第一单元第4课 探究鸡兔同笼的算法（教学课件）信息科技鲁教版五年级下册（新教材）

第１单元 常用的经典算法 探究鸡兔同笼的算法 第4节 鲁教版·五年级 学习目标 01 课堂导入 02 新知探究 03 知识总结 04 智慧挑战 05 目录 CONTENTS 2 掌握用枚举算法解决鸡兔同笼问题的方法，理解枚举对象、范围和条件的概念，培养逻辑思维和问题分解能力。 学习目标 了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义，认识到算法在解决实际问题中的价值，建立解决问题的信心。 通过解决问题，感受数学与计算机科学的紧密联系，激发学习兴趣和探索精神，培养严谨求实的科学态度。 课堂导入 课堂导入：鸡兔同笼问题 《孙子算经》古籍情境图 历史渊源与经典问题 大约在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个 有趣的问题： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。 思考：你能尝试解决这个经典的“鸡兔同笼”问题吗？ PART 1 1.鸡兔同笼问题 的数学解法 新知探究 已知条件 • 总头数：35（鸡和兔的总数量） • 总脚数：94（鸡和兔的总脚数） 求解目标 • 计算鸡的具体数量 • 计算兔子的具体数量 新知探究 第1步，根据题干得知，笼子中共有35个头，35个头即为35只动物。假设笼子里面都是鸡，每只鸡有两只脚，共有 只脚。 第2步，根据题干得知，笼子中共有94只脚。用94只脚减去第1步计算所得的脚数，为_ 只脚。 新知探究 第3步，第2步计算出的结果则是多出来的脚，即兔子的脚数。又因兔子比鸡多 _只脚，用第2步计算出的结果除以2，结果为 _，即为 _的数量。 第4步，用笼子中动物的总数减去_ ，就可以得出_ 结果为 _。 新知探究 假设笼子中都是兔子，又该如何推导? PART 2 2.枚举算法解决 鸡兔同笼问题 新知探究 枚举对象的选择 核心对象：鸡的数量（或兔的数量） 逻辑依据：总头数固定，只要确定其中一个变量，另一个变量可通过减法直接推导。 数量关系推导公式： 兔的数量 =总头数-鸡的数量 新知探究 枚举算法 首先假设有1只鸡(或1只兔子)，并计算在这一假设下所有动物的总脚数是否与题目中给出的总脚数相等。 如果相等,那么这一假设即为正确答案;如果不相等则调整假设，如改为有2只鸡(或2只免子)，再次进行脚数的校验 如此反复，直至找到符合题目条件的正确组合。 新知探究 小组探究 1.指出鸡兔同笼问题的枚举三要素分别是什么 2.根据枚举算法流程图及三要素分析，编写运用举算法解决鸡兔同笼问题的程序，并运行调试。 PART 3 3.枚举算法的 深入探究 小组探究 若笼中鸡和兔子共10只脚,则鸡和兔子总数的所有可能性 为何鸡的数量不能是2只呢? 小组探究 设鸡和兔子的总脚数为m只，请同学们以小组为单位，讨论并绘制其求解流程图。 对比第1课学习的内容，你对枚举算法有哪些新的理解? 在“上有三十五头，下有九十四足”的问题中，下列哪一项是正确的枚举范围？（） A. 鸡的数量从0到94 B. 兔的数量从0到35 C. 鸡的数量从1到35 D. 兔的数量从1到94 智慧挑战 智慧挑战 解析：枚举范围受总头数限制，兔的数量最多35只，最少0只。 答案：B 解析：枚举算法效率取决于范围大小，范围过大时效率低，不适用于所有问题。 答案：C 下列关于枚举算法的说法，错误的是（） A. 枚举算法的核心思想是“一一列举，逐个验证”。 B. 枚举算法一定能找到问题的所有解。 C. 枚举算法效率很高，适用于所有问题。 D. 判定条件是枚举算法中不可或缺的组成部分。 知识总结 探究鸡兔同笼 的算法 鸡兔同笼的数学解法 枚举算法解决鸡兔同笼问题 枚举算法的深入研究 谢谢 下节课见！ Thanks！ 鲁教版·五年级 $