湖北省水果湖第一中学2025-2026学年七年级下学期随堂调研卷（三）

七年级下学期随堂调研卷（三) ▣▣ 姓名： 班级： 准考证号： 选择题 (30分) 1.(3分)下列各组图形中，可由一个图形平移得到另一个图形的是 A B D 2.(3分)下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是 A D.C 3.(3分)如图，某村庄旁有一条铁路，现要建一火车站，为了使居民乘车最方便，请你在铁路线上选 一点来建火车站，应建在 ( A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处 C A B 0 9 1 2 村庄 第3题图 第6题图 4.(3分)下列说法正确的是 ( A.4的算术平方根是2B.0.16的平方根是0.4 C.0没有立方根 D.1的立方根是士1 5.(3分)如图，AD、BE相交于点O,CO⊥AD,OF平分∠BOC,∠AOB=32°，∠AOF为( A.29 B.30 C.31° D.32 6.(3分)如图，数轴上表示1，V2的对应点分别为A,B,AB=AC,则点C所表示的数是 ( A.V2-1 B.1-V2 C.2-v2 D.V2-2 7.(3分)下列命题中真命题有①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行： ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补：③如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条 直线互相平行：④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(3分)在正实数范围内定义一种运算“⑧”：当x≥y时，x⑧y=√-：当x<y时，x⑧y=√E+, 则满足方程x⑧27=4的x的值是 A.±16 B.1或49 C.1或16 D.16或49 9.(3分)在学校举办的文化节上，设置了一个数字闯关游戏.工作人员用卡片摆出了如下三角形数阵： 第1行：1 第2行：23 第3行：456 第4行：78910 按照这样的排列规律，第11行从左往右数第6个数是 A.61 B.62 C.63 D.64 10.(3分)如图，将长方形纸片(EC/∥BF)沿EB,CF折叠成图1， 使AB,CD在同一直线上，再沿BF折叠成图2，使点D落在点D 处，BD'交CF于点P.若∠CEB=37°，则∠CPB为 ( A.110° B.111° C.112° D.113° 图 图2 号 填空题(18分) 1.3分已知a-9)2+1b-4=0,则的立方的平方根是 b 12.(3分)把命题“对顶角相等改写成“如果.那么..”的形式： 13.(3分)如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD,连接BC, 点M在点B的左侧的数轴上，BM=BC,则点M表示的数是 M:B 0 1 ② ④ 第13题图 第15题图 第16题图 14.(3分)若√25.36≈5.036，√253.6≈15.906，则√253600≈ 15.(3分)观察下列图形：若a/仍，在第1个图中，可得∠1+∠2=180°；在第2个图中，可得∠1+∠2+ ∠P=360°..…则按照以上规律，∠1+∠2+∠P+∠P+∠P3++∠Pn= 16.(3分)如图，在三角形ABC中，∠A=90°，AB=c,AC=b,BC=a,将三角形ABC沿某一个方向 平移4个单位，记三角形ABC扫过的面积为S,则下列说法正确的是 一.（填写序号） ①线段AB的长度是点A到BC的距离：②a>c的依据是垂线段最短：③点A到线段BC的距离为c ④S的最大值为4a+2ic, 解答题(72分) 17.计算：(1)(-3)2+2×(W2-1)--2V2: +高xy-2-v (1)(4分) (2)(4分) 18.解下列方程.(1)(2x-1)2-16=9: (2)(x+1)3=216. (1)(4分) (2)(4分) 19.(8分)请填空，完成下面的证明.如图，∠AHF+∠FMD=180°，GH平分 ∠AHF,MN平分∠DME.求证：GHI∥MN, 证明：∠AHF+∠FMD=180°， +∠FMD=180°，（邻补角互补） ).GH平分∠AHF,MN平分∠DME, ∠AHR,∠2=()L1=L2(—)GH∥MN( 20.(8分)如图，在三角形ABC中，点D,F在边BC上，点E在边AB上，点C在 边AC上，EF与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°. (1)判断EH与AD的位置关系，并说明理由. (2)若∠DGC=60°，且∠H=∠4+10°，求∠H的度数 21.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将 △ABC平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的 对应点分别是点E、F. D (1)作出平移后的△DEF: (2)连接BE、CF,线段BE、CF之间的关系是 (3)画格点H,使得直线AH/∥BC: (4)在AB上找一点M,使得写出△MBC的面积是4 22.