垃圾分类中的数学问题 A卷 母子题培优专项卷&B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年三年级数学下册同步单元卷（苏教版·新教材）

25°=130°，∠2=∠3，所以∠2=130°÷2= 子题2(1) 三(1)班学生视力情况统计图 65°。 视力水平 ×月×日 5.0及 以上 第四单元 A卷母子题培优专项卷 4.74.9 4.3-4.6 三重难点1 4.2及 以下 母题 候选人 明明 红红 婷婷 丁丁 0(2)(4)(6)(8)(10)(12)(14)(16)数量/人 得票数/张 6 12 5 11 (日期以学生实际绘制时间为准) (2) 三(1)班竞选班长得票情况统计图 (2)36 候选人 ×月×日 (3)10 明明 红红 12 重难点2 婷婷 5 丁丁 母题 0123456789101112得票数/张 （日期以学生实际绘制时间为准) 【解析】成绩优秀的有8人，成绩为优秀或良好 【解析】第一步：求出选红红、婷婷和丁丁的人 的有8+6=14（人），小军的排名是第10名，所以 数。求红红的人数，就是求6的2倍是多少，列 小军的成绩等级为良好，跳绳下数在125~134 式为6×2=12（人）；利用选婷婷的人数×3一3= 下范围内，选项中只有130在此范围内，所以他 选红红的人数这一关系式可以得出选婷婷的人 可能跳了130下。 数；利用选丁丁的人数=选婷婷的人数×2十1 子题1B 这一关系式可以求出选丁丁的人数。 子题2C 第二步：根据求出的数据完成统计表，注意不要 填错。 子题3C 第三步：根据统计表中的数据绘制条形统计图， 重难点3 这是横向条形统计图，纵轴表示的是候选人，横 母题 三(1)班男生肺活量测试成绩统计图 数量/人 ×月×日 轴表示的是得票数。 (10 子题1某款手机在五家卖场售价情况统计图 8 6 6 ) (1440) 售价/元 ×月×日 1420 1420 400 0 (1400 优秀 良好 及格 不及格等级 1380 1360 (日期以学生实际绘制时间为准) 1340 1340 (1320 1320 【解析】根据题中划分的数段，对每个数据进行 1300 0 整理，把每一个数据放到相应的数段中。可以 A B C D E卖场 先用画“正”字的方法记录每个数段的人数，最 (日期以学生实际绘制时间为准)》 (答案不唯一) 后根据记录的数据完成统计图。 【解析】第一步：观察统计表中数据的特点。题 子题1 中手机的售价都在1300元以上，数据差异较小， 三(4)班女生1分钟跳绳的成绩统计图 数量/人 数值较大，所以0~1300元可以用“”表示。 10 ×月×日 第二步：根据统计表中的数据确定一格表示多 6 少元。统计表中最大值和最小值相差100，一格 2 表示20元较合适。 125及以上109-12439-10838及以下成绩/下 第三步：根据统计表中的数据绘图。 (日期以学生实际绘制时间为准) 56 培优100分数学 三年级下册SJ版 子题2 三(2)班男生身高情况统计图 2.9099 身高/厘米 ×月×日 3.良好 89J 145及以上 附加题 135-144 5 1.观察运行时间统计图，我发现高铁最快， 125-134 10 普快列车最慢；观察票价统计图，我发现 125以下1 高铁票价最高，普快列车票价最低。结合 两幅统计图，我发现快的列车票价高，慢 02 4 6 8101214数量/人 (日期以学生实际绘制时间为准)》 的列车票价低。（答案合理即可） 【解析】观察一幅统计图时，可以直接观 第四单元B卷培优验收综合卷 察出最大值和最小值。两幅统计图一起 一、1.100大合唱（横线上方的答案不唯一） 观察时，要注意对照观察，分析同一对象 2.（1)条形能更清楚、更直观地表示数据 不同数据之间的关联性。 的大小（横线上方的答案合理即可） 2.(1)7(2)16(3)9(4)11 (2)37月季 【解析】三镖均没有中靶的是得0分的同 学，从图中可以看出有7人；只有一镖中靶 (3)菊兰(4)2 的是得1分、4分的同学，从图中可以看出 二、1.C2.C3.D 一共有11+5=16（人）；有两镖中靶的是 4.A【解析】从条形统计图中可以看出三 得2分、5分、8分的同学，从图中可以看出 (2)班一共有10名同学得46朵小红花， 一共有6+2十1=9（人）；三镖均中靶的是 其中4名同学得了4朵小红花，5名同学得 得3分、6分、9分、12分的同学，从图中可 了5朵小红花，所以得了6朵小红花的同 以看出一共有3+4+3+1=11（人）。 学有10-4-5=1（名）。 三、1.张红云李乐8 ◆垃圾分类中的数学问题 2. 