( )。 子题1张叔叔登录软件时收到了一个六位数的验证码， 解决此类题时，先将题目 读这个验证码时读两个“零”。他读数时漏掉了 中读错的数写出来，再根 据题目中出错的情况，将 验证码中的0，读成了九千一百六十八。张叔叔 数对应还原回来。 收到的验证码是( )。 子题2明明在写数时，漏写了一个数末尾的几个0，写错 的数读作六千零六万六千零六，正确的数一个“零” 也不读出来。这个数最小是( 读作( )。 ≈重难点5根据近似数逆推原数的最大值、最小值 母题 〔长沙市期末〕一个整数，省略万位后面的尾数得到 的近似数是37万，这个数最小是( ),最大 是( )。 子题1 一个整数“四舍五入”到万位是32万，这个数最大 是( ),最小是( )。 2 培优100分 数学 四年级下册SJ版 子题2小文写了一个十位数62口736口805，被墨水盖住 培优攻略 了两个数字，这个数省略万位后面的尾数是62口737万， 解决这类题的关键是根 省略亿位后面的尾数是62亿。符合要求的最大的数是多 据“四舍”法找最大数， 根据“五入”法找最小数。 少？最小的数是多少？ 弥 子题3用0、1、2、3、4、5、6、7、8这九个数字组成一个九位 数，并且“四舍五入”后是8亿。这个九位数最大是多少？ 封 最小是多少？ 每个数字只能 用一次哟！ 线 ≈重难点6删数字后的组数问题 母题〔重庆市期末〕从一个多位数4967883980中去掉四 内 个数字，使剩下的六个数字（前后顺序不变）组成的六位 数最大。这个最大的六位数是多少？ 解决这类问题时，不能只 不 考虑去掉的数字的大小， 还要看每个数位上数字 子题1从一个多位数5492164389中去掉四个数字，使剩 的大小，要使组成的数最 大，就从高位起去掉较小 下的六个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大。这个 要 的数字；要使组成的数最 最大的六位数是多少？ 小，就从高位起去掉较大 的数字。 答 周 子题2从一个多位数5947882930中去掉四个数字，使剩 下的六个数字（前后顺序不变）组成六位数。这个六位数 题 最大是多少？最小是多少？