(10分)【阅读理解】已知一个整数的立方是59319，求这个整数.他迅速得出答案是39.你知道华罗 庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？①由103=1000,1003=1000000，确定59319是一个两位数： ②由于0到9十个数字中只有9的立方末位为9，确定59319的个位上的数是9：③如果划去59319后 面的三位319得到数59，而33=27,43=64，确定59319的十位上的数是3，，/59319=39 (1)若一个整数的立方是12167，直接写出这个整数个位上的数字 (2)若一个整数的四次方是4100625，类比上述方法，求这个整数的值； (3)若36-59212=m+n,其中m为整数，0≤n<1,求m-n的值. 23.(10分)(1)已知AB/∥CD. ①如图1，求证：∠D=∠E+∠B: ②如图2，F为AB,CD之间一点，连接A EF,DF,EC平分∠BEF,FG平分 ∠EFD,∠D=30°，求∠B,∠G之间的C 数量关系： 图1 图2 图3 (2)如图3，若AB与CD交于点H,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,∠B-∠BHD=20°，∠D=30 则∠G= 24.在数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线AB,CD和一副直角三角尺”开展数学活动. (1)(3分)如图①，小把三角尺60°角的顶点G放在直线CD上，∠F=90°若∠1=2∠2，则∠1= (2)(4分)如图②，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点B, G分别放在直线AB,CD上，求∠AEF与∠FGC之间的数量 关系 G D 图① 图② (3)(5分)在图②的基础上，小亮把三角尺60°角的顶点放在点F处，即∠PFQ=60°.4 如图③，FM平分∠EFP交直线AB于点M,FN平分∠QFC交直线CD于点N. 将含60°角的三角尺绕着点F转动，且使FC始终在∠PFQ的内部，请问 ∠AMF+∠CNF的值是否发生变化？若不变，求出它的值：若变化，说明理 由 图③ 水一中2026年3月七(下)随堂调研卷(三) 满分：120分 姓名： 班级： 准考证号： 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. A. 2. B. 3. A. 4. A. 5. A. 简解：∠BOC=∠AOB+∠AOC=32°+90°=122°，由OF平分∠BOC，得∠BOF=∠COF=61°， ∴∠AOF=∠BOF-∠AOB=61°-32°=29°. 6. C. 7. B. 真命题有①和④，共2个. 8. B. 简解：当x≥27时，－=4，解得x=49；当x＜27时，+=4，解得x=1. 选B. 9. A. 简解：前n行数字的个数之和为1＋2＋3＋⋯＋n=n(n＋1)，当n=10时n(n＋1)=55， 则第10行最后一个数是55，接着，第11行从左往右数第1个数是56，第6个数则是61. 10.B. 简解：在图2中把长方形纸片补完整，并设四个顶点分别为MNGH， 并补上点D′在翻折前的点D，由折叠和平行，得 ∠ABE=∠HBE=∠CEB=37°，∴∠DCN=∠ABH=2×37°=74°， 则∠NCF=∠DCF=37°，∠D′BF=∠DBF=∠ABH=74°， ∵CN∥BG，由M型模型，∠CPB=∠NCF+∠D′BF=37°+74°=111°. 或∠CPB是△BPF的外角来求. 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.±. 简解：a=9，b=4，==，的平方根为±. 12.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 13. 1－. 14. 503.6. 15.180(n+1)°. 16.②③④. 简解：当三角形ABC沿与BC垂直方向平移时，扫过的面积S最大. 三、解答题(共8题，共72分) 17. (1)原式=9＋2－2－2=7. (2)原式=4-×－(－2)= 4-1－+2=5－. 18. (1) (2x－1)²=25，2x-1=±5，2x=1±5，x=3或-2. (2) x＋1=6，x=5. 19.∠DME；∠AHF=∠DME；同角的补角相等；∠1；∠DME；角平分线的定义； 等量代换；(内错角相等，两直线平行). 20. (1)∵∠1=∠B，∴AB∥GH，∴∠3+∠H=180°. 又∵∠2＋∠3=180°，∴∠2=∠H，∴EH∥AD. (2)由(1)，AB∥GH，∴∠BAC=∠DGC=60°，且∠BAD=∠2=∠H. 代入∠BAD+∠4=60°，得：∠H+∠4=60°， 又∵∠H=∠4＋10°，联立，得∠H=35°. 21.如图，第(4)小题：S△ABC=4×4-3-4-2=7， 如图点M满足AM∶BM=3∶4. 