三(1)班第1小组同学收集废旧电池数量统计表 A卷母子题培优专项卷 ×月×日 姓名 合计李乐张红云 马波王晓娟李云萍 之重难点1 数量/节801119 16 18 16 母题(1)11(2)429（答案不唯一） (日期以学生实际填写时间为准) 【解析】(1)把第1小组5名同学收集废纸的质量 四、1. 三(2)班同学最喜欢的环保活动统计图 按从小到大排列是9<10<11<12<14，排在中 环保活动 月×日 间的数据是11千克，所以选11千克这个数据比 回收废阳纸张 较合适。(2)根据(1)中选出的数据，推算三(1)班 桂树活动 10 39人收集废纸的总质量是11×39=429（千克）。 回收废阳电池 废旧物品创意制作 子题1(1)7(2)217（答案不唯一） 0(2)(4)(6)(8)(10)(12)(14)(16)数量1人 子题2（1)33（答案不唯一）（2)不能 (日期以学生实际绘制时间为准) ≈重难点2 (答案不唯一)》 母题(1)5600(2)3920 2.示例一可以适当多组织回收废旧电池的 【解析】（1)根据800公顷森林一天吸收800吨二 环保活动。 氧化碳，可以求得800公顷森林一星期可吸收 示例二可以适当减少回收废旧纸张的活 800×7=5600(吨)二氧化碳。(2)800里面有80 动。（建议合理即可） 个10,10公顷森林每天大约可以释放7吨的氧 五、1. 环保知识竞赛三年级参赛选手成绩统计表 气，所以800公顷森林一星期大约可以释放7× ×月×日 80×7=3920(吨)氧气。 成绩/分合计60以下60-6970-7980-8990-99100 数量1人250145123 子题1(1)4000(2)172 (日期以学生实际填写时间为准) 子题2(1)6400 (2)32001280 ◆垃圾分类中的数学问题 子题27组AB∥GK,AB∥DC,GK∥DC,AD∥ B卷培优验收综合卷 BC,EH∥FI,EH∥GJ,FI∥GJ。 一、1.722（答案不唯一） ≈重难点2 2.8400(答案不唯一) 母题 3.3001440 二、1.B2.A3.A 三、1.(1)35 (2)35×23=805(个) 答：她们1分钟踢键子的总数大约是805 【解析】根据“点与线之间垂直线段最短”，把小 个。（答案不唯一） 河的岸边看作一条直线，由，点A向直线画垂直线 2.(1)240960 段即可。不要忘记画垂直符号哟！ (2)60里面有3个20 子题1 B 12×3×15=540(个) 540×4=2160(个) 答：每人投1次一共能投中540个，每人投 4次一共能投中2160个。 附加题 子题2 10个350是3500，所以20个350是3500+ 3500=7000,也就是用废铁炼20吨钢可节约 7000千克标准煤，7000千克=7吨。 1700+1700+1700+1700=6800(千克)，也 【解析】小青蛙擅长游泳，走路却很吃力，要设计 就是6800千克里有4个1700千克，即废铁炼 一条最省力的路线，就要让小青蛙少走路，多从水 4吨钢可节约6800千克新水。 中游。从点A到河岸的所有路线中，垂直线段最 答：用废铁炼20吨钢可节约7吨标准煤，用 短；再从河里出来到，点B的所有路线中，垂直线段 废铁炼4吨钢可节约6800千克新水。 最短。可以分别从A、B两点向河岸作垂直线段，再 第五单元A卷母子题培优专项卷 把两个垂足相连，从而得到最省力的路线。 ≈重难点1 ≈重难点3 母题3组 AB∥DC,AD∥BC,GB∥DN。 母题 【解析】第一步，确定平行线的方向：竖直方向、 水平方向和倾斜方向。 第二步，列表列举。 B 类别 是。因为四边形ABCD的对边平行且相 竖直方向 水平方向 倾斜方向 等，四个角都是直角，所以四边形ABCD是 D G D A D 长方形（理由合理即可） 图示 【解析】将直尺放在AB所在的直线上，再将三角 B B B 板的一条直角边放在AB所在直线上，另一条直 列举 AB∥DC AD∥BC GB∥DN 角边落在AD所在的直线上，由，点A向点B平移， 过点B作出AB的垂线，即为AD的平行线。用同 组数 1组 1组 1组 样的方法作出AB的平行线，将交，点标为C即可。 子题14组 AB∥ED,BC∥FE,CD∥AF,AE∥ 观察图可知，对边平行且相等，四个角都是直 BD。 角，为长方形。 子题1 子题1∠1+∠2=90°-45°=45° ∠1+∠3=90°-30°=60° ∠1=45°+60°-90°=15° 【解析】每个正方形的四个角都是直角，可以 得出： 是。因为四边形ABCD的两组对边分别 ∠1+∠2+45°=90° [∠1+∠2=45° 平行，4条边都相等，4个角都是直角。 所以四边形ABCD是正方形。 ∠1+∠3+30°=90°∠1+∠3=60° 得到∠1+∠2+∠1+∠3=45°+60°=105°，根据 子题27 ∠1+∠2+∠3=90°，求得∠1=105°-90°=15°。 子题2∠1=220°-（∠2+∠3）=220°-180°= ≈重难点4 40 母题如下图所示： ∠2=180°-∠1=180°-40°=140° ∠3=180°-∠2=180°-140°=40° 1 cm 1 cm 第五单元B卷培优验收综合卷 cm -、1.(1)AF(2)平行32.3 1 cm 3.互相平行4.平行垂直 4 cm 5.（1)中山南京3 4个正方形和3个长方形。（答案不唯一） (2)西安 南京4 【解析】用边长为1厘米的正方形和长为4厘米、 (横线上方的答案不唯一) 宽为1厘米的长方形拼成边长是4厘米的正方形， 6.3555125【解析】观察题图可知∠1+ 可以用长方形的长边作为大正方形的一侧边长， 55°=直角=90°，∠1=90°-55°=35°；∠1+ 4个小正方形的边长可以凑成大正方形的边长。 ∠2=直角=90°，∠2=90°-35°=55°；∠3+ 子题1如下图所示： 55°=平角=180°，即∠3=180°-55°=125°。 3 cm 3 cm 7.3 1cm 8.108【解析】观察题图可知，正方形① 1 cm 的边长是②、③、④、⑤四个正方形的边长 1cm 1cm 之和，所以①的边长=4×2=8（厘米），即 6个长方形和6个正方形。（答案不唯一） 长方形的宽是8厘米，长方形的长=8十2 子题2 能拼成一个正方形。 =10(厘米)。 二、1.D2.C3.B 5 cm 2 cm 4.B【解析】根据题意作图可得，a∥b,b⊥c, 1 cm 4cm 所以a⊥co 3 cm (画法不唯一) 三重难点5 母题 ∠1=90°÷(2+1)=30° ∠1=∠3=30° 5.D【解析】观察拼组图形可以发现，小长 ∠1+∠2+∠3=90°+30°=120° 方形的两个宽+小正方形的边长=10厘 【解析】根据正方形的四个角都是直角可以得 米，即小长方形的两个宽十6厘米=10厘 出：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，且∠1=∠3。 米，可以求出小长方形的宽=(10一6)÷ ∠1+∠2=90° →3∠1=90°→∠1=30°，∠3=30° 2=2(厘米)，小长方形两个长十小长方形 ∠2是∠1的2倍 一个宽=10厘米，小长方形的长=（10一 ∠1+∠2+∠3=90°+30°=120°。 2)÷2=4(厘米)。 培优100分数学三年级下册SJ版 57培优100分数学三年级下册SJ版 垃圾分类中的数学问题 王朝 A卷 母子题培优专项卷 本单元垃圾分类中的数学问题在小学数学试卷占3分左右，常考考点中，选择合适的数据进行 推算、根据数据进行多次推算是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重 难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对 厨 应的子题。加油吧！ ≈重难点1选择合适的数据进行推算 母题 教材第71页变式三(1)班开展了“收集废纸”活动， 下面是第1小组的同学收集废纸的情况。 弥 姓名 刘强 孙海 王鹏 杨云 线 李乐 质量/千克 11 10 12 14 9 不要答 解答此类题时，先将题中 (1)如果要从上面的数据中选一个代表第1小组 的数据按从小到大进行 每人收集废纸的质量，选择( )千克比较 排列，再选取排在中间的 数据作为代表比较合适。 响 合适。 (2)三(1)班共有39人，推算全班收集废纸的总 质量是( )千克。 子题1下表记录了新苑小区一星期内每天产生的垃圾量。 星期 日 二 四 五 六 垃圾量吨 9 7 6 6 8 (1)新苑小区每天产生的垃圾大约是( )吨 “培优小贴士 (2)根据上面的数据，推算10月份新苑小区产生 推算时可以进行精确计 的垃圾总量大约是( )吨 算，也可以进行估算。 子题2 下表记录了张师傅近五天每天铺地砖的块数。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 数量块 35 37 29 31 33 (1)张师傅每天大约能铺( )块地砖。 (2)张师傅计划在21天内铺800块地砖，按照现在 的速度( )按时完成。（填“能”或“不能”） ≈重难点2根据数据进行多次推算 母题 教材第73页变式研究表明，1公顷森林（阔叶林） 一天可吸收1吨二氧化碳。 (1)完成下面的统计表。 1公顷 35公顷 800公顷 800公顷 森林一天 森林一天 森林一天 森林一星期 解决这类问题时，先用 题中已有的数据推算出 吸收二氧 化碳量吨 35 800 小范围的量，再继续推 算更大范围的量。 (2)10公顷森林每天大约可以释放7吨的氧气， 800公顷森林一星期大约可以释放( )吨氧气。 子题1实验小学开展“节约用电”活动，朋朋家一星期节 约了2千瓦·时的电。 (1)完成下面的统计表。（一年按50个星期算） 朋朋家 第一组同学 全班同学 全班同学 一星期 家庭一星期 家庭一星期 家庭一年 节约用电 2 量千瓦·时 10 80 (2)每节约1000千瓦·时电相当于种下43棵树，那么 全班同学家庭节约用电一年相当于种下( 棵树。 子题2我们生活中会产生很多的生活垃圾，思思家一星 期要产生8千克生活垃圾。 (1)完成下面的统计表。（一个月按4个星期算） 思思家 全班同学 三年级同学 三年级同学 一星期 家庭一星期 家庭一星期 家庭一个月 产生垃圾 量千克 8 320 1600 (2)某垃圾发电厂焚烧10千克垃圾可以发电约 培优小贴士” 5千瓦·时，折合节约标准煤约2千克。照这样计 求发电量和节约标准煤 算，三年级同学家庭一个月产生的垃圾能发电 量时，要注意分别选对正 )千瓦·时，折合节约标准煤约( )千克。 确的数据。 培优100分 数学 三年级下册 SJ版 27 培优100分数学三年级下册SJ版 垃圾分类中的数学问题 王朝 B卷培优验收综合卷 限时：45分钟满分：(30+10)分得分： 一、填空题。（每空2分，共12分) 1.小明和4名同学一起测量1分钟脉搏跳动的次数，分别是75次、67次、72次、70次 和76次。用( )次代表这5名同学每人1分钟脉搏跳动的次数比较合适，1 分钟脉搏跳动的次数超过这个次数的同学有( )名o 2.选择数据推算一名射击运动员连续射击10次，命中的环数如下： 108678981088 如果要选一个环数代表这名射击运动员的射击水平，选择( )环比较合适。 这名运动员射击50次，命中的总环数可能是( )环 3.某快递公司对快递员小李过去一年送快递的情况进行了分析，得出小李每天送 快递的数量在60件左右，那么小李一周(5天)能送( )件快递，一个月(24 天)能送( )件快递。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(6分)》 1.聪聪每天都会做一些口算题，乐乐根据聪聪12月第一周每天做口算题的数量， 推算出他每天约做84道口算题，下面( )可能是聪聪12月第一周每天做口算 题的数量。 A.68道76道73道80道84道82道70道 B.79道86道84道82道87道84道85道 C.89道89道90道84道86道86道92道 2.水果店老板想知道水果店一个月能卖出苹果的总质量，他根据5天内每天卖出 苹果的质量，选出29千克代表水果店每天卖出苹果的质量，那么该水果店一个 月(30天)可能卖出了()千克苹果。 A.870 B.1110 C.660 3.花园小学三(1)班每天会产生21个塑料瓶，花园小学有6个年级，每个年级有 7个班，按每周5天推算，三年级每周会产生( )个塑料瓶，6个年级每周会产 生( )个塑料瓶。正确的答案是( ) A.7354410 B.6304410 C.630735 28 培优100分 数学 三年级下册SJ版 三、解决问题。(12分) 主题情境活力体育课 体育课是同学们都非常喜欢的课程，在体育课上不仅能锻炼身体，而且还能 学到许多数学小知识。 弥 1.三(2)班女生在比赛1分钟踢毽子，10名女生的成绩分别如下。(4分) 序号 1 2 3 4 5 6 7 & 9 10 成绩/个 29 34 31 45 35 26 40 35 37 36 封 (1)用( )个表示这10名女生每人1分钟踢毽子的成绩比较合适。(1分)】 (2)三(2)班共有23名女生，推算她们1分钟踢键子的总数大约是多少个。(3分) 线 2.多次推算体育课上，三(4)班的同学在进行投篮练习，每人每次投20个。(8分) 内 (1)补全下面的统计表。(2分) 1名同学投1次 5名同学投1次 20名同学投1次 20名同学投4次 投中数量/个 12 60 不 (2)三(4)班有15名同学进行投篮练习，每人每次投60个，按上面的方法计算，每 人投1次一共能投中多少个？每人投4次呢？(6分) 要 答 附加题。(10分) 据统计，用废铁炼1吨钢可节约350千克标准煤，1700千克新水。照这样计算，恩 用废铁炼20吨钢可节约多少吨标准煤？用废铁炼多少吨钢可节约6800千克新水？ 题