22. (1)3³=27，末位数字是7，这个整数个位上的数字是3. (2)104=10000，1004=100000000，10000＜4100625＜100000000， ∴是一个两位数，划去4100625的后四位数字得410， ∵44=256，54=625，256＜410＜625，可得这个整数的十位数字为4. 综上，这个整数为45. (3)38＜＜39，则-3＜36-＜-2，则m=-3，n=39-， ∴m-n=-3-(39-)=-42. 23. (1)①过E向右作EM∥AB，则EM∥AB∥CD. ∠D=∠MED=∠BED+∠MEB=∠BED+∠B. ②设AB与EF交于点N，设∠ANF=α， 由M型模型，得∠EFD=∠ANF+∠D=α+30°， 过E作AB的平行线，可得∠BEF=180°-α-∠B， ∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD， ∴∠GEF=∠BEF=90°-α-∠B， ∠GFE=∠EFD=α+15°， 过G作EF的平行线，可得： ∠G=180°-(∠GEF+∠GFE)= 180°-(105°-∠B)=75°+∠B. (2)设AB与EF交于点N，设∠ANF=α，过D作DK∥AB，设∠KDH=∠BHD=β， ∵∠B－∠BHD=20°，∴∠B=∠BHD+20°=β+20°， 同(1)②，∠EFD=∠ANF+∠FDK=α+β+30°，∠BEF=∠BEF=180°-α-∠B， ∠GEF=∠BEF=90°-α-∠B=90°-α-(β+20°)= 80°-(α+β)， ∠GFE=∠EFD=(α+β+30°)，∴∠GEF+∠GFE=95°， ∴∠G=180°-(∠GEF+∠GFE)= 180°-95°=85°. 24.(1)总题干中已知AB∥CD，∴∠EGD=∠2，由题知∠FGE=60°，∴∠1+∠EGD=120°， 把∠1=2∠2代入，得2∠2+∠2=120°，∴∠2=40°，则∠1=2∠2=80°. (2) AB∥CD，∴∠AEG+∠EGC=180°，即(∠AEF+45°)+(∠FGC+45°)=180°， ∴∠AEF+∠FGC=90°. 方法2：过F作平行线，由M型模型，得∠AEF+∠FGC=∠F=90°. (3)由FM平分∠EFP，设∠EFM=∠PFM=α，再设∠PFG=γ， 由FN平分∠QFG，设∠GFN=∠QFN=β， ∵∠EFG=90°，∴2α+γ=90°， ∵∠PFQ=60°，∴2β+γ=60°， 以上两式相加，得2α+2β+2γ=150°，∴α+β+γ=75°. ∵AB∥CD，由M型模型，得∠AMF＋∠CNF=∠MFN=α+β+γ=75°. 学科网（北京）股份有限公司 $ 水一中2026年3月七(下)随堂调研卷(三) 满分：120分 姓名： 班级： 准考证号： 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各组图形中，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ） 2.下列图形中，由∠1=∠2 ，能得到 AB∥CD的是（ ） 3.如图，某村庄旁有一条铁路，现要建一火车站，为了使村庄居民乘车最方便， 请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ） A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处 4.下列说法正确的是（ ） A.4的算术平方根是2 B.0.16的平方根是0.4 C.0没有立方根 D.1的立方根是±1 5.如图，AD、BE相交于点O，CO⊥AD，OF平分∠BOC，∠AOB=32°， 则∠AOF为（ ） A.29° B.30° C.31° D.32° 6.如图，数轴上表示数1、的对应点分别为A、B，AB=AC， 则点C所表示的数是（ ） A.－1 B. 1－ C. 2－ D. －2 7.下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 其中中真命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.在正实数范围内定义一种运算""：当x≥y时，xy=－；当x＜y时，xy=＋， 则满足方程 x27=4的x的值是（ ） A. ±16 B.1或49 C.1或16 D.16或49 9.在学校举办的文化节上，设置了一个数字闯关游戏.工作人员用卡片摆出了如下三角形数阵： 第1行： 1 第2行： 2 3 第3行： 4 5 6 第4行： 7 8 9 10 …… 按照这样的排列规律，第11行从左往右数第6个数是（ ） A.61 B.62 C.63 D.64 10.如图，将长方形纸片( EC∥BF )沿EB、CF折叠成图1，使AB、 CD在同一直线上，再沿BF折叠成图2，使点D落在点D'处， BD'交CF于点P. 若∠CEB=37°，则∠CPB为（ ） A.110° B.111° C.112° D.113° 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.已知 (a－9)²＋|b－4|=0 ，则的立方的平方根是______. 12.把命题"对顶角相等"改写成"如果……，那么……"的形式_____________________. 13.如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD， 连接BC，点M在点B的左侧的数轴上，BM=BC，则点M表示的数是________. 14.若≈5.036，≈15.906 ，则≈ _________. 15.观察下列图形：若a∥b，在图1中，可得∠1＋∠2=180°；在图2中，可得∠1＋∠2＋∠P1=360°，…， 则按照以上规律，∠1＋∠2＋∠P1＋∠P2＋∠P3＋…＋∠Pn=______. 16.如图，在三角形ABC中，∠A=90°，AB=c，AC=b，BC=a，将三角形ABC沿某一个 方向平移4个单位，记三角形ABC扫过的面积为S，则下列说法：①线段AB的长度 是点A到BC的距离；②a＞c的依据是垂线段最短；③点A到线段BC的距离为； ④S的最大值为4a＋bc. 其中正确的是________(填写序号). 三、解答题(共8题，共72分) 17.(8分)计算： (1) (－3)²＋2(－1)－|－2|； (2)＋×－|2－|. 18. (8分)解下列方程： (1) (2x－1)²－16=9； (2) (x＋1)³=216. 19.(8分)请填空，完成下面的证明. 如图，∠AHF＋∠FMD=180°，GH平分∠AHF，MN平分∠DME，求证：GH∥MN. 证明：∵∠AHF＋∠FMD=180°，______＋∠FMD=180°，(邻补角互补) ∴_____________. (_____________________) ∵GH平分∠AHF，MN平分∠DME， ∴____=∠AHF，∠2=_______. (_______________) ∴∠1=∠2. (____________) ∴GH∥MN(_____________________) 20.(8分)如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上， EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2＋∠3=180°. (1)判断EH与AD的位置关系，并说明理由. (2)若∠DGC=60°，且∠H=∠4＋10°，求∠H的度数. 21.(8分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置 如图所示，现将△ABC平移，点A平移到点D的位置， 点B、C点平移后的对应点分别是点E、F. (1)作出平移后的△DEF； (2)连接BE、CF，线段BE、CF之间的关系是______； (3)画格点H，使得直线AH⊥BC； (4)在AB上找一点M，使得△MBC的面积是4. 22.(10分)已知一个整数的立方是59319，求这个整数，如何迅速得出答案是39？华罗庚的方法如下： ①由10³=1000，100³=1000000，确定是一个两位数； ②由于0到9十个数字中只有9的立方末位为9，确定的个位上的数是9； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4³=64，确定的十位上的数是3， 故=39 . 解答下列问题： (1)若一个整数的立方是12167，直接写出这个整数个位上的数字； (2)若一个整数的四次方是4100625，类比上述方法，求这个整数的值； (3)若36－=m＋n，其中m为整数，0 ≤n＜1，求m－n的值. 23.(10分)(1)如图，已知AB∥CD. ①如图1，求证：∠D=∠E＋∠B； ②如图2，F为AB、CD之间的一点，连接EF、DF，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD， ∠D=30°，求∠B、∠G之间的数量关系； (2)如图3，若AB与CD交于点H，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，∠B－∠BHD=20°， ∠D=30°，则∠G=______. 24.(12分)在数学实践课上，老师让同学们借助"两条平行线AB、CD和一副直角三角尺"开展数学活动. (1)如图1，把三角尺60°角的顶点G放在直线CD上，∠F=90°，若∠1=2∠2，则∠1=______； (2)如图2，把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在直线AB、CD上， 求∠AEF与∠FGC之间的数量关系； (3)如图3，在图2的基础上，把三角尺60°角的顶点放在点F处，即∠PFQ=60°，FM平分∠EFP交 直线AB于点M，FN平分∠QFG交直线CD于点N. 将含60°角的三角尺绕着点F转动，且使FG 始终在∠PFQ的内部，请问∠AMF＋∠CNF的值是否发生变化?若不变，求出它的值；若变化， 